(必修1)太原市2010-2011学年高一年级第一学段测评(数学试卷)

数学必修一学案
必修一期末测试题（3）
课时：1 编写人：吕 江 审核人：李志荣 编号：35
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出四个选项中，有且只有一个符合题目要求，请将其字母填入下表相应位置）
1.设全集U=}5,4,3,2,1{，集合A=}3,2,1{，B=}4,3,2{，则)(B A C u
(A) {2,3} (B) {1,4} (C) {4,5} (D) {1,4,5} 2. 函数)12lg(-=x y 的定义域是
(A) [)+∞,1 (B) ()+∞,5.0 (C) [)+∞,5.0 (D) ()+∞,1 3．下列函数中，在区间()+∞,0上是减函数的是
(A) x
x f 1)(=
(B) 2)(x x f = (C) x
x f 2)(= (D) x x f lg )(= 4.与函数x y =相等的函数是
(A) 2
)()(x x f = (B) x
x x f 2
)(= (C) 2)(
x x f = (D) 33)(x x f =
5．函数x y 2log =的反函数是
(A) x x f 2)(= (B) x x f 2
1log )(= (C) 2)(x x f = (D) x
x f )2
1()(=
6.已知定义在R 上的函数)(x f 的图像是连续不断的，具有如下对应表：
那么函数)(x f 一定存在零点的区间是
(A) ()1,∞- (B) ()2,1 (C) ()3,2 (D) ()4,3
7.已知)(x f 是定义在[)(]2,00,2 -上的偶函数，当0<x 时，)(x f 的图像如下图所示，那么)(x f 的值域是
(A) ()3,3- (B) []2,2- (C)(][)3,22,3 -- (D) [)3.2
8.已知函数)(x f =⎩
⎨⎧≤>-1,31
,x x x x 若)(x f =2，则x =
(A) -2 (B) 3log 2 (C) 2log 3 (D) 2
9．已知集合A=}
{2log 2≤x x ，B=()a ,∞-，若B A ⊆,则实数a 的取值范围是
(A)()4,∞- (B)(]4,∞- (C)()+∞,4 (D)[)+∞,4
10. 若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在(]0,∞-上是减函数，且0)2(=f ，则使0)(<x f 成立的x 的取值范围是
(A)()2,-∞- (B) ()2,2- (C)()()+∞-∞-,22, (D) ()+∞,2
11.函数
⎪
⎨⎧>≤=1,
log 1,2)(1
x x
x x f x 的图像大致是
12. 设a ，b ，c 均为正数，且a a
2
1log 2=，b b
2
1log )2
1(=，c c
2log )2
1(=，则
（A ）c b a << (B) a b c << (C) b a c << (D) c a b << 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．已知函数2)(2
-+=x x x f ，则=)1(f ________
14. 设函数3)(++=a ax x f 是R 上的奇函数，则实数a 的值是_______ 15. 已知函数α
则不等式2)(≤x f 的解集是______________
16．若函数)1,0()(≠>--=且a a x a x f x
有两个零点，则实数a 的取值范围是_______ 三、解答题（本大题共5小题，共计52分） 17．（本小题10分） 计算：023)5.2(4log 4lg 25lg 27log -++++
已知集合A={}a ,3,1，B={}
2,1a ，且{}a B A ,1= ，求实数a 的值。

19，（本小题10分）
已知函数在区间12)(2++=mx mx x f []2,2-上的最大值是4，求实数m 的值。

已知函数x x x f 2)(2-=，判断函数()0,1-)(在x f 上的单调性，并加以证明。

21（本小题12分，任选其一）
（甲） 已知函数)10)(3(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a 。

（1） 求函数)(x f 的零点
（2） 若函数)(x f 的最小值为-4，求a 的值
（乙） 已知函数,0)1(,0)0(,0c b a ,23)(2
>>=++++=f f c bx ax x f 且
（1） 证明.0>a
（2） 证明方程0)(=x f 在区间()1,0内有两个实数根。