第一章丰富的图形世界复习课
合集下载
丰富的图形世界1全面版
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
第五章
走进图形世界
A
F （复习课）
L O
G
H
E 制作： 孟凡郡
B
C
D
A G
F
L O
E
H
B
C
D
议一议：
常见的几何体
圆柱
Байду номын сангаас圆锥
球
正方体 长方体 棱柱 棱锥
想一想：
（1） 这些常见的几何体可 以怎样分类？
①按柱、锥、台、球进行分类
②按围成 这些几何体的面有无 曲面进行分类
（2）构成几何图形最基 本的元素是
主视图
俯视图
感悟与反思
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
主视图
俯视图
2.用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图，问，这样的几何体是否只有一种？ 它最少需多少个小立方体？它最多需多少个 小立方体？请画出最多与最少时的左视图。
第五章
走进图形世界
A
F （复习课）
L O
G
H
E 制作： 孟凡郡
B
C
D
A G
F
L O
E
H
B
C
D
议一议：
常见的几何体
圆柱
Байду номын сангаас圆锥
球
正方体 长方体 棱柱 棱锥
想一想：
（1） 这些常见的几何体可 以怎样分类？
①按柱、锥、台、球进行分类
②按围成 这些几何体的面有无 曲面进行分类
（2）构成几何图形最基 本的元素是
主视图
俯视图
感悟与反思
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
北师大版七年级上册第1章丰富的图形世界复习 课件
2、把右图所示的平面图形折叠， 围成的立体图形是 三棱锥 。
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
3
4
5
6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
复习检测4
1.画出图中几何体 的从三个方向看得 到的图
从正面看
从左面看
从上面看
2.某一几何体的从三面看的图是完全一样的 三个图形，则这个几何体的可能是_____。 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何 体的从上面看的图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几 何体从正面看和从左面看的图。
复习检测3 1.根据图示，选择截面的形状．
A
B
2、用一个平面去截某一几何体，若
截面是圆，则原来的几何体可
是
（填三个） 。
3、用一个平面去截某一长方体，多 边形截面边数最少是 三角 形 ，最多 是 _六__ 边形。
复习指导4
回忆从三个方向看物体的形状. 思考以下问题：
1.怎样根据从上面看得到的图画从正面 看和从左面看的图？ 3.如何根据从三个方向看得到的图判断 组成几何体的小正方体的个数？
数，棱数和面数
名称
顶点（个） 棱（条） 面（个）
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
……
……Βιβλιοθήκη …………n棱柱
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
3
4
5
6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
复习检测4
1.画出图中几何体 的从三个方向看得 到的图
从正面看
从左面看
从上面看
2.某一几何体的从三面看的图是完全一样的 三个图形，则这个几何体的可能是_____。 3、如图所示是由几个小立方体所组成几何 体的从上面看的图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，请画出这个几 何体从正面看和从左面看的图。
复习检测3 1.根据图示，选择截面的形状．
A
B
2、用一个平面去截某一几何体，若
截面是圆，则原来的几何体可
是
（填三个） 。
3、用一个平面去截某一长方体，多 边形截面边数最少是 三角 形 ，最多 是 _六__ 边形。
复习指导4
回忆从三个方向看物体的形状. 思考以下问题：
1.怎样根据从上面看得到的图画从正面 看和从左面看的图？ 3.如何根据从三个方向看得到的图判断 组成几何体的小正方体的个数？
数，棱数和面数
名称
顶点（个） 棱（条） 面（个）
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱柱
10
15
7
六棱柱
12
18
8
……
……Βιβλιοθήκη …………n棱柱
丰富的图形世界复习课
A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
★你能移走一个小正 方体使它的主视图不 变吗？
★你能移走一个小正 方体使它的三个视图 都不变吗？
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体图形？
八棱柱
圆锥体
长方体 正方体
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
Hale Waihona Puke 左视图从左面看从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形 空洞，又可以堵住方形空洞的是
第一章
丰富的图形世界
A
F （复习课）
L
O E
G
H
初中数学-丰富的图形世界复习课
3、常见的平面图形： 点、线、角、三角形、平行四边形、长 方形、正方形、多边形、圆、梯形、 扇形、弓形等。
二、立体图形的侧面展开图
1、许多立体图形是由一些平面图形围 成的，将它们适当地剪开，就可以展 开成平面图形，这就是立体图形的平 面展开图。
例如：我们常见的很多长方体包装盒，展 开后就是一平面图形，其实它们的生产就 是依据以上原理——先制作出相应的平面 展开图，包装时，再折成立体图形。
考考你：一个物体由几块相同的正方体叠成，
其三个视图如下所示：
3 2
主视图
1 1 2
左视图
俯视图
(1)该物体共有
ห้องสมุดไป่ตู้
3
9
层. .
(2)该物体最高部分位于
(3)一共需要
个小正方体.
下图是
三棱柱
的三视图.
若主视图的宽为4 cm,长为15cm,左视图的宽为3cm, 俯视图中的斜边长为5cm,这个几何体中所有棱长的 和为多少?它的表面积为多答?它的体积多大?
从 正 上 方 看。
从正面即 正前方看。
从 左 面 看。
主视图
左视图
俯 视 图
从上面看
从左面看
从正面看
正视图
左视图
俯视图
从上面看
从 左 面 看
俯 视 图
左 视 图
从正面看
正视图
主 视 图
左 视 图
俯视图
问题：由下列各组视图,说出立体图形的名称。
正 视 图 俯 视 图 (1) 左 视 图 正 视 图 俯 视 图 (2) 左 视 图
初中数学
一、立体图形与平面图形
1、常见的立体图形： 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆 台、棱柱、棱锥、棱台、多面体等。
第一章 丰富的图形世界复习训练课件北师大版数学七年级上册
（第5题）
123456
返回目录
6. （2023·佛山期末）如图①所示为一个棱长为2的正方体空盒子.图② 是取棱 AB ， BC ， BF 上的正中间的点 M ， N ， P ，截去一个角后剩下 的几何体.请画出图②的一种表面展开图（要求所有的顶点都在格点 上，且 AM ， CN ， PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）. 解：答案不唯一，如图所示.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
返回目录
14. （数学文化）欧拉是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理 学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对 多面体也做过研究，发现多面体的顶点的个数 V 、棱的条数 E 、面的个 数 F 之间存在一定的数量关系.
返回目录
跟踪训练 3. （2024·鹰潭余江期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从 上面看得到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看得到的这个几何体 的形状图. 解：如图所示.
（第3题答案）
（第3题）
返回目录
1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 （ C ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
11. 设某长方形相邻两边的长分别为 x ， y ，将它分别绕相邻两边所在直 线旋转一周. （1） 两次旋转所形成的几何4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
长15米，横截面是一个直径为2米的半圆（结果保留π）.
（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？
解：（1） 15×2＝30（平方米）.所以这个
（第5题）
123456
返回目录
6. （2023·佛山期末）如图①所示为一个棱长为2的正方体空盒子.图② 是取棱 AB ， BC ， BF 上的正中间的点 M ， N ， P ，截去一个角后剩下 的几何体.请画出图②的一种表面展开图（要求所有的顶点都在格点 上，且 AM ， CN ， PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）. 解：答案不唯一，如图所示.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
返回目录
14. （数学文化）欧拉是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理 学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对 多面体也做过研究，发现多面体的顶点的个数 V 、棱的条数 E 、面的个 数 F 之间存在一定的数量关系.
返回目录
跟踪训练 3. （2024·鹰潭余江期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从 上面看得到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看得到的这个几何体 的形状图. 解：如图所示.
（第3题答案）
（第3题）
返回目录
1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 （ C ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
11. 设某长方形相邻两边的长分别为 x ， y ，将它分别绕相邻两边所在直 线旋转一周. （1） 两次旋转所形成的几何4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
长15米，横截面是一个直径为2米的半圆（结果保留π）.
（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？
解：（1） 15×2＝30（平方米）.所以这个
丰富的图形世界复习课件1
从正面看
从左面看
做一做
如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的从上面看， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的从正面看、从左面看。
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看 如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
用自己的语言描述一下：
1 圆柱与圆锥的相同与不同
相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 （2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
6.如图，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共 有几个角？如果从点O引出n（n为大于1的整数）条射线，共 有多少个角？
1/2n(n-1)
• 如图，这是一个由小立方块塔成的几何体 的从上面看，小正方形中的数字表示该位 置的小立方块的个数。请你画出它的从正 面看与从左面看。
2 3 1 2 4
2.侧面的形状都是长方形. 3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
探索棱柱的特性：
棱 柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶
6 8 10 12
点
棱
数
9 12
面
数
5 6 7
第一章丰富的图形世界复习课件北师大版七年级上册数学
第一章 丰富的 图形世界
复习课
一、学习目标
1.知道正方体、圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图，能根据展 开图判断和制作简单的立体模型；(重点)
2.知道平面截一个几何体的截面是一个平面图形，能判断截面的 形状；
3.能辨认、能画立方体及简单组合体的从三个不同方向看的形状 图，由从不同方向看几何体的形状图确定几何体的形状.(难点)
分析：该几何体形状如右图所示.
22 11
解：这个几何体的主视图与左视图如下：
主视图：
左视图：
四、典型例题
例6.一小朋友在堆正方体积木，从正面、左面、上面看这堆积木得到的平 面图形如下所示．你能根据这三个图形帮他算一下积木的数量吗？
从左面看
从正面看
从上面看
四、典型例题
从左面看
从正面看
从上面看
分析：从俯视图中可以看出最底层积木的个数及形状，从主视图和左 视图可以看出每一层积木的层数和个数，从而算出总的个数.
4c m
6c m
主视图
4c m 6c m
左视图
俯视图
解：通过视察该几何体的三视图，可得此几何体为圆柱；
故侧面积=π×4×6=24πcm2． 故答案为：24πcm2．
五、课堂总结
本章知识梳理
棱柱
生
活
圆柱
中
的
立
棱锥
体
图
形
圆锥
球
点、线、面及其关系
各种几何体特征 几何体展开与折叠 截几何体
从不同方向看 侧面 底面 截面及其形状
3.第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连.
四、典型例题
例4.请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中 的
复习课
一、学习目标
1.知道正方体、圆柱、圆锥等几何体的侧面展开图，能根据展 开图判断和制作简单的立体模型；(重点)
2.知道平面截一个几何体的截面是一个平面图形，能判断截面的 形状；
3.能辨认、能画立方体及简单组合体的从三个不同方向看的形状 图，由从不同方向看几何体的形状图确定几何体的形状.(难点)
分析：该几何体形状如右图所示.
22 11
解：这个几何体的主视图与左视图如下：
主视图：
左视图：
四、典型例题
例6.一小朋友在堆正方体积木，从正面、左面、上面看这堆积木得到的平 面图形如下所示．你能根据这三个图形帮他算一下积木的数量吗？
从左面看
从正面看
从上面看
四、典型例题
从左面看
从正面看
从上面看
分析：从俯视图中可以看出最底层积木的个数及形状，从主视图和左 视图可以看出每一层积木的层数和个数，从而算出总的个数.
4c m
6c m
主视图
4c m 6c m
左视图
俯视图
解：通过视察该几何体的三视图，可得此几何体为圆柱；
故侧面积=π×4×6=24πcm2． 故答案为：24πcm2．
五、课堂总结
本章知识梳理
棱柱
生
活
圆柱
中
的
立
棱锥
体
图
形
圆锥
球
点、线、面及其关系
各种几何体特征 几何体展开与折叠 截几何体
从不同方向看 侧面 底面 截面及其形状
3.第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连.
四、典型例题
例4.请问：平面图形①②③④⑤分别可由平面截几何体A、B、C、D中 的
第五课时丰富的图形世界(第一章)复习
教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念.教学重点 1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.教学难点 1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.生活中的立体图形1、看图识几何体①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有____底面，而圆锥只有___个底面，上面是一个____．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？④正方体、长方体是不是棱柱呢？在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征．巩固练习:将下列图形与对应的图形名称用线连接:圆 柱 圆 锥 球 体 棱 柱 长方体介绍几种常见的几何体1 ．柱体① 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等，6 个面都是相等的正方形．② 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③ 棱柱体： 〔 如图（ 1 ) ( 2 ） 〕 ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④ 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2 ．锥体① 圆锥：〔 如图（ 4 ） 〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．②棱锥：〔如图（ 5 ）〕图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和回锥统称锥体．3 ．台体①圆台：〔如图（ 6 ）〕图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面．②棱台：〔如图（ 7 ）〕图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。
北师大版七年级上册第1章丰富的图形世界复习课件
1和4,2和6,3和5
5、右图是一个正方体的展开图，其中D表示 上底面，E表示前面（视察者正对的面）， F表示右面。试判断A、B、C在正方体中的位 置（前、后、左、右、上、下）。
A在后面 B在下面 C在左面
A B CD
EF
复习指点3
回忆几何体的截面图形. 思考以下问题：
四棱柱，圆柱，圆锥的截面图各有 何特征？
2、把右图所示的平面图形折叠， 围成的立体图形是 三棱锥 。
3、如图中是正方体的展开图的有（ B ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1
2
3
4
5
6
4.你知道正方体下列各展开图中任何一个面 的对面是哪一个吗？
A
BC EF D
N MH K W
O
12 3 45 6
A和D,B和E,C和F H和W,M和K,N和O
从正面看
分析：从正面看有3 列、从左面看有两列， 我们可以猜测这个几 何体的从上面看可能 为右图所示，然后再 根据从正面和左面看 图来验证。
从左面看
俯视图
解：符合条件的答案共有多种情况。 下图是其中的两种：
12 1 12 1
2 12 1
由上可知，这样的几何体不只一 种，它最少有6个小立方体构成， 最多有8个小立方体构成。
正方体 长方体 球体 圆柱 圆锥 四棱柱 三棱柱
2、几何图形由 点 、 线 、 面 构成的；点动 成 线 ，线动成面 ，面动成 体；面与面相交 形成_线___,线与线相交形成_点____。 （1）圆规的笔尖在纸上划过会留下一个封闭 的痕迹，这种现象说明__点_动__成_线___。 （2）半圆面绕着直径旋转起来时就会看到一 个球，这种现象说明___面_动__成_体_______。 3、五棱柱的侧棱总长为25cm,则每条侧棱的长 度为（ 5cm ）
初级中学七年级数学上册：第一章 丰富的图形世界单元复习课件
4.有下列几何体:①圆柱;②正方体;③棱柱;④球;⑤圆锥;⑥长 方体.用一个平面去截这些几何体，其中截面形状可能是圆
的有( B )
A.2种 B.3种 C.4种 D. 5种
5.长方体从正面看，上面看得到的形状如图所示，则其从
左面看得到的图形的面积为( A )
A.3 B.4 C.12 D.16
6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个
动成 面 ， 面动成 体 。
（3） 圆柱的侧面展开图是 长方形， 圆锥的侧面展开图 是 扇形 。
（4）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 做 截面 。 （5）我们把从正面看到的物体的图形叫做 主视图 ，从 看到的图叫做叫做左视图，从上面看到的图叫做 俯视图 。
模块二：复习检测
知识点一：点、线、面之间的关系。 （一）基础部分
1. 下列各选项中的图形全部属于柱体的是（ C ）。
2.下面现象说明“线动成面”的是（ D ）
A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3. 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上
两个数之和为6，x等于 5 ，y等于 1 。
5.由一些大小相同的正方形组成的几何体三 视图如图所示,那么组成这个几何体的正方 体有( )
A. 6块 B. 5块 C. 4块 D. 3块
6.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这 样的几何体有多少可能?它最多需要多少小立方块，最少 需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；
第一章 丰富的图形世界单元复习
教学目标
1、了解圆柱、圆锥、棱柱的等常见立体图形特征 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展 开图判断和制作立体模型 3、能想象基本几何体的截面形状 4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视 阁，能根据三视图描述几何体或实物原型
的有( B )
A.2种 B.3种 C.4种 D. 5种
5.长方体从正面看，上面看得到的形状如图所示，则其从
左面看得到的图形的面积为( A )
A.3 B.4 C.12 D.16
6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个
动成 面 ， 面动成 体 。
（3） 圆柱的侧面展开图是 长方形， 圆锥的侧面展开图 是 扇形 。
（4）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫 做 截面 。 （5）我们把从正面看到的物体的图形叫做 主视图 ，从 看到的图叫做叫做左视图，从上面看到的图叫做 俯视图 。
模块二：复习检测
知识点一：点、线、面之间的关系。 （一）基础部分
1. 下列各选项中的图形全部属于柱体的是（ C ）。
2.下面现象说明“线动成面”的是（ D ）
A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3. 要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上
两个数之和为6，x等于 5 ，y等于 1 。
5.由一些大小相同的正方形组成的几何体三 视图如图所示,那么组成这个几何体的正方 体有( )
A. 6块 B. 5块 C. 4块 D. 3块
6.用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这 样的几何体有多少可能?它最多需要多少小立方块，最少 需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；
第一章 丰富的图形世界单元复习
教学目标
1、了解圆柱、圆锥、棱柱的等常见立体图形特征 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展 开图判断和制作立体模型 3、能想象基本几何体的截面形状 4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视 阁，能根据三视图描述几何体或实物原型
第一章丰富的图形世界++单元整体复习课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册
2020
知识梳理
知识点四：从三个方向看几何形状。
高频考点：
1.由几何体形状画三视图。
2.由三视图判几何体形状。
3.由三视图判几何体形状或最多
（最少）由几个立方块搭成。
针对训练四
1.（2020
•济南中考）如图所示的几何体，其俯视图是（
C）
2.（2021 •济南中考）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是
侧面积：3× ×3=36 cm2
重点知识总结
数学思想
知识层面
核心素养
特征
丰
富
的
图
形
世
界
生活中的立体图形
分类
分类
讨论
组成
展开与折叠
正方体的展开图
截一个几何体
正方体的截面形状
从三个方向看物体的形状
从特殊
到一般
几何
直观
推理
能力
创新
能力
空间
观念
应用
意识
当堂检测
1.与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（
视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画
出这个几何体的主视图、左视图
主视图
左视图
6.（2020 •历城期中）如图，请画出这个几何体从三个方向看的形状图
针对训练四
7.（2020 •历下期中）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的
2.
36
侧面积是___cm
4cm
3cm
解析：由三视图得几个体形状：上下底面是等边三角形的三棱锥。
动
点――→线
――→体(立体图形)
动
曲线――→曲面
针对训练一
鲁教版(五四制)数学六年级上册第一章丰富的图形世界期中复习课件
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平行 四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
2.从三个方向看组合体得到的图形 (1)画由小正方体组成的几何体从正面和左面看所得 图形的方法：先确定看到的面左右共有几列,每一列 共有几层. (2)画从上面看所得图形，则看几何体的最上面的小 正方形前后共有几行,左右共有几列以及每个面的位 置关系
5.用一个平面去截正方体(如图所示)，下列关于截面(截出的面)的 形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可 能是钝角三角形；④可能是平行四边形. 其中所有正确结论的序 号是（ B ） A.①② B.①④ C.①②④ D.①②③④ 【解析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面 相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状 可能是三角形、四边形、五边形、六边形．而三角形只能是锐 角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．
谢谢欣赏
1.常见几何体及其特征
几何体 名称
基本特征
圆柱
由大小相同且互相平行的两个底面 (圆)和一个侧面(曲面)围成
长方体
由大小相同且互相平行的两个底面 (长方形)和四个侧面(长方形)围成
正方体
由大小相同且互相平行的两个底面 (正方形)和四个侧面(正方形)围成
圆锥
由一个底面(圆)和一个侧面(曲面) 围成
球
由一个曲面围成，没有底面，没有 侧面，没有顶点
（B）
（C）
（D）
(赛课课件)第一章丰富的图形世界复习课(共42张PPT)
丰富的图形世界复习课
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（１）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7 ）
（8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有：
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形；
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱， 由__5__个面围成的，有_9__ 条棱，有___6_个顶点，底 面是_三__边形，有__3_个侧 面，侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3：截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4：六棱柱得到的界面最多可以
是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（１）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7 ）
（8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有：
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形；
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱， 由__5__个面围成的，有_9__ 条棱，有___6_个顶点，底 面是_三__边形，有__3_个侧 面，侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3：截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4：六棱柱得到的界面最多可以
是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图所示的三个图形中，经过 （2）（4） 折叠可以围成棱柱的是_______
做一做
下列图形是某些几何体的平面展开图， 说出这些几何体的名称：
四棱柱
五棱锥
三棱柱
如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚 线剪下，则所得的图形( C )
专题三
截一个几何体
截面的概念:用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫做截面 .
中国武术中“枪扎一条线，横扫一大片”，这句话 用数学知识解释为_________________。
你还能举出其他的例子吗？
例2、（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕 迹，这种现象说明_________。 （2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪 时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明 ________。 （3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面， 当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起 来时就会看到一个球，这种现象说明 ______________。
1、圆柱的特点有：
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是
平的，侧面 光滑 ，由 曲面 构成。 由两个平面和一个曲面构成。
两 条曲线 侧面与上下两个底面相交得到___
生活中形似于圆柱的物体有：
茶叶筒、薯片筒、易拉罐、 日光管、吸管、瓶盖等
2、圆锥的特点是：
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的,侧面 光滑 ，由 曲面 构成。 由一个平面和一个曲面构成。
俯视图
1 2
3 看行，取大数，上对左，下对右 1 左画三个，右画两个
俯视图
左视图
变式1：左图是几个小立方体所搭几何体 的从上面看得到的,小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数,，则这个 几何体从正面看得到的形状是（ ）
如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视 图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体 的个数。请画出几何体的从正面看和从左面看的图 。 从正面看
将如图所示的图形绕虚线旋转 一周,可以得到的几何体是（ ）
专题二
展开与折叠
正方体的展开图
判断下列图形能不能折成正方体？
如图是一个正方体的表面展开图，则图中 “习”字所在面的对面所标的字是（ ） A、我 B、们 C、加 D、油
我 们 学 习 加 油
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有 字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图 形，想一想，这个平面图形是( A )。
10
个小正方体组成，
（2）如果在这个几何体的表面
（含底面）喷上黄色的漆，则
2. 36 涂漆面积是________cm
无盖
M
M
A B
M
M
C D
做一做
图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用 右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？ （ ） D
常见几何体的展开图
圆柱的展开图
圆柱
长方形和圆
圆锥的展开图
圆锥
扇形和圆
1.有一只蚂蚁在圆锥底边上一点 A处，它想绕圆锥侧面爬行一周 后回到A点，你能帮它画出爬行 的最短路线吗？
从三个方向看物体
观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体 观察 角度
圆柱
圆锥
棱柱
从正面看 从左面看
从上面看
.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从 正面看，从左面看，从上面看得到的？
㈠
从正面看
㈡
从左面看
㈢
从上面看
⑵俯视图转化为主、左视图的方法：
1 2 3 1
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 主视图
问题3：截面得到长方形的立体图形 (不可以是圆锥、球 可以是棱柱、圆柱 _______________________
问题4：六棱柱得到的界面最多可以 是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
专题四
认识棱柱 底面 侧面 侧棱
底面
三棱柱 1. 图中的几何体是_____ ， 5 个面围成的，有___ 9 由____ 6 个顶点，底 条棱，有____ 面是___ 3 个侧 三 边形，有___ 面，侧面的个数与底面多 相等 边形的边数的关系是___ ， 如果一条侧棱长为2厘米， 那么所有侧棱的长度之和 6 厘米。 为___
点、线、面
点 、____ 线 、____ 面 构成的。 1、图形是由____
2、点、线、面的相互关系：
点动成线、线动成面、面动成体 点 线与线相交得到____， 线 。 面与面相交得到____
1、点动成线的例子： （1）夜空中流星划过出现一道白光 （2）笔尖在纸上滑动成一条线 2、线动成面的例子： （1）车窗前扫水刷扫过成扇形 （2）时钟的秒针旋转过成面 （3）束在一起的窗帘拉开成面 （4）扫把在地上扫动成面 3、面动成体的例子 （1）正方形沿一定的方向移动成长方体 （2）圆沿一定的方向移动成圆柱
丰富的图形世界复习课
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（2） （１）
（3）
（4）
（5）
（Байду номын сангаас）
（7 ）
（ 8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 一、根据柱、锥、球来分 锥体 球体 二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
棱柱
圆锥 棱锥
所有面都是平面
有一部分是曲面
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
从左面看
变式2.一个几何体，是由许多规格 相同的小正方体堆积而成的，其从 正面看到的与从上面看到的图形如 图所示，要摆成这样的图形，至少 需用______块正方体，最多需用 _____正方体.
想一想
在平整的桌面上，有若干个完全相同的棱长 为1的小正方体堆成一个几何体，如图所示。 （1）这个几何体由
一 条曲线 侧面与底面相交得到___ 生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
曲 面构成 3、球体由____ 一 个____
4、棱柱的特征： 1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都 是 ； 长方形 3、侧面的个数和底面 图形的边数 相等 . 4、棱柱的侧棱的长度 都 相等 。
截面
正方体可以截面
圆柱的截面
长方形、圆 椭圆、抛物 线
圆锥的截面
等腰三角形、圆
椭圆、抛物线
（以后再学）
球的截面
问题1：截面得到圆的立体图形可以 是圆柱、圆锥、球（不可以是棱柱） __________________________
问题2：截面得到三角形的立体图形 可以是棱柱、圆锥（不可以是圆柱、球） ______________________