浙教版数学七年级上册第一次月考试卷A
浙江省七年级上学期数学第一次月考试卷
浙江省七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是（）A . 0B . 3C . －1D . －32. （2分） (2019七上·安源期中) 用一个平面去截一个几何体，截面形状为四边形，则这个几何体不可能为（）A . 正方体B . 圆柱C . 圆锥D . 三棱柱3. （2分）如图是正方体的表面展开图，标注了字母a的面是正方体的正面。
若正方体相对的两个面上的数字相等，则x和y的值分别是：（）A . x=1，y=-1B . x=-1，y=-1C . x=-1，y=2D . x=1，y=-24. （2分）设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A . 你只能塞过一张纸B . 你只能塞过一只书包C . 你能钻过铁丝D . 你能直起身体走过铁丝5. （2分）若与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（）A . 27B . 0C . 3D . -36. （2分） (2019七上·江北期末) 长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A，B，C，D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2019·汽开区模拟) 计算的结果是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018七上·唐山期中) 将坐标的正方体展开能得到的图形是（）A .B .C .D .9. （2分）桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七上·江南期中) 下列说法不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 1是绝对值最小的数C . 互为倒数的两个数的乘积为1D . 0的绝对值是0二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·裕华模拟) 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为．12. （1分）下列图形中,为柱体,其中为圆柱,为棱柱.13. （2分）将有理数0，﹣， 2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为14. （1分）如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的设计而成的，内层可看成是利用图形的设计而成的，既形象又美观．15. （1分）(2017·青岛) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．16. （1分） (2020七上·碑林期中) 若的最小值为8，则a的值是.三、解答题 (共6题；共62分)17. （20分） (2019七上·西安月考) 计算（1）（2）（3）（4）18. （5分） (2020七上·山丹期中) 一个几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多有多少个?请画出此时从左面看到的这个几何体的形状图．19. （5分） (2019七上·杭州月考) 一种纯净水水桶的下面是圆柱形，水桶的容积是20升，正放时，纯净水高度正好是圆柱部分的高，是38cm；倒放时空余部分的高度为2cm ，请问桶内现有纯净水多少升．20. （10分） (2017七上·德惠期末) 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）21. （15分）某居民小区按照分期付款的方式购房，购房时，首付（第1年）付款30000元，以后每年付款见下表：年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000（1）表中反映了哪两个量之间的关系？（2）根据表格推算，第7年应付款多少元？（3）小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，问他家购买这套住房，共花了多少元？22. （7分） (2021七下·包河期中) 观察下列各式：①1×2-0×3=2；②2×3-1×4=2；③3×4-2×5=2；④4×5-3×6=2；……（1）请按上述规律写出第⑤个式子：；（2）请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共62分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
浙教版七年级数学上册第一次月考试卷
2015学年第一学期质量检测（一）七年级数学学科试卷一．选择题：（每题3分，共30分）１. 倒数是5的数是（ ）A ．-５ Ｂ．0.5 Ｃ．0.2 Ｄ．-0.5 ２．我国继“神舟六号”成功升空并安全返回后，于2007年向距地球384000千米的月球发射了“嫦娥一号”卫星，这是我们中国人的骄傲。
用科学记数法表示地球到月球的距离是（ ）A. 3.84×106千米B. 3.84×105千米C. 3.85×106千米D. 3.85×105 千米3．下列不是相反意义的量的是（ ）A ． 上升5米与下降3米B ． 气温上升5℃与气温是-5℃C ． 高出海拔100米与低于海拔10米D ． 收入100元与支出50元4. 有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5，某同学得77分应记为（ ）A.+3 B .－3 C.+7 D .－75. 已知5个有理数的积是负数，则这5个有理数中负数的个数是（ ）A ．1个 B. 3个 C. 5个 D.1个或3个或5个6．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是（ ）A.正数B.负数C.0D.负数和07．下列说法正确的是( )A ．0是最小的整数 B. 有理数不是正数就是负数C. 任何数的平方都是非负数D. 任何有理数除以0都得08. 大于-2且不大于3的整数有几个（ ）A ．3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个9．下列运算正确的是 ( )A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31－21）=－1 C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷41 =－8 10. 已知:2222233+=⨯,2333388+=⨯,244441515+=⨯,255552424+=⨯,…, 若21010b b a a +=⨯符合前面式子的规律,则a b +的值为（ ） A.179 B.140 C.109 D.210二．填空题：（每题3分，共24分）11．收入50元记作+50元，则支出100元记作 。
浙教版数学七年级上册第一次月考试卷A
第一次月考七年级数学试卷A一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、211-的倒数是（ ） A 、211B 、32 C 、211- D 、32-2、下列计算中，错误的是（ ） A 、（－37）＋（＋67）＝－97 B 、（＋37）＋（－67）＝－37 Ｃ、（－37）＋（－67）＝－97 Ｃ、（＋37）＋（－37）＝０ 3、下列叙述正确的是（ ）!A 、近似数41096.8⨯精确到百分位B 、近似数3.5万精确到千位C 、近似数0.310有两个有效数字D 、用科学记数法表示51005.880500⨯= 4、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A 、胜二局与负三局B 、盈利3万元与支出3万元C 、气温升高3C ︒与气温为-3C ︒D 、向东行20米和向南行20米5、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长， 则7吋长相当于（ ） A.、一支粉笔的长度B 、 课桌的长度|C 、 黑板的宽度D.、数学课本的宽度6、小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（ ）A 、大于2米，小于3米B 、大于2.7米，小于2.9米C 、大于2.75米，小于2.84米D 、大于或等于2.75米，小于2.85米 7、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ） A 、2 B 、2- C 、1 D 、1-|8、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费（ ）．A 、60元B 、90元C 、75元D 、66元9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A 、0ab > B 、0a b +< C 、1ab< D 、0a b -< 10、若x y ，满足 0)2(22=-++y x ，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A 、1B 、1-C 、2D 、2-二．耐心填一填（每小题3分，共30分）11、比较大小：(1)３223；(2) (－５)2５2；(3) －12________（－12）312、用科学记数法表示84960（保留2个有效数字）≈____________；13、某种零件，标明加工要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），+0.02和—0.02表示直径在（20+0.02）mm 到（20—0.02）mm 之间的产品都属于合格产品。
浙教版2020-2021学年度上学期浙江省杭州市七年级数学第一次月考试卷(含解析)
2020-2021学年度上学期浙江省杭州市七年级数学第一次月考试卷一、选择题（共10题；共30分）1.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A. 107B. 107.0C. 106D. 106.52.如果温度上升 3℃ ，记作 +3℃ ，那么温度下降 2℃ 记作（ ）A. −2℃B. +2℃C. +3℃D. −3℃3.−|−12| 的相反数的倒数是( )A. 12B. −12C. 2D. −24.下列算式中，计算结果是负数的是（ ）A. （﹣2）+7B. |﹣1|C. 3×（﹣2）D. （﹣1）25.下列各式不成立的是（ ）A. −(−3)=3B. |2|=|−2|C. 0>|−1|D. −2>−36.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人．将9348万用科学记数法表示为（ ）A. 0.9348×108B. 9.348×107C. 9.348×108D. 93.48×1067.如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A. ﹣2B. 0C. 1D. 48.甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米， −25 米， −5 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A. 20米B. 25米C. 35米D. 55米9.有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. a ＞﹣4B. bd ＞0C. |a|＞|b|D. b+c ＞010.计算：1+( − 2)+3+( − 4)+…+2017+( − 2018)的结果是( )A. 0B. − 1C. − 1009D. 1010 二、填空题（共8题；共24分）11.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为 +100 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为________米．12.截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为________．13.M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为________.14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+ 2020n+c2021的值为________.15.已知|x|=3，|y|=7，且x+y>0，则x−y的值等于________.16.比较大小：−|−5|________ −(−4)．17.数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是________．18.下面是一个三角形数阵根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和________.三、解答题（共7题；共46分）19.计算：（1）−8+|32÷(−2)3|−(−42)×5 .（2）|﹣9|÷3+（12−23）×12+32；20.把下列各数填在相应的集合内。
浙教版七年级数学上册第一次月考抽测试题卷.doc
七年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各对量中，不具有相反意义的是（）A、胜2局与负3局B、盈利3万元与亏损3万元C、向东走100m与向北走100mD、转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2、大于—4.8而小于2.5的整数共有（）A、8个B、7个C、6个D、5个3、下列各对数中，互为相反数的是（）A、|－2|和2B、和C、-0.125和D、-0.125和84、若两个有理数的和为负数，则这两个有理数的积为（）A、正B、负C、零D、以上三种都有可能5、下列说法不正确的是（）A、有最小的正整数，没有最小的负整数B、正有理数和负有理数组成有理数C、0既不是正有理数，也不是负有理数D、若一个数是整数，则它一定是有理数6、比较（-4）3和-43，下列说法正确的是（）A、它们底数相同，指数也相同。
B、它们底数相同，但指数不相同。
C、它们所表示的意义相同，但运算结果不相同。
D、虽然它们底数不同，但运算结果相同。
7、据科学家统计，地球的年龄大约是4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A、4.6×109B、46×108C、4.6×108D、0.46×10108、下列说法正确的是（）A、0.720精确到百分位B、5.078×104精确到千分位C、36万精确到个位D、2.90×105精确到千位9、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，负数有（）A、1个或3个B、1个或2个C、2个或4个D、3个或4个10、a、b、c均是不为零的有理数，则aa+bb+cc的值有（）A、2个B、3个C、4个D、无数个二、填空题（每空2分，共24分）11、比较大小（填＜、＞或＝）- 0 +0.001 -100 -π -3.14 12、绝对值是本身的数是相反数是本身的数是倒数是本身的数是13、已知甲地的海拔高度为300 m ,乙地的海拔高度为 -50 m ，那么，甲地比乙地高 m.14、平方得的数是，立方得-8的数是。
浙教版2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷(附答案)
浙教版 20202021 学年七年级上学期数学第一次月考试卷（附答案）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.一个数 x 的相反数的绝对值为 3，则这个数是（ ） A. 3B. ﹣3C. |﹣x|D. ±32.如图，在日历中任意圈出一个 3×3 的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）A. a +a +a +a +a +a =2（a +a +a ）B. a +a +a +a +a +a =2（a +a +a ） 1 2 3 7 8 9 4 5 6 1 4 7 3 6 9 2 5 8C. a +a +a +a +a +a +a +a +a =9aD. （a +a +a ）﹣（a +a +a ）=（a +a +a ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3 6 9 1 4 7 2 5 83.下列说法中错误的是（ ）A. 近似数 0.0304 精确到万分位，有三个有效数字 3、0、4B. 近似数 894.5 精确到十分位，有四个有效数字 8、9、4、5C. 近似数 0.030 精确到千分位，有两个有效数字 3、0D. 近似数 3.05×10 精确到个位，有五个有效数字 3、0、5、0、0 4.计算（+5）+（﹣2）的结果是（ ） A. 7B. ﹣7C. 3D. ﹣3D. 25.﹣2 的绝对值是( )A.B. -2C.6.已知：（b+3） +|a -2|=0，则 b的值为（ ）2 a A. -9 B. 9C. -6D. 67. 的相反数是（ ）A.B.C. D.8.给出四个数 0， ， π，﹣1，其中最小的是（A. 0B.） C. πD. -19.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 ，以 CD 边为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……按照此规律继续下去，则的值为（ ）A. B. D.10.近似数0.402 的有效数字的个数和精确度分别是(A. 3 个；精确到千位B. 3 个；精确到百分位)C. 3 个；精确到千分位D. 2 个；精确到千分位二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：12.计算：________，________. +（﹣1）=________．13.已知实数x，y 满足|x-4|+=0，则以x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是________．＝________.14.计算：－÷15.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式a×2 +b×2 +c×2 +d 计算出每一行的数据．第一行表示年级，第321二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1 所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×2 +0×2 +0×2 +1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是3211，0，1，0，则表示的数据为1×2 +0×2 +1×2 =10，计作10，以此类推，图1 代表的统一学号为091034，321表示9 年级10 班34 号．小明所对应的二维码如图2 所示，则他的统一学号为________．16.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A，C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4 倍，则它们第2019 次相遇在________边上（填AB，BC，CD 或AD）.三、解答题（17至23题分别为6，8，8，10，10，12，12分，共66分）17.已知：|a|=7，|b|=3，且a，b 异号，求|a+b|-|a-b|的值.18. 计算（1）36﹣27×（ ﹣ 19.把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）.，0，+ ） （2），，20.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，晚上到达 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ， 13，（1）请你帮忙确定 地位于 地的什么方向，距离 地多少千米？，，，，，．（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 21.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处．规定向北方向为正．当 天行驶记录如下（单位：千米）． +10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2 ①该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？②在岗亭北面 6 千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？ ③A 在岗亭何方距岗亭多远？④若摩托车每行 1 千米耗油 0.05 升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？22.如图 1，在△ABC 中，∠ ABC 的角平分线与∠ ACB 的外角∠ ACD 的平分线交于点 A ， 1（1）分别计算：当∠ A 分别为 70 、80 时，求∠ A 的度数. 0 0 1（2）根据（1）中的计算结果，写出∠ A 与∠ A 之间的数量关系________. 1（3）∠ A BC 的角平分线与∠ A CD 的角平分线交于点 A ， ∠ A BC 的角平分线与∠ A CD 的角平分线交于 1 1 2 2 2 点 A ， 如此继续下去可得 A ， …，∠ A ， 请写出∠ A 与∠ A 的数量关系________. 3 4 n5 （4）如图 2，若 E 为 BA 延长线上一动点，连 EC ，∠ AEC 与∠ ACE 的角平分线交于 Q ，当 E 滑动时，有下 面两个结论：①∠ Q+∠ A 的值为定值；②∠ D -∠ A 的值为定值. 1 1 其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值. 23.材料：一般地，n 个相同的因数 a 相乘：记为 a ．n 如 2 =8，此时，3 叫做以 2 为底 8 的对数，记为 log 8（即 log 8=3）． 3 2 2一般地，若a = b （a ＞0 且 a≠1，b ＞0），则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为 log b （即 log b=n ）．如3 =81，n 4 a a 则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为 log 81（即 log 81=4）． 3 3 问题：（1）log 4、log 16、log 64 之间满足的等量关系是________；2 2 2（2）猜测结论：log M+log N=________（a＞0 且a≠1，M＞0，N＞0）a a（3）根据幂的运算法则：a •a =a m 以及对数的含义说明（2）中你得出的结论．n m n+24.小惠同学学习了轴对你知识后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数排列成方阵，如图所示，试计算这组数的和，小惠想方阵就像小正方形，正方形是轴对称图形，能不能利用轴对称的思想来解决方阵的问题呢？小惠试了试，竟得到了非常巧妙的方法．请你试试看!答案一、选择题（每小题3 分，共30 分）1.D2.D3. D4. C5. D6. B7. A8. D9. C10. C二、填空题（每小题4 分，共24 分）11. -2019；0.1 12. 3 13.20 14.15. 070629 16. BC三、解答题（17 至23 题分别为6，8，8，10，10，12，12 分，共66 分）17. 解：∵|a|=7，|b|=3，∴a=±7，b=±3，∵a、b 异号，∴有两种情况：①当a=7，b=-3 时，原式=②当a=-7，b=3 时，原式=. .∴的值为-6.18. （1）解：原式=36-63+33-2=4（2）解：原式=49+2×9-(-6)×9=-49+18+54=-31+54=23 19. 解：20. （1）解：∵14-9+8-7+13-6+12-5=20答:B 地在A 地的正东方向20 千米（2）解：这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74 千米应耗油7.4×0.5=37(升),故还需补充的油量为:37-28=9(升),答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9 升油。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
浙教版七年级数学上册第一次月考数学试卷附答案
浙教版七年级数学上册第一次月考数学试卷附答案一、选择题（共10小题；共50分）1. 的相反数是B. C.的绝对值为B.3. 的倒数是A.4. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为，陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为A. C. D.5. 数轴上表示的点在与之间与之间C. 与之间D. 与之间6. 最小的正整数是B. C. D.7. 一个数的平方等于它的本身，则这个数是A. B. 或 C. 或 D. 或或8. 下列各式计算结果为正数的是A.B.C.D.9. 个不全相等的有理数之和为，则这个有理数中A. 至少有一个B. 至少有个正数C. 至少有一个是负数D. 至少有个负数10. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的倍，如果天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要A. 天B. 天C. 天D. 天二、填空题（共6小题；共30分）11. 写出一个是整数而不是正数的数．12. 比较大小：（）（）．13. 的结果是；的结果是．14. 某天早晨气温是，中午上升了，则中午的气温为．15. 数轴上表示有理数与两点的距离是．16. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案，第个图案中有白色纸片张．三、解答题（共5小题；共70分）17. 计算．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（用简便方法计算）．18. 先列式，再计算（1的平方除以的立方的商；（2除以所得的商与的倒数的和．19. 某公司去年月亏损万元，月盈利万元，月盈利万元，月亏损万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?20. 计算高为，底面半径为的圆锥的体积．（圆锥的体积底面积高，取）21. 某公司今年缴税万元，预计该公司缴税的年平均增长率为，则后年该公司应缴税多少万元?答案第一部分1. A2. B3. C4. B5. C6. C7. C8. D9. C10. D第二部分11. （答案不唯一）12. （），（）13. ，14.15.16.第三部分17. （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）18. （1）（2）．19. （万元）．答：这个公司去年总亏了万元．20. 圆锥的底面积为：．．21. 由题意得：（万元），答：后年该公司应缴税万元．。
浙教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册第一次月考试卷（含答案）（第1－2章 总分：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果等于1的是( )A ．(－1)＋(－1)B ．(－1)－(－1)C ．(－2)×(－2)D ．(－3)÷(－3)2．下列各对数中，相等的一对数是( )A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3| D.223与⎝ ⎛⎭⎪⎫232 3．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( ) 第3题图A ．a ＋b ＜0B ．a －b ＜0C ．a b ＞0 D.a b＞0 4．近似数3.0×102精确到( )A ．十分位B ．个位C ．十位D ．百位5．计算－1÷(－14)×114结果是( ) A ．－1 B ．1 C.1196D ．－196 6．算式⎝⎛⎭⎪⎫－256×4可以化为( ) A ．－2×4－56×4 B ．－2×4＋56×4 C ．－2×4＋56D ．－2＋56×4 7．计算44＋44＋44＋44的值为( )A ．164B ．416C ．45D ．548．a ，b 为有理数且ab ≠0，则|a |a ＋b |b |的值不可能是( ) A ．2 B ．－2 C ．0 D ．19．若|m |＝5，|n |＝3，且m ＋n ＜0，则m －n 的值是( )A ．－8或－2B ．±8或±2C ．－8 或2D ．8或210．按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止．则输出的数为( )第10题图A ．160B ．150C ．140D ．120二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在数轴上与A 点的距离等于5的数为____．第11题图12．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是____．(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为－10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是____．13．四舍五入法，把130 542精确到千位是____．14．若|m －2|＋(n ＋12)2＝0，则(m ＋n )3的值为____．15．已知a 、b 互为相反数，C 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(C d ＋a ＋b )m ＋(C d )2017的值为____．16．n 为正整数，计算（＋1）n ＋1×（－1）n2＝____． 三、解答题(7个小题，共66分)17．(9分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．第17题图(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为____．(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为____．(3)若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．18．(10分)计算下列各式：(1)－18－(－12.5)－(－31)－12.5.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－212－(－2.5)＋1－⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－212. (3)(－24)÷2×(－3)÷(－6)．(4)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋13－16. (5)－32＋(－2－5)2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×(－2)4. 19．(10分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温．(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高多少千米吗？20．(9分)设[x ]表示不大于x 的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]＝1，[－1.7]＝－2，根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]－[6.3]．(2)[4]－[－2.5]．(3)[－3.8]×[6.1]．(4)[0]×[－4.5]．21．(10分)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：第21题图(注明：点B处在－3与－2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是多少？(3)若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与哪个数表示的点重合？(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别为多少？22．(9分)小明要计算本组内6名同学的平均身高，于是他分别测量了6名同学的身高后，绘制了下表(单位： cm)：(1)将表格补充完整．(2)他们中最高的同学与最矮的同学身高相差多少？(3)他们的平均身高是多少？23．(9分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a ÷a ÷a ÷…÷a,\s \do 4(n 个)) (a ≠0)记作a ○,n )读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝__12__，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝___． (2)关于除方，下列说法错误的是___．A ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数B ．对于任何正整数n ，1 ○,n )＝1C ．3③＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？第23题图(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．(－3)④＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫132__；5⑥＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫154__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－12⑩＝___． (4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于____．(5)算一算：122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33.答 案一、选择题(每小题3分，共30分)1-5 D A B C C 6-10 A C D A A二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在数轴上与A 点的距离等于5的数为__－6或4__．12．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是__－3.6℃__．(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为－10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是__700__．13．四舍五入法，把130 542精确到千位是__1.31×105__．14．若|m －2|＋(n ＋12)2＝0，则(m ＋n )3的值为__－1_000__．15．已知a 、b 互为相反数，C 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(C d ＋a ＋b )m ＋(C d )2017的值为__7__．16．n 为正整数，计算（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝__0或1__． 【解析】n 是奇数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1－11＝0， n 是偶数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1＋12＝1. 三、解答题(7个小题，共66分)17．(9分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．第17题图(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为__B__．(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为__C__．(3)若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．解：(3)如图所示：第17题答图18．(10分)计算下列各式：解：(1)原式＝－18＋12.5＋31－12.5＝(－18＋31)＋(12.5－12.5)＝13.(2)原式＝212＋2.5＋1－112＝4.5. (3)原式＝－24÷2×3÷6＝－6.(4)原式＝3－8＋4＝－1.(5)原式＝－9＋(－7)2－14×16 ＝－9＋49－4＝36.19．解：(1)18－6×1 700÷1 000＝7.8(℃)．答：山顶气温为7.8 ℃.(2)山峰高为[22－(－8)]÷6＝5(千米)．答：山峰高大约5千米．20．(9分)解：(1)[2.3]－[6.3]＝2－6＝－4.(2)[4]－[－2.5]＝4－(－3)＝7.(3)[－3.8]×[6.1]＝－4×6＝－24.(4)[0]×[－4.5]＝0×(－5)＝0.21．解：(1)由数轴上A ，B 两点的位置，得A 表示1，B 表示－2.5.(2)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是－3或5.(3)由数轴折叠，使得A 点与－2表示的点重合，得是以－0.5表示的点对折，则B 点与数1.5表示的点重合．(4)数轴上M ，N 两点之间的距离为2 014(M 在N 的左侧)，且M ，N 两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合．∴M ，N 两点表示的数分别为M ：－1 007.5，N: 1 006.5.22．解：(2)＋5－(－6)＝11(cm)．答：他们中最高的同学与最矮的同学身高相差11 cm.(3)(－1＋2＋0－6＋3＋5)÷6＋160＝3÷6＋160＝0.5＋160＝160.5(cm)．答：他们的平均身高是160.5 cm.23．(9分)解：【初步探究】(1)2③＝2÷2÷2＝12， ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4； (2)任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，所以选项A 正确；因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1都等于1，所以选项B 正确；3④＝3÷3÷3÷3＝19，4③＝4÷4÷4＝14，则3④≠4③，所以选项C 错误；负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确．本题选择说法错误的，故选C.【深入思考】(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫132 ⎝ ⎛⎭⎪⎫154 (－2)8 (4)将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2； (5)122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33 ＝144÷(－3)2×(－2)－(－3)2÷33＝144÷9×(－2)－9÷33＝16×(－2)－13＝－32－13＝－3213.。
浙教版七年级数学上册第一月考试题
浙教版七年级数学上册第一月考试题一、选择1．（2009•绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜132．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣33．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣35．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.56．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣27．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A．10 B．9 C．6 D．08、若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣19、若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞010、已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣911、x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对12．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣213．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定14、已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．二、填空题1．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．2．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），则A 点表示的数为 ，B 点表示的数为 ．3、如图，数轴上A 、B 两点，表示的数分别为﹣1和，点B 关于点A 的对称点为C ，点C 所表示的实数是 ． 4．已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|= ．5、当1≤m ＜3时，化简|m ﹣1|﹣|m ﹣3|= ．6、若a ＜0，则|1﹣a|+|2a ﹣1|+|a ﹣3|= ．7、观察下列算式： ，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：./8、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+. 则+ =_______(直接写出答案). 9、计算：()()()200021111-+-+- =_________。
浙教版七年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
2019学年第一学期第一次月考 七年级（上）数学测试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果潜水艇上浮3m 记作+3m ，那么潜水艇下潜4m 记作（ ▲ ） A.4m B.-4m C.7m D.1m 2．计算（－3）2的结果是（ ▲ ） A ．－6B ．6C ．－9D ．93．下列各数中，在－2和0之间的数是（ ▲ ） A ． 3-B ．1C ．－3D ．34．计算1－（－2）结果正确的是（ ▲ ） A ．3 B ．1 C ．－1 D ．－35．27的立方根是（ ▲ ）A ．－3B ．3C ．±3D ．66．我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17000亿元，数17000亿用科学记数法表示为（ ▲ ）． A ．1.7×104 B ．0.17×1013 C ．17×103 D ．1.7×10127．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．8．若x 为正数， y 为负数，则的值yyx x +（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．19.如图，点A ，B 在数轴上，且它们所表示的数分别为a ，b ，下面结论正确的是（ ▲ ） A ．a<b B ．ba 11< C ．a b ->- D ．33a b >O10．一条1m 长的彩带，第一次剪去31，第二次剪去剩下的31，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（ ▲ ）A ．631⎪⎭⎫ ⎝⎛mB ．731⎪⎭⎫ ⎝⎛m C ．632⎪⎭⎫ ⎝⎛m D ．732⎪⎭⎫ ⎝⎛m二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11． 4的平方根是 ▲ ． 12．近似数1.75精确到 ▲ 位． 13．35-的绝对值是 ▲ ．14．一个数的相反数是本身，则这个数是 ▲ ．15 ．对于有理数a,b ，定义运算： a ☆b=ab-2a-2b+1．则5☆4的值 ▲ ． 16．在数轴上A ，B 两点表示的数分别是－6和4，那么线段AB 长为▲ ．17．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：第10个图案中有白色纸片 ▲ 张．18．观察下列等式：， ， ， ， ， ，642322162824222654321======…，则201843222222+∙∙∙++++的末尾数字是 ▲ ．三、解答题（46分，12分+6分+6分+8分+6分+8分） 19．(12分)计算下列各题．（1）（+18）+（－12）； （2）－412322⨯÷ （3）137)18(137)9(137+-⨯+-⨯ （4）)13(3-⨯-⨯５５π20．（6分）请把下列各数填在它所属的划线上． 并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．(只填序号)①722-② 0 ③ 38 ④ 2- ⑤ 0.3∙⑥有理数 ，无理数按从小到大排序21．(6分)如图，每个小正方形的边长均为1． (1)图中阴影部分的面积是多少?边长是多少？ (2)边长的整数部分为a ,小数部分为b ，求a-b 的值.22（6分）已知的值，求，＋)(9012b ac c b a -+==+．23. （8分）小明坐公交车从家去体育馆参加运动会，他从家门口的公交站上车，上车后发现连自己共12人，经过4个站点他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A(+4，-2)，B(+6，-5)，C(+2，-3)，D(+7，-1)．(1)若公交车费每人2元，则经过A ，B ，C ，D 这四站公交车共收入 元． (2)经过A ，B ，C ，D 这四站点后，车上还有多少人？(3)小明再乘坐E ，F 两站并在F 站下车了，继续开往下一战的车上还有14人，请你猜想途径E ，F 两站上下车人数的可能情况是：E( ， ),F( , )． （写一种情况即可）π24．如图，半径为1个单位的圆片上有一个点A 与数轴上的原点重合．圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数.（结果保留 ） （1）若圆片沿着数轴向右滚动1周，点A 到达的位置所对应数？（2）若圆片连续运动四次情况记录如下：-2，+3，-5，+4． ①第几次滚动后A 点离原点最近，最近的距离是多少？ 第几次滚动后，A 点离原点距离最远？ ②当圆片结束运动时，点A 运动的路程共是多少？试卷答案三、解答题（46分，12分+6分+6分+6分+6分+6分）19．计算下列各题：（本题有4小题。
浙教版-学年度上学期七年级第一次月考数学试卷A（含解析）
2018-2019学年浙教版七年级上第一次月考数学试卷A一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2 B．﹣2 C．+3 D．﹣32．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．84．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（）元．A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+95．下列说法中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数；⑤﹣a一点在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个6．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降低到﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为（）℃．A．310 B．﹣310 C．56 D．﹣567．如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近﹣10的点是（）A．点B B．点C C．点D D．点E8．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，﹣n的大小关系是（）A．m＜﹣n＜﹣m B．﹣n＜m＜﹣m C．﹣n＜﹣m＜m D．﹣m＜﹣n＜m9．化简|a﹣1|+a﹣1=（）A．2a﹣2 B．0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．若|m|=|n|，则m与n的关系是，若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为．12．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：．13．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．14．若|a|=，则﹣的相反数是．15．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是，它们的积是．16．绝对值大于2.5而小于5的整数的个数是个17．某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2个小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，请你计算经过n个小时后，细胞存活的个数为个（结果用含n的代数式表示）18．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．19．绝对值不大于3的非负整数的和是．20．世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（4分）a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b对应的点，并将a，b，﹣a，﹣b用“＜”连接起来．（2）化简|﹣a+1|﹣|b﹣2|+2|a﹣b|22．（4分）观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）23．（12分）对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．（1）计算2⊙（﹣4）的值；（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．24．（8分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是；（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是；最小值是．应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数．25．（12分）股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股元，最低价是每股元；（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案与试题解析1．解：由M﹣1的相反数是3，得M﹣1=﹣3，解得M=﹣2．﹣M=2，故选：A．2．解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．3．解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选：C．4．解：由收入为正数，则支出为负数，故收入13元记作+13元，那么支出9元可记作﹣9元．故选：B．5．解：正数、零和负数统称为有理数，故①错误，一个有理数不是整数就是分数，故②正确，没有最小的负数，也没有最大的正数，故③错误，如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，故④正确，当a＞0时，﹣a表示负数在原点左侧，当a＜0时，﹣a＞0在原点右侧，故⑤错误，故选：B．6．解：127﹣（﹣183）=310（℃），故选：A．7．解：由图可知，AF=﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，∵AB=BC=CD=DE=EF，∴AB==1.8，∴点B表示的数是﹣13+1.8=﹣11.2，点C表示的数是﹣13+1.8×2=﹣9.4，点D表示的数是﹣13+1.8×3=﹣7.6，∴最接近﹣10的点是点C．故选：B．8．解：由图可得：m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴﹣n＜m＜﹣m．故选：B．9．解：当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1=a﹣1+a﹣1=2a﹣2．当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1=1﹣a+a﹣1=0．故选：C．10．解：∵|x﹣1|≥0，∴当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，∴x﹣1=0，解得x=1．故选：B．11．解：若|m|=|n|，则m=n或m=﹣n，即m与n的关系是互为相反数或相等；若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．故答案为：互为相反数或相等，2或﹣8．12．解：负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，再找到是2，3，5的倍数的数，如﹣30，答案不唯一．故答案是：﹣30，﹣60．13．解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．故答案为：不合格．14．解：∵|a|=，∴a2=6，∴﹣=﹣=﹣2，﹣2的相反数是2．故本题的答案是2．15．解：绝对值不大于10的整数有：﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共21个，它们之和是0，之积是0，故答案为：21；0；0．16．解：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值大于2.5而小于5的整数有4个：﹣4、﹣3、3、4．故答案为：4．17．解：根据题意得：按此规律，6小时后存活的个数是26+1=65个，经过n个小时后，细胞存活的个数为2n+1（个）．故答案为：（2n+1）．18．解：AB=﹣（﹣）=，AP=×=，P：﹣+=．故P站台用类似电影的方法可称为“站台”．故答案为：．19．解：绝对值不大于3的非负整数是0，1，2，0+1+2=3，故答案为：3．20．解：∵第8行最后一个数是，第7行最后一个数是，第6行最后一个数是，∴第7行倒数第二个数是﹣=，第8行倒数第二个数是﹣=，∴第8行倒数第三个数是﹣=，故答案是：．21．解：（1）由题意可得：﹣b＜a＜﹣a＜b；（2）由数轴可得：﹣a+1＞0，b﹣2＜0，a﹣b＜0，故原式=﹣a+1+（b﹣2）﹣2（a﹣b）=﹣3a+3b+1．22．解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，解得a=2．（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）=﹣（﹣n）×（﹣m）+1=﹣[（﹣n）×（﹣m）﹣1]，∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．23．解：（1）2⊙（﹣4）=|2﹣4|+|2+4|=2+6=8；（2）由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0、a﹣b＜0，所以原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a．24．解：（1）2和﹣3的两点之间的距离是|2﹣（﹣3）|=5，故答案为：5．（2）A和B之间的距离是|x﹣（﹣5）|=|x+5|，故答案为：|x+5|．（3）代数式|x﹣1|+|x+3|表示在数轴上到1和﹣3两点的距离的和，当x在﹣3和1之间时，代数式取得最小值，最小值是﹣3和1之间的距离|1﹣（﹣3）|=4．故当﹣3≤x≤1时，代数式取得最小值，最小值是4．故答案为：﹣3≤x≤1，4．应用：根据题意，共有5种调配方案，如下图所示：由上可知，调出的最小车辆数为：4+2+6=12辆．25．解：（1）星期五收盘时，每股是13.10﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06=13.05（元）；故答案为：13.05；（2）周一每股是：13.10﹣0.29=12.81元，周二每股是：12.81+0.06=12.87元，周三每股是：12.87﹣0.12=12.75元，周四每股是：12.75+0.24=12.99元，周五每股是：12.99+0.06=13.05元，则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元；故答案为：13.05，12.75；（3）小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：（13.05﹣13.10）×1000=﹣50（元），答：小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了50元．中小学教育资源及组卷应用平台21世纪教育网。
浙江省七年级上学期数学第一次月考试卷新版
浙江省七年级上学期数学第一次月考试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，符合题意的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）有理数在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是（）（ 1 ） (2) (3) (4)A . 个B . 个C . 个D . 个3. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A . －b－2B . b＋2C . b－2D . －2a－b－24. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和5. （2分）如图所示,a,b是有理数，则式子|a|+|b|+∣a+b∣+∣b－a∣化简的结果为（）A . 3a＋bB . 3a－bC . 3b＋aD . 3b－a6. （2分）已知，则式子：（）A . 3B . 或1C . 或37. （2分）下列说法，正确的有（）（ 1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A . m+n＜0B . m＜ nC . |m| |n|＞0D . 2+m＜2+n9. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 负数的偶数次幂是正数B . 一个数的平方等于它的倒数，这个数为±1C . 一个数的相反数小于它本身D . 同号两数相除，取被除数的符号10. （2分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64…，则22018的末位数是（）B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是________.12. （1分）已知，求＝________．13. （1分）绝对值最小的数是________。
浙教版数学七年级上册A班第一次月考试题.docx
七年级A 班第一次月考数学试题命题人：王月生一．选择题（每题4分）1.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的整数，则c b a ++的值为（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．32．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ） A 1 B 2 C -1 D -53.下列各式中,正确的是: -------------------------------------------（ ）（A ）()33--=+ （B ）312312-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++ （C ）43-43--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （D ）-66--=4.大于－π并且不是正整数的整数有：A.2个B.3个C.4个D.无数个 5.如图，在数轴上表示实数8的点可能是（ ）A 、点PB 、点QC 、点MD 、点N6．下列算式中,正确的是: -------------------------------------------（ ）（A ）xy y x 532=+ （B ）532222a a a =+ （C ）13422=-a a （D ）b a b a ba 2222-=+- 7把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，他的外表会有若干个小正方形，如果将图中表有字母P 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（ ） A ）不增不减B ）减少1个C ）减少2个D ）减少3个8.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天较第二天增加了10%，那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是：A.一样多B.多了C.少了D.多了或少了的可能性都有9若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于…………( )A ．-a B.-a+2b C.-a-2c D.a-2b 10. 适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有 ………………………………（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 二）填空题（每题4分，共40分）11）数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则=-3a 。
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第一次月考七年级数学试卷A
一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、21
1
-的倒数是（ ） A 、2
11
B 、
3
2 C 、2
11
- D 、3
2-
2、下列计算中，错误的是（ ） A 、（－
37）＋（＋67）＝－97 B 、（＋37）＋（－67）＝－3
7 Ｃ、（－
37）＋（－67）＝－97 Ｃ、（＋37）＋（－37
）＝０ 3、下列叙述正确的是（ ） A 、近似数41096.8⨯精确到百分位
B 、近似数3.5万精确到千位
C 、近似数有两个有效数字
D 、用科学记数法表示51005.880500⨯= 4、在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A 、胜二局与负三局
B 、盈利3万元与支出3万元
C 、气温升高3C ︒与气温为-3C ︒
D 、向东行20米和向南行20米
5、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长， 则7吋长相当于（ ） A.、一支粉笔的长度 B 、 课桌的长度 C 、 黑板的宽度
D.、数学课本的宽度
6、小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为米，则这根木棒的实际长度 的范围是（ ）
A 、大于2米，小于3米
B 、大于米，小于米
C 、大于米，小于米
D 、大于或等于米，小于米 7、如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ） A 、2
B 、2-
C 、1
D 、1-
8、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费；如果超
过60立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费（ ）．
A 、60元
B 、90元
C 、75元
D 、66元
9、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A 、0ab > B 、0a b +< C 、
1a
b
< D 、0a b -< 10、若x y ，满足 0)2(22
=-++y x ，则2009
x y ⎛⎫
⎪⎝
⎭
的值为（ ）
A 、1
B 、1-
C 、2
D 、2-
二．耐心填一填（每小题3分，共30分）
11、比较大小：(1)３2
23
；(2) (－５)2
５2
；(3) －
12________（－12
）3
12、用科学记数法表示84960（保留2个有效数字）≈____________；
13、某种零件，标明加工要求是φ20± mm （φ表示直径，单位：毫米），+和—表示直径在（20+）
mm 到（20—）mm 之间的产品都属于合格产品。
经检查，一个零件的直径是 mm ，该零件____________（填“合格”或“不合格”）；
14、把（+４）－（－６）－（＋８）＋（－９）写成省略加号的和的形式为 ；
15、若=-=-x y y x 24,32则________；
16、绝对值大于1而不大于4的整数有 ，它们的和是 17、 8874.89.18.174)37(48.17⨯-⨯--⨯=________．
18、观察下列各数的规律：
,32
36,2125,1216,59--。
请你按这种规律写出第个数据是_____. 19、在数轴上，点A 表示1，点C 与点A 间的距离为3，则点C 所表示的数是_________； 20、某一电子昆虫落在数轴上的原点，从原点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到1K ， 第2
次由1K 向右跳2个单位长度到2K ，第3次由2K 向左跳3个单位长度到3K ，第4次由3K 向右跳4个单位长度到4K ……依此规律跳下去，当它跳第2009次落下时，电子昆虫在数轴上的落点2009K 表示的数是 。
三、认真答一答（第21题15分，第22题10分，第23题10分，第24题8分，第25题9分，第
26题8分，共60分） 21、计算：
（1）15(9)-+-； （2） 2
1
3)5(101-÷-⨯-
（3）121)6131
(110÷
-÷-； （4）2320095
(4)(3)(1)8
-⨯---÷-.
（5）)12()4
3
32125(
)7()5(-⨯-++-⨯-
22、把下列各数填在相应的大括号里：
＋2 ，2--，－3，0，－3 1 2 ，－，17， 2 3 ，2
)1(-
正整数：｛ ｝ 整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝ 正有理数：｛ ｝
23、某公司股票上周五收盘价是每股元,下表为本星期内每日该股票的涨跌情况:
(1)星期四收盘时，每股是 元
(2)本周内该股票的最高价是每股 元最低价是每股 元 （3）与上周五相比，本周五收盘时价格是升了，还是降了请说明理由。
24、把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）. 5，4.1-，0，3-，4--，
2
1
25、按图所示程序进行计算，若首次输入x 的值为1-，请把各次计算结果填入表内：
26、钟面上有1，2，3，……，11，12共12个数字。
（1）试在这些数前标上正负号，使它们的和为0。
（2）在解题的过程中，你能总结什么规律用文字叙述出来。
附加题（5分）：如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。
这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。
（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=_____________；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是____________（用含n的代数式表示）。
参考答案
一、精心选一选（每小题3分）
二、耐心填一填（每小题3分）
11. > = < 12. 4105.8⨯ 13. 不合格 14. 4+6-8-9 15. -6 16.4,3,2±±± 0
17. -1748 18. 19. -2或4 20. -1005
三、认真答一答（第21题9分，第22题5分，第23题8分，第24题5分，第25题5分，第26题8分） 21、计算：（1）15(9)-+- 解：原式=1-5-9
=-13………………3分 （2）2
1
3)5(101-÷-⨯-
解：原式=
72
)5(101⨯-⨯ =7
1
-
……………… 3分 （3）12
1
)6131(110÷-÷-
24
25-
解：原式=12
1610÷- =10-72 =-62
（4）2320095
(4)(3)(1)8
-⨯---÷-.
解：原式=5
(16)(27)(1)8
-⨯---÷-
=10-27
=-17 ………………3分
（5）)12()4
3
32125()7()5(-⨯-++-⨯-
解：原式=35-5-8+9 =31
22、正整数：｛ ,)1(,17,22- …… ｝
整数：｛ ,)1(1703-2--,22-，，，，…… ｝
负分数：｛414.1-21
3-， ，…… ｝
正有理数：｛ ,)1(3
2
,17,22-，……｝
23、( 1 )
( 2 ) 35
（3）（元）元5.26)(5.255-5.2-1-5.445.26<=++ 与上周五相比，本周五收盘时价格降了。
24、 （1）图略
（2）5)1(2
1
04.1342<-<<<-<-<-- 25、
26、（1）答案不唯一。
只要正数与负数的绝对值之和均为39即可。
如121110987654321+++---+-----
（2）规律：先算出12个数的总和为78，再取半，在和为39的数前面加上正号，其余的数前面添上负号。
附加题：（1）a
( 2 )3n+1
初中数学试卷。