【数学】2015-2016年湖南省永州市祁阳县七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案
2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
湖南省永州市七年级下学期数学期末考试试卷
湖南省永州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·湖州期中) 如图所示，，，平分，则图中与相等的角有（）个.A .B .C .D .2. （2分）收集数据的方法是（）A . 查资料B . 做实验C . 做调查D . 以上三者都是3. （2分）如图，下列判断正确的是（）A . 若∠1+∠2=180°，则l1∥l2B . 若∠2=∠3，则l1∥l2C . 若∠1+∠2+∠3=180°，则l1∥l2D . 若∠2+∠4=180°，则l1∥l24. （2分）点A(－2，1)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定6. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图在中，，分别是、上的点，作，，垂足分别是，，，，下面三个结论：① ；② ；③≌ ．其中正确的是（）．A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分） (2016七下·辉县期中) 使不等式x﹣3＜4x﹣1成立的x的值中，最小的整数是（）A . 2B . ﹣1C . 0D . ﹣28. （2分）相关数据显示：“鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21天、30天、30天、16天”，选用最适合的统计图表示这条信息的是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 不确定9. （2分） (2017七下·柳州期末) 若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 每个命题都有逆命题；B . 每个定理都有逆定理；C . 真命题的逆命题也是真命题；D . 假命题的逆命题也是假命题．12. （2分）(2017·石家庄模拟) 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）把方程2（x+y）﹣3（x﹣y）=3改写成用含y代数式表示x的形式，得________．14. （1分）(2018·广东) 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．15. （1分） (2020七上·青岛期末) 有100个数据，其中最大值为76，最小值为32，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________组．16. （1分）(2017·滨江模拟) 不等式组的最大整数解为________．17. （1分） (2017八上·莒县期中) 把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠BOG=________．18. （1分）请你来玩“24”点游戏，给出3、﹣5、﹣12、7四个数凑成24的算式________三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2020八上·港南期末)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中， .20. （5分）根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．21. （15分）(2019·山西模拟) 综合与实践：再探平行四边形的性质问题情境：学完平行四边形的有关知识后，同学们开展了再探平行四边形的性质数学活动，以下是“希望小组”得到的一个性质：如图1，已知▱ABCD中，∠BAD＞90°，AE⊥BC于点E ，AF⊥CD于点F ，则∠EAF＝∠ABC ．问题解决：（1）如图2，当0°＜∠BAD＜90°时，∠EAF＝∠ABC还成立吗？证明你发现的结论；（2）如图2，连接EF和AC ，若∠ACB＝27°，求∠AFE的度数；拓广探索：（3）如图3，当0°＜∠BAD＜90°且AB＝BC时，已知EF与AB ， AD分别相交于点M和点N ，探究图中由点A ， E ， M ， N ， F五个点构成的线段或角的数量关系，请你直接写出两个结论（不考虑直角，不必证明）．22. （11分）(2018·龙东) 为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a=________，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？23. （5分）(2011·嘉兴) 解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来．24. （5分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．25. （10分） (2017七下·东城期末) 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？26. （4分） (2017八上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1 ，第二次将△QA1B1变换成△OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3 ．已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)（1）观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA3B3变换成△OA4B4 ，则点A4的坐标为________，点B4的坐标为________；（2）若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn ，则点An的坐标为________，点Bn的坐标为________．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
【最新】2015-2016学年度湘教版七年级数学第二学期期末测试卷(含答案)
的平均成绩是
，方差是
。
A
17、在△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线与 AC
所在的直线相交得到的锐角是 50°，则∠ B=
。
18、如图所示，将△ ABC 形的纸片沿 DE 折叠，点
A 落在 A′处，已知∠ 1+∠ 2=100°，则∠ A= 三、解答题（ 58 分）
。 B
x y1 19、（ 6 分）解方程组：
A
B
1
E
2
C
D
第 21 题
22、（ 12 分）“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧，三百六十四只碗，看看用尽 不差争，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹，请问先生明算者，算来寺内几多 僧？” 题目大意：一寺庙内不知有多少僧人，已知饭碗和汤碗共 364 只，如果 3 人共 用一只饭碗吃饭， 4 人共用一只汤碗喝汤，正好用完所有的碗，问：寺庙内有多 少僧人？
7、下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（
）
A． am+bm- 1=m(a+b)- 1； B．(x+2)(x- 5)=x2- 3x- 10；
C． x2+5x+4=x(x+5+ 4 )； x
D．x2- 4x=x(x- 4)；
DE
F
8、24 与 64 的最大公因数是（ ）
A． 2；
B．4； C．6；
D． 8；
）
A．相交； B．平行； C．平行或在同一直线上且相等； D．相等；
二、填空题（ 32 分）
x1
11、写出一个解为
的二元一次方程组
。
y2
12、在 2015 年体育考试中，某校 6 名学生的分数分布是 27、28、29、 28、26、
2015-2016湘教版数学七年级下册期末测试卷(含答案解析)
2015-2016湘教版数学七年级下册期末测试卷(含答案解析)湘教版数学七年级下册期末测试题一、填空题（第1题每空1.5分，2-10题每题3分，共36分）1、计算：x·x2·x3=______；(－x)·(－x)=______。
2、1，3，5，7，9这组数据的平均数是_______，方差是_______。
3、已知二元一次方程组2x+y=7x+2y=8则x－y=_______，x+y=_______。
4、不等式组3x+4<22x+1<3的解是_______。
5、已知∠α＝60°，则∠α的补角等于_______。
6、已知｜2a－b|是(b－1)，则(a＋b)=_______。
7、若－4xm－2的相反数，则y3与x3y7－2n是同类项，则m2＋2n=_______。
8、多项式2x+y+3的次数是_______。
9、三角形有两边的长为2cm和9cm，第三边的长为xcm，则x的范围是_______。
10、当等腰三角形的一个外角为100时，这个等腰三角形的内角分别是_______。
二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列图案中，不能用平移得到的图案是（）ABCD12、面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）221212113、下面四个图形中，∠1，∠2不是同位角的是（）ABCD14、下列说法正确的是（）Ａ、－1是单项式Ｂ、2x是7次单项式Ｃ、单项式a的系数是1Ｄ、单项式a的次数是015、平面内有三条直线a,b,c,若a⊥b,b⊥c,则（）Ａ、ａ⊥ｃＢ、a//cＣ、a与c相交Ｄ、ａ与ｃ既不相交也不平行。
16、两条直线被第三条所截，则（）Ａ、同位角相等Ｂ、内错角相等Ｃ、同旁内角互补Ｄ、以上都不对17、下面各式中计算正确的是（）Ａ、（x－2）(x+2)=x2－4Ｂ、(x－2)2=x2－4x＋4Ｃ、（－2x－1）(2x－1)=－4x2－3Ｄ、(－2x－3)(2x＋9)=－4x2－15x－2718、下面命题错误的是（）A、等腰三角形的两个底角相等B、等腰三角形的底边大于腰C、等边三角形一定是锐角三角形D、等边三角形每个外角都等于120°19、数据82，60，71，93，95的极差是_______。
湖南省永州市七年级下学期期末数学试卷(五四学制)
湖南省永州市七年级下学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·广饶开学考) 二元一次方程x+y=5的正整数解有（）个．A . 4B . 5C . 6D . 7个2. （2分） (2019八下·罗湖期中) 一元一次不等式组的解集是x＞a ，则a与b的关系为（）A . a≥bB . a＞bC . a≤bD . a＜b3. （2分）一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（）A . 90°B . 45°C . 50°D . 22.5°4. （2分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（）A . 两种客车总的载客量不少于500人B . 两种客车总的载客量不超过500人C . 两种客车总的载客量不足500人D . 两种客车总的载客量恰好等于500人5. （2分）(2020·南充模拟) 下列说法正确的是（）A . 可能性很大的事件，在一次试验中一定发生B . 可能性很小的事件，在一次试验中可能发生C . 必然事件，在一次试验中有可能不会发生D . 不可能事件，在一次试验中也可能发生6. （2分） (2019七下·迁西期末) 如图，，，则、、的关系为A .B .C .D .7. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在丙区域内的概率是（）A . 1B .C .D .8. （2分） (2016九上·南浔期末) 如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A，D为圆心，大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于M，N两点；第二步，连结MN，分别交AB，AC于点E，F；第三步，连结DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一个角相等的两个等腰三角形相似B . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C . 四个内角都对应相等的两个四边形相似D . 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似10. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2020七下·巴中期中) 已知方程组的解满足，则k的值为（）A .B .C .D .12. （2分）如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A . 40海里B . 30海里C . 50海里D . 60海里二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于________14. （1分）某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有________个．15. （1分） (2020八下·蓬溪期中) 若函数y＝kx+b的图象平行于直线y＝2x，且过点（2，﹣4），则该函数的表达式是________ ．16. （1分） (2018八上·泰兴期中) 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=3，则PC等于________．17. （1分）如图：函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A（m，2），不等式2x＜ax+4的解集为________ ．18. （1分）某校举行“中国梦•劳动美”知识竞赛，其评分规则如下：答对一题得5分，答错一题得﹣5分，不作答得0分．已知试题共20道，满分100分，凡优秀（得分80分或以上）者才有资格参加决赛．小明同学在这次竞赛中有2道题未答，但刚好获得决赛资格．设小明答对x道题，答错y道题，则可列出满足题意的方程组为________ ．三、解答题 (共7题；共57分)19. （10分） (2015七下·绍兴期中) 用适当方法解下列方程组．（1）（2）．20. （6分） (2016七下·威海期末) 如图，点M，N分别在∠AOB的边OA，OB上，且OM=ON．（1）利用尺规作图：过点M，N分别作OA，OB的垂线，两条垂线相交于点D（不用写作法，只保留作图痕迹）；（2）连接OD，若∠AOB=70°，则∠ODN的度数是________．21. （6分）(2019·莲湖模拟) 为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为________，补全折线统计图；（2）该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率.22. （5分） (2018八上·武汉期中) 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.23. （10分）(2017·南漳模拟) 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？24. （10分） (2020九上·镇海期中) 如图，A，B，C是⊙O上的点，其中 =2 ，过点B画BD⊥OC.于点D.（1）求证：AB＝2BD.（2）若AB＝2 ，CD＝1，求图中涂色部分的面积.25. （10分）已知直线L经过点A（﹣2，0），B（0，3）（1）求直线L的解析式．（2）在x轴上有一点P，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共57分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
2015-2016人教版七年级数学下册期末考试卷及答案
2014-2015人教版七年级数学下册期末考试卷C及答案 A AA 1 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 小刚 D P1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（）．．． B C 1 小军 C BA．6m＞－6 B．－5m＜－5C．m+1＞0 D．1－m＜2 1 CB小华2.下列各式中,正确的是( ) (1) (2) (3) 23( 4)A.=±4 B.±=4 C.=-3 D.=-4 1616 277．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）．．角形的个数是（）．4．B．C．D． Ax ax ax ax a A．在各个B．3 C．2 D．1 x bx bx bx b 18内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，2多边形的边数是（）那么两个拐弯的角度可能为（）A．5 B．6 C．7 D．8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°9．如图(2)，△ABC是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 1112若△ABC的面积为20 cm，则四边形ADCC的面积为（） x 1 115．解为的方程．10 cmB．12 c m C．15 cm组是（） y 22222 AD．17 cm10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果C. D.我的位x y 1x y 1x y 3x 2y 3 A. B.置用(•0,0)表示,3x y 13x y 53x y 53x y 5小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 00 A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3) 6．如图(1)，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=80，BP平分∠ABC，CP平分二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填∠ACB，则∠BPC的大小是（）0000在答题卷的横线上．A．100 B．110 C．115 D．120 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 第 1 页共 4 页七年级数学下册期末考试卷C12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.19．解不等式组：,并把解集在数轴上x 3(x 2) 4,表示出来．2x 1x 1 13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______. . 25 14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. D李庄A312 x y 20．解方程组：342 火车站15.从A沿北偏东60°的方4(x y) 3(2x y) 17 BC向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正明理由。
七年级下册永州数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
七年级下册永州数学期末试卷复习练习(Word 版 含答案)一、选择题1．如图，1∠的同位角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠ 2．下列现象属于平移的是（） A ．投篮时的篮球运动 B ．随风飘动的树叶在空中的运动C ．刹车时汽车在地面上的滑动D ．冷水加热过程中小气泡变成大气泡 3．在平面直角坐标系中，点A （m ，n ）经过平移后得到的对应点A ′（m +3，n ﹣4）在第二象限，则点A 所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中，假命题的数量为（ ）①如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；②内错角相等；③两个锐角的和是锐角；④如果直线a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ．A ．3B ．2C ．1D ．05．如图，//AB CD ，DCE ∠的角平分线CG 的反向延长线和ABE ∠是角平分线BF 交于点F ，48E F ∠-∠=︒，则F ∠等于（ ）A ．42°B ．44°C ．72°D ．76°6．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根 7．如图，已知//AB CD ，点E 在CD 上，连接AE ，作EF 平分AED ∠交AB 于点F ，60AFE ∠=︒，则AEC ∠的度数为（ ）．A ．60AEC ∠=︒B ．70AEC ∠=︒ C ．80AEC ∠=︒D ．90AEC ∠=︒8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2021的坐标为（ ） A ．（﹣3，1） B ．（0，﹣2） C ．（3，1） D ．（0，4）二、填空题9．如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _____________．10．点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是______．11．如图，AD ∥BC ，BD 为∠ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是∠ADB 和∠ADC 的角平分线，且∠BDF ＝α，则∠A 与∠C 的等量关系是________________（等式中含有α）12．如图，直线AB ∥CD ，OA ⊥OB ，若∠1=140°，则∠2=_____度．13．如图， 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=54°，则∠EGB=_______．14．任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[4]4,[3]1==，现对72进行如下操作：7272]8[8]2[2]1−−−→=−−−→=−−−→=第一次第二次第三次，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对144只需进行_____次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________．15．如图，已知()0,A a ，(),0B b ，第四象限的点(),C c m 到x 轴的距离为3，若a ，b 满足()22222a b b c c -+++=--BC 与y 轴的交点坐标为__________．16．如图，点()00,0A ，()11,2A ，()22,0A ，()33,2A -，()44,0A ，……根据这个规律，探究可得点2021A 的坐标是________．三、解答题17．计算：（1）232（222312127(6)(5)--18．已知：215a ab +=，210b ab +=，1a b -=，求下列各式的值：（1）a b +的值；（2）22a b +的值．19．如图//EF AD ，12∠=∠，110AGD ∠=︒，求BAC ∠度数．完成说理过程并注明理由． 解：∵//EF AD ，∴2∠=________（ ）又∵12∠=∠，∴13∠=∠，∴//AB __________（ ）∴______180AGD ∠+=︒（ ）∵110AGD ∠=︒，∴BAC ∠=______度．20．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积．21．例如∵479.即273<，∴7的整数部分为272，仿照上例回答下列问题；（117介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝，b＝；（2）x172的小数部分，y171的整数部分，求x＝，y＝；x的平方根．（3）求(17)y二十二、解答题22．求下图44⨯的方格中阴影部分正方形面积与边长．二十三、解答题23．已知点C 在射线OA 上．（1）如图①，CD //OE ，若∠AOB ＝90°，∠OCD ＝120°，求∠BOE 的度数；（2）在①中，将射线OE 沿射线OB 平移得O ′E '（如图②），若∠AOB ＝α，探究∠OCD 与∠BO ′E ′的关系（用含α的代数式表示）（3）在②中，过点O ′作OB 的垂线，与∠OCD 的平分线交于点P （如图③），若∠CPO ′＝90°，探究∠AOB 与∠BO ′E ′的关系．24．综合与探究综合与实践课上，同学们以“一个含30角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a ，b ，且//a b ，三角形ABC 是直角三角形，90BCA ∠=︒，30BAC ∠=︒，60ABC ∠=︒操作发现：（1）如图1．148∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2．创新小组的同学把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，请说明理由．实践探究：（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请写出1∠与2∠的数量关系并说明理由．25．如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB 上，其中∠ONM ＝30°，∠OCD ＝45°．（1）将图①中的三角板OMN 沿BA 的方向平移至图②的位置，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（2）将图①中的三角板OMN 绕点O 按逆时针方向旋转，使∠BON ＝30°，如图③，MN 与CD 相交于点E ，求∠CEN 的度数；（3）将图①中的三角板OMN 绕点O 按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____________秒时，直线MN 恰好与直线CD 垂直．（直接写出结果） 26．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ． （1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °；②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是 ．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为 ．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角的定义即可求出答案．【详解】解：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角．即3∠是1∠的同位角．故选：B ．【点睛】本题考查同位角的定义，解题的关键是：熟练理解同位角的定义．2．C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ； B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象；D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象． 故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键．3．B【分析】构建不等式求出m ，n 的范围可得结论．【详解】解：由题意，3040m n +<⎧⎨->⎩， 解得：34m n <-⎧⎨>⎩， ∴A （m ，n ）在第二象限，故选：B ．【点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移．解题的关键是理解题意，学会构建不等式解决问题． 4．B【分析】根据平角和补角的性质判断①；内错角不一定相等判断②；根据锐角的定义：小于90°的角，判断③；根据平行线的性质判断④．【详解】根据平角和补角的性质可以判断①是真命题；两直线平行内错角相等，故②是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故③是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故④是真命题，因此假命题有两个②和③，故选：B．【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键．5．B【分析】过F作FH∥AB，依据平行线的性质，可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，根据四边形内角和以及∠E-∠F=48°，即可得到∠E的度数．【详解】解：如图，过F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥AB∥CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=α=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180°-β，∠BFC=∠BFH-∠CFH=α-β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360°-α-（180°-β）=180°-（α-β）=180°-∠BFC，即∠E+2∠BFC=180°，①又∵∠E-∠BFC=48°，∴∠E =∠BFC+48°，②∴由①②可得，∠BFC+48°+2∠BFC=180°，解得∠BFC=44°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．6．C解：由题意可知4的算术平方根是2，4的算术平方根是2<，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C7．A【分析】由平行线的性质可得60DEF AFE ∠=∠=︒，再由角平分线性质可得2120AED DEF ∠=∠=︒，利用邻补角可求AEC ∠的度数．【详解】解：//AB CD ，60AFE ∠=︒，60DEF AFE ∴∠=∠=︒， EF 平分AED ∠交AB 于点F ，2120AED DEF ∴∠=∠=︒，18060AEC AED ∴∠=︒-∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质．8．C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵A1的坐标为（3，1），∴解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A 2021的坐标即可．【详解】解：∵A 1的坐标为（3，1），∴A 2（0，4），A 3（﹣3，1），A 4（0，﹣2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505•••1，∴点A 2021的坐标与A 1的坐标相同，为（3，1）．故选：C ．本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题9．【分析】设这个正方形的边长为x （x ＞0），由题意得x2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：设这个正方形的边长为x （x ＞0）．由题意得：x2＝3．∴x ＝．故答案为：．【点睛【分析】设这个正方形的边长为x （x ＞0），由题意得x 2＝3，根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：设这个正方形的边长为x （x ＞0）．由题意得：x 2＝3．∴x【点睛】本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键．10．【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变， 则点关于y 轴对称的点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标解析：()3,2--【分析】根据点坐标关于y 轴对称的变换规律即可得．【详解】点坐标关于y 轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点()3,2A -关于y 轴对称的点的坐标是()3,2--，故答案为：()3,2--．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y 轴对称的变换规律是解题关键． 11．∠A ＝∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC ＝2∠CBD ，∠ADC ＝2∠ADF ，又因AD ∥BC 得出∠A+∠ABC ＝180°，∠ADC+∠C ＝180°，∠CBD ＝∠ADB ，等量代换得∠A ＝∠ 解析：∠A ＝∠C +2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC ＝2∠CBD ，∠ADC ＝2∠ADF ，又因AD ∥BC 得出∠A +∠ABC ＝180°，∠ADC +∠C ＝180°，∠CBD ＝∠ADB ，等量代换得∠A ＝∠C +2α即可得到答案．【详解】解：如图所示：∵BD 为∠ABC 的角平分线，∴∠ABC ＝2∠CBD ，又∵AD ∥BC ，∴∠A +∠ABC ＝180°，∴∠A +2∠CBD ＝180°，又∵DF 是∠ADC 的角平分线，∴∠ADC ＝2∠ADF ，又∵∠ADF ＝∠ADB +α∴∠ADC ＝2∠ADB +2α，又∵∠ADC +∠C ＝180°，∴2∠ADB +2α+∠C ＝180°，∴∠A +2∠CBD ＝2∠ADB +2α+∠C又∵∠CBD ＝∠ADB ，∴∠A ＝∠C +2α，故答案为：∠A ＝∠C +2α．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质．12．50【分析】先根据垂直的定义得出∠O=90°，再由三角形外角的性质得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根据平行线的性质可求∠2．【详解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=1解析：50【分析】先根据垂直的定义得出∠O=90°，再由三角形外角的性质得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根据平行线的性质可求∠2．【详解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°，故答案为：50．【点睛】此题主要考查三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握，即可解题.13．108°【分析】由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，从而得到∠GEF=54°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的解析：108°【分析】由折叠的性质可得：∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得：∠DEF=∠EFG=54°，从而得到∠GEF=54°，根据平角的定义即可求得∠1，再由平行线的性质求得∠EG B．【详解】解：∵AD∥BC，∠EFG=54°，∴∠DEF =∠EFG =54°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得：∠GEF =∠DEF =54°，∴∠1=180°-∠GEF -∠DEF =180°-54°-54°=72°，∴∠EGB =180°-∠1=108°．故答案为：108°．【点睛】此题主要考查折叠的性质，平行线的性质和平角的定义，解决问题的关键是根据折叠的方法找准对应角，求出∠GEF 的度数．14．255【分析】根据运算过程得出，，，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：∵，，，∴对144只需进行3次操作解析：255【分析】根据运算过程得出12=，3=，1=，可得144只需进行3次操作变为1，再根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：∵12=，3=，1=，∴对144只需进行3次操作后变为1， ∵15=，3=，1=，∴对255只需进行3次操作后变为1，从后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整数，∵1=，2=， 4=， 16=，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：3，255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．15．【分析】根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a ，b ，再求出直线BC 的解析式即可得解；【详解】∵、都有意义，∴，∴，∴，∴，∵第四象限的点到轴的距离为3，∴C 点的坐标为，设直 解析：30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【分析】根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a ，b ，再求出直线BC 的解析式即可得解；【详解】∵都有意义，∴2c =， ∴()2220a b b -+++=，∴2020a b b -+=⎧⎨+=⎩， ∴42a b =-⎧⎨=-⎩， ∵第四象限的点(),C c m 到x 轴的距离为3，∴C 点的坐标为()2,3-，设直线BC 的解析式为y kx d =+，把()2,0-，()2,3-代入得：2320k d k d +=-⎧⎨-+=⎩， 解得：3432k d ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 故BC 的解析式为3342y x =--， 当0x =时，32y =-， 故BC 与y 轴的交点坐标为302⎛⎫ ⎪⎝⎭，-； 故答案是302⎛⎫ ⎪⎝⎭，-． 【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式、绝对值的非负性、、坐标与图形的性质，准确计算是解题的关键．16．【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、、，纵坐标依次是0、2、0、、0、2、0、、，四个一循环，继而求得答案．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、2021,2解析：()【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、⋯、n，纵坐标依次是0、2、0、2-、0、2、0、2-、⋯，四个一循环，继而求得答案．【详解】解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、⋯、n，纵坐标依次是0、2、0、2-、0、2、0、2-、⋯，四个一循环，÷=⋯，202145051A坐标是(2021,2)．故点2021故答案是：(2021,2)．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律．三、解答题17．（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解．【详解】（1）||+2==（2）==3．【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（12）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解．【详解】（1）-+（22(=11365+--=3．【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．18．（1）±5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到()225a b +=，可得结果；（2）根据完全平方公式可得22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦，代入计算即可 【详解】解：（1）∵215a ab +=①，210b ab +=②，①+②得：22225a b ab ++=，即()225a b +=，∴5a b +=±；（2）∵1a b -=，∴22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦=()221512⎡⎤±+⎣⎦=13． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键．19．∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，通过等量代换得出∠1=∠3，再根据内错角相等解析：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠BAC；两直线平行，同旁内角互补；70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，通过等量代换得出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行，得出AB∥DG，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．∴∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠AGD=110°，∴∠BAC=70度．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠BAC；两直线平行，同旁内角互补；70．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法，并判断出AB∥DG是解题的关键．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积．【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b +2）可知，△ABC 向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A 1（-3，0），B 1（2，3），C 1（-1，4），平移后的△A 1B 1C 1如下图所示： ；（3）111545313247222ABC S ==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯． 【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（1），;（2）；（3）【分析】（1）根据的范围确定出、的值；（2）求出，的范围，即可求出、的值，代入求出即可；（3）将代入中即可求出．【详解】解：（1），，，，故答案是：，；（解析：（1）4a =，5b =;（2）174,3x y =；（3）8±【分析】（117a 、b 的值；（2172171的范围，即可求出x 、y 的值，代入求出即可；（3）将4,3x y ==代入)y x 中即可求出．【详解】解：（1）1617<45∴<<，4a ∴=，5b =，故答案是：4a =，5b =；（2）4175<，627∴<，314<<，2264-，1的整数部分为：3；故答案是：4,3x y =；（3）174,3x y ==，3)464y x ∴==，)y x ∴的平方根为：8=±．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根，解题的关键是读懂题意及求出45<．二十二、解答题22．8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4××2×2=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4×12×2×2=8；正方形的边长【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x叫做a二十三、解答题23．（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得∠BOE的度数；（2）解析：（1）150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′【分析】（1）先根据平行线的性质得到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求得∠BOE的度数；（2）如图②，过O点作OF∥CD，根据平行线的判定和性质可得∠OCD、∠BO′E′的数量关系；（3）由已知推出CP∥OB，得到∠AOB+∠PCO=180°，结合角平分线的定义可推出∠OCD=2∠PCO=360°-2∠AOB，根据（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-∠AOB，进而推出∠AOB=∠BO′E′．【详解】解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE=∠OCD=120°，∴∠BOE=360°-∠AOE-∠AOB=360°-90°-120°=150°；（2）∠OCD+∠BO′E′=360°-α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠E′O′O=180°-∠BO′E′，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO′E′=360°-（∠OCD+∠BO′E′）=α，∴∠OCD+∠BO′E′=360°-α；（3）∠AOB=∠BO′E′．证明：∵∠CPO′=90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP ∥OB ，∴∠PCO +∠AOB =180°，∴2∠PCO =360°-2∠AOB ，∵CP 是∠OCD 的平分线，∴∠OCD =2∠PCO =360°-2∠AOB ，∵由（2）知，∠OCD +∠BO ′E ′=360°-α=360°-∠AOB ，∴360°-2∠AOB +∠BO ′E ′=360°-∠AOB ，∴∠AOB =∠BO ′E ′．【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，平移的性质，直角的定义，角平分线的定义，正确作出辅助线是解决问题的关键．24．（1）；（2）理由见解析；（3），理由见解析．【分析】（1）由平角定义求出∠3＝42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B 作BD ∥a ．由平行线的性质得∠2＋∠ABD ＝180°，∠1＝∠ 解析：（1）242∠=︒；（2）理由见解析；（3）12∠=∠，理由见解析．【分析】（1）由平角定义求出∠3＝42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B 作BD ∥a ．由平行线的性质得∠2＋∠ABD ＝180°，∠1＝∠DBC ，则∠ABD ＝∠ABC−∠DBC ＝60°−∠1，进而得出结论；（3）过点C 作CP ∥a ，由角平分线定义得∠CAM ＝∠BAC ＝30°，∠BAM ＝2∠BAC ＝60°，由平行线的性质得∠1＝∠BAM ＝60°，∠PCA ＝∠CAM ＝30°，∠2＝∠BCP ＝60°，即可得出结论．【详解】解：（1）如图1 148∠=︒，90BCA ∠=︒，3180142BCA ∴∠=︒-∠-∠=︒，//a b ，2342∴∠=∠=︒；图1（2）理由如下：如图2． 过点B 作//BD a ，图22180ABD ∴∠+∠=︒，//a b ，//b BD ∴，1∴∠=∠DBC ，601ABD ABC DBC ∴∠=∠-∠=︒-∠，2601180∴∠+︒-∠=︒，21120∴∠-∠=︒；（3）12∠=∠，图3理由如下：如图3，过点C 作//CP a ， AC 平分BAM ∠，30CAM BAC ∴∠=∠=︒，260BAM BAC ∠=∠=︒，又//a b ，//CP b ∴，160BAM ∠=∠=︒，30PCA CAM ∴∠=∠=︒，903060BCP BCA PCA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，又//CP a ，260BCP ∴∠=∠=︒，12∠∠∴=．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键．25．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠CEN的度数.（3）画出图形，求出在MN⊥CD时的旋转角，再除以30°即得结果.【详解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如图，MN⊥CD时，旋转角为360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角∠DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去∠DOM的度数. 26．（1）①70；②∠F=∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F作FG//AB，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）解析：（1）①70；②∠F=123045α︒≤<︒【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；②∠F=12∠BED ，理由是：分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，∵EN//AB ，∴∠BEN=∠ABE ，∠DEN=∠CDE ，∴∠BED=∠ABE+∠CDE ，∵DF 、BF 分别是∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF ，∠CDE=2∠CDF ，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF ）；同理，由FM//AB ，可得∠F=∠ABF+∠CDF ，∴∠F=12∠BED ；（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB ∥CD ，EG ∥AB ，∴CD ∥EG ，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE ），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE ），∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF ），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF ，∴∠BED=360°-2∠BFD ，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α，∴2452αα≥+︒， 解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒，∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。
湖南省永州市七年级下学期期末考试数学试题
湖南省永州市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）图中的小船通过平移后可得到的图案是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·道外期末) 正数5的算术平方根是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·钦州期末) 下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A . 了解市场上酸奶的质量情况B . 了解一批签字笔的使用寿命情况C . 了解某条河流的水质情况D . 了解某校七年级甲班学生期中数学考试的成绩4. （2分） (2018八上·海曙期末) 下列语句是命题的是（）A . 延长线段ABB . 过点A作直线a的垂线C . 对顶角相等D . x与y相等吗?5. （2分） (2011八下·建平竞赛) 根据下列表述，能确定位置的是（）A . 某电影院2排B . 南京市大桥南路C . 北偏东30°D . 东经118°，北纬40°6. （2分） (2019七下·廉江期末) 若m＜n，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·崇左) 如图所示BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A . 60°B . 33°C . 30°D . 23°8. （2分）不等式4x＜11的正整数解是（）A . 1；2；3B . 0；1；2C . 1；2；﹣1D . 1；29. （2分） (2019七上·东阳期末) 若单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·宾县期末) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b11. （2分）在频数分布表中，各小组的频数之和（）A . 小于数据总数B . 等于数据总数C . 大于数据总数D . 不能确定12. （2分）(2014·防城港) 下列命题是假命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的四边形是菱形D . 对角线垂直的平行四边形是菱形二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是________14. （1分） (2018七下·黑龙江期中) 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为________．15. （1分） (2019七上·大东期末) 若则 ________.16. （1分）(2018·绥化) 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．17. （1分） (2018八下·句容月考) 大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用________统计图来描述数据．18. （3分）如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．（1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得________ 条线段，在图中画出来；（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是________ ；（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来）________ ．三、解答题 (共6题；共56分)19. （10分）(2018·商河模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于C，BE∥CO．（1）求证：BC是∠ABE的平分线；（2）若DC=8，⊙O的半径OA=6，求CE的长．20. （5分）求下列各式中的x．①x2=25②（x﹣3）3=27．21. （5分） (2017八上·鄞州月考) 如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC 交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.22. （15分） (2017八下·嘉祥期末) 已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．23. （10分） (2017七下·平南期末) 某班将举行“防溺水安全知识竞赛”活动，班主任安排班长购买奖品，下面是班长买回奖品时与班主任的对话情况：班长：买了两种不同的奖品共50件，单价分别为3元和5元，我领了200元，现在找回35元班主任：你肯定搞错了！班长：哦！我把自己口袋里的15元一起当作找回的钱款了．班主任：这就对了！请根据上面的信息，解决下列问题：（1）计算两种奖品各买了多少件？（2）请你解释：班长为什么不可能找回35元？24. （11分） (2019七下·随县月考) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分) 19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案
七年级数学试题与答案 第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。
C. ②③错误！未找到引用源。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
湖南七年级数学下册期末试卷(附答案)学习资料
湖南七年级数学下册期末试卷(附答案)xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、计算题四、简答题五、综合题总分得分一、选择题（每空3分，共24 分）1、已知，则为（）A．15B．14C．16 D．172、如图3，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C. 60°D. 120°3、下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行评卷人得分C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行4、下列为二元一次方程的是 ( ) (A) ； (B)；(C) ； (D)5、已知方程是二元一次方程，则m+n的值（）A.1B. 2C.-3D.36、下列各式为完全平方式的是（）A．a2+2ab-b2 B．a2b-2ab+ab=2C．4（a+b）2-20（a+b）2+25 D．-2a2+4ab+2b27、下列运算结果正确的是（）A． B．C． D．8、一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米 2 B．24分米2C．21分米 2 D．42分米2二、填空题（每空3 分，共24 分）9、已知是方程的解，则m=____________.10、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
11、已知方程2+3－4=0，用含的代数式表示为：=_______；用含的代数式表示为：=________．12、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=62°，则∠1=_________.13、计算所得的结果是（）Ａ．-2 Ｂ．2 Ｃ．-Ｄ．评卷人得分14、若（x＋5）（x－7）＝x2＋m x＋n，则m＝__________，n＝________．15、一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是16、已知，，则的值为 .三、计算题（17-23每小题4分，24题8分，共36 分）17、18、解方程组：．19、20、把下列各式分解因式21、把下列各式分解因式22、将下列各式分解因式：.23、因式分解：(1)评卷人得分24、先化简再求值：，其中四、简答题评卷人得分（每空分，共 29分）25、小明与他的爸爸一起做投篮游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中20个，经计算两人的得分恰好相等．他们两人各投中几个？（5分）26、某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：（（（7分）））类型A型B型价格进价（元/件）60 100标价（元/件）100 160（1）这两种服装各购进的件数；（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？27、A、B两地相距40千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地出发，相向而行，两小时后两人相遇，然后甲即返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度。
2015-2016(下)七年级数学期末试题及答案
2015-2016学年度七年级（下）期末教学质量监测数 学 试 卷（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意. 1. 在6,4,0,3-这四个数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．0C ．4D ．6 2. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 下列各组数中是方程组⎩⎨⎧=+=-104332y x y x 的解为 ( )A. 21x y =⎧⎨=⎩B.27x y =-⎧⎨=-⎩C. 11x y =⎧⎨=-⎩D. 33x y =⎧⎨=⎩5. 在平面直角坐标系中，将点P )1,2(-向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）A ．（2，4）B ．（1，5）C ．（1，3-）D ．（5-，5）第3题图6. 下列调查中，须用普查的是（ ）A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生课外阅读的情况C ．了解某班学生“50米跑”的成绩D ．了解某市老年人参加晨练的情况 7．不等式102<x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8. 如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图， 则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A ．棋类组 B ．演唱组 C ．书法组 D ．美术组9. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ）A ．40°B ．35°C ．50°D ．45° 10. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和1.5，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个11. 把一根长7m 的钢管截成2m 和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种12. 把一些书分给几位同学，如果每人3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？共有多少人？设有学生x 人，所列不等式组为（ ）A ． ⎩⎨⎧++<-+≥-3)1(583)1(583x x x xB ．⎩⎨⎧+-<+->+3)1(583)1(583x x x xC ．⎩⎨⎧+->+-≤+3)1(583)1(583x x x x D ．⎩⎨⎧+-<+-≥+3)1(583)1(583x x x x 得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 实数4的平方根是 .14. 如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2 = ．15. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-02401x x 的最小整数解是 ．第9题图 第14题图第8题图 第10题图16. 如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上．若BF=14，EC=6． 则BE 的长度是17. 张老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩 分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为 120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图． 由图可知，成绩不低于90分的共有 人．18. 如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）、B （1-，1）、C （1-，2-）、D （1，2-）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 .19. 计算：24234183--+--得分 评卷人三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每 小题必须写出必要的演算过程.第16题图第17题图第18题图20. 如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A ′B ′C ′，解答下列 问题：（1）在图上画出△A′B′C′（2）写出点A′、B′、C′的坐标得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.（1）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>+3148)2(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来.● ●●A BC22. 完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD. 求证：∠EGF=90°证明：∵HG ∥AB （已知）∴∠ =∠3（ ） ∵HG ∥CD （已知） ∴∠2=∠ 又∵AB ∥CD （已知）∴ + =180°（ ） 又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=21∠ 又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=21∠ ∴∠1+∠2= 21（ ）∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90° （ ） 即∠EGF=90°．23. 初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？第22题图24. 某中学七年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将图①这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．图①图②五、解答题：（本大题2个小题，第25小题12分，第26小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？26. 如图1，在平面直角坐标系中，A （0，a ），C （b ，4），且满足()0322=-+-b a ，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求a ，b 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．第26题图2015-2016年度七年级(下)期末教学质量监测数学试卷答案一、选择题：1、C2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、B9、A 10、C 11、C 12、D 二、填空题：13、2± 14、50° 15、3 16、4 17、27 18、（-1，-1） 三、解答题： 19、解：24234183--+--=)22(23212--+-- ………………… 4分 =2223212+-+-- ………………… 5分=24214+- ………………… 7分20、解：（1）…………………………… 4分(2) A′（0 , 6 ）； B′（-1 , 2 ）；C′（5 , 2 ） …………………………… 7分四、解答题21 、（1）解：由②得154x z =-- ③，……………… 1分把③代入①，得3(154)56z z ---= 3=-∴z ……………… 3分把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－3 ……………… 4分∴原方程组的解为：33x z =-⎧⎨=-⎩……………… 5分 ● ● ● A BC ● ● ● A ′B ′C ′（2）解：，由①得：x ＞1 ……………… 1分由②得：x≤4 ………………2分 所以这个不等式的解集是1＜x≤4，……………… 4分 将解集在数轴表示为．……………… 5分 22、 ∠1， 两直线平行、内错角相等， ∠4， ∠BEF ， ∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补， ∠BEF ， ∠EFD ， ∠BEF+∠EFD ， 等量代换（每空1分）23、解：设小亮的英语成绩为x 分，数学成绩为y 分，……………… 1分由题意得，⎩⎨⎧=++++=++368)101(1812333812300y x y x ……………… 6分解得：⎩⎨⎧==12095y x ……………… 9分答：小亮质检英语成绩为95分，数学成绩为120分．……………… 10分 24、解：（1）步行人数：30650000=⨯ （人） ……………… 1分骑自行车的人数：1002050000=⨯（人） ……………… 2分 骑电动车的人数：601250000=⨯（人） ……………… 3分 乘公交车的人数：2805650000=⨯（人） ……………… 4分 乘私家车的人数：30650000=⨯（人） ……………… 5分折线统计图如右：word 格式-可编辑-感谢下载支持…………… 9分（2）如实行公交优先；或宣传步行有利健康等等都可以．……………… 10分五、解答题25、解：设顾客累计花费x 元，……………… 1分根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；……………… 3分（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；……………… 5分（3）若x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），……………… 7分在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），……………… 9分① 到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x ＞300；……… 10分② 到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x ＜300；……………… 11分③ 到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300． (12)分0 50 100 150 200 250 300 步行 自行车 电动车 公交车 私家车交通工具 人数 500位市民出行的交通工具折线统计图。
2015-2016学年湖南省永州市祁阳县羊角塘一中七年级(下)竞赛数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖南省永州市祁阳县羊角塘一中七年级（下）竞赛数学试卷一、选择题．（每题3分共30分）1．（3分）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．方差B．中位数C．平均数D．众数2．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2﹣2ab+b23．（3分）如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（）A．甲校的女生比乙校的女生多B．甲校的女生比乙校的女生少C．甲校与乙校的女生一样多D．甲校与乙校男生共是2250人4．（3分）如图，下面推理中，正确的是（）A．∵∠A+∠D=180°∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°∴AB∥CDC．∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD D．∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC5．（3分）方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）A．180°B．270° C．360° D．540°8．（3分）多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）2；③（x+1）4﹣4（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③9．（3分）无论x、y取何值，x2+y2﹣2x+12y+40的值都是（）A．正数B．负数C．零D．非负数10．（3分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．12．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．13．（3分）如果2x3﹣m=y是二元一次方程，则m=．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是．15．（3分）若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．16．（3分）已知关于x 的方程组的解是二元一次方程x﹣y=1的一个解，则a=．17．（3分）分解因式：﹣x2+4x﹣4=．18．（3分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是；众数是．三、解答题（共66分）19．（10分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）．20．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？21．（10分）自习课上，数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况，给他出了这样一道练习：“当m为何值时，方程组的解x、y互为相反数．”这下可把平时学习不认真的小明给难住了，聪明的同学，你能帮小明求出m的值吗？22．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）23．（8分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？24．（10分）阅读并解答：对于完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，经过变形可化为①a2+b2=（a+b）2﹣2ab，②a2+b2=（a﹣b）2+2ab，③（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，④（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，根据以上所提供的公式变形，完成下面的计算．已知a﹣b=6，ab=﹣4，求下列各式的值（1）a2+b2（2）a2﹣ab+b2．25．（10分）两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．2015-2016学年湖南省永州市祁阳县羊角塘一中七年级（下）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分共30分）1．（3分）要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．方差B．中位数C．平均数D．众数【解答】解：方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故选：A．2．（3分）下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（a+b）2=a2﹣2ab+b2【解答】解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，本选项错误；B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，本选项正确；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误；D、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误．故选：B．3．（3分）如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有1000人，乙有1250人，则（）A．甲校的女生比乙校的女生多B．甲校的女生比乙校的女生少C．甲校与乙校的女生一样多D．甲校与乙校男生共是2250人【解答】解：甲校女生数为1000×50%=500人，乙校女生数为1250×40%=500人，则A、甲校的女生比乙校的女生多，应为一样多，错误；B、甲校的女生比乙校的女生少，应为一样多，错误；C、甲校的女生与乙校的女生一样多，正确；D、甲校与乙校共有女生1 250人，男生共有1000人，错误，故选：C．4．（3分）如图，下面推理中，正确的是（）A．∵∠A+∠D=180°∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°∴AB∥CDC．∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD D．∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC【解答】解：A、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠C+∠D=180°∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，符合同旁内角互补，两直线平行的判定定理，故本选项正确；D、∵∠B+∠C=180°∴AB∥CD，故本选项错误．故选：C．5．（3分）方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．6．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．7．（3分）如图，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD=（）A．180°B．270° C．360° D．540°【解答】解：过E点作PE∥AB，∵AB∥PE，AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A+∠AEP=180°，∠C+∠CEP=180°，又∵∠AEP+∠CEP=∠AEC，∴∠A+∠AEC+∠C=360°．8．（3分）多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）2；③（x+1）4﹣4（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A．①和②B．③和④C．①和④D．②和③【解答】解：多项式：①16x2﹣8x=8x（2x﹣1）；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）2=﹣3（x﹣1）2；③（x+1）4﹣4（x+1）2+4x2=[（x+1）2﹣2x]2=（x2+1）2；④﹣4x2﹣1+4x=﹣（2x﹣1）2，则结果中含有相同因式的是①和④，故选：C．9．（3分）无论x、y取何值，x2+y2﹣2x+12y+40的值都是（）A．正数B．负数C．零D．非负数【解答】解：∵x2+y2﹣2x+12y+40=（x﹣1）2+（y+6）2+3＞0，∴多项式x2+y2﹣2x+12y+40的值都是正数．故选：A．10．（3分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有10颗珠子，可表示为y+=10，化简得2y+x=20；根据把小龙的给小刚，小刚就有10颗．可表示为x+=10，化简得3x+y=30．列方程组为．故选：A．二、填空题（每题4分，共24分）11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为2×10﹣7cm．【解答】解：0.000 000 2cm=2×10﹣7cm．故答案为：2×10﹣7．12．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．【解答】解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．13．（3分）如果2x3﹣m=y是二元一次方程，则m=2．【解答】解：因为2x3﹣m=y是二元一次方程，所以3﹣m=1，解得m=2．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是40°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD=70°．∵∠1=∠A+∠E=110°，∴∠E=40°．15．（3分）若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．16．（3分）已知关于x的方程组的解是二元一次方程x﹣y=1的一个解，则a=0．【解答】解：由题意得：，解得：，再代入方程x+ay=2中得：2+a=2，∴a=0，故答案为：0．17．（3分）分解因式：﹣x2+4x﹣4=﹣（x﹣2）2．【解答】解：﹣x2+4x﹣4=﹣（x2﹣4x+4）=﹣（x﹣2）2．故答案为：﹣（x﹣2）2．18．（3分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是7；众数是8．【解答】解：数据按从小到大排列：3，5，7，8，8，所以中位数是7；数据8出现2次，次数最多，所以众数是8．故填7；8．三、解答题（共66分）19．（10分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）．【解答】解：（1），②×2得，2x+8y=26③，③﹣①得，5y=10，解得y=2，把y=2代入②得，x+8=13，解得x=5，所以，方程组的解是；（2），①×2得，4s+6t=﹣2③，③﹣②得，15t=﹣10，解得t=﹣，把t=﹣代入①得，2s+3×（﹣）=﹣1，解得s=，所以，方程组的解是．20．（10分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？【解答】解：（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，∴x＞90．∴李文同学的总成绩是83分，孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩应超过90分．21．（10分）自习课上，数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况，给他出了这样一道练习：“当m为何值时，方程组的解x、y互为相反数．”这下可把平时学习不认真的小明给难住了，聪明的同学，你能帮小明求出m的值吗？【解答】解：因为x、y互为相反数，所以方程组可变形为：，解得：．故m=2．22．（8分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（等式的性质）【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（等式的性质）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，等式的性质．23．（8分）如图，AB∥CD，直线EF交AB、CD于点G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么GM与HN平行吗？为什么？【解答】解：GM与HN平行．∵AB∥CD，∴∠BGF=∠CHE，∵GM平分∠BGF，∴∠MGH=∠BGF，同理，∠NHG=∠CHE，∴∠CHE=∠BGF，∴∠NHG=∠MGH，∴HN∥GM．24．（10分）阅读并解答：对于完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，经过变形可化为①a2+b2=（a+b）2﹣2ab，②a2+b2=（a﹣b）2+2ab，③（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，④（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，根据以上所提供的公式变形，完成下面的计算．已知a﹣b=6，ab=﹣4，求下列各式的值（1）a2+b2（2）a2﹣ab+b2．【解答】解：（1）把a﹣b=6两边平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=36，把ab=﹣4代入得：a2+b2+8=36，解得：a2+b2=28；（2）∵a2+b2=28，ab=﹣4，∴a2﹣ab+b2=a2+b2﹣ab=28﹣（﹣4）=32．25．（10分）两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．【解答】解：根据题意得，4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2，5a+5×4=15，解得a=﹣1，b=10，∴=（﹣1）2004+（﹣×10）2005=1﹣1=0．。
湖南省永州市七年级下学期数学期末考试试卷
湖南省永州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2013·贺州) 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为（）A . 31元B . 30.2元C . 29.7元D . 27元3. （2分） (2019八上·镇平月考) 若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是（）A . 2.4B . 2C . 1D . 04. （2分） (2015七下·深圳期中) （x3）5=（）A . x8B . x15C . x35D . 以上答案都不对5. （2分）(2019·凉山) 下列各式正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图所示，下列说法正确的是（）A . 若AB CD，则∠A+∠ABC=180°B . 若AD BC，则∠C+∠ADC=180°C . 若∠1=∠2，则AB CDD . 若∠3=∠4，则AD BC7. （2分） (2017七下·萧山期中) 已知a+b= ,ab=2,则3a2b+3ab2的值为（）A .B .C . 6+D . 2+8. （2分） (2019九下·衡水期中) 正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）A . (2，0)B . (3，0)C . (2，－1)D . (2，1)9. （2分）如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（）A . 38°B . 42°C . 24°D . 40°10. （2分）下列计算中：①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x﹣4）2=x2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 ，错误的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）为响应“节约用水”的号召，小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 8，8B . 8.4，8C . 8.4，8.4D . 8，8.412. （2分）(2018·青岛模拟) 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是________ km．（用科学记数法表示）14. （1分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________．15. （2分）已知一组数据，，， , 的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，， , 的平均数是________，方差是________.16. （1分）先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a= ．________17. （1分） (2017七下·临川期末) 如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=________.18. （1分） (2019九上·益阳月考) 两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1 ，P2 ，P3…，P2017在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1 ， x2 ，x3…，x2017 ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2017个连续奇数，过点P1 ， P2 ， P3 ，…P2017分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1 ， y1），Q2（x2 ， y2），Q3（x3 ， y3），…，Q2017（x2017 ， y2017），则y2017＝________．三、解答题 (共8题；共81分)19. （10分） (2020七下·姜堰期末) 在等式中，当时，；当时， .（1）求a、b的值；（2）当时，求y的值.20. （20分） (2019八上·泰安期中) 把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）21. （10分）化简下列各式：（1） 4（a+b）2﹣2（a+b）（2a﹣2b）（2）（m+2）÷（m﹣1+ ）﹣．22. （5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD．23. （11分） (2020八下·渠县期末) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2；（3）直接写出以C1、B1、B2为顶点的三角形的形状是________．24. （5分）某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？25. （10分） (2016七上·太康期末) 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．26. （10分） (2018八上·南山期中) 一辆公交车从A站出发匀速开往B站.在行驶时间相同的前提下，如果车速是60千米/小时，就会超过B站0.2千米；如果车速是50千米/小时，就还需行驶0.8千米才能到达B站.（1）求A站和B站相距多少千米？行驶时间是多少？如果要在行驶时间点恰好到达B站，行驶的速度是多少？（2）图①是这辆公交车线路的收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客数量的函数图象.目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行了提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③.（a）说明图①中点A和点B的实际意义；（b）你认为图②和图③两个图象中，反映乘客意见的是▲，反映公交公司意见的是▲．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
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5． （4 分）下列图形中，轴对称图形的个数是（
A．1
B．2
C．3
D．4
6． （4 分）下列从左到右的变形： （1）15x2y=3x•5xy； （2） （a+b） （a﹣b）=a2﹣ b2 ； （3）a2﹣2a+1=（a﹣1）2； （4）x2+3x+1=x（x+3+ ）其中是因式分解的个数 是（ ）
2015-2016 学年湖南省永州市祁阳县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． （4 分）下列是二元一次方程的是（ A．3x﹣6=x B．3x=2y ）
C．x﹣ =0 D．2x﹣3y=xy ）
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分． ） 13． （4 分）已知（a﹣2） +y=1 是一个二元一次方程，则 a 的值为 ． ． ．
14． （4 分） （﹣3ab2）3•（a2b）=
15． （4 分）若代数式 x2+mx+9 是完全平方式，那么 m=
16． （4 分） 如图， 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O， OE⊥AB， 垂足为 O， ∠EOD=40°， 则∠BOC= ．
（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？ （2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验 1 占 10%，单 元测验 2 占 10%，期中考试占 30%，期末考试占 50%．请你通过计算，比较谁的 学期总评成绩高？ 27． （10 分）如图，已知直线 l1∥l2，直线 l 和直线 l1、l2 交于点 C 和 D，在 C、D 之间有一点 P，A 是 l1 上的一点，B 是 l2 上的一点． （1）如果 P 点在 C、D 之间运动时，如图（1）问∠PAC，∠APB，∠PBD 之间有 何关系，并说明理由． （2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合） ，在图（2） ，图 （3）中画出图形并探索∠PAC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？并选择其 中一种情况说明理由．
17． （4 分）△ABC 与△DEF 关于直线 m 对称，AB=4，BC=6，△DEF 的周长是 15，
则 AC=
． ．
18． （4 分） 一组数据 2， 4， x， 2， 4， 7 的众数是 2， 则这组数据的平均数是 19． （4 分）若 a+b=2，ab=1，则 a2+b2= ．
20． （4 分）观察下列等式：12﹣3×1=1×（1﹣3） ；22﹣3×2=2×（2﹣3） ； 32 ﹣3×3=3×（3﹣3） ；42﹣3×4=4×（4﹣3） ；…则第 n 个等式可表示为 ．
A．平均数 B．中位数 C．众数
11． （4 分）若一列数据 x1，x2，x3，…，xn，的平均数是 3，方差是 2，则数据 x1+5， x2+5，…，xn+5 的平均数与方差分别是（ A．8，7 B．5，5 C．3，2 D．8，2 ）
12． （4 分）在同一平面内，有 8 条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若 l1⊥l2，l2 ∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则 l1 和 l8 的位置关系是（ A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 ）
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 7． （4 分）如图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a ＞b） ，将余下部分拼成一个梯形b 的恒等式为（ ）
A． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B． （a+b）2=a2+2ab+b2
25． （10 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表 是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： （水价计费=自 来水销售费用+污水处理费用） 自来水销售价格 每户每月用水量 17 吨及以下 超过 17 吨不超过 30 吨的部分 超过 30 吨的部分 单价：元/吨 a b 6.00 污水处理价格 单价：元/吨 0.80 0.80 0.80
已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费
91 元． （1）求 a，b 的值． （2）小王家 6 月份交水费 184 元，则小王家 6 月份用水多少吨？ 26． （10 分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如 表所示： 学生 小丽 小明 单元测验 1 80 60 期中考试 70 90 单元测验 2 90 80 期末考试 80 90
C．a2﹣b2=（a+b） （a﹣b） D．a2+ab=a（a+b） 8． （4 分）点 P 是直线 l 外一点，A、B、C 为直线 l 上的三点，PA=4cm，PB=5cm， PC=2cm，则点 P 到直线 l 的距离（ A．小于 2cm B．等于 2cm ）
C．不大于 2cm D．等于 4cm ）
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 65 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 21． （10 分）解方程： （1） （2） ； ．
22． （10 分）因式分解 （1）a3b﹣ab3 （2） （x2+4）2﹣16x2． 23． （7 分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b） （a﹣b）+（a+b）2，其中 a， b 满足|a+ |+（b﹣1）2=0． 24． （8 分）如图，已知：AD⊥BC 于 D，EG⊥BC 于 G，∠E=∠1．求证：AD 平分 ∠BAC．
9． （4 分）下列叙述中，正确的是（ A．相等的两个角是对顶角
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一条直线的两直线平行 D．从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短 10． （4 分）有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位 同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知 道这 19 位同学的（ ） D．方差
2． （4 分）下列计算正确的是（
A．a2•a3=a6 B．a2+a2=a4 C． （﹣a3）2=a6 D． （a2b）2=a4b 3． （4 分）已知 A．2 B．4 是方程 2mx﹣y=10 的解，则 m 的值为（ C．6 D．10 ） ）
4． （4 分）下列运算正确的是（
A． （x﹣1）2=x2﹣2x﹣1 B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． （a+m） （b+n）=ab+mn D． （m+n） （﹣m+n）=﹣m2+n2 ）