新人教版实数1数学导学案
人教版七年级下册数学6.3 第1课时 实数导学案
第六章 实数. . . 332,1.414,2,9,,2,273 小数两种，其中 是无理数.3. 和 统称为实数.三、自学自测 1.判断正误：（1）无理数都是开方开不尽的数；（ ） （2）不带根号的数都是有理数；（ ） （3）带根号的数都是无理数；（ ） （4）实数包括有限小数和无限小数.（ ）2.和数轴上的点一一对应的数是（ ） A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数 四、我的疑惑__________________一、要点探究探究点1：实数的概念和分类问题1： 5327119,,,,254911问题2：是否所有的数都具有问题1问题3：将错误!未找到引用源。
把这样的数称为什么？问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类.问题5：实数还可以怎样分类？例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：,93,7,π,5-,83-错误!未找到引用源。
,0,25无理数：{ } 有理数： } 正实数：{ } 负实数：{ }方法总结对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.探究点2：实数与数轴上的问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：典例精析例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A．6个 B．5个 C．4个 D．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.典例精析例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.2,2,5,3教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）4.课堂小结例5.估计51位于（ ）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间二、课堂小结 无理数的概念 实数的概念实数的分类按定义分： 按正负性分： 实数的数轴表示实数的大小比较1.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B.2217是有理数 C.22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y 是 （ ） A.9 B.3 C.3 D.±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数； （ ） （2）无理数都是无限不循环小数； （ ） （3）带根号的数都是无理数； （ ） （4）无理数都是无限小数； （ ）当堂检测教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片22-27）（5）无理数一定都带根号. （ ）4.把下列各数填入相应的括号内：有理数：{ }； 无理数：{ }； 整数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 实数：{ }. 5. 与6的大小.1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
人教版七年级下册数学全册精品导学案第1课时实数
第六章实数，无理.问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？例2.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1，点B 关于点A 的对称点为C ，求点C 所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C 为点B 关于点A 的对称点时，点C 到点A 的距离等于点B 到点A 的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大. 例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.--例5.1位于（ ）1.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B.2217是有理数 C.是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y 是 （ ） ±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 4.把下列各数填入相应的括号内： 有理数：{ }； 无理数：{ }； 整数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 实数：{ }.5. 6的大小.9-3564π∙6.043-39-313.0。
13.3.1实数导学案
正确理解实数的概念。
学习难点理解实数的概念。
一、自主学习，质疑交流： 1．无理数的概念将下列各数写成小数形式，你有什么发现？3，53，847，119，9011，95归纳：任何一个有理数都可以写成 或 的形式。
反之，任何 或 也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是 ， 叫做无理数。
2．实数的概念和分类 和 统称为实数 （1）按定义来分 实数（2）按正负来分判断（1）无理数都是开方开不尽的数。
（ ） （2）无理数都是无限小数。
（ ） （3）无限小数都是无理数。
（ ） （4）无理数包括正无理数、零、负无理数。
（ ） （5）不带根号的数都是有理数。
（ ） （6）带根号的数都是无理数。
（ ） （7）有理数都是有限小数。
（ ） （8）实数包括有限小数和无限小数 （ ） 二、合作探究，展示反馈：（1）在数轴上找到表示无理数π的点 （2总结：（1）实数与数轴上的点是 对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 。
（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。
（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。
三、归纳总结1.无理数2.实数3.实数的分类四、基础闯关：4．把下列各数分别填在相应的集合中:-11124π,..0.23,3.14，0.8080080008…有理数集合无理数集合5. _________.6. 写一个大于2而小于5的无理数7.下列说法正确的是（）A．正数和分数、0统称为有理数 B。
正数、0和负数统称为实数C．整数、有限小数和无限小数统称为实数 D.无限小数就是无理数五、能力提升：8.如果正方形的面积为3，则它的边长是整数？，它是（无理数或有理数）它最接近的整数是9.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（）12a-=0.A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知（x-2）²+|y-4|+6-z=0，求xyz的值11、化简①2+32—52②6(61-6) ③ |23-| + |23-|-|12-|④64171-⑤()23--⑥2322+⑦2232+-⑧()2328--+-⑨⑩。
2021年人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案1.doc
新人教版七年级数学下册第六章《实数》导学案 课题： 课型：展示课【学习目标】1.理解实数与数轴上点之间的一一对应关系2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义3.了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
3、会比较简单的实数大小【重点难点预测】1、了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义2、了解有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。
3、实数的运算、实数大小的比较一、学前准备1.已知0＜x ＜1，那么在x ，x 1，x ，x 2中最大的是 （ ） A ．x B ．x1 C ．x D ．x 22.若a +b=0，则a 与b_______________________。
3.若︱x ︱= a 则x=_____________。
4.若a 是任意一个实数，数a 的相反数是_____。
例如5-的相反数是 。
5.分别写出6-， 3.14π-的相反数 。
6.化简52-= 。
二、探究活动1、想一想：通过刚才的练习，与有理数比较，你能总结出在实数范围内，一个实数的相反数、倒数、绝对值意义有改变吗？结论：2、例题分析例1、求下列各数的相反数、绝对值：2. 5，－7， 5π－， 0， 32， 3， －2 ， 364－， π－33、计算：（1）（2+3）—2 （2）︱2—3︱+22〖结论〗实数和有理数一样，可以进行加减乘除、乘方运算，有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样使用【课堂自测】1.试估计下列各组数的大小：（1）2- -1.4（2）-л -3.141592.若|x －3|＋（y ＋33）2＝0，则（x ·y ）2011＝ ．3.计算：（1）2（2+2） （2） 3（3+13）三、自我测试1.计算：14-= ；3258-= 。
2.估算19+2的值是在…………………………………………………（ ）A. 5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间3．利用计算器计算7253π-= . （结果精确到0.01）. 4． 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离分别是2和2，则AB = .四、应用与拓展。
(新人教版)七年级下册数学：《实数》教学学案
实数（ 1）一、学习目标1、认识实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2、会按要求用近似有限小数取代无理数，再进行计算。
二、学习要点与难点要点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
难点：简单的无理数计算。
三、学习过程㈠学前准备1、用字母来表示有理数的乘法互换律、乘法联合律、乘法分派律2、用字母表示有理数的加法互换律和联合律3、有理数的混淆运算次序㈡自主探究独立阅读，自习教材总结当数从有理数扩大到实数此后，1、数 a 的相反数是；2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。
3、实数之间不单能够进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，并且正数及0 可以进行开方运算，随意一个实数能够进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法例及运算性质等相同合用。
议论以下各式错在哪里？1、3239193392、33、56564、当21212x2x22时，0x2【练一练】计算以下各式的值：⑴ 322⑵ 3 3 2 3解：⑴322⑵ 33 2 3（加法联合律）32（分派律）323230353总结实数范围内的运算方法及运算次序与在有理数范围内都是相同的试一试计算：1 5（精准到0.01）23 ·2（结果保存 3 个有效数字）总结在实数运算中，当碰到无理数并且需要求出结果的近似值时，能够依据所要求的精准度用相应的近似有限小数去取代无理数，再进行计算 【练一练】计算⑴2 2—32⑵︳︱3 2︱+2 22⑶2 1㈢应用迁徙，稳固提升例 1⑴求 5 的算术平方根于的平方根之和（保存 3 位有效数字）⑵ 25 5 2 （精准到 0.01）⑶ a2 a（ 2a）（精准到 0.01）例 3 已知实数 a 、 b 、c 在数轴上的地点以下，化简22a b a bc a2 cc bOa2232例 42计算232㈣总结反省，拓展升华总结 1 、实数的运算法例及运算律。
2 、实数的相反数和绝对值的意义教课反省：实数（ 2）一、学习目标1、认识实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
实数1导学案第五课时
实数导学案第五课时【学习目标】 1. 了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类； 2. 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
【重难点】无理数和实数的概念，实数的分类；对无理数的认识。
自我整理:自主合作交流(约35分钟),包括独学(分部分),群学(教师批阅组长试卷,组长或组员互批试卷,并将出现的问题解决,整理),一个环节群学后进行展示,组与组之间互相补充完善.【教学过程】一、预习1．无理数的概念课本P35页：任何一个有理数都可以写成或的形式。
反之，任何或也都是有理数。
无理数：2．实数的概念和分类实数实数3．实数与数轴上的点课本P49页（1）在数轴上找到表示无理数π的点（2）在数轴上找到表示无理数2和－2的点总结：（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。
（2）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。
二、基础训练1．判断（1）无理数都是开方开不尽的数。
（）（2）无理数都是无限小数。
（）（3）无限小数都是无理数。
（）（4）无理数包括正无理数、零、负无理数。
（）（5）不带根号的数都是有理数。
（）（6）带根号的数都是无理数。
（）（7）有理数都是有限小数。
（）（8）实数包括有限小数和无限小数（）（9）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
（）2．把下列各数分别填在相应的集合中:-1112,32,-4,0,-0.4, 38.4,..0.23,3.14有理数集合无理数集3. 在数轴上离原点距离是5的点表示的数是_________.4. 下列四个实数中是无理数的是( ) A.2.5 B.103 C. D.1.414 5.比较大小：（1）325326（2）433π三、巩固训练1．大于-17而小于11的所有整数的和_______.2．设a 是最小的自然数,b 是最大负整数,c 是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.3 ．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（）Ａ．x -2006Ｂ．2x 1-2006Ｃ．2x -2006Ｄ．3x 3-2006-4．在数轴上离点3距离是3的点表示的数是_______ 6．两个无理数的和、差、积、商一定是( )A ．无理数B ．有理数C ．0 D ．实数四、能力提升训练1．在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)21a =0; (2)1a +a=0; (3)23a +32a =0; (4)12a =0.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图，数轴上表示1和2的点分别为A 和B ，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 表示的数是( )A ．2-1B ．1-2C ．2-2D ．2-23．大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?（事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,?将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.）请解答：（1）如果a 是15的整数部分，b 是15的小数部分，a b =____．……（2）已知：m是17的整数部分，n是17的小数部分，求8m－n.五、作业：课本P52---53习题。
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《实数》学习任务单（导学案）【学习目标】1.理解无理数、实数的概念.2.会对实数进行分类，会比较实数的大小.3.理解实数范围内的相反数、倒数、绝对值等有关概念.4.能在实数范围内进行加、行加、减、乘、除、乘方和开方运算.【课前学习任务】预习新课：实数【课上学习任务】【学习任务一】无理数、实数概念及其分类无限叫做无理数．无理数可分为无理数与无理数．实数的概念：和统称为实数．实数的分类：(1)按定义分：实数⎩⎪⎨⎪⎧有理数⎩⎨⎧⎭⎬⎫正有理数零负有理数有限小数或无限循环小数无理数⎩⎨⎧⎭⎬⎫正无理数负无理数无限不循环小数 (2)按正、负性分： 实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧正实数⎩⎨⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数正无理数零负实数⎩⎨⎧负有理数⎩⎨⎧负整数负分数负无理数当堂练习：1．下列说法正确的是( )A ．无理数包括纯循环小数和混循环小数B ．无理数是用根号形式表示的数C ．无理数是开方开不尽的数D ．无理数是无限不循环小数 2．下列实数中，为无理数的是( )A ．0.2B ．12 C ． √2 D ．－5 3．下列实数中，是有理数的为( )A ．√2B ．√43C ．πD ．0 4．下列说法正确的是( )A ．正实数和负实数统称实数B ．正数、零和负数统称有理数C ．带根号的数和分数统称实数D ．无理数和有理数统称实数 5．如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数−2，1，2，3，则表示数3−√5的点P 应落在线段 ( )A ．AO 上B ．OB 上C ．BC 上D ．CD 上【学习任务二】实数的有关概念、实数的大小比较、实数的运算在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样． 相反数：实数a 的相反数为 ，若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝ ． 非零实数a 的倒数为 ，若a 、b 互为倒数，则ab = ．绝对值：|a|＝实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点 ． 在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算 、开方，再算乘除，最后算 ，同级运算按照 的顺序进行，有括号先算括号里面的．在实数范围内，在数轴上表示的数，右边的数总比 边的数大．正数大于 ，负数小于零，正数大于负数．两个正数，绝对值大的数较 ．两个负数，绝对值大的数反而 ．当堂练习：1．2的相反数是( )A ．−√2B ．√2C ．√2D ．22．在实数范围内，下列判断正确的是( )A ．若|x |=|y|，则x =yB ．若x > y ，则x 2> y 2C ．若|x |=(√y)2，则x =y D ．若√x 3=√y 3，则x =y 3．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与表示数−√3的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 4．两个数－2，0，2，√3中，最大的数是( ) A ．√3 B ．2 C ．0 D ．－2 5．若k −1< 80 < k (k 是整数)，则k 等于( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9【课后学习任务】1．把下列各数填入相应的大括号内：－7，0.32，13，3.14，0，√8，√12，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，√93，−π2.有理数：{ }； 无理数：{ }； 正实数：{ }； 实数：{ }．2．√3−√2的相反数是 ，|1－√3|＝ ． 3．已知a 是28的整数部分，b 是28的小数部分，求2a +b 的值．4．计算： (−3)2−|−12|+12−√9；5．已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图， 化简：√a 2－|a －b|+|c －a|+√(b −a )2参考答案【课上学习任务】【学习任务一】不循环小数；正；负 有理数；无理数 1． D 2． C 3． D 4． D 5． B【学习任务二】−a ；0；1a ；1；{a (a ≥0)−a (a <0)；一 一对应；乘方；加减；自左向右；左；零；大；小 1． A 2． D 3． B 4． B 5． B【课后学习任务】1．有理数：{－7，0.32，13，3.14，0，…}；无理数：{√8，√12，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，√93，−π2，…}；正实数：{ 0.32，13，3.14，√8，√12，0．1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，√93，…}；实数：{ －7，0.32，3.14，0，√8，√12，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，√93，−π2 ，…}．2． √2−√3； √3−1．7．因为25 < 28 < 36，即5 < 28 < 6，所以a =5，b =28－5.所以2a +b =2×5+28−5=5+28. 7．原式=9−12+12−3=6. 8．由数轴可知a < b < 0 < c .所以a < 0，a －b < 0，c －a > 0，b －a > 0， 所以原式＝|a |−[−(a −b )]+c −a +|b －a|＝−a +(a −b )+c −a +b −a ＝c −2a .。
数学人教版七年级下册6.3实数1导学案
6.3 实数（第1课时）【教学目标】1.了解无理数和实数的概念；2.会对实数按照一定的标准进行分类；【教学重点】正确理解实数的概念和实数的分类【教学难点】理解无理数的概念一．回顾新知1.什么是有理数？ 和 统称为有理数.2.如何对有理数进行分类？3.把下列各数填入相应的集合内：3,2,,95,612.0,119,847,53,3π- 整数集合：{}； 分数集合：{}； 有理数集合：{}.二．探索新知1.把下列有理数写成小数的形式. 3= ， 35-= ，478= ， 911= ，119= ，59= . 结论：任何一个有理数都可以写成 或 的形式.2.3,2,π可以写成小数的形式吗？它们的小数形式是什么？3. 是无理数，例如： .【例1】下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正无理数？哪些是负无理数？π-，31，1.3，...1010010001.0（相邻两个1之间的0的各数逐次加1），2-，38，36，325，2π.4.你能不能总结出无理数的一般呈现形式？5.有理数和无理数统称为实数.你能仿照有理数的分类标准对实数进行分类吗？【例2】把下列各数填入相应的集合内：35，64-，π，43-,23-，∙6.1，...3131131113.2.无理数集合{ }；实数集合{ }； 正实数集合{ }；负实数集合{}.三．自主检测1.下列各数中，是无理数的是（ ）732.1.-A 414.1.B 3.C 14.3.D2.下列各数中，无理数的个数是（ ）∙∙12.0,36,2,0,722,5πA. 1个B. 2个C.3个D.4个3.判断正误，并说明理由(1)无理数都是无限小数.( )(2)无限小数都是无理数.( )(3)实数包括正实数、0、负实数.( )(4)带根号的数都是无理数.（ ）(5)不带根号的数都是有理数.( )4.把下列各数填入相应的集合内：15，4，16，32，327-，0.15，-7.5，π-，0，∙3.2.5.(1)有没有最小的正整数？有没有最小的整数？(2)有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？(3)有没有最小的正实数？有没有最小的实数？6.已知四个命题，正确的有（ ）（1）有理数和无理数之和是无理数（2）有理数和无理数之积是无理数（3）无理数和无理数之和是无理数（4）无理数和无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个五．课后巩固1.下列各数中的无理数是（ ） A.16 B.3.14 C.113 D.38 2.在0，3.14159，3π，2，161-，722，39，23，∙7.0中，其中 是有理数， 是无理数.3.下列说法正确的是（ ）A.带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数4.把下列各数填入相应集合内：π----,5.7,15.0,7,52,3,5,0,313 (1)有理数集合：{}；(2)无理数集合：{}； (3)正实数集合：{}； (4)负实数集合：{ }. 五．归纳小结1.什么是有理数？什么是无理数？什么是实数？2.无理数的一般呈现形式是什么？六．布置作业：练习册B 本P19页，第7、8、9、10题。
八年级数学上册《实数》学案1新人教版
八年级数学上册《实数》学案1新人教版1、针对测试中反馈出的学生学习情况进行有效、有层次的矫正练习和提高训练；2、教师在对试题内容、功能进行挖掘、补缺，对学生存在的问题或薄弱环节进行补救的过程中，培养学生分析、比较、归纳、概括的能力；过程与方法：1、通过自我纠错和共同交流，反思自己的学习，形成良好的反思总结习惯；2、通过典型例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。
重点难点通过讲评，使学生明确自己的不足在哪里，以便其及时查漏补缺。
通过讲评和学生出错的类型题的强化训练，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程教师活动学生活动时间检测情况分析1、成绩分析与总体情况：2、反应出的主要问题：3分钟自我纠错（一）学生查摆问题：1、学生自己查看试卷，看看哪些题是自己粗心做错的，及时订正；2、查看哪些题是自己解决不了，但经过小组交流可以得到解决；3、查看哪些题是必须在老师的帮助下才能解决的；（分正面和反面改错）。
学生单独改错，在改错过程中，体会各种题型的解决方法。
5分钟典例题分析一、1、5、7、8，二、11、13、16师讲解基本概念10分钟合作改错三、14生小组交流改错，通过组长和组内优秀学生的帮助，改正自己不能解决的问题找几个学生板演17、18、1910分钟达标测试打印小试卷12分钟小结谈谈本节课的收获：从知识和方法上谈2 板书设计教后记练习：1、的平方根是；64的平方根是—8是的平方根,；2、当x ____ __时，2x-1没有平方根；若有意义，则= 。
3、若，，则（）A、8B、8C、2D、8或24、若，则= 。
5、下列各式中的x（1）x2 =17；x=25x2=36 , x= (x-1)2=121,=6、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a= ,x=7、若，则的值是（）A、B、C、D、8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
1、有下列说法：⑴无理数就是开方开不尽的数；⑵无理数都是无限不循环小数⑶无理数包括正无理数、零、负无理数；⑷无理数都可以用数轴上的点来表示，其中正确的说法的个数是（）A1 B2 C3 D42、在，，，，，0，，，中，其中：整数有；无理数有；有理数有。
实数导学案
实数学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
学习重点：理解实数的概念。
学习难点：正确理解实数的概念。
试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。
π是____无理数，π-是____无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。
一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 三、学以致用例1、把下列各数分别填入相应的集合里：2273.141,,,,,1.414,0.020202,7378π----正有理数{ } 负有理数{ }正无理数{ } 负无理数{ } 2、下列实数中是无理数的为（ ）0 B. 3.5-A.3、的相反数是 ，绝对值4、绝对值等于 的数是 ，的平方是 5、6、求绝对值练习：一、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。
（ ）2.无限小数都是无理数。
（ ）3.无理数都是无限小数。
（ ）4.带根号的数都是无理数。
（ ）5.两个无理数之和一定是无理数。
（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
（ ）二、填空1、2、3、比较大小=_________4、3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。
无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______在数轴上试着表示根号10。
(新人教版)数学七年级下册：《实数》导学案
《实数》（1）导学案一、课标导学：1、了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类；2、了解分类标准与分类结果的关系，进一步体会“集合”的含义：3、了解在实数范围内相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数绝对值。
二、知识导读：1、用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：3， 53－，847， 119， 911， 95。
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
2、在全面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，它们不能化成分数。
我们把无限不循环小数叫做无理数。
如：333252，，，－…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。
3、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？31 3.1 .020********…，2，－π，38，36，325，2π。
4、用根号表示的数一定是无理数吗？5、实数：有理数和无理数统称实数。
① 回顾有理数分类，画出有理数的分类图。
② 尝试画出无理数分类图。
③ 实数的绝对值相反数同有理数一样。
三全能导练1、把下列各数填在相应的集合里：31 3.1 .020********…，2，－π，38，36，325，2π。
整数集合｛ … ｝分数集合｛ … ｝负分数集合｛ … ｝有理数集合｛ … ｝无理数集合―｛ … ｝2、求下列各数的相反数绝对值：2.5， －7， 5π－， 0， 32， 3， －2 ， 364－， π－33、求下列各式中实数X ：（1） 23－＝x ， （2）求满足34 x 的整数x.。
4、比较275－与174－的大小。
四、拓展导探 观察例题：∵974＜＜，那么372＜＜∴7的整数部分为2，小数部分为（7－2） 如果2的小数部分为a,3的小数部分为b. 求：5·3·2－＋b a 的值。
《实数》（2）导学案一、课标导学1、知道实数在数轴上的点一一对应2、学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。
八年级数学上册《实数》学案1 新人教版
八年级数学上册《实数》学案1 新人教版学习目标：1、了解实数的意义。
2、能对实数按要求进行分类。
3、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
学习重点：正确理解实数的概念、学习难点：理解实数的概念、学习过程一、预习导学：① 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3=83页，填空：①在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数、我们给无限不循环小数起个名，叫、有理数和无理数统称为。
②实数的分类（请尝试画出实数的分类图、）3、尝试应用（试一试，你一定能行！）（1）你能尝试着找出三个无理数吗？、、、（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，小结：用根号形式表示的数一定是无理数吗？答：;（3）、把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，，，，0，， 0、……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）整数集合｛｝负分数集合｛｝正数集合｛｝负数集合｛｝有理数集合｛｝无理数集合｛｝课堂检测:判断下列说法是否正确：1、实数不是有理数就是无理数。
（）2、无限小数都是无理数。
（）3、无理数都是无限小数。
（）4、带根号的数都是无理数。
（）5、两个无理数之和一定是无理数。
（），是有理数还是无理数？是分数吗？（）6、4、阅读教材83-84页并合作完成：①我们知道在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为，如3和-3，实数的相反数的意义与有理数一样、如的相反数是② 在有理数中绝对值的意义、例如，|-3|=3 ，、实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同、如：= ，|-|= ③试一试：完成教材第84页思考题、归纳结论：数a的相反数是、（这里的a表示任意一个实数）一个正实数的绝对值是；一个负实数绝对值是；0的绝对值是、5、例题（1）分别写出3、14 的相反数（2）指出各是什么数的相反数。
（3）求的绝对值。
（4）已知一个数的绝对值是 ,求这个数。
6、尝试应用：求下列各数的相反数、绝对值：（1）（2）（3）（4）（5）3、8 （2）无理数都是无限小数；（）[（3）带根号的数都是无理数。
实数(1)导学案
练习2：判断
（1）实数不是有理数就是无理数;（）
（2）无理数都是无限不循环小数;（）
（3）无理数都是无限小数;（）
（4）带根号的数都是无理数;（）
（5）无理数一定都带根号;（）
（6）两个无理数之积不一定是无理数;（）
（7）两个无理数之和一定是无理数.（）
针对练习
1.下列说法中，正确的是（）
A. 都是无理数B.无理数包括正无理数、负无理数和零
备注
预习
阅读教材89、90页
1.任何一个有理数都可以写成或的形式.
2.无限不循环小数叫做.
3.有理数和无理数统称.
4.实数的分类
（1）按定义分：（2）按性质符号分：
5.实数与数轴上的点是的.
（4） （5） π
（6）0（7）（8） （9）...
品德向上学业做强
德强中学七年级数学学生案
序号：日期：2020年11月10日主备人：张婧
课题
实数（1）
核心素养
教
学
目
标
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能.
2、加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。
3、鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
导学流程
学生活动
C.实数分为正实数和负实数两类D.绝对值最小的实数是零
2.把下列各数填入相应集合内： ，3， ，0， ， ， ，..., ,
有理数集合{...}
无理数集合{...}
实数集合{...}
能力提升
把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合：{...}
无理数集合：{...}
实数集合：{...}
七年级数学下册《实数(1)》教案-新人教版
七年级数学下册《实数（1）》教案新人教版教学目标1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点理解实数的概念。
知识重点正确理解实数的概念。
教学过程（师生活动）设计理念试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，53，847，119，911，95动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）阅读下列材料：设x=0.3 =0.333…①则10x=3.333…②则②－①得9x－3，即x=31即0.3 =0.333…=31根据上面提供的方法，你能把0.7 ，0.41 化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫．让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们2、实数的分类（1）画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图．（2）挑战自己请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法．探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，43和－43等，实数的相反数的意义与有理数一样。
2019-2020学年七年级数学下册 6.3《实数》导学案(1) 新人教版.doc
3
、
的相反数是
，绝对值
4、 绝对值等于 5、 6、 求
的数是
，
的平方是
绝对值 学生总结，互相 补充，培养分析 归纳能力
五、 课堂小结： （2 分钟） 实数概念及其分类，会求实数的绝对值，相反数 六、课后巩固： （3 分钟） 课后 3、5、6 题 七、学习反思：
【教学反思】
2019-2020 学年七年级数学下册 6.3《实数》导学案（1） 新人教版
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 【学习目标】 【重 【难 点】 点】 2.自主、合作、交流 3.随着数的进一步扩充，使学生体会到数学的美妙 理解实数的概念。 正确理解实数的概念 一复习导入： （2 分钟） （有理数的两种分类） ： 学法指导
学生阅读教材， 自主完成本内容
【学习过程】
学生独立完成， 小组交流、讨论
6.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数 a 的相反数是______，这里 a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个 负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是____ __ 三、释疑点拨： （3 分钟） 实数的概念很抽象，对于学生来说很难理解，本节课重点突破有理数的概念及其两种分类方法， 力求学生消化理解。 四、训练提升： （20 分钟） 例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：
整数 有理数 复习提问，巩固 所学知识
分数
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5 27 3 9 11 ， ， ， ， ， 2 4 11 9 5
二、自主学习内容、指导、检测： （15 分钟） 阅读教材 p53，自主学习一下 内容 1、知道什么是有理数？ 2.知道什么是无理数？ 3.14159265 也 是无理数 3.实数包括由哪两部分组成？ 4.对实数进行的两种不 同的分类。 5、数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。与有理数一样，对于数轴上的任意 两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
实数导学案(无答案) 新人教版
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本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。
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实数 【学习目标】1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对于平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小。
3、了解在有理数范围内的运算法。
【学习重难点】重点：在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
难点: 简单的无理数计算。
【自主学习】当数从有理数扩充到实数以后，1、数a 的相反数是 ；2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
看看下列各式错在哪里？（1）、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷= （2）、()21212-=-（3）、5656-=- （4）、当2x =±时，2202x x -=- 4、计算下列各式的值：⑴()322-- ⑵3323+归纳： 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的5、计算：()15π+ （精确到0.01）()23·2 （结果保留3个有效数字）归纳：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
我有问题： 。
【拓展训练】㈠、基础训练1、计算⑴ 22—3 2 ⑵︳︱32-︱+222、计算202232223-⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭3、 已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下，化简()222a b a b c a c +++---。
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有理数集合：{……}；
无理数集合：{……}；
正实数集合：{……}；
整数集合：{……}；
实数集合：{……}；
课后作业
六、课后作业（分为必做，选做题）
1、把下列各数填入相应的集合内：
-0.3656565…这些小数中，
有限小数是；
无限循环小3页我们知道以上部分）完成以下问题
1.无理数.
例如
2.是实数.
例如
3.“实数”是指:______________________________,
写出实数的两种分类形式.
请记住
无理数的特征:
1．圆周率π及一些含有π的数
1．无限不循环小数叫做
有理数和统称实数.
2.判断对错：
(1) 是有理数.（）(2) 是无理数（）
(3) 是无理数.（）(4)π是无理数.（）(5)3.14159265是无理数.（）(6)0.131313…是无理数.（）
（7）无限小数都是无理数（）（8）无理数都是无限小数（）
3..将下列各数的序号填在相应的集合里.
2．开不尽方的数
3．有一定的规律，但循环的无限小数例如3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）
注意:1.带根号的数不一定是无理数例如
三、精讲点拔
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{}
负有理数{}
正无理数{}
负无理数{}
2.判断是不是无理数看最后结果
自学反馈1.在-19，3.878787…， ， ， ，1.414， ， ， 这些数中
有理数是；
无理数是；
2.判断对错：对的有________________，错的有___________________.
(1)无理数都是无限小数；(2)无限小数都是无理数；(3) 是无理数；
(4) 是无理数；(5)带根号的数都是无理数；(6)有理数都是实数；
四、学习小结
学后反思
五、当堂检测（拓展延伸）
有理数集合{}
无理数集合{}
整数集合{}
分数集合{}
实数集合{}
2、下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.
3、已知四个命题，正确的有（）
⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数
⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数
A. 1个B. 2个C. 3个D.4个
七年级数学学案
课题
实数1
主备人
课时
时间
学习目标
1.经历无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的对比过程，进一步理解什么是无限循环小数，从而知道什么是无理数.
2.知道什么是实数，会按两种方式将实数分类.
重点
无理数的概念，实数的分类
难点
无理数的理解
导学过程
师生活动
一、情境导入复习旧知
在0.25，2.3333…，-2.2360679…，-7.646，3.14159265…，