初三期末试题
语文初三期末试题及答案
语文初三期末试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列词语中,加点字的读音完全正确的一项是:A. 踌躇(chóu chú)B. 箴言(zhēn yán)C. 缄默(jiān mò) D. 瞠目结舌(chēng mù jié shé)2. 下列句子中,没有语病的一项是:A. 经过老师和同学们的共同努力,我们班的学习成绩有了明显的提高。
B. 他虽然年轻,但是工作经验丰富,深受大家的尊敬。
C. 这本书的内容非常丰富,值得我们认真阅读。
D. 为了提高学生的环保意识,学校决定开展一系列的环保活动。
3. 下列句子中,使用了拟人修辞手法的一项是:A. 春天的花开得真美。
B. 风儿轻轻地吹过树梢。
C. 太阳从东方升起。
D. 河流在山间蜿蜒流淌。
4. 下列句子中,使用了排比修辞手法的一项是:A. 他勤奋学习,成绩优异,品德高尚。
B. 春天的花开得真美,夏天的树长得真绿,秋天的果实真甜。
C. 他不仅学习好,而且品德好。
D. 书籍是人类进步的阶梯,是知识的海洋,是智慧的源泉。
5. 下列句子中,使用了设问修辞手法的一项是:A. 我们为什么要学习?B. 学习是我们的责任。
C. 学习是快乐的。
D. 学习是我们的责任,也是我们的权利。
二、填空题(每空1分,共10分)6. “但愿人长久,千里共婵娟”是宋代诗人______的诗句,出自其作品《______》。
7. “独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲”是唐代诗人______的诗句,表达了作者对家乡的思念之情。
8. “春眠不觉晓,处处闻啼鸟”是唐代诗人______的诗句,表达了作者对春天的喜爱。
9. “海内存知己,天涯若比邻”是唐代诗人______的诗句,表达了作者对友情的珍视。
10. “不以物喜,不以己悲”是宋代文学家______的名句,体现了作者的人生态度。
三、阅读理解(每题5分,共30分)阅读下面的文章,回答下列问题。
2024年北京密云区初三九年级上学期期末数学试题和答案
北京市密云区2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学试卷2024.1考生须知1.本试卷共7页,共3道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效,作图必须使用......2.B .铅笔...4.考试结束,请将本试卷和答题纸一并交回.一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面各题均有四个选项,其中只有一个..选项是符合题意的.1.二次函数y =3(x +1)2-4的最小值是()A .1B.-1C .4D .-42.已知⊙O 的半径为6,点P 在⊙O 内,则线段OP 的长度可以是()A .5B .6C .7D .83.中国瓷器,积淀了深厚的文化底蕴,是中国传统艺术文化的重要组成部分.瓷器上的图案设计精美,极富变化.下面瓷器图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .4.下列事件中,为必然事件的是()A .等腰三角形的三条边都相等;B .经过任意三点,可以画一个圆;C .在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;D .任意画一个三角形,其内角和为360°.5.在下列方程中,有一个方程有两个实数根,且它们互为相反数,这个方程是()A .x +2=0B .x 2-x =0C .x 2-4=0D .x 2+4=06.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,若∠A =60°,⊙O 的半径为3,则的长为()A .πB .2πC.3πD .6π7.如图,在正方形网格中,A ,B 两点在格点上,线段AB 绕某一点逆时针旋转一定角度后得到线段A'B',点A'与点A 对应,其旋转中心是()A .点B B .点GC .点ED .点F8.某种幼树在相同条件下进行移植试验,结果如下:移植总数n 400750150035007000900014000成活数m 364651133031746324807312620成活的频率0.9100.8680.8870.9070.9030.8970.901下列说法正确的是()A .由于移植总数最大时成活的频率是0.901,所以这种条件下幼树成活的概率为0.901;B .由于表格中成活的频率的平均数约为0.90,所以这种条件下幼树成活的概率为0.90;C .由于表格中移植总数为1500时成活数为1330,所以移植总数3000时成活数为2660;D .由于随着移植总数的增大,幼树移植成活的频率越来越稳定在0.90左右,所以估计幼树成活的概率为0.90.二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.若关于x 的方程(k +3)x 2-6x +9=0是一元二次方程,则k 的取值范围是.10.将抛物线y=x 2向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度后,得到抛物线的解析式为.11.用配方法解一元二次方程x 2-4x =1时,将原方程配方成(x -2)2=k 的形式,则k 的值为.12.如图,AB 、AC 为⊙O 的切线,B 、C 为切点,连接OC 并延长到D ,使CD =OC ,连接AD .若∠BAD =75°,则∠AOC 的度数为.mnB D13.若点A (-2,y1),B (-1,y 2),C (3,y 3)三点都在二次函数y =-3x 2的图象上,则y 1、y 2、y 3的大小关系是(按从小到大的顺序,用“<”连接).14.请写出一个常数a 的值,使得二次函数y =x 2+4x +a 的图象与x 轴没有交点,则a 的值可以是.15.如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,若⊙O 的半径为4,则正六边形ABCDEF 的面积为_________.16.在平面直角坐标系xOy 中,点A 、点B 的位置如图所示,抛物线y =ax 2-2ax 经过A 、B 两点,下列四个结论中:①抛物线的开口向上②抛物线的对称轴是x =1③A 、B 两点位于对称轴异侧④抛物线的顶点在第四象限所有不.正确..结论的序号是.三、解答题(本题共68分,其中17-22每题5分,23-26每题6分,27、28题每题7分)17.解方程:x 2+8x -20=0.18.下面是小宁设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程.已知:平行四边形ABCD .求作:AE ⊥BC ,垂足为E .作法:如图所示,①连接AC ,分别以点A 和点C 为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于P ,Q 两点;②作直线PQ ,交AC 于点O ;③以点O 为圆心,OA 长为半径作圆,交线段BC 于点E (点E 不与点C 重合),连接AE .所以线段AE 就是所求作的高.12AC根据小宁设计的尺规作图过程,解决问题:(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明:∵AP=CP,AQ=,∴点P、Q都在线段AC的垂直平分线上,∴直线PQ为线段AC的垂直平分线,∴O为AC中点.∵AC为直径,⊙O与线段BC交于点E,∴∠AEC=°.()(填推理的依据)∴AE⊥BC.19.已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).(1)求二次函数的解析式;(2)求该函数的顶点坐标.20.二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶,是专属中国人的独特时间美学,被国际气象界誉为“中国第五大发明”.如图,小文购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票,正面分别印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同的图案,背面完全相同,他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上.(1)小文从中随机抽取一张,抽出的邮票恰好是“大暑”的概率是___________;(2)若印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四种不同图案的邮票分别用A,B,C,D 表示,小文从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用画树状图或列表的方法求小文抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率.21.2023年10月,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京召开,回顾了十年来共建“一带一路”取得的丰硕成果.为促进经济繁荣,某市大力推动贸易发展,2021年进出口贸易总额为60000亿元,2023年进出口贸易总额为86400亿元.若该市这两年进出口贸易总额的年平均增长率相同,求这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率.22.玉环为我国的传统玉器,通常为正中带圆孔的扁圆形器物.据《尔雅·释器》记载:“肉好若一,谓之环”,其中“肉”指玉质部分(边),“好”指中央的孔.结合图1,“肉好若一”的含义可以表示为:中孔直径d=2h.图2是一枚破损的汉代玉环,为修复原貌,需推算出该玉环的孔径尺寸.如图3,文物修复专家将破损玉环的外围边缘表示为弧AB,设弧AB所在圆的圆心为O,测得弧所对的弦长AB为6cm,半径OC⊥AB于点D,测得CD=1cm,连接OB,求该玉环的中孔半径的长.图1图2图323.已知关于x的一元二次方程x2-5x+m=0(m<0).(1)判断方程根的情况,并说明理由;(2)若方程的一个根为6,求m的值和方程的另一个根.24.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,连接OC交AB于点E,过点A作OC的平行线交BC延长线于点D.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为4,AD=6,求线段CD的长.25.某景观公园计划修建一个人工喷泉,从垂直于地面的喷水枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分.记喷出的水流距喷水枪的水平距离为x m,距地面的竖直高度为y m,获得数据如下:x(米)00.5 2.0 3.55y(米) 1.67 2.25 3.00 2.250小华根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小华的探究过程,请补充完整:(1)在平面直角坐标系xOy中,描出以表中各对对应值为坐标的点,并用平滑的曲线画出该函数的图象;(2)直接写出水流最高点距离地面的高度为米;(3)求该抛物线的表达式,并写出自变量的取值范围;(4)结合函数图象,解决问题:该景观公园准备在距喷水枪水平距离3m处修建一个大理石雕塑,使喷水枪喷出的水流刚好落在雕塑顶端,则大理石雕塑的高度约为m(结果精确到0.1m).26.在平面直角坐标系xOy中,点(2,m)和(5,n)在抛物线y=x2+2bx上,设抛物线的对称轴为x=t.(1)若m=0,求b的值;(2)若mn<0,求该抛物线的对称轴t的取值范围.27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D为AB边上的一点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接AE、BE.(1)依据题意,补全图形;(2)直接写出∠ACE+∠BCD的度数;(3)若点F为BD中点,连接CF交AE于点P,用等式表示线段AE与CF之间的数量关系,并证明.28.在平面直角坐标系xOy中,已知⊙O的半径为1,点A的坐标为(-1,0).点B是⊙O上的一个动点(点B不与点A重合).若点P在射线AB上,且AP=2AB,则称点P 是点A关于⊙O的2倍关联点.(1)若点P是点A关于⊙O的2倍关联点,且点P在x轴上,则点P的坐标为_______;(2)直线l经过点A,与y轴交于点C,∠CAO=30°.点D在直线l上,且点D是点A关于⊙O的2倍关联点,求D点的坐标;(3)直线y=x+b与x轴交于点M,与y轴交于点N,若线段MN上存在点A关于⊙O的2倍关联点,直接写出b的取值范围.北京市密云区2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分标准2024.1一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678选项D A B C C B C D二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.k≠-3;10.y=(x-2)2-1;11.k=5;12.65°;13.y3<y1<y2;14.6;(答案不唯一,大于4均可)15.16.①④.三、解答题(本题共68分.其中17~22题每题5分,23~26题每题6分,27、28题每题7分)说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.17.解:x2+8x-20=0(x+10)(x-2)=0………………………………2分∴x+10=0或x-2=0………………………………3分∴x=-10或x=2………………………………4分∴x1=-10,x2=2………………………………5分18.(1)………………………………2分(2)CQ………………………………3分90°,直径所对的圆周角是直角.………………………………5分19.(1)解:将点A(2,5)代入y=x2+bx-3解析式4+2b-3=5………………………………1分2b=4b=2………………………………2分∴二次函数的解析式为y=x2+2x-3………………………………3分(2)解:y=x2+2x-3=(x+1)2-4………………………………4分∴该函数的顶点坐标是(-1,-4)………………………………5分20.(1)14………………………………1分(2)根据题意,可以画出如下树状图:………………………………3分由树状图可知,所有可能出现的结果共有12种,即AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC,并且它们出现的可能性相等.其中,恰好抽到的两张邮票是“立春”和“立夏”(记为事件A)的结果有2种,即AB或BA.………………………………4分∴()21 126P A==.………………………………5分21.解:设这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率为x,则:………………………………1分60000(1+x)2=86400………………………………2分(1+x)2=36251+x=65±解得:x1=0.2,x2=-2.2………………………………4分经检验:x=-2.2不符实际意义,舍去∴x=0.2=20%答:这两年该市进出口贸易总额的年平均增长率为20%.………………………………5分22.解:∵OC是⊙O的半径,且OC⊥AB∴AD=BD∵AB=6∴BD=3………………………………1分设⊙O的半径为x,则OC=OB=x∵CD=1∴OD=x-1………………………………2分在Rt△ODB中∵OD2+BD2=OB2∴(x-1)2+32=x2………………………………3分x=5∴OB=5………………………………4分∵玉环的中孔直径d=2h∴玉环的中孔半径为2.5cm.………………………………5分23.(1)该方程有两个不相等的实数根,理由如下:………………………………1分解:△=(-5)2-4m………………………………2分=25-4m∵m<0∴-4m>0∴25-4m>0即△>0………………………………3分∴方程有两个不相等的实数根(2)解:将x=6代入原方程∴36-30+m=0∴m=-6………………………………4分原方程为x2-5x-6=0(x-6)(x+1)=0解得:x1=6,x2=-1………………………………5分∴方程的另一个根为-1.………………………………6分24.(1)证明:连接OA………………………………1分∵⊙O是△ABC的外接圆,且∠ABC=45°∴∠AOC=90°………………………………2分∵OC//AD∴∠AOC+∠OAD=180°∴∠OAD=90°∴AD是⊙O的切线………………………………3分(2)解:过点C作CF⊥AD于点F,∴∠AFC=90°∴∠AOC=∠OAD=∠AFC=90°∴四边形AOCF是矩形∵OC=OA∴矩形AOCF是正方形∵⊙O的半径为4∴AF=CF=OC=4………………………………4分∵AD=6∴FD=AD-AF=2………………………………5分在Rt△CFD中CD==∴线段CD的长为………………………………6分25.(1)………………………………1分(2)3;………………………………2分(3)解:设y=a(x-2)2+3(a<0)………………………………3分∵将(5,0)代入函数表达式,则9a+3=0a=∴………………………………4分自变量的取值范围为:0≤x≤5.………………………………5分(4)2.7m(误差均可)………………………………6分26.(1)解:当m=0时,将(2,0)代入y=x2+2bx∴4+4b=0………………………………1分4b=-4∴b=-1………………………………2分(2)解:由题意,抛物线经过点(2,m)和(5,n)∵a>0∴抛物线开口向上,且经过坐标原点(0,0)如果t≤0,那么当x≥t时,y随x的增大而增大∴m>0,n>0,与mn<0不符,舍去如果t≥5,那么当x≤t时,y随x的增大而减小∴m<0,n<0,与mn<0不符,舍去∴0<t<5∵mn<0∴函数图象示意图为:图1图213-21(2)33y x=--+0.1±由图1,当0<t <2时作(0,0)关于x=t 的对称点(x 0,0)∵抛物线为轴对称图形∴点(x 0,0)在抛物线上∴x 0=2t∵a >0∴x ≥t 时,y 随x 的增大而增大∵m <0<n ∴2<2t <5………………………………3分∴512t <<∴12t <<………………………………4分由图2,当2≤t <5时作(5,n )关于x=t 的对称点(x 1,n )∵抛物线为轴对称图形∴点(x 1,n )在抛物线上∴x 1=2t -5∵a >0∴x ≤t 时,y 随x 的增大而减小∵m <0<n ∴2t -5<0<2………………………………5分其中0<2恒成立,解2t -5<0得t <52∴522t ≤<综上所述,512t <<………………………………6分27.(1)………………………………1分(2)∠ACE+∠BCD=180°………………………………2分(3)AE与CF之间的数量关系为:AE=2CF………………………………3分证明:延长CF至H,使FH=CF∵点F为BD中点∴DF=BF∵∠DFH=∠CFB∴△DFH≅△CFB………………………………4分∴DH=BC,∠H=∠BCF∵AC=BC∴DH=AC∵∠H=∠BCF∴DH//BC∴∠DCB+∠CDH=180°∵∠DCB+∠ACE=180°∴∠CDH=∠ACE………………………………5分∵CD=CE∴△CDH≅△ECA………………………………6分∴CH=AE∵CH=2CF∴AE=2CF………………………………7分28.(1)(3,0)………………………………1分(2)解:当直线l 与y 轴正半轴交于点C 时∵点D 在直线l 上,且点D 是点A 关于⊙O 的2倍关联点,∴直线l 与⊙O 的另一个交点为点B ,点D 在射线AB 上,满足AD =2AB 过点O 作OE ⊥AB ∴AB =2AE………………………………2分在Rt △AOE 中,∠CAO =30°,OA=1∴OE =12∴2AE ==∴AB =2∵AD =2AB∴AD =………………………………3分过点D 作DF ⊥x 轴,交x 轴于点F ∵在Rt △AOE 中,∠CAO =30°∴DF ,3AF ==∴OF =2∴D (2)………………………………4分同理可证,当直线l 与y 轴负半轴交于点C 时,D (2,……………………5分综上所述,D 点坐标为(2,)或(2,)(3)1b -≤≤或11b <≤………………………………7分。
2024年北京海淀区初三九年级上学期期末数学试题和答案
海淀九年级数学2024.1第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.下图为部分“卦”的符号,其中是中心对称图形的是()A.B. C. D.2.抛物线2(1)2y x =--+的顶点坐标是()A.()1,2- B.()1,2 C.()1,2-- D.()1,2-3.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有一个根为1,则m 的值为()A.3B.0C.2-D.3-4.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2y ax bx c =++如图所示,则关于x 的方程20ax bx c ++=的根的情况为()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有实数根D.没有实数根5.如图,在O 中,AB 为直径,C ,D 为圆上的点,若51CDB ∠=,则CBA ∠的大小为()A.51B.49C.40D.396.如图,O 的半径为2,将O 的内接正六边形ABCDEF 绕点O 顺时针旋转,第一次与自身重合时,点A 经过的路径长为()A.2B.3π C.23π D.4π7.林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,统计数据如下:移植总数m 1027075015003500700014000成活数n 823566213353180629212628成活的频率n m(结果保留小数点后三位)0.8000.8700.8830.8900.9090.8990.902下列说法正确的是()A.若移植10棵幼树,成活数将为8棵B.若移植270棵幼树,成活数不会超过235棵C.移植的幼树越多,成活率越高D.随着移植总数的增加,幼树移植成活的频率总在0.900左右摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该幼树在同等条件下移植成活的概率为0.9008.如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径,那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论:①一个圆的“半径三角形”有无数个;②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形;③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时,它的顶角可能是30,120或150;④若一个圆的半径为2,则它的“半径三角形”面积最大值为上述结论中,所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①②③D.①②④第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.在平面直角坐标系xOy 中,将抛物线23y x =向下平移1个单位,得到的抛物线表达式为________.10.如图,由5个相同的正方形组成的十字形纸片沿直线AB 和EF 前开后重组可得到矩形ABCD ,那么②可看作①通过一次________得到(填“平移”“旋转”或“轴对称”).11.若关于x 的一元二次方程216ax =有整数根,则整数a 的值可以是________(写出一个即可).12.已知y 是x 的二次函数,表中列出了部分y 与x 的对应值:x 012y1-113.“青山绿水,畅享生活”,人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具,图1所示是一个竹筒水容器,图2为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为10cm ,开口AB 宽为12cm ,这个水容器所能装水的最大深度是________cm .图1图214.如图,PA ,PB 是O 的两条切线,切点分别为A ,B ,60P ∠=.若O 的半径为3,则图中阴影部分的面积为________(结果保留π).15.如图,将面积为25的正方形ABCD 的边AD 的长度增加a ,变为面积为22的矩形AEGF .若正方形ABCD 和矩形AEGF 的周长相等,则a 的值是________.16.小云将9张点数分别为19~的扑克牌以某种分配方式全部放入A ,B 两个不透明的袋子中(每个袋子至少放一张扑克牌),从两个袋子中各随机抽取一张扑克牌,将两张扑克牌的点数之和为k 这一事件的概率记为k P .(1)若将点数为1和2的扑克牌放入A 袋,其余扑克牌放入B 袋,则8P =________;(2)对于所有可能的分配方式以及所有的k ,k P 的最大值是________.三、解答题(共68分,第17-19题,每题5分,20题6分,第21-23题,每题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程:21x x +=.18.已知22310a a -+=,求代数式()2(3)3a a a -++的值.19.如图,在ABC △中,45B ∠=,将ABC △绕点A 逆时针旋转得到AB C ''△,使点B '在BC 的延长线上.求证:BB C B '⊥''.20.已知关于x 的方程2220x mx m n -+-=有两个不相等的实数根.(1)求n 的取值范围;(2)若n 为符合条件的最小整数,且该方程的较大根是较小根的2倍,求m 的值.21.如图,P 是O 外一点,PA 与O 相切,切点为A .画出O 的另一条切线PB ,切点为B .小云的画法是:①连接PO ,过点A 画出PO 的垂线交O 于点B ;②画出直线PB .直线PB 即为所求.(1)根据小云的画法,补全图形;(2)补全下面的证明.证明:连接OA ,OB .OA OB = ,AB PO ⊥,PO ∴垂直平分AB ,OAB OBA ∠∠=.PA ∴=①.PAB ∠∴=②.PAO PBO ∠∠∴=.PA 是O 的切线,A 为切点,OA AP ∴⊥.90PAO ∠∴= .90PBO ∠∴= .OB PB ∴⊥于点B .OB 是O 的半径,PB ∴是O 的切线(③)(填推理的依据)。
2024年北京东城区初三上学期期末考数学试卷和答案
东城区2023—2024学年第一学期期末统一检测初三数学2024.1一、选择题(每题2分,共16分)1.下列四个交通标志图案中,是中心对称图形的是2.若3x =是关于x 的方程22=0x x m --的一个根,则m 的值是A .-15B .-3C .3D .153.关于二次函数22(1)2y x =-+,下列说法正确的是A .当x =1时,有最小值为2B .当x =1时,有最大值为2C .当x =-1时,有最小值为2D .当x =-1时,有最大值为24.在下列事件中,随机事件是A .投掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数不超过6B .从装满红球的袋子中随机摸出一个球,是白球C .通常情况下,自来水在10℃结冰D .投掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数为25.如图,正方形ABCD 的边长为6,且顶点A ,B ,C ,D 都在⊙O 上,则⊙O 的半径为A.3B.6C.32D.626.北京2022年冬奥会以后,冰雪运动的热度持续.某地雪场第一周接待游客7000人,第三周接待游客8470人.设该地雪场游客人数的周平均增长率为x ,根据题意,下面所列方程正确的是A .27000(1)8470x +=B .270008470x =C .7000(1+2)8470x =D .37000(1)8470x +=7.如图,某汽车车门的底边长为1m ,车门侧开后的最大角度为72°.若将一扇车门侧开,则这扇车门底边扫过区域的最大面积是A .2πm 10B .2πm5C .22πm5D .24πm58.⊙O 是△ABC 的内切圆,与AB ,BC ,AC 分别相切于点D ,E ,F .若⊙O 的半径为2,△ABC 的周长为26,则△ABC 的面积为A.3B.24C.26D.52二、填空题(每题2分,共16分)9.把抛物线22y x =向下平移3个单位长度,所得到的抛物线的解析式为.10.若一元二次方程261=0x x +-经过配方,变形为()23x n +=的形式,则n 的值为.11.为了解某小麦品种的发芽率,某农业合作小组在相同条件下对该小麦做发芽试验,试验数据如下表:种子个数n 550100200500100020003000发芽种子个数m 4449218947695118982851发芽种子频率m n0.8000.8800.9200.9450.9520.9510.9490.950(1)估计该品种小麦在相同条件下发芽的概率为(结果保留两位小数);(2)若在相同条件下播种该品种小麦种子10000个,则约有个能发芽.12.在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(1,2),点B 与点A 关于原点对称,则点B 的坐标为_____________.13.已知二次函数2+8+3y x x =-,当x >m 时,y 随x 的增大而减小,则m 的值可以是____________(写出一个即可).14.如图,A ,B ,C 是⊙O 上的三个点,若∠ACB=40°,则∠OBA 的大小是_____________°.15.如图1,一名男生推铅球,铅球的运动路线近似是抛物线的一部分.铅球出手位置的高度为35m,当铅球行进的水平距离为4m 时,高度达到最大值3m.铅球的行进高度y (单位:m)与水平距离x (单位:m)之间的关系满足二次函数.若以最高点为原点,过原点的水平直线为x 轴,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy ,则该二次函数的解析式为2121x y -=.若以过出手点且与地面垂直的直线为y 轴,y 轴与地面的交点为原点,建立如图3所示的平面直角坐标系xOy ,则该二次函数的解析式为.16.某单位承担了一项施工任务,完成该任务共需A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 七道工序.施工要求如下:①先完成工序A ,B ,C ,再完成工序D ,E ,F ,最后完成工序G ;②完成工序A 后方可进行工序B ;工序C 可与工序A ,B 同时进行;③完成工序D 后方可进行工序E ;工序F 可与工序D ,E 同时进行;④完成各道工序所需时间如下表所示:工序A B C D E F G 所需时间/天11152817163125(1)在不考虑其它因素的前提下,该施工任务最少_____________天完成.(2)现因情况有变,需将工期缩短到80天.工序A ,C ,D 每缩短1天需增加的投入分别为5万元,4万元,6万元,其余工序所需时间不可缩短,则所增加的投入最少是_____________万元.三、解答题(共68分,17-21题,每题5分,22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,27-28题,每题7分)17.解方程:()()3121x x x +=+.18.如图,在Rt △ACB 中,∠C =90°.求作:⊙O ,使得△ACB 的三个顶点都在⊙O 上.作法:①作边AB 的垂直平分线,交AB 于点O ;②以点O 为圆心,OA 长为半径作圆.则⊙O 为所求作的圆.(1)利用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面的证明.证明:连接OC .由作图可知,OB =OA=12AB .∴点B 在⊙O 上.在Rt △ACB 中,∠ACB =90°,∴OC =12________()(填推理依据).∴OC =OA .∴点C 在⊙O 上.∴△ACB 的三个顶点都在⊙O 上.19.在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2y x bx =+的图象过点A (3,3).(1)求该二次函数的解析式;(2)用描点法画出该二次函数的图象;(3)当0x <<3时,对于x 的每一个值,都有2kx x bx +>,直接写出k 的取值范围.20.某班开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A,B,C,D,卡片除图案外其它均相同.将四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,小明同学从中随机抽取两张,讲述卡片上数学家的故事.(1)请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果;(2)求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率.21.如图,AB 是⊙O 的弦,半径OD ⊥AB 于点C .若AB =16,CD =2,求⊙O 的半径的长.22.已知关于x 的一元二次方程()222120x m x m -++-=(1)当该方程有两个不相等的实数根时,求m 的取值范围;(2)当该方程的两个实数根互为相反数时,求m 的值.23.如图,在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中,O ,B 为格点(每个小正方形的顶点叫做格点),OA =3,OB =4,且∠AOB=150°.线段OA 关于直线OB 对称的线段为O A ',将线段OB 绕点O 逆时针旋转45︒得到线段OB '.(1)画出线段O A ',OB ';(2)将线段OB 绕点O 逆时针旋转角()4590αα︒<<︒得到线段OC ',连接A C ''.若=5A C '',求∠B OC ''的度数.24.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,∠ACB 的平分线CD 交⊙O 于点D.过点D 作DE ∥AB ,交CB 的延长线于点E .(1)求证:直线DE 是⊙O 的切线;(2)若∠BAC =30°,22BC =,求CD 的长.25.食用果蔬前,适当浸泡可降低农药的残留.某小组针对同种果蔬研究了不同浸泡方式对某种农药去除率的影响.方式一:采用清水浸泡.记浸泡时间为t分钟,农药的去除率为y1%,部分实验数据记录如下:方式二:采用不同浓度的食用碱溶液浸泡相同时间.记食用碱溶液的浓度为x%,农药的去除率为y2%,部分实验数据记录如下:结合实验数据和结果,解决下列问题:(1)通过分析以上实验数据,发现可以用函数刻画方式一中农药的去除率y1(%)与浸泡时间t(分)之间的关系,方式二中农药的去除率y2(%)与食用碱溶液的浓度x(%)之间的关系,请分别在下面的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象:(2)利用方式一的函数关系可以推断,降低该种农药残留的最佳浸泡时间约为__________分钟.(3)方式一和方式二的函数关系可以推断,用食用碱溶液浸泡含该种农药的这种果蔬时,要想不低于清水浸泡的最大去除率,食用碱溶液的浓度x %中,x 的取值范围可以是_____________.26.在平面直角坐标系xOy 中,点(2,c )在抛物线2(0)y ax bx c a =++>上,设该抛物线的对称轴为直线x t =.(1)求t 的值;(2)已知11()M x y ,,22()N x y ,是该抛物线上的任意两点,对于11m x m <<+,212m x m +<<+,都有12y y <,求m 的取值范围.27.在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =120°,D 为BC 上一点,连接DA ,将线段DA 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE .(1)如图1,当点D 与点B 重合时,连接AE ,交BC 于点H ,求证:AE ⊥BC ;(2)当BD ≠CD 时(图2中BD <CD ,图3中BD >CD ),F 为线段AC 的中点,连接EF .在图2,图3中任选一种情况,完成下列问题:①依题意,补全图形;②猜想∠AFE 的大小,并证明.28.在平面直角坐标系xOy 中,已知点P 和直线1l ,2l ,点P 关于直线1l ,2l “和距离”的定义如下:若点P 到直线1l ,2l 的距离分别为1d ,2d ,则称1d +2d 为点P 关于直线1l ,2l 的“和距离”,记作d .特别地,当点P 在直线1l 上时,1d =0;当点P 在直线2l 上时,2d =0.(1)在点1P (3,0),2P (-1,2),3P (4,-1)中,关于x 轴和y 轴的“和距离”为3的点是________;(2)若P 是直线3y x =-+上的动点,则点P 关于x 轴和y 轴的“和距离”d 的最小值为________;(3)已知点A (0,3),⊙A 的半径为1,点P 是⊙A 上的动点,直接写出点P 关于x 轴和直线y +6的“和距离”d 的取值范围.东城区2023—2024学年度第一学期期末统一检测初三数学参考答案及评分标准2024.1一、选择题(每题2分,共16分)题号12345678答案BCADCABC二、填空题(每题2分,共16分)9.223y x =-10.1011.0.95950012.(-1,-2)13.答案不唯一,m ≥4即可14.5015.21251233y x x =-++16.86,38三、解答题(共68分,17-21题,每题5分,22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,27-28题,每题7分)17.解:移项,得()()31210.x x x +-+=因式分解,得()()1320.x x +-=……………………………..1分于是得10x +=,或320.x -=……………………………..3分所以方程的两个根分别为1=-1x ,22.3x =……………………………..5分18.解:(1)作图如下,------------------------3分(2)AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.------------------------5分19.解:(1)∵点A (3,3)在抛物线二次函数2y x bx =+的图象上,∴2333b =+.解得2b =-.∴二次函数的解析式为22y x x =-.------------------------2分(2)列表:x …-10123…y…3-13…描点,连线------------------------4分(3)当k ≥1.------------------------5分20.解:(1)所有可能出现的结果共6种:AB ,AC ,AD ,BC ,BD ,CD .…………3分(2)记抽到的2张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案为事件M ,M 包含的结果有3种,即AC ,BC ,CD ,且6种可能的结果出现的可能性相等,所以()31==62P M …………5分21.解:连接OA .∵半径OD ⊥AB 于点C ,AB =16,∴∠ACO =90°,AC =12AB =8,………2分设OA =r ,则OC =2r -.在Rt △AOC 中,根据勾股定理,得222OA AC OC =+,即2228(2)r r =+-.………4分解得17r =.∴⊙O 的半径的长17.………5分22.解:(1)∵关于x 的一元二次方程22(21)20x m x m -++-=有两个不相等的实数根,∴[]()2222=(21)4244148490m m m m m m ∆-+--=++-+=+> (2)分解得94m >-.∴m 的取值范围是94m >-.………..3分(2)由(1)可知,49m ∆=+.由求根公式,得()1212m x +=,()2212m x +=.………..5分∵该方程的两个实数根互为相反数,∴12+0x x =.∴()()2121+21022m m m +++=+=.解得1=2m -,符合题意.∴当方程的两个实数根互为相反数时,1=2m -.………..6分23.解:(1)如图.……………….2分(2)如图,在△A OC ''中,==3OA OA ',==4OC OB ',=5A C '',∴222=A C OA OC ''''+.∴△A OC ''是直角三角形.∴=90.A OC ''︒∠………………..3分∵∠AOB =150°,OA OA OB '与关于直线对称,∴=150.A OB '︒∠………………..4分∴=60C OB '︒∠,即=60α︒.∴=604515B OC C OB B OB '''''-=︒-︒=︒∠∠∠.………………..5分24.(1)证明:如图1,连接OD .∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ACB=90°.∵CD 平分∠ACB ,∴∠ACD =∠BCD=45°.---------------1分∴∠ABD =∠ACD=45°.∵OD =OB ,∴∠ODB =∠OBD =45°.--------------2分∵DE ∥AB ,∴∠BDE =∠OBD =45°.∴∠ODE =∠ODB+∠BDE=90°.∴OD ⊥DE .∵OD 为⊙O 的半径,∴直线DE 是⊙O 的切线.------------------3分(3)如图2,过点B 作BF ⊥CD 于点F .∴∠BFC =∠BFD =90°.∵∠BCD =45°.∴∠CBF =45°.图1∴BF CF =.------------------4分在Rt △BFC 中,BC =根据勾股定理,得=2BF CF =.∵ BCBC =,∴∠CDB =∠BAC =30°.------------------5分∴2=4.BD BF =在Rt △BFD 中,根据勾股定理,得DF∴CD CF DF =+------------------6分25.解:(1)画图如下,---------------------------------------------------------------------2分(2)10-------------------------------------------4分(3)答案不唯一,如7x ≤≤12.---------------------------6分26.解:(1)由题意可知,42a b c c ++=,∴2b a =-.∴12bt a=-=.---------------------------2分(2)∵0a >,1t =,∴当1x >时,y 随x 的增大而增大,当1x <,时y 随x 的增大而减小.---------------------------3分①当1m ≥时,∵11m x m <<+,212m x m +<<+,∴121x x <<.∴12y y <,符合题意.---------------------------4分②当112m <≤时,有3122m +<,(i )当111x m <+≤时,∵212m x m +<<+,∴121x x <≤.∴12y y <.(ii )当11m x <<时,设11()M x y ,关于抛物线对称轴1x =的对称点为01()M 'x y ,,则01x >,011=1x x --.∴012x x =-.∵112m <≤,∴0312x <<.∵3122m +≤<,212m x m ++<<∴232x >.∴02312x x <<<.∴12y y <.∴当112m <≤时,符合题意.---------------------------5分③当102m <≤时,3112m +<≤,令11=2x ,23=2x ,则12=y y ,不符合题意.④当102m -<≤时,有1112m +<≤,令1=0x ,2=1x ,则12=1x x <,∴.12>y y ,不符合题意.⑤当112m -<-≤时,1012m +<≤,令11=2x -,2=1x ,则12=1x x <,∴.12>y y ,不符合题意.⑥当1m <-时,1221x x m <<+<,∴.12>y y ,不符合题意.综上所述,m的取值范围是12m ≥.---------------------------6分27.(1)证明:∵AB =AC ,∠BAC =120°,∴∠ABC =∠C =30°.将线段DA 绕点D 顺时针旋转60°得到线段DE ,∴DE =DA ,∠ADE =60°.∴△ADE 是等边三角形.∴∠BAE =60°.∴∠AHB =90°.∴BC ⊥AE.………..3分(2)解:选择图2:①补全图形如图所示:………..4分②猜想∠AFE =90°.………..5分证明:如图,过点A 作AH ⊥BC 于H ,连接AE .则∠AHB =∠AHC =90°.∵AB =AC ,∠BAC =120°,∴∠CAH =12∠BAC =60°,∠C =30°.∴AH =12AC .∵F 为线段AC 中点,∴AF =12AC .∴AH =AF .由(1)可知△ADE 是等边三角形.∴∠DAE =60°=∠CAH ,AD=AE.∴∠DAH =∠EAF.在△ADH 和△AEF 中,.DAH EA AD AE AH AF F ∠==⎧∠⎪⎨⎪=⎩,,∴△ADH ≌△AEF (SAS ).∴∠AFE =∠AHD =90°.………7分选择图3:①补全图形如图所示:②(选择图3的答案与选择图2的答案一致)28.解:(1)P 1,P 2.………2分(2)3.………4分(3)71122d ≤≤.………7分。
初三化学期末考试试卷及答案
初三化学期末考试试卷及答案一、选择题(本题共20分,每小题2分)1. 下列物质中,属于混合物的是()A. 空气B. 氧气C. 氮气D. 二氧化碳2. 化学变化的本质特征是()A. 颜色变化B. 放出热量C. 产生新物质D. 状态变化3. 根据质量守恒定律,下列说法正确的是()A. 化学反应前后物质的总质量会增加B. 化学反应前后物质的总质量会减少C. 化学反应前后物质的总质量不变D. 化学反应前后元素的种类会发生变化4. 下列物质中,属于氧化物的是()A. 氢气B. 二氧化碳C. 水D. 氧气5. 金属活动性顺序中,排在氢前面的金属能与酸反应生成氢气,下列金属中不能与酸反应的是()A. 镁B. 铁C. 铜D. 锌二、填空题(本题共20分,每空1分)6. 化学式H2O表示的物质是,它由元素组成。
7. 根据燃烧的条件,可燃物燃烧需要同时满足的条件有:、、。
8. 实验室制取氧气的常用方法是法和法。
9. 根据金属活动性顺序,排在前面的金属能将排在后面的金属从其盐溶液中置换出来,例如锌可以将从硫酸铜溶液中置换出来。
10. 根据酸碱中和反应的原理,当酸和碱反应时,会生成和。
三、实验题(本题共20分,每空2分)11. 在进行铁丝在氧气中燃烧的实验时,铁丝需要进行打磨,其目的是。
12. 在实验室中,用排水法收集氧气时,需要将导管口放在水面下,其原因是。
13. 在进行酸碱中和反应的实验时,通常需要使用指示剂来判断反应是否完成,指示剂的作用是。
14. 在进行金属活动性顺序实验时,将锌片和铜片分别放入硫酸亚铁溶液中,观察到锌片表面有气泡产生,而铜片表面无明显变化,这说明了。
15. 在进行二氧化碳的制取和性质实验时,将二氧化碳通入澄清石灰水,观察到的现象是。
四、计算题(本题共20分,每题10分)16. 某同学在实验室中用碳酸钙和稀盐酸反应制取二氧化碳,反应方程式为:CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + H2O + CO2↑。
2024年北京朝阳区初三九年级上学期期末数学试题和答案
张卡片,除所标注文字不同外无其他差别.其中,写有“珍稀濒危植.随机摸出一张卡片写有“珍的扇形作圆锥的侧面,记扇形的半径为R,所在一定范围内变化时,l与S都随R的变第12题图第14题图试题13.某科技公司开展技术研发,在相同条件下,对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测,下表是检测过程中的一组统计数据:估计这批产品合格的产品的概率为.14.如图,AB 是半圆O 的直径,将半圆O 绕点A 逆时针旋转30°,点B 的对应点为B ',连接A B ',若AB =8,则图中阴影部分的面积是_______.15.对于向上抛的物体,在没有空气阻力的条件下,上升高度h ,初速度v ,抛出后所经历的时间t ,这三个量之间有如下关系:221gt vt h -=(其中 g 是重力加速度,g 取10m/s 2).将一物体以v=21m/s 的初速度v 向上抛,当物体处在离抛出点18m 高的地方时,t 的值为 .16.已知函数y 1=kx +4k -2(k 是常数,k ≠0),y 2=ax 2+4ax -5a (a 是常数,a ≠0),在同一平面直角坐标系中,若无论k 为何值,函数y 1和y 2的图象总有公共点,则a 的取值范围是_______.三、解答题(共68分,第17-22题,每题5分,第23-26题,每题6分,27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解方程x 2-1 =6x .18.关于x 的一元二次方程x 2-(m +4)x +3(m +1)=0 .(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若该方程有一根小于0,求m 的取值范围.抽取的产品数n 5001000150020002500300035004000合格的产品数m 476967143119262395288333673836合格的产品频率nm0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959图2图3图1图1 图2试题北京市朝阳区2023~2024学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准(选用)2024.1一、选择题(共16分,每题2分)题号12345678答案DABCACAC二、填空题(共16分,每题2分)三、解答题(共68分,第17-22题,每题5分,第23-26题,每题6分,27-28题,每题7分)17.解:方程化为x 2 -6x =1.x 2 -6x+9 =10.1032=-)(x .103±=-x .1031+=x ,1032-=x .18.(1)证明:依题意,得=[-(m +4)]2-4×3(m +1) =(m -2)2.∵(m -2)2≥0,∴0≥∆∴该方程总有两个实数根.(2)解:解方程,得x =.∴x 1= m +1,x 2=3.依题意,得m +1<0.∴m <-1.19.解:(1)根据题意,设该二次函数的解析式为 y 2=a (x -1)2+4.当x =0时,y 2 =3∴a =-1.∴y 2=-x 2+2x +3.题号9101112答案x 1=3,x 2=-3相切(1,3)140题号13141516答案答案不唯一,如0.9593438+π1.2或3a <0或a ≥52线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.由题意可知,抛物线顶点C ),(9254.设抛物线对应的函数解析式)4(2+-=x a y试题26. 解:(1)由题意知,a +b +c = 9a +3b +c .∴b = -4a .∴22=-=a b t . (2)∵a >0,∴当x ≥t 时,y 随x 的增大而增大;当x ≤t 时,y 随x 的增大而减小.设抛物线上的四个点的坐标为A (t -1,m A ) ,B (t ,m B ),C (2,n C ),D (3,n D ).点A 关于对称轴x =t 的对称点为A'(t +1,m A )∵抛物线开口向上,点B 是抛物线顶点,∴m A >m B .ⅰ 当t ≤1时,n C < n D∴t +1≤2.∴m A ≤n C ,∴不存在m >n ,不符合题意.ⅱ 当1<t ≤2时,n C < n D∴2<t +1≤3.∴m A >n C .∴存在m >n ,符合题意.ⅲ当2<t ≤3时,∴n 的最小值为m B .∵m A >m B .. ∴存在m >n ,符合题意.ⅳ 当3<t <4时,n D <n C .∴2<t -1<3.∴m A >n D .∴存在m >n ,符合题意.ⅴ 当t ≥4时,n D <n C .∴t -1≥3.∴m A ≤n D ,∴不存在m >n ,不符合题意.综上所述,t 的取值范围是1<t <4.)解:补全图1,如图.证明:延长AF到点G,使得GF=AF,连接,连接GE并延长,与AB的延长。
2024年北京石景山初三九年级上学期期末数学试题和答案
石景山区2023-2024学年第一学期初三期末试卷数 学第一部分 选择题一、选择题(共16分,每题2分)第1- 8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.若34(0)x y y ,则xy的值是(A)34 (B)43(C)74(D)732.如图,在Rt ACB △中,90C °,3AC BC ,则sin A 为(A) 13 (B)4 (C)10(D) 103.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,AB 是直径,D 是 AC的 中点.若40B °,则A 的大小为 (A) 50° (B) 60° (C) 70°(D) 80°4.将抛物线23y x 向左平移1个单位长度,平移后抛物线 的解析式为 (A) 23(1)y x(B) 23(1)y x(C) 231y x(D) 231y x5.若抛物线229y xmx 与x 轴只有一个交点,则m 的值为(A) 3(B) 3(C)(D) 3AB C6.如图1,“矩”在古代指两条边成直角的曲尺,它的两边长分别为a ,b .中国古老的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能:“平距以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方”.其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度.如图2,从“矩”AFE 的一端A 望向树顶端的点C ,使视线通过“矩”的另一端E ,测得8m BD , 1.6m AB . 若“矩”的边30cm EF a ,边60cm AF b ,则树高CD 为 (A) 4m (B) 5.3m (C) 5.6m (D) 16m7.在平面直角坐标系xOy 中,若点1(4)y ,,2(6)y ,在抛物线2(3)1(0)y a x a 上,则下列结论正确的是 (A) 121y y(B) 211y y(C) 211y y(D) 121y y8.如图,在ABC △中,CD AB 于点D ,给出下面三个条件: ①A BCD ; ②A BCD ADC ; ③AD CD CD BD. 添加上述条件中的一个,即可证明ABC △是直角三角形的条件序号是 (A) ①②(B) ①③(C) ②③(D) ①②③第二部分 非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.如图,在矩形ABCD 中,E 是边AD 的中点,连接BE 交 对角线AC 于点F .若6AC ,则AF 的长为 . 10.在平面直角坐标系xOy 中,若点1(3)y ,,2(7)y ,在反比例函数(0)ky k x的图象上,则1y 2y (填“>”“=”或“<”). DABCE F DCBA第6题 图1 第6题 图2DCH11.如图,正六边形ABCDEF 内接于⊙O ,12AB ,则 AB 的长为 .12.如图,PA ,PB 分别与⊙O 相切于A ,B 两点,60P °,6PA ,则⊙O 的半径为 .13.如图,线段AB ,CD 分别表示甲、乙建筑物的高,两座建筑物间的距离BD 为30m .若在点A 处测得点D 的俯角 为30°,点C 的仰角 为45°,则乙建筑物的高CD 约为 m (结果精确到0.1m1.4141.732 ).14.如图,点A ,B 在⊙O 上,140AOB °.若C 为⊙O 上任一点(不与点A ,B 重合),则ACB 的大小为 .15.如图,E 是正方形ABCD 内一点,满足90AEB °,连接CE .若2AB ,则CE 长的最小值为 .16.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2(0)y ax bx c a的顶点为(1)P k ,,且经过点(30)A ,,其部分图象如图 所示,下面四个结论中, ①0a ; ②2b a ;③若点(2)M m ,在此抛物线上,则0m ; ④若点()N t n ,在此抛物线上且n c ,则0t . 所有正确结论的序号是 .A BCDENBDM第11题 第12题 第13题三、解答题(共68分,第17-21题,每题5分,第22题6分,第23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.计算:20248sin 60(1)tan 45 °°.18.如图,在四边形ABCD 中,AC 平分BAD ,90ACD B °.(1)求证:ACD △∽ABC △; (2)若3AB ,4AD ,求AC 的长.19.已知二次函数223y x x .(1)将223y x x 化成2()(0)y a x h k a 的形式,并写出其图象的顶点坐标;(2)求此函数图象与x 轴交点的坐标;(3)在平面直角坐标系xOy 中,画出此函数的图象.20.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD AB 于点E ,6CD ,1BE .求⊙O 的半径.21.已知二次函数2y x bx c 的图象过点(10)A ,和(03)B ,. (1)求这个二次函数的解析式;(2)当14x 时,结合图象,直接写出函数值y 的取值范围.DABC22.如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,90B °,3cos 5C,10CD . 求AB 的长.23.已知某蓄电池的电压为定值,使用此电源时,用电器的电流I (单位:A )与电阻R (单位: )成反比例函数关系,即(0)kI k R ,其图象如图所示.(1)求k 的值;(2)若用电器的电阻R 为6 ,则电流I为 A ;(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的电流I 不得超过10A ,那么用电器的电阻R应控制的范围是 .24.如图,在ABC △中,AB AC ,以AB 为直径的O 交BC 于点D ,交AC 于点E ,点F 在AC 的延长线上,12CBF BAC . (1)求证:BF 是O 的切线; (2)若5AB ,1tan 2CBF ,求CE 的长.I /AB CD25.投掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一.实心球被投掷后的运动路线可以看作是抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系, 实心球从出手(点A 处)到落地的过程中,其竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足二次函数关系.小石进行了三次训练,每次实心球的出手点A 的竖直高度为2m .记实心球运动路线的最高点为P ,训练成绩(实心球落地点的水平距离)为d (单位:m ).训练情况如下:根据以上信息,(1)求第二次训练时满足的函数关系式; (2)小石第二次训练的成绩2d 为 m ; (3)直接写出训练成绩1d ,2d ,3d 的大小关系.2OA26.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线2(0)y ax bx c a 经过点(33)A a c ,. (1)求该抛物线的对称轴;(2)点1(12)M a y ,,2(2)N a y ,在抛物线上.若12c y y ,求a 的取值范围.27.如图,在Rt ACB △中,90ACB °,60BAC °.D 是边BA 上一点(不与点B重合且12BD BA),将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE ,连接DE ,AE . (1)求CAE 的度数;(2)F 是DE 的中点,连接AF 并延长,交CD 的延长线于点G ,依题意补全图形.若G ACE ,用等式表示线段FG ,AF ,AE 之间的数量关系,并证明.DABCE28.在平面直角坐标系xOy 中,⊙O 的半径为1.对于⊙O 的弦AB 和点C 给出如下定义:若点C 在弦AB 的垂直平分线上,且点C 关于直线AB 的对称点在⊙O 上,则称点C 是弦AB 的“关联点”. (1)如图,点1(22A ,,1(22B ,. 在点1(00)C ,,2(10)C ,,3(11)C ,,4(20)C ,中,弦AB 的“关联点”是 ;(2)若点1(0)2C ,是弦AB 的“关联点”,直接写出AB 的长; (3)已知点(02)M ,,(0)15N ,.对于线段MN 上一点S ,存在⊙O 的弦PQ ,使得点S 是弦PQ 的“关联点”.记PQ 的长为t ,当点S 在线段MN 上运动时,直接写出t 的取值范围.石景山区2023-2024学年第一学期初三期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。
初三期末数学试题及答案
初三期末数学试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是无理数?A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 83. 函数y = 2x + 3的斜率是:A. 2B. 3C. -2D. -34. 一个数的平方根是4,这个数是:A. 16B. -16C. 8D. -85. 以下哪个方程的解是x = 2?A. x + 2 = 4B. x - 2 = 4C. 2x = 4D. 3x = 6答案:1. B 2. A 3. A 4. A 5. A二、填空题(每题1分,共5分)6. 一个数的绝对值是5,这个数是______。
7. 一个正比例函数y = kx,当x = 2时,y = 4,k的值是______。
8. 一个二次方程ax² + bx + c = 0的判别式是b² - 4ac,当判别式小于0时,方程______实数解。
9. 一个圆的半径是r,它的面积是______。
10. 一个数的立方根是2,这个数是______。
答案:6. ±5 7. 2 8. 没有9. πr² 10. 8三、计算题(每题5分,共15分)11. 计算下列表达式的值:(3x - 2)² - 4(x - 3)²,当x = 1。
12. 解下列方程:2x - 5 = 3x + 1。
13. 化简下列分数:\(\frac{2x}{3} + \frac{5}{x - 2}\)。
答案:11. 712. x = -613. \(\frac{2x^2 - 4x + 15}{3(x - 2)}\)四、解答题(每题10分,共20分)14. 一个长方体的长、宽、高分别是2x,3x和4x,求它的体积。
15. 一个圆的半径是5厘米,求它的周长和面积。
答案:14. 体积是 \(24x^3\)。
初三地理期末试题及答案
初三地理期末试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 我国最大的内陆盆地是:A. 柴达木盆地B. 准噶尔盆地C. 塔里木盆地D. 四川盆地2. 下列哪个国家不是我国的邻国?A. 俄罗斯B. 蒙古C. 印度D. 加拿大3. 我国最长的河流是:A. 黄河B. 长江C. 珠江D. 黑龙江4. 我国最大的淡水湖是:A. 太湖B. 鄱阳湖C. 洞庭湖D. 青海湖5. 我国最大的沙漠是:A. 塔克拉玛干沙漠B. 巴丹吉林沙漠C. 戈壁滩D. 腾格里沙漠6. 我国最大的岛屿是:A. 台湾岛B. 海南岛C. 舟山群岛D. 钓鱼岛7. 下列哪个不是我国的五大地形区?A. 青藏高原B. 黄土高原C. 内蒙古高原D. 云贵高原8. 我国最大的经济特区是:A. 深圳B. 珠海C. 厦门D. 海南9. 我国最大的城市是:A. 北京B. 上海C. 广州D. 重庆10. 下列哪个是我国的气候类型?A. 热带季风气候B. 亚热带季风气候C. 温带季风气候D. 所有以上都是二、填空题(每空1分,共10分)11. 我国位于亚洲东部,太平洋的______岸。
12. 我国领土最南端在______省。
13. 我国最大的半岛是______半岛。
14. 我国最大的海峡是______海峡。
15. 我国最大的高原是______高原。
三、简答题(每题10分,共20分)16. 请简述我国气候的主要特点。
17. 请简述我国地形的分布特征。
四、论述题(每题15分,共30分)18. 论述我国自然资源的分布特点及其对经济发展的影响。
19. 论述我国人口分布的特点及其对社会发展的影响。
五、综合分析题(共20分)20. 根据我国地理位置和地形特征,分析我国在发展农业、工业和旅游业方面的潜力和挑战。
答案:一、选择题1-10 C D B D A A B D D D二、填空题11. 东12. 海南13. 辽东14. 台湾15. 青藏三、简答题16. 我国气候的主要特点是复杂多样,季风气候显著,雨热同期,大陆性特征显著。
2023北京西城区初三(上)期末数学试题及参考答案
2023北京西城初三(上)期末数 学满分100分,考试时间120分钟.第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)1.二次函数y =(x -2)2+3的最小值是() A.3 B.2 C.-2 D.-32.中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴,是中华民族文化的一个组成部分,在中国传统社会中,扇面形状的设计与日常生活中的图案息息相关,下列扇面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列事件中是随机事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.经过有交通信号灯的路口时遇到红灯C.平面内不共线的三点确定一个圆D.任意画一个三角形,其内角和是540︒4.如图,在O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,45A ∠=︒,80APD ∠=︒,则B ∠的大小是( )A.35°B.45°C.60°D.70°5.抛物线221y x =−+通过变换可以得到抛物线()2213y x =−++,以下变换过程正确的是( )A.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位D.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位6.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都只赛一场),计划安排15场比赛,如果设邀请x 个球队参加比赛,那么根据题意可以列方程为( )A.215x =B.()115x x +=C.()115x x −=D. ()1152x x −=7. 如图,在等腰ABC 中,120A ∠=︒,将ABC 绕点C 逆时针旋转()090αα︒<<︒得到CDE ,当点A 的对应点D 落在BC 上时,连接BE ,则BED ∠的度数是( )A.30°B.45°C.55°D.75°8.下表记录了二次函数()220y ax bx a =++≠中两个变量x 与y 的5组对应值,其中121x x <<.根据表中信息,当02x −<<时,直线y k =与该二次函数图象有两个公共点,则k 的取值范围是( ). A. 726k << B. 726k <≤ C. 823k << D. 823k <≤第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.一元二次方程x 2﹣16=0的解是_____.10.已知O 的半径为5,点P 到圆心O 的距离为8,则点P 在O ______(填“内”“上”或“外”).11.若关于x一元二次方程230x x c ++=有两个相等的实数根,则c 的值为__________.12.圆心角是60°的扇形的半径为6,则这个扇形的面积是_____.13.点()3,M m 是抛物线2yx x 上一点,则m 的值是______,点M 关于原点对称的点的坐标是______.14.已知二次函数满足条件:①图像象过原点;②当1x >时,y 随x 的增大而增大,请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式:______.15.如图,在平面直角坐标系xOy 中,以点)A 为圆心,1为半径画圆,将A 绕点O 逆时针旋转的()0180αα︒<<︒得到A ',使得A '与y 轴相切,则α的度数是____.16.如图,AB 是O 的直径,C 为O 上一点,且AB OC ⊥,P 为圆上一动点,M 为AP 的中点,连接CM ,若O 的半径为2,则CM 长的最大值是_____.三、解答题(共68分,第17-18题,每题5分,第19题6分,第20-23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)17. 解方程:2420x x −+=18. 已知:点A ,B ,C 在O 上,且45BAC ∠=︒.求作:直线l ,使其过点C ,并与O 相切.作法:①连接OC ;②分别以点B ,点C 为圆心,OC 长为半径作弧,两弧交于O 外一点D ;③作直线CD .直线CD 就是所求作直线l .(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)完成下面证明.证明:连接OB ,BD ,∵OB OC BD CD ===,∴四边形OBDC 菱形,∵点A ,B ,C 在O 上,且45BAC ∠=︒, ∴BOC ∠=______°(_________________)(填推理的依据).∴四边形OBDC 是正方形,∴90OCD ∠=︒,即OC CD ⊥,∵OC 为O 半径,∴直线CD 为O 的切线(_________________)(填推理的依据).19.已知二次函数2=23y x x −−.(1)将2=23y x x −−化成()2y a x h k =−+的形式,并写出它的顶点坐标; (2)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象;(3)当12x −<<时,结合图象,直接写出函数值y 的取值范围.20.如图,AB 是O 的一条弦,点C 是AB 的中点,连接OC 并延长交劣弧AB 于点D ,连接OB ,DB ,若4AB =,1CD =,求BOD 的面积.21.在学习《用频率估计概率》时,小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验:在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个,这4个球除颜色外无其他差别,每次摸球前先将袋中的球搅匀,然后从袋中随机摸出1个球,观察该球的颜色并记录,再把它放回,在老师的帮助下,小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验,下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果.(1)根据所学的频率与概率关系的知识,估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是的是______,其中红球的个数是______;(2)如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球,用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率.22.如图,在四边形ABCD 中,AC ,BD 是对角线,将点B 绕点C 逆时针旋转60°得到点E ,连接AE ,BE ,CE .(1)求CBE ∠的度数;(2)若ACD 是等边三角形,且30ABC ∠=︒,3AB =,5BD =,求BE 的长.23. 已知关于x 的方程22x 2mx m 90−+−=.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设此方程的两个根分别为1x ,2x ,且12x x >,若1225x x =+,求m 的值.24. 如图,在ABC 中,AB AC =,90BAC ∠=︒,点O 是AC 上一点,以O 为圆心,OA 长为半径作圆,使O 与BC 相切于点D ,与AC 相交于点E .过点B 作BF AC ∥,交ED 的延长线于点F .(1)若4AB =,求O 的半径;(2)连接BO ,求证:四边形BFEO 是平行四边形.25.跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一,如图,运动员通过助滑道后在点A 处起跳经空中飞行后落在着陆坡BC 上的点P 处,他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分,这里OA 表示起跳点A 到地面OB 的距离,OC 表示着陆坡BC 的高度,OB 表示着陆坡底端B 到点O 的水平距离,建立如图所示的平面直角坐标系,从起跳到着陆的过程中,运动员的竖直高度y (单位:m )与水平距离x (单位:m )近似满足函数关系:2116y x bx c =−++,已知70m OA =,60m OC =,落点P 的水平距离是40m ,竖直高度是30m .(1)点A 的坐标是_____,点P 的坐标是_______;(2)求满足的函数关系2116y x bx c =−++; (3)运动员在空中飞行过程中,当他与着陆坡BC 竖直方向上的距离达到最大时,直接写出此时的水平距离.26.在平面直角坐标系xOy 中,抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线x t =,且320a b c ++=.(1)当0c 时,求t 的值;(2)点()12,y −,()21,y ,()33,y 在抛物线上,若0a c ,判断1y ,2y 与3y 的大小关系,并说明理由.27.如图,在ABC 中,AC BC =,90ACB ∠=︒,45APB ∠=︒,连接CP ,将线段CP 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CQ ,连接AQ .(1)依题意,补全图形,并证明:AQ BP =;(2)求QAP ∠度数;(3)若N 为线段AB 的中点,连接NP ,请用等式表示线段NP 与CP 之间的数量关系,并证明. 28.给定图形W 和点P ,Q ,若图形W 上存在两个不重合的点M ,N ,使得点P 关于点M 的对称点与点Q 关于点N 的对称点重合,则称点P 与点Q 关于图形W 双对合.在平面直角坐标系xOy 中,已知点()1,2−−A ,()5,2B −,()1,4C −.(1)在点()4,0D −,()2,2E ,()6,0F 中,与点O 关于线段AB 双对合的点是______;(2)点K 是x 轴上一动点,K 的直径为1. ①若点A 与点()0,T t 关于K 双对合,求t 的取值范围;②当点K 运动时,若ABC 上存在一点与K 上任意一点关于K 双对合,直接写出点K 横坐标k 的取值范围.的参考答案第一部分选择题一、选择题(共16分,每题2分)1.【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的性质解答即可.【详解】二次函数y=(x-2)2+3,当x=2时,最小值是3,故选A.【点睛】本题考查的是二次函数的最值,掌握二次函数的性质是解题的关键.2.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形;中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180︒,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心,进行逐一判断即可.【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故A选项不合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故B选项不符合题意;C.既是轴对称图形,又是中心对称图形,故C选项合题意;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故D选项不合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形,解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.3.【答案】B【解析】【分析】根据随机事件的定义,逐项判断即可求解.【详解】解:A.明天太阳从东方升起,是必然事件,故本选项不符合题意;B.经过有交通信号灯的路口时遇到红灯,是随机事件,故本选项符合题意;C.平面内不共线的三点确定一个圆,是必然事件,故本选项不符合题意;D.任意画一个三角形,其内角和是540︒,是不可能事件,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念,熟练掌握必然事件指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件是解题的关键.4.【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角的性质可得C A APD ∠+∠=∠,求得C ∠,再根据同弧所对的圆周角相等,即可得到答案.【详解】解:C A APD ∠+∠=∠,45A ∠=︒,80APD ∠=︒,804535C APD A ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒,35B C ∴∠=∠=︒,故选:A .【点睛】本题考查了圆周角定理及三角形的外角的性质,熟练掌握知识点是解题的关键.5.【答案】D【解析】【分析】由平移前后的解析式,结合平移法则即可得解;【详解】解:抛物线221y x =−+通过先向左平移1个单位,再向上平移2个单位可以得到抛物线()2213y x =−++,故选择:D【点睛】本题考查抛物线的平移.熟练掌握二次函数平移规律是解题的关键.6.【答案】D【解析】【分析】赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),x 个球队比赛总场数()112x x =−,由此可得出方程.【详解】解:设邀请x 个队,每个队都要赛()1x −场,但两队之间只有一场比赛, 由题意得(1)152x x −=. 故选:D .【点睛】本题考查了由实际问题抽象一元二次方程的知识,解决本题的关键是读懂题意,得到总场数与球队之间的关系.7.【答案】B【解析】【分析】由等腰三角形的性质和三角形内角和定理,得30ABC ACB ∠=∠=︒,根据旋转的性质,得BC CE =,30DCE DEC ABC ACB ∠=∠=∠=∠=︒,再由等腰三角形和三角形内角和定理得()118030752CBE CEB ∠=∠=︒−︒=︒,即可求得BED BEC CED ∠=∠−∠. 【详解】解:AB AC =,120A ∠=︒,30ABC ACB ∴∠=∠=︒,由旋转得,BC CE =,30DCE DEC ABC ACB ∠=∠=∠=∠=︒,()118030752CBE CEB ∴∠=∠=︒−︒=︒, 753045BED BEC CED ∴∠=∠−∠=︒−︒=︒,故选:B .【点睛】本题考查了旋转的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理,熟练掌握知识点是解题的关键.8.【答案】C【解析】【分析】根据表中数据得出对称轴=1x −,进而得到抛物线与x 轴的交点,利用交点式得到()()31y a x x =+−,从而得到二次函数表达式为224233y x x =−−+,根据当502x −<<时,直线y k =与该二次函数图像有两个公共点,可得823k <<. 【详解】解:由()()53m m −,、,可得抛物线对称轴5312x −+==−, 又由()()1,01,0x 、以及对称轴=1x −可得13x =−,()()3,01,0∴−、,则设抛物线交点式为()()31y a x x =+−,()()()22312323y a x x a x x ax ax a =+−=+−=+−与()220y ax bx a =++≠对比可得32a −=,解得23a =−, ∴二次函数表达式为224233y x x =−−+, ∴当52x =−时,2557313226y ⎛⎫⎛⎫=−−+−−= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭; 当0x =时,2y =; 当=1x −时,()()28131133y =−−+−−=, 78263<<,当502x −<<时,直线y k =与该二次函数图像有两个公共点, ∴823k <<, 故选:C【点睛】本题考查二次函数图像与性质,掌握二次函数表达式的求法是解决问题的关键. 第二部分非选择题二、填空题(共16分,每题2分)9.【答案】x 1=﹣4,x 2=4【解析】【分析】直接运用直接开平方法进行求解即可.【详解】解:方程变形得:x 2=16,开方得:x =±4,解得:x 1=﹣4,x 2=4.故答案为:x 1=﹣4,x 2=4【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,掌握直接开平方法是解答本题的关键. 10.【答案】外【解析】【分析】点与圆的位置关系有3种.设O 的半径为r ,点P 到圆心的距离OP d =,则有:①点P 在圆外⇔d r ;②点P 在圆上⇔d r =;③点P 在圆内⇔d r <,由此即可判断; 【详解】解:=5r ,8d =, d r ∴>,∴点P 在O 外,故答案为:外.【点睛】本题考查点与圆的位置关系,记住:①点P 在圆外⇔d r ;②点P 在圆上⇔d r =;③点P 在圆内⇔d r <是解题的关键.11.【答案】94【解析】【分析】根据判别式0∆=求解即可.【详解】解:∵一元二次方程230x x c ++=有两个相等的实数根,∴2340c ∆=−=,解得94c =. 故答案为:94. 【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b 2-4ac :当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根. 12.【答案】6π【解析】【分析】根据扇形的面积公式S =2π360n r 计算,即可得出结果.【详解】解:该扇形的面积S =2606360π⨯=6π. 故答案为6π.【点睛】本题考查了扇形面积的计算,熟记扇形的面积公式是解题的关键.13.【答案】①.6②.(3,6)−−【解析】 【分析】将()3,M m 代入二次函数解析式,得出()36M ,,根据关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数,即可求解.【详解】解:∵点()3,M m 是抛物线2yx x 上一点,∴2336m =−=, ∴()36M ,,∴点M 关于原点对称的点的坐标是(3,6)−−,故答案为:6,(3,6)−−.【点睛】本题考查了二次函数的性质,关于原点对称的点的坐标特征,求得点()36M ,是解题的关键.14. 【答案】22y x x =−(答案不唯一)【解析】【分析】根据二次函数的图像与性质可以得出各系数的取值范围,举一例即可.【详解】解:图像过原点,∴可以设解析式为:()1y ax x x =−,当1x >时,y 随x 的增大而增大,∴0a >,开口向上,且对称轴112x x =≤, 即12x ≤, ∴可以设二次函数为()1y ax x x =−,满足102a x >≤,均可.故答案不唯一,如:22y x x =−.【点睛】本题考查二次函数的图像与性质,掌握二次函数的图像与各系数间的关系是解题的关键. 15.【答案】45︒或135︒【解析】【分析】分析可知:A 在以O 为半径的圆上运动,分情况讨论,当A 转到A '时,OA '=,作A B y '⊥轴与点B ,利用勾股定理可知1OB =,进一步可求出旋转角度为45︒;当A 转到A ''时,OA ''=A C x '⊥轴与点C ,利用勾股定理可知1OC =,进一步可求出旋转角度为135︒.【详解】解:∵)A ,将A 绕点O 逆时针旋转()0180αα︒<<︒得到A '∴A 在以O 为半径的圆上运动,当A 转到A '时,OA '=,作A B y '⊥轴于点B ,∵A '半径为1,A '与y 轴相切,∴1BA '=,由勾股定理可得:1OB ===, ∴OBA '为等腰直角三角形,∴45BOA '∠=︒,45AOA '∠=︒,即旋转角度为45︒;当A 转到A ''时,OA ''=A C x '⊥轴于点C ,∵A ''半径为1,A ''与y 轴相切,∴1CA ''=,由勾股定理可得:1OC ===, ∴OCA ''△为等腰直角三角形,∴45COA ''∠=︒,18045135AOA ''∠=︒−︒=︒,即旋转角度为135︒;故答案为:45︒,135︒【点睛】本题考查圆与切线,旋转,等腰直角三角形,勾股定理,解题的关键是掌握切线的性质,旋转,理解A 在以O16.1##1+【解析】【分析】连接OM ,PB ,取AO 中点D ,连接CD DM 、、PB ,AB 是⊙O 的直径,可推出90APB ∠=︒和AMO APB ~,由此可知90APB AMO ∠=∠=︒,则M 在以AO 为直径的圆上,当CM 与D 点重合时,CM 最大,根据AB OC ⊥求出CD 长代入即可.【详解】解:连接OM ,PB ,∵AB 是⊙O 的直径,∴90APB ∠=︒,∵M 为AP 的中点,O 为AB 的中点,∴AMO APB ~,∴90APB AMO ∠=∠=︒,取AO 中点D ,连接CD DM 、,∴M 在以AO 为直径的圆上,∵三角形两边之和大于第三边,且O 的半径为2,∴1DM =,∴当CM 与D 点重合时,CM 最大,∴CM CD DM =+,∵AB OC ⊥,∴CD ==,∴1CM =,1+.【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是90︒及三角形的中位线的性质,熟练掌握数形结合思想是解题关键. 三、解答题(共68分,第17-18题,每题5分,第19题6分,第20-23题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)17.【答案】12x =+22x =;【解析】【分析】选用配方法可解此方程.【详解】解:x 2-4x+2=0x 2-4x+4-2=0(x-2)2=2∴x-2=解得:12x =+22x =故答案为12x =,22x =【点睛】本题考查了选用适当的方法解一元二次方程.18.【答案】(1)见解析;(2)90°;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线【解析】【分析】(1)按照题中作法步骤作图即可;(2)根据圆周角定理和切线的判定定理填空.【小问1详解】解:补全图形,如图所示;【小问2详解】90°;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.【点睛】本题考查作图-复杂作图,圆周角定理,切线的判断和性质,熟练掌握知识点是解题的关键.19.【答案】(1)2(1)4y x =−−,()1,4−(2)见解析(3)40y −≤<【解析】 【分析】(1)运用配方法将原解析式化为顶点式即可;(2)根据(1)所得的顶点式解析式,利用五点作图法直接画出图像即可;(3)根据函数图像确定当12x −<<时对应的y 的取值范围即可.【小问1详解】2=23y x x −−22113x x =−+−−2(1)4x =−−.【小问2详解】列表如下:【小问3详解】由图象可得,当12x −<<时,4<0y −≤.【点睛】本题主要考查了二次函数的顶点式、二次函数的图象、二次函数的性质等知识点,准确画出二次函数的图象成为解答本题的关键.20.【答案】52【解析】【分析】设O 的半径为x ,由垂径定理得出BC ,用含x 的式子表示OC ,再根据勾股定理列方程解得半径的长,即可求解.【详解】解:设OD x =,则OB x =.点C 是AB 的中点,OC 过圆心O ,OC AB ∴⊥.4AB =,1CD =,122BC AB ∴==,1OC OD CD x =−=−. 在Rt BCO △中,222OB OC BC =+,222(1)2x x ∴=−+.解得,52x =.52OD ∴=. 1522BOD S OD BC =⋅⋅=∴. 【点睛】本题考查了垂径定理,勾股定理,根据垂径定理判断出OC 是AB 的垂直平分线是解题的关键. 21.【答案】(1)0.75,3(2)12【解析】【分析】(1)根据图表中的频率分布可估计概率,再利用总数乘以概率可得红球个数;(2)列出表格,利用概率公式计算.【小问1详解】解:由图表可知:摸出红球的频率分布在0.75上下,则可估计随机摸出一个球是红球的概率是0.75,红球的个数是:40.753⨯=,故答案为:0.75,3;小问2详解】 由(1)可知帆布袋中有3个红球和1个白球. 列表如下:(白,红1),(白,红2),(白,红3),(红1,红2),(红1,红3),(红2,红3),且这些结果出现的可能性相等,其中摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球(记为事件A )共有3种结果,即(白,红1),(白,红2),(白,红3), 所以31()62P A ==. 【点睛】本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ,再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ,然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率.也考查了利用频率估计概率.22.【答案】(1)60︒(2)4【解析】【分析】(1)根据旋转的性质得到CB CE =,60BCE ∠=︒,进而证明BCE 为等边三角形,即可得到答案;(2)首先证明ACE DCB ≅,之后在Rt ABE 中根据勾股定理得到BE 的长.【小问1详解】 解:将点B 绕点C 逆时针旋转60︒得到点E ,CB CE ∴=,60BCE ∠=︒,BCE ∴△是等边三角形,60CBE ∴∠=︒.【小问2详解】解:ACD 是等边三角形,AC DC ∴=,60ACD ∠=︒ ,ACE DCB ∴∠=∠,又CB CE =,ACE DCB ∴≅ ,AE BD ∴=,5BD =,5AE ∴=.60CBE ∠=︒,30ABC ∠=︒,90ABE ∴∠=︒,∴在Rt ABE 中,B E3AB =,4BE ∴=.【点睛】本题主要考查旋转的性质,等边三角形的判定性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,掌握相关定理是解题的关键.23.【答案】(1)见解析;(2)4−.【解析】【分析】(1)根据方程的系数结合根的判别式,即可得出0∆>,由此可证出此方程有两个不相等的实数根; (2)解方程,再由12x x >,1225x x =+,即可得到关于m 的一元一次方程,解之即可得出结论.【小问1详解】证明:()()222419m m ∆=−−⨯⨯−224436m m =−+360=>.∴方程有两个不相等的实数根.【小问2详解】解:解方程,得22622m m x ±±==,12x x >,13x m ∴=+,23x m =−.1225x x =+,()2335m m ∴+=−+.4m ∴=−.【点睛】本题考查了根的判别式、根与系数的关系,解题的关键是掌握根的判别式、根与系数的关系的表达式,并会熟练计算.24.【答案】(1)4;(2)见解析.【解析】【分析】(1)连接OD ,由⊙O 与AB 相切于点A ,与BC 相切于点D ,得到90ODC OD DC ∠=︒=,,由切线长定理得:4BD AB ==,由勾股定理求出BC =O 的半径.(2)连接AD ,交OB 于点H ,由AE 是⊙O 的直径,得到90ADE ∠=︒.根据AB BC ,与⊙O 分别相切于点A ,D ,证得90AHO ∠=︒.得到OB EF ∥.即可证得四边形BFEO 是平行四边形.【小问1详解】解:连接OD ,如图.∵在ABC 中,90AB AC BAC =∠=︒,,∴⊙O 与AB 相切于点A ,45ACB ∠=︒.∵OD 是⊙O 的半径,⊙O 与BC 相切于点D ,∴OD BC ⊥.∴90ODC OD DC ∠=︒=,.∵4AB =,∴由切线长定理得:4BD AB ==,由勾股定理得:BC =.∴ 4OD DC ==−.∴⊙O的半径是4.【小问2详解】证明:连接AD ,交OB 于点H ,如图.∵AE 是⊙O 的直径,∴90ADE ∠=︒.∵AB BC ,与⊙O 分别相切于点A ,D ,∴BD AB ABO DBO =∠=∠,.∴OB AD ⊥.∴90AHO ∠=︒.∴AHO ADE ∠=∠.∴OB EF ∥.∵BF AC ∥,∴ 四边形BFEO 是平行四边形.【点睛】此题考查了圆的切线的性质定理,切线长定理,直径所对的圆周角是直角,平行四边形的判定定理,熟记各定理是解题的关键.25.【答案】(1)()0,70A ,()40,30P ;(2)21370162y x x =−++; (3)18m【解析】【分析】(1)70m OA =,落点P 的水平距离是40m ,竖直高度是30m ,即可得到点A 、P 的坐标; (2)用待定系数法求解即可;(3)由60m OC =,先求出直线BC 的表达式,作MN y ∥轴交抛物线和直线BC 于点M 、N ,用含未知数m 的式子表示MN ,再根据二次函数的性质进行判断即可.小问1详解】 解:70m OA =,落点P 的水平距离是40m ,竖直高度是30m , ()0,70A ∴,()40,30P ;【小问2详解】 解:把()0,70A ,()40,30P 代入2116y x bx c =−++【得,270130404016c b c =⎧⎪⎨=−⨯++⎪⎩, 解得,3270b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩,21370162y x x ∴=−++; 【小问3详解】解:60m OC =,∴设直线BC 的表达式为()600y kx k =+≠, 把()40,30P 代入,得304060k =+, 解得,34k =−, 3604y x ∴=−+,设213,70162M m m m ⎛⎫−++ ⎪⎝⎭到BC 竖直方向上的距离最大,作MN y ∥轴交抛物线和直线BC 于点M 、N , ∴3,604N m m ⎛⎫−+ ⎪⎝⎭, 213370601624MN m m m ⎛⎫∴=−++−−+ ⎪⎝⎭21910164m m =−++()22213618181016m m =−−+−+()21811810164m =−−++()2112118164m =−−+()2118016m −−≤, ∴当18m =时,MN 最大,即水平距离为18m 时,运动员与着陆坡BC 竖直方向上的距离达到最大.【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,待定系数法求解析式,二次函数图象的性质,熟练掌握知识点是解题的关键.26.【答案】(1)34(2)231y y y <<【解析】【分析】(1)由320a b c ++=,0c ,可得320a b +=,根据对称轴为直线2b x a=−即可求解; (2)根据320a b c ++=,求得对称轴2b x t a ==−的范围,再将点()12,y −根据对称性转化到对称轴右侧,再根据0a c 得抛物线开口向上,y 随x 的增大而增大,即可得出答案.【小问1详解】当0c 时,得320a b +=, 32b a ∴=−, 332224a b t a a −∴=−==; 【小问2详解】320a b c ++=, 32a c b +∴=−, 333222444a cb ac c t a a a a +−+∴=−=−==+, 0a c >>, 1044c a ∴<<, 314t ∴<<, 点()12,y −关于直线x t =的对称点的坐标是()122,t y +,72242t ∴<+<. 1322t ∴<<+.0a >,∴当x t >时,y 随x 的增大而增大.231y y y ∴<<.【点睛】本题考查了二次函数的性质,主要涉及到二次函数的开口方向、对称性以及增减性,熟知二次函数的基本性质是解决函数问题的关键.27.【答案】(1)画图和证明见解析;(2)135°(3)CP =,证明见解析.【解析】【分析】(1)先根据题意画出对应的图形,只需要利用SAS 证明BCP ACQ ≌即可证明AQ BP =; (2)连接QP ,如图所示.先由等腰直角三角形的性质得到45CQP CPQ ∠=∠=︒.再证明APQ CPB ∠=∠.由全等三角形的性质得到CQA CPB ∠=∠.则可以推出45APQ PQA ∠+∠=︒,利用三角形内角和定理即可得到180135QAP APQ PQA ∠=︒−−=︒∠∠;(3)如图所示,延长PN 至K ,使得NK PN =,连接AK .证明ANK BNP ≌.得到KAN PBN ∠=∠,AK BP =,则AK BP ∥.进一步证明135KAP ∠=︒.得到KAP QAP ∠=∠.由此证明KAP QAP ≌,得到KP QP =.在等腰直角PCQ △中,CP CQ =,则KP QP ==,即可证明CP =.【小问1详解】补全图形,如图所示.证明:∵ 线段CP 绕点C 顺时针旋转90°得到线段CQ ,∴90CP CQ PCQ =∠=︒,∵90ACB ∠=︒,∴BCP ACQ ∠=∠,∵AC BC =,∴()SAS BCP ACQ ≌∴AQ BP =;【小问2详解】解:连接QP ,如图所示.由(1)可得PCQ △是等腰直角三角形,∴45CQP CPQ ∠=∠=︒.∴45CQA PQA ∠∠=︒+.∵45APB ∠=︒,∴APQ CPB ∠=∠.由BCP ACQ ≌可得CQA CPB ∠=∠.∴45APQ PQA ∠+∠=︒.∴180135QAP APQ PQA ∠=︒−−=︒∠∠;【小问3详解】解;CP =,理由如下:如图所示,延长PN 至K ,使得NK PN =,连接AK .∵N 为线段AB 的中点,∴AN BN =.∵ANK BNP ∠=∠,∴()SAS ANK BNP ≌.∴KAN PBN ∠=∠,AK BP =.∴AK BP ∥,AK AQ =.∴180KAP APB ∠+∠=︒.∵45APB ∠=︒,∴135KAP ∠=︒.∵135QAP ∠=︒,∴KAP QAP ∠=∠.由BCP ACQ ≌可得AQ BP =,∴AK AQ =,∵AP AP =,∴()SAS KAP QAP ≌.∴KP QP =.∵在等腰直角PCQ △中,CP CQ =,∴KP QP ==.∵2KP NP =,∴CP =.【点睛】本题主要考查了旋转的性质,全等三角形的性质与判定,等腰直角三角形的性质与判定,三角形内角和定理,勾股定理等,正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键.28.【答案】(1)D ,F ;(2)①2−−t ≤≤2−+52−k ≤≤12或3k ≤≤3+ 【解析】【分析】(1)根据双对合的定义逐一判断即可得到答案;(2)①由双对合定义可知随着直径GH 的端点G ,H 在K 上运动,点1A 在以点A 为圆心,2为半径的圆上及其内部(不含点A ),由此求出取值范围;②找出临界图形,计算可以求出取值范围.【小问1详解】 由双对合定义可知:12MN PQ MN PQ =,, ()1,2−−A ,()5,2B −,6AB AB x ∴=,轴,()4,0D −,()6,0F ,46OD OF OD AB OF AB ∴==,,,,∴O 关于线段AB 的双对合点是D ,F ;故答案为D ,F ;【小问2详解】①设GH 是K 上任意一条直径,则1GH =.设点1A 是与点A 关于K 双对合的点,将点A 和点1A 分别关于点G ,H 对称后重合的点记为2A ,所以点G ,H 分别是2AA 和12A A 的中点.由三角形中位线的知识,可知1AA 22GH ==.随着点G ,H 在K 上运动,点1A 在以点A 为圆心,2为半径的圆上及其内部(不含点A ),将它记为S .因为点A 与点()0T t ,关于K 双对合,所以当S 与y 轴相交时,可求得t 的值为2−−2−+所以t 的取值范围是2−t ≤≤2−②当ABC 上的一点在AC 上时,如图,则K 上离AC 最近的点到AC 的距离为:1112k ⎛⎫−−+≤ ⎪⎝⎭时存在,解得5122k −≤≤;当ABC 上的一点在BC 上时,则K 上的点离BC 最近的点到BC 的距离不大于1, 即K 到BC 的距离不大于32, AC AB 6==,B C 45∠∠∴==︒,即BC 与x 轴的的夹角为45°,∴交点()30M ,,这时MK ≤,即33k ≤≤;当ABC 上的一点在BC 上时,则K 上的点离AB 最近的点到AB 的距离大于1,不存在;综上所述:52−k ≤≤12或3k ≤≤3+【点睛】本题考查新定义,能正确理解新定义并转化为所学知识解决问题是解题的关键.。
昌平区2023-2024学年第一学期初三年级期末质量抽测语文试题答案
昌平区2023-2024学年第一学期初三年级期末质量抽测语文试卷答案及评分参考2024.1一、基础·运用(共12分)1.答案:略(共2分。
书写正确,1分;书写规范,1分)2.答案:C(2分)3.答案:诗经(2分)4.答案示例:艾不仅与中国人的生活息息相关,还与文学创作有不解之缘。
(2分)5.答案:A(2分)6.答案示例:体验了艾条制作的过程,感受到了制作工艺的独特。
(2分。
有其他答法,视其合理程度给分)二、古诗文阅读(共18分)(一)(共5分)7.答案:今夕是何年(1分。
有错该空不得分)8.答案:山岳潜形;虎啸猿啼(2分。
每空1分,有错该空不得分)9.答案:长风破浪会有时,直挂云帆济沧海/不以物喜,不以己悲(共2分。
共2空,每空1分,有错该空不得分)(二)(共6分)10.答案示例:①被贬谪②世事变迁(被贬时间之长,怀念老友,物是人非)③重新投入生活的意愿及坚韧不拔的意志(乐观豁达,积极向上)(共3分。
共3空,每空1分。
有其他答法,视其合理程度给分)11.答案示例:沉舟”对“病树”,“千帆过”对“万木春”。
前两种事物是破败、病态的,后两种景象则是欣欣向荣,充满力量的。
两两相对,前后形成反差,展现出诗人对未来满怀希望,新旧事物的交替也引发人的思考。
这两句对偶的运用,增强了语言的节奏。
(共3分。
列举对仗之处1分;分析2分)(三)(共7分)12.答案:D(2分)13.答案:C(2分)14.答案: ①与民同乐②修长堤③安民(共3分。
共3空,每空1分,有其他答法,视其合理程度给分)三、名著阅读(5分)15.答案示例:朱赫来是《钢铁是怎样炼成的》中的一个次要人物。
他和保尔一起生活的时间里给他讲了许多革命道理,传授了许多革命知识,培养了保尔朴素的革命热情。
保尔在朱赫来的影响下参加了红军。
他对保尔思想的成长起到了决定性的作用。
(共5分。
选对次要人物1分;结合内容2分;分析作用合理2分。
)四、现代文阅读(共25分)(一)(共7分)16.答案:B17.答案示例:2018至2022年,北京市公园总数及人均公园绿地面积逐年增加。
2024年北京燕山区初三上学期期末考数学试卷和答案
燕山地区2023—2024学年第一学期九年级期末考试数学试卷2024.1一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.....1.下列图案是我国国产品牌汽车的标识,其中是中心对称图形的是A .B .C .D .2.已知点P 在半径为r 的⊙O 内,且OP =3,则r 的值可能为A .1B .2C .3D .43.下列函数中,当0x >时,y 随x 的增大而减小的是A .y =xB .y =1x +C .y =2x D .y =2x -4.一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外完全相同,则小球最终停留在白砖上的概率是A .13B .49C .59D .235.如图,点A ,B 在⊙O 上,点C 是劣弧AB ︵的中点,∠AOC =80°,则∠CDB 的大小为A .40°B .45°C .60°D .80°6.电影《志愿军:雄兵出击》于国庆档上映,首周累计票房约3.5亿元,第三周累计票房约6.8亿元.若每周累计票房的增长率相同,设增长率为x ,根据题意可列方程为A .23.5 6.8x =B .3.5(1 6.8)x +=C .23.5(1) 6.8x +=D .23.5(1) 6.8x -=7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△ABC 的三个顶点都在格点上,则△ABC 外接圆的圆心坐标为A .(3,2)B .(2,3)C .(2,2)D .(3,3)8.平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数y =ax 2+bx (a ≠0)的部分图象如图所示,给出下面三个结论:①a •b >0;②二次函数y =ax 2+bx (a ≠0)有最大值4;③关于x 的方程ax 2+bx =0有两个实数根14=-x ,20=x .上述结论中,所有正确结论的序号是A .①②B .①③C .②③D .①②③二、填空题(共16分,每题2分)9.平面直角坐标系xOy 中,与点P (-4,1)关于原点对称的点的坐标是.10.一元二次方程(3)3x x x -=-的解是.11.将抛物线212y x =向左平移1个单位长度,得到抛物线的解析式为.12.已知某二次函数的图象开口向上,且顶点坐标为(1,3),则这个二次函数解析式可以是.13.如图,P A ,PB 是⊙O 的两条切线,切点为A ,B ,若∠AOB =90°,P A =3,则⊙O 的半径为.14.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,连接AD ,若OE =3,CD =8,则AD 的长为.15.在一个不透明的盒子中共装有40个球,其中有a 个红球,这些球除颜色外无其他差别.为估计a 的值,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球充分搅匀,任意摸出1个球记下颜色再放回,不断重复上述过程,记录实验数据如下:摸球的次数n 2050100200300400500摸到红球的次数m133262117181238301摸到红球的频率mn0.650.640.620.5850.6030.5950.602根据以上数据,估计a 的值约为.16.2023年第19届杭州亚运会的举办带热了吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”的销售.某网店经营亚运会吉祥物玩偶礼盒装,每盒进价为30元.当地物价部门规定,该礼盒销售单价最高不能超过50元/盒.在销售过程中发现该礼盒每周的销量y (件)与销售单价x (元)之间近似满足函数关系:2180-y x =+(30≤x ≤50).(1)设该网店每周销售该礼盒所获利润为w (元),则w 与x 的函数关系式为;(2)该网店每周销售该礼盒所获最大利润为元.(第14题)(第13题)宸宸琮琮莲莲三、解答题(共68分,第17-19题,每题5分,第20题6分,第21-23题,每题5分,第24-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.解方程:220+-=.41x x18.已知250-,求代数式22=x x-x x x-+-的值.3(2)(1)19.2023年7月31日,北京遭遇140年以来最大的暴雨,房山地区受灾严重.为了做好防汛救灾工作,某社区特招募志愿工作者,小东和小北积极报名参加,根据社区安排,志愿者被随机分到A组(信息登记),B组(物资发放),C组(垃圾清运)的其中一组.(1)小东被分配到A组是事件(填“必然”,“随机”或“不可能”);小东被分配到A组的概率是.(2)请用列表或画树状图的方法,求出小东和小北被分配到同一组的概率.20.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB上.(1)若BC=6,BD=9,求线段AE的长.(2)连接AD,若∠C=110°,∠BAC=40°,求∠BDA的度数.21.阅读下面的材料一元二次方程及其解法最早出现在公元前两千年左右的古巴比伦人的《泥板文书》中.到了中世纪,阿拉伯数学家阿尔·花拉子米在他的代表作《代数学》中记载了求一元二次方程正数解的几何解法,我国三国时期的数学家赵爽在其所著《勾股圆方图注》中也给出了类似的解法.以x2+10x=39为例,花拉子米的几何解法步骤如下:①如图1,在边长为x的正方形的两个相邻边上作边长分别为x和5的矩形,再补上一个边长为5的小正方形,最终把图形补成一个大正方形;②一方面大正方形的面积为(x+)2,另一方面它又等于图中各部分面积之和,因为x2+10x=39,可得方程(x+)2=39+,则方程的正数解是x =.根据上述材料,解答下列问题.(1)补全花拉子米的解法步骤②;(2)根据花拉子米的解法,在图2的两个构图①②中,能够得到方程x 2-6x =7的正数解的正确构图是(填序号).22.已知关于x 的一元二次方程22(2)0x x m -+-=有两个不相等的实数根.(1)求m 的取值范围;(2)若m 为正整数,请你写出一个满足条件的m 值,并求出此时方程的根.23.已知二次函数23(0)+y ax bx a =+≠的图象经过点A (1,0),B (3,0).(1)求该函数的解析式;(2)当x >3时,对于x 的每一个值,函数y x n =+的值小于二次函数23+y ax bx =+的值,结合函数图象,直接写出n 的取值范围.24.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,点D 在AB 上,以AD 为直径作⊙O 与BC 相切于点E ,连接DE 并延长交AC 的延长线于点F .(1)求证:AF =AD ;(2)若CE =4,CF =2,求⊙O 的半径.图1①②25.学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动,利用函数的相关知识研究某种化学试剂的挥发情况.在两种不同的场景A 和场景B 下做对比实验,设实验过程中,该试剂挥发时间为x 分钟时,在场景A ,B 中的剩余质量分别为y 1,y 2(单位:克).下面是某研究小组的探究过程,请补充完整:记录y 1,y 2与x 的几组对应值如下:x (分钟)05101520…y 1(克)2523.52014.57…y 2(克)252015105…(1)在同一平面直角坐标系xOy 中,描出上表中各组数值所对应的点(x ,y 1),(x ,y 2),并画出函数y 1,y 2的图象;(2)进一步探究发现,场景A 的图象是抛物线的一部分,y 1与x 之间近似满足函数关系210.04+y x bx c =-+.场景B 的图象是直线的一部分,y 2与x 之间近似满足函数关系2y ax c =+(a ≠0).请分别求出场景A ,B 满足的函数关系式;(3)查阅文献可知,该化学试剂的质量不低于4克时,才能发挥作用.在上述实验中,记该化学试剂在场景A ,B 中发挥作用的时间分别为x A ,x B ,则x A x B (填“>”,“=”或“<”).26.在平面直角坐标系xOy 中,点M (-1,m ),N (3,n )在抛物线2y ax bx c =++(a >0)上,设抛物线的对称轴为x =t .(1)若m =n ,求t 的值;(2)若c <m <n ,求t 的取值范围.27.如图,△ABC 为等边三角形,点M 为AB 边上一点(不与点A ,B 重合),连接CM ,过点A 作AD ⊥CM 于点D ,将线段AD 绕点A 顺时针旋转60°得到线段AE ,连接BE .(1)依题意补全图形,直接写出∠AEB 的大小,并证明;(2)连接ED 并延长交BC 于点F ,用等式表示BF 与FC 的数量关系,并证明.28.在平面直角坐标系xOy 中,对于⊙C 和⊙C 外一点P 给出如下定义:连接CP 交⊙C 于点Q ,作点P 关于点Q 的对称点P′,若点P′在线段CQ 上,则称点P 是⊙C 的“关联点”.例如,图中P 为⊙C 的一个“关联点”.(1)⊙O 的半径为1.①如图1,在点A (2-,0),B (2,2),D (0,3)中,⊙O 的“关联点”是;②已知点M 在直线323y x =-上,且点M 是⊙O 的“关联点”,求点M 的横坐标m 的取值范围.(2)直线31()y x =--与x 轴,y 轴分别交于点E ,点F ,⊙T 的圆心为T (t ,0),半径为2,若线段..EF ..上所有点....都是⊙T 的“关联点”,直接写出t 的取值范围.图1备用图燕山地区2023—2024学年第一学期九年级期末考试数学试卷答案及评分参考2024年1月阅卷须知:1.为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。
2024年北京初三九年级上学期数学期末考《几何综合》
2024年1月九上期末——几何综合1.【东城】27.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC上一点,连接DA,将线段DA绕点D顺时针旋转60°得到线段DE.(1)如图1,当点D与点B重合时,连接AE,交BC于点H,求证:AE⊥BC;(2)当BD≠CD时(图2中BD<CD,图3中BD>CD),F为线段AC的中点,连接EF.在图2,图3中任选一种情况,完成下列问题:①依题意,补全图形;②猜想∠AFE的大小,并证明.2.【西城】27.在ABC △中,90ACB ∠=︒,AC BC =,CM AB ⊥于点M .点P 在射线CM 上,连接AP ,作CD AP ⊥于点D .连接MD ,作CE MD ⊥于点E ,作//DF AB 交直线CE 于点F ,连接MF .图1图2备用图(1)当点P 在线段CM 上时,在图1中补全图形,并直接写出ADM ∠的度数;(2)当点P 在线段CM 的延长线上时,利用图2探究线段DF 与AM 之间的数量关系,并证明;(3)取线段MF 的中点K ,连接BK ,若8AC =,直接写出线段BK 的长的最小值.3.【海淀】27.如图,在ABC △中,AB AC =,点D ,E 分别在边AC ,BC 上,连接DE ,EDC B ∠∠=.(1)求证:ED EC =;(2)连接BD ,点F 为BD 的中点,连接AF ,EF .①依题意补全图形;②若AF EF ⊥,求BAC ∠的大小.4.【朝阳】27.已知线段AB 和点C ,将线段AC 绕点A 逆时针旋转α(0°<α<90°),得到线段AD ,将线段BC 绕点B 顺时针旋转180°-α,得到线段BE ,连接DE ,F 为DE 的中点,连接AF ,BF .(1)如图1,点C 在线段AB 上,依题意补全图1,直接写出∠AFB 的度数;(2)如图2,点C 在线段AB 的上方,写出一个α的度数,使得3AF =成立,并证明.图1图25.【石景山】27.如图,在Rt ACB △中,90ACB ∠=°,60BAC ∠=°.D 是边BA 上一点(不与点B 重合且12BD BA <),将线段CD 绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE ,连接DE ,AE .(1)求CAE ∠的度数;(2)F 是DE 的中点,连接AF 并延长,交CD 的延长线于点G ,依题意补全图形.若G ACE ∠=∠,用等式表示线段FG ,AF ,AE 之间的数量关系,并证明.6.【丰台】27.已知在△ABC中,AB=AC,0°<∠BAC<90°,将线段AC绕点A逆时针旋转α得到线段AD,连接BD,CD.(1)如图1,当∠BAC=α时,∠ABD=(用含有α的式子表示);(2)如图2,当α=90°时,连接BD,作∠BAD的角平分线交BC的延长线于点F,交BD于点E,连接DF.①依题意在图2中补全图形,并求∠DBC的度数;②用等式表示线段AF,CF,DF之间的数量关系,并证明.7.【昌平】27.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点M为BC的中点,连接AM,点D为线段CM上一动点,过点D作DE⊥BC,且DE=DM,(点E在BC的上方),连接AE,过点E作AE的垂线交BC边于点F.(1)如图1,当点D为CM的中点时,①依题意补全图形;②直接写出BF和DE的数量关系为______________;(2)当点D在图2的位置时,用等式表示线段BF与DE之间的数量关系,并证明.图1图227题图127题图28.【通州】27.如图,ABC △中,90ACB ∠=︒,AC BC =,点D 在AB 的延长线上,取AD 的中点F ,连结CD 、CF ,将线段CD 绕点C 顺时针旋转90︒得到线段CE ,连结AE 、BE .(1)依题意,请补全图形;(2)判断BE 、CF 的数量关系及它们所在直线的位置关系,并证明.9.【房山】27.如图,在等边三角形ABC 中,E ,F 分别是BC ,AC 上的点,且BE CF =,AE ,BF 交于点G .(1)AGF ∠=°;(2)过点A 作AD ∥BC (点D 在AE 的右侧),且AD BC =,连接DG .①依题意补全图形;②用等式表示线段AG ,BG 与DG 的数量关系,并证明.10.【大兴】27.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BA的延长线上一点,连接PC,以点P为中心,将线段PC顺时针旋转90°得到线段PD,连接BD.(1)依题意补全图形;(2)求证:∠ACP=∠DPB;(3)用等式表示线段BC,BP,BD之间的数量关系,并证明.11.【门头沟】27.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C在△ABC外作射线CP,且∠ACP=α,点A关于CP的对称点为点D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CP于点M,N.(1)依题意补全图形;(2)当α=30°时,直接写出∠CNB的度数;(3)当0°<α<45°时,用等式表示线段BN,CM之间的数量关系,并证明.12.【燕山】27.如图,△ABC为等边三角形,点M为AB边上一点(不与点A,B重合),连接CM,过点A作AD⊥CM于点D,将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE,连接BE.(1)依题意补全图形,直接写出∠AEB的大小,并证明;(2)连接ED并延长交BC于点F,用等式表示BF与FC的数量关系,并证明.13.【顺义】27.在菱形ABCD中,∠B=60°,点P是对角线AC上一点(不与点A重合),点E,F分别是边AB,AD上的点,且∠EPF=60°,射线PE,PF分别与DA,BA的延长线交于点M,N.(1)如图1,若点P与C重合,且PA平分∠EPF,求证:AM=AN;(2)连接BP,若∠ABP=45°,BP=3,且PA不平分∠EPF.①依题意补全图2;②用等式表示线段AM,AN的数量关系,并证明.14.【密云】27.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D为AB边上的一点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接AE、BE.(1)依据题意,补全图形;(2)直接写出∠A C E+∠B C D的度数;(3)若点F为BD中点,连接CF交AE于点P,用等式表示线段A E与CF之间的数量关系,并证明.15.【平谷】27.如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AB边中点,E为△ABC外部射线CD上一点,连接AE,过C作CF⊥AE于F.(1)依题意补全图形,(2)找出图中与∠EAD相等的角,并证明;(3)连接DF,猜想∠CFD的度数,并证明.。
九年级期末题试题卷及答案解析在线检测(2022-2023年河南省洛阳市嵩县)
九年级期末题试题卷及答案解析在线检测(2022-2023年河南省洛阳市嵩县)选择题下列词语中加点的字,每对读音都相同的一项是()A.腻烦/细腻诓骗/画框埋怨/埋没味同嚼蜡/咬文嚼字B.商酌/斟酌撩逗/撩起请帖/字帖一代天骄/矫揉造作C.气氛/氛围诘难/劫难惶恐/彷徨恃才放旷/有恃无恐D.绾发/纨绔诀窍/口诀作坊/做作根深蒂固/砥砺前行【答案】C【解析】A.nì/nì,kuāng/kuàng,mán/mái,jiáo/jiáo;B.zhuó/zhuó,liáo/liāo,tiě/tiè,jiāo/jiǎo;C.fēn/fēn,jié/jié,huáng/huáng,shì/shì;D.wǎn/wán,jué/jué,zuō/zuò,dì/dǐ;故选C。
选择题下列词语中有错别字的一项是()A.鄙夷驱除惹是生非眼花缭乱B.滞碍尴尬前赴后继面面相觑C.狡黠藻饰再接再励惊慌失措D.恣睢深邃莫名其妙锲而不舍【答案】C【解析】C. “再接再励”的“励”应该为“厉”,“惊慌失措”的“慌”应该为“惶”。
故选C。
选择题将下列句子组成一段意思连贯、句意完整的话,语序排列最恰当的一项是()人格是什么?。
①只有恪守纯洁、崇高的人格。
②一个人格猥琐、低劣,其一生必将渺小、肮脏。
③才能造就亮丽、伟岸的人生。
④人格是心灵的护佑、人生的座基。
A.④③①②B.④②①③C.①③④②D.②①③④【答案】B【解析】④句是对“人格是什么?”这一问题的回答,应为首句;②句先从反面对首句观点进行论证,为次句;①句与③句紧接着从正面对首句观点进行论证,与②句形成正反对比论证。
故顺序应为:④②①③。
故选B。
名句名篇默写古诗文默写。
山东省日照市高新区中学2024-2025学年第二学期期末初三质量检测试题语文试题含解析
山东省日照市高新区中学2024-2025学年第二学期期末初三质量检测试题语文试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、积累与运用1.下列有关文学、文化常识表述不正确...的一项是()A.在苏联作家高尔基的自传体作品《童年》中,外祖母、小茨冈、格里戈里等人,都曾经给予阿廖沙力量和支持,使他逐渐成为一个坚强、勇敢、正直和充满爱心的人。
B.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集,收录了从西周初年到战国时期的诗歌305篇,也称“诗三百”,这些诗歌内容上分为“风”“雅”“颂”三个部分,手法上常用“赋”“比”“兴”,句式上常用四言短句。
C.清代吴敬梓笔下的范进、现代著名文学家鲁迅笔下的孔乙己,作为读书人,虽然他们最终的命运不同,但这两个人物形象都能反映出封建科举制度对知识分子的毒害。
D.我国戏曲剧中人物由生、旦、净、丑等不同行当来充任。
我国古代的年龄也有特定的称谓:总角和垂髫代指童年,及笄指女子十五岁,弱冠指男子二十岁。
2.下列各句中,没有语病的一项是()A.随着苏宁集团成为有着108年历史的国际米兰足球俱乐部的大股东,使我国球迷对中国足球未来的发展产生了无限的联想。
B.表面上看,创新是科技人员的事情;但从本质上讲,创新是一个从基础科研到应用科研,再到产品市场化、技术产品化的复杂过程。
C.制作上的硬伤并没有影响《欢乐颂》收视率的原因,更多的是因为它贴近女性视角、贴近现实和年轻人的生活。
D.真正的幸福不是做惊天动地的事,而是懂得发现生命中的“小美好”,过自己想要的生活。
3.下列句子组成语段,排列正确的一项是()①做好事、善事的人,情有寄托、心绪安稳、安享赞誉褒奖。
初三音乐期末试题及答案
初三音乐期末试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪首歌曲是贝多芬的作品?A. 月光曲B. 蓝色多瑙河C. 土耳其进行曲D. 四季2. 音乐术语“Adagio”表示什么速度?A. 快速B. 中速C. 慢速D. 非常慢3. 以下哪个乐器属于弦乐器?A. 长笛B. 单簧管C. 小提琴D. 钢琴4. 中国传统音乐中,五声音阶不包括以下哪个音?A. 宫B. 商C. 角D. 徵5. 以下哪部作品是柴可夫斯基的作品?A. 春之祭B. 胡桃夹子C. 四季D. 波莱罗6. 音乐术语“Crescendo”表示什么?A. 渐强B. 渐弱C. 突然强D. 突然弱7. 以下哪个乐器属于木管乐器?A. 长号B. 法国号C. 双簧管D. 小号8. 以下哪首歌曲是莫扎特的作品?A. 土耳其进行曲B. 四季C. 胡桃夹子D. 蓝色多瑙河9. 音乐术语“Staccato”表示什么?A. 断音B. 连音C. 强音D. 弱音10. 以下哪部作品是巴赫的作品?A. 春之祭B. 胡桃夹子C. 马太受难曲D. 四季二、填空题(每题2分,共20分)1. 音乐的三个基本要素是________、________和________。
2. 贝多芬的第五交响曲又称为________交响曲。
3. 中国传统戏曲中,生、旦、净、末、丑是________的五种角色。
4. 音乐术语“Legato”表示________。
5. 音乐术语“Piano”表示________。
6. 音乐术语“Sforzando”表示________。
7. 音乐术语“Dolce”表示________。
8. 音乐术语“Marcato”表示________。
9. 音乐术语“Largo”表示________。
10. 音乐术语“Pizzicato”表示________。
三、简答题(每题10分,共20分)1. 简述音乐在人类生活中的作用。
2. 描述一下交响乐团的组成及其主要乐器。
四、论述题(每题20分,共40分)1. 论述中国民族音乐的特点及其在世界音乐文化中的地位。
初三期末考试试卷及答案
初三期末考试试卷及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个选项是正确的动词形式?A. She sings beautifully.B. She sing beautifully.C. She sings beautiful.D. She sing beautiful.2. 以下哪个句子是正确的?A. I don't know where is the library.B. I don't know where the library is.C. I don't know where the library are.D. I don't know where is the library are.3. 下列哪个选项是正确的形容词比较级形式?A. She is more taller than me.B. She is more taller than I.C. She is taller than me.D. She is the tallest than me.4. 以下哪个句子是正确的?A. He has finished his homework already.B. He has already finished his homework.C. He already finished his homework.D. He has already did his homework.5. 下列哪个选项是正确的副词形式?A. She speaks English very good.B. She speaks English very well.C. She speaks English very goodly.D. She speaks English very good....二、填空题(每题1分,共10分)根据题目所给的语境,填入适当的单词或短语。
初三语文期末考试题及答案
初三语文期末考试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列词语中,读音完全正确的一组是:A. 迸发(bèng)倔强(juè)应接不暇(xiá)B. 瞠目结舌(chēng)蹒跚(pán)咄咄逼人(duō)C. 踌躇(chóu)箴言(zhēn)踉跄(liàng)D. 恣意(zì)缄默(jiān)峥嵘(zhēng)2. 下列句子中,没有语病的一项是:A. 通过这次活动,使我们深受启发。
B. 他不仅学习好,而且品德高尚,深受老师和同学的喜爱。
C. 为了防止这类事故不再发生,我们必须采取有效措施。
D. 他虽然年纪小,但是很懂事。
3. 下列句子中,使用了比喻修辞手法的是:A. 他像一只猛虎,勇猛地冲向敌人。
B. 他跑得像风一样快。
C. 她的眼睛像星星一样明亮。
D. 所有选项都使用了比喻。
4. 下列句子中,使用了排比修辞手法的是:A. 他勤奋学习,刻苦钻研,成绩优异。
B. 春天来了,万物复苏,大地回春。
C. 他热爱生活,热爱工作,热爱学习。
D. 所有选项都使用了排比。
5. 下列句子中,使用了拟人修辞手法的是:A. 春风又绿江南岸。
B. 月亮悄悄地爬上了树梢。
C. 阳光洒满了大地。
D. 所有选项都使用了拟人。
答案:1. A 2. B 3. D 4. C 5. B二、填空题(每空1分,共10分)1. “床前明月光,疑是地上霜。
”是唐代诗人______的《静夜思》中的名句。
2. “春眠不觉晓,处处闻啼鸟。
”出自唐代诗人______的《春晓》。
3. “但愿人长久,千里共婵娟。
”是宋代词人______的《水调歌头·明月几时有》中的名句。
4. 《岳阳楼记》是北宋文学家______的作品。
5. “海内存知己,天涯若比邻。
”出自唐代诗人______的《送杜少府之任蜀州》。
答案:1. 李白 2. 孟浩然 3. 苏轼 4. 范仲淹 5. 王勃三、阅读理解(共20分)阅读下面的文章,回答下列问题。
初三道法期末试题及答案
初三道法期末试题及答案一、选择题(每题2分,共40分)1. 根据《中华人民共和国宪法》,我国的根本制度是:A. 社会主义制度B. 资本主义制度C. 封建制度D. 君主立宪制度答案:A2. 我国宪法规定,公民有受教育的权利和义务。
下列哪项不属于受教育权利的内容?A. 接受义务教育B. 接受高等教育C. 接受职业教育D. 接受私人教育答案:D3. 我国公民的基本义务包括:A. 遵守宪法和法律B. 维护国家安全、荣誉和利益C. 保护环境D. 所有以上选项答案:D4. 根据《中华人民共和国民法典》,以下哪项不属于民事权利?A. 财产权B. 人格权C. 知识产权D. 行政权答案:D5. 我国法律保护公民的私有财产权,以下哪项不属于私有财产权的内容?A. 房屋所有权B. 土地使用权C. 著作权D. 行政权答案:D6. 我国刑法规定,以下哪种行为不构成犯罪?A. 故意伤害他人B. 盗窃他人财物C. 捡到他人遗失物不归还D. 所有以上选项答案:C7. 根据《中华人民共和国未成年人保护法》,以下哪项不属于未成年人的保护措施?A. 家庭保护B. 学校保护C. 社会保护D. 个人保护答案:D8. 我国宪法规定,公民有言论自由的权利,但以下哪种情况不属于言论自由的范围?A. 批评政府政策B. 散布谣言C. 表达个人意见D. 所有以上选项答案:B9. 根据我国法律,以下哪项不属于公民的基本权利?A. 选举权和被选举权B. 宗教信仰自由C. 劳动权D. 服兵役义务答案:D10. 我国宪法规定,以下哪项不属于公民的基本义务?A. 遵守宪法和法律B. 维护国家安全、荣誉和利益C. 参加劳动D. 接受教育答案:D二、判断题(每题1分,共10分)1. 我国宪法规定,公民有言论自由的权利,但不得损害国家、社会、集体的利益。
(对)2. 我国法律保护公民的知识产权,包括著作权、专利权和商标权。
(对)3. 我国公民有义务参加选举,但无权被选举。
2024-2025学年河北省张家口市蔚县下学期初三期末考试语文试题含解析
2024-2025学年河北省张家口市蔚县下学期初三期末考试语文试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、积累与运用1.下列词语中没有错别字的一项是()A.取缔颤巍巍正襟危坐气冲斗牛B.诀别秫秸秆催枯拉朽纷至沓来C.狼藉狙击手恍然大悟珠两悉称D.奔弛流水账漠不关心负箧曳屣2.下列词语中加点字的注音完全正确的一组是A.别.扭bié畸.形jī蓦.然mò豢.养juànB.着.落zuó黝.黑yōu斡.旋wò稽.首qǐC.粗犷.guǎng挑.逗tiǎo炽.热chì诓.骗kuāngD.惩.戒chěng颤.抖shàn归省.xǐng停滞.zhì3.以下各项说话得体..的一句是()A.张老师说:“同学们,有不懂的地方,欢迎垂询。
”B.提到自己的父亲,老刘动情地说:“令尊经常告诫我们,做人要清清白白。
”C.凡作文获得一等奖的同学,本组委会将惠赠《哈利·波特》一套。
D.我已谈了这些,算是抛砖引玉,下面请诸位发表意见。
4.下列词语中字形都正确的一项是()A.抑扬顿挫直截了当淋漓尽致不记其数B.好高骛远殚精竭虑博闻强识阴谋诡计C.梦寐以求刚愎自用按步就班桀骜不驯D.逆来顺受脍灸人口无精打彩深恶痛疾5.下列词语中,每对加点字的读音都相同的一项是()A.感慨./灌溉.嘹.亮/眼花缭.乱B.田畴./踌.躇掂.量/拈.轻怕重C.伛偻./褴褛.咆.哮/刨.根问底D.晦.暗/教诲.寒噤./正襟.危坐6.学校就汉语学习现状开展社会实践活动,请你完成下列任务。
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初三英语期末练习题四一、单词拼写1. Thomas Edison was a great American i_________.2. Some people even put up stockings for their p______ as well on Christmas Eve.3. Dumplings are the most t________ Chinese food in the Spring Festival.4. A writing brush is made of b_____ and animal’s hair.5. English is used very w______ as a foreign language.6. There is a very special dinosaur on d_______ in the museum.7. Please tie the tree to the top of the stick to keep its_______.二、单项填空。
( ) 1. My parents are workers. _______ both work in the same factory.A. ThemB. TheyC. HeD. She( ) 2. “ Can you fly a kite?” “ No, I ______.”A. mustn’tB. needn’tC. can’tD. couldn’t( ) 3. There is still a little orange here, but ______ people want to drink it.A. littleB. a littleC. fewD. a few( ) 4. Could you tell me ______ ?A. where does Li Lei work?B. where did Li Lei workC. where Li Lei worksD. where Li Lei worked( ) 5. “ Joe could swim when she was only four years old.”“ ______ clever the girl was!”A. HowB. What aC. WhatD. How a( ) 6. “ Hi, Jim. We are going to play basketball this Sunday.”“ ______ .”A. So I amB. So do IC. So I doD. So am I( ) 7. I’m t hirsty. Would you please ______ me a bottle of water?A. takeB. carryC. pullD. bring( ) 8. Tai Wan is ______ the southeast of China.A. toB. inC. onD. at( ) 9. Work hard, ______ you won’t catch up with your classmates.A. butB. soC. orD. and( ) 10. ______ of them has read the interesting story.A. BothB. AllC. NeitherD. Most( ) 11. She was not in, so I ______ her a message on her desk.A. leftB. tookC. gotD. put( ) 12. “ ______ you ever _______ the film?”“ Yes, let me tell you something about it.”A. Did, seeB. Will, seeC. Have, seenD. Do, see( ) 13. Every four years, ______ people watch the Olympic Games.A. million ofB. millions ofC. two millionsD. two million( ) 14. I got up late and hurried to school ______ breakfast.A. withoutB. toC. forD. about( ) 15. Which is ______ , the bus, the train or the plane?A. cheaperB. the cheaperC. the cheapestD. cheapest四、完成句子1. 外面风很大,你最好别开窗户。
It’s blowing hard outside. You’d _______ _______ _______ the window.2. 他年纪太小不能干重活。
He is _______ old _______ do the hard work.3. 这些书既不是故事书也不是小说。
These books are _______ short stories _______ novels. 4. 他们停下来去听天气预报。
They stopped ________ _______ ________ the weather report.5. 我花费了两个小时看完这本书。
It ________ me two hours _______ _______ reading the novels.6. 汤姆学习不如彼得认真。
Tom doesn’t study _______ _______ as Peter.五、阅读理解AMartin Baker is a bus driver. He lives in a small town with his wife and four children. His wife’s father, Mr Butcher, lives with them, too. He is too old to do any work. He sits in his chair by the fireside all day, but sometimes, in summer, takes his chair into the garden.Mr Baker has been ill for over a month. He has been too ill to go to work. And he can’t drive his bus.( ) 1. How many people are living in Mr Baker’s family?A. FiveB. SixC. SevenD. Eight( ) 2. Mr Baker has been ill for __________.A. four and a half monthsB. a summerC. about a monthD. more than a month( ) 3. Mr Butcher is __________.A. so old that he can’t do any workB. Martin Baker’s fatherC. a bus driverD. lying in his chair by the fireside六、完型填空。
AMiss Yang works in the library of No. 14 Middle School. She is very 1 and looks after the books very 2 . She is very strict. Everyone must return the books 3 time. One day Meimei came to the library. She 4 she could n’t find her library book “Red Star 5 China”. Miss Yang asked her 6 for it. At that moment, Lucy came and 7 a book to Miss Yang. It was Meimei’s library book! Meimei was very 8 . She thanked Lucy. Miss Yang 9 Meimei to be more careful from then 10 .( )1. A. help B. helps C. helpful D. helping ( )2. A. careful B. more careful C. carefully D. more carefully( )3. A. on B. in C. for D. with( )4. A. says B. said C. has said D. saying ( )5. A. in B. on C. over D. about( )6. A. pay B. paying C. paid D. to pay ( )7. A. show B. shows C. shown D. showed( )8. A. pleased B. pleasing C. place D. happily( )9. A. tell B. tells C. told D. said ( )10.A.in B. on C. over D. of。