2008年三轮复习谈高考数学新型问题解题策略
无私奉献2008年高考数学复习提示与建议
词·清平乐禁庭春昼，莺羽披新绣。
百草巧求花下斗，只赌珠玑满斗。
日晚却理残妆，御前闲舞霓裳。
谁道腰肢窈窕，折旋笑得君王。
2008年高考数学复习提示与建议1、加强说明学习，减少无效劳动由于新考试内容变化较大，部分传统的内容也有了新的考试要求，因此应认真对新的考试说明逐字逐句的学习与领会，并要按新的要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。
2、落实基础知识，强化通性通法对基础知识灵活掌握的考查是高考数学的一个最重要的目标，因此高考对基础知识的考查既全面又突出重点，特别利用在知识交汇点的命题，以考查对基础知识灵活运用的程度.因此对基础知识的复习一定要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确地认识、判断和应用的目的。
其中，抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
3、抓住重点内容，注重能力培养高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。
象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4、注重新增内容，把握题型特点由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。
5、设置实际情景，提高应用能力2007年高考数学命题中应用性问题比重有适度增加；另一方面，应用性问题的考查内容不一定继续以往传统不变，应具有灵活命题的空间。
2008年高考数学有效复习策略
2008年高考数学有效复习策略高三A组方昱数学是区分度最大的一门学科，也容易考高分。
例如2007年广东高考理数单科状元：郭志伟 150分陆丰市龙山中学；文数单科状元：林锐涌 148分潮汕学院实验学校为了同学们有效地备考2008年的高考，特提出以下建议：1、每个人要有一个很详细的“学习计划表”，要有极强的执行能力，能够按照计划表学习、巩固知识。
可以会分阶段“消化”，有侧重点“强攻”，注重基础知识，不在基础薄弱的时候刻意抓偏题、怪题。
其中，基础知识的积累是很关键的，对各个科目的均衡进步影响最大。
2、不熬夜读书。
晚上12时前要上床睡觉，早上不早起，保证充足的睡眠。
3、做听话的学生。
学校老师提供的卷子都是非常经典的东西，要很认真的去做，甚至有时候做两、三遍，把老师给的东西牢牢掌握住。
4、科学地建构知识体系：能力的考查是以数学知识为载体的。
因此高考数学复习很重要的工作是准确、系统的掌握高中数学的基础知识，考生应根据自身学习的特点科学地建构知识体系。
知识体系的建构要突出重点，揭示联系，简洁实用。
形成知识体系，知识网络，对考生来讲是一个知识“内化”的过程，只有这样在考试时知识才能用得上，用得好。
5、老师提倡同学们自己去总结，因为老师的是老师的，你自己总结的是你自己的东西，每科都要有总结，考试前这几天就看自己总结的东西，自己总结的是老师给的题，还有讲课的卷子，把不会的东西摘出来复习。
6、解题要规范。
俗话说，“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以务必将解题过程写得层次分明，结构完整。
重要的是解题质量而非数量。
7、要知道高考命题要求、范围和重点等。
如2006年广东高考试卷以函数(26分，占17%)、立体几何(24分，占16%)和数列(22分，占15%)为主。
三个知识点合共72分，占整卷150分的48%。
函数是高中数学的核心，新教材中具体表现为知识的联系性方面：如2007年广东高考试卷函数(24分，占16%)、新增内容（24分，占16%）、三角函数（17分，占11%），解析几何和立体几何（19分，占13%）。
2008年高考数学选择题答题经验
2008年高考数学选择题答题经验在2008年的高考数学中，选择题一直被视为考试中相对容易得分的一部分。
然而，不少考生在面对选择题时却感到困惑，无法准确地选出正确答案。
在这篇文章中，我们将分享一些2008年高考数学选择题的答题经验，希望对考生们有所帮助。
1. 仔细阅读题目阅读理解能力是解答选择题的基础。
在做选择题之前，我们应该认真阅读题目，理解题意，确定所给条件以及所要求的内容。
有时候，一个细节可能改变了题目的意义，所以一定要仔细阅读，不要随意忽略任何信息。
2. 确定解题方法在选定答案之前，我们需要先确定使用何种解题方法。
不同的题目可能需要不同的计算方法，有的可以使用逻辑推理，有的需要代入数值进行计算，而有的则需要应用特定的数学公式。
熟练掌握不同的解题方法，可以帮助我们在短时间内准确选择出答案。
3. 排除错误选项在选择题中，通常会有一个或多个错误选项，我们需要通过排除这些错误选项的方式来确定正确答案。
对于一些给出了明显错误信息的选项，可以直接排除掉。
另外，观察选项中的数值范围、符号等特征，也能帮助我们缩小可选范围。
4. 注意计算精度在计算过程中，我们应该特别注意计算精度，避免因为粗心导致计算错误。
对于涉及小数的题目，我们需要注意保留准确的小数位数；对于涉及几何图形的题目，我们需要保证测量的准确性。
只有在计算过程中保持高度的精确性，才能得到正确的答案。
5. 遇到困难及时跳过如果遇到难以理解或计算复杂的题目，我们应该及时跳过，不要在一道题上花费过多时间。
正确答案往往不会集中在难题中，所以我们应该先解决易题，争取在有限的时间内获取更多的分数。
6. 多做练习题只有通过大量的练习，我们才能更好地掌握解题技巧和答题方法。
2008年的高考数学选择题并不是与时日久远不相干，通过做一些类似的练习题，我们可以更好地理解2008年高考数学选择题的特点，从而更有把握地应对当年的考试。
总结：在2008年高考数学选择题的答题经验中，我们强调了仔细阅读题目、确定解题方法、排除错误选项、注意计算精度、及时跳过困难题目以及多做练习题这几个关键点。
各科详解_08年江苏高考卷透露新高考命题思路
各科详解：08年江苏高考卷透露新高考命题思路实施新课标后的江苏第一年高考已正式落下帷幕，高考方案的变化让这次高考试题分外引人瞩目。
而作为即将升入高三的下届高考生及高二学生最关心的莫过于此次考试透露出的命题趋势。
昨天，本报记者约请了江苏多所名校的名师分析今年命题给我们带来哪些启示，以及在学习策略上应做出哪些调整。
[语文] 试题回归课本，引导“教什么考什么”喻旭初金陵中学语文特级老师李大荃江苏省中小学教师培训学会语文会命题启示：今年江苏08年新高考语文命题有以下几个特点：1、体现了高中语文新课改的基本精神，稳中有变,较好地保证了命题的平衡过渡；不偏不怪，难易适度。
不过如果不细心也会丢不少分；2、试卷的目标取向是考生的语文素养，命题者的取材视野开阔，关注社会、关注考生，表现出一定的地方特色。
3、附加题力挺课改。
需要考生注重积累，有一定的语文素养。
“名著名篇阅读”的覆盖面很广，目的在于引导中学生阅读作品。
策略调整：1、要始终抓好基础训练。
语言题、成语题、句子辨析题考得都是常见的类型，都是很基础的知识。
对此，一定要始终坚持常规训练；2、要认真学好语文教材。
今年语文阅读、现代文阅读虽然跟过去一样，没有直接在课本中选材，但是所考的知识点和能力点都包含在语文教材中，所考的一篇小说，作者是汪曾祺，学生学过他的作品。
名句默写的6句中有5句是课内的，所以一定要学好每篇课文；3、要重视课内外的结合，努力培养语言运用的能力。
今年的语言运用题和作文题有相当的开放性。
提倡质疑，提倡有好奇心，较好地体现语文与生活的结合；4、要坚持“自主、合作、探究”的教学方式，用好苏教版的选修教材。
选修教材不必篇篇都教，可选择有代表性的篇目，提高理解和欣赏水平；5、要精选练习，讲究训练时效。
对练习题要精心挑选，主要是取其类型而不在于数量的多少；6、作文教学要回归课本。
今年江苏高考作文题“好奇心”，既不入老套，又扣本有源。
根据课改制定的江苏省08高考新方案，其一就是导向性原则，要“体现对新课改一定的导向作用”。
教研员解读江苏08年数学高考数学说明及其复习建议
江苏省2008年高考各科考试说明解读及其复习建议（盐城市盐都区教育局教研室）数学（根据盐城市2008年高考说明解读会议研讨内容整理）一、关于命题指导思想新的命题指导思想可概括为七个字：“三基五能两意识”，即基础知识，基本技能，基本思想方法；空间想象，抽象概括，推理论证，运算能力，数据处理的能力；应用意识，创新意识。
1.明确了“一个遵循，两个依据，两个考查”遵循教育部考试中心颁发的《2008年普通高等学校招生全国统一考试(数学科)大纲》精神；依据教育部《普通高中数学课程标准(实验)》和江苏省《普通高中课程标准教学要求》；既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。
变化：加上了《省教学要求》。
理解：复习时要紧扣《省教学要求》。
2.突出三基没有变突出三基的考查仍处于指导思想的第一条。
变化：去掉了“对支撑数学学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例”以及“注重从整体的高度和思维价值的高度设计问题，使考查达到必要的深度”等表述。
理解：一些主干知识的考查比例可能会有所下降，更注重考查知识的全面性与系统性，出综合题的可能性增大，即一个题目可能会涉及到多个章节的内容。
在深度与广度两个方面而言，可能会更注重广度。
3.能力表述有变化注重对学生数学基本能力和综合能力的考查仍放到了第二条。
变化：能力的构成与排序由以前的“思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析问题、解决问题的能力”改为“空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力”，且新增了“数据处理”的能力要求，新提了“数学综合能力”。
理解：（1）为何去掉“思维能力”这一数学能力的核心，可能是依据于《课程标准》，使两者间的说法相统一。
事实上，抽象概括、推理论证等方面的能力都从属于思维能力，故而不再单独列出“思维能力”。
（2）在空间想象能力中加上了“能够根据平面直观图形想象出空间图形”是为了顺应三视图的内容；（3）新增“数据处理”的能力要求,会使统计知识与方法的考查得到加强；（4）数学综合能力的提法，涵盖了以前的“分析问题与解决问题的能力”，同时指出了要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题．我们的理解是这意味着压轴题会更注重综合性。
2008年我省高考数学卷考生答题情况分析及教学建议
言、 图形 语 言 ） 转化 训 练 的教 学 。 今 年 的这 道 题 可 以 从 看 出 ， 答 这 类 问题 要 打 好 基础 ， 要注 意 证 明题 的书 解 也 写规 范 和 推 理 方 法 ， 两种 解 法 都 能 用 的情 况 下 ， 教 在 要
解 成 ｍ∥ｎ ｍ上ｎ 把 求 ． ） 、 ； ， 的值 域 看 成 求最 值 ， ｓ ｘ Ｉ 把 ｉ ｎ 看成 ｓ ２ （ ） ｉｘ。２ 计算 出错 。 考生 在 将 、 丁 ｓ Ａ － ＝ ｎ 如 ／ ｉ －ｏ １ ｎ ｃ
２０ ０ ８年我省 高考数学卷 考 生答题情况分析及 教学建议
郑 立 朋
今 年的数学 卷对考 生来说 ， 悉 、 实 、 础 、 熟 平 基 常
加 强 答 题 规 范训 练 。 ２立 体 几何 题 （ １ ． 第 ８题 ）今 年 理 科 卷 将 立体 几何 。 题 放 在 解 答 题 第 ２道 （ 科还 是 放 在 第 ３道 ） 较 往 年 文 ， 位 置 有 所 前移 。 试题 主 要 考 查 直线 与平 面 的位 置关 系 ， 异 面 直 线 所成 角 ， 到平 面 的 距 离等 基 础 知 识 ， 点 考查 空 间 想 象能 力 、逻 辑 思维 能 力 和 运 算 能 力。 从 得 分情 况 看 ， 道 题 是 近 几年 来 考 得 比较 好 的 ， 这 无论 是 用传 统 的 立体 几何 性 质 求 解 ，还 是 用 向量 法建 立 空 间 直 角坐 标 系解 ， 生入 手 都 较 容 易 ， 计 算量 不 大 。 考 且 除参 考 答 案提 供 的解 法 外 ，本 题 还 有 一 些 不 同解 法 。 利用 线 线 垂 直 证 明 线面 垂 直 ， 考 生 利 用直 二 面 如 有 角来 说 明 ；第 Ⅱ小 题 中 连 接 ＢＯ，得 到 ＺＰ Ｏ 即 为 所 ＿Ｂ 求 ， 有考 生 利 用 等 积 法 ， 出点 Ａ 到面 Ｐ Ｄ 的距 离 ， 也 求 Ｃ 再 用 点 Ａ 到 面 ＰＣ 的距 离 与 点 Ｑ到 面 ＰＣ 的距 离 之 Ｄ Ｄ 比 （ ＡＤ 与 ＱＤ 之 比 ） 解 。 即 来
2008年高考数学备考方略
近 几 年 高 考 数 学试 题 坚 持 新题 不 难 难 题 不 怪
、
热 身 训 练 有 哪 些 值 得我 们 高度 重 视 的 地
一
的命 题 方 向 强 调 注 意 通 性 通 法 淡 化特殊 技 巧
，
，
“
”
。
方 ? 本 文 结合 笔者 在教学
，
线 的切 身 体 会 就 上 述
，
，
。
正 如教育 部考 试 中 心 权威 人 士 所 说 的
，
，
谤
外
。
握 的 哪 些 内 容 是 要 求 灵 活 应 用 的 细 心 推 敲考 查
， ，
解 析 几 何 的基 本 方 法
“
，
也 体 现 了考 试 中心 提 出 的
， ”
的数 学 思 想 和 数 学 方法 各有 哪 些 细 心 推敲 要 考 查
，
应 更 多地 从 知 识 网 络 的 交 汇 点 上 设 计 题 目 从 学
了 以向量 、 导数 、 率 为纽 带 的 新 的 知识 网络 交 汇 概
点。
习才有实效 。 复习不能抛开课本， 主要是因为高考出题还会
以课本为参照 ； 也不能脱离老师 ， 主要 是因为老师
有 着 多年 的教 学 经验 ， 们 抓 纲 悟本 ， 选 择 的题 他 所
目多是针对性极强的题 目， 在这样的情况下考生跟 着复习， 可少走弯路， 绝对是有效果的。而盲 目地
，
， ， ，
、
二
、
回 归 课 本 紧跟 老 师
，
记 忆 的 内容 也 不 会考 查课 本 上 的原 题 但 对 高考
一
在 高考 复 习 阶 段 本 脱 离老 师 复 习
2008年高考江西卷压轴题的简解及推广
2008年高考江西卷压轴题的简解及推广近11年全国i卷，11道理科压轴题中全部考查函数与导数。
“函数与导数”以其极强的综合性强，灵活多变的解法，屡屡承载压轴使命.也因此成为了高考数学是否可以达到+的关键因素。
压轴题为什么容易?难在题设条件多而杂，你能在第一遍审题的过程中就找到全部的条件?又能不能在看到条件的那一刻就反映出可能的做法?本文通过对近年来中考数学压轴题考情分析，及典型例题，概括了解题策略，一起来看。
(一)方法角度(1)函数的零点，极值点的问题：(i卷)，(i、ii卷)， ( ii卷，iii卷)(如何选取函数，如何取点)(2)恒设立谋参数范围问题：，，(i卷)(不含弁微分、拆分参数、化两个函数(一直一曲))(3)函数不等式(证明和利用解决问题)：(ii卷)，(i卷)， (iii卷)(函数不等式的等价变形、数列议和问题的函数不等式找寻)(4)函数的值域问题(包含任意存在、派生函数值域)：(ii卷)， (ii卷)(隐零点问题的整体赋值(虚设零点))(5)双变量问题：(i卷)， ( i卷)(极值点偏转问题，双变量问题的函数结构)(6)数值估计：(ii卷)(极值点附近的x值的挑选)(7)高等数学背景下的压轴题处理：(的定积分法议和，音速思想的应用领域(罗烜法则)，双变量中的拉格朗日中值定理) 二、中考数学解题分析：一、三角函数题特别注意归属于一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归属于一公式、诱导公式(奇变、偶维持不变;符号看看象限)时，很难因为贪玩，引致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列就是等差(等比)数列时，最后下结论时必须写下上以谁领衔项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
2008高考方案高中数学学科教学应对建议1101101101
2008高考方案高中数学学科教学应对建议徐州市中小学教学研究室数学组徐州市高中数学学科中心组2008年江苏省高考方案已经出台，对这个方案我们进行了认真地研究和分析。
很明显，这个方案强化了语文、数学和外语三门学科在高考中的地位，学生高考能否过本科线，能否考取重点大学，学校高考的成败，很大程度上取决于这三门学科的教学水平。
数学作为一门核心学科，反映一个人智力水平与今后发展的潜能，对数学成绩的高要求一定是大学特别是重点大学的必然要求，所以数学学科应该是重中之中的学科。
为应对2008年高考，加强和改进我市高中数学学科教学工作，推进高中数学新课程的实施，需要对高三年级数学学科复习工作做出总体安排。
一、2008年高考方案对本学科的总体要求及影响江苏省2008年普通高考模式为“3+学业水平测试+综合素质评价”。
新高考方案明确规定，按语文、数学、外语三门统考成绩(不含附加题分)划定全省最低控制分数线。
所有考生数学考试时间为120分钟，满分为160分；选修物理的考生数学加试30分钟，加试试卷满分为40分。
省考试院依据各高校招生计划和考生志愿按照语文、数学、外语三门总分加附加分题分数，以一定比例从高分到低分投档。
2008年我省的高考方案对语文和数学两门学科可概括成一句话：160分划线，200分投档。
在语、数、外三门学科中，语文与外语两门是语言类，是文科，偏重记忆；数学是抽象思维的学科，偏重逻辑推理，反映一个人学习和研究的潜能和智力水平，为高水平高校非常看重的一个学科，所以今后江苏高考的数学试题难度上一定会维持在一定的水平上。
这就要求各校对数学学科思想上要重视，政策上要倾斜，师资上要加强，课时上要保证。
二、高三复习工作的总体安排1．考试方案高中数学新课程分为必修和选修两个系列。
具体内容如下：必修系列为必修1至必修5五个模块；选修系列为四个系列，系列1为1－1、1－2两个模块，系列2为2－1、2－2、2－3三个模块，系列3为3－1至3－6六个专题，系列4为4－1、4－2、4－4、4－5四个专题。
2008年高考数学复习三大策略学习方法
2008年高考数学复习三大策略学习方法吃透大纲把握复习方向全面复习突出重点内容2016年高考，能力立意，考察数学思想，倡导理性思维的基本指导思想不会改变，高考命题不会过分追求知识的覆盖率，所以教学时应做到既要紧扣新大纲，抓好三基，全面复习，又要突出高中数学的重点内容和主干知识。
新旧对比加强整合力度随着课程改革的不断深入，高考对教材新添内容的考察难度呈逐渐加大趋势，例如向量、导数已由以前在解决问题上的辅助地位上升为分析问题和解决问题不可缺少的工具。
求精务实提高课堂效益回归课本抓好基础落实高考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，所以复习时万万不能远离课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。
注重规范，力求颗粒归仓考生答题时常见问题：如立几论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。
平时学习中，我们应该引起足够的重视。
加强计算提高运算能力计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试中时有发生，对此，平时学习过程中应该加强对计算能力的培养；学会主动寻求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。
整体把握，培养综合能力适度关注创新题。
高考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。
某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力，对学生的个性品质也提出更高要求。
学会反思提升学习能力查漏补缺，减少易错点平时对错题应及时订正，对易错、易混、易漏点进行收集和梳理，对自己常犯的解题错误，采取一定的措施以防再犯。
归类整理，构建知识网络对做过的习题和学到的方法及时进行回顾、检验和反思整理，关注那些形似质异和形异质同的问题，尝试一题多解和多题一解，学会用发展的眼光、联系的观点看待问题。
2008年高考数学试题分析暨2009届高三数学复习建议
2008年高考数学试题分析暨2009届高三数学复习建议四川省凉山州教育科学研究所谌业锋Ⅰ. 2008年四川高考数学试题评析一、试题分析2008年普通高等学校招生全国统一考试四川数学试题，是四川第三年自主命题。
该套试题严格全国统一考试大纲的规定，继续贯彻了立足现行高中数学教材，重视数学基础，突出考查数学核心能力的精神，保持了稳定的格局。
试题难易适中，有较好的区分度，无偏题、怪题，有利于高校选拔人才，更有利于高中数学教学，是一套较好的高考数学试卷。
纵观今年高考数学试题，有以下特点：1. 试题保持稳定，但稳中有新。
2008年四川高考数学试题延承了前两年四川卷的特点：重视基础，回归教材；重视对数学思想方法、数学能力的考查；在题型、题量、难度分布上与2006、2007年保持相对稳定，避免大起大落，有利于高中数学教学的稳定。
整套试题在稳定格局的前提下，也稳中有新、稳中有进，出现了一些富有新意的好题。
例如理(4)、文(6)题，考察数形结合的思想和知识交汇；理(16)，将数列与线性规划有机融合，在知识的交汇处出题，突出了能力立意的命题思想，也使得该题显得新颖别致。
2. 对基础知识的考察全面。
试题的起点低，入手容易，紧扣《考试大纲》，注重对基础知识的考察。
试题所考察的知识点，涵盖了高中数学的主要内容。
一半以上的试题都能在教材上找到原型，如理科(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(13)、(14)、(17)及文科相应题目都能在教材上找到出处。
重视基础，回归教材，在基础中考察能力，有利于纠正高三复习中片面追求“新、奇、怪”的不良倾向，有利于高中素质教育的开展及减轻高中生过重的学业负担。
这些题目考察的都是现行高中数学教材中最基本、最重要的数学知识和数学思想方法，这些试题的考察，既体现了高考的公平公正，又对中学数学教学有良好的导向作用。
近几年数学试题考查的知识点分布情况：2008年数学试题所考查的知识点分布如下：内容代数三角向量立体几何解析几何概率导数文科44分22分5分27分28分12分12分理科40分27分0分26分26分12分19分2007年数学试题所考查的知识点分布如下：内容代数三角向量立体几何解析几何概率导数文科41分21分8分26分30分17分8分理科40分21分8分26分30分17分7分2006年数学试题所考查的知识点分布如下：内容代数三角向量立体几何解析几何概率导数文科43分20分7分26分24分17分13分理科45分20分7分26分24分16分12分2005年数学试题所考查的知识点分布如下：内容代数三角向量立体几何解析几何概率导数文科36分27分4分22分28分16分17分理科35分25分6分22分29分16分17分3. 试题难易适度，适宜于不同的考生发挥各自的水平。
2008高考全国知名示范性高中数学_二、三轮复习技巧与策略及专题训练
1
专题一 函数与导数
能力培养
1． (启东中学, 中档题, 5 分值, 4 分钟) 设定义域为 R 的函数
| lg | x 1 ||, x 1 ， 则关于 x 的方程 f 2 ( x) bf ( x) c 0 有 7 个不同实数解的 f ( x) 0, x 1
充要条件是（ ） A． b 0 且 c 0 C． b 0 且 c 0 2． (启东中学, 中档题, 5 分值, 4 分钟) 若 log 2 a A． ( B． b 0 且 c 0 D． b 0 且 c 0
当 x<2 时,f(x)=x2(2－x)=x,解得 x=0,或 x=1; 当 x 2时, f ( x) x 2 ( x 2) x, 解得x 1 2. 综上所述,所求解集为 {0,1 2}. ． (Ⅱ)设此最小值为 m． ①当 a 1 时， 在区间 [1， 2]上，f ( x) x 3 ax2 . 因为: f ( x) 3 x 2 2ax 3 x( x
2 2
2 将 a t 代入上式得 b t . 3 2 3 因此 c ab t . 故 a t ， b t ， c t .
（II）解法一: y f ( x) g ( x) x 3 t 2 x tx2 t 3 , y 3x 2 2tx t 2 (3x t )( x t ) ． 当 y (3x t )( x t ) 0 时，函数 y f ( x) g ( x) 单调递减． 由 y 0 ，若 t 0, 则
y
y
O
x1
x
x2
x
O
图Ａ
x1
图Ｂ
3
x2
2008高考数学选择题解题策略
2008高考数学选择题解题策略2008年的高考数学选择题作为一份重要的考试内容，对于考生来说具有很大的分值权重，因此我们有必要了解并掌握一些解题策略。
本文将为大家介绍一些针对2008高考数学选择题的解题技巧和方法。
一、题目分析与理解在解答选择题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目要求和意思。
特别是在2008年这一年，选择题考查的内容相对比较全面，有些题目会涉及多个知识点，因此要确保对题目的理解准确无误，避免因为对题意的理解错误而导致答案错误。
二、排除法在解题过程中，排除法是一种常用而有效的策略。
通过分析选项，我们可以将明显错误的选项排除，从而缩小答案的范围，提高选择正确答案的概率。
排除法可以节省时间和精力，提高解题的准确性。
三、善于利用公式和定理数学选择题大多以公式和定理为基础，因此熟练掌握相关的公式和定理对于解题至关重要。
在2008年的高考数学选择题中，对于一些常见的公式和定理的考查比较多。
因此，我们需要牢记这些公式和定理，并熟悉它们的应用场景，灵活运用在解题过程中。
四、逻辑推理在解题过程中，逻辑推理也是一种很重要的解题策略。
通过观察和分析题目中的信息，结合自己的数学知识和经验，进行一些推断和推理，可以帮助我们更快地找到正确答案。
逻辑推理能够帮助我们理清题目的思路，避免走入一些误区，提高解题效率。
五、举反例和验证有些选择题需要验证选项的正确性，这时我们可以利用举反例和验证的方法来确定答案。
通过反例可以排除一些错误的选项，从而提高选对正确答案的概率。
同时，我们也可以通过验证选项的方法来确保答案的准确性，避免因为一些隐含条件而选择错误答案。
六、时间控制和答题技巧在高考中，时间是非常宝贵的，因此我们在解答选择题时需要合理地控制时间，提高答题效率。
可以通过一些答题技巧来达到这个目的，比如可以先回答自己感觉较为简单的题目，然后再解答难度较大的题目，这样既能节省时间，又能提高正确答案的概率。
总结：2008高考数学选择题解题策略涉及题目分析与理解、排除法、善于利用公式和定理、逻辑推理、举反例和验证、时间控制和答题技巧等方面。
08高考数学复习的几点思考
新高考高三数学复习的几点思考（江苏省教育学会高考信息研究会）2008年3月15日一．首先，必须让学生知道新高考考什么？新高考来了，尽管大家对新高考有这样那样的看法，但是我们还是必须面对它，研究它.为了让学生知道新高考考什么,对于教师来说，必须研究新高考的指导思想是什么?研究课程改革的理念, 研究新高考与课程改革的关系，研究新高考与原高考的区别等等,从而明确新高考考什么.高考的方式,高考的内容可以变, 但是用数学的思想,数学的方法去培养学生的能力这一数学教育目的没有变, 因此,在数学高考的复习中, 用数学的思想,数学的方法去提高学生的数学思维能力还是数学复习的基本方法，基本指导思想. 二．让学生的解题思维有数学思想的指导解题必须有思想的指导,也就是说,数学解题的基本方法是具有思想性的. 数学的思想是数学基本方法的灵魂.在数学复习中，有意识地揭示这些数学基本方法中所隐含的数学思想, 在数学学习活动中形成一些数学的观点；在数学知识结构的形成、完善过程中，有意识地用数学的观点去观察、分析数学问题，不断地获取、积累、深化这些数学的观点，使这些数学的观点能够在数学思维中升华为数学意识,从而就能从根本上提高思维能力, 提升思维层次,提高数学能力,这是数学学习的有效方法之一,也是数学学习的目的.例1．已知 4=++c b a , 4=++ca bc ab ,求 222c b a ++ 的值.分析(1) c b a ++,ca bc ab ++,222c b a ++在公式2)(c b a ++222c b a ++=ca bc ab 222+++中是联系在一起的,由此,我们可以下面的解法.解法(1) ∵ 2)(c b a ++222c b a ++=ca bc ab 222+++, ∴ 222c b a ++=2)(c b a ++）（ca bc ab ++-2=4242⨯-=8.分析(2) 显然由4=++c b a 和4=++ca bc ab 要分别解出c b a ，，的值是不可能的,但是,我们可以利用4=++c b a 和4=++ca bc ab 消去222c b a ++中的变元,从而得222c b a ++的值,也就是说,消元就是解这个问题的指导思想,而且, 消元在代数式的求值中具有一般的指导意义.解法(2) ∵ 4=++c b a , 4=++ca bc ab , ∴ c b a -=+4, ）（44-+=c c ab ,∴ 222c b a ++=222c ab b a +-+）（ =22]44[24c c c c +-+--）（）（=222828816c c c c c ++--+- =8.例2. 设R b a ∈,，求证：b a ab b a +>+++122. 证明方法(一):∂=-+++)1(22ab b a )(b a +=32)31(43)2121(22+-+-+b b a (1) >0故b a ab b a +>+++122成立. 证明方法(二)∂=-+++)1(22ab b a )(b a +=1)1(22+-+-+b b a b a∴ =∆)1(4)1(22+---b b b =3232-+-b b =38)31(32---b 0< 故b a ab b a +>+++122成立.问题: ①表达式(1)是如何冒出来的? ②证明方法(一)与证明方法(二)有什么关系? 例3．化简：222222sinsin sin sin cos cos αβαβαβ+-+.分析: 这是一个极容易的化简题, 学生很可能盲目地获得结果.我们要问: 解本题的指导思 想是什么? 先看下面两个解法: 解法(一): 原式=βαββα22222cos cos sin sin 1sin++-）（=βαββα22222cos cos sin cos sin++=βααβ2222sin cos sin cos ++）（ =ββ22sin cos+=1解法(二): 原式=222222sin sin sin sin (1sin )(1sin )αβαβαβ+-+--=22222222sin sin sin sin 1sin sin sin sin αβαβαβαβ+-+--+ =1说明: 证明方法(一)中将被化简式的表达形式与公式挂钩不容易, 因此，这一种方法的 技巧性较强.证明方法(二)的指导思想是:“消元”. 我们又要问:消元的方法是什么? 回答是: ① 减少三角函数名称,② 减少角的表达形式.由证明方法(二)的指导思想还可以获得以下证明方法: 解法(三) 原式消元成只含βα22cos cos 、的表达式而被化简.原式=βαβαβα222222cos cos cos 1cos 1cos 1cos 1+----+-））（（=βαβαβαβα22222222cos cos cos cos cos cos 1cos 1cos 1+-++--+-=1解法(四) 原式消元成只含βα2cos 2cos 、的表达式而被化简.原式=22cos 122cos 122cos 122cos 122cos 122cos 1βαβαβα+⋅++-⋅---+- =βαβαβαcos2cos241cos241cos24141cos221cos2211-++---βαβα2cos 2cos 412cos 4124141++++co =1例4．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点A (1，0)． （1）若1l 与圆相切，求1l 的方程；（2）若1l 与圆相交于P ，Q 两点，线段PQ 的中点为M ，又1l 与2:220l x y ++=的交点为N ，判断AM AN ⋅是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由. (1) 解：①若直线1l 的斜率不存在，即直线是1x =，符合题意． ②若直线1l 斜率存在，设直线1l 为(1)y k x =-，即0kx y k --=．由题意知，圆心（3，4）到已知直线1l 的距离等于半径2，即：2=，解之得 34k =. 所求直线方程是1x =，3430x y --=。
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2008年三轮复习谈高考数学新型问题解题策略一．知识探究：1．探索型问题常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为归纳型、题设开放型、结论开放型、题设和结论均开放型以及解题方法的开放型几类问题；（1）结论开放型探索性问题的特点是给出一定的条件而未给出结论，要求在给定的前提条件下，探索结论的多样性，然后通过推理证明确定结论；（2）题设开放型探索性问题的特点是给出结论，不给出条件或条件残缺，需在给定结论的前提下，探索结论成立的条件，但满足结论成立的条件往往不唯一，答案与已知条件对整个问题而言只要是充分的、相容的、独立的，就视为正确的；（3）全开放型，题设、结论都不确定或不太明确的开放型探索性问题，与此同时解决问题的方法也具有开放型的探索性问题，需要我们进行比较全面深入的探索，才能研究出解决问题的办法来。
解探索性问题应注意三个基本问题:认真审题,确定目标；深刻理解题意;开阔思路,发散思维，运用观察、比较、类比、联想、猜想等带有非逻辑思维成分的合理推理,以便为逻辑思维定向。
方向确定后，又需借助逻辑思维,进行严格推理论证,这两种推理的灵活运用,两种思维成分的交织融合,便是处理这类问题的基本思想方法和解题策略。
解决探索性问题，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求，高考题中一般解这类问题有如下方法：（1）直接法：直接从给出的结论入手，寻求成立的充分条件；直接从给出的条件入手，寻求结论；假设结论存在（或不存在），然后经过推理求得符合条件的结果（或导出矛盾）等；（2）观察——猜测——证明（3）特殊—一般—特殊其解法是先根据若干个特殊值，得到一般的结论，然后再用特殊值解决问题；（4）联想类比（5）赋值推断（6）几何意义法几何意义法就是利用探索性问题的题设所给的数或式的几何意义去探索结论，由于数学语言的抽象性，有些探索性问题的题设表述不易理解，在解题时若能积极地考虑题设中数或式的几何意义所体现的内在联系，巧妙地转换思维角度，将有利于问题的解决；2．创新题型根据现行的教学大纲和国家数学课程标准的要求，结合中学数学教材的内容及我国的经济发展的要求，在实际问题中侧重如下几种模型：（1）社会经济模型现值、终值的计算及应用（计息、分期付款、贴现等），投资收益，折旧，库存，经济图表的运用；（2）拟合模型数据的利用、分析与预测（线形回归、曲线拟合）等问题；（3）优化模型科学规划，劳动力利用，工期效益，合理施肥，最值问题，工程网络，物资调用等问题；（4）概率统计模型彩票与模型，市场统计，评估预测，风险决策，抽样估计等问题；（5）几何应用模型工厂选址，展开、折叠，视图，容器设计，空间量的计算，轨迹的应用等；（6）边缘学科模型与理、化、生、地、医等相关方面的问题。
二．命题趋势从最近几年来高考中探索性问题和创新题型逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题―孜孜以求的目标‖。
我们认为进行探索性问题的训练，是数学教育走出困境的一个好办法。
在第二轮复习的过程中要重视对探索性问题的专题训练,题型要多样化,题目涉及的知识覆盖面尽量广一些，难度由浅入深；预测08年高考探索性问题重点出在函数、数列、不等式、立体几何和解析几何，今年高考这些内容还是出探索性问题的热点（特别是解答题）应加强对这些内容的研究；创新题型多出现与经济、生活密切相关的数学问题相关的问题有关，题目新颖，数学知识并不复杂。
三．例题点评题型1：探索问题之直接法例1．（2007年上海理10）平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合。
已知两个相交平面,αβ与两直线12,l l ，又知12,l l 在α内的射影为12,s s ，在β内的射影为12,t t 。
试写出12,s s 与12,t t 满足的条件，使之一定能成为12,l l 是异面直线的充分条件 。
解析：21//s s ，并且1t 与2t 相交（//1t 2t ，并且1s 与2s 相交）； 作图易得“能成为12,l l是异面直线的充分条件”的是“21//s s ，并且1t 与2t 相交”或“//1t 2t ，并且1s 与2s 相交”。
例2．（2000年全国高考试题）如图，E 、F 分别为正方体的面ADD 1A 1和面BCC 1B 1的中心，则四边形BFD 1E 在该正方体的面上的射影可能是_____________（要求把可能的图形的序号都填上）分析：本题为结论探索型的试题，要求有一定的空间想象能力。
解析：由于正方体的6个面可分为互为平行的三对，而四边形BFD 1E 的在互为平行的平面上的射影相同，因此可把问题分为三类：a ：在上、下两面上的射影为图②；b ：在前、后两面上的射影为图②；c ：在左、右两面上的射影为图③.综上可知，在正方体各面上的射影是图②或图③。
点评：这也是一道结论探索型问题，结论不唯一，应从题设出发，通过分类以简化思维，再利用射影的概念，得到正确的结论。
例3．已知函数1)(2++=ax c bx x f (a ,c ∈R ,a ＞0,b 是自然数）是奇函数，f (x )有最大值21，且f (1)＞52.（1）求函数f (x )的解析式；（2）是否存在直线l 与y =f (x )的图象交于P 、Q 两点，并且使得P 、Q 两点关于点（1，0）对称，若存在，求出直线l 的方程，若不存在，说明理由.分析：本题考查待定系数法求函数解析式、最值问题、直线方程及综合分析问题的能力. 解析：（1）∵f (x )是奇函数， ∴f (–x )=－f (x )，即1122++-=++-ax cbx ax c bx ，∴－bx +c =－bx –c ，∴c =0，∴f (x )=12+ax bx.由a ＞0，b 是自然数得当x ≤0时，f (x )≤0，当x ＞0时，f (x )＞0，∴f (x )的最大值在x ＞0时取得. ∴x ＞0时，22111)(b abxx b a x f ≤+=当且仅当bxx b a 1= 即ax 1=时，f (x )有最大值21212=b a ∴2ba =1,∴a =b 2 ① 又f (1)＞52，∴1+a b ＞52,∴5b ＞2a +2 ② 把①代入②得2b 2–5b +2＜0解得21＜b ＜2，又b ∈N ,∴b =1,a =1,∴f (x )=12+x x（2）设存在直线l 与y =f (x )的图象交于P 、Q 两点，且P 、Q 关于点（1，0）对称，P (x 0,y 0)则Q （2–x 0,–y 0)，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=+02000201)2(21y x x y x x ,消去y 0，得x 02–2x 0–1=0解之，得x 0=1±2,∴P 点坐标为(42,21+)或(42,21--)，进而相应Q 点坐标为Q （42,21--）或Q (42,21+)，过P 、Q 的直线l 的方程：x －4y －1=0即为所求。
点评：充分利用题设条件是解题关键.本题是存在型探索题目，注意在假设存在的条件下推理创新，若由此导出矛盾，则否定假设，否则，给出肯定的结论，并加以论证。
题型2：探索问题―观察——猜测——证明‖例4．观察sin 220°+cos 250°+sin20°cos50°=43,sin 215°+cos 245°+sin15°cos45°=43，写出一个与以上两式规律相同的一个等式 .答案：sin 2α+cos 2(α+30°)+sin αcos(α+30°)=43； 例5.（2003高考上海卷）已知数列}{n a （n 为正整数）是首项是a 1，公比为q 的等比数列。
（1）求和：;,334233132031223122021C a C a C a C a C a C a C a -+-+-（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n 的一个结论，并加以证明. （3）设q≠1，S n是等比数列}{n a 的前n项和，求：nnn n n n n n C S C S C S C S C S 134231201)1(+-++-+- ， 解析：（1）.)1(33,)1(231312111334233132031212111223122021q a q a q a q a a C a C a C a C a q a q a q a a C a C a C a -=-+-=-+--=+-=+-（2）归纳概括的结论为：若数列}{n a 是首项为a 1，公比为q 的等比数列， 则：nnn n n n n n n n nnn nnnn n nn n n n n n n n n n n n n n n q a C q C q C q qC C a Cq a C q a C q a qC a C a C a C a C a C a C a n q a C a C a C a C a C a )1(])1([)1()1(:.,)1()1(133********122111011342312011134231201-=-++-+-=-++-+-=-++-+--=-++-+-++ 证明为正整数（3）因为,111q q a a S nn --=.)1(1])1([1])1([11)1(111)1(133221013210111123111211011134231201n nn n n n n n n nn n n n n n n nn n n n n nnn n n n n n q q q a C q C q C q qC C q q a C C C C C q a C qq a a C q q a a C q q a a C q q a a C S C S C S C S C S --=-++-+----++-+--=---++--+-----=-++-+-++ 所以 例6.由下列各式：112111123111111312345672111122315>++>++++++>++++>你能得出怎样的结论，并进行证明。
分析：对所给各式进行比较观察，注意各不等式左边的最后一项的分母特点：1=21-1，3=22-1，7=23-1，15=24-1，…，一般的有2n -1，对应各式右端为一般也有n 。
解析：归纳得一般结论*1111()23212n n n N ++++>∈-证明：当n=1时，结论显然成立. 当n≥2时，3333111111111111()()2321244222211111111()()2222222222n n n n n n n n n n ++++>+++++++++-++++-=-=+-> 故结论得证。