2017年春八年级数学下册20.1.1第1课时加权平均数课件
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人教版数学八年级下册《平均数和加权平均数》PPT课件
乙的平均成绩 73 80 82 83 79.5 . 4
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
213 4
权
乙的平均成绩
73
2
80 1 2 1
82 3 34
83
4
80.4
加权平均数 因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
2
87.5,
x甲 x乙 , 所以甲将被录取. （2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试
更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平
均成绩，看看谁将被录取.
解:
86 6 90 4
x甲
87.6,
10
x乙 92 6 83 4 88.4. 10
x乙 x甲 , 所以乙将被录取.
人
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) . 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 1 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
因为80.25＞79.5，所以应该录取甲.
（2）甲的平均成绩 85 2 781 85 3 73 4 79.5
213 4
权
乙的平均成绩
73
2
80 1 2 1
82 3 34
83
4
80.4
加权平均数 因为79.5＜80.4，所以应该录取乙.
2
87.5,
x甲 x乙 , 所以甲将被录取. （2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试
更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平
均成绩，看看谁将被录取.
解:
86 6 90 4
x甲
87.6,
10
x乙 92 6 83 4 88.4. 10
x乙 x甲 , 所以乙将被录取.
人
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
课堂检测
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 15 5 16 2 14.7( 岁) . 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
1. 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权 的作用.
探究新知
知识点 1 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ 0c 38 36 38 36 38 36 36 1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？ 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”. 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
初中八年级下册数学精品课件-20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数
3
3
2019/5/21
22
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试 成绩，此时第一名是谁？ （2）解：
xA 72 30% 85 60% 67 10% =79.3 30% 60% 10%
xB 85 30% 74 60% 7010% =76.9 30% 60% 10%
7 6 5 4 3 2 1
A
3
移多补少 先和后分
平均数
B CD
平均水平
2019/5/21
讲授新课
一 平均数与加权平均数 重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
甲 85 78 85 73
2019/5/21
解：x甲 =
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5
，
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
权
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 :1 : 3:4
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
该公司每人所创年利润的平均数是__3_0__万元.
2019/5/21
21
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试 选手
测试成绩
八年级数学下册(人教版)配套精品教学课件 20.1.1平均数和加权平均数
听
85 73
说
78 80
读
85 82
写
73 83
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名 应试者的平均成绩，应该录用谁？
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 ， 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 ． 4
算术平均数
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
80
82
83
85 2+78 1+85 3+73 4 = 79.5 解： x甲 = ， 2+1+3+ 4
权 73 2+80 1+82 3+83 4 x乙 = =80.4 . 2+1+3+ 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
2 : 1 :
应试者
甲 乙
3 : 4
读
85 82
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1
，
f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄 调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16 岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
典例精析
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力 ，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制
，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决 赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
人教版数学八下20.1.1《平均数和加权平均数》课件(共19张PPT)
2. 加权平均数中“权” 的几种表现形式 (1) 整数的形式，如 3、5、2.
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括 以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比 时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩, 给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的 各项卫生成绩（百分制）如下表：
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
n
Ｘ
＝:
xw 11
xw 22
...
xw nn
w w ... w
1
2
n
叫做这 n个数的加权平均数 .
小试牛刀（一） 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的 权是__2___,2的权是__4___,3的权是___3__,4 的权是__2___,6的权是___1__,则这个数据的 平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平 均数是9，则这10个数据的平均数是__8_.1__
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
(2)百分比的形式，如 50%、40% 、10%.
(3)比的形式，如 3:3:2:2.
5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括 以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比 时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩, 给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的 各项卫生成绩（百分制）如下表：
选手 A B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
请决出两人的名次？
解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 95 10% 50% 40% 10%
42.5 38 9.5 90(分)
选手B的最后得分是
95 50% 85 40% 95 10% 50% 40% 10%
n
Ｘ
＝:
xw 11
xw 22
...
xw nn
w w ... w
1
2
n
叫做这 n个数的加权平均数 .
小试牛刀（一） 1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的 权是__2___,2的权是__4___,3的权是___3__,4 的权是__2___,6的权是___1__,则这个数据的 平均数是__2_.7_5___。
2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平 均数是9，则这10个数据的平均数是__8_.1__
3.已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
(A) 1 (10a+30b) 40
人教版 八年级下册 20.1.1 平均数和加权平均数(第1课时)课件 (共22张PPT)
86×5＋90×5 5＋5
＝43＋45
＝88．
乙的平均成绩为
92×5＋83×5 5＋5
＝46＋41.5
＝87.5．
候选 人
甲 乙
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.
（2）平均数的单位要与原数据的单位一致. （3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
随堂训练
4.
5.
6. 某射击队为了解运动员的年龄情况，作了 一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位： 岁），绘制出如图的统计图. 求该射击队运动 员的平均年龄.
归纳：权的表现形式有：数据所占的百 分比、各个数据所占的比值、数据出现
的次数.
3 算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特 殊在各项的权相等）；
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时 就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平 均数就要采用算术平均数.
思考1：这个市郊县的人均耕地
面积与哪些因素有关？它们 人均耕地
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
总耕地
A
15
B
7
0.15 0.21
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
C
人教版八年级下册课件 20.1.1 加权平均数(共31张PPT)
小结 统计思想： 样本平均数可以用来估计总体平 均数。
巩固
2.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8， y的平均数是9，求x，y的值。
探究 Ⅰ.某市三个郊县的人数及人均耕地面积 如下表：
人均耕地面积/ 郊县 人数/万 公顷 A 15 0.15 B 7 0.21 C 10 0.18 (精 这个市郊县的人均耕地面积是多少？
x11 x22 x33 xnn x 1 2 n
范例 例1.一家公司招聘一名英文翻译，对甲、 乙两名应试者进行了听、说、读、写的 英语水平测试，成绩(百分制)如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 (1)若公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写按照3︰3︰2︰2的比确 定，计算两名应试者平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
复习：
全面调查：考查全体对象的调查属于全面调查 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后 根据考察的全体对象称为总体 体：组成总体的每一个考察对象称为个体
样 本：被抽取的那些个体组成一个样本 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量
某班体重情况表
体重x/kg 49≤x<52 52≤x<55 55≤x<58 58≤x<61 61≤x<64
x1， x2， x3，…， xn
归纳 算术平均数的定义： 对于n个数据x1， x2， x3，…， xn，则
1 ( x1 x2 x3 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数。 算术平均数的表示：
1 x ( x1 x2 x3 xn ) n
习题20.1
3
1.为了检查一批零件的长度，从中抽取 10件，测得长度如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 (1)这个问题中的总体、个体、样本容 量个体指什么？ (2)估计这批零件的平均长度。
最新版八年级数学下册课件：20.1.1平均数
3
3
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时 第一名是谁？
解: xA 723 85 6 67 1 =79.3 3 61
853 74 6 701
xB
=76.9
3 61
所以，此时第一名是选手A.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
拓广探索题
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更 重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均 成绩，看看谁将被录取.
解:
80 6 96 4
x甲
86.4
10
94 6 81 4
x乙
88.8
10
x乙 x甲 所以乙将被录取.
课堂小结
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
基础巩固题
5.下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄.
解： x 13114 4 155 16 2 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分.
课堂检测
20.1 数据的集中趋势/
能力提升题
某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
测试
测试成绩
选手 创新 唱功 综合知识
A 72 85
67
B 85 74
70
（1）若按三项平均值取第一名，则___选__手__B___是第一名.