2008-2009学年第二学期七年级期末测试数学试卷-(1)

2008-2009学年第二学期七年级期末测试数学试卷-(1)2008-2009学年第二学期七年级期末测试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015春•滑县期末）点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2015春•滑县期末）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．（3分）（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣4．（3分）（2015春•滑县期末）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠55．（3分）（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm6．（3分）（2009•广元）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图7．（3分）（2015春•监利县期末）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2 D．a2＞b28．（3分）（2014春•昌邑市期末）如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB 的度数为（5x﹣10）°，则x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．409．（3分）（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．10．（3分）（2012春•青岛期末）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x 天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．11．（3分）（2012春•青岛期末）近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善．下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）．根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106m2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%．其中正确的有（）A．①②③B．①②C．①D．③12．（3分）（2014春•岱岳区期末）如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2015春•滑县期末）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．14．（3分）（2015春•滑县期末）用不等式表示“a与5的差不是正数”：．15．（3分）（2012春•青岛期末）如图，将△ABC 沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．16．（3分）观察下列有规律的点的坐标：依此规律，A11的坐标为，A12的坐标为．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2015春•文安县期末）解方程组．18．（6分）（2012春•青岛期末）解不等式＞x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）（2012春•青岛期末）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．20．（7分）（2013春•临沂期末）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．（1）该班共有多少名学生若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．21．（7分）（2012春•青岛期末）如图，在平面直角坐标系中：（1）写出点A的坐标；（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．22．（8分）（2014春•岱岳区期末）如图，AD 平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E 的度数．23．（10分）（2008•扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？24．（10分）（2012春•青岛期末）已知：在△ABC 和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：．25．（12分）（2014春•邗江区期末）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．2008-2009学年第二学期七年级期末测试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015春•滑县期末）点A（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（﹣2，1）的横坐标是正数，纵坐标也是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限，故选B．2．（3分）（2015春•滑县期末）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：由①得：x＞﹣3由②得x≤2所以﹣3＜x≤2．故选D．3．（3分）（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．4．（3分）（2015春•滑县期末）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5C．∠1+∠4=180°D．∠3=∠5【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．5．（3分）（2008•福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．6．（3分）（2009•广元）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图【解答】解：根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．7．（3分）（2015春•监利县期末）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故本题选B．8．（3分）（2014春•昌邑市期末）如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB 的度数为（5x﹣10）°，则x的值可能是（）A．10 B．20 C．30 D．40【解答】解：∠ACB=∠90°+∠CBD∴（5x﹣10）°=∠90°+∠CBD化简得：x=20+∵0°＜∠DBC＜90°∴20°＜x＜38°，故选C9．（3分）（2006•南昌）一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选D．10．（3分）（2012春•青岛期末）玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x 天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选C．11．（3分）（2012春•青岛期末）近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善．下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）．根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×106m2；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%．其中正确的有（）A．①②③B．①②C．①D．③【解答】解：由人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数可得：住房的总面积=人均住房面积×该小区人口总数；由图可知：①、2008年的人口总数最多，2008年的人均住房面积最多，所以，2008年的住房总面积最大，故正确；②、该小区2007年住房总面积达=2007年的人均住房面积×2007年的人口数=9.6×1.8×105=1.728×106m2，故正确；③、该小区2008年人均住房面积比2007年的增长率为（10﹣9.6）÷9.6=4.2%，比2006年的增长率为（10﹣9）÷9=11.1%，故错误；所以正确的是①②，故选B．12．（3分）（2014春•岱岳区期末）如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（）A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④【解答】解：①中，根据两条直线平行，同旁内角互补，得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的概念，得∠GAC+∠GCA=∠BAC+∠ACD=×180°=9 0°，再根据三角形的内角和是180°，得AG⊥CG；②中，根据等角的余角相等，得∠CGE=∠GAC，故∠BAG=∠CGE；③中，根据三角形的面积公式，∵AF=CF，∴S△AFG=S△CFG；④中，根据题意，得：在四边形GECH中，∠EGH+∠ECH=180度．又∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGH=180°×=40°，∠ECH=180°×=140度．∵CG平分∠ECH，∴∠FCG=∠ECH=70°，根据直角三角形的两个锐角互余，得∠EGC=20°．∵FG=FC，∴∠FGC=∠FCG=70°，∴∠EGF=50°．故上述四个都是正确的．故选A．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2015春•滑县期末）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．14．（3分）（2015春•滑县期末）用不等式表示“a与5的差不是正数”：a﹣5≤0．【解答】解：根据题意，得a﹣5≤0．15．（3分）（2012春•青岛期末）如图，将△ABC 沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为cm 2．【解答】解：∵AB=DF，AB=9∴DF=9，BG=AB﹣AG=9﹣5=4又∵BF是平行四边形高S 阴影=（BG+DF）×BF=（4+9）×5=．16．（3分）观察下列有规律的点的坐标：依此规律，A11的坐标为（11，16），A12的坐标为（12，﹣）．【解答】解：观察点的坐标可以得到以下规律：点的横坐标的值就等于对应的点下标的数值；纵坐标，当下标是奇数时是正数，后面的下标是偶数的项的纵坐标比前面下标是偶数项的纵坐标多3，故A11的坐标为（11，16），当下标是偶数时纵坐标是负数，后一偶数项的纵坐标依次为前一偶数项的纵坐标的、、…，故A 12的坐标为（12，﹣）．故答案分别为：（11，16）、（12，﹣）．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2015春•文安县期末）解方程组．【解答】解：，由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．18．（6分）（2012春•青岛期末）解不等式＞x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得1+2x＞3x﹣3，移项得2x﹣3x＞﹣3﹣1，合并同类项得﹣x＞﹣4，解得x＜4．19．（6分）（2012春•青岛期末）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．【解答】证明：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°﹣（∠CED+∠C）=180°﹣（78°+60°）=42°．20．（7分）（2013春•临沂期末）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2．（1）该班共有多少名学生若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．【解答】解：（1）20÷40%=50（人），（1分）50﹣20﹣10﹣15=5（人），×1200=120（人）（3分）答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名．（4分）（2）“乒乓球”部分的人数是5，（5分）=72°（6分）答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72度．（7分）21．（7分）（2012春•青岛期末）如图，在平面直角坐标系中：（1）写出点A的坐标；（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．【解答】解：（1）A（2，1）（2分）（2）O′（﹣2，2）、A′（0，3）（5分）（3）如右图．22．（8分）（2014春•岱岳区期末）如图，AD 平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？（2）若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E 的度数．【解答】解：（1）相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD=∠EDA﹣∠BAD=∠B；（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16．∴∠E=48°．23．（10分）（2008•扬州）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？【解答】解：（1）设采购了x顶3人小帐篷，y 顶10人大帐篷．由题材意得．解得．答：采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则．解得15≤a≤17.5∵a为整数，∴a=15、16、17则乙型卡车：20﹣a=5、4、3答：有3种方案：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．24．（10分）（2012春•青岛期末）已知：在△ABC 和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=235度；（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：不能．【解答】解：（1）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°在△BCX中，∠X+∠BCX+∠CBX=180°∴∠BCX+∠CBX=180°﹣∠X在△XYZ中，∠X+∠Y+∠Z=180°∴∠Y+∠Z=180°﹣∠X∴∠CBX+∠BCX=∠Y+∠Z=95°∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠CBX+∠ACB+∠BCX=140°+95°=235°；（2）∠ABX+∠ACX=45度．理由如下：∵∠Y+∠Z=95°∴∠X=180°﹣（∠Y+∠Z）=85°∴∠ABX+∠ACX=180°﹣∠A﹣∠XBC﹣∠XCB=180°﹣40°﹣（180°﹣85°）=45°；（3）不能．假设能将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB．则∠CBX+∠BCX=∠ABX+∠ACX=95°，那么∠ABC+∠ACB=190°，与三角形内角和定理矛盾，所以不能．25．（12分）（2014春•邗江区期末）如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．【解答】解：（1）解方程组：，得：，∴A（﹣1，0），B（0，2）；（2）∠P的大小不发生变化，∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣（∠EAB+∠FBA）=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°﹣（180°+90°）=180°﹣135°=45°；（3）∠AGH=∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于点M．由已知有：∠AGH=90°﹣∠EAC=90°﹣（180°﹣∠BAC）=∠BAC，∠BGC=∠BGM﹣∠CGM=90°﹣∠ABC﹣（90°﹣∠ACF）=（∠ACF﹣∠ABC）=∠BAC∴∠AGH=∠BGC．注：不同于此标答的解法请比照此标答给分．参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；CJX；lanyan；137-hui；蓝月梦；玲；zxw；郝老师；kuaile；心若在；自由人；zzz；zhjh；开心；lf2-9；张其铎；bjf；王岑；wdxwzk；wangming；wdxwwzy；hnaylzhyk；算术；HJJ；csiya；438011（排名不分先后）菁优网2016年6月11日。