七上2.1.3列代数式_ppt__课件
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2.1.3 列代数式 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
该数与
2 5
的和的
3
倍；
(4) 该数的倒数与 5 的差.
(2) x 1 x. 3
(3)
3
x
2 5
.
(4) 1 5 x 0.
x
典例精析
例2 用代数式表示：
（1）a、b 两数的平方；
解：(1) a2 + b2.
（2）a、b 两数的和的平方；
(2) (a + b)2.
（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；
2 几何问题
例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段
弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.
用代数式表示这条跑道的周长.
解：两段直道长为 2a； 两段弯道组成一个圆，
它的直径是 b，周长为 πb.
b
因此，这条跑道的周长
为 2a + πb.
a
链接真题
2. (重庆·期中) 下面四个整式中，不能表示图中阴影 部分面积的是 ( A ) A. x2 + 5x B. x(x+3) +6 C. 3(x+2) + x2 D. (x+3)(x+2) - 2x
链接真题
3. (北京·期中) 如图，正方形 ABFE 和正方形 EFCD 边
长均为 a 米，分别以点 F，B 为圆心，正方形边长为半
径画弧，阴影部分的面积为 a2 m2 (用含 a 的代数式
表示).
D
Байду номын сангаас
E
A
C
F
B
课后小结
在解决实际问题时，常常先把问题
中有关的 数量 用代数式表示出来，
列
2.1.3 代数式的值(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
随堂演练
1.已知x= -2，y=202，则代数式 1 xy 的值为 ___2_0_2__. 2
2.若x2 +3x=7，则x2 +3x-2的值为___5___. 3.已知 a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 a-cd+b=__-_1___.
4.填图：
【选自教材P70练习 第1题】
15 4
4
20 3 60
2 （2）当t=10s时，下落高度为 1 9.8102 49（0 m）.
2
当t=10时，h 1 9.8 t2 1 9.8102 490
2
2
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式 中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
运算关系：先乘方，后 乘除，再加减；如有括 号，先进行括号内运算.
例 7 某堤坝的横截面是梯形. 测得该梯形的上底a=18m， 下底b=36m，高h=20m. 求这个堤坝的横截面面积.
解 梯形的面积公式是 S 1 a b h
2
将a=18m，b=36m，h=20m代入上面 的公式，得
S 1 a b h 1 18 36 20 540 m2
2
2
答：这个堤坝的横截面面积是540m2.
≈3.14×25-3.15×4 =65.94（cm2）.
【选自教材P71练习 第3题】
6.设甲数是x，乙数是y. （1）用代数式表示甲、乙两数和的平方； （2）用代数式表示甲、乙两数的平方和； （3）当x= -2，y= -1时，计算上面（1）和（2）两题 所列代数式的值.
解：（1）(x+y)2；
（2）x2+y2；
注意：代数式中的字 母在取值时必须保证 取值后代数式有意义.
2.1代数式的概念和列代数式(第2课时列代数式)(教学课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5
人教版数学七年级上册3.1《列代数式表示数量关系》第二课时 课件(共15张PPT)
都指“a-b”
所以a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)
列代数式时，和、差、倍、分分别对应加、减、乘、除运算，
要按照运算顺序的先后依次书写.
典例训练
例1：用代数式表示：
（1）m的4倍与3的差；
（2）x的3倍与y的
1
2
的和；
（3）a与b的和的平方； （4）a与b的平方的和.
解：(1)4m-3
1
千克苹果卖a元，则六箱苹果共卖 122a 元
课堂小结
7.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为24km/h,
飞机顺风飞行需要1.5h到达．如果设无风时飞机的速度为xkm/h，顺风时
飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是
1.5x+36(或36+1.5x)
_________________km.
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称
这样的式子为代数式。 单独的一个数或一个字母也叫代数式
判断下列算式是不是代数式：
（1）x 1
2m
（5） n
2
（2）6
（6）2
（3）x
m
（4） 3x÷4
（7） 1 5
复习回顾
提问：什么是代数式，代数式的书写要求是什么？
列代数式注意事项：
8.某淘宝网店去年的营业额为m万元，今年比去年增加15%，今年的营业
额是 1.5m 万元．
课堂小结
9.回答下列问题：
(1)小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给爱心基生，其中有b名男生，男生的三分之一去参
加篮球比赛了，班级剩余多少人？
(3)某种汽车油箱装满后有油aL，每小时耗油bL，行驶了3h，油箱剩余
所以a,b两数的和与差的积为(a+b)(a-b)
列代数式时，和、差、倍、分分别对应加、减、乘、除运算，
要按照运算顺序的先后依次书写.
典例训练
例1：用代数式表示：
（1）m的4倍与3的差；
（2）x的3倍与y的
1
2
的和；
（3）a与b的和的平方； （4）a与b的平方的和.
解：(1)4m-3
1
千克苹果卖a元，则六箱苹果共卖 122a 元
课堂小结
7.往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为24km/h,
飞机顺风飞行需要1.5h到达．如果设无风时飞机的速度为xkm/h，顺风时
飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是
1.5x+36(或36+1.5x)
_________________km.
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称
这样的式子为代数式。 单独的一个数或一个字母也叫代数式
判断下列算式是不是代数式：
（1）x 1
2m
（5） n
2
（2）6
（6）2
（3）x
m
（4） 3x÷4
（7） 1 5
复习回顾
提问：什么是代数式，代数式的书写要求是什么？
列代数式注意事项：
8.某淘宝网店去年的营业额为m万元，今年比去年增加15%，今年的营业
额是 1.5m 万元．
课堂小结
9.回答下列问题：
(1)小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给爱心基生，其中有b名男生，男生的三分之一去参
加篮球比赛了，班级剩余多少人？
(3)某种汽车油箱装满后有油aL，每小时耗油bL，行驶了3h，油箱剩余
湘教七年级数学上册《列代数式》课件(共14张PPT)
围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21（根）.
每增加一个六边形就增加5根火 柴棍，因此围m个六边形，需 火柴棍［6+5(m-1)］根．
前面我们列出了一些式子，如926.6a，ab，2ab， 0.6 a +c，vs ，6 +5（m-1），
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而 成的式子叫做代数式.
那么这件商品的利润是多少元？
(利润=进价×利润率)
0.25x 元
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储 蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息 和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利 率×年数）
10000+10000×a%
3.
请你举出实例，说说代数式
a 2
可以表示什么.
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一批货物共x
t，第一天售出
1 3
一半，还剩下货物
[x
-1 3x源自，第二天售出剩下的-
1 2
(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式：
（1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，
单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5，23， -m，n都是代数式.
例1 用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
解 （1） 7a -2b；
（2） x2+ y2-2xy ；
（3）
1 a
+
2024年秋沪科版七年级数学上册2.1.3 代数式的值 课件(共18张PPT)
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
湘教版初中数学七年级上册列代数式PPT优秀课件2
湘教版（ 初2中01数2）学初七中年数级学上七册年列级代上数册式2P .P2T优秀列课代件数2式 课件_2
p
y 说一说，观察：6-a-b，2x，2x2， n ， 它2们有，什1+么5m共等同，的你特发征现？了什么？
像这样，把数与表示数的字母用运算 符号连接而成的式子叫做代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5，23， -m，n都是代数式.
湘教版七年级数学上册
2.2 列代数式
复习提问：
用字母表示下列的数量关系。 1、一袋水果（包括苹果、梨、香蕉）共6kg， 其中苹果a千克，梨b千克,香蕉是（ ）kg
2、一个长方形宽xcm，长是宽的2倍，则长为
（ ）cm，长方形的面积是（
）cm2。
3、n箱苹果重p千克，每箱重（ ）千克。
4、某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一 人要买x斤苹果需付款( )元,另一人付款 y元,需给苹果（ ）斤。
用代数式表示
（1）a与b的和的平方.
a b 2
（2）a与b的平方和
a2 b2
（3）a与b的平方的和
a b2
湘教版（ 初2中01数2）学初七中年数级学上七册年列级代上数册式2P .P2T优秀列课代件数2式 课件_2
让我想想!
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
你能说出下列代数式的意义吗？
则第n排有___8___2__n____1__个座位.
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
课后作业: 教材“习题2.2”中第3、4、6、7题。
湘教版（2012）初中数学七年级上册2 .2 列代数式 课件_2
2.1.3 列代数式(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
【详解】（1）解：单项式4表示的实际意义为a辆小型汽车的收费，
故答案为：a辆小型汽车的停车费；
（2）解：根据题意得：4 + 6 45 − = 270 − 2，
答：这一天停车场共可收缴停车费为 270 − 2 元．
课后小结
1.列代数式的意义：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式
小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
课堂测试
1.用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
2（a-b）
（2）a与b的2倍的差；
a-2b
（3）a与b，c两数之和的差；
（4）a，b两数之差与c的和.
a-（b+c）
（a-b）+c.
2.填空：
n-1
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、
华东师大版七年级上册
第2章
整式及其加减
2.1.3 列代数式
主讲：
学习目标
1
目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式.
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作
交流的能力，使学生获得解决问题的经验.
3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简
（1） 1 − 20%
（2）3
（3）
30
3+2
5
（4）
【详解】解：1）某款价格为元的钢笔在“双十一”降价20%后的售价是 1 − 20% ；
（2）一个边长为米的正方体钢块的体积是3 立方米；
故答案为：a辆小型汽车的停车费；
（2）解：根据题意得：4 + 6 45 − = 270 − 2，
答：这一天停车场共可收缴停车费为 270 − 2 元．
课后小结
1.列代数式的意义：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式
小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式.
课堂测试
1.用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
2（a-b）
（2）a与b的2倍的差；
a-2b
（3）a与b，c两数之和的差；
（4）a，b两数之差与c的和.
a-（b+c）
（a-b）+c.
2.填空：
n-1
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、
华东师大版七年级上册
第2章
整式及其加减
2.1.3 列代数式
主讲：
学习目标
1
目标
1.分清简单实例中的数量关系，正确列出代数式.
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历代数式的形成过程，培养学生自主探索知识和合作
交流的能力，使学生获得解决问题的经验.
3.让学生体会到代数式能刻画事物之间的相互关系，经历探索规律的过程，感受到数学的简
（1） 1 − 20%
（2）3
（3）
30
3+2
5
（4）
【详解】解：1）某款价格为元的钢笔在“双十一”降价20%后的售价是 1 − 20% ；
（2）一个边长为米的正方体钢块的体积是3 立方米；
2024年湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(课件)
”“积” “商”“倍”等，以”“商”“差”，设甲数为 x，乙数
数线相当于除号；
(5) 如果代数式后面带 有 单 位 名 称，是 乘 除 运 算 结 果
的直接将单位名称写在代数式后面；是加减运算结果的
要把代数式括起来，后面注明单位 .
感悟新知
特别提醒
知2－讲
1. 在一个式子中如果含 有“=”“ ＜ ”
“＞”“≤”“≥” 或“≠”，那么这个式子就不是
代数式；
2. 单独一个字母或者一个数都可以写成它 们 与 1 的
．所以②③④⑤是代数式，
①⑥不是代数式．
感悟新知
知2－练
解题策略：判 断一个式子是不是代数式，关键要 看它是不是用运算符号把数和字母连 接而成的 . 若是，则是代数式；否则， 不是代数式 .
感悟新知
知2－练
3-1.下列各式：
－
5xy2，a，
S=π
r2，2π
r，0，
a 2
，
2 a
，
2x＞ 0， a ≠ 0，其中是代 数式的有___6___个 .
感悟新知
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些 知2－练 特征数 .
方法点拨：(1)奇、偶数的区别在于能否被 2 整除，偶 数能被 2 整除，奇数被 2 除余 1；
(2)连续自然数前后相差 1；连续奇数或偶数前后相差 2； (3) 整数被 4 除可能的情况只有 4 种：整除、余 1、余 2、余 3； (4)两位数的表示方法：十位数字 × 10+ 个位数字 .
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
七年级数学上册列代数式ppt课件全面版
3.将三个边长为a cm的正方体，拼成一个长方体，求这
个长方体的体积.
【解析】a3×3 =3a3 （cm3）
a aa a
a
或a×3a×a
=3a3 (cm3)
a a 3a
通过本节课的学习，同学们应 1.理解列代数式的意义. 2.能用代数式表示简单的数量关系. 3.通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁，更具 有一般性.
（3）某数与 2 的和的3倍； 5
（4）某数的倒数与5的差.
【答案】(1) 3 x 1 2
(2)x 10% x
(3)3(x 2 )
(4) 1 5 5 x
【例2】用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们的乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
无知识的人，其生命如同无叶子的树， 缺少勃勃生机.
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
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解：
（1）
（2）（1+10%）x （3）
（4）
第二招 根据语句层次列代数式.
列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理 清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就 容易多了.
1 .用 代 数 式 表 示 “ m 与 n 的 2 倍 的 差 ” 为 m-2n .
ab
ab
a b
a与b两数绝对值的和：
a与b的绝对值的和：
a与b两数的立方和：
a b
3
3
a与b两数和的立方：
(a b)
ab
3
3
a与b的立方的和：
例 用代数式表示：
(1) 被3整除得n的数；
分析提问：
(2) 被5除商m余2
(1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几?
被3整除得n的数如何表示?
示（n同上）。
练习
1. 用代数式表示： （2）a与b的2倍的差； a-2b 2(a-b)
（1）a与b的差的2倍；
（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和 2. 填空： a-(b+c) (a-b)+c
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整 n-1 、______ n+1 ； 数分别是_______ （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个 2n-2 2n+2 偶数分别是__________ 、__________ ．
2.1.3 列代数式
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7º C.如果山脚温度是28º C，那 C 么山上300米处的温度为25.9º ________ 一般地， 山上x米处的温度 0.7 0 (28 x) C 100 为_____________.
①列代数式就是用含数、字母和运算符号的数学语 言表示数量关系。 ②列代数式的关键在于仔细审题，弄清楚题中的的 “大、小、多、少、倍、几分之几”等词的意义和 “和、差、积、商”之间的关系;还要弄清楚运算顺 序，一般先读的先写 。 ③在解决实际问题中列代数式时应注意： 相同的量用同一个字母表示，不同的量用不同的字 母表示。
a b 2 (a b)
2 2
a b
2
2
2 a+b
a与b两数的倒数和：
1/a+1/b
a与b两数和的倒数：
1 a b
1 a b
a与b的倒数的和：
a与b两数的倒数的绝对对值：
1 a b
a与b两数和的绝对值的倒数： 1 a b
a与b两数和的绝对值：
解：(1) 3n
商2余2的数呢? 商m余2的数呢?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?
解： (2) 5m+2
例:
（1）偶数…，－4， －2，0，2，4，
6，8, …，可用 2n 表示（这里n为整 数）； （2）奇数…，－3， －1，1，3，5，
7，9…可用 2n+1 表示,或用 2n-1 表
启示
在解决一些实际问题时，往往先 把问题中有关的数量用代数式表示 出来，使问题变得更简洁，更具一 般性.
列代数式常用招式汇总
第一招 根据关键词列代数式.
正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、
几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,准确
把握它们和运算之间的关系.
例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.
1
第三招 根据等量关系列代数式
在现实生活中有许多等量关系，如 单价×数量=总价 速度×时间=路程 等等。 根据这些等量关系可以迅速列出代数式。
一辆小汽车每小时行进a千米，h小 时行进多少千米？ ah千米
第四招 根据图形特征列代数 式
有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，
而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是
2 1 ( a+b) 2 .一 个 数 a 的 与 另 一 个 数 b 的 和 的 平 方 . . 3 3 1 1 (a+b)2. 3 .一 个 数 a 与 另 一 个 数 b 的 和 的 平 方 的 . 3 3 1 2 2 1 a +( b) 4 .一 个 数 a 与 另 一 个 数 b 的 的 平 方 和 . . 3 3
挖掘图形的内在联系.
如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.
a2 - 4b2 ______________
1 22 a ( a) ______________ 2
对于复杂的题目，应“浓缩原题，分段处理， 最后组装”. 如“a的2倍与b的平方的和”与“b的立方与a 的倒数之差”的积，此题可浓缩为“两数和与 两数差的积”，
第一段可列出：2a+b2
第二段可列出：b3-1/a
故所列出的代数式为（2a+b2）（ b3-1/a）
列代数式要“咬文嚼字”
列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果 错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目 “咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：
a与b两数的平方和： a与b两数和的平方： a、b的平方和： a与b的平方的和：