动量守恒定律
动量和动量守恒定律
动量和动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，它描述了物体在运动中的惯性和力的效果。
动量守恒定律是描述一个孤立系统中动量守恒的原理。
本文将详细介绍动量和动量守恒定律的概念、公式以及实际应用。
一、动量的概念和公式动量是一个矢量量，它的大小等于物体的质量乘以其速度。
动量的公式可以表示为：p = m * v其中，p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
根据动量的定义和公式，我们可以得出以下结论：1. 动量与物体的质量成正比，即物体的质量越大，其动量也越大。
2. 动量与物体的速度成正比，即物体的速度越大，其动量也越大。
3. 动量是矢量量，具有方向性。
方向与速度的方向一致。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律是描述一个孤立系统中动量守恒的基本原理。
在一个孤立系统中，如果没有外力作用，系统内物体的动量总和保持不变。
具体而言，如果一个物体在没有外力作用下，其动量守恒定律可以表示为：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2其中，m1和m2分别代表参与碰撞的两个物体的质量，v1和v2分别代表碰撞前两个物体的速度，而v'1和v'2则代表碰撞后两个物体的速度。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律是物理学中的重要定律，广泛应用于各个领域。
以下是一些常见的应用：1. 碰撞问题：动量守恒定律可用于解析碰撞问题。
在碰撞中，通过应用动量守恒定律，可以计算出物体碰撞前后的速度。
2. 火箭推进原理：根据动量守恒定律，当火箭喷射出高速废气时，枪炮发射子弹时，火箭或子弹的向后喷射废气或火药的速度减小，而火箭或子弹的速度相应增加。
3. 交通安全：根据动量守恒定律，人行道上的行人在与汽车碰撞时，如果行人速度较快，可能会对汽车产生较大的碰撞力，导致严重伤害。
因此，交通中的速度限制和行人过街设施的设置都是基于动量守恒定律的。
4. 运动员技巧：运动员在一些体育项目中，通过善用动量守恒定律来改变自身的状态。
物理学中的动量守恒定律
物理学中的动量守恒定律1. 引言动量守恒定律是物理学中非常重要的基本原理之一，它描述了在没有外力作用的情况下，系统的总动量将保持不变。
这一原理在理论物理学和工程学等领域具有广泛的应用，对于深入理解自然界中的许多现象具有重要意义。
2. 动量守恒定律的定义与表述2.1 定义动量守恒定律指的是，在一个孤立系统中，如果没有外力作用，那么系统的总动量将保持不变。
动量是物体的质量与速度的乘积，是一个矢量量，有大小和方向。
2.2 表述动量守恒定律可以用数学公式来表述：[ = _{i=1}^{n} m_i v_i = ]其中，( m_i ) 表示系统中第 ( i ) 个物体的质量，( v_i ) 表示第 ( i ) 个物体的速度，( n ) 表示系统中的物体总数。
3. 动量守恒定律的适用条件动量守恒定律在实际应用中有一定的局限性，需要满足以下条件：3.1 孤立系统动量守恒定律适用于孤立系统，即在系统中没有物质和能量的交换。
孤立系统可以是一个封闭的容器，也可以是真空中的自由空间。
3.2 没有外力作用在动量守恒定律的适用范围内，系统内部的所有作用力相互抵消，没有外力作用于系统。
外力可以是其他物体的撞击、摩擦力等。
3.3 物体间的相互作用力在动量守恒定律的适用范围内，系统内部物体之间的相互作用力在作用时间内具有相同的作用时间和大小。
这意味着在碰撞过程中，物体之间的相互作用力是恒定的。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在物理学和工程学中有广泛的应用，下面列举几个典型的应用场景：4.1 碰撞问题在碰撞问题中，动量守恒定律可以用来计算碰撞前后系统的总动量。
通过分析碰撞前后的动量变化，可以了解碰撞过程中物体速度、方向和能量的转化。
4.2 爆炸问题在爆炸问题中，动量守恒定律可以用来分析爆炸产生的冲击波和碎片运动。
通过计算爆炸前后系统的总动量，可以了解爆炸产生的能量和冲击波的传播速度。
4.3 宇宙物理学在宇宙物理学中，动量守恒定律可以用来研究星体碰撞、黑洞合并等极端现象。
简述动量守恒定律
简述动量守恒定律
动量守恒定律是指在一个封闭系统内，当没有外力作用时，系统总动量不变的物理定律。
具体来说，当一个物体在运动时，其动量等于其质量与速度的乘积，而当两个物体发生碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后是相等的。
这就是动量守恒定律的基本原理。
在一些物理实验中，可以看出动量守恒定律的应用。
例如，当两个小球在水平面上碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后是不变的。
这可以用来计算小球的速度，以及碰撞时释放的能量。
同样，当一个子弹被发射出去时，它会带有一定的动量，而如果它撞击到一个物体上时，物体也会获得相应的动量。
动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用，特别是在力学、流体力学和电磁学等领域。
通过运用这个定律，人们可以更加深入地了解物体之间的相互作用，进而研究和设计更为复杂的物理系统。
动量守恒定律 (共19张PPT)
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
本文将详细介绍动量守恒定律的定义、原理、应用以及相关实验。
一、动量守恒定律的定义动量是物体运动的量度，它等于物体的质量与速度的乘积，即动量=质量×速度。
动量守恒定律的定义可以表述如下：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律的原理可以从牛顿第二定律推导而来。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，即F=ma。
将牛顿第二定律改写为F=Δ(mv)/Δt，其中Δ(mv)表示物体动量的变化量，Δt表示时间变化量。
如果没有外力作用，即 F=0，则Δ(mv)=0，即总动量保持不变。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 碰撞问题：当两个物体发生碰撞时，根据动量守恒定律可以推导出碰撞前后物体的速度变化。
例如，在车辆碰撞事故中，利用动量守恒定律可以确定碰撞前后车辆的速度，从而分析碰撞的严重程度。
2. 火箭推进原理：火箭推进原理依赖于动量守恒定律。
火箭喷出高速气体的同时，产生与气体喷出速度相反的动量，从而推动火箭向前运动。
3. 弹道学：弹道学研究物体在重力和空气阻力下的运动规律。
动量守恒定律是弹道学中的基本原理，通过分析物体在不同重力和阻力条件下的动量变化，可以预测物体的轨迹和射程。
四、相关实验为了验证动量守恒定律的有效性，科学家们进行了一系列实验。
以下是两个与动量守恒定律相关的实验。
1. 碰撞实验：在实验室中，可以通过设计不同碰撞装置，如弹性碰撞和非弹性碰撞，来观察和测量碰撞前后物体的质量和速度变化。
实验结果验证了动量守恒定律在碰撞问题中的适用性。
2. 火箭实验：利用模型火箭进行实验，测量火箭喷出气体的速度和质量，以及火箭前后的速度变化，验证了动量守恒定律在火箭推进中的应用。
高中物理动量守恒定律
一、概念复习
1、动量：p = mv
2、冲量：I=F·t
3、动量定理：即 p ′ — p=I
4、动量守恒定律 如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零 （两个物体）m1v1+m2v2=m1v/1+m2v/2
动量守恒定律成立的三个条件：
（1） 系统不受外力或者所受外力之和为零 （2） 若系统所受合外力不为零，但在内力远大于外
m2 m2
V0
m1
m2
V1ˊ
V2ˊ
V2
2m1 m1 m2
V0
m1
m2
碰撞问题的解应同时遵守三个原则：
(1)系统动量守恒的原则：P′=P (2)空间可行性原则
(63. )反不冲违运背动能：量一守个恒静的止原的则物体：在EK内′≤力E作K 用下分裂为两个部分，
一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个
现象叫做反冲。
二、应用动量定理或动量守恒定律 解题的一般步骤
• 1．选取研究对象和系统，确定物理过程（是解 题关键所在），根据是否满足动量守恒的条件选 择用动量守恒定律还是动量定理； 2．选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一 般以地面为参考系）； 3．写出初末状态的动量(注意：一般以相对地面 速度），或应用动量定理时的冲量；
例7、带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光
滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水 平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下
说法正确的是： （ B C D ）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
C.小球可能作自由落体运动
m
M
D.小球可能水平向右作平抛运动
动量守恒定律
Ek Ek 0 碰撞过程中有机械能损失
练习1、 质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿 同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg· m/s， B球的动量是5kg· m/s，当A球追上B球发生碰撞， 则碰撞后两球的动量可能值是（ A ） A.pA'=6kg· m/s，pB'=6kg· m/s
律中的“总动量保持不变”指系统在整个过程中任意两个时 刻的总动量相等。
5．(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在 南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量 为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗 质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的3/5，不 计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( A )
6.如图9所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下 端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧 轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A 与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知 圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m，A和B的质量相等， A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力 加速度g＝10 m/s2.求： (1)碰撞后瞬间A和B整体 的速率v′； (2)A和B整体在桌面上滑 动的距离L.
v1 v2
2v1 v2
0 v2
理论论证
m
v0
m
2m
v
v0 v 2
由动量守恒定律：mv0 0 2mv 碰撞前系统总动能： E k 0
1 2 mv 0 2
v0 2 1 1 1 2 2 E 2 m v 2 m ( ) m v 碰撞后系统总动能： k 2 0 2 2 4
v1 v1/ m2 m1 m2 v2/
m1
m2 v2 m1v1 m1v1
1 1 1 2 2 m2 v 2 2 m1v1 m1v1 2 2 2
高中物理-动量守恒定律
动量守恒定律与系统的能量守恒类似，系统的动量也存在守恒的情况。
动量什么情况下才守恒呢？动量守恒定律又是通过什么实验来验证的呢？我们下面就来研究动量守恒定律的内容。
动量守恒定律的内容如果一个系统不受外界力或所受外界的力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
还可以表述为，当没有外界的力作用时，系统内部不同物体间动量相互交换，但总动量之和为固定值。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体。
提醒同学们，动量也是矢量。
如静止的铀核发生α衰变，反冲核和α粒子的动量的动量变化大小相同，方向相反，动量变化的矢量和是零，但两个动量在数量上都增大了。
动量守恒定律的公式基本公式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′；此公式为两个物体动量守恒的表达式，多个物体碰撞可以写成：m1v1+m2v2+……=m1v1′+m2v2′+……公式还可以写成p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2（动量变化量守恒）下面，我们来探究动量守恒定律的条件是什么?动量守恒定律的条件用一句话来说动量守恒的前提条件：在规定的方向上，系统不受“外界的力”。
这句话共有三个要素：1方向；2系统；3外力。
（1）关于方向的说明：在探究动量是否守恒的时候，要首先明确方向，一般规定碰撞或运动所在的直线对应的方向(正负两个方向均可)。
（2）对“外力”的理解：这个“外力”指的是“外界的力”，与研究系统内部的力无关，什么是内部的力呢？举个例子，比如两个人在理想冰面互推的“推力”，等等。
而外力呢？对于这两个人来说，墙给某个人的力就是（这个系统）外界的力。
（3）系统的说明：使用动量守恒定律，必须是两个或两个以上的物体构成的系统，或者爆破为两个物体的整体。
总之一句话，我们研究动量的对象是多个物体组成的系统。
（4）需要记忆的动量守恒定律模型：总结:“光滑面两球相撞”、“冰面互推”、“两个弹簧链接的物体”、“斜面上滑动小物块”、“子弹射入木块”、“火箭发射”、“人在船面上走动”、“二起脚空中爆破”、“粒子裂变”等。
2.动量守恒定律
1.一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的 总动量保持不变。 2.动量守恒定律数学表达式：
m v m v m v m v 1 1 2 2 1 1 2 2
即p1+p2=p1/+p2/外，还有：
Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和
m1 v 2 m2 v1
三.动量守恒定律的实质
系统内物体间的内力可改变某一物体的动量,但 不能改变整个系统的总动量.
四.动量守恒定律的理解及应用
1.系统性:通常为两个物体组成的系统； 2.矢量性:（通常为一维，对一维问题，必须建立一维 坐标系，化矢量运算为代数运算)要规定正方向，已知 量跟规定正方向相同的为正值，相反的为负值，求出 的未知量是正值，则跟规定正方向相同，求出的未知 量是负值，则跟规定正方向相反。 3.同时性:指的是公式中的v1 、v2必须是相互作用前同 一时刻的速度，v1′ 、v2′必须是相互作用后同一时 刻的速度。
4.相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此 应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度．一般以地面为参考系． 5.广泛性:不仅适用于宏观世界，也适用于微观世界； 不仅能解决低速运动问题，而且能解决高速运动问题. 6.动量为状态量，对应的速度应为瞬时速度，动量守 恒定律中的“总动量保持不变”指的应是系统的始、 末两个时刻的总动量相等，或系统在整个过程中任意 两个时刻的总动量相等。 7.动量守恒公式中各速度都要相对同一惯性参照系， 地球及相对地球静止或相对地球匀速直线运动的物体 即为惯性参照系，所以在应用动量守恒定律研究地面 上物体的运动时，一般以地球为参照系，如果题目中 告诉的速度是物体间的相对速度，则要把它变换成对 地的速度。
动量守恒定律公式
动量守恒定律公式前言：动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。
其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
关键词：动量守恒定律公式动量守恒定律公式：Δp1=－Δp2。
一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
数学表达式（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。
（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'（等式两边均为矢量和）。
（3）Δp1=－Δp2即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
完全弹性碰撞速度推导公式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'1/2m1v1^2+1/2m2v2²=1/2m1v1'²+1/2m2v2'²由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）……a由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）相比得v1+v1'=v2+v2'……b联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。
不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。
动量守恒定律
动量守恒定律1、动量守恒定律内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量就保持不变。
用公式表示为：P P P P 1212+='+' 或 m v m v m v m v 11221122+='+'2、动量守恒定律的适用范围：动量守恒定律适用于惯性参考系。
无论是宏观物体构成的宏观系统，还是由原子及基本粒子构成的微观系统，只要系统所受合外力等于零，动量守恒定律都适用。
3、动量守恒定律的研究对象是物体系。
物体之间的相互作用称为物体系的内力，系统之外的物体的作用于该系统内任一物体上的力称为外力。
内力只能改变系统中个别物体的动量，但不能改变系统的总动量。
只有系统外力才能改变系统的总动量。
要点：1、在中学阶段常用动量守恒公式解决同一直线上运动的两个物体相互作用的问题，在这种情况下应规定好正方向，v v v v 1212、、、''方向由正、负号表示。
2、两个物体构成的系统如果在某个方向所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。
3、碰撞、爆炸等过程是在很短时间内完成的，物体间的相互作用力（内力）很大，远大于外力，外力可忽略。
碰撞、爆炸等作用时间很短的过程可以认为动量守恒。
碰撞1、碰撞：碰撞现象是指物体间的一种相互作用现象。
这种相互作用时间很短，并且在作用期间，外力的作用远小于物体间相互作用，外力的作用可忽略，所以任何碰撞现象发生前后的系统总动量保持不变。
2、正碰：两球碰撞时，如果它们相互作用力的方向沿着两球心的连线方向，这样的碰撞叫正碰。
3、弹性正碰、非弹性正碰、完全非弹性正碰：①如果两球在正碰过程中，系统的机械能无损失，这种正碰为弹性正碰。
②如果两球在正碰过程中，系统的机械能有损失，这样的正碰称为非弹性正碰。
③如果两球正碰后粘合在一起以共同速度运动，这种正碰叫完全非弹性正碰。
4、弹性正确分析：①过程分析：弹性正碰过程可分为两个过程，即压缩过程和恢复过程。
动量守恒定义
动量守恒定义
动量守恒定义
动量守恒是物理学中一个重要的基本定律，它指出在一个系统内，如果没有外力作用，系统总动量将保持不变。
这个定律反映了物体在运动过程中的一种基本规律，即物体在运动过程中所具有的动量是一种守恒量。
一、什么是动量
动量是物体运动状态的一个重要参数，它描述了物体的运动状态和速度大小。
在牛顿力学中，物体的动量被定义为：p=mv（p表示动量，m表示质量，v表示速度）。
这个公式表明了一个物体的动量与其质量和速度大小有关。
二、什么是动量守恒
当一个系统内没有外力作用时，系统总动能将保持不变。
这就是所谓的“动量守恒定律”。
这个定律指出，在一个封闭系统内部，在任何时刻都可以认为总质心静止不变，并且总能够保持不变。
三、什么情况下会出现动量守恒
当一个系统内部没有外力作用时，系统总能够保持不变。
当两个或多个物体之间发生碰撞时，如果碰撞前后没有外力作用，则碰撞前后系统总动量保持不变。
这就是所谓的“弹性碰撞”。
四、动量守恒定律的应用
动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用。
例如，在力学中，我们可以通过动量守恒定律来解释和预测物体的运动状态。
在热力学中，我们可以利用动量守恒定律来计算热力学过程中的能量转化。
在电磁学中，我们可以利用动量守恒定律来解释光线反射和折射等现象。
五、总结
总之，动量守恒是物理学中一个非常重要的基本定律，它描述了物体在运动过程中所具有的一种基本规律。
通过了解和掌握这个定律，我们可以更好地理解和预测物体的运动状态，并且在实际应用中得到更好的应用。
动量守恒定律
动量守恒定律定律说明一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。
[1]定律特点矢量性动量是矢量。
动量守恒定律的方程是一个矢量方程。
通常规定正方向后，能确定方向的物理量一律将方向表示为“+”或“-”，物理量中只代入大小：不能确定方向的物理量可以用字母表示，若计算结果为“+”，则说明其方向与规定的正方向相同，若计算结果为“-”，则说明其方向与规定的正方向相反。
瞬时性动量是一个瞬时量，动量守恒定律指的是系统任一瞬间的动量和恒定。
因此，列出的动量守恒定律表达式m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…，其中v1，v2…都是作用前同一时刻的瞬时速度，v1ˊ，v2ˊ都是作用后同一时刻的瞬时速度。
只要系统满足动量守恒定律的条件，在相互作用过程的任何一个瞬间，系统的总动量都守恒。
在具体问题中，可根据任何两个瞬间系统内各物体的动量，列出动量守恒表达式。
相对性物体的动量与参考系的选择有关。
通常，取地面为参考系，因此，作用前后的速度都必须相对于地面。
普适性它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
适用性适用范围动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。
不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。
小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。
适用条件1.系统不受外力或者所受合外力为零；2.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动动能定理：（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零数学推导根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：所以：m1a1=-m2a2碰撞时两球之间力的作用时间很短，用表示，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是：，代入上式，整理后可得：或写成：即：这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。
动量守恒公式大全
动量守恒公式大全在物理学中，动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的守恒定律之一。
无论是在宏观世界还是微观世界，动量守恒定律都发挥着至关重要的作用。
为了更好地理解和应用动量守恒定律，本文将全面介绍动量守恒公式及其应用。
一、动量守恒公式动量守恒的基本公式是：m1v1+m2v2= m1v1′+m2v2′。
这个公式表示两个物体碰撞前后的动量守恒。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的相互作用力会使各自的动量发生变化，但整体动量保持不变。
如果存在多个物体参与碰撞，动量守恒公式可以扩展为：m1v1+m2v2+ m3v3+……= m1v1′+m2v2′+ m3v3′+……。
这个公式表示多个物体碰撞前后整体动量的守恒。
此外，动量守恒公式还可以写成：p1+p2=p1′+p2′或者Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2。
其中，p表示物体的动量，Δp表示物体动量的变化。
这些公式形式都是动量守恒定律的表述方式，它们在不同的物理情境中有着广泛的应用。
二、动量守恒公式的应用1. 碰撞问题：在碰撞问题中，动量守恒定律是解决问题的关键。
通过应用动量守恒公式，我们可以求出碰撞后物体的速度，进而解决相关问题。
2. 火箭推进：火箭推进器通过燃烧燃料产生高速气体，推动火箭升空。
在这个过程中，动量守恒定律用来描述火箭推进器喷出的气体与火箭之间的相互作用关系。
3. 弹性碰撞：在弹性碰撞中，除了动量守恒外，能量也守恒。
通过这两个守恒定律，我们可以求解出碰撞后物体的速度和方向。
4. 原子核反应：在原子核反应中，动量守恒定律描述了原子核分裂或聚变前后动量的变化关系。
这对于理解原子核反应的机制和规律至关重要。
5. 声学：在声学中，声波的传播和反射等过程中也存在动量守恒。
通过应用动量守恒定律，我们可以解释声音的传播和相互作用现象。
总之，动量守恒公式是物理学中的重要工具，它广泛应用于解决各种物理问题。
通过掌握和应用动量守恒公式，我们可以更好地理解自然界的规律，探索更多未知的奥秘。
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一项基本原则，它指出在孤立系统中，系统的总动量在时间方向上保持不变。
简而言之，物体在没有外力作用时，其动量保持恒定。
一、动量的定义动量是物体运动状态的量度，它用字母p表示。
动量的定义公式为：p = mv其中p代表动量，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
二、动量守恒定律的表达方式动量守恒定律可以用数学表达为：总动量的变化率等于所有受力的合力：ΣF = Δp/Δt其中ΣF代表所有受力的合力，Δp代表总动量的变化量，Δt代表时间的变化量。
三、动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律在碰撞过程中起着重要的作用。
碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞前后物体之间没有能量损失的碰撞，即动能守恒和动量守恒同时成立。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量和总动能保持不变。
2. 非完全弹性碰撞非完全弹性碰撞是指碰撞前后物体之间发生能量损失的碰撞。
在非完全弹性碰撞中，虽然动能损失，但动量守恒定律仍然成立，即碰撞前后物体的总动量保持不变。
四、动量守恒定律在实际生活中的应用1. 交通事故在交通事故中，当车辆发生碰撞时，根据动量守恒定律可以分析事故的原因和结果。
如果两辆车的质量和速度都已知，可以通过运用动量守恒定律计算事故发生前后的速度和动量的变化。
2. 运动比赛在各类运动比赛中，如篮球、足球等，通过运动员之间的碰撞和互动，可以运用动量守恒定律来解释运动员的动作和结果。
例如，足球门将在扑救时需要根据对方球员的速度和质量，利用动量守恒定律来选择合适的扑救策略。
3. 火箭发射火箭发射是一个典型的动量守恒定律应用的例子。
在火箭发射过程中，燃料的喷射产生一个反冲力，推动火箭向上运动。
根据动量守恒定律，当燃料质量减少时，火箭的速度将会增加，从而使总动量保持不变。
总结：动量守恒定律是物理学中的重要原理。
它在碰撞问题、运动比赛和火箭发射等实际场景中发挥着重要作用。
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律一.动量和冲量1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
⑷要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
例1. 质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是gH g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是：gHm I gHm I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合αα特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
mH二、动量定理1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：tP F ∆∆=（牛顿第二定律的动量形式）。
⑷动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
三．动量守恒定律1.动量守恒定律的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
动量守恒
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.
图所示，质量为m的有孔物体A套在光滑的水平杆上，在A下面用细绳挂一质 量为M的物体B，若A固定不动，给B一水平冲量I，B恰能上升到使绳水平的位 置。当 A不固定时，要使 B物体上升到使绳水平的位置，则给它的水平冲量至 少多大?
球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于 水平 拉直状态,小球和滑块均静止 .现将小球由静止释放 ,当小球到达最低点时 ,滑块刚 好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住 ,在极短的时间内速度减为零,小球继续 向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点.求:
如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相
等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、 B组成的系统 动能损失最大的时刻是( ) A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时
D.A和B的速度相等时
甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲＝5
1.碰撞 很短 ，而物体 (1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间_____ 很大 的现象. 间相互作用力_____
远大于 外力，可认 (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力_______
为相互碰撞的系统动量守恒.
碰撞类型 弹性碰撞 非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 动量是否守恒 机械能是否守恒 守恒 守恒 守恒
B．若质点做匀加速直线运动，则每1 s内质点所受合外力做的功都相同
C．若质点做匀速圆周运动，则每1 s内质点所受合力的冲量都相同 D．若质点做平抛运动，则每1 s内质点的动量增量都相同
什么是动量守恒定律
什么是动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一条基本定律，用于描述质点或物体在相互作用过程中动量的守恒关系。
根据动量守恒定律，如果一个系统在没有外力作用下，系统内部相互作用过程中的总动量保持不变。
动量是描述物体运动状态的物理量，它的大小与物体的质量和速度相关。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，系统内部的相互作用引起的总动量变化为零，即系统总动量在相互作用的过程中保持不变。
动量的守恒可以通过以下公式来表示：对于一个系统，其总动量为初始时刻的总动量等于末时刻的总动量。
m1v1 + m2v2 + m3v3 + ... + mnvn = m1v1' + m2v2' + m3v3' + ... + mnvn'其中，m是物体的质量，v是物体的速度，'表示发生碰撞后的动量，初始时刻的动量是指在碰撞之前的动量，末时刻的动量是指在碰撞之后的动量。
公式中的每一项分别表示系统中不同物体的动量之和。
动量守恒定律的适用范围十分广泛。
从微观粒子到宏观物体，只要在一个封闭系统内，动量的总和在相互作用过程中保持不变。
例如，当两个物体发生碰撞时，动量守恒定律可以用来计算碰撞前后物体的速度变化。
在这个过程中，如果外力没有作用于该系统，则总动量守恒。
动量守恒定律在物理学的很多领域中都有应用。
例如，在机械运动中，刹车过程中车辆的速度变化和碰撞后撞击物体的相对运动速度变化都可以利用动量守恒定律来进行计算。
在物理实验中，动量守恒定律也被广泛应用于诸如碰撞实验和反冲实验等等。
动量守恒定律与能量守恒定律密切相关，两者有着紧密的联系。
能量守恒定律是指在一个封闭系统中，系统内部相互转化的各种能量之和保持不变。
动量守恒定律可以看作是能量守恒定律在物体运动过程中的一种体现，因为运动物体的动能和势能是能量的两种主要形式，而动量则与动能直接相关。
总之，动量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一，描述了物体在相互作用过程中动量守恒的关系。
高中物理--动量守恒定律
题型探究
题型1 动量大小的计算及方向的判断
【例1】一个物体的质量为2 kg ,此物体竖直落下,以
10 m/s的速度碰到水泥地面上,随后又以8 m/s的速
度被反弹起.若取竖直向上为正方向,则小球与地面
5.如图2所示, 木块A静置在光滑的水平面上,其曲面
部分MN光滑,水平部分NP粗糙,现有一物体
B自M点由静止下滑,设NP足够长,则下列说法中
正确的是
( BC )
图2 A.A、B最终以同一速度(不为零) B.A、B C.A先做加速运动, D.A先做加速运动,后做匀速运动 解析 系统在水平方向上不受外力,所以系统在水
2.同时性:动量是一个瞬时量,动量守恒指的是系统任 一瞬时的动量守恒,列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 时,等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和, 等号右侧的是作用后(或另一时刻)各物体的动量和, 不同时刻的动量不能相加.
3.相对性:由于动量大小与参考系的选取有关,因此 应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须 是相对于地面的速度.
1.当物体的速度大小不变,方向变化时,动量一定改
变,动能却不变,如匀速圆周运动.
2.在谈及动量时,必须明确是物体在哪个时刻或哪
个状态所具有的动量. 3.物体动量的变化率 p 等于它所受的力,这是牛
t
顿第二定律的另一种表达形式.
热点二、应用动量守恒定律解题时要注意“四性”
1.矢量性:对于作用前后物体的运动方向都在同一直线 上的问题,应选取统一的正方向,凡是与选取正方向 相同的动量为正,相反为负.若方向未知,可设为与正 方向相同列动量守恒方程,通过解得结果的正负判定 未知量的方向.
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立，对二维的情况也成立，例如斜碰） 对二维的情况也成立，例如斜碰）
4、同一性（参考系的同一性，时刻的同一性） 、同一性（参考系的同一性，时刻的同一性）
适用范围（ 适用范围（比牛顿定律具有更 广的适用范围：微观、高速） 广的适用范围：微观、高速）
例1、把一支枪水平固定在小车上，小车放 把一支枪水平固定在小车上， 在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时， 在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时， 关于枪、 下列说法正确的是： 关于枪、弹、车，下列说法正确的是： A.枪和弹组成的系统，动量守恒； A.枪和弹组成的系统，动量守恒； 枪和弹组成的系统 B.枪和车组成的系统，动量守恒； B.枪和车组成的系统，动量守恒； 枪和车组成的系统 C.三者组成的系统，动量不守恒； C.三者组成的系统，动量不守恒； 三者组成的系统 D.三者组成的系统，动量守恒。 D.三者组成的系统，动量守恒。 三者组成的系统
（4）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量： 建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量：
计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的， 计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同，如果是负的，则和 选定的正方向相反. 选定的正方向相反.
对动量守恒定律的进一步理解： ●对动量守恒定律的进一步理解： 1、守恒的确切含义：变求不变 、守恒的确切含义： 2、研究对象：系统（注意系统的选取） 、研究对象：系统（注意系统的选取） 3、矢量性：（即不仅对一维的情况成 、矢量性：
分析与解
v0
• mv0=mv+MV
mv0 − mv V= M
a v0 b v0 c
A
B
• 答案为 答案为C
C
总质量为M的列车， 总质量为 的列车，在平直轨道上以速 的列车 匀速行驶， 度v匀速行驶，尾部有一节质量为 的车厢突 匀速行驶 尾部有一节质量为m的车厢突 然脱钩，设机车的牵引力恒定不变， 然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与 质量成正比，则脱钩车厢停下时， 质量成正比，则脱钩车厢停下时，列车前段 的速度多大？ 的速度多大？ 车厢脱钩前、 车厢脱钩前、后 v f1 f2 外力没有变化， 外力没有变化， F 外力之和为零， 外力之和为零， v‘ 系统动量守恒： 系统动量守恒： f1 V=0 f2 F （取初速度方向 m M- m 为正向）
四、应用动量守恒定律解题的基本步骤 （1）分析题意，明确研究对象: 分析题意，明确研究对象:
在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时， 在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总 称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的. 称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的.
思考:AB是质量相等的两物体 静止在小车 是质量相等的两物体,静止在小车 思考 是质量相等的两物体 静止在小车C 之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车 与小车C 上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧 之间有一根被压缩的轻弹簧 与小车 间的滑动摩擦力大小之比为3:2,当弹簧突然释放 间的滑动摩擦力大小之比为 当弹簧突然释放 下列说法中正确的是( ) 时,下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A.AB组成的系统动量守恒 组成的系统动量守恒 B.ABC组成的系统动量不守恒 组成的系统动量不守恒 C.ABC组成的系统动量守恒 组成的系统动量守恒 D.小车 向右运动 小车C向右运动 小车 向右运动.
身看成一个系统， 在水平方向不受外 力的作用，水平方 向动量守恒。所以： • 0=mv-MV1 ∴V1=mv/M • 0=mvcosθ-MV2 ∴V2=mvcosθ/M
• 解：将炮弹和炮
例7．三个完全相同的木块 、B、C，从距地面同一 ．三个完全相同的木块A、 、 ， 高度处同时开始自由落下，在木块B开始下落的瞬间 开始下落的瞬间， 高度处同时开始自由落下，在木块 开始下落的瞬间， 有一粒子弹以速度v 水平射入B，在木块C落到一半 有一粒子弹以速度 0水平射入 ，在木块 落到一半 高度时，也有一粒相同的子弹以速度υ 沿水平射入C 高度时，也有一粒相同的子弹以速度 0沿水平射入 设三种情况， 子弹与木块碰撞时间极短， 内 。 设三种情况 ， 子弹与木块碰撞时间极短 ， 且碰 撞后仍留在木块内。若三木块落地时间分别为t 撞后仍留在木块内。若三木块落地时间分别为 A、tB、 tC， 则 （ ） （A）tA=tB=tC ） （C）tA＜tB＜tC ） （B）tA=tB＜tC ） （D）tA＞tB＞tC ）
例2、将子弹、木块和弹簧合在一起 、将子弹、 作为系统，放在光滑的水平面上.此 作为系统，放在光滑的水平面上 此 系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩 至最短的整个过程中，动量、机械能 至最短的整个过程中，动量、 是否守恒？ 是否守恒？
拓展：木块 和 用一根轻弹簧连接起来 用一根轻弹簧连接起来， 拓展：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在 光滑水平面上， 紧靠在墙壁上 紧靠在墙壁上， 光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加 上施加 向左的水平力使弹簧压缩，如图所示， 向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤 去外力后， 去外力后，下列说法中正确的是 A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒 尚未离开墙壁前， 和 系统的动量守恒 ． 尚未离开墙壁前 B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的机械能守恒 尚未离开墙壁前， 与 系统的机械能守恒 ． 尚未离开墙壁前 C．a离开墙后，a、b系统动量守恒 离开墙后， 、 系统动量守恒 ． 离开墙后 D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒 ． 离开墙后， 、 系统动量不守恒 离开墙后
多个物体组成的系统
• 例8：在光滑水平面上有一质量 =20kg的小车 的小车， m1=20kg的小车，通过一根不可伸长的 轻绳与另一质量为m =5kg的拖车相连 轻绳与另一质量为m2=5kg的拖车相连 拖车的平板上放一质量为m 接，拖车的平板上放一质量为m3=15kg 的物体， 的物体，物体与平板间的动摩擦因数 μ=0.2.开始时拖车静止 绳没有拉紧， 开始时拖车静止， 为μ=0.2.开始时拖车静止，绳没有拉紧， 如图所示，当小车以v =3m/s的速度前 如图所示，当小车以v0=3m/s的速度前 进后，带动拖车运动， 进后，带动拖车运动，且物体不会滑 下拖车， 下拖车，求： • （1）m1、m2、m3最终的运动速度； 最终的运动速度； • (2)物体在拖车的平板上滑动的距离。 (2)物体在拖车的平板上滑动的距离 物体在拖车的平板上滑动的距离。
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练习：质量相等的三个小球abc，在 练习：质量相等的三个小球 ，
光滑的水平面上以相同的速率运 它们分别与原来静止的ABC 动，它们分别与原来静止的 三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原 三球发生碰撞，碰撞后 继续沿原 方向运动， 静止 沿反方向弹回 静止， 沿反方向弹回， 方向运动，b静止，c沿反方向弹回， 则碰撞后ABC三球中动量数值最 则碰撞后 三球中动量数值最 大的是 A、a球 B、b球 、 球 、 球 C、c球 D、三球一样大 、 球 、
例3
Mv = ( M − m )v ′
Mv v′ = M −m
例4 质量为 的金属球，和质量为 的木 质量为M的金属球 和质量为m的木 的金属球，
球用细线系在一起，以速度 在水中匀速 球用细线系在一起，以速度v在水中匀速 下沉，某一时刻细线断了， 下沉，某一时刻细线断了，则当木块停 止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？ 止下沉的时刻，铁块下沉的速率为多少？ （水足够深，水的阻力不计） 水足够深，水的阻力不计
能否应用动量守恒定律. 能否应用动量守恒定律.
（3）明确所研究的相互作用过程： 明确所研究的相互作用过程：
确定过程的始、末状态， 确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表 达式.注意在选取某个已知量的方向为正方向以后， 达式.注意在选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向 同向的已知量取正值，反向的取负值. 同向的已知量取正值，反向的取负值.
（2）要对系统内的物体进行受力分析: 要对系统内的物体进行受力分析:
弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力； 弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力，即内力；哪些是系统外的物体对系统 内物体的作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件， 内物体的作用力，即外力.在受力分析的基础上，根据动量守恒的条件，判断
mv1 cos 60o + Mv2 = (M + m)v′
mv1 + 2 Mv2 v′ = 2(m + M )
v’
练习：某炮车的质量为M，炮弹的质 量为m，炮弹射出炮口时相对于地 面的速度为v，设炮车最初静止在地 面上，若不计地面对炮车的摩擦力， 炮车水平发射炮弹时炮车的速度 为 。若炮身的仰角为α，则炮身 后退的速度为 。
三、动量守恒定律的不同表达形式及含义 ①p=p′（系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量 p=p′（系统相互作用前总动量p p′）； p′）； ②∆Ρ1=- ∆Ρ2（两个物体组成的系统中，各自动量增量大小 两个物体组成的系统中， 相等、方向相反）， 相等、方向相反）， 其中①的形式最常用， 其中①的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见三种 形式： 形式： a.m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2 (适用于作用前后都运动的两个物 体组成的系统). 体组成的系统). b.0= m1v1+ m2v2（适用于原来静止的两个物体组成的系统，比 适用于原来静止的两个物体组成的系统， 如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比） 如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比）. c. m1v1+ m2v2 =(m1+m2)v（适用于两物体作用后结合在一起或 )v（ 具有共同速度的情况） 具有共同速度的情况）.
浙 江 省 温 州 中 学
动量守恒守律
一、动量守恒定律的内容 相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用， 相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或它 们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变. 们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变. 二、动量守恒定律的适用条件 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量， 内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在 下列三种情况下，可以使用动量守恒定律： 下列三种情况下，可以使用动量守恒定律： （1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零. 系统不受外力或所受外力的矢量和为零. （2）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可 系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间， 以忽略不计. 以忽略不计. （3）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外 系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零， 力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒） 力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）.