三角形内角和教学设计修改

三角形的内角和
教学内容：
青岛版小学数学四年级下册第三单元第42～46页。

教学目标：
1．通过量、剪、拼、折等数学活动，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2．渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培养动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。

3．在用不同方法操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

4．通过解决具体生活问题，体验学习数学的快乐，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

教学重、难点：
教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

教学难点：利用不同的方法验证猜想，用自己的话概括三角形的内角和，并能用所掌握的规律解决生活具体问题。

教学用具：
教具准备：多媒体课件。

学具准备：不同种类的三角形、量角器。

教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．谈话：这节课，老师为同学们准备了一份礼物，想知道是什么吗？打开桌面上的文件袋看看吧。

是什么呀？（三角形）挑一个你喜欢的就坐好。

谁来介绍一下，你拿的是什么三角形，它有什么特点。

有谁的和他的不一样？
学生介绍自己拿到的三角形的特征。

2．我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
三角形三兄弟之争
一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角
和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：“我有一个
钝角，我的内角和才是最大的。

”一个小的锐角三
角形很委屈的样子说：“是这样吗？”
同学们，你们知道其中的道理吗？
3．故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。

（板书课题。

）
提出问题：
师：看到这个课题，你想知道什么？
共同选择探究的内容：三角形的内角和到底是多少度？
二、自主学习，小组探究
1．自由猜测，引发兴趣
师：有谁能告诉我三角形的内角指的是哪些角？
生汇报后课件闪现三个内角。

让学生快速地在三角形上标出它的三个角，同桌相互说一说三角形的内角指的是哪些角。

进一步明确三角形内角和就是三个内角一共的度数师：谁能大胆地猜一猜三角形的内角和是多少度？
预测：三角形内角和是180°……
提名不同的学生汇报自己的猜测。

2．寻找方法，验证猜测。

师：有这么多同学都赞成三角形三个内角的和是1800，三角形的内角和真
的像同学们说的那样一定都是1800吗？你能用什么办法验证三角形的内角各是180°呢？
以小组为单位，交流自己的想法，结合手里的学具，初步提出自己的探究方案。

组内达成一致认识后，开始小组活动，根据自己的探究方案合作探究出三角形的内角和。

教师巡视，发现有代表性的探究方法，对于有困难的小组及时参与帮助。

三、汇报交流，评价质疑
师：通过刚才的探究，你们发现三角形的内角和是多少度？能结合自己的操作展示给大家看吗？
提名有代表性的探究方法展示，注意组际的展示和评价。

预设１：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。

小组成员在展台上演示自己的测量方法，结合算式，得出三角形的内角和。

预设2：先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。

学生简单操作，通过计算验证自己的猜测。

师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？
预设3：我是用剪拼的方法，把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角。

学生展示一种三角形的剪拼方法，教师请男同学剩余两种三角形中的一种，女同学拿出学具中的最后一种三角形，迅速剪下三个角，操作验证。

预设4：折，将三角形的三个角折成一个平角。

学生在展台上操作，演示给同伴家。

其余同学选择一种自己喜欢的三角形，动手折一折，看一看，操作验证。

预设5：根据长方形的四个角都是90°，内角和是3600，推理出三角形的内角和是1800。

……
四、抽象概括，总结提升
1．归纳小结
师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
预设1：三角形的内角和等于180°。

预设2：不同种类的三角形，内角和都是180°。

预设3：只要是三角形，内角和就是180°
2．释疑解题：
师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

3．得出结论：
师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，（师手指课题）我们应该有所改变，你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

三角形内角和是180°。

五、巩固应用，拓展提高。

师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1.判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

（）
锐角三角形的两个内角和小于90°。

（）
一个三角形最少有两个锐角。

（）
一个钝角三角形最少有一个钝角。

（）
学生判断并说出理由。

2．自主练习第6题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3．游戏：选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10° 18° 15° 150° 130° 72°
20° 50° 70° 35° 75°
52° 56° 54° 58° 60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。

验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

4．拓展探究：
运用三角形的内角和是180度，我们得到任意一个四边形的内角和
是多少度（360度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？请同学们下去试一试，让我们带着问题走进课堂,又带着问题走出课堂……
板书设计：
三角形的内角和
量一量
拼一拼三角形内角和是180°
折一折
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，内角和都是180°。

三角形内角和是180°。

使用说明：
1．教学反思：
就小学数学课堂教学流程的设计，大体可以分为两种情况，一种是“线型设计”，一种是“板块设计”，两种设计结构各有利弊，前者周密严谨，能较好的让学生按认知的规律，由浅入深，步步为营，较好地克服因新知的引入或者环节的转换而造成的突兀，但在实际的教学中容易造成师生因急于追赶线型流程的后继环节，匆匆的步履没有旁逸斜出的余地，没有驻足品味的时间，学生的学习行为
不得越雷池于半步；后者比较粗旷，相对而言学生学习的时空较大，学生有更多的时间和空间去独立探究或小组合作，但这种结构强调知识的发生、发展过程，加上线条比较粗，如果组织不好，容易流于形式，进而造成学生学习的两级分化。

本节课的设计，两种设计理念并存，并相互支持，相互补充。

就整节课的安排而言遵循了“整合已知，复习铺垫――引入新知，大胆猜测――动手实践，小组合作――归纳小节，揭示概念――运用新知，解决问题”的线型结构；就局部而言，板块结构的安排又恰到好处。

在验证三角形的内角和是180度这一环节，改变传统的分步呈现的习惯，将计算、剪拼、对折共不同验证推理的方法，一并让学生在同一时间小组合作完成，在这一板块中学生立足于小组间的观点交流和思维共享，加上加上教师适时的介入参与，让学生完整的经历了学习过程。

两种教学流程的结合运用，不失为本节课的一大亮点。

但是，在具体的操作环节中，也还存在着一些问题，比如：剪的不整齐拼的不规范，小组合作时有的分工不明确，有的同学像旁观者。

在今后的教学中加以改进。

2.使用建议：把不同的探究方法全放在小组内完成，如果学生的合作能力不强，很难完成全部的探究内容，且由于他们的从众心理，方法难免雷同，教师应根据学生的实际情况，采用半扶半放式展开教学。

3.未破解的问题：教师参与学生的探究活动，如何诱导学生说出自己的想法，摆脱对教师的依赖，是亟待解决的问题。

相关链接：
《中国信息技术教育》2009年07期
网址：/Article/CJFDTotal-NETT200907023.htm 单文敬荆河街道育红小学《三角形的内角和》。