九年级数学比例线段1
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章的第一节内容。
本节主要让学生了解比例线段的定义、性质和应用，培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生探索比例线段的性质，进而得出比例线段的定义，并通过例题和练习题使学生掌握比例线段的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对线段、射线、直线等概念有了一定的了解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题探索比例线段的性质，从而理解比例线段的定义。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义及其性质。
2.学会运用比例线段解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义及其性质。
2.难点：运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探索比例线段的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、讨论，从而培养学生的问题解决能力。
3.实践性教学法：通过例题和练习题，使学生掌握比例线段的运用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。
2.学具：学生每人一份比例线段的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“在一条直线上，两点间的距离是否相等？”引发学生的思考，进而引导学生探索比例线段的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示比例线段的定义及其性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例线段的问题，让学生分组讨论、解答。
例如：“已知线段AB和线段BC的长度比为2:3，求线段AC的长度。
”通过解答这些问题，学生能够更好地理解比例线段的性质。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
练习题包括判断题、选择题和解答题，题型多样，难度适中。
北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》知识点总结
北师大版九年级数学上册第四章《图形的相似》知识点总结
一．比例线段：
1两条线段的比是 的比。
将“形”的问题转化为“数”的问题。
2.成比例线段：四条线段a,b,c,d 中，如果 ，那么这四条线段a,b,c,d 叫做成比例线段。
比例线段是有顺序的，即a,b,c,d 是成比例线段，则是a:b=c:d
3.如果c
b b
a ，那么
b 叫做a 和
c 的比例中项； 4.比例的性质：
（1）基本性质：如果 ，那么 。
（）等比性质：如果 ，那么 5.平行线分线段成比例定理：
如图，321////l l l ，则可得比例式： DE//AB,则所得比例式：
6．黄金分割： 黄金比 二．相似三角形：
1.相似三角形的判定方法：
（1）两角对应 的两个三角形相似。
（2）两边对应 且 相等的两个三角形相似。
（3）三边 的两个三角形相似
2.相似三角形的性质：
3.位似图形：
4.位似图形有同向和 两种。
在坐标系中，图形上点的坐标都乘以k 时，得到的图形与原图形关于原点位似，且位似比是|k|.
5.判定两个三角形相似的常用步骤：
先通过已知，平行、对顶角、公共角等，看能否找到两对相等的角； 若只能找到一对相等的角，再分析夹这个角的两边是否成比例； 若找不到相等的角，就分析三边是否成比例。
5.常见的基本模型有 ：
D E F
1l 3
l 2
l m n
B A C。
湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计4
湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》教学设计4一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.1《比例线段》是本册教材中的重要内容，主要让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握比例线段的概念，了解比例线段的性质，能够运用比例线段解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例线段的概念和性质，能够运用比例线段解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的概念和性质。
2.难点：比例线段的运用和解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体情境，让学生在实际中感受和理解比例线段的概念和性质。
2.互动教学法：通过学生之间的交流和合作，培养学生的几何思维能力和问题解决能力。
3.实践教学法：通过实际操作和练习，让学生巩固比例线段的性质和应用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的比例线段实例，如楼梯的台阶、自行车的车把等，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。
2.呈现（10分钟）讲解比例线段的定义和性质，通过示例和实际操作，让学生理解和掌握比例线段的概念。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺和圆规实际操作，画出一些比例线段，并判断它们是否符合比例线段的性质。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时纠正学生在解题过程中出现的错误。
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》（第1课时）教学设计一. 教材分析《比例线段》是沪科版数学九年级上册第22.1节的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能够理解和掌握比例线段的概念，能够运用比例线段解决实际问题，为后续学习相似三角形和勾股定理等内容打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于比例线段的性质和应用有一定的困难，需要通过大量的练习和实际问题来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，帮助学生理解和掌握比例线段的概念和性质。
2.操作教学法：通过学生的实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.互助合作学习法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作相应的教学课件，展示比例线段的实例和实际问题。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备直尺、三角板等工具，用于学生的实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引发学生的兴趣和思考，引入比例线段的概念。
例如，展示两辆车的速度和时间的关系，让学生观察和思考它们之间的比例关系。
冀教版数学九年级上册25.1《比例线段》教学设计
冀教版数学九年级上册25.1《比例线段》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册第25.1节《比例线段》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节通过介绍比例线段的定义、性质和应用，使学生掌握比例线段的知识，培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究比例线段的规律，从而提高学生的数学思维能力和创新能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对比例线段的性质和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比例线段的定义、性质和应用，能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过探究比例线段的规律，培养学生的数学思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义、性质和应用。
2.难点：比例线段的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和练习，引导学生理解和掌握比例线段的概念和性质。
2.问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括比例线段的定义、性质和应用的实例和练习。
2.练习题：准备一些关于比例线段的练习题，包括不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
3.教学道具：准备一些实际的线段模型，以帮助学生更好地理解比例线段的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入比例线段的概念，如两个相似图形之间的对应线段成比例。
引导学生思考：比例线段有什么特点和性质？2.呈现（15分钟）通过PPT展示比例线段的定义、性质和应用的实例。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。
教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。
但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。
同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。
2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。
3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。
2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。
初中数学九年级上册《比例线段》
a 2.已知 b
c d
, 判断下例比例式是否成立，并
说明理由． (1) a b c d
bd
(2) a a c b bd
注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 4.除了a=b外,a:b≠b:a, a 与 b 互为倒数
a2 即 a:b=2:3或 b = 3
如果改用米、毫米作为线段的长度单位， 那么a、b两条线段的比分别是：
a 0.02米 2 b = 0.03米 = 3
a 20毫米 2 b = 30毫米 ＝ 3
２．比例的基本性质:
a c ad bc(a,b, c, d都不为零) bd
例 （１1: ）1.２根a据=3下b 例; 条件，(求2)a:b的值a5 ． b4
(3)a=50mm , b=6cm ;
(4)a=3m , b=10mm .
答: (1) a:b=5
(2) a:b=1:100
(3) a:b=5:6 (4) a:b=300
例2
已知：A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离A'B'=5cm
求：图上距离与实际距离的比 (即该地图的比例尺)
解：∵ AB=250m=25000cm
两个边数相同的多边形,如果他们的 对应角相等,对应边长度的比相等,那么 这两个多边形叫做形似多边形.
相似多边形对应边长度的比叫做 相似比或相似系数
1.线段的比
定义：在同一长度单位下，两条线段 的长度的比叫做这两条线段的比。
即如果用同一长度单位量得线段a、b的 am
沪科版数学九年级上册《比例线段》教学设计1
沪科版数学九年级上册《比例线段》教学设计1一. 教材分析《比例线段》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要引导学生探究比例线段的特点和性质，通过比例线段的理解和运用，培养学生对几何图形的认识和解决实际问题的能力。
本章内容包括比例线段的定义、比例线段的性质、比例线段的应用等。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形的认识和基本运算能力，对于比例的概念也有了一定的理解。
但是，对于比例线段的定义和性质可能还比较模糊，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
同时，学生可能对于比例线段在实际问题中的应用还比较陌生，需要通过练习来培养解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解比例线段的定义和性质，能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的决心。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导学生自主探究，发现比例线段的性质和应用。
2.实例分析法：通过具体的例子，让学生理解和运用比例线段。
3.小组合作法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于展示和引导学生思考。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教具：准备一些实际的线段模型，用于直观地展示比例线段的特点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾比例的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示比例线段的定义和性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过实际的线段模型和计算，探究比例线段的性质。
4.巩固（10分钟）利用练习题让学生巩固比例线段的性质，并及时给予解答和指导。
北师大数学九年级上册第四章比例线段
第01讲_比例线段知识图谱比例与比例线段知识精讲一．比例的性质1.比例的基本性质：a cad bc b d =⇔=； 2.反比定理：a c b db d ac =⇔=；3.更比定理：a c a b b d c d =⇔=(或d cb a =)；4.合比定理：a c a b c db d b d ++=⇔=； 5.分比定理：a c a b c db d b d --=⇔=； 6.合分比定理：a c a b c db d a bcd ++=⇔=--； 7.等比定理：(0)a c m a c m ab d n b d n b d n b++⋅⋅⋅+==⋅⋅⋅=++⋅⋅⋅+≠⇔=++⋅⋅⋅+．二．成比例线段1.比例线段：对于四条线段a b c d ，，，，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a cb d=（即::a b c d =），那么这四条线段a b c d ，，，叫做成比例线段，简称比例线段． 2.比例的项：在比例式a cb d =（::a bcd =）中，a d ，称为比例外项，b c ，称为比例内项，d 叫做a b c ，，的第四比例项．三条线段a bb c=（2b ac =）中，b 叫做a 和c 的比例中项．3.黄金分割：如图，若线段AB 上一点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC （AC BC >），且使AC 是AB 和BC 的比例中项（即2AC AB BC =⋅）则称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫线段AB 的黄金分割点，其中510.618AC AB AB -=≈，350.382BC AB AB -=≈，AC 与AB 的比叫做黄金比．三点剖析一．考点：比例与成比例线段二．重难点：比例的性质三．易错点：注意等比定理在运用时的时候一定要对分母为0或不为0进行讨论．比例的基本性质例题1、已知23a b=（0ab≠），下列比例式成立的是（）A.32ab= B.32a b= C.23ab= D.32ba=【答案】B【解析】本题考查比例的基本性质，内项积等于外项积。
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》(第1课时)教学设计
沪科版数学九年级上册22.1《比例线段》（第1课时）教学设计一. 教材分析《比例线段》是沪科版数学九年级上册第22.1节的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
比例线段是指在同一平行线束中，对应线段的比相等的两条线段。
这部分内容是学生继学习了相似三角形、相似多边形之后，进一步拓展相似形的知识，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了相似三角形、相似多边形的知识，对于图形的观察和分析能力也有所提高。
但是，学生对于比例线段的定义和性质的理解还有待加强，尤其是对于比例线段在实际问题中的应用，需要通过实例进行引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，克服困难，勇于探索，体验数学学习的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义和性质。
2.教学难点：比例线段在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，增强学生对比例线段的理解和直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对比例线段的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过观察、分析、推理等数学活动，探索比例线段的定义和性质。
3.应用拓展：通过实例引导学生运用比例线段解决实际问题，巩固所学知识。
4.总结提升：教师引导学生总结比例线段的定义、性质和应用，提高学生的抽象思维能力。
5.布置作业：布置一些有关比例线段的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
九年级数学比例线段1(20200806092209)
[单选]在温病学发展的成长阶段，“创新论、立新法、订新方”的医家是：（）.A．朱肱B．王安道C．吴又可D．刘河间 [问答题,简答题]从技术角度简述互联网的概念。 [单选]测量平面直角坐标系与数学直角坐标系有3点不同：测量坐标系以过原点的子午线为X轴，测量坐标系以X轴正向为始边（），测量坐标系原点坐标为两个大正整数。A．逆时针定方位角与象限B．逆时针定象限角与象限C．顺时针定方位角与象限D．顺时针定象限角与象限 [单选]脐疝的临床特点与超声表现，下列哪一项是错误的A.超声检查要观察脐血管入腹壁处B.肠管脱向脐带C.常伴有染色体异常D.肝脏脱向脐带E.肠管漂浮于羊水之中 [单选]肾上腺皮质腺瘤的定位诊断首选（）A.肾上腺B超B.肾上腺CTC.蝶鞍部CTD.肾上腺放射性核素显影E.肾血管造影 [单选]流行性腮腺炎的传染期是（）A.腮腺开始肿大至消退B.腮腺肿大前7日至肿大后7日C.腮腺开始肿大至肿大后7日D.腮腺肿大前9日至肿大后7日E.腮腺肿大前7日至肿大后9日 [单选]安全库存量可以设立得较高的是（）商品的管理策略。A.定期订货B.A类C.B类D.C类 [单选,A2型题,A1/A2型题]女孩从月经初潮至生殖器官逐渐发育成熟的时期称为（）A.月经期B.青春期C.性成熟期D.发育期E.排卵期 [单选]下列关于基金销售结算资金，说法错误的是（）。A.相关机构破产或清算时，其属于破产或清算财产B.是基金投资人结算账户与基金托管账户之间划转的基金申购（认购）、赎回、现金分红等资金C.由基金销售机构、基金销售支付结算机构或基金注册登记机构归集D.禁止挪用 [单选]船舶在近海、沿岸航行时通常都采用恒向线航法，这是因为（）。A．恒向线在墨卡托海图上是直线，即两点间最短航程航线B．船舶按恒向线航行，操纵方便，且航程增加不多C．恒向线能满足海图的纬度渐长特性D．墨卡托海图是等角投影海图，只能使用等角航线 [单选,A2型题,A1/A2型题]较为可靠的反映贫血程度的检查部位是（）A.耳轮皮肤B.面颊，皮肤黏膜C.颈部皮肤及舌面D.睑结膜，指甲，口唇E.手背皮肤及口腔黏膜 [单选]急性感染性心内膜炎最常见的致病菌是（）A.草绿色链球菌B.金黄色葡萄球菌C.淋球菌D.肺炎球菌E.肠球菌 [单选]在财产保险合同中，保险事故发生后造成被保险人死亡的，保险金请求权由()行使。A.被保险人指定受益人B.投保人指定受益人C.被保险人的债权人D.被保险人的继承人 [单选]AATCC15-2009耐汗渍色牢度测试试样的组合重锤重约（）A.4.0kgB.4.5kgC.5.0kgD.5.5kg [问答题,简答题]死神的作者是谁？ [单选,A2型题,A1/A2型题]“气不固”不包括（）A.小便失禁B.月经淋漓C.遗精滑精D.气短自汗E.心悸头晕 [判断题]卖出套期保值的目的是防止价格上涨。（）A.正确B.错误 [单选]利用绩效考核指标体系的统计数据对指标因素的变动趋势、原因等进行分析是一种比较传统的分析方法，这种方法叫（）。A.程序分析B.指标分析C.成本分析D.其他分析 [单选]某工程的混凝土变异系数为20%，平均强度为24MPa，设计强度等级C20，该工程混凝土的标准差为（）。A.2.3MPaB.3.45MPaC.4.6MPaD.4.8MP [单选]采用母线电流相位比较式母线差动保护的厂站中，正常运行时母联断路器（）运行。A.不必投入B.可以投入，也可以不投入C.必须投入D.以上皆不对 [单选]关系数据库设计理论主要包括3个方面的内容，其中起核心作用的是（）A.范式B.关键码C.数据依赖D.数据完整性约束 [判断题]国务院反洗钱行政主管部门设立反洗钱信息中心，负责大额交易和可疑交易报告的接收、分析，并按照规定向国务院反洗钱行政主管部门报告分析结果，履行国务院反洗钱行政主管部门规定的其他职责。A.正确B.错误 [填空题]高空作业的界限是距（）垂直距离（）。 [单选,A1型题]佝偻病肾虚骨弱型的治法是()A.健脾补肾，填精补髓B.平肝熄风C.补中益气D.调和营卫E.补气养血 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某公司要开发一个多媒体辅导系统，该系统准备利用B/S架构，用户通过网上注册、登录，登录成功后，可进行在线学习辅导。 [单选]“甜蜜的声音”、“沉重的脚步”都是（）A．对比B．联觉C．心境D．表情 [单选]冯某，女，71岁，反复腰部疼痛3年，加重1月。X线检查：胸12椎体、腰2椎体压缩性骨折。诊断为骨质疏松症。下列对于该病人健康教育的说法正确的是（）A.出院后应减少运动，避免负重锻炼B.口服补钙最好在饭后服用C.应多摄入动物蛋白补充蛋白质D.二膦酸盐应晨起空腹服用并多饮水 [单选]预注给药剂量一般为插管剂量的（）A.1/2B.1/3～1/4C.1/5～1/10D.1/15E.1/20 [填空题]钢轨探伤探头内加装的调谐线圈其主要作用是使探头的谐振频率与仪器电脉冲激励频率相（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]"副癌综合征"是指癌细胞异常代谢的产物引起的全身症状，不包括（）A.肌无力B.肌萎缩C.关节变形D.厌食、不适E.腹泻而致体重下降 [问答题,简答题]虚拟目录与站点主目录下的实际目录有什么异同？ [单选]在画转面动画时，角色造型要和（）统一。A.原画B.造型设计C.中间画D.设计稿 [单选]甲从某车行购买了一部宝马车，在行驶过程中，发现该车刹车系统存在安全隐患，为此引起纠纷。甲的如下请求应予支持的有：（）A.如果车行明知该车刹车系统存在隐患，甲可要求惩罚性赔偿金B.不管车行是否知道刹车系统存在隐患，甲可要求惩罚性赔偿金C.不管甲是否受到严重健康损 [单选]（）是指公司运用科学化的经营管理方法降低运作成本，提高经济效益，以合理的控制成本达到最佳的内部控制效果。A.成本效益原则B.有效性原则C.独立性原则D.相互制约原则 [单选]下列哪项不是常用的经皮吸收促进剂（）A.烃类物质B.角质保湿与软化剂C.樟脑D.丙二醇E.表面活性剂 [单选,A2型题,A1/A2型题]妊娠期甲亢，下列何种检查不能采用（）.A.TSH检测B.FT3、FT4检测C.TSAb检测D.甲状腺131I摄取率E.TPO-Ab检测 [单选]变应性接触性皮炎属于（）。A.抗原抗体结合反应B.细胞毒反应C.T细胞介导的迟发型变态反应D.速发型变态反应E.自身免疫反应 [单选]对原有的电话网、电报网、电路交换和分组网叙述错误的（）.A.网的规模小、成本高、利用论低、经济性差B.网间通信容易、用户使用较方便C.网络设备多，接口种类.多，运行维护管理费用大大增加 [单选]不是血管性痴呆和老年痴呆的鉴别要点的是（）。A.病程是否呈波动性B.人格是否保持良好C.痴呆的严重程度D.早期是否保持自知力E.是否有高血压史 [单选]无机盐的生理功能不包括()A．构成人体组织B．维持渗透C．维持肌肉兴奋性D．构成生物活性物质E．提供必需氨基酸
九年级数学比例线段1
变式练习
1、同一时刻，一竿的高为1.5m，影长为1m， 某塔影长20m，求塔的高.
2、已知：如图， AD A，E AD = 15， A
DB EC
D
E
AB = 40，AC = 28，求 AE .
B
C
3、已知：如上图
AD AE 2 BD EC 3
AD AE BD CE 求: AB AC AB AC 的值.
简述成立的理由. A
AB AC AD AE ……
DB EC AB AC
D
E
B
C
例4.已知:△ABC和△A’B’C’中, 且 AB BC AC 3 ,△A’B’C’的周长为50cm
A' B' B'C' A'C' 5
求:△ABC的周长.
例5：
在平面直角坐标系中,点O,A,B,C,D的坐标 分别是O(0,0),A(3,4),B(3,0),C(0,-6),
x
y
y
.
题中自行消失。当题目中
出现等比的形式时通常考
虑这种方法.
例2.已知 x : y : z 3: 4 : 6 x y z 346
2x y
求
的值.
3x z
例3.已知：如图，△ABC中,D, E分别是
AB,AC上的点,且 AD AE ,由此还可
DB EC
以得出哪些比例式?并对其中一个比例式
D(-8,-6),则在OB,OA,AB,OC,OD,CD中, 共有几组是成比例线段,请写出来.
练习 ⑴若m是2、3、8 的第四比例项，则m= 12 ；
⑵若线段x 是3和27的比例中项，则 x =ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
沪科版九上数学第1课时 比例线段教案
沪科版九上数学第22章相似形21.1 比例线段第1课时比例线段【知识与技能】1.了解相似多边形的概念和性质.2.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相似多边形的概念和性质，并能熟练运用.【情感态度】激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力.【教学重点】相似多边形的定义和性质.【教学难点】判断两个多边形是否相似.一、情景导入，初步认知如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?【教学说明】培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点.而且由此自然引出课题：“相似多边形”.二、思考探究，获取新知1.如图，由同一底片直接印出来的照片与扩印出来的照片，它们的形状相同吗？2.如图，在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗？【归纳结论】我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形.3.下图是两个正方形、两个等边三角形.观察图形，回答下列问题.（1）每组的两个图形的形状相同吗？（2）每组的两个图形相似吗？（3）计算每组的两个图形的对应边的长度的比、对应角有什么关系？（4）你能归纳上面的结论吗？【归纳结论】两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边长度的比叫作相似比或相似系数.4.根据相似多边形的概念，你知道相似多边形的性质吗？【归纳结论】相似多边形的对应角相等，对应边长度的比相等.【教学说明】通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳总结出相似多边形的特点.三、运用新知，深化理解1.下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？(1) 正三角形ABC与正三角形DEF;(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB∶DE=BC∶EF=CA∶FD(2)由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°,∠B=∠F=90°,∠C=∠G= 90°, ∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等，所以AB∶EF=BC∶FG=CD∶GH=DA∶HE2.两个相似的五边形，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边长为10，则后一个五边形的最短边的长为 2 .【分析】根据相似多边形的对应边的比相等可得．解：两个相似的五边形，最长的边是5，另一个最大边长为10，则相似比是5∶10=1∶2，根据相似五边形的对应边的比相等，因而设后一个五边形的最短边的长为x，则1∶x=1∶2,解得x=2,后一个五边形的最短边的长为2．3.如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1= 76°，AD= 28 .【分析】根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得．解：四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则∠1=∠B=70°，A′D′∶AD=D′C′∶DC,即21∶AD=18∶24.解得AD=28，∠1=70°．4.设四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，且A与A1、B与B1、C与C1是对应点，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8，则四边形A1B1C1D1的周长为38 ．【分析】四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得A1B1C1D1的其它边的长，就可求得周长．解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似的图形,∴AB∶A1B1=BC∶B1C1=CD∶C1D1=DA∶D1A1.又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A1B1=8,∴12∶8=18∶B1C1=18∶C1D1=9∶D1A1,∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6,∴四边形A1B1C1D1的周长=8+12+12+6=38．【教学说明】学生在应用中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性质.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题22.1”中第2 题.本节课是在探索相似多边形的过程中,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流、论证等方面的能力，提高数学思维水平.。
北师版九年级上册数学精品教学课件 第1课时 线段的比和成比例线段1
如果把 m 表示成比值k,那么 a k,或a k b.
n
b
如何理解两条线段的比
• 实践出真知： • ①若a=148 mm，
b=220 mm，求a∶b； • ②若a=148 mm，b=22
cm，求 a∶b．
解 : 1. a 148mm 37 ;
b 220mm 55
• 结论：
• 1.两条线段的比就是长 度的比，它是一个数,它
2.下列各组线段的长度成比例的是（D ）
A.2cm,3cm,4cm,1cm
B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm
例2 如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ 上的高线，请找出一组比例线段，并说明理Ｃ由.
1
B′
A
B
请找出左图的３组 比例线段，并写出 比例式.
AB
A′B′
=
AC
A′C′
C
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的
比, 即 a c ,那么这四条线段叫做成比例线段， bd
简称比例线段． 例如, AB, A'B', AC, A'C ' 是比例线段.
例1 已知线段a=10mm , b=6cm, c=2cm , d=3cm .
比如，量得树AB的影长BC=20m，木杆长 A′B′= 1.5m，影长B′C′= 2.5m,
求:树AB的高.
解:在相同时刻的物高与影长成比例
AB A'B' AB 1.5 ∴ BC = B'C' 即 20 = 2.5
3 ∴ AB= 5 ×20=12(m)
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的概念以及平行线、相交线的基础知识上进行学习的。
比例线段是数学中一种重要的比较方法，它不仅可以解决实际问题，而且也是解决比例、比例分配等问题的重要工具。
本节内容主要包括比例线段的定义、性质和应用。
教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，然后引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习让学生掌握比例线段的运用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于线段、射线、直线等基础知识也有了一定的了解。
但是，学生对于比例线段的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于比例线段的实际应用场景还不够了解，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比例线段的定义、性质和运用。
2.过程与方法目标：通过实例引入比例线段的概念，引导学生探究比例线段的性质，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义、性质和运用。
2.教学难点：比例线段的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入比例线段的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.新课导入：介绍比例线段的定义和性质，引导学生进行探究和证明。
3.实例分析：通过具体的例子让学生理解比例线段的运用和解决实际问题的能力。
4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固比例线段的定义、性质和运用。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调比例线段的重要性和应用场景。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出比例线段的定义、性质和运用。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的有关知识的基础上进行学习的。
比例线段是指在两个比例中，如果两个外项相等，那么两个内项也相等。
本节课的教学内容主要包括比例线段的定义、比例线段的性质以及比例线段的运用。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握比例线段的知识，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对比例和线段的知识有一定的了解。
但是，对于比例线段的深度理解和运用还需要加强。
学生在学习过程中可能会对比例线段的性质产生疑问，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索比例线段的性质，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，从而探索比例线段的性质。
同时，通过小组合作学习，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾比例和线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件展示比例线段的定义和性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过观察、操作、思考，探索比例线段的性质。
在此过程中，教师给予引导学生，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用比例线段的知识解决问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对比例线段知识的理解。
九年级数学比例线段知识点
九年级数学比例线段知识点一、比例线段的概念。
1. 定义。
- 如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。
例如，若a:b = c:d（b、d≠0），那么就说a、b、c、d四个数成比例，其中a、d称为比例外项，b、c称为比例内项。
- 若a:b=b:c（b≠0），则b叫做a与c的比例中项，此时b^2=ac。
2. 比例的基本性质。
- 若a:b = c:d，则ad = bc；反之，若ad=bc（a、b、c、d都不为0），则a:b = c:d。
3. 合比性质。
- 如果(a)/(b)=(c)/(d)，那么(a± b)/(b)=(c± d)/(d)。
4. 等比性质。
- 如果(a)/(b)=(c)/(d)=·s=(m)/(n)(b + d+·s+n≠0)，那么(a + c+·s+m)/(b +d+·s+n)=(a)/(b)。
二、成比例线段。
1. 定义。
- 在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
例如，若线段a、b、c、d满足(a)/(b)=(c)/(d)，则a、b、c、d是成比例线段。
2. 比例尺。
- 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为：比例尺=(图上距离)/(实际距离)。
例如，比例尺为1:500表示图上1厘米代表实际距离500厘米（5米）。
三、相似多边形中的比例线段。
1. 相似多边形的定义。
- 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形。
- 相似多边形对应边的比称为相似比。
例如，若多边形ABCDE与多边形A'B'C'D'E'相似，且(AB)/(A'B')=(BC)/(B'C')=·s=(AE)/(A'E')=k，k就是它们的相似比。
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4 5cm，d
2.已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm， b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多上？ 3.已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三 角形的周长为18cm，求各边的长。 4.已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的 距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。
5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又 不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
8.如图，已知
AD AE 3 求 DB EC ,2
AB EC AB , , DB AE AD
见作业本
9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平 面图，这个花坛长为20m，宽为12m。 (1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的 长和宽各是多少？ (2)在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ (3)花坛长和宽实际比是多少？ (4)你发现这两个比有什么关系？
浙 教 版 九年级 上册
义务教育课程标准实验教科书
1
下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例
式，并指出比例内项、外项。
(1) 5 ，3，6，10 (2) 2，0.5，3，12
(3) 7 ，3，4，8
(4) 2.4，0.8，3.2，0.6
2
(1)若3x＝4Y，求 (2)若
a+b a X Y
、
X
、
X－2Y Y+X
；
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才找到蛰伏在她心脏边缘处的弑神蛊，弑神蛊的隐蔽能力不可小嘘，连她这个神尊境的强者找到它也是几乎用尽了全力，实在不敢想象如果 如今的她真的只是一个神之境的话，是不是真的就如秋无痕所说会被弑神蛊给吞噬的渣都不剩呢？夜北冥一阵庆幸，还好她早就突破到了神 尊境，比神之境高了两个大境界，不然依靠神之境或神人境还真的是在劫难逃了，夜北冥吸了口气不再多想集中精力用自己最后的一丝精神 力和神力设了一道屏障将弑神蛊围困在她心脏的边缘，希望这样能困住弑神蛊一短时间吧。困住弑神蛊后，已经汗流浃背的夜北冥长吁了一 口气，随之慢慢的睁开了眼睛，看着眼前被捆绑的跟毛毛虫似的秋无痕，邪气的笑了一下，慢慢的站起身整理自己衣服，秋无痕看着自己认 为必死的夜北冥又跟没事人一样的站了起来，而且竟然真的将弑神蛊给困了起来，为什么会这样？那人不是说中了弑神蛊的人不到一个时辰 就会被弑神蛊给吞噬殆尽吗？难以置信的瞪大眼睛说道：“你竟然真的将弑神蛊给困了起来，你怎么做到的？”正在整理衣服的夜北冥两手 拍了拍双臂，悠闲的说道：“有时间想这些，不如想想等会师傅来了你怎么跟她解释吧！”秋无痕听到夜北冥说师傅来了，立刻又恢复到之 前疯狂的模样，大笑道：“哈哈哈~就算师傅来了又如何，反正弑神蛊是无药可解的，哪怕你如今将它困了起来，你以为你能困住它一辈子 吗？你等着吧，等弑神蛊冲破了你的围困，到时候，你照样还是要被弑神蛊给吞噬了，哈哈呃„„”就在这时整个大殿传来一阵恐怖的威压， 打断了秋无痕的笑声。第002章 中毒失明秋无痕立刻被这道凭空传来的恐怖威压给震的说不出话来，只得跟个死狗似的躺在地上一动也不敢 动，而反观夜北冥，跟个没事人一样坐在椅子上端着茶杯悠闲的吹气，然后轻抿一口再放下，她这风淡云轻的一幕秋无痕看不到，可是看到 的某人不淡定了，只见一道黑色的身影突然出现在夜北冥身前，来人是一个体态婀娜的中年女子，只听她声如洪钟的说道：“你中了弑神蛊？ 你中了弑神蛊竟然还能悠闲的坐在这里喝茶？谁给你下的？是不是秋无痕这个白眼狼？”感应到爱徒夜北冥的气息一瞬间微弱下来，急匆匆 赶来的幽冥城城主花弦月指着地上努力将自己隐藏起来的秋无痕说着。夜北冥靠在椅背上手捏着眉心说道：“师傅的声音还是一如既往的大 啊，你看我这不是没事么？既然你来了，这里就交给你处理了，我先回去休息一会。”说完刚站起来，心脏处一阵绞痛，眼前一黑就不省人 事了。隐约听到一丝哭声，夜北冥烦忧的睁开眼睛想看看是谁打扰她休息？刚睁开一点点空隙，就看到紫色的帐顶，还有紫色的帐帘被束缚 在帐顶两边，这是她的房间，而此时的哭声从她床边坐着的一道
注意：求角度时要注意方位。 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离 约35mm,设实际距离为s，则 35 1 ＝ s 9000000 ∴S＝35×9000000=315000000(mm) 即s＝315(km) 如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北 偏东28的315km处。
答：略
1.已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝ ＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段。
的值。
Y－X a－2b b
＝
5 3
，求
的值。 的值。
(3)x:y:z＝2:3:4 ，求
X－y＋z 2x＋3y－z
(4)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求 AB:CD的值。
3
在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做 这两线段的比。记为a：b或 a 。 b 注意： (1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同 一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长 度单位无关。 (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以 表示为AB:CD.
6
判断四条线段是否成比例的方法有两种：
(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线 段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条 线段的积 。
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如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 高。请找出一组比例线段，并说明理由。 C 分析：(1)根据比例基本性质，要判
断四条线段是否成比例，只要采取什 么方法(看其中两条线段的乘积是否等 于另两条线段的乘积)
拓展：相同时刻的物高与影 长成比例。如果一电视塔在 地面上影长为180m，同一 时刻高为2m的竹竿的影长 为3m，那么电视塔的高是 多少？
A E
6.如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB 上的高线，求证：AD：CE=AB：BC
B D C
7.如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB， DE⊥AC,请找出一组比例线段，并说明 理由。
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一般地，四条线段a、b、c、 d中，如果a与b的比等于c与d比， a c 即 = b ，那么这四条线段 a、 d b、c、d叫做成比例线段，简称比 例线段。
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已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm. 问：这四条线段是否成比例？为什么?
解：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm ∴ a ＝ 1 ，d ＝ 3 ＝ 1 c 2 2 b 6 想一想:是否还可以 a d ∴ ＝ 写出其他几组成比例 c b 的线段.
A
D
B
(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以 把高与什么知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样 的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例 式。
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如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基 隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距 离是多少km？(比例尺1：9000000)