2009-2010学年第二学期九年级数学月考试题卷(含答案)
2009—2010学年九年级数学上第二次月考试题人教版
2009—2010学年九年级数学第二次月试题某某___________ 班级 __________一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，与3能合并的是（ ） A ．24B ．32C ．96D ．432．有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤垂直平分弦的直线必经过圆心 ⑥平分弦的直径垂直于弦，其中错误的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是( )°°°°4、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148 元，下列所列方程正确的是（ ）A ：200(1+a%)2=148B ：200(1－a%)2=148C ：200(1－2a%)=148D ：200(1－a 2%)=148 5、若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（）（A ）±21（B ）±1 （C ）±22（D ）±26、下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（）（A ）02=++c bx ax （B ）)1(2)1(32+=+x x （C ）0)7(2=+-x x x （D ）02112=++x x7．如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )8、在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9、下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145和125不是同类二次根式；⑶8x 与8x不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、010、直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（）A 、24B 、24或30C 、48D 、30 二、填空题（每小题3分，共30分）11、某某是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学计数法表示 _____________平方千米（保留两个有效数字）12、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，,要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是．（只需填写一个）13．当x______________时，x -2在实数X 围内有意义。
江西上饶市四中2009-2010学年度第二学期九年级数学第三次月考试题 人教版
某某市四中2009—2010学年度第二学期初三第三次月考数学试题（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. －4的相反数是（） A ．－4B ．4C ．41-D ．41 2. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A ．三棱柱B ．长方体C ．圆锥D ．正方体3. 下列计算正确的是（）A ．3x +2x 2=5x 3B ．（a －b ）2=a 2－b 2C ．（－x 3）2=x 6D ．3x 2·4x 3=12x 64. 如图，小虎在篮球场上玩，从点O 出发，沿着O →A →B →O 的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O 的距离S 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）5. 在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A ．43倍B ．32倍C ．2倍D ．3倍6. 如图，在Rt ABC △中，9068C AC BC O ∠===°，，，⊙为ABC △的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ODA ∠=（）A ．32B ．33C ．3D ．27. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）8. 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（）A ．AD BC '=B ．EBD EDB ∠=∠C ．ABE CBD △∽△D ．sin AEABE ED∠=二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 分解因式：228x-=．10. 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为．11.（选做题：在下两题中选做一题） （Ⅰ）在1，2，3，…，2010中无理数个数是．（Ⅱ）用计算器计算：2＋3－5＝ .（精确到0.01）12. 如图，正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB 的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上运动（C 、D 两点除外），EP 与AB 相交于点F ，若CP x =，四边形FBCP 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式是．13. 方程0211=+-x 的解是． 14. 如图所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色， 自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．一个．．所有顶点均在格点上，且至少．．有一条边长为无理数的等腰三角形. 16．如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①2AF =；②5BF =；③3OB =；④5OA =．其中正确结论的序号是_． 三、解答题（共20分）17 .解不等式组：求不等式组3(2)81522x x x x ⎧--⎪⎨->⎪⎩≤的整数解． S tOA ．S tOB ．S tOC ．S tOD ．C BADOA ．B ．C ．D ．CD C 'A BEP DCBF A E红红红 黄 主视图 左视图 俯视图（第9题）y OAF BP（第16题）18.化简：24214a a a +⎛⎫+ ⎪-⎝⎭· 19.已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．四、（本大题共16分）20. 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四X 纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： ①AB DC =②ABE DCE ∠=∠③AE DE =④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四X 纸片中随机抽取一X ，再从剩下的纸片中随机抽取另一X ．请结合图形解答下列两个问题： （1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两X 纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两X 纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21. 如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD > CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C ′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C ’E （1）求证：四边形CDC ’E 是菱形；（2）若BC = CD + AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明.22.美国NBA 职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图1）．请完成以下四个问题：（1）在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况； （2）已知火箭队五场比赛的平均得分90x =火，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分x 湖；（3）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？23. 如图AB 为⊙O 的直径，BC ⊥AB 于点B ，连接OC 交⊙O 于E ，弦AD ∥OC ， 弦DF ⊥AB 于点G ．（1）求证：CD 为⊙O 切线 （2）若Sin ∠BAD =54，⊙O 直径为5，求DF 的长．24. 如图，已知抛物线bax ax y+-=22与x 轴交于A 、B （3, 0）两点，与y 轴交于点C ，且OC ＝3OA ，设抛物线的顶点为D 。
重庆西中九年级2009年第二次月考数学试卷含答案
某某西中九年级第二次月考数学试卷（总分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、－3的相反数是（ ） A. 3-B. 3C.31D. 31-2．下列计算正确的是（ ） A ．246x x x +=B ．235x y xy +=C ．326()x x =D ．632x x x ÷=３．据某某市统计局核算，2008年全市实现地区生产总值（GDP ）5096.66亿元，比上年增长14.3%，经济增速在全国31个省市中居第5位．请将5096.66亿元用科学计数法表示是（保留三个有效数字）（ ）Ａ．元111009666.5⨯Ｂ．元111009.5⨯ Ｃ.元10100.51⨯Ｄ．元111010.5⨯ 4.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是（A.30oB.60oC.90oD.45o5.下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（）A B C D6．在一次爱心捐款活动中，某小组７名同学捐款数额分别是（单位：元）：50,20,50,30,50,25,95,这组数据的众数和中位数分别是( )A ．50,20 Ｂ．50,30 Ｃ．50,50 Ｄ．95,50 7．分式方程211=+x x 的解是（） Ａ．1=x Ｂ．1-=x Ｃ．2=x Ｄ．2-=x8 .我校九年级某班60名学生中有30名团员，在清明节即将到来之际，要在该班团员中随机抽取１名代表向烈士献花，则该班团员小颖被抽到的概率是（ ）A ．160 B ．12 C ．25 D ．1309．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号13xy =+．按上述规定，将明码“”译成密码是（ ） A ．gawq B ．shxc C ．sdriD ．love10．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点 P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点 Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、Q同时从点B 出发t 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y ()2cm ，则y与t 之间的函数关系的大致图象为（ ）二．填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11．比–5小4的数是；12．1的平方根是；13.如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=115°， ∠A=25°，则∠E=;14．在Rt △ABC 中,AB=3,AC=4,∠BAC=90,则以点A 为圆心,以3为半径的圆与BC 边所在直线的位置关系是;15．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n 个图形中需要黑色瓷砖块（用含n 的代数式表示）.16．如图，二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0).图象的顶点为D ， 其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为–1、3，与y(第10题图)ABCDE F(第13题图)（1） （2） （3） ……轴负半轴交于点C .下面四个结论：①2a +b =0；②a +b +c >0； ③04>++c b a ；④只有当a = 12 时，△ABD 是等腰 直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是.三．解答题：（17--20题，每小题6分，21—24题，每小题10分，共64分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17．计算：()()20092121223-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+----18．解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235121x x x19．如图，已知一个三角形的两边为a,b,这两边的夹角为α，请用直尺和圆规作出这个三角形.(要求:写出已知,求作,保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)20．为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：a bα “限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料．．购物袋的人数统计图 “限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图 其它 ％“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋再次购物使用其它 选该项的人数占 总人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题： （1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明．．．．．．．．．．．，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．21．先化简,再求值:12413123+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--+x x x x x x ,其中2=x ;22．如图，已知反比例函数y =xm的图象经过点A （1，－3），一次函数y = kx + b 的图象经过点A 与点C （0，－4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(3,n )．（1）试确定这两个函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值X 围.23．现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
2009初三第二次月考数学试卷Microsoft Word 文档
初 三 第二次阶段性练习数 学☆请将正确答案写在答题纸．．．．上 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
）1. 抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 2.关于x 的方程2x 2-a =0的一个解是2，则a 的值是: A.4 B.8 C.-4或8 D.4或-8 3. 样本方差的计算式S 2=120[（x 1-30）2+（x 2-30）]2+。
+（x n -30）2]中，数字20和30分别表示样本中的 A 、众数、中位数 B 、方差、标准差C 、样本中数据的个数、平均数D 、样本中数据的个数、中位数 4. 下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5.若两圆的圆心距是6，半径的数值分别是方程（x -2）（x -4）=0的两根，则两圆的位置关系是：A.相交B.外离C.内切D.外切 6. 下列计算正确的是：A=B1= C=D．=7. 下列说法:①过三点可以作圆. ②平分弦的直径垂直于弦.③在经过⊙O 内一点P 的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短. ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的命题有A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为A.11x =-，23x =B. 3,221=-=x xC. 3,121==x xD. 1,321=-=x x二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分。
）9. 要使二次根式6-x 有意义，x 应满足的条件是 ．10. 如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，42ACD ∠=°，则BAD ∠= °．11. 如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是 12.等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．13. 抛物线y=x 2-4x-5与y 轴交点坐标为 。
2009—2010九年级数学三月月考试卷北师大版
2009—2010桂园中学九年级三月月考数学试卷一、 选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．选择题答案填写在下面的表格中，否则不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案1．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A 、正方形B 、长方形C 、三棱柱D 、圆锥主视图左视图俯视图2、下列命题中错误的是（）A 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B 、对角线相等的平行四边形是矩形C 、一组邻边相等的平行四边形是菱形D 、一组对边平行的四边形是梯形 3．已知关于x 的方程2470x x m -+=的一个根是2，则m 的值是 （ ） A ．2 B ．-2 C ．3 D ．4 4、反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4（第4题图） （第5题图） （第7题图）5、如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．3sin A =B ．1tan 2A = C ．3cosB =D ．tan 3B =6．关于二次函数()223y x =-+-，下列说法正确的是 ( )E OBABCAA ．抛物线开口向上 B. 当x ＝－2时，有最大值－3C ．抛物线的对称轴是2x = D. 抛物线的顶点坐标是()2,3- 7．如图，在⊙O 中，∠A ＝35°，∠E ＝40°，则∠BOD 的度数（ ） A 、75° B 、80°C 、 135° D 、 150°8．已知⊙O 的直径CD=10cm ，弦AB ⊥CD ，垂足为M ，CM ：MD=4：1，则弦AB 的长为（ ）A.8cmB.6cm cm D.7cm9．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为 （ ）10．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图某某息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255-⨯；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41403587414013587-⎛⎫⨯+⎪⎝⎭元．其中正确的是（ ）A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③第二部分 非选择题二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。
2009学年第二学期初三数学第二次模拟考试题卷
2009学年度第二学期初三数学第三次模拟考试卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共26小题． 2．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题．卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A ．2B ．－227C ．3D ．12345.02．方程240x -=的解是（ ▲ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =3．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为4cm 、6cm ，且圆心距1021=O O ㎝，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含4．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．sin A =B ．1tan 2A =C ．cos B =D ．tan B =5．函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为 (▲) B CA（第4题）A ．668 B ．9612 C ．10614 D ．126166．如图是十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ▲ ） A ．121B ．31C ．125D ．217．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ▲ ） A ．212πcm B ．215πcm C ．218πcm D ．224πcm8. 已知：如图，AB 切⊙O 于点B ，OA 与⊙O 交于点C ，点P 在⊙O 上，若︒=∠40BAC ，则BPC ∠的度数为 （▲）A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9．如图，OABC 是边长为1的正方形，OC 与x 轴正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线)0(2<=a ax y 的图像上，则a 的值为（ ▲ ）A ．32- B ．32-C ．2-D ．21-10．如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别 为6、14，两腰长为12、16，则下列四个选项中符合条件的小三角形是（ ）（第6题图）（第9题图）POC AB 第6题图2009年1月-4月份利润率统计图利润率0.050.350.250.150.200.100.300.002009年第一季度每月利润统计图月份1351301251201153月2月1月11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 第10题图根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( ) A ．①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 12．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4．动点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP=x ，AE=y ，则反映y 与x 之间的函数图象大致是（ ）ADBCP E 12题BA主视图左视图 4卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）13．2010年世界博览会将于5月1日到10月31日在中国上海举行，期间将有200多个国家、地区及组织参展，预计将有7000万人次参观，请问7000万的精确度是精确到▲ 位 14．2=x 是方程7321=-a x 的解，则=a ▲ ． 15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是 ▲ ．16．一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 。
2009-2010九年级数学第二学期第一次月考试卷人教版
某某四中2009-2010学年度第二学期九年级第一次月考数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．532)(x x = B ．422523x x x =+ C ．633·x x x = D ．222()x y x y +=+ 2．若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值X 围为（ ）A ． a ＞0B ． a =0C ． a ＞4D ．a ＝43．当1<x<2时，化简∣1－x ∣＋4－4x ＋x 2的结果是（ ） A.－1 B.2x －1 C.1 D ．3－2x4.如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45，则∠3的度数为（ ） A ．80︒B ．90︒ C ．100︒D ．110︒5．如图，某飞机于空中A 处探测倒地面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°， 飞行高度AC =1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（ ） A 、1200米B 、2400米C 、3400米 D 、31200米 6．不论a 为何值，代数式－a 2＋4a －5值（ ）A.大于或等于0B.等于0C.大于0 D ．小于0题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分3mn2 1第4题ABC α第5题7．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起， 其左视图是（ ）8.2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城某某召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米 9．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A ．202cmB ．402cmC ．20π2cmD ．40π2cm 10．如图，已知⊙O 过正方形ABCD 的顶点A 、B ，且与CD 边相切，若正方形的边 长为2，则圆的半径为（ ） A ．34B ．45C ．25D ．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在“We like maths.”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）。
江西省师大附中2009年12月九年级月考数学试题(含答案)
江西师大附中九年级月考数学试卷命题人：宁文苑 考试时间：2009．12．26．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．估算12＋3的值（ ）A ．在4到5之间B ．在5到6之间C ．在6到7之间D ．在7到8之间2．用配方法解一元二次方程x 2－4x =5的过程中，配方正确的是（ ）A ．（x ＋2）2=1B ．（x ＋2）2=9C ．（x －2）2=1D ．（x －2）2=9 3．判断下列两个结论：①正方形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形．结果是（ ）A ．①、②都正确B ．①正确，②错误C ．①、②都错误D ．①错误，②正确4．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan 的值是 （ ） A ．34B ．43C ．35D ．455．从只装有6个白球的袋中随机摸出一球，若摸到黑球的概率为P 1，摸到白球的概率为P 2，则（ ）A ．P 1=1，P 2=1B ．P 1=0，P 2=16C ．P 1=0，P 2=1D ．P 1=P 2=126．在平面直角坐标系中，以点（－2，3）为圆心，3为半径的圆，必定（ ）A ．与x 轴、y 轴都相交B ．与x 轴相交，与y 轴相切C ．与x 轴、y 轴都相切D ．与x 轴相切，与y 轴相交 7．已知二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞0，c ＞0B ．a ＞0，c ＜0C ．a ＜0，c ＞0D ．a ＜0，c ＜08．在△ABC 和△DEF 中，AB =2DE ，AC =2DF ，∠A =∠D ，若△ABC 的周长为16，面积为12，则△DEF 的周长、面积依次是（ ）A ．8，3B ．8，6C ．4，3D ．4，6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．化简1= ．23，tan B=3，则△ABC的形状是．10．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sin A=1211．若关于x的一元二次方程x2＋（k＋3）x＋k=0的一个根是1，则另一个根是．12．将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是．，13．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=34则梯子AB的长是．14．师大附中九年级（8）班有男生30人，女生26人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生准考证的概率是．15．如图，⊙A、⊙B、⊙C相互外离，且它们的半径都是2，顺次连接三个圆的圆心得到三角形ABC，则图中三个扇形（阴影部分）的面积之和是．16．如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M，若BC=5，CF=3，则在下列四个结论中：①CE∥DF；②△DMF是等腰三角形；③EF平分∠CFD；④DM︰MC=4︰3．正确结论的序号是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．计算3sin60°－4cos245°＋sin30°tan45°．18．已知关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1＋x2=x1·x2，求k的值．19．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）．（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A′，并说明点A与点A′坐标的关系．20．如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交CB于D，连接AC．（1）请你写出三个不同类型的正确结论；（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半径．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．（1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；（2）请你根据问题（1）提出一个问题，并说明理由．22．小明和小颖玩纸牌游戏．下面是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌子上，小明先从中抽出一张，小颖从剩余的3张牌中也抽出一张．小颖说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（1）请用树形图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小颖说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．23．请你画一个以BC为底边的等腰三角形ABC，且使底边上的高AD=BC．（1）求tan B与sin B的值；（2）在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE的长．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；（3）在（2）的条件下，当1＜x＜2时，求y的取值范围．25．已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A（0，5）、B（1，2）、C（3，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）现有一半径为1，圆心P在抛物线上运动的动圆，问当⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上，当⊙Q与两坐标轴都相切时，求半径r的值．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 选项CDBACDBA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．23+ 10．直角三角形 11．2- 12．23(1)4y x =++13．4米14．132815．2π16．①③④三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解：原式232134()1222=⋅-⨯+⨯ ……4' 31222=-+ ……5' 0= ……6'18．（1）证：∵240k =+>△， ……2'∴方程有两个不相等的实数根 ……3'（2）解：由根与系数关系，得12x x k ++-，121x x ⋅=- ……4'∵1212x x x x +=⋅，∴1k -=-，∴1k = ……6'19．（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示.（2）点A 的对应点A'有2个，分别是(2,6)A '或(2,6)A '--，其中点A'的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以2或-220．解：（1）三个正确结论是：①OD ∥AC ； ②BD CD =；③ABC S BC OE =⋅△. ……3'（2）∵OD ⊥BC ，∴∠OEB ＝90°，BE CE ==142BC =. 设⊙O 半径为R ，则OB ＝R ，OE ＝R -2. ……4' 在Rt △OBE 中，有OB 2＝OE 2+BE 2. ∴22(2)4R R =-+，解得5R = ∴O 半径为5 ……6'四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．解（1）猜想2b ac=，其理由是：……2'在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°.……3'∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝12∠ABC＝36°＝∠A.∴∠BDC＝∠C＝72°.BC＝BD＝AD＝b.∴△ABC∽△BCD，∴AB BCBC CD=即c bb a=∴2b ac=.……5'（2）点D是AC的黄金分割点，其理由是：……7'∵2b ac=，∴2AD CD AC=⋅.又∵点D在AC上，∴点D是AC的黄金分割点.……8'22．解（1）树形图表示是：……3'（2）游戏公平，其理由是：……4'抽取两张牌共有12种可能结果，且每种结果是等可能的.其中两张牌的数字都是偶数共有6种结果，即（2，6）、（2，8）、（6，8）、（8，2）、（8，6）.……5'∴P（小明获胜）61122==，P（小颖获胜）11122=-=……7'∵P（小明获胜）＝P（小颖获胜），∴游戏公平.……8' 23．解（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°.∵AB＝AC，∴BD＝CD.设AD＝BC＝2a，则BD＝a.∴225AB AD BD a=+=……3'∴2tan2AD aBBD a===，22sin555AD aBAB a===.……5'（2）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∴2sin sin55c ABC=∠=.……6'∵BE AC⊥，∴∠BEC＝90°.在Rt△BCE中，sinBEcBC=，∴2sin55255BE BC c=⋅=⨯=……8'五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．（1）证：在正方形ABCD中，∠A＝∠B＝90°.……1'∵DE⊥EF，∴∠DEF＝90°，∴∠DEA+∠BEF＝90°.∵∠ADE+∠DEA＝90°，∴∠ADE＝∠BEF. ……3'∴△ADE∽△BEF.……4'（2）解：由（1）知△ADE ∽△BEF ，∴AD AEBE BF=，即44x x y =-. ……5' ∴22111(4)(2)1444y x x x x x =-=-+=--+. ……6'∵104a =-<，∴当2x =时，y 有最大值，且最大值为1. ……8'（3）解：在21(2)14y x =--+中，当2x <时，y 随x 增大而增大.且当1x =时，34y =；当2x =时，1y =. ……10' ∴当12x <<时，y 的取值范围是314y <<. ……12'25．解（1）由题意，得5,2,932,c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 解得1,4,5.a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩……2'∴抛物线的解析式是245y x x =-+. ……4'（2）当⊙P 在运动过程中，存在⊙P 与坐标轴相切的情况：设点P 坐标为（00,x y ）（i ）当⊙P 与y 轴相切时，有0||1x =，∴01x =±.由01x =-，得20141510y =+⨯+=， ∴1(1,10)P -. ……5' 由01x =，得014152y =-⨯+=， ∴2(1,2)P . ……6' （ii ）当⊙P 与x 轴相切时，有0||1y =.∵抛物线开口向上，且顶点在x 轴上方，∴01y =.由01y =，得200451x x -+=，解得02x =，∴3(2,1)P .综上所述，符合要求的圆心P 有三个，其坐标分别是： 123(1,10)(1,2)(2,1)P P P -、、. ……8'（3）设点Q 坐标为（x ，y ），则当⊙Q 与两条坐标轴都相切时，有y x =±.由y x =，得245x x x -+=，即2550x x -+=，解得552x ±=……10' 由y x =-，得245x x x -+=-，即2350x x -+=，此方程无解. ∴⊙Q 的半径为552r ±=. ……12'。
扬州2009—2010年九年级数学期末试卷及其答案
九年级数学试题☆请将正确答案写在答题纸．．．．上 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。
） 1. 关于x 的方程2240x -=解为A.2B.2±D.2. 二次函数243y x x =-+的图像不经过的象限为A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 如图，是甲、乙两地7月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为2222 C. 2S 甲=2S 乙 D. 无法确定4.下列计算正确的是：A 2=B =C 34-D ．=5.ABC Rt △中，90C ∠=︒，它的内切圆O 分别与AB 、BC 、CA 相切于D E F 、、,且6BD =，4AD =，则是O 的半径是A. 6B. 4C. 3D. 26. 已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为A.11x =-，23x =B. 3,221=-=x xC. 3,121==x xD. 1,321=-=x x 7. 下列说法:①过三点可以作圆.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10第6题第3题②等弧的度数相等.③在O ⊙经过内一点P 的所有弦中,以与OP 垂直的弦最短. ④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个8.在平面直角坐标系中，以点()3,5-为圆心，r 为半径的圆上有且仅有．．．．两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是A.4r >B.06r <<C.46r ≤<D.46r <<二、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分。
）9. 要使二次根式x 26-有意义，实数x 应满足的条件是 ．10. 已知一组数据1，2，0，1-，x ，1的平均数为1，则这组数据的极差为 ．11.如图，ABC ∆内接于O ⊙，45C ∠=°，4AB =，则O ⊙的半径为 ． 12.若()(1)2x y x y ++-=，则x y +的值为 ．13. 如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为︒75，那么在大量角器上对应的度数为__________°（只需写出0°～90°的角度）．14.一条长为24cm 的铁丝被剪成两段，将每段都折成正方形，若两个正方形的面积和等于220cm ，则这两个正方形的边长为．15. 若两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径为6，则另一个圆的半径是 ．16.如图，坐标平面上有一个透明胶片，透明胶片上有一个抛物线及抛物线上一点P ，且抛物线为二次函数2y x =的图像，点P 坐标是()2,4，若将此透明胶片左右、上下移动后，使点P 坐标为()0,2，则此时的抛物线的解析式为 ． 17. 如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长是1，则这个圆锥的底面半径为 ．第11题 第13题 第16题 C18.二次函数23y x=的图象如图所示，点A位于坐标原点，点1A，2A，3A，…，2010A在y轴的正半轴上，点1B，2B，3B，…，2010B在二次函数223y x=位于第一象限的图象上，若△011A B A,△122A B A，△233A B A，…，△200920102010A B A都为等边三角形，则△201020102009ABA的边长＝ .三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19.（本小题满分8分）计算：.20.（本小题满分8分）用配方法解方程：2220x x--=.21.（本小题满分8分）如图，在ABC∆中，AB BC=，以AB为斜边作Rt ADB∆，使90ADB∠=︒，E、F分别是AB、AC的中点，试用所学的知识说明DEF∆的形状.第18题第21题FEDCBA22.( 本小题满分8分) 已知关于x 的一元二次方程()2220x k x k -++=. （1）试说明无论k 取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰ABC ∆的一边1a =，若另两边b 、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC ∆的周长.23.( 本小题满分8分) 如图，把等腰直角三角板ABC ∆绕点A 旋转到ADE ∆的位置，使得边AD 与AB 重合，其中90ACB ADE ∠=∠=︒. （1）请直接写出旋转角的度数;（2）若BC =BC 在上述旋转过程中所扫过部分的面积.第23题24.( 本小题满分10分) 2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各是多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．25. (本小题满分10分)为选派一名学生参加全市实践活动技能大赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，对他俩各加工10个零件的有关数据统计整理如下图所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据统计图表，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些？S2的大小，考虑平均数和方差，分析谁的成绩好些？（2）计算出B（3）考虑图中折线趋势及大赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为泒谁去参赛较适合？说明你的理由.26.( 本小题满分10分) 如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒ ，9BC =，12CA =，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D 点，DE DB ⊥交AB 于点E ． （1）设O ⊙是BDE ∆的外接圆，试说明AC 是O ⊙的切线； （2）设O ⊙交BC 于点F ，连接EF ，试求O ⊙的半径r 及EFAC的值.DA第26题27.（本小题满分12分）如图1，在R t A B C ∆中，90C ∠=︒，8BC =，点D 在AC上，3CD =.点P 、Q 分别由A 、C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 个单位，行完AC 全程用时8秒;点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1个单位，设运动的时间为x 秒，DCQ ∆的面积为1y ，PCQ ∆的面积为2y .（1）求1y 与x 的函数关系式，写出x 的取值范围，并在图2中画出1y 的图象; （2）如图2，2y 的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是()4,12，求点P 的速度及AC 的长;（3）在图2中，点G 是x 轴正半轴上的一点（06OG <<），过点G 作EF 垂直于x 轴，分别交1y ，2y 于点E 、F .①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义; ②当06x <<时，求线段EF 长的最大值.图1图2第27题28.（本小题满分14分）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝8，CD＝10．（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B→A→D→C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C→D→A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；第28题DACB（备用图）。
普陀区2009学年度第二学期九年级数学试卷(附答案)2010.4
2009学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列二次根式中，是同类二次根式的是………………………………………（）.(A) ；(B) ；(C) ；(D) .2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是………………………………………………（）.(A) 等腰梯形；(B) 菱形；(C) 矩形；(D) 平行四边形.3．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是……………………………………（）. （A）都含有一个30°的内角；（B）都含有一个45°的内角；（C）都含有一个60°的内角；（D）都含有一个80°的内角．4．如果一元二次方程220x x k-+=有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）.(A) 1k≥；(B) 1k≤；(C) 1k>；(D) 1k<.5．如右图，△ABC中，D是边BC的中点，BA a=，AD b=，那么BC等于…（）. （A）a+b；（B）12（a+b）；（C）2（a+b）；（D）—（a+b）．6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此消息，下面几种说法正确的是…（）.(A) 本市明天将有80%的地区降水；(B) 明天降水的可能性比较大；(C) 本市明天降有80%的时间降水；(D) 明天肯定下雨.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：23(2)a a⋅= .8．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm，用科学记数法表示为= mm .9．当a=2时，1a-= ．ADB C第5题第21题10．不等式组24,50x x >-⎧⎨-<⎩的解集是 .11．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠有一根为零的条件是 . 12．将图形（右）绕中心旋转180°后的图形是 （画出图形）． 13．函数y =的定义域是 . 14. 已知一次函数3y kx =+的图像与直线2y x =平行，那么此一次函数的解析式为 . 15．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果∠A=5∠B ，那么∠B= 度.16. 在四边形ABCD 中，如果AB ∥CD ，AB=BC ，要使四边形ABCD 是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 .17．如果一斜坡的坡度为i =1，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了米.18．中心角是40°的正多边形的边数是 .三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分， 满分78分） 19．化简：1(1)11a a a -÷++. 20．解方程组：2224,2 1.x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩21．如图，在平行四边形ABCD 中，点G 是BC 延长线上一点，AG 与BD 交于点E ，与DC 交于点F ，如果AB=m ，CG =12BC ， 求：（1）DF 的长度；（2）三角形ABE 与三角形FDE 的面积之比.22. 如图所示，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC的平分线，交BC 于点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E ， (1)求证：四边形ADCE 是矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？请加以证明．第12题23． 为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下： (1) 补全频率分布表；(2) 使用零化钱钱数的中位数在第 组； (3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出 勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约 名学生提出此项建议．24. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2），点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． 1）求点C 、D 的坐标；2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式 及它的顶点坐标．25．如图，已知Sin ∠ABC=13，⊙O 的半径为2，圆心O 在射线BC 上，⊙O 与射线BA 相交于 E 、F 两点，EF=（1） 求BO 的长；（2） 点P 在射线BC 上，以点P 为圆心作圆，使得⊙P 同时与⊙O 和射线BA 相切， 求所有满足条件的⊙P 的半径.BC 上2009学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(A) ； 2．(B) ； 3．(C)； 4．(D) ； 5．(C) ； 6．(B) .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 45a ； 8. 34.310-⨯； 9. 1；10. 25x -<<； 11. c =0； 12． ；13．2x ≠； 14．23y x =+； 15． 30； 16．AB =CD 等； 17．5 ； 18． 9． 三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解: 原式=1()(1)11a a a a a +-+++…………………………………………………………4′（各2分）=(1)a a -+ …………………………………………………………………………………2′=1a a -- ……………………………………………………………………………………2′=1-. ………………………………………………………………………………………2′ 20．2224,(1)2 1.(2)x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩解：由（2）式得到：2()1x y -=，…………………………………………………………………………1′再得到1x y -=或者1x y -=-，……………………………………………………………1′与（1）式组成方程组：24,1.x y x y +=⎧⎨-=⎩或24,1.x y x y +=⎧⎨-=-⎩……………………………………………3′第21题解得：112,1.x y =⎧⎨=⎩，222,35.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………………………………4′ 经检验，原方程组的解是：112,1.x y =⎧⎨=⎩，222,35.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………1′ 21．解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD=m ，AB ∥CD ． ………………………………2′∵CG =12BC ， ∴CG =13BG ，………………………………………………1′∵AB ∥CD ，∴CF CGAB BG=．…………………………………………………………………………………1′ ∴13CF m =， …………………………………………………………………………………1′∴23DF m =．…………………………………………………………………………………1′ (2)∵AB ∥CD ， ∴△ABE ∽△FDE ，………………………………………………………………………………2′∴239()24ABE FDE S S ∆∆==. …………………………………………………………………………2′ ∴ 三角形ABE 与三角形FDE 的面积之比为9∶4.22．证明：(1) ∵AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD ⊥BC ， ………………………………………1′∴∠ADC =90°．∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=12∠BAC ，…………………………………1′ 同理：∠2=12∠MAC ．…………………………………1′∵∠BAC +∠MAC=180°． ∴∠1+∠2=90°．即∠EAD =90°． …………………………………1′∵CE ⊥AN ， ∴∠AEC =90°． …………………………………1′ ∴四边形ADCE 是矩形．…………………………1′（2）当△ABC 是等腰直角三角形时，四边形ADCE 是一个正方形．……………………………1′证明：∵∠BAC =90°，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，∴AD 是斜边BC 上的中线，∴AD=DC ．……………………………………………………………………………………1′ ∵四边形ADCE 是矩形， …………………………………………………………………1′∴四边形ADCE 是正方形．…………………………………………………………………1′23．解：（1）见右，每个数1分，共8分；（2） 3；…………………………………………2′ （3）120．…………………………………………2′24．解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E ．…………1′ ∵点A 的坐标为（2，2）， ∴点E 的坐标为（2，0）．……………………1′ ∵AB=AC ，BC =8，∴BE=CE ， ……………………………………1′ 点B 的坐标为（-2，0）， ……………………1′ 点C 的坐标为（6，0）．………………………1′A B CD EM N第22题12设直线AC 的解析式为：y kx b =+（0k ≠）， 将点A 、C 的坐标代入解析式，得到： 132y x =-+．………………………1′ ∴点D 的坐标为（0，3）． …………………1′（2）设二次函数解析式为：2y ax bx c =++（0a ≠）， ∵ 图象经过B 、D 、A 三点， ∴4230,423 2.a b a b -+=⎧⎨++=⎩…………………………………………………………………………2′ 解得：1,21.2a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………………………………………………………………1′∴此二次函数解析式为：211322y x x =-++． …………………………………………1′顶点坐标为（12，138）． ……………………………………………………………………1′25．（1）解：联接EO ，过点O 作OH ⊥BA 于点H . ………………2′∵EF=EH.………………………………1′∵⊙O 的半径为2，即EO =2，∴OH=1. …………………………………………………1′在Rt △BOH 中，∵Sin ∠ABC=13，………………………………………1′ ∴BO=3. …………………………………………………1′（2） 当⊙P 与直线相切时，过点P 的半径垂直此直线. …………………………………………1′（a ）当⊙P 与⊙O 外切时，①⊙P 与⊙O 切于点D 时，⊙P 与射线BA 相DCFABO第25题E GH切，…………………………………………………1′ Sin∠ABC=113P P r r =-，得到：14P r =；………………………………………………………1′ ②⊙P 与⊙O 切于点G 时，⊙P 与射线BA 相切， Sin∠ABC=133P P r r =+，得到：52P r =. ……………………………………………………1′ (b ) 当⊙P 与⊙O 内切时，①⊙P 与⊙O 切于点D 时，⊙P 与射线BA相切，…………………………………………………1′Sin∠ABC=113P P r r =+，得到：12P r =；…………………………………………………1′ ②⊙P 与⊙O 切于点G 时，⊙P 与射线BA 相切， Sin∠ABC=153P P r r =-，得到：54P r =. ………………………………………………………1′ 综上所述：满足条件的⊙P的半径为14、52、12、54.……………………………………………1′。
2010年11月九年级月考数学试题
东宝外校九年级2010年11月数学考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．ab ＝a ·bB ．a b +＝a ＋bC ．(a )2＝aD ．a b ＝a b2．化简33(13)--的结果是( )A ．3B ．－3C ．3D ．3- 3．代数式123x x -+-中x 的取值范围是（ ） A ．x ≤ 2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤ 2且x ≠3 4．关于x 的方程(a -5)x 2-4x -1＝0有实数根，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠55．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为（ ） A ．7- B ．3- C ．7 D ．36. 若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上 c ．点A 在圆外 D ．不能确定 7．已知a <b ，则化简3a b -的结果正确的是（ ）A ．a ab --B ．a ab -C ．a abD ．a ab - 8．已知100°的圆心角所对的弧长l =5πcm ，则该圆的半径为（ ）． A ．7cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm9．已知两圆的半径R 、r 分别为方程x 2-5x +6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．内切 C ．相交 D ．外切10．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°，那么∠AOB 等于（ ） A .60° B .90° C .120° D .150°第第10题图Oxy1POBA 第11题图 D.C.B.A.y y yxOOxxO O x y第12题图O xy111．抛物线y =ax 2-a 与y =ax -a （a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）12．抛物线y =ax 2+bx +c 图象如图所示，则下列式子中正确的个数为（ ）①a ＜0；②b ＜0；③c ＞0；④a +b +c ＞0；⑤ 4a -2b +c ＜0；⑥2a +b ＞0；⑦b 2-4ac ＞0；⑧4a +c ＜0 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 将以上选择题的答案填入下列表格中： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．在盒子里放有三张分别写有整式a +1、a +2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 .14．抛物线y =2x 2-3x -7与x 轴交于点A 、B ，则AB = . 15．三边长分别为5、5、6的三角形的内切圆半径为______________． 16．⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠BOC =110︒，则∠A = 度.17．若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为____________． 三．解答题（共69分）． 18．（本题满分8分）化简求值：246219634xx x x x -⋅+⋅-. 其中x ＝-5.19．（本题满分9分）阅读下面的例题：解方程220x x --=.解：①当x ≥0时，原方程化为220x x --=，解得：x 1＝2，x 2＝-1（不合题意，舍去）． ②当x ＜0时，原方程化为220x x +-=，解得：x 1＝1（不合题意，舍去），x 2＝-2． ∴ 原方程的根是x 1＝2，x 2＝-2． 请参照例题解方程 2110x x ---=. 20．（本题满分10分）在国家政策宏观调控下，某市的商品房成交价由今年7月份的14000元/m 2下降到9月份的12600元/ m 2. ⑴问8、9两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：09095..≈） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到11月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ m 2？请说明理由。
2009-2010学年九年级数学下学期三月份月考试卷人教实验版
金银滩学校2010年数学模拟试卷 （1）九年级_______班 某某_________ 得分_____________ 上次得分_________一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1．2-的相反数是（ ）A ．12B ．12-C ．2-D ．22．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a =B ．842a a a ÷=C ．22()ab ab -= D ．3332a a a +=3．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ） A ．150人B ．300人C ．600人D ．900人4．2006年国家统计局发布的数据表明，我某某务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（ ）A ．61.6710⨯人 B ．71.6710⨯人 C ．81.6710⨯人 D ．91.6710⨯人 5．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．菱形C ．等腰梯形D ．平行四边形6．如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交O 于点B ，43PAOA ==，，则sin AOP ∠的值为（）A ．34B ．35C ．45D ．437．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（）．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：224x y -=．10．计算：22(96)(3)a b ab ab -÷=．11．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是．12．如图是弧长为8πcm 扇形，如果将OA OB ，重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是cm ．13．一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条，剩下的面积是254cm ，则原来这块钢板的面积是2cm ． 14．如图，O 的半径为5，弦AB C =是圆上一点，则ACB ∠=．15．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(12)，，将OA 绕原点O 按顺时针方向旋转得到OA '，则点A '的坐标是．16．如图，网格中的小正方形边长均为1，ABC △的三个顶点在格点上，则ABC △中AB 边上的高为． A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．OABAAC三、解答题（共24分）17．（6分）计算：2152-⎛⎫-- ⎪⎝⎭．18．（6分）解分式方程：1223x x=+．19．（6分）解不等式组2012xxx-⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，并利用数据表示不等式组的解集．20．（6分）A B，两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从A袋中随机摸一个球，同时小丽从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．四、解答题（共48分）21、（2008某某省某某市，6分）如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点．，AB = DC，AC = BD.(1)求证: ΔABC≌ΔDCB；(2) ΔOBC的形状是．(直接写出结论，不需证明) ．1 2 3 40 x22．（6分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两X 统计图提供的信息，解答下列问题．（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？ （2）这三年中平均每年接待游客多少人？23．（8分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，连结AE ． 证明：（1）BF DF ． （2）AE BD ∥．24．（8分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元． （1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？2004 2005 2006 旅游景点个数情况的条形统计图年份2004 2005 2006每年旅游景点游客人数平均数年份ABCDEF25．2008某某省某某市，12分）“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支元买进鲜花，并按每支3元卖出．（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为(2A，(00)O，，(80)(6B C ，，．（1）求等腰梯形AOBC 的面积．（2）试说明点A 在以OB 的中点D 为圆心，OB 为直径的圆上．（3）在第一象限内确定点M ，使MOB △与AOB △相似，求出所有符合条件的点M 的坐标．27.（2008某某省某某九市，8分）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm ；经过小时燃烧完毕； （2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．。
九年级数学月考试卷
黄石市2009年初中毕业生学业考试数学联考试卷一、选择题：（每小题3分，共10题） 1、－2的倒数是（ ）A 、2B 、－2C 、21D 、－21 2、函数y=12-x 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x=1 B 、x ≠1 C 、x ＞1 D 、x ＜1 3、不等式3－2x ≤7的解集是（ ）A 、x ≥－2B 、x ≤－2C 、x ≤－5D 、x ≥－5 4、如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）5、如图2，已知直线AB//CD ，∠C=115°，∠A=25°，∠E=（ ）A 、70°B 、80°C 、90°D 、100°6、从0—9这10个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（ ） A 、21 B 、52 C 、109 D 、1077、已知点A （m 2－5，2m+3）在第三象限角平分线上，则m=（ ）A 、4B 、－2C 、4或－2D 、－18、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc ＞0 ②2a+b ＜0 ③4a －2b+c ＜0 ④a+c ＞0， 其中正确结论的个数为（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 9、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对 （n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2） 表示9，则表示58的有序数对是（ ） A 、（11，3） B 、（3，11） C 、（11，9） D 、（9，11）10、如图5，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时，始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二、填空题：（每小题3分，共6小题）11、分解因式x 2－49= 。
2009年9月九年级数学月考试题
2009年9月九年级数学月考试题一．选择题（3×12＝36）1. 下列是一元二次方程的是 （ ）(A).2x 2-3xy+y 2＝0 （B ）3x 2+5x+2＝0（C ）（2x-1）2＝（x-1）（4x-3）（D ）2x 2+x 2＝3 2.下列是最简二次根式的是 （ ） (A) x 20（B ）8.0 （C ）1x 2+ （D ）23x x +3.函数y ＝2x 1+中，自变量x 的取值范围是 （ ） (A) x ＞2（B ）x ≥2 （C ）x ≥-2（D ）x ＞-24.已知x ＝2是方程x 2-a ＝0的一个根，则a ＝（ ）(A) 4 （B ）-4 （C ）2 （D ）-25.已知，关于x 的一元二次方程（k+4）x 2+3x+k 2+3k-4＝0有一个根为0,则k 的＝（ ）(A) １或-4 （B ）1 （C ）0 （D ）0或-46.方程２x ２-５x+１＝０的根的情况是 （ ）(A) 有两个不相等实根 （B ）有两个相等实根（C ）没有实根（D ）有两个负实数根7.已知，x 和y 都是实数且（x ２+y ２）（x ２+y ２-１）＝12,则x ２+y ２＝（ ）(A) 4 （B ）4或-3 （C ）3 （D ）-48.下列计算：①416a ＝4a ２ ②a 5×10a ＝52a ③a a1＝a 1a 2＝a ④a 3-a 2＝a 其中错误的是（ ）(A) ① （B ）② （C ）③ （D ）④9.用配方法解方程：x ２-6x-7＝０.变形为(A) （x-6）2＝43（B ）（x+6）２＝43（C ）（x-3）２＝16（D ）（x+3）２＝1610.化简：（a-b ）a-b 1＝ （ ） (A) b -a （B ）a -b （C ）-b -a （D ）-a -b⑴．2007是这三年中进出口差额最大的一年。
⑵．2007年货物出口额的增长率比2006年高。
⑶．按2005～2007年的货物出口额的年平均增长率计算，预计2008年的出口总额为12180762012180亿美元。
九年级数学月考试卷
2009 —2010学年度第二学期第一次月考试题九年级数学题号 一 二 三 四 五 总分得分一、选择题：本大题共10个小题.每小题3分; 共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2-的相反数是（ ） A.2-B ．2C ．12D ．12-2．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式为( ) A.()+-=2221x y 1 B. ()--=2221x y 1C. ()++=2221x y 1D. ()21212-+=x y3．如图：PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA=4，OA=3，则cos ∠APO 值为（ ） A ．35 B ． 45 C ． 34 D ． 434．如图所示,几何体的主视图是（ ）5．反比例函数)0(≠=k xky 的图像经过点（5，2），若点（1，n ）也在图像上，则n 等于 ( ) A. 2 B. 5 C. 10 D. 1016、明明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从每班各抽出1•名学生参加社会实践活动，则明明被选中的概率是（ ） A.301 B. 501 C. 15001 D. 不确定 7．如图, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连结AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中不正确的是（ ）ABCD第3题DOBCDCBAPM30° AC B ′BC′′A.∠AOB ＝120° B .∠ADB > 60° C.∠AEB ＝60° D.∠CBE < 60°8．已知两圆的半径分别是1和5，圆心距为3，则两圆位置关系为 ( ) A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含9．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°，∠B =30°，BC =1，则BB ′的长为（ ）A ．4B 3C 23D 4310．如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）二、填空题：本大题共10个小题.每小题4分;共40分.把答案填在题中横线上. 1113的绝对值是________，9的平方根是 ． 12．分解因式：222a ab -=．131x -x 的取值范围是 ．14.如图，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个O 条件是 （只要写一个条件）．15．方程2512x x=-的解是 ．16．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.CEADB第14题1 123 3.5 xy0 A ．1 123 3.5 xy0 B ．11 2 3 3.5xy1 123 3.5xyC. D.17. 函数y =21x 2+2x +1写成y =a (x －h)2+k 的形式是 18．若2320a a --=，则2526a a +-= ．19. 两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是_________。
【初中数学】2009-2010学年度下学期初三数学复习考试试题 人教版
初三数学试题及参考答案（满分：100分 时间：100分钟）一、填空题（每空2分，共22分）1．9的平方根是__ _1的倒数是 ；0.0000697用科学记数法表示为________．2．分解因式：32232x y x y xy -+= ；化简：222m n m mn-=+ ；若(2a 与1b +互为相反数，则1a b-的值为 ． 3．方程220x ax ++=的一个根为x =2，则另一根为________；4．如图，在矩形ABCD 中，CE BD ⊥于点E ，BE =2，DE =8，设ACE α∠=，则tan α的值为 .5． 如图，已知函数y=x+b 与函数y=ax+3的图像交于点P ，则不等式x+b ＜ax+3的解集为．(5题图) (7题图)6． 指令（S ，Q ）的意义：以原地原方向为基准，沿逆时针方向旋转Q 角，再沿旋转后的方向行进S 米，现有一位于A 点处的机器人，面朝正东方向，按指令（5，60°）运动至B点，再按指令（5，120°）运动至C 点，则AC= 米．7．如图，已知圆锥的母线长OA ＝8，底面圆的半径r ＝2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）．二、选择题（每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共21分）8． 下列计算结果正确的是（ ）A ．332x x x -= B ．（3xy ）3=9x 3y 3C ．22934-⎛⎫-= ⎪⎝⎭D ．532()()x x x -÷-=-9．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）C DA B (4题图)E O αA．B．Ｃ．Ｄ．10．在反比例函数13myx-=的图像上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＜13D．m＞1311．如图a，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图ｂ所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）A．R＝2r B．R＝9 4 rC．R＝3r D．R＝4r12．观察市统计局公布的某市农村5年居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中正确的是（）A．2006年农村居民年人均收入低于2005年B．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年C．农村居民年人均收入最多的是2007年D．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在持续增加13．如图，在斜坡的顶部有一棵大树AB，树影CD留在坡面上，BC=6m,CD=18m,小张同一时刻在坡面上和平地上均插一根1.6m的竹竿测得竹竿在坡面上的影长为2m，平地上影长为1m,则树高为（）Ａ．24m Ｂ．22m Ｃ．20m Ｄ．18m14．左图为深50cm的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y（cm）随时间t（分钟）的变化图象，则（）A．水位每分钟升高203cm B．放入的长方体的高度为30cm C．该容器注满水所用的时间为21分钟D．此长方体的体积为此容器的体积的71020042005200620072008 时间(年)（9题图）（12题图）（11题图）AB CD（13题图）三、解答题（满分57分）15．（本题满分5分）解不等式组2(8)1043), 16723x xx x+≤--⎧⎪++⎨-⎪⎩（＜1．16．（本题满分5分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务.为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均改造道路多少千米？17．（本题满分7分）如图7，已知四边形ABCD与四边形CEFG均为正方形，连结BG、DE交于点O．求证：BG=DE且BG⊥DE．（14题图）18.（本题满分7分）我校在每年一度的文化艺术节活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为12月1日至30日，学生会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图8所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第三组的频数是24．请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；上交作品最多的组有作品 件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）对参赛的每一件作品按上交时间进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？19．（本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长（17题图）（18题图）结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.20．（本题满分10分）某公司的一种电子产品，根据市场调查，每件产品的市场售价y 与上市时间t每件产品生产成本s 与时间t 的关系如图乙所示．（1）分别求出图中y 与t 的、s 与t 的函数关系式； （2）设这种产品的利润为w （元），求出w 与t 之间的函数关系式；（利润=售价－成本） （3）问该电子产品在第几个月出售时，每件产品的利润最大？最大利润是多少？(甲) (乙)/(月)（19题图）（20题图）21．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知A（8，0）、C（5，4），过点C作CB y轴于点B，点D从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向终点O运动，点P从点C出发，以每秒a(0<a≤1.25)个单位的速度沿CB向终点B运动（当D点到达O点时，P、D均停止运动）.过D作DE∥AC交OA于E，过P作PQ∥AC交OA于点Q，连结PD，再过E作EF∥DP交PQ于F，设运动时间为t.（1）求直线AC的解析式.（2）若a=1，求t为何值时，四边形DEFP为矩形？（3）是否存在这样的a, t的值，使得四边形DEFP为正方形？若存在，求出此时a、t的值；若不存在，说明理由．（4）以A、O、C为顶点的△AOC中，M是AC上一动点，过M作MN∥OA交OC于N，试问：在x轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，说明理由．（21题图）数学参考答案一、1、±31，6.95×10-52、2()xy x y -，m n m -，1-、1 4、35、x<16、5 7、二、8、C 9、B 10、D 11、D 12、D 13、A 14、C三、15、由①得x ≤1,由②得x ＞179-, 所以原不等式组的解集为: 179-＜x ≤1. 16、设原计划每天改造道路x 千米，依题意可列方程2424201.2x x-=, 解之，得x=0.2经检验x=0.2是原方程的解，且符合题意． 答：原计划每天改造道路0.2千米．17、设BG 交CD 于点M ，先证明△BCG ≌△DCE,得BG=DE 且∠CDO=∠CBG.∵∠BCD=90°，∴∠CBG+∠BMC=90°.又∵∠BMC=∠DMO, ∠CDO=∠CBG, ∴∠CDO+∠DMO=90°, ∴∠DOM=90°, ∴BG ⊥DE.18、（1）120；36 （2）第六组 （3）310. 19、（1）证明：连结AD. ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB=90°,∴AD ⊥BC,又∵CD=BD, ∴AC=AB. (2)证明：连结OD ，则OD=OB. ∵AO=BO,DB=CD,∴DO ∥AC, ∵AC ⊥DE, ∴DE 为⊙O 的切线.(3)2. 20、（1）205(13)35(38)755(810)x x y x x x +≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-≤≤⎩21542S x x =-++（2）∵W =y —s ∴222116(13)21531(38)211071(810)2x x w x x x x x x ⎧+≤≤⎪⎪⎪=-+<≤⎨⎪⎪-+≤≤⎪⎩（3）当1≤x ≤3时，21162w x =+，w 随x 增大而增大，当x =3时，w max =20.5 当3≤x ≤8时，215312w x x =++，当5≤x ≤8时，w 随x 增大而增大. ∴当x =8时，w max =23.当9≤x ≤10时，21(10)212w x =-+，当x ≤10时，w 随x 增大而减小. 当9≤x ≤10时，w max =23.综上所述，当x =8，即第8个月销售时，销售利润最大，最大利润为23元. 21、（1）直线AC 的解析式为：43233y x =-+，过C 作CH ⊥OA 于H ， （2）若四边形DEFP 为矩形，则∠DPF=90°. 过C 作CH ⊥OA 于H ，则CH=4,AH=3. 易证∠BPD=∠ACH ，所以tan ∠BPD=tan ∠ACH=34．所以BD BP ＝34，所以5t t =-34． 所以t=157.因为1≤t ≤4，所以t=157符合题意. (3)不存在，理由如下。
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2009学年第二学期初三数学月考试题卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共36分）1．我市今年3月10日的最高气温为7℃，最低气温为－5℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )（Ａ）-12℃ （Ｂ）-2℃ （Ｃ）2℃ （Ｄ）12℃ 2．计算（-2a ）（-3a ）的结果是 ( )（Ａ）-5a （B ）-a （C ）6a （D ）6a 23．已知等腰三角形的一个角是100°，那么这个等角三角形底角的度数是（ ） （A ）80° （B ）40° （C ）100° （D ）40°或100° 4．已知点M (－2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) （A ）(3，-2 ) （B ）(-2，-3 ) （C ）(2，3 ) （D ）(3，2)5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( )（A ）①② （B ）②③ （C ） ②④（D ） ③④6．已知圆锥的底面直径等于6，高等于4，则其母线长为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ） 4.57.如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是（ ） （A ）相离 （B ）外切 （C ） 内切 （D ） 相交 8．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 ( )（A ） 70°（B ） 65°（C ） 50° （D ） 25°EDBC′ FCD ′A （第8题） ①正方体②圆柱③圆锥④球（第5题）9．不等式组⎪⎪⎨⎧≥--+2.3,21123xxx＞的解集在数轴上表示正确的是( )10. 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（）（A）“L”、“K”（B）“C”（C）“K”（D）“L”、“K”、“C”11. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）（A）36º（B）42º（C）45º（D）48º12．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP=3，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7二、填空题（每小题3分，共18分）13．“太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130 000 000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是____________________.（A）（B）（C）（D）14．抛物线3)2(32---=x y 的对称轴是直线___________________. 15．点P （-4，2）向右平移2个单位得到对应点P 1，则点P 1的坐标是_________________.16．高6m 的旗杆在水平地面上的影长为9m ，此时测得附近一个建筑物的影长为30m ，则该建筑物的高度为____________. 17．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，若∠BDC=35°，那么∠ACB=______________. 18．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中, 点C 和点F 的坐标分别为 (－3，2)，(1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是 ___．三、解答题（第19题—21题，每小题6分，第22、23题每小题8分，第24、25每小题10分，第26题12分，共66分）19.（本小题6分）计算2cos451821--+ 20.（本小题6分）解方程：xx 223=- 21.（本小题6分）四张大小、质地均相同的卡片上分别有1，2，3，4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.22.（本小题8分）如图，某公路弯道弧AB 长为1.83km ，弯道半径OA 为1.5km ，求（1）弯道弧AB 的度数（精确到0.1°）;（2）弯道两端AB 的距离（精确到0.01km ）23.（本小题8分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DB 平分∠ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD的延长线于点E ，且∠C=2∠E. （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形. （2）若∠BDC=30°,AD=5,求CD 的长.24.（本小题10分）为了增强中小学生身体素质，加强在中小学生体育运动，某市教育部门提出了让中小学生“每天锻炼一小时”的阳光工程.某校搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图.（第18题）（第17题）E根据图示，请你回答以下问题： （1）“没时间”的人数是___________，并补全频数分布直方图；（2）2009年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2009年全市中小学生每天锻炼未超过1小时的约有___________万人； （3）如果计划2011年该市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84万人，求2009年至2011年锻炼未超过1小时人数的每年平均降低的百分率是多少？ 25.（本小题10分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆． （1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积； （2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试当0＜x ≤1和1＜x ≤1+3将△EMN 的面积S （平方米）分别表示成关于x 的函数； （3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．26．（本小题12分）如图，四边形ABCD 是正方形，已知A （5，4），B （10，4）．（1）写出点C 、D 的坐标；（2）若一次函数3+=kx y （0k ≠）的图象过C 点，求k 的值．（3）在（2）的条件下，①若将直线l ：3+=kx y 向下平移a 个单位，将正方形分为上下两部分的面积比为7：3，试求出a 的值．②若将直线l ：3+=kx y 平移后与以A 为圆心，AC 为半径的圆相切，直接写出平移后的直线的解析式．C （第25题图） 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图没时间初三数学参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）注：第18题漏写一个扣1分。
三、解答题（第19题—21题，每小题6分，第22、23题每小题8分，第24、25每小题10分，第26题12分，共66分）19. （本小题6分）解： 原式=222223-+ ……………………3分 =2 ……………………6分20. （本小题6分）解：两边都乘以x(x-2)得3x=2(x-2) ……………………2分 X=-4 ……………………5分 经检验x=-4是原方程的根 ……………………6分21. （本小题6分） 解：（1）树状图略 ……………………3分（2）61122==P ……………………6分22. （本小题8分） 解：（1）度）(9.691805.183.1180≈∴⋅=∴=n n R n l ππ ……………………4分（2）过O 作OC ⊥AB 于点C ，则AC=BC)(72.12859.0)29.69sin(5.1sin sin km AC AB AOC AD AC ADAC AOC ≈=∴≈⨯=∠⋅=∴=∠……………………8分23. （本小题8分）解： （1）AE ∥BD ∴∠E=∠BDC ∵BD 平分∠ADC∴∠ADC=2∠BDC=2∠E ∵∠C=2∠E ∴∠ADC=∠C∴梯形ABCD 是等腰梯形 ……………………5分（2）∵∠BDC=30°，∠ADC=2∠BDC ∴∠ADC=60° ∴∠C=60° ∴∠DBC=90° ∵BC=AD=5E∴CD=2BC=10 …………………………8分24. （本小题10分） 解：（1） 400名 ……2分 补全直方图略………4分（2） 24 ……6分 （3）设每年平均降低的百分率为X 由题意得：24（1-X ）2=3.84 ……8分∴x 1=0.6=60%X 2=1.4(不合题意，舍去) 答：略………………………………10分25. （本小题10分）解： （1）S △EMN=25.05.0221（米）=⨯⨯…………2分 （2）当0＜x ≤1时，S=x ………………4分当1＜x ≤1+3时，过G 作GI ⊥CD 于点I ，交MN 于点H ， 则GI=3，GH=（1+3-x ）∴MH=)31(3333x GH -+= ∴MN=2MN=)31332x -+（ ∴S=21x x x x 33333)31(3322++-=⋅-+⋅………………6分 （3）当0＜x ≤1时，S=x ≤1 ………………7分 当x=2132+=-a b 在1＜x ≤1+3范围时 S 最大值=6332+＞1 ……………………9分 锻炼未超过1小时人数频数分布直方图其他没时间C（第25题图）∴△EMN 有最大值，最大值为26332米+ ………………10分26. （本小题12分） 解： (1) C(10,9) D (5,9)(2)把C 点（10，9）坐标 代入y=kx+3 得9=10k+3∴53=k ………………5分 （3）由（2）得353+=x y当x=5时，63553=+⨯=y (6)分 ∴直线353+=x y 与AD 的交点在点A 上方的P 处 且PA=2 ……………………7分∴当直线353+=x y 向下平移2个单位经过点A 时 上方的面积为23525)52(=⨯+，下方面积为21523525=- 3:7215:235=∴ ∴a=2 ………………………………9分 （4）172153++=x y 或172153-+=x y ……………………12分 （只写对一个解析式，扣1分）。