2020九年级数学上册 第二章 对称图形—圆章末单元测试题一 (新版)苏科版

第二章 对称图形—圆

1．如图，在半圆O 中，AB 为直径，半径OC ⊥OB ，弦AD 平分∠CAB ，连结CD 、OD ，以下四个结论：①AC ∥OD ；②OE CE =；③△ODE ∽△ADO ；④AB CE CD ⋅=22．其中正确结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．下列说法中正确的是()n n

A ． 平分弦的直径垂直于弦

B ． 圆心角是圆周角的2倍

C ． 三角形的外心到三角形各边的距离相等

D ． 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

3．3．已知⊙O 的半径r ＝3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m ，给出下列命题：

①若d ＞5，则m ＝0；②若d ＝5，则m ＝1；③若1＜d ＜5，则m ＝3；④若d ＝1，则m ＝2；⑤若d ＜1，则m ＝4.

其中正确命题的个数是( )

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 5

4．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 的切线CD 与AB 的延长线交于点D ，点C 为切点，联接AC ，若∠A＝26°，则∠D 的度数是（ ）

A ． 26° B． 38° C． 42° D． 64°

5．在⊙O 上作一条弦AB ，再作一条与弦AB 垂直的直径CD ，CD 与AB 交于点E ，则下列结论中不一．．定．

正确是（ ）

A．AE＝BE B．

»AC＝»BC C．CE＝EO D．»AD＝»BD

6．已知⊙O的半径长7cm，P为线段O A的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（ )

A．等于7cm B．等于14cm C．小于7cm D ．大于14cm

7．75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（）

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

8．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A．9πcm2 B．18πcm2 C．27πcm2 D．36πcm2

9．如果两个圆心角相等，那么（）

A．这两个圆心角所对的弦相等

B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等

D．以上说法都不对

10．矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

A．12π B．25

2

π C．13π D．52π

11．圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为_________cm.

12．如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是

»AC的中点，则∠DAC的度数是．

13．如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC 的周长为21，BC边的长为6，△ADE的周长为_____．

14．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠ABO=30°，∠ADO=20°，则∠BAD=_____．

15．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上一座桥，已知桥AB 长100m ，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为_____m.

16．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为»BD的中点，则AC的长是．

17．在Rt△ABC中，斜边AB=10，直角边AC=8，以C为圆心,r为半径，若要使⊙C与边AB只有一个公共点，则r的取值范围是______________________.

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=110°，连接OB、OD，则∠BOD= ．

19．若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则它的侧面积为

．

20．如图10，两个等圆⊙O 与⊙O ′外切，过点O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB ＝_________．

21．如图，AB 经过⊙O 上的点C ，且OA=OB ，CA=CB ，⊙O 分别与OA 、OB 的交点D 、E 恰好是OA 、OB 的中点，EF 切⊙O 于点E ，交AB 于点F ．

（1）求证：AB 是⊙O 的切线；

（2）若∠A=30°，⊙O 的半径为2，求DF 的长．

F E D

C B

A O

22．如图，△ABC 中，E 是AC 上一点，且AE=AB ，∠EBC=1

2∠BAC ，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，

交EB 于点F ．

（1）求证：BC 与⊙O 相切；

（2）若AB=8，sin ∠

EBC=1

4，求AC 的长．

23．如图，在半径为3的扇形AOB 中，AOB ∠=90°，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合）BC OD ⊥，AC OE ⊥，垂足分别为D 、E ．

（1）当2BC =时，求线段OD 的长；

（2）在DOE ∆中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设x BD =，DOE ∆的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出x 的范围．

24．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =3，BC =4，以边BC 为直径作⊙O ，交AB 于D ，DE 是⊙O 的切线，过点B 作DE 的垂线，垂足为E ．

(1)求证∠ABC ＝∠ABE ；

(2)求DE 的长．

25．如图，OA ，OD 是⊙O 半径．过A 作⊙O 的切线，交∠AOD 的平分线于点C ，连接CD ，延长AO 交⊙O 于点E ，交CD 的延长线于点B ．

(1)求证：直线CD 是⊙O 的切线；

(2)如果D 点是BC 的中点，⊙O 的半径为 3cm ，求DE u u u r 的长度．(结果保留π)

26．如图，在中，为上一点，以为圆心，长为半径作圆，与相切于点，过点作交的延长线于点,且.