巧用图形,培养学生的数学直观能力
数学小达人巧用教具培养小学生数学能力
数学小达人巧用教具培养小学生数学能力数学是一门重要的学科，对培养孩子的逻辑思维能力、解决问题的能力以及数学直观感受能力都具有举足轻重的作用。
为了帮助小学生提高数学能力，让他们成为小小数学达人，我们可以巧妙地运用教具来进行教学和培养。
一、利用数学齿轮训练小学生认识数与材料特征的能力数学齿轮是一个非常好的数学教具，可以通过它来培养小学生的数学能力。
首先，我们可以让小学生观察数学齿轮的特征，了解齿轮由齿轮齿和齿空组成，了解齿轮的作用以及不同大小齿轮之间的关系。
然后，可以引导小学生通过拼接、叠加齿轮来进行计数和简单的计算，培养他们的数学观念和计算能力。
最后，可以让小学生自己制作一些齿轮模型，来加深他们对数学齿轮的认识和理解。
二、利用几何积木培养小学生的空间思维能力几何积木可以帮助小学生培养空间思维能力，提高他们的几何直观感受能力。
首先，可以让小学生通过拼插几何积木来制作各种简单的立体图形，如正方体、长方体等。
通过操纵几何积木，可以帮助他们理解图形的特征和属性。
然后，可以引导小学生通过几何积木进行拼接组装，制作更加复杂的几何体，如立体图形的组合、拼图等，培养他们的空间构思能力和解决问题的能力。
三、利用计数棒培养小学生的计数和运算能力计数棒是一种非常实用的数学教具，可以帮助小学生提高计数和运算能力。
首先，可以让小学生使用计数棒进行简单的计数活动，如计算一到十的数目、比较大小等。
通过实践操作，可以帮助他们巩固数数的概念和技巧。
然后，可以引导小学生使用计数棒进行简单的加减法运算，教授他们通过计数棒的加减操作来解决问题。
最后，可以进行一些趣味计算游戏，如计数之争、计算接龙等，增加学习的趣味性和激发小学生的学习兴趣。
四、利用分数条培养小学生的分数概念和运算能力分数条是一种非常有趣和实用的数学教具，可以帮助小学生理解和掌握分数的概念和运算。
首先，可以让小学生使用分数条进行分数的分割和比较，帮助他们形象地理解分数的大小和比较关系。
巧用思维导图提升学生数学计算能力
巧用思维导图提升学生数学计算能力1. 引言1.1 了解思维导图思维导图是一种用来表示各种思维之间关系的图形化工具。
它可以帮助我们更有效地组织和理解复杂的信息，促进思维的联想和创新。
通过将主题和关键概念以图形的方式展示出来，我们可以更清晰地看到它们之间的关联，从而更快地理解和记忆。
在数学教学中，思维导图可以被用来帮助学生更好地理解数学概念和方法。
通过将数学知识分门别类地展示在导图上，学生可以更清晰地看到各个知识点之间的联系，有助于他们建立起系统性的数学知识结构。
思维导图也可以帮助学生更好地把握数学问题的关键点，从而提升他们的解题效率和准确率。
了解思维导图的基本原理和应用方法对于提升学生数学计算能力至关重要。
通过学习和掌握思维导图的技巧，学生们可以在数学学习过程中更灵活地运用这一工具，提高他们的学习效果和成绩水平。
希望通过本文的介绍，读者能对思维导图有更深入的了解，从而更好地应用于学生的数学教学中。
1.2 学生数学计算能力的重要性学生数学计算能力的重要性不言而喻，它是学生在数学学习中必不可少的一环。
数学计算能力是学生进行数学运算、解决问题的基础，它关系到学生能否熟练地掌握数学知识，是否能够高效地应用数学知识解决实际问题。
具体来说，学生数学计算能力的强弱直接影响着他们在考试中的表现，以及将来在职场上的竞争力。
一个具有良好数学计算能力的学生，不仅能够迅速准确地完成数学考试，还能够在日常生活中运用数学知识解决实际问题，提高工作效率。
而如果一个学生的数学计算能力较差，不仅会在学习中遇到困难，还会对其自信心和学习兴趣造成负面影响，甚至影响其未来的发展。
提升学生数学计算能力是每位教师义不容辞的责任，也是学生自身发展的必经之路。
只有不断注重锻炼学生的数学计算能力，才能使他们在数学学习和未来的发展中取得更好的成就。
2. 正文2.1 思维导图在数学教学中的应用思维导图在数学教学中的应用是非常广泛的，它可以帮助学生更好地理清数学知识的逻辑结构，提高他们对数学概念的理解和记忆。
巧用几何直观策略 提升数学核心素养
F usonSubjec,学科专辑/ “活用图形策略，提升学生抽象思维能力”研究专辑49巧"#何直◎林秋明一、丰富直观表征，促进有效建模如何契合学生认知水平，借助生活原型搭建几何直观，运用多种图形表征以正确描述和分析问题，有 效建立数学模型，是值得教师不断思考的问题。
例如，人教版四下“乘法分配律”的教学，教师创设买表演服的情境：学校武术队购买新的表演服' 每件上衣55元，每条长裤40元，买了8套，一共需要多少元？通过引导学生小组合作进行画图分析，很快获 得多种直观表征（图1）。
ffl ffl ffl5,5»8套？元408套？元元金金金金金应金金|~4o] [~4o] [~4o] [~4o] [~4o] [~4o] [40] [~4o|图1在不同的直观表征中，教师通过递进式的问题串 激发学生进行思考：（1）你能说说示意图表示什么意思吗（（!）解决这道题可以有几种算法（又可以写成 —个什么样的等式呢（（3）你能用自己的话说一说这个等式的意思吗？ （4）除了用数字的方法，我们还可以怎么表示这个等式？（用符号或字母表示）（5）哪 个等式表述起来更顺口？（字母式）这些问题很好地沟通了不同表征之间的内在联系，促使学生在层层递 进推理中完成乘法分配律这一模型的建构。
二、变换构图方式，提高解题能力当学生借助直观表征解题遭遇瓶颈时，教师要善于把握几何直观的优势进行解决问题分析策略的指导, 让学生在对比辨析中发现知识之间的区别与联系。
通过变换构图方式，化繁为简，化难为易，启迪解题思 路，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
例如，人教版六上“圆”这一单元中关于扇形面积的一道习题（图2）,要求图中阴影部分的面积，也 就是求三个扇形面积之和。
刚接触这种问题，学生往 往没有头绪，很难把它与之前学过的三角形内角和的探究过程联系到一起。
这时，教师可抛出问题：“这三个扇形有什么特点？你有什么想法（”引导学生观察 发现：大三角形是一个等腰直角三角形，两个底角都 是45。
小学数学与数形结合思想
小学数学与数形结合思想小学数学是学生初步接触数学知识的阶段，也是数学思维能力的重要起点。
而数形结合是近年来得到越来越多关注的教学方式，其核心思想是通过图像、几何形状等视觉元素来帮助学生理解和解决数学问题。
在小学数学教学中，应用数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学知识，从而提高数学学习的兴趣和效果。
一、常见数形结合思想应用案例1. 巧用图形解决算术问题在小学数学中，算术问题是常见的题型。
然而，许多学生往往对抽象的数学符号和运算不太感兴趣。
这时，巧用图形就是一个很好的解决方案。
例如，当学生需要解决加减问题时，可以用图形来表示题目中的物品数量，然后通过几何变换来解决运算问题。
这样，学生就可以更容易地理解问题和运算过程。
2. 利用几何形状解决代数问题代数问题的难点在于其抽象性，对学生的思维能力要求较高。
而在数形结合思想中，几何形状可以用来帮助学生更好地理解代数问题。
例如，在解决求解方程式问题时，可以将方程式表示为代表两个变量之间等式的几何图形。
这里变量的值可以用图形中的段长和角度来表示，从而使学生更加直观地理解方程式的意义。
在数学中，函数可以表示为“输入”和“输出”之间的关系。
然而，函数的抽象性和复杂性常常使学生难以理解。
在数形结合思想中，可以用图形来表示函数，从而帮助学生理解函数的意义和性质。
例如，在学习正弦函数时，可以用图形来建立正弦函数与三角形的关系。
这样，学生就可以更加生动地理解正弦函数的定义和特性。
二、数形结合教学的优势1. 增强学生的兴趣数形结合教学的最大优势是可以为学生带来更多的乐趣。
由于利用图形来解决问题，可以让学生从抽象概念中解放出来，更加直观地理解问题和解决方法，从而增加学习数学的兴趣和动力。
这也是当前教育改革的一个目标，即培养学生的创造性、兴趣和解决问题的能力。
数形结合教学的另一个优势是可以增强学生的思维能力。
当学生掌握了数学概念和解题方法后，他们可以通过对图形的分析和运算，以多种方式对数学问题加以解决。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观水平几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观能够把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观能够协助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
希尔伯特曾说过：“图形能够协助我们刻画描述数额学问题，图形能够协助我们找到解决数学问题的思路，图形能协助我们理解和记忆所得到的数学结果。
”所以我认为培养学生的几何直观水平是非常有必要的。
下面我就从几个方面浅谈如何培养学生的几何直观水平。
首先，在教学中使学生逐步养成画图的好习惯。
我根据不同年级制定了相对应的目标，在解决问题时头要画一画图，以便学生更好的理解和掌握。
对于低年级学生，对线段图教学的具体要求以放低些，只需看得懂点子图和线段图就行了。
对于中高年级学生，要求他们会采用线段图分析题意，理清数量关系，以便解决实际问题。
其次，重视变换—让图形动起来。
几何变换或图形的运动既是学习的对象，也是理解数学的思想和方法。
在数学中，我们接触的最基本的图形都是对称图形，例如圆、正多边形、长方体、长方形、菱形、平行四边形等；另一方面，在学习非对称图形时，又往往是使用这些对称图形为工具的。
变换又能够看作运动，让图形动起来是指再理解这些图形时，在头脑中让图形运动起来，例如，平行四边形是一个中心对称图形，能够把它看作一个刚体，通过围绕中心（两条对角线的交点）旋转180度，去理解、理解、记忆平行四边形的其他性质。
充分地利用变换去理解、理解几何图形是建立几何直观的好办法。
再者，学会从“数”与“形”两个角度理解数学。
低年级学生年龄小，理解水平有限，学习应用题有一定难度。
在这种情况下，要善于引导学生画出点子图表示题中的数量，使得数量关系更直观形象，从而让解决问题化难为易，化繁为简，简单易学。
最后，掌握、使用一些基本图形解决问题。
所以，教师在解决问题时，要充分考虑线段图的有机使用，让线段图真正成为学生解决问题的制胜法宝。
巧用玲珑画板提升中职生数学直观想象力的实践与研究
巧用玲珑画板提升中职生数学直观想象力的实践与研究玲珑画板是一款简单实用、灵活方便的数学教学软件，它能静态和动态地展示几何图形和函数图形，其最大的优势是能让制作好的立体图形“动”起来，学习者根据需要从不同的角度观察图形，研究点线面体之间的位置关系。
直观想象力指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图形解决数学问题的一种能力。
然而中职生学习数学的能力较弱，尤其是学习以直观想象力为前提的“立体几何”，无法从平面概念过渡到立体概念，从二维平面延伸到三维空间。
教学中需要学生对已有认识进行重新组合，进而展开有效想象。
玲珑画板在教学中的实践随着计算机软件技术的发展，有很多的制图软件都可以运用到数学教学中来。
笔者在仔细研究了中职生数学学习现状的基础，比较分析各种制图软件的优缺点，最终选择引入“玲珑画板”软件，用于辅助立体几何教学。
1.巧用透视“识”静图对于初学立体几何的中职生来说，他们的直观感知只有平面，而没有立体空间，因此在感知立体图形的时候总是会出错。
例如图1中的两条直线的位置关系的判断，直观想象力较差的学生会把图1当成平面图形来看，把线段与当成两条相交直线，而如果能够巧妙地使用玲珑画板的“透视图”功能，就可以很容易判断出直线与的位置关系是异面。
正方体的透视图不仅可以使图形变得更加形象直观，还能从各种角度来观察立体图形，使学生形成正确的直观感知，从而得出正确的判断。
图1 玲珑画板透视图示例2.巧用旋转“画”动图在“玲珑画板”中，透视图有两种显示，一种是静止状态的，还有一种是可调控转速的旋转图，这种旋转的透视图在较复杂的线面位置关系中，优势会更明显。
例如高职2011卷中的第31题：在正三棱锥中，底面边长等于6，侧面与底面所成的二面角为。
求:(1)正三棱锥的体积，(2) 侧棱VA的长。
学生如果想要正确地解决这个问题，必须能够根据题目中所给的信息画出图2所示。
图2 高职考题31题图但是初学立体几何的学生要画出图2并不容易，而玲珑画板这个软件就能够帮助学生解决画图中的难点。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观能力几何直观是2011版课标新增的核心概念之一，而数形结合思想正是几何直观能力的一个体现。
我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。
”数形结合思想方法能巧妙地实现数与形之间的互换，使得看似无法解决的问题简单化、明朗化，让人有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。
而反观我们的教育现状不难发现：大部分教师对几何直观的重视不够，尽管教学时会注意结合图形来讲课，但也只是一讲而过，常常忽视了对学生几何直观能力的培养。
而学生在面对数学问题时很少想到可以借助图形来帮助解题，有时想到动手画一画，可是画出来的图却并不规范。
培养学生几何直观的能力，需要教师的重视。
一、什么是几何直观新课标指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”二、几何直观的作用借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，几何直观可以改变学生的思维方式，使学生的学习更具有创造性。
例如：在教学的长方形的面积时，有这么一道问题：李大爷有一块宽15米的长方形菜地。
后来因建设需要，菜地的宽减少了5米，这样菜地的面积就减少了100平方米。
现在菜地的面积是多少平方米？大部分的学生这样算：100÷5=20（米），20×（15-5）=200（平方米）。
有的学生因为读题不仔细，同时受此前几题都是求原来面积的干扰，算成了20×15=300（平方米）。
当教师呈现还能用100×2=200（平方米）解答时，学生一时还不能理解。
但当老师题目用图还原出来后，再稍做解释，就会恍然大悟。
由此例可看出画图给学生提供了直观的刺激：宽是5米的2倍，长不变，面积自然也是减少部分的2倍；更直接的，先看减少的100平方米，以5米作为标尺，根据图形，现在的面积是就是100平方米的2倍。
巧用“画图”,提升问题解决能力
巧用“画图”，提升问题解决能力摘要：图形是帮助人们思考的一种直观工具，在解决问题的过程中，对于小学低年级学生更是发挥着积极的作用。
低年级数学教学中，开展画图策略教学，可以帮助学生厘清思路，把握重点，突破难点，顺利解决问题。
关键词：小学数学；解决问题；画图；示意图美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体把握了问题。
”图形是帮助人们思考的一种直观工具，对于低年级学生，在厘清思路并解决问题的过程中，更是发挥着积极的作用，因为他们的思维还离不开具体形象的事物支撑，还要借助具体事物的表象来解决问题。
他们在解决问题时，往往只注意事物的某一点或某一个方面，不能同时注意和思考更多的方面，这种倾向称之为思维的中心性。
借助图形解决问题，既符合低段学生的心理、年龄特征，又可以把抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化，提高学生解决问题的信心和能力，拓展了学生的发散思维能力。
所以，在低年级数学课堂教学中，适时开展画图策略教学，可以帮助学生厘清思路，把握重点，突破难点，并顺利解决问题。
一、注重示意图与文字的转化，感受示意图在理解上的直观便捷纵观我们的教材，我们可以翻看人教版一年级的教材，在学生第一次尝试用加法解决问题的时候，教材首先呈现的是“具体的实物图”而非文字题目，随着教学的推进，慢慢的出现符号的渗透，如“大括号”，教材甚至直接呈现习题，让学生根据算式画图，进行自我创造，显然教材编者意图明显，希望低段的数学教学应当根据学生的年龄特点和思维特点，会用”具体的实物图“呈现算式的意思。
教学过程中发现，很多学生在用画图策略解决题目时，常常是“图不答意”即“作图与题目文字信息表述不符，或有缺漏”。
因此，我在学生接触看图列式的问题时，常常让学生先用自己的语言表述图的含义，感受文字表达题目与“示意图”的吻合度。
在学生解决问题采用画图策略时，在他们作图完成之后，教师应当引导学生再次看图编问题，与原题目比较是否贴近，是否全面体现了题目的意思。
巧用图形,培养学生的几何直观能力
巧用图形，培养学生的几何直观能力作者：倪娟来源：《教书育人·教师新概念》2014年第10期《数学课程标准（2011版）》中明确指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以使复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
简单地说，就是借助几何的手段把问题直观化，以达到分析问题的目的。
因此，几何直观对教师而言是一种有效的教学手段；对学生而言是一种有效的学习方式。
但是在实际教学中发现，学生在独立思考问题时，并不喜欢借助图形分析和解决问题。
这主要是因为教师没有重视，学生的意识性不强，不习惯使用。
那么，到底该如何培养学生的几何直观能力呢？一、巧用图形，积累几何直观的经验小学生的思维是从以具体形象思维为主向以抽象逻辑思维为主的形式过渡。
低年级的学生易于接受实物或实物模型的直观，中高年级的学生可以借助示意图、线段图、集合图等，使抽象复杂的数学问题形象化、直观化、条理化。
在教学中，教师不妨从“看”图、“做”图和“画”图三方面入手，帮助学生积累几何直观的经验。
1.“看”图“看”图就是观察图形。
几何图形源自现实生活，在教学中利用学生熟悉的具体实物、几何模型抽象出基本的几何图形，并通过有目的、有计划的观察活动，使学生获得准确而鲜明的表象，促进感性经验向理性思考的过渡。
例如，在探索圆柱的侧面积公式时，先让学生观察实物并猜想圆柱的侧面展开图是什么形状，然后沿高剪下并展开圆柱的侧面，学生观察并发现“长方形纸的长就是圆柱的底面周长，长方形纸的宽就是圆柱的高”。
从而探索推导出圆柱的侧面积公式。
在这个过程中，学生通过观察与思考亲历了立体图形与平面图形之间的转化，发展了空间观念，提高了观察力与想象力。
2.“做”图“做”图就是动手操作。
教育家苏霍母林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指尖上。
”几何直观的培养仅靠观察是不够的，还必须引导学生进行具体的操作，在操作中感受图形的特征，积累几何直观的经验，使外在的操作真正内化为学生认识的源泉，使数学教学走向深入，走向精彩。
初中数学教学中学生几何直观能力培养的教学实践与反思——以“直线与圆的位置（1）”为例
教学·现场初中数学教学中学生几何直观能力培养的教学实践与反思———以“直线与圆的位置（1）”为例文|伍秀娟在新课改落实背景下，初中数学教师应重视对学生几何直观能力的培养。
教师应带着前瞻性思维与先进教学理念，围绕学生全方位发展需要，将枯燥知识转换为立体与直观的形式，确保与学生思维发展规律相符合，从而培养学生的几何直观能力。
因此，教师应探索多途径激活数学课堂，拓展渗透几何直观意识的途径，进行恰当的教学实践和积极反思，让学生在传统的数学课堂上碰撞出思维的火花。
基于此，文章以“直线与圆的位置（1）”为例，通过直观教学对学生视觉、听觉与触觉等多感官进行有效刺激，帮助学生快速吃透所学知识并创新运用知识去解决生活中的实际问题。
一、古诗引题，探究位置关系（一）创设意境，引入新知教师利用多媒体等设备播出《使至塞上》的古诗词视频，创设出塞外壮美的意境。
学生看到何为“长河落日圆”，感受太阳与地平线的关系。
教师：（1）这些自然现象和数学有什么关系呢？（2）你能发现数学问题吗？（3）你可以说出诗句中所描绘的几何图形吗？学生观察太阳落山的照片并开始思考位置变化情况，回答：直线与圆。
教师：你发现这个自然现象中直线与圆的关系有哪几种？学生：直线与圆的关系。
教师：现在我们来研究一下直线与圆的位置关系。
（设计意图：借助动态视频直观展现位置关系的变化情况，通过提问实现教师与学生互动，使得数学学习生活化、直观化，成功渗透几何直观意识。
）（二）引导启发，探究关系教师设计简单任务：（1）回顾边陲大漠的雄奇景象，在练习本上画一个圆，将直尺的上边缘视为地平线；（2）上下移动直尺，感受直尺的上边缘与圆之间的位置关系变化。
教师：（1）在移动过程中，直线与圆的位置关系发生了什么变化，可以分为哪几种？（2）你是如何分类的？请大胆说一说。
学生会从直线与圆的位置关系入手，说出直线与圆的公共点个数，开始初步形成直线与圆相离、相切与相交的概念。
教师随之布置下一个任务：绘制出直线与圆的不同位置关系，学生会根据公共点的多少完成绘制。
运用画图策略,提高学生解决问题的能力
运用画图策略，提高学生解决问题的能力“问题解决”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势。
在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。
它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。
因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值; 鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性;引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。
下面就以本人的教学实践谈谈“画图”策略在提高学生的解题能力、发展数学素养方面的一些作用。
一、创设体验情境，体验画图策略的价值性小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。
许多数学问题多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较言简，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。
根据其年龄特点，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。
因此，在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。
一位老师在教学例题“梅山小学有一块长方形的花圃，长8米，修建校园时花圃的长增加了3米，面积增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？”时，巧花心思，以放录音的形式出现例题，让学生倾听题意。
第一遍听完后，让学生说说题目里的信息。
由于学生的记忆处于一种放松状态，学生在脑海中来不及记忆，都愣在那儿了，这时老师问：“如果老师再让你们听一遍，你们能想到办法迅速而准确地记录题目的意思吗？”于是，有的学生想到先完整记录全题再进行整理，有的学生想到了把关键的词句记录下来，也有学生想到了画图表示题意。
如何培养学生的几何直观能力
如何培养学生的几何直观能力义务教育《数学课程标准》（实验稿）提出了与课程目标和内容有关的六个核心概念，其中的“数感”“符号感”“空间观念”等都对我们理解与认识数学课程及其教学带来了较大的变化。
《标准》（实验稿）又在原来的基础上对核心概念有了新的补充，“几何直观”就是新的核心概念之一，对它的理解、认识与如何在教学中体现，是很好的实施数学课程的基础。
下面结合自己的教学实践重点谈一下如何培养学生的几何直观能力。
一、学生空间想象力的培养1、让学生在主动参与中获取对图形的认识数学课标中，对空间与图形的教学明确指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题：应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”而且，“让学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。
因此，在实际教学中要注重从学生已有出发，以直观和动手操作为基本手段，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。
2、重视对学生识图、作图能力培养图形是几何的灵魂，识图、作图更是学习几何最基本的素养，在讲授线段射线直线表示是亲自示范，强调图形名称及细节和注意，让学生在实际问题中动手去作图，同桌之间互相纠正，比一比谁画的更好，学生们在画图时无形会更加认真、标准，在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法，一举两得。
3、加强“文字语言”和“数学语言”的“互译”训练初中学生的形象思维能力水平比较低，在学习几何时容易片面地、孤立地看问题,易把文字表述与图形表述脱节,能够背熟定义、定理,却不会转化成数学语言表述,不会识图、更难画图,这在几何概念的学习中表现尤为突出。
为此,在教学时,一方面要求学生从几何概念规定的图形特征出发,准确地画出图形来；另一方面要注意让学生结合图形把表述概念的文字语言翻译成配有图形的字母符号语言（哪怕是一根辅助线的添法，也要强调文字语言和符号语言的吻合），并进行简单的推理练习。
巧用几何直观,引导思维进阶
234巧用几何直观，引导思维进阶★ 张承新 侯海霞2011版《数学课程标准》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，其中“几何直观”被列为十大核心概念之一。
由此可见，“几何直观”已经受到基础教育数学课程的高度重视。
一、丰富直观感知，帮助学生理解数学概念德国哲学家康德认为“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的。
”小学生主要以形象思维为主，数学教学中将抽象的数学语言与丰富的直观表象有效的结合起来，把难于理解的抽象的数学概念，借助图形转化成看的见的数学知识，能够有助于很好的理解并掌握数学概念。
鉴于学生思维发展的特点，学生在认数的过程中离不开直观的模型。
我们应借助几何模型、点子图、小棒、带数位的计数器、算盘、数轴等，调动学生在数一数、拨一拨、圈一圈、猜一猜、写一写、比一比、说一说等具体的活动中，及时引导学生将实践后的思考抽象为相应的教学方法，强化直观感知的数和抽象的数之间的联系，落实数感的培养。
从反馈的情况可知，学生依托几何直观图，学生关联数量关系“总数÷平均分的份数=每份的数”，经历分一分、涂一涂、算一算的直观感知过程，对于份数所对应的具体数量，学生完全有能力完成。
综上所述，在数的认识的教学中，借助几何直观，通过符号语言升化文字表述，剥离定义最本质的真象，学生对数的认识就会达到一个体系的建构水平，这也是我们教学最理想的境界。
二、充分动手操作，引领学生深入算理算法在“数与代数”知识领域，除了数的认识，还有数的运算始终贯穿在教材中，在数的运算教学中，算法和算理是核心。
我们认为“法理”需要平衡。
直观演绎、清晰算法是外在模型、算理是内在的魂。
而现在的孩子在学习新知识之前不是一张白纸，他们往往学会了一些所谓的计算方法，但是对于方法背后的道理却是知之甚少或一无所知]对算理的理解怎样才能更透彻呢？做为一线教师的我们深知，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，而乘法是特殊的加法，正是基于对“乘法结构”地位和作用的思考，教学中我们重点借助几何直观，对学生理解乘法运算的算理算法进行了深入研究。
巧用画图，提升小学生数学解题能力
巧用画图，提升小学生数学解题能力作者：葛海君来源：《山西教育·教学》2024年第04期“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。
作为数学中两个最古老且最基本的研究对象，数与形可以在一定条件下相互转化，进而使抽象的数学知识变得形象，帮助学习者更顺利地习得数学知识、解决数学问题。
小学数学教学中，教师可利用画图手段提升学生解题能力，这要求教师要充分理解画图在小学数学解题中的优势，努力钻研相关教学策略。
同时，引导学生积极参与小学数学解决问题实践活动，发挥主观能动性，锻炼画图能力，形成画图解决问题的良好习惯。
1.打开学生的兴趣之门兴趣是学习的内在驱动力，始终对数学及其解题保持浓厚兴趣，是提升小学生数学解题能力的秘诀之一。
而将画图渗透在小学数学教学中，能让数学活动不再只有抽象的数字、符号、公式等，还有直观、形象、多变的图形，可以最大限度地增强小学数学教学的趣味性。
学生由此感受数学学习与解决问题的更多乐趣，不仅可以提高其解题兴趣，还能打开数学学科兴趣之门。
2.提高学生的思维水平传统小学数学解题以抽象分析为主要方法，而融入画图后，小学数学解题过程需要经历“抽象—形象—抽象”三个阶段，即学生先在问题中抽象出数学图形，再在形象的图形中抽象出数学算式。
这样，学生思维活动更加丰富，在更深层次上训练其思维，可显著提高其思维水平。
而随着思维水平的提高，越来越多的学生会在数学解题中游刃有余。
数学画图能力并非与生俱来的能力，而是在学习与实践过程中不断形成的一种能力。
这说明，教师在运用画图提升小学数学解题能力时，不能直接将学生视作“会画图的人”，而是要从基础开始，循序渐进。
1.识图，夯实学生画图基础识图是画图的基础。
因此，利用画图提升小学数学解题能力，教师应先引导学生识图。
教师可在理论教学中渗透图形，同时提出问题，通过连环追问帮助学生加深图形认知，稳步夯实其画图基础。
以苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”相关内容的教学为例。
小学数学教学中学生几何直观能力的培养方法
小学数学教学中学生几何直观能力的培养方法摘要:在新课程标准中明确指出，在实际教学过程中除了向学生传授知识和技能外，还要注重培养学生的几何直观能力。
并将其纳入十大核心概念之一，将其成为小学阶段开展数学教学的重要目标。
因此，教师在实际教学过程中要注重培养学生几何直观能力，通过画图引导和图形教学的方式，促进学生深刻领悟几何直观的作用和意义。
最后，在通过设置自主探究活动空间，使学生在参与中既掌握知识也能收获丰富的经验，继而针对性提高小学生几何直观能力。
关键词：小学数学；教学；几何直观能力；培养在小学数学教学过程中对学生几何直观能力进行培养和引导，其实是为学生解决几何问题奠定坚实的前提和基础做准备。
同时，培养几何直观能力也是对几何图形、符号等进行信息加工的主要过中。
小学阶段数学知识与初中、高中相比内容相比简单，其中内容多以具象问题为主。
但是，其中也由一些较为复杂的数学问题，而此类问题就需要学生具备较强的逻辑思维能力。
还要为学生根据教学内容设置探究分析活动，促进学生在参与探究过程中，将自身形象思维向逻辑思维方面进行转变，继而较好的提高自身问题解决能力。
但是，在现阶段小学阶段培养几何直观能力过程中仍然存在问题，本文将及时根据问题提出解决方案，为提高学生几何直观能力奠定基础。
1.注重画图培养，增强学生几何直观能力小学阶段是学生接触几何知识和发展自身几何能力的起步时期，学生从之前具备直观几何能力到具备直观的几何图形思维意识。
在学生转变过程中需要教师应用恰当合理的方法对学生实施思维引导，并促进学生深刻领悟几何的概念和实际应用价值，继而较好促进学生积累几何直观经验[1]。
在教师引导学生理解几何概念知识过程中也能促进学生将几何思想进行内部转换，为学生集合直观能力发展奠定坚实的基础。
因此，在实际教学过程中教师巧用画图的培养的方式，来增强学生几何直观能力和实际解决能力。
因小学生年龄小刚接触到几何图形没多久，此时期的学生也不具备图形建构能力。
巧用数形结合 培育核心素养
巧用数形结合培育核心素养
巧用数形结合，可以培育学生的核心素养，提升他们的数学思维能力和几何观念。
数学和几何是人类思维发展的重要一环，通过数形结合的方式，可以帮助学生在数学和几何方面取得更好的成绩，同时也能够提高学生的综合素养。
数形结合可以帮助学生理解数学和几何概念。
很多数学和几何概念抽象而难以理解，例如平行线、垂直线等等。
通过将这些概念与具体的图形联系起来，学生可以更直观地感受到这些概念的含义，从而更容易掌握和理解。
数形结合可以帮助学生培养数学思维能力。
数学思维是一种逻辑思维，通过数形结合的方式，学生需要运用逻辑思维来分析和解决问题。
学生在解决几何问题时，需要先理解问题中的图形，然后通过运算得出结果。
这个过程就需要学生不断地运用逻辑思维和推理能力，从而培养他们的数学思维能力。
数形结合也可以培养学生的创造力和想象力。
数学和几何问题往往具有多种解法，通过数形结合的方式，可以鼓励学生寻找不同的解法，培养他们的创造力和想象力。
在解决一个几何问题时，学生可以通过改变图形的角度或大小，来得到不同的解法。
这样的思维训练可以培养学生的创造力和想象力，提高他们解决问题的能力。
数形结合也可以帮助学生提高综合素养。
数学和几何是科学领域中重要的一部分，通过数形结合的方式，学生可以更好地理解科学知识，并将其应用到实际生活中。
在测量物体的体积时，学生可以运用数学和几何知识来计算其体积。
这样的综合素养培养可以使学生在实际生活中更好地解决问题，提高他们的学习能力和综合素质。
巧用“数形结合”，培养学生几何直观能力
巧用“数形结合”，培养学生几何直观能力作者：沈静来源：《小学教学参考·中旬》 2015年第12期江苏常州武进清英外国语学校（２１３１６４）沈静［摘要］数形结合是数学学习过程中最常用的数学思想方法，它可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化，以达到“以数解形”或者“以形解数”，优化解题途径的目的。
［关键词］小学数学数形结合几何直观能力培养［中图分类号］G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］1007-9068（201５）3５-066几何直观能力主要指利用图形描述或分析问题的能力。
在小学数学学习的过程中，有许多学习内容既具有“数的特征”，又具有“形的特征”，采取“数形结合”的方法不仅可以使复杂的数学问题简单化、明朗化；还可以将图形问题转化为代数问题，帮助学生获得准确的数学结论，形成数学直观能力。
具体来说，可以从以下三个方面入手。
一、在计算教学中实现数形结合，培养几何直观能力在计算教学中，有些教师往往只重视让学生机械重复地训练，这样教学，不仅无法激起学生的学习兴趣，而且枯燥乏味，教学效率低下。
在这种教学情形下，教师不妨把计算教学与直观图形结合起来，启发学生思考，活化计算教学，进而使学生的几何直观能力得到有效培养。
由此可见，在计算教学中，巧用数形结合，不仅使学生的计算效果得到了保证，而且还有效促进了学生几何直观能力的形成。
二、在概念教学中实现数形结合，培养几何直观能力在概念教学时，教师如果只是让学生死记硬背概念，而学生对概念的由来一无所知，那么，这种教学方式将不利于学生应用能力的提升。
因此，在概念教学时，教师不妨引导学生把概念教学与数形结合起来，使学习内容显得形象直观，同时有效培养学生的几何直观能力。
如在教学“求一个数的几倍是多少”时，学生最难理解的是，“倍”指的是什么？几倍又指的是什么？怎样才能使学生对“倍”这个概念有直观形象的认识，并且把“倍”这个概念内化为学生自己的知识呢？以“小明叠了４个五角星，小华叠的是小明的３倍，求小华叠了多少个。
巧用数形结合 培育核心素养
巧用数形结合培育核心素养数形结合是一种教学方法，它将数学和几何形态结合在一起，在教学中通过数学的概念和几何图形的特点相结合，帮助学生更直观地理解数学规律和概念。
数形结合不仅可以提高学生的数学能力，还能够培养学生的观察力、想象力和创造力，从而提高他们的核心素养。
本文将围绕着巧用数形结合来培育学生核心素养展开讨论。
数形结合教学方法可以帮助学生更好地理解数学概念。
在传统的数学教学中，学生常常很难理解抽象的数学概念，比如代数方程或者几何定理。
而通过数形结合的教学方法，教师可以将数学概念和几何图形相结合，使用具体的例子来帮助学生理解。
当教学一元一次方程时，可以通过图形的方式来解释方程中未知数的含义，将未知数表示为图形的某个属性或者长度，这样学生就能更加直观地理解方程的含义。
通过数形结合教学方法，学生可以更加轻松地理解数学概念，从而提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
数形结合教学方法还能够培养学生的观察力和想象力。
在数形结合的教学过程中，学生需要利用自己的观察力和想象力来理解数学概念和解决问题。
比如在解决几何问题时，学生需要观察图形的特点并且通过想象来构建相应的数学模型，从而得出问题的解答。
这种过程可以帮助学生培养他们的观察力和想象力，提高他们的空间认知能力和逻辑思维能力。
这些能力在学生的日常生活和学习中也是非常重要的，因此通过数形结合教学方法培养这些能力对学生的素养提高具有重要意义。
在实际教学中，教师可以巧妙地运用数形结合教学方法。
教师可以在教学中设计一些富有趣味性和创造性的数学问题，让学生通过观察和想象来进行解答，激发学生的思考和创造力。
教师可以通过实物、图片等直观的教学工具来帮助学生理解数学概念，让抽象的数学内容变得更加具体和形象。
教师可以运用各种教学方法如游戏、角色扮演等方式，让学生在参与互动中体验数形结合的魅力，并从中获得快乐和成长。
通过这些教学方法的巧妙运用，可以更好地发挥数形结合教学方法的优势，提高学生的核心素养和学习效果。
巧用画图策略提高小学生解决数学问题的能力
巧用画图策略提高小学生解决数学问题的能力作者：郭进花来源：《少男少女·教育管理》2021年第03期摘要：数学是一门抽象性、逻辑性较强的学科，根据小学生的认知发展特点，他们对于抽象的概念知识难以理解，让他们解决抽象的数学问题更是艰难。
基于此，如何把数学中抽象的概念知识、抽象的数学问题转化为直观、具体，以便学生理解就显得至关重要。
画图策略恰好能把抽象的、复杂的数学问题直观地呈现出来，有效提高学生解决数学问题的能力。
关键词：小学数学;数学问题;画图策略在小学数学解决问题的教学过程中，解决问题的策略有很多，其中画图策略是小学生解决问题的一种重要策略。
它是通过一些形象的图形，把抽象的数学问题具体化，把复杂的问题简单化，达到正确解决数学问题的目的。
著名数学家华罗庚说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微，数与形，本是相倚依，焉能分作两边。
”因此，教师要把画图策略贯穿整个小学数学解决问题的教学过程。
下面笔者谈谈在二十多年的教学生涯中巧用画图策略有效解决小学数学问题的点滴体会。
一、巧用画图策略，有利于激发学生学习数学的兴趣小学生对画画感兴趣，而兴趣是最好的老师。
由于小学生缺乏抽象的思维能力，如果遇到了较为抽象的数学问题，会产生害怕的心理，形成解题障碍。
在平时的课堂教学中，数学教师要紧紧抓住这个契机，利用他们喜欢画画的这一爱好，让学生通过画图，将数与形有机结合起来，形象直观地反映数的内在联系，把复杂问题简单化，把抽象问题直观化，从而更好、更快地尋找问题的答案。
同时，画图策略不仅激发学生学习数学的兴趣，还可以将枯燥的数学课堂变得生动有趣，打造高效课堂。
比如思考题：“一只蜗牛从10米深的井底往上爬。
白天向上爬3米，晚上又下滑2米。
这只蜗牛几天才能爬到井口？”问题一出现，学生不假思索，异口同声答道：“10天。
”笔者先不作回应，而是引导学生画图分析理解题意，帮助他们思考。
图刚画出来，学生就发现问题的核心了。
在最后3米时，蜗牛爬上去后是不需要再下滑的，所以有一天蜗牛可以爬行3米，剩下的距离才是1天1米，得到（10米-3米）÷（3米-2米）+1天=8天。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
巧用图形，培养学生的数学直观能力摘要数学直观是一种高级的思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理。
数学直观能帮助人们快速准确地把握事物的数学特性。
培养学生的数学直观能力尤为重要。
巧用图形，帮助学生形成数学直观能力。
关键词直观能力思维活动图形关系
数学直观是一种高级的思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。
数学家克莱因曾指出：“数学直观是对数学概念、数理关系的直接把握”。
我国的数学教育者徐利治先生说过：“数学直观就是借助于数学活动的基本经验，数学式的观察、测试、联想，而产生的对事物关系数学方面的感知与认识。
”总之，数学直观能帮助人们快速准确地把握事物的数学特性。
为此，在小学数学教学过程中，我们应注意这方面技能的培养。
那么，如何培养学生的这方面的技能呢？以图助解，就可以将复杂的问题简单化，就可以让学生形成有效的解决问题的思路，最终形成有效的数学直观能力。
一、巧用图形，理顺关系，形成数学直观
数学中的关系纷繁复杂，既包括数量关系，又包括空间位置关系，还包括事情发展与出现概率之间的关系等等，因此可以说“关系”是数学领域中的重要内容，更是数学教学中的重点、难点。
然而对于擅长形象思维的小学生来说，他们还没有形成系统的数学推理体系，还不能进行深层次的抽象、概括，故而他们很难在头脑中
建立繁杂的数学关系。
此时，作为教师的我们就可以借助有形媒介——图形，让繁杂抽象的关系形象化、浅显化、条理化，从而便于学生形成数学直观能力。
《解决问题的策略》的教学，以“苏教版四年级（下册）”为例。
这一主题单元的教学的目的主要是帮助学生用“画直观示意图的方法”来解决“有关面积计算的实际问题”。
对于空间感不强的学生来说，图形的面积计算是一个非常头疼的问题。
解决这一问题的最好方法就是帮助学生“想到画图意识”“学会正确画图”“灵活运用图形分析”“体验画图解决妙处”。
具体步骤是：首先向学生呈现纯文字的例题——图形计算，帮助他们分析出问题的条件、所需解决的具体内容，以及可否使用画图方法；接着引导学生尝试画草图，将“文字式的问题”转化为“图形式的问题”。
这一步骤非常重要，它可以将问题与学生的生活联系起来，从而帮助学生深刻领会问题实质（因为对于小学生来说，他们擅长于形象思维，有了直观的图形模式，他们就可能在脑海里建立起“连接点”，就可以激活已经生成的“认知结构”，就可以将新知融入旧知）；然后借助图形来分析各种关系，理顺解决问题的各个步骤，即“先求什么，再求什么”，接着列式解答。
在这样一个图形“参与”的过程中，学生自然而然地形成数学直观的能力。
二、巧用图形，重视推理，感受数学直观
数学的学习除了要掌握一些基本的数学概念、公式、法则，还要从这些概念、公式、法则的学习过程学会推理、分析，更要从生
活里总结出数学的策略。
为此，我们的数学教学应在充分地关注数学事实分析的同时，还能引导学生获得分析、推理的能力。
然而小学生的推理能力还处于初期，还没有形成相对的认知结构，这就需要我们在教学时，适当运用图形，以图促解，帮助学生建立起“图式”感知系统，从而让学生在这样的感知体系里形成真正的数学直观。
《正比例的意义》的教学，以“苏教版六年级（下册）”为例。
“比例”的设置是帮助小学生形成初步的“变化”思想，然而“变化”思想对于小学生来说是非常难以接受的，因为在他们的思维体系里，还没有“渐变”的概念。
为此苏教版的教材在设置“正比例”这一教学内容时，首先呈现一组“直观的图像”，以此帮助学生形成正比例“量比”的规律。
在教学时，我首先引导学生用“描点法”画出一幅表示正比例关系的图形。
在描点的过程中，把所描出的点与表中的数据进行一一对照，让学生初步感受图形上各点所表示的实际意义；然后再引导学生感受数的变化与点的变化之间的关系，从而在脑海里初步形成“渐变”的思想；最后，进一步拓展，使学生在图形的参照下，感受两种量同时扩大或缩小的变化规律。
有了这样一个逐步深入的过程，学生自然而然地感知“变化”的思想，从而形成初步的关于“变化”的数学直观。
三、巧用图形，渗透数理，历练数学直观
数是数学中最基本的概念，也是最重要的一个概念。
数的范围非常大，有自然数、整数、分数、小数……如果仅从表示物体个数
的角度来理解数的话，数的教学也就没有太大的难度，然而正如前文所说，数的内容极其广大，且各种数的内涵也不尽相同，故而准确理解各种数的内涵就显得尤为重要。
如何让学生准确理解各种数的内涵？利用图形，可以帮助学生清晰界定各种数的内涵。
“小数”的教学。
让学生理解“一个数精确到十分位后如‘3.0’，这里的‘0’能不能去掉？”的问题，如果我们从比较大小的角度来看，这里的“0”去不去掉都无所谓，然而从“小数”的角度来说，既然有这个“0”，就必须保留。
因为它所表示的精确度不一样，如果这个“0”去掉，那它就精确到个位，如果保留，那它精确的程度就是十分位，但对于学生来说，无论我们教师怎么讲，他们都无法参透其中的奥秘，此时，我们就可以借助数轴图，让学生明白其中缘由。
通过数轴的呈现，学生就可以清晰看出：精确值决定着取值范围，也就能从深层次的角度理解那个“0”不能去掉的原因。
有了这个数轴，学生就可以找寻数与数之间的联系，也能更深层次理解数的意义。
在数学教学过程中，如果我们合理的、巧妙地运用图形，学生定会在图形世界里形成有效的数学直观能力。