初中数学_1.4 图形的位似教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_ 图形的位似教学设计学情分析教材分析课后反思
1、4 图形的位似（二）教学目标：1、在直角坐标系中，感受以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系．2、通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
3、经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用。
教学重点：通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小。
教学难点：通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律。
第一环节：复习引入提问：1、什么是位似图形？2、如何判断两个图形是否位似？3、怎样求两个位似图形的相似比？（让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充。
）下面我们一起研究，当位似图形与直角坐标系碰面，将碰撞出怎样神奇的数学知识。
（从而引入新课）第二环节：动手操作，探求新知探究一：活动内容：课件展示：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.按要求完成下列问题：（1）将点O ，A ，B 的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O ′，A ′，B ′，请你在坐标系中找到这三个点。
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗？为什么？（3）如果位似，指出位似中心和相似比。
（4）如果将点O ，A ，B 的横、纵坐标都乘以-2呢？1、学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O ′A ′B ′；2、先分组讨论，猜测结论并验证问题（2）（3）。
3、教师总结作图步骤及判断方法（课件展示）。
4、待课件展示后，教师引导学生独立完成问题（4），并能仿照刚才的过程自己提出问题并解决。
5、待学生完成问题（4）后，引导学生总结：将△OAB 的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB 的位似图形，位似中心都是原点O ，相似比都是2，它们关于原点成中心对称。
初中数学_1.4 图形的位似教学设计学情分析教材分析课后反思
图形的位似教学设计一、图形的位似教材分析（一）教材的地位和作用“1.4图形的位似”是青岛版九年级（上）第一章的内容，是相似形的延伸和深化。
位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，中国的皮影戏等。
从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。
因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。
新课标的理念，数学教育要面向全体学生，人人都能获得必需的数学。
1.4图形的位似，作为新增的内容，以其丰富的社会背景为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“1.4图形的位似”为1课时完成。
用“观察——验证——推理和交流”的方法,培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
（二）教学目标1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3.经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
4.利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯。
5．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
（三）教学重点和难点本节课的重点是：充分了解位似图形及其有关概念和性质，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
从学生的认知过程角度来看，概念学习是接受一个新事物的起始阶段，也是后期应用的基础阶段，特别是对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义。
1.4图形的位似(2)教学设计
1.4 图形的位似教学设计第二课时【教学目标】1.熟悉位似图形的性质，能够将坐标系中的图形进行放大或缩小.2.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标分别扩大（缩小）相同的倍数时，所得到的图形与原图形位似.3.提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力.【教学重难点】重点：坐标系内位似图形的画法及坐标的求法.难点：坐标系内位似图形坐标变化规律.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：前面我们学习了位似图形的定义和画法，本节课我们继续学习图形的位似——图形的位似与坐标。
同学们来看本节课的学习目标.（二）出示教学目标课件展示学习目标，学生齐读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主学习环节.二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：自学课本28页、29页的内容，完成以下内容，本环节用时10分钟.（一）自学指导自学课本28-29页内容，独立完成下面问题.本环节用时10分钟.1.在图1-33中四边形0A′B′C′与矩形OABC是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？2.你还能在其它象限里画出与矩形OABC是位似的图形吗？如果能，把它画出来？3.如果一条线段一个端点是O（0,0）,另一端点是A（a,b）则它的中点的坐标为___________.（二）自学检测反馈过渡语：请同学们结合自学情况完成下面练习，做题要细心、规范.用时5分钟.如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1），画出以点O为位似中心将△OBC放大到原来的2倍后的图形，并写出B、C两点的对应点的坐标.三、后教环节第一、生生合作，互相纠错组内交流：将自主学习和自学检测中疑难问题进行交流.时间：3分钟，组长掌握组内的情况，记录没能解决的问题.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.第二、展示交流，统一答案探究：如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A＇，B＇，C＇.（1）作出△A＇B＇C＇；（2）△A＇B＇C＇与△ABC是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？对应边的比是多少？展示要求：根据小组交流情况，小组长确定人员到黑板展示.时间：12分钟.四、训练环节师：认真规范完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，本环节不超过12分钟.1.如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC的相似比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____________________.2.如图，在直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－1，1）.以O为位似中心，把△EFO缩小到原来的一半，求点E，F的对应点E＇，F＇的坐标.3.如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，△AOB与△COD相似比是 .面积比是．【板书设计】 1.4图形的位似例2【教学反思】。
最新青岛版九年级数学上册1.4图形的位似公开课优质教案2
九年级数学第一章《1.4 图形地位似（2）》教学目标（一）知识与技能目标：1、会用图形上点地坐标地变化来表示图形地位似变换。
2、会坐标地变化把一个图形按一定大小比例放大或缩小，并掌握点地坐标变化地规律．（二）过程与方法目标：1．经历探索图形上点地坐标变化和图形位似变换地关系地过程，体会数形结合地数学思想。
（三）情感与价值观目标：在获得知识地过程中培养学习地自信心，并能有意识地运用已有知识解决新问题.教学重点：用图形地坐标地变化来表示图形地位似变换；教学难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点地坐标变化地规律．课前准备：导学案、多媒体课件教学过程：一、创设问题情境回顾：前面我们学习过了位似图形地概念与性质，请你思考一下，1、什么叫做位似图形？2、位似图形有什么性质？3、怎样把一个图形放大或缩小？二、学生自主探究（一）平面直角坐标系中点地坐标变化与图形地变化思考并解答下列问题（1）如图 1-32，在直角坐标系中，矩形OABC 地顶点坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4），（0，4）. 如果将点 O，A，B，C 地横、纵坐标都缩小一半，得到点 O'，A'，B'，C'，顺次连接点 O'，A'，B'，C'，得到了一个怎样地图形？（2）四边形 O'A'B'C' 与矩形 OABC 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们地相似比是多少？（3）如图 1-34，已知△OAB地顶点 O 是坐标原点，顶点 A，B 地坐标分别为（-1，2），（-3，0）. 把△OAB 各个顶点地横、纵坐标都扩大到原来地 3 倍，得到点 O'，A'，B' . 连接 O'A'，O'B'，A'B'，△O'A'B' 与△OAB是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？（二）规律总结如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形地顶点坐标分别扩大（或缩小）相同地倍数，所得到地图形与原图形是位似图形，坐标原点是它们地位似中心.三、合作与探究共同分析、解答例2。
最新教材分析图形的位似教学反思三教学讲义ppt课件
2.任意画一个四边形ABCD,再 画一个四边形A’B’C’D’，使其与原图形 关于一点成位似图形，位似比为1:2。
性 发 挥
一、教材分析
设计原则：
二、目标分析
——以学生为主体
三、过程设计
——以活动为过程
——以多媒体为辅助工具
四、教学反思
一、教材分析 二、目标分析 三、过程设计 四、教学反思
激发学信 息习兴趣 提供自主技学习环境
一、教材分析
二、目标分析
理解位似多边形的概念、性质；弄 清位似与相似的关系；利用位似知 识对图形进行放大与缩小。
三、过程设计
四五、、教教说学学反设明思计
让学生自主探究、总结归纳、理 解应用新知。
一、教材分析 二、目标分析 三、过程设计 四、教学反思
理解位似的概念、
性质；弄清位似与相
似的关系；利用位似
术 的 有 效 应 用
一、止血
成年人全身血容量约为4000～5000ml，如出 血达到800～1000ml，就有危险。
临床表现：头晕、眼花、面色苍白、出冷汗、 四肢发冷、呼吸急迫、口唇紫绀、心慌等、 严重者可进入休克状态。
（一）出血的种类
1、动脉出血：鲜红色，压力高呈喷泉状，随 心脏搏动向外射出，发生在近心端。
识 目标 方 意识。
知
法
情 感
与
度 态
设境激趣 概念剖析
小结提升 坐标小酌
性质探究 位似作图
P
在幻灯机放映 图片的过程中， 这些图片有什 么关系呢？
如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线都经过同一个点，那么这样的 两个多边形叫做位似图形，该点称为 位似中心。
位似多边形不一 定相似。( )
相似多边形一定 是位似多边形。 ()
初中数学_图形的相似教学设计学情分析教材分析课后反思
《相似三角形》练习学案【教学目标】 1、理解相似图形的性质，灵活运用相似三角形的判定及性质进行计算和证明。
2、利用相似解决一些实际问题。
【教学重点】相似三角形的性质和判定【教学难点】相似三角形的性质和应用【教学过程】 一、知识梳理（课前预习，学生独立完成，小组互评） 1、相似三角形： （1）相似三角形的性质：相似三角形的对应角，对应边（2）相似三角形的判定：① ② ③ 2、如何寻找和发现相似三角形？ 两个三角形相似，一般说来必须具备下列图形之一：一线三等角条件∠APD=∠B=∠C 只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要添加适当的辅助线，构造出基本图形，从而使问题得以解决.二、基础练习（课前预习，学生独立完成，小组互评）1、如图共有（ ）对相似三角形。
A 、1B 、2C 、3D 、4 2、如图，已知D 、E 分别是△ABC 的边，AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且S △ADE ：S 四边形DBCE=1:8，那么，AE ：AC=( ) A 、1:9 B 、1:3 C 、1:8 D 、1:23、如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，E D A D C B A B C _ F_ E _ C _ B _ AOC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ）A ． 1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:64、若两个相似三角形对应高的比为2:3，他们的周长的差是25 ，那么较大三角形的周长是 。
5、两个相似多边形的相似比为3:2，面积之差为25cm 2，则这两个多边形的面积为 。
三、典例解析（小组内讨论，学生展示，互相质疑，教师点评）例1、变式练习A 组：（原型题）如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC=； ④2AC AD AB =． 其中能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（变式题）如图在△ABC 中，点D 、E分别是AB 、AC 边上的点，AE ＝2，AC=4，DE ＝3，则BC 的长是B 组：（原型题）点P 是Rt △ABC 的斜边上 A 异于B 、C 的一点，过点P 作直线截△ABC ， P使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线可作 条。
青岛版数学九年级上册1.4《图形的位似》说课稿
青岛版数学九年级上册1.4《图形的位似》说课稿一. 教材分析《图形的位似》是青岛版数学九年级上册第一章第四节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的相似和全等的基础上进行的，位似的引入是进一步拓宽学生对图形变换的认识，是学生空间观念由形象向抽象转化的一个重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的相似和全等，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于位似的概念和性质，他们还是初次接触，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解位似的定义，掌握位似的性质，能够判断两个图形是否位似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似的定义和性质。
2.教学难点：位似的概念和性质的理解，以及如何判断两个图形是否位似。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、猜想、验证的教学方法，让学生在活动中学习，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解和掌握位似的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的位似现象，如放大或缩小的图片、模型等，激发学生的兴趣，引导学生思考图形的位似。
2.新课引入：介绍位似的定义，让学生通过观察和操作，理解位似的性质。
3.实例分析：通过具体的实例，让学生判断两个图形是否位似，巩固对位似概念的理解。
4.性质探究：引导学生猜想和验证位似的性质，如位似比、位似中心等。
5.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用位似的性质进行解答，巩固所学知识。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调位似的定义和性质。
7.作业布置：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出位似的核心内容。
位似 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
位似【教学目标】一、知识与技能目标：1．了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
2．理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
二、过程与方法目标：采用引导启发、合作探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维。
三、情感态度价值观目标：1．通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
2．进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
【教学重难点】1．图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
2．探索位似概念、位似图形的性质的过程及利用位似准确的把一个图形通过不同的方法放大或缩小。
【教学过程】一、创设情境，构建新知位似图形的概念：（1）欣赏图片并思考：所给图片是形状相同的一组图形。
图1上的点A与图2上的点B 的连线是否经过镜头中心P？换其它点呢？（投影展示图片）设计意图：展示现实生活中的位似图形，让学生体会本课的价值，激发学生的兴趣。
启发学生寻找图形的特点。
引入位似，板书课题《位似》（2）观察下面图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？EFAOBC学生通过手中的图形进行观察、操作、思考、分析交流，得到结论。
教师通过多媒体辅助学生从对应点连线、对应边两个方面找特点。
然后让学生尝试给出位似的定义。
设计意图：通过动手操作观察分析让学生自己寻找答案，同时通过多媒体让学生得到直观的认识，能够较好的了解位似的概念。
二、巩固提高，运用新知1．应用概念解决问题：例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可。
青岛版-数学-九年级上册-1.4图形的位似 教案
1.4图形的位似教案课题 1.4图形的位似课型新授课教材分析本节是属于数学课程标准第三学段“空间与图形”的重要内容之一。
而图形的位似是图形的相似的延伸和深化，是在学生已经掌握了相似图形相关知识和具备一定图形研究法的基础上，再来研究图形的位似，进一步对相似强化理解，更为相似三角形的应用作了一定的铺垫。
学情分析初三学生认知水平的不同，往往不能很好的抓住图形的性质特征，从而实际应用位似图形的性质将图形放大或者缩小的时候，就会遇到拦路虎。
教学目标1.了解图形的位似，知道利用位似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小。
2.会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图形。
教学重难点重点：充分了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小。
难点：能根据位似图形的性质，利用作位似图形的方法，将任意一个几何图形放大或者缩小。
教学准备多媒体投影、小黑板教学课时一课时教学过程学习任务活动设计一、复习学过的变换平移、轴对称、旋转、相似二、探究新知下图各组是经过放大或缩小得到的多边形，它们相似吗？如果相似，观察这种相似什么特征？位似图形的概念一、感情调节（2mins)二、自学提示（3mins)(自主学习及任务设计）（一）阅读教材26页1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。
2．独立完成右面的问题【即时诊断】判断下列图形是不是位似图形.（1）相似五边形ABCDE与五边形A’B’C’D’E’;（2）正方形ABCD与正方形A’B’C’D’（3）等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’.观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？三、精讲点拨将△ ABC放大到（为）原来的2倍。
【即时诊断】以0为位似中心把△ABC缩小为原来的一半。
四、课堂小结（2mins）。
3．组内相互校对答案（1mins）。
4．教师个别指导。
三、互帮学习（10min s)五、当堂检测四、课堂小结 (4mins)（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况）五、当堂检测(8mins)布置作业名校课堂板书设计教学反思。
九年级数学《图形的位似》教学设计
九年级数学《图形的位似》教学设计木厂口中学张小强一、教学目标1、知识目标：（1）了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。
（2）理解位似图形的性质，掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。
2、能力目标：（1）能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。
（2）培养学生综合分析问题、解决问题的能力，进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力，促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。
（3）发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）通过较多的社会背景素材的展现，使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形、位似变换的性质的探索过程，感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。
（2）进一步体验合作互助、解决难题的情感，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心。
二、教学重点和难点教学重点：图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
教学难点：在直角坐标系中，以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，不容易被理解，是本节教学的难点。
三、教学过程如果两个图形不仅形状相同，每组对应点所在的直线都经过同一那么这样的两个图形叫做位似图这个点叫做位似中心.．引导学生观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCDA′B′C′D分别观察这五个图，哪些是位似图形，三、设计理念1、注重应用价值，培养学习兴趣图形的位似是相似形的延伸和深化。
位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。
从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。
因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。
最新版初中数学教案《图形的位似》精品教案(2022年创作)
图形的位似教学目标【知识与能力】1、理解图形的位似概念.2、会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小.3、掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律.【过程与方法】利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识.【情感态度价值观】开展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力.教学重难点【教学重点】图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小.【教学难点】直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系.课前准备多媒体课件教学过程一、创设情景，构建新知1、位似图形的概念以下两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活中找到一种感觉吗？〔像一种什么镜头〕图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光源就是它们的位似中心.2、引导学生观察位似图形以下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？为什么？每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点.所以都是位似图形.各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形.其相似比又叫做它们的位似比.显然，位似图形是相似图形的特殊情形.它们的对应边互相平行〔或在同一条直线上〕. 例题解析例1 如图1-30〔书本第27页〕，△ABC 与点O .以点O 为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC 是位似图形，并且相似比为3:2.二、应用新知1、作位似图形如图，请以坐标原点O 为位似中心，作ABCD 的位似图形，并把ABCD 的边长放大3倍.分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O 和ABCD 的各顶点，并把线段延长〔或反向延长〕到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点.作法：如下列图1、连结OA ，OB ，OC ，OD .2、分别延长OA ，OB ，OC ，OD 到G ，C ，E ，F ，使3OG OC OE OF OA OB OC OD ====. 3、依次连结GC ，CE ，EF ，FG .四边形GCEF 就是所求作的四边形.如果反向延长OA ，OB ，OC ，OD ，就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四边形.4、直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律想一想：1、四边形GCEF 与四边形G ′C ′E ′F ′具有怎样的对称性？2、怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形？ 比较图形中各对应点的坐标，我们还不难发现如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x 轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大〔或缩小〕相同的倍数，所得到的图形与原图形式位似图形，坐标原点是它们的位似中心.例2 如课本第29页图1-35，四边形OABC 的顶点坐标分别为〔0,0〕，〔2,0〕，〔4,4〕，〔-2,2〕.(1)如果四边形O′A′B′C′与四边形OABC 位似，位似中心是原点，它的面积等于四边形OABC 面积的94倍，分别写出点A′，B′，C′的坐标.(2)画出四边形OA′B′C′三、课堂小结今天你学会了什么？如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似图形形．这个点叫做位似中心．2.推论如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大〔或缩小〕相同的倍数，所得到的图形与原图形式位似图形，坐标原点是它们的位似中心.三角形的稳定性【知识与技能】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用.2.培养实事求是的学习作风和学习习惯.【过程与方法】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性.2.实物演示，激发学习兴趣，活泼课堂气氛.3.探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实例，答复课前提出的疑惑.【情感态度】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力.2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力.【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.【教学难点】准确使用三角形稳定性于生产生活之中.一、情境导入，初步认识课前准备：木条〔用硬纸条代替〕假设干、小钉假设干、小黑板.问题1 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中道理是什么？问题 2 盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 活动挂架为什么做成四边形？【教学说明】问题设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导思考为什么要在这些地方用三角形，另一些地方又要用到四边形.注意接纳学生其他不同的思路.教师讲课前，先让学生完成“自主预习〞.二、思考探究，获取新知老师演示P6探究内容，也可叫学生亲手实验，通过实际操作加深学生印象，完后请学生们交流讨论后答复得出了什么？教师根据学生们的答复进行简要归纳.【归纳结论】三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形有稳定性，窗框在未安装好之前也不会变形.三、运用新知，深化理解1.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .2.以下列图形中哪些具有稳定性?【教学说明】本节课的内容较少，题目比较简单，在学生独立完成后，要求学生说明理由.【答案】1.三角形具有稳定性.2.〔1〕〔4〕〔6〕中的图形具有稳定性.四、师生互动，课堂小结三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课学习三角形稳定性，并板书课题.完成的教学目标是通过观察、实践、想象、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们实事求是的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.。
青岛版数学九年级上册1.4《图形的位似》教学设计
青岛版数学九年级上册1.4《图形的位似》教学设计一. 教材分析《图形的位似》是青岛版数学九年级上册的教学内容。
本节课主要让学生理解位似的定义，掌握位似的性质，并能运用位似解决实际问题。
教材通过丰富的图形实例，引导学生探索图形的位似变换，从而培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的概念，具备了一定的几何图形知识。
但位似与相似有所不同，位似涉及到图形的大小变化，而相似只涉及形状的变化。
因此，学生在理解位似时可能会存在一定的困难。
此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高。
三. 教学目标1.理解位似的定义，掌握位似的性质。
2.能够识别和判断图形的位似变换。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.能够运用位似解决实际问题。
四. 教学重难点1.位似的定义和性质。
2.图形位似变换的识别和判断。
3.运用位似解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受位似的存在。
2.合作学习法：分组讨论，共同探索图形的位似变换。
3.启发式教学法：提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对位似变换的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：包含位似的定义、性质和实例。
2.图形素材：用于展示和分析位似变换的图形。
3.练习题：用于巩固所学知识。
4.投影仪：用于展示PPT和图形素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如相似的树叶、相似的建筑等，引导学生感受位似的存在。
提问：这些图形为什么看起来那么相似？它们之间有什么联系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示位似的定义和性质。
解释位似是指图形在大小上的相似，但形状不变。
引导学生观察实例，发现位似变换的规律。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组选取一个图形，进行位似变换。
要求学生动手操作，观察图形的变化，并判断是否符合位似的定义。
4.巩固（10分钟）呈现一组图形，要求学生判断哪些图形发生了位似变换。
九年级数学《图形的位似》评课稿
九年级数学《图形的位似》评课稿
九年级数学《图形的位似》评课稿
翁**老师这节课先复习了图形的几种变换，再展示老师所化的位似图形，让学生感受不同，归纳出概念，期间过渡朴实自然符合学生的认知规律，而后让学生观察书本中的三种图形引导学生对位似图形以及位似中心的概念进行进一步的解读，让学生经历了有数学思考含量的数学化过程，这符合新课程的理念，接着翁老师通过让学生绘图让学生体会利用位似，可以将一个图形放大或缩小。
在练习过程中加深对概念和性质的解读。
整堂课有讲有练，学生参与积极性较高，翁老师还通过展示学生的练习，让学生体验成功的乐趣。
课堂中有一定的师生互动和生生互动，板书设计良好，教师驾驭教材的能力较强，教师教学基本功娴熟，教学效果好。
建议：
1.对学生提出的质疑要及时解决。
2.最好在最后注意相关知识的横向比较（如位似与平移、旋转、轴对称等变换进行比较）。
初中数学观摩课位似教学设计及课后反思
初中数学观摩课《位似》教学设计及课后反思教材分析本节所处的章节《相似》是作为图形的一种变换提出来的，本节内容是在学习了相似的有关知识的基础上进行，是研究一种特殊的相似图形---位似，主要任务是学习位似变换的相关知识及应用，掌握利用位似将一个图形按要求进行放大或缩小。
学情分析本节课由于借用了学生上课，学情不是很明朗。
但是根据教材呈现的顺序，学生是在学习了相似的相关知识的基础上进行学习，已有了一定的基础。
可以采用以旧引新的教学方法，利用任务1开始，引导学生自主的交流、小组合作探索完成本节课的内容应该可以顺利完成。
教学目标知识技能：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．过程与方法：学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出结论。
情感态度：经历将一个将图形放大或者缩小的过程，培养学生动手操作的良好习惯，体会本节的实际应用价值和文化价值。
教学重点和难点1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图．2．难点：利用位似将一个图形按要求放大或缩小．教材分析本节所处的章节《相似》是作为图形的一种变换提出来的，本节内容是在学习了相似的有关知识的基础上进行，是研究一种特殊的相似图形---位似，主要任务是学习位似变换的相关知识及应用，掌握利用位似将一个图形按要求进行放大或缩小。
学情分析本节课由于借用了学生上课，学情不是很明朗。
但是根据教材呈现的顺序，学生是在学习了相似的相关知识的基础上进行学习，已有了一定的基础。
可以采用以旧引新的教学方法，利用任务1开始，引导学生自主的交流、小组合作探索完成本节课的内容应该可以顺利完成。
教学目标知识技能：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．过程与方法：学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流，体验探索得出结论。
1.4 图形的位似 教案2
xyCBAO年级： 初三 科目: 数学课题:1.4 图形的位似课型: 新授节数时间主备人:教学目标1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教学重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．教学难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律教学过程一、激情导入：如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为（0,0）、（6,0）、（6,4）、（0,4），如果将O 、A 、B 、C 的横、纵坐标都缩小一半，得到点O ˊ、A ˊ、B ˊ、C ˊ，顺次连接O ˊ、A ˊ、B ˊ、C ˊ，得到了怎样的图形？四边形O ˊA ˊB ˊC ˊ与四边形OABC 是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？它们的相似比是多少？二、自主学习：1、如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O 为位似中心，相似比为31，把线段AB 缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？师生活动问题导入激发学生学习斗志2、如图，△ABC 三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O 为位似中心，相似比为2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？三、合作学习，展示提升小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。
四、质疑释疑，精讲点拨归纳总结：1、如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在x 轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得图形与原图形是位似图形，坐标原点是tm 的位似中心。
2、 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k ． 例2、如图，四边形OABC 的顶点坐标分别为（0,0）、（2,0）、（4,4）、（-2,2）， （1）如果四边形OA ˊB ˊC ˊ与四边形OABC 位似，位似中心是坐标原点，它的面积等于四边形OABC 面积的49倍，分别写出A ˊ、B ˊ、C ˊ的坐标； （2）画出四边形OA ˊB ˊC ˊ。
教材分析图形的位似教学反思三
识 目标 方 意识。
知
法
情 感
与
度 态
设境激趣 概念剖析
小结提升 坐标小酌
性质探究 位似作图
P
在幻灯机放映 图片的过程中， 这些图片有什 么关系呢？
如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线都经过同一个点，那么这样的 两个多边形叫做位似图形，该点称为 位似中心。
位似多边形不一 定相似。( )
相似多边形一定 是位似多边形。 ()
北师大版实验教材 九年级上册
一、 教材分析 二、 目标分析 三、 过程设计 四 、教学反思
一、教材分析 二、目标分析
已掌握相似多边形的 相关知识及研究图形 的一般方法。
三、过程设计 四五、、教教说学学反设明思计
理解位似的定义与性质，学会 利用位似知识将一个图形进行 放大或缩小。
巩固、深化对相似概念的理解,为后 期的课题学习奠定基础 。
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’1:=16_____。
A
B
C
一、教材分析 二、目标分析 三、过程设计 四、教学反思
学科整合，能力提升
在一次成像实验中，已知所成像的大小是 原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？ 分析不同位置的像之间的联系？ 两种 关于位似中心成中心对称
同侧正立，异侧倒立
2.任意画一个四边形ABCD,再 画一个四边形A’B’C’D’，使其与原图形 关于一点成位似图形，位似比为1:2。
谢谢观看
渴望梦想的光芒，不要轻易说失望
Write in the end, send a sentence to you, eager to dream of light, don't easily say disappointed
《图形的位似》教学反思
《图形的位似》教学反思《图形的位似》教学反思作为一位刚到岗的人民教师，我们的任务之一就是教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，教学反思我们应该怎么写呢？下面是小编收集整理的《图形的位似》教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《图形的位似》教学反思1初三数学《位似图形》这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此教学时我使用几何画板制作了多媒体课件。
首先课堂上通过大量丰富的图形，让学生认识了位似图形。
接着由学生自己操作，找两个位似图形的位似中心；又比如讲在平面直角坐标系内如何将一个图形放大或缩小时，我事先准备好几个平面内的点，让学生动手连接成“鱼”的图案，通过图案的变化总结出位似图形的性质。
这样直观的演示学生容易接受，容易理解，效果不错。
在教学过程中，以下问题引起了我的思考：（1）在进行“位似图形性质”的提出与验证的中，问题设置得太浅则学生没有兴趣，太难又脱离学生实际，如何掌握这个尺度？（2）这节课的教学效果应如何评价？学生通过动手、动脑来得到新知识，但是对于传统的基本知识与基本技能，学生掌握得是否纯熟？我相信，这些问题随着新课程标准的实施与信息技术与数学教学的整合的不断深入，会得到很好的解决。
总之，信息技术与数学教学有机整合，有利于学生主动参与、乐于探究、勤于动手、动脑，体现了开放式的教育模式，开阔了学生的视野，推动了数学课堂现代化的发展《图形的位似》教学反思2《图形的位似》这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此在教学的过程中，首先由手影这种学生较熟悉的形式让学生感受这种位置关系，然后通过动手操作的形式进一步探究位似图形的相关性质。
在教学的过程中，为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识。
探索知识是本节的`重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图形的位似教学目标：1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
过程与方法：经历位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究交流能力以及动手动脑，手脑和谐一致的习惯。
情感态度与价值观：利用图形的位似解决一些简单的实际问题。
相关知识链接：课前准备，奠定学习基础！1、相似多边形的定义2、相似比3、相似三角形的性质讲授新课：（一）以各种图片欣赏导入新课，思考问题：这些图片有什么特征？思考：1、在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？2、幻灯机在哪儿呢？3、我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？（二）观察与思考下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有何位置关系？思考：（以小组为单位交流合作完成）1、每个图中的两个四边形对应点的连线有什么特征？2、对应边有何位置关系？3、这个点叫什么？有几个？4、这两个相似图形的相似比又叫什么？明确：1、______________ 2、______________ 3、______________ 4、______________教师总结：什么是位似图形呢？你能说出来吗？（三）议一议：观察上面五个图形回答问题？（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任意一对对应点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？（3）位似图形与相似图形有什么关系？（4）位似有什么作用呢？（5）你能总结出位似图形的性质吗？①_________②___________③____________④_____________（四）例1：你能找出它们的位似中心吗？例2：如图，已知△ABC 和点O.以O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长扩大到原来的两倍。
你能总结出画位似图形的步骤有哪些？（小组讨论完成）（五）你学会了吗？（直击中考）A O BC1、（2011贵州六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E ”与下面四个较小“E ”中的哪一个是位似图形（ ）图3A ．左上B ．左下C ．右上D ．右下2、（2008威海）如图，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其位似中心是点3、（2012•阜新） 如图，△ABC 与△A 1B 1C 1为位似图形，点O 是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC 的面积为3，那么△A 1B 1C 1的面积是 _________ ．标准对数视力表0.14.0 0.124.1 4.20.15 H E FM N K4、（2010•宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④（七）这节课你有收获吗？来给大家分享一下吧！学情分析：在学习本节课之前，学生在本章前几节的学习中已经初步掌握了相似图形的相关知识，例如比例的相关概念、相似多边形的定义、相似三角形的性质与判定以及相似比的概念等等，可以作为本节课的理论基础。
在小学六年级的数学学习中，学生已经初步接触到利用方格纸将一些简单几何图形按照一定比例放大或缩小，在初中阶段的几何学习中，学生又掌握了一些基本的几何图形作图方法，如线段的倍增、线段中点的作法等，具有了初步的实践基础。
进入九年级，学生的动脑分析问题的能力和动手实践操作的能力都有了一定程度的提高，在学习引入情境设置合理的情况下，学生会表现出很强的好奇心和探究学习的欲望。
教师应充分了解把握学生的学习情感基础，立足于学生实际情况，从他们的生活背景和已有经验出发，予以适当引导，在恰当的时候给予提示或引起思维碰撞，同时借助多媒体课件进行演示，学生将会很快进入学习状态，用心观察、积极动手、积极地参与思考和讨论，课堂教学会收到良好的效果。
效果分析：通过这节课，学生体会到了生活中处处有数学，积累了有关数学活动的经验，并在这个过程中，通过独立思考、自主探索和合作交流，理解了位似多边形的数学内涵，形成有关技能，发展了思维能力，提高了合作意识。
同时，本节课通过培养学生的主体意识，尊重学生的主体地位，培养学生主动学习、自主探究的习惯，促进了学生积极的情感和态度的养成，树立“实践出真知”的思想。
教材分析：《图形的位似》这一节，是在学生已经掌握了相似的相关知识，积累了一定的图形研究方法的基础上进行探究的。
《位似》就是具有特殊位置关系的相似，是对相似的纵深挖掘与提升，可以让学生进一步体会相似的应用价值和丰富内涵。
本节立足学生已有的生活经验，初步的数学活动经历以及掌握的有关几何内容，从相似多边形入手，通过将一个图形放大与缩小，引导学生观察这些图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法。
对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。
直击中考：1、（2011贵州六盘水）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图3是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形（）图3A．左上 B．左下 C．右上 D．右下2、（2008威海）如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点3、（2012•阜新）如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是_________ ．4、（2010•宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；标准对数视力表0.1 4.00.12 4.14.20.15HEFMN②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④课后反思：位似图形第一课时主要是通过图形的特征得出位似图形的定义，然后根据定义判断给出的一些图形是不是位似图形；再一个重点就是位似图形的性质。
对于概念的理解，先观察课本上的五个位似图形，然后得到位似图形的定义。
对于位似图形概念的理解可以从以下几方面把握：（1）位似图形一定是相似图形，因此判断两个图形是不是位似图形，应当先判断它们是否相似，若不相似，则一定不是位似图形；(2)从两个相似图形上任意确定一组对应点，则这组对应点所在的直线必经过同一个点，这是判断两个相似图形是否位似的标志；（3）位似图形的位似中心只有一个；（4）位似比就是相似比。
对于位似图形的性质，让学生观察课本上给出的5个位似图形，得到位似图形的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，对应线段互相平行或在同一条直线上（想一想的结论，可让学生补充到性质后面）。
还可再加上一条，相似图形的性质同样适合位似图形。
这个性质中的推理时产生了疑惑：“任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比”这一条，不能通过证明得到，而是让学生通过测量得到，学生有点不是太清楚，不知道怎么处理合适。
位似图形的性质是放大或缩小图形的理论依据，是中考考查的重点，我们可以利用性质求一些比值或线段的长度等。
用一道例题来运用性质解决问题课标分析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》对位似一节相关内容提出的要求是：1．了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小．2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．课标定位于让学生知道位似是一种变换，一种可以将图形放大或缩小的变换，强化了图形变换的意识，在学习位似之前，学生已经学习了平移、旋转（含中心对称）、轴对称三种变换，变换前后两个图形是全等形．在学习了相似形的知识后，还有必要让学生了解：初等几何变换还有相似变换，其中最简单的是位似变换，它是可以把图形放大缩小的一种变换．这种变换在生活中的例子除了在放映机、照相机等成像过程中常见外，还可以用位似变换来设计艺术字．几何图形的直观，为运用图形运动的方法研究图形性质提供了有利条件．通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法．学生通过观察图形的共同特点，从而归纳出位似图形的概念和简单特性，体现了研究几何问题的一般方法．对于图形的概念学习，尤其要注重概念的生成过程和基本含义，并且将图形的相似、位似与简单作图等内容巧妙地结合在一起，让学生进一步体会图形相似、位似的应用价值和丰富的内涵，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展．。