人教版九年级数学上册第24章《圆》单元练习题(含答案)

人教版九年级数学上册第24章《圆》单元练习题（含答案）

一、单选题

1．如图，一个油桶靠在直立的墙边，量得0.8m,BC =并且,AB BC ⊥则这个油桶的底面半径是（ ）

A ．1.6m

B ．1.2m

C ．0.8m

D ．0.4m 2．在O 中，AB ，CD 为两条弦，下列说法：①若AB CD =，则AB CD =；②若AB CD =，则2AB CD =；③若2AB CD =，则弧AB=2弧CD ；④若2AOB COD ∠=∠，则2AB CD =.其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，且∠ACB=100o ，则∠α度数为（ ）

A ．160o

B ．120o

C ．100o

D ．80o

4．如图，在⊙O 中，CD 是直径，AB 是弦，AB ⊥CD 于E ，AB ＝8，OD ＝5，则CE 的长为（ ）

A ．4

B ．2

C 2

D ．1

5．如图，ABC 内接于O ，CD 是O 的直径，40ACD ∠=︒，则B ∠=（ ）

A ．70°

B ．60°

C ．50°

D ．40°

6．如图，AB 为⊙O 的直径，点 D 是弧 AC 的中点，过点 D 作 DE ⊥AB 于点 E ，延长 DE 交⊙O 于点 F ，若 AC ＝12，AE ＝3，则⊙O 的直径长为（ ）

A ．7.5

B ．15

C ．16

D ．18

7．如图，已知AB 、AD 是O 的弦，30B ∠=︒，点C 在弦AB 上，连接CO 并延长CO 交于O 于点D ，20D ∠=︒，则BAD ∠的度数是（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A ，B 的读数分别为86°，30°，则∠ACB 的度数是（ ）

A ．28°

B ．30°

C ．36°

D ．56°

9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，将△ABC 绕点C 顺时针旋转至△EDC ，使点E 在⊙O 上，再将△EDC 沿CD 翻折，点E 恰好与点A 重合，已知∠BAC =36°，则∠DCE 的度数是（ ）

A．24 B．27 C．30 D．33

10．下列说法正确的是（）

①近似数2

⨯精确到十分位；

32.610

--中，最小的是38-；

②在2，2，38-，2

③如图所示，在数轴上点P所表示的数为15

-+；

④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；

⑤如图，在ABC内一点P到这三条边的距离相等，则点P是三个角平分线的交点．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．

OA=，12．如图，A、B、C是O上的点，OC AB

⊥，垂足为点D，且D为OC的中点，若7

则BC的长为___________．

13．如图，AB 、AC 是O 的弦，过点A 的切线交CB 的延长线于点D ，若35BAD ∠=︒，则C ∠=___________°．

14．如图，在正五边形ABCDE 中，连结AC ，以点A 为圆心，AB 为半径画圆弧交AC 于点F ，连接DF ．则∠FDC 的度数是 _____．

15．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是过A 点的一条直线，如果∠AOB =120°，那么当∠CAB 的度数等于________度时，AC 才能成为⊙O 的切线．

16．如图，ABC 是O 的内接三角形．若=45ABC ∠︒，2AC =，则O 的半径是______．

三、解答题

17．如图，在菱形ABCD 中，90BAD ∠>︒，P 为AC ，BD 的交点，O 经过A ，B ，P 三点．

(1)求证：AB 为O 的直径．

(2)请用无刻度的直尺在圆上找一点Q ，使得BP =PQ （不写作法，保留作图痕迹）．

18．请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°．

求作：一个⊙O ，使⊙O 与AB 、BC 所在直线都相切，且圆心O 在边AC 上．

19．如图所示，AB 为⊙O 的直径，在△ABC 中，AB =BC ，AC 交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为点E ．

(1)证明DE 是⊙O 的切线；

(2)AD =8，P 为⊙O 上一点，P 到弦AD 的最大距离为8．

①尺规作图作出此时的P 点，保留作图痕迹；

②求DE 的长．

20．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，延长CA 到点D ，以AD 为直径作O ，交BA 的延长线于点E ，延长BC 到点F ，使BF EF =．

(1)求证：EF 是O 的切线；

(2)若9OC =，4AC =，8AE =，求BE 的长．

21．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，AB ＝CD ．求证：AC ＝BD ；

<），点E是线段OP的中点．在22．如图，点P是O的直径AB延长线上的一点（PB OB

=．求证：PC是O的切线．

直径AB上方的圆上作一点C，使得EC EP

23．如图，四边形ABCD内接于120

，，，求证：ABC是等边三角形．

O AB AC ADC

=∠=︒