第二单元 有理数测试 姓名 成绩
人教版(2024)数学七年级上册第二章 有理数的运算 单元测试(含答案)
第二章 有理数的运算一、单选题1．徐州地铁1号线全长31900米，将31900用科学记数法表示为（ ）A ．3.19×102B ．0.319×103C ．3.19×104D ．0.319×1052．计算(−2)3+23等于（ ）A ．0B ．16C ．32D ．−323．武汉市某天凌晨的气温是−3℃，中午比凌晨上升了8℃，中午的气温是（ ）A ．2℃B ．3℃C ．7℃D ．5℃4．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．−23与(−2)3B ．−32与(−3)2C ．(−1)2023与(−1)2024D ．(−2)3与(−3)2 5．下列问题情境，不能用加法算式−2+8表示的是（ ）A ．某日最低气温为−2℃，温差为8℃，该日最高气温B ．用8元纸币购买2元文具后找回的零钱C ．数轴上表示−2与8的两个点之间的距离D ．水位先下降2cm ，再上升8cm 后的水位变化情况6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(50±0.2)kg ，(50±0.3)kg ，(50±0.4)kg 的字样，从中任意拿出两袋，则这两袋的质量最多相差与最少相差分别为（ ）A ．0.8kg 和0.4kgB ．0.6kg 和0.4kgC ．0.8kg 和0kgD ．0.8kg 和0.6kg 7．在简便运算时，把12×(−9991112)变形成最合适的形式是（ ） A ．12×(−1000+112)B ．12×(−1000−112)C ．12×(−999−1112)D ．12×(−999+1112)8．在1,2,−2这三个数中，任意两数之商的最小值是（ ）A ．12B ．−12C ．−1D ．−29．规定a △b =a −2b ，则3△(−2)的值为（ ）A ．7B ．−5C ．1D ．−110．a ，b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子：℃a −b <0，℃a +b <0，℃ab <0，℃(a +1)(b +1)<0，℃(a −1)(b +1)<0中一定成立的有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11．将式子(−20)+(+3)−(−5)−(+7)省略括号和加号后变形正确的是．12．将13.549精确到十分位得．13．一潜艇所在的高度是−50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m处，那么鲨鱼所在的高度为m．14．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是24℃，山顶的温度是4℃，试问这座山的高度是米．15．如果x、y都是不为0的有理数且xy＜0，则代数式x|x|+|y|y的值是．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是．17．设非零数a是平方等于它本身的数，b是相反数等于它本身的数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=．18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第次后可拉出2048根细面条．三、解答题19．计算．(1)12−(−6)+(−5)−15；(2)−113÷(−3)×(−13)；(3)(−23+58−16)×(−24)；(4)−14+16÷(−2)3×|−3−1|．20．阅读下面的解题过程：计算：(−15)÷(13−112−3)×6．解：原式=(−15)÷(−256)×6（第一步）=(−15)÷(−25)（第二步）=−35（第三步）回答：(1)上面解题过程中有两个错误，两处错误分别是第______，______步．(2)请写出正确的计算过程．21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：(1)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．出租车司机小李某天上午的营运都是在一条东西走向的大道上，规定向东为正，向西为负，这天上午小李的行车路程（单位：千米）如下：+3，−2，+15，−1，+12，−3，−2，−23．(1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，车距出发地的距离是多少千米？在什么方向？(2)若每千米的营运额为7元，则小李这天上午的总营运额为多少元？(3)在（2）的条件下，如果营运成本为1.5元/千米，那么这天上午小李盈利多少元？参考答案：1．C2．A3．D4．A5．C6．C7．A8．D9．A10．C11．−20+3+5−712．13.513．−3014．250015．016．1817．118．1119．(1)−2(2)−427(3)5(4)−920．(1)二，三(2)108521．(1)不足5.5千克(2)389元22．(1)车在出发地西1千米处(2)427元(3)335.5元。
华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题(附答案)
华师大七年级上数学第二章有理数单元检测试题班级 学号 姓名 成绩一、填空题（每题3分，共24分）1、计算－3+1= ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷215 ；=-42 。
2、“负3的6次幂”写作 。
25-读作 ，平方得9的数是 。
3、－2的倒数是 ， 311-的倒数的相反数是 。
有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。
4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ；⑵－2与3的和除以－3： ；⑶－3与2的平方的差： 。
5、用科学记数法表示：109000= ；89900000≈ （保留2个有效数字）。
6、按四舍五入法则取近似值：2.096≈ （精确到百分位）；15.046≈ （精确到0.1）。
7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴⨯=÷-78787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=⨯-69232353（ ）。
8、若|a －6|+(b+5)2=0，则－b+a －32的值为 二、选择题（每题3分，共30分）9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。
其中的数据为准确数的是（ ）A 、①③⑤B 、②④⑥C 、①⑥D 、②⑤10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（ ）A 、()()0331222<-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- B 、()015522<+--C 、()021311>+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D 、()()0218899>-⨯- 11、下列计算结果错误的一个是（ ）A 、613121-=+-B 、72213-=÷-C 、632214181641⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= D 、()122133=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A 、a ＜0，b ＜0B 、a ＞0，b ＞0C 、a ＜0，b ＞0D 、a ＞0，b ＜013、把21-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是（ ）A 、－5+（－2）B 、－5－（－2）C 、|－5+（－2）|D 、|－2－（－5）|15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a，a ×0=a ，a÷1=a，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ，a÷a=1中总是成立的有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个16、在数－5.745，－5.75，－5.738，－5.805，－5.794，－5.845这6个数中精确到十分位得－5.8的数共有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个17、下列说法错识的是（ ）A 、相反数等于它自身的数有1个B 、倒数等于它自身的数有2个C 、平方数等于它自身的数有3个D 、立方数等于它自身的数有3个18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。
浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算单元测试卷(含答案)
浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（ ）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（ ）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（ ）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（ ）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（ ）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（ ）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为 ．12．计算(−1)2023÷(−1)2004= ．13．一个数的立方等于它本身，这个数是 14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是 ．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 ．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费 元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；乙到达A点时共运动了 秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。
苏教版七年级数学上册第二章有理数单元测试及答案之欧阳术创编
七年级数学第二章有理数单元测试姓名得分1、52-的绝对值是，52-的相反数是，52-的倒数是．2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示．3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。
6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。
7、()1-2003+()20041-= 。
8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x ||y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝，b ＝二、精心选一选：（每小题3分，共24分.请将你的选择答案填在下表中.）1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）A 0B －1C 1D 0或12、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 5 3、计算：(－2)100+(－2)101的是（ ）A 2100B －1C －2D －2100 4、两个负数的和一定是（ ）A 负B 非正数C 非负数D 正数5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ）A 99B 100C 102D 1036、31-的相反数是（ ）A －3B 3C 31D 31-7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（ ）A 负数B 正数C 0D 无法确定符号8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A 3B 3-C 3或3-D 31 9、()34--等于（ ）A 12-B 12C 64-D 64 10、,162=a 则a 是（ ）A 4或4-B 4-C 4D 8或8- 三、计算题（每小题4分，共32分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、 ⎪⎭⎫⎝⎛-+-127659521()36-⨯ 5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷31143106、8+()23-()2-⨯ 7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值五、（5分）已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即1cd=-），x是最小的正整数。
七年级数学上册第2章《有理数》水平测试(青岛版)
第2章 有理数 水平测试一、选择题(每小题3分，共24分)1、下列说法中，不正确的是（ ）A 、数轴是一条直线B 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示C 、数轴上的原点表示0D 、数轴上表示－3.5的点，在原点左边2.5个单位2、数轴上表示－21的点到原点的距离是（ ） A 、－21 B 、21 C 、－2 D 、2 3、下列说法正确的是（ ）A 、－41和0.25不是互为相反数 B 、－a 是负数C 、任何一个数都有它的相反数D 、正数与负数互为相反数4、如果一个数的绝对值，等于这个数的相反数，那么这个数一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数5、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（ ）A 、3B 、±3C 、3±21D 、4±21 6、下列结论中，正确的是（ ）A 、-a 一定是负数B 、-│a│一定是非正数C 、│a│一定是正数D 、-│a│一定是负数7、如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a│，||a a 这四个数中是负数的个数 为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、如果｜a ｜＞a ，那么a 是（ ）A 、正数B 、零C 、正数或零D 、负数二、填空题（每题3分，共24分）1、在数轴上表示5的点在原点的 边，距离原点 个单位长度.2、数轴上一点到原点的距离为5，那么这点表示的数是 .3、一个点从数轴的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是 .4、－（－a ）＝－2007，则a ＝ .5、如果aa ||-=-1，那么a 0. 6、已知－21，－32，31，43四个有理数在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C 、D ，则这四个点从左到右的顺序为_____，离原点最近的点为_____.7、如果|x |－2=4，则x =______，如果x =3，则|x |－1=______.8、若x ＜-2，则│x+2│-│3-x│+│2x+1│= .三、解答题（共32分）1、在数轴上把数431、－2.5、0、121表示出来，并 用“＜”号把它们连结起来. 2、已知a 与b 互为相反数，c≠0，求2007－cb a +的值. 3、若│b －311│＋│3－a│＝0.求2a ＋3b 的值. 4、某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、121、－4、321、－5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来.四、拓广探索（20分）1、对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于2.（1）分别写出满足条件A ，B 的数，并把它们表示在同一条数轴上．（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．2、司机小王加满70升的汽油后，从火车站出发，向东行驶了32千米，遇上一位要去火车站的客人，于是掉头从原路返回，行驶到一半的路程时，客人突然有事下车，问此时小王在火车站的什么位置？如果该汽车每100千米耗油15升，问到现在为止小王的车里还剩多少汽油？提升能力，超越自我1、（1）当x 为何值时，代数式│3x －2│＋2取最小值，最小值是多少？ （2）求和：│21－1│＋│31－21│＋… ＋ │991 －981│ ＋│1001 －991│ 2、有一个“猜成语”的电子游戏，其规则是：参加游戏的每两个一组，主持人出示写有成语的一块牌子给两个中的一个人（甲）看，但另一个人（乙）是看不到牌子上的成语的.现在请甲用一句话（这句话中不能出现成语中含有的字）或一个动作告诉牌子上的成语，要求乙根据甲的话或动作猜出这个成语.现在我们把这个游戏中的成语改写两个整数“-1和1”，要求甲用一句话或一个式子、一个图形告诉乙这两个数（同样不能出现与牌子上相同的数字）．如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？（至少说出两种）．参考答案跟踪反馈，挑战自我一、1、D ；2、B ；3、C ；4、C ；5、A ；6、B ；7、B ；8、D ；二、1、右；5； 2、5和－5； 3、－1； 4、－2007； 5、＜；6、B 、A 、C 、D C ；7、±6 2；8、-2x-6；三、1、数轴略，－2.5＜0＜121＜431 2、因为a 与b 互为相反数，所以a+b=0，所以2007－c b a +=2007-0=2007 3、∵│b －311│＋│3－a│＝0 ∴ │b －311│＝0，且│3－a│＝0 ∴ b －311＝0，且3－a ＝0 ∴ b ＝311，且a ＝3 于是有2a ＋3b ＝2×3＋3×34＝6＋4＝10； 4、数轴略，－5＜－4＜－121＜0＜321＜5 四、 1、（1）A ：―2，―1；条件B ：± 2；（2）－22、解：向东行驶记为正，向西行驶则记为负，依题意可得＋32－（32÷2）＝16（千米）70－15÷100×（32＋32÷2）＝62.8（升）答：小王在火车站东边16千米处.现在小王车里还剩62.8升汽油.提升能力，超越自我1、（1）分析：因为一个数的绝对值是非负数，所以，当且仅当这个数为0时，它的绝对值最小.解：由于│3x －2│≥0，要使│3x －2│＋2取最小值，则有│3x －2│＝0，即3x －2＝0，所以x ＝32，此时│3x －2│＋2取最小值，最小值为2.（2）分析：本题变化点是去掉绝对值符号，运用错位相消来求和.因为 21－1＜0，所以│21－1│＝－（ 21－1）＝1－ 21， 同样地，有│31 －21│＝21－31 ， …，│991 －981 │＝ 981－991 ， 1001 －991＝991 －1001 解：│21－1│＋│31 －21│＋ … ＋ │991 －981 │ ＋│1001 －991│ ＝（1－21）＋（21 －31 ）＋ … ＋ （981－991 ） ＋（991 －1001 ） ＝1－1100 ＝ 991002、（1）最小的正整数和它的相反数（2）最大的负整数和最小的正整数（3）最大的负整数和它的绝对值（4）倒数等于它本身的数。
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷及答案 知识点题型分布：考点1：有理数的加法与减法考点2：有理数的乘法与除法考点3：有理数的乘方一、选择题1．（2023·安徽·模拟预测）联合国宣布，世界人口在2022年11月15日达到80亿．其中80亿用科学记数法表示为（ ）A ．88010⨯B ．98010⨯C ．8810⨯D ．9810⨯2．（23-24七年级上·陕西渭南·阶段练习）用四舍五入法对0.06574取近似值，错误．．的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.06（精确到百分位）C ．0.066（精确到千分位）D ．0.0657（精确到0.0001）3．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是（ ）A ．17日B ．18日C ．19日D ．20日4．（24-25七年级上·全国·课后作业）若数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则a b +是（ ）A ．正数B ．0C ．负数D ．都有可能5．（23-24七年级上·云南临沧·期中）下列运算中，正确的是（ ）A ．624--=-B ．1313⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭C ．22220a b ab -=D ．()a b b a --=- 6．（2023·浙江杭州·模拟预测）设a 是有理数，用[]a 表示不超过a 的最大整数，则下列四个结论中，正确的是（ ）A ．[][]0a a +-=B ．[][]a a +-等于0或1-C ．[][]0a a +-≠D ．[][]a a +-等于0或17．（2022·山东泰安·一模）截至2022年3月31日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗327087.4万剂次，接种总人数达127770.9万，已完成全程接种124228.1万人．用科学记数法表示124228.1万为（ ） A ．101.24228110⨯ B ．91.24228110⨯ C ．4124228110⨯ D ．5124228110⨯8．（2022九年级·全国·专题练习）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n 是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A 1，A 2，A 3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B 1，B 2，B 3，其中，值可以等于789的是（ ） 21n +23n + 25n + 1A 27n +29n + 211n + 2A 213n + 215n + 217n +3A 1B 2B3B 11C ．A 2 D ．B 3二、填空题9．（2024·重庆·一模）2024年3月12日的《政府工作报告》中指出，在过去的一年我国经济总体回升向好，其中2023年城镇新增就业1244万人，请将数字12440000用科学记数法表示为 ．10．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）大连是一个美丽的海滨城市，海岸线长1787000米，用科学记数法表示数字1787000为 ．11．（23-24七年级下·江苏无锡·期末）到今年年末，我省新冠疫苗接种目标为 56 000 000 人，用科学记数法表示这个数据： ．12．（23-24七年级上·全国·单元测试）数轴上表示12-和 3.5-的两个点之间的距离是 ． 13．（23-24八年级上·河南焦作·期末）华为公司今年发布了一款自家的5G 芯片，这款芯片集成了49亿个晶体管，那么10个这样的芯片上共有多少个晶体管，请将这个数用科学记数法表示 ．14．（23-24七年级上·湖南永州·期末）计算()()1248-÷-⨯，结果是 ． 15．（23-24七年级上·河南商丘·期中）如图是一个程序框图，若输入结果是3-，则输出的结果是16．（23-24七年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）2023年2月10日，在经过475000000公里的漫长飞行之后，中国火星探测器“天问二号”顺利进入环火轨道，成为我国又一颗人造火星卫星．将数据475000000用科学记数法表示为 ．三、解答题17．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）计算：21252532⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭；18．（22-23七年级上·全国·单元测试）计算：(1)()()8151211---+--；(2)1336442⎛⎫⎛⎫÷⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)22022214323⎡⎤⎛⎫-+÷⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎢⎣-⎭⎥⎦．18．（23-24七年级下·黑龙江绥化·期末）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了2千米后，没有找到蜜源，又向东飞了1千米，结果仍没有找到蜜源，于是又向东飞了5-千米，终于找到了蜜源．此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？它离蜂房多远？20．（23-24七年级上·北京通州·期末）为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成2000件配件的生产任务．该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表示，下表是这周加工这种配件的记录情况： 星期一 二 三 四 五 与每天的计划量相比的 差值（单位：件） 55+ 20- 25- 60+ 50-这周共加工了 件小麦收割机配件．(2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件．(3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超额部分每件再奖5元；若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入．参考答案1．D【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】80亿用科学记数法表示为9810⨯故选D ．2．B【分析】利用四舍五入法逐一进行判断即可．【详解】解：A 、0.1（精确到0.1），正确；B 、0.07（精确到百分位），选项错误；C 、0.066（精确到千分位），正确；D 、0.0657（精确到0.0001），正确；【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法，是解题的关键．3．B【分析】此题考查有理数减法的实际应用，分别计算每天的温差，即可得到答案，正确理解题意列得减法算式是解题的关键．【详解】解：17日温差为()583---=℃；18日温差为()145--=℃；19日温差为202-=℃；20日温差为523-=℃；5332>=>∴温差最大的一天是18日故选：B ．4．C【分析】本题结合数轴考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想，熟练掌握有理数的加法法则是解答本题的关键．先根据数轴发现,a b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【详解】解：由图可知：0,0,||||a b a b <>>．则0a b故选：C ．5．D【分析】根据有理数减法运算法则、有理数除法法则、合并同类项法则和去括号法则，逐项分析即可获得答案．【详解】A. 628--=-，故本选项运算错误，不符合题意； B. 1393⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭，故本选项运算错误，不符合题意； C. 22a b 与22ab 不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意；D. ()a b b a --=-，运算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了有理数运算及整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．6．B【分析】本题考查有理数比较大小，有理数的加法运算，分a 为整数和不是整数两种情况，进行讨论求解即可．【详解】解：当a 为整数时：[]a a = []a a -=-∴[][]0a a +-=当a 不是整数时，例如： 1.5a =则：[]1.51= []1.52-=-∴[][]1a a +-=-；综上：[][]a a +-等于0或1-；故选B ．7．B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：124228.1万＝1242281000＝91.24228110⨯．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．8．B【分析】把A 1，A 2，B 1，B 3的式子表示出来，再结合值等于789，可求相应的n 的值，即可判断．【详解】由题意得：A 1＝2n +1+2n +3+2n +5＝789整理得：2n ＝260则n 不是整数，故A 1的值不可以等于789；A 2＝2n +7+2n +9+2n +11＝789整理得：2n ＝254则n 不是整数，故A 2的值不可以等于789；B 1＝2n +1+2n +7+2n +13＝789整理得：2n ＝256＝28则n 是整数，故B 1的值可以等于789；B 3＝2n +5+2n +11+2n +17＝789整理得：2n ＝252则n 不是整数，故B 3的值不可以等于789；故选：B ．【点睛】本题主要考查规律型：数字变化类，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的式子．9．71.24410⨯【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <<，n 为整数，正确确定a 、n 的值是解题的关键．将12440000写成10n a ⨯其中1||10a <<，n 为整数的形式即可．【详解】解：712440000 1.24410=⨯．故答案为71.24410⨯．10．61.78710⨯【分析】将1787000可分为1.7871000000⨯，进而可表示为61.78710⨯．【详解】解：61787000 1.7871000000 1.78710=⨯=⨯故答案为：61.78710⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，能够数清数位是解决本题的关键．11．75.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：56000000=5.6×107故答案为：5.6×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．3【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，进行作答． 【详解】解：依题意，()1 3.532---= ∴则点P 与点Q 之间的距离是3故答案为：3．13．104.910⨯【分析】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a 的值以及n 的值是解答的关键．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：49亿×10=490亿=49000000000=104.910⨯故答案为：104.910⨯．14．116【分析】根据有理数的乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=12×18=116 故答案为：116． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘除混合运算法则． 15．71-【分析】本题主要考查有理数的混合运算和流程图，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号．将3x =-代入210x -，列出算式再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．【详解】解：当3x =-时 ()22101031x -=--= 10>否当1x =时22101019x -=-=90>否当9x =时221010971x -=-=-输出结果71-故答案为：71-．16．4.75×108【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】475000000=4.75×108故答案为：4.75×108【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．50【分析】本题考查有理数计算．根据题意先整理算式，再利用乘法分配律运算即可得到本题答案． 【详解】解：213131252525252550322222⎛⎫⎛⎫÷-⨯-=⨯+⨯=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．(1)16- (2)32(3)7-【分析】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）根据有理数的乘除法法则计算即可得；（3）先计算乘方，再计算括号内的乘法与减法，然后计算除法，最后计算减法即可得．【详解】（1）解：原式8151211=-+--71211=--511=--16=-．（2）解：原式12943⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 9234⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 32=． （3）解：原式491432-⎛⎫=-+÷⨯ ⎪⎝⎭ 41234-⎛⎫=-+÷ ⎪⎝⎭ 2314⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭ 3214⎛⎫=-+⨯- ⎪⎝⎭16=--7=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 19．此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．【分析】此题考查了有理数加法的实际应用，根据题意列出算式求解即可．【详解】根据题意得()2152++-=-∴此时蜜蜂在蜂房的西边，离蜂房2千米．20．(1)2020(2)110件(3)20300元【分析】本题考查了有理数混合运算的应用（1）用本周的计划加工的总数量加上多加工的数量即可求解；（2）用最多的一天比计划多的数量减去最少的一天比计划少的数量即可求解；（3）用加工的数量乘以单价，再加上多加工的额外收入即可求解；准确理解题意是解题的关键．【详解】（1）400555202560502020⨯+--+-=（件） 故答案为：2020；（2）6050110++-=（件）故答案为：110；（3）()20201020204005520300⨯+-⨯⨯=（元） ∴该车间这周的总收入为20300元．。
七年级数学上册 第二章《有理数》单元测试 (新版)青岛版
第2章 有理数一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） （A ）3049 （B ）1523（C ）2033 （D ）1219 2. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）（A ）1，-2，0（B ）0，-2，1 （C ）–2，0，1 （D ）–2，1，03. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）（A ）3 （B ）－3 （C ）－2.15 （D ）－7.45 4. 下面两个数互为相反数的是（ ） （A ）－12和0.2 （B ）13和0.333 （C ）－2.25和214（D ）5和－（－5） 5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 6. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ） （A ）汉城与纽约的时差为13小时（B ）汉城与多伦多的时差为13小时 （C ）北京与纽约的时差为14小时 （D ）北京与多伦多的时差为14小时7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） （A ）0.4kg （B ）0.5kg （C ）0.6kg （D ）0.8kg 8. 下列各式中，正确的是（ ） （A ）－|－12|＞0 （B ）1122>- （C ）5799->- （D ）30-<9. 若133a =-， 3.14b =-，c π=-，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）b a c >>10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，112⨯+123⨯+…+1910⨯则=______．12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作 千克；若等于标准重量，应记作 千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为 千克． 13. 在-5,21,-1,-0.15,-32这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________. 14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 . 15. 若a,b 互为相反数，则______2007=+ba 16. 如果有理数a 、b 满足|a|=5，|b|=4，且a<b ，那么a= ，b= . 17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______． 18.若230a b -+-=，则a b +=___________.19. 将181981998,,191991999---按从小到大的顺序排列起来:_____________________. 20. 已知||||,0,0a b b a <<>，把b b a a --,,,四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________. 三、解答题（每小题7分，共42分） 21. 把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, 0.45, +74. 正整数{ } 负整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 正有理数{ } 负有理数{ } 22. 将下列各数在数轴上表示出来．（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－212．23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为1.56米的女生人数最多，但还缺少3人．现在把1.56米记作基准，把超过0.01米的记作+0.01米，低了0.01米的记作-0.01米，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：+0.01 +0.05 -0.02 -0.01 +0.03 +0.02 -0.01 -0.02 +0.02 -0.04 请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．24. 已知：a=+12,b=－7，)819(----=c ，求：b c a +-+的值.25. 化简下列各式的符号：（1）－（＋4）；（2）＋（－37）；（3）－[－（－235）]；（4）－{－[－（－π）]}.化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．•如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（共18分）27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，112n nn n+--++与；（2）你能模仿上面（1）得出211n nn n++--+与两者的大小关系吗？举例说明．28.（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________,如果 ∣AB∣＝2，那么x 为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x -2∣取最小值时，相应的x 的取值范围是__________.O bB • • 图2 • aA 0 O(A) bB • • 图1bB aA 0O • • • 图3bB a A • • 图4• O参考答案一、二、 11.910； 12. +1，0，48； 13.21； 14. ±4，-5或1； 15.0；16. -5，-4或4； 17. 3；-1，0，1； 18.5； 19. 199819818199919919-<-<-； （利用加1或减1法比较大小） 20.a b b a -<<-<.（标注在数轴上即可得出结论） 三、21. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+74. 负分数：-2.5、-1312 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+74. 负有理数：-2.5、-20、-1312.22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；23. +0.01，-0.01，-0.01 三人，绝对值越小离基准越近． 24.由题意，知12a =，7b =-，11c =-，所以原式=30. 25. （1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－37）=－37； （3）－[－（－235）]= －235；（4）－{－[－（－π）]}= π. 化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负.四、26. （1）65千米（计算绝对值的和即可）；（2）13升27. （1）-12>-23，-23>-34，-34>-45，-45>-56，112n nn n+->-++（2）211n nn n++->-+，举例略.28. （1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：（1）－1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.你可以向乙出示的谜面分别是什么？答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.。
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是 ．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。
【七年级】七年级数学上册第2章有理数测试题(华师大有答案)
【七年级】七年级数学上册第2章有理数测试题（华师大有答案）文第2章有理数检验（时间：90分钟，满分：100分）一、（每题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（）a、增加B.增加C.减少D.减少2.下列说法中错误的是（）a、它既不是正面的，也不是负面的b.是自然数，也是整数，也是有理数c、如果仓库中的货物记录为，则仓库外的货物记录为d.一个有理数不是正数，那它一定是负数3.如图所示，数字轴上的点表示的数字减去该点表示的数字，结果为（）a.b.c.d.4.一个数字加上等于，那么这个数字就是（）a.b.c.d.5.以下陈述的正确数量为（）①一个有理数不是整数就是分数；② 有理数可以是正的，也可以是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④ 分数不是正面就是负面a.1b.2c.3d.46.有理数在数轴上的对应位置如图所示，然后（）a.b.c、 d。
7.如图，数轴上两点所表示的两数的（）a、和为正B.和为负C.积为正D.积为负8.如图，数轴上的点所表示的是有理数，则点到原点的距离是（）a、不列颠哥伦比亚省。
9.年我国发现第一个世界级大气田，储量达亿，6000亿用科学记数法表示为（）a、 1060亿元人民币10.计算的值是（）A. B ｃ. D二、题（每小题3分，共24分）11.计算：___12.若的相反数是，，则的值为_________.13.学生a和B玩一个数字猜测游戏：a说一个数字的对数值就是它自己，B说一个数字的倒数也等于它自己。
请猜猜__14.的倒数是________.15.计算__16.计算：_________.17.计算：___18.观察下列各式：，，，，，，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.三、回答问题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：.正数：{，…}；非负整数：{，…}；整数：{，…}；负分：{，…}20.（6分）计算下列各题:（1）（2）；（3）21.（4分）已知：，，且，求的值.22.（5点）在数字轴上标记以下数字，并用“>”连接23.（6分）比较下列各对数的大小．（1）和；（2）和；（3）及24.（5分）袋小麦以每袋为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？25.（5分）已知的反数等于26.(5分)已知的相反数为，的倒数为，的绝对值为，求的值．27.（6分）一天早上，出租车司机老王在解放东西路开了车。
初中数学人教版(2024)七年级上册 第二章 有理数的运算单元测试(含简单答案)
第二章 有理数的运算一、单选题1．在(−23)4中，底数和指数分别是（ ）A ．23，4B ．−23，4C ．4，−23D ．4，232．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可表示为( )A ．0.1×1011B ．10×109C ．1×1010D ．1×10113．小磊解题时，将式子(−16)+(−7)−56+(−4)先变成[(−16)−56]+[(−7)+(−4)]再计算结果，则小磊运用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律D ．以上均不正确4．下列计算正确的是（ ）A ．−3.5÷78×(−34)=−3B ．−2÷3×13=−2C ．−6÷(−4)×56=54D ．−130÷(16÷15)=−15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m,−15m,−10m ，那么最高的地方比最低的地方高（ ）A ．5mB ．10mC ．25mD ．45m6．某地一天早晨的气温是−7°C ，中午温度上升了11°C ，半夜又下降了9°C ，则半夜的气温是（ ）A ．0°CB ．2 °CC ．−5°CD ．9°C7．已知|a b −4|+(b−2)2=0，则a+b 的值是（ ）A ．4B ．0C ．0或4D ．±28．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（ ）图①表示(+1)+(−1)=0图②A．1B．−1C．7D．−79．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式m−cd+a+bm的值为（）A．－3B．1C．±3D．－3或110．已知a，b为有理数，下列说法：①若a+b=0，则|a|=|b|；②若a，b互为相反数，则ab=−1；③若a+b<0，ab>0，则|a+b|=−a−b；④若|a−b|+a−b=0，则b>a．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．29.5万精确到位12．计算：（﹣4）+（﹣2）＝．13．如图是一个运算程序，若输入的数为10，则输出的数为．14．绝对值小于6的所有整数的和为．15．数轴上的点A表示的数为−12，点B表示的数为−4，则A，B之间的距离为．16．小明与小刚规定了-种新运算△：a△b=3a-2b．小明计算2△5= -4，请你帮小刚计算20△(-5)= ．17．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数−1，点B和点A相距2个单位长度，则点B表示的数是．18．同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5-(-2)|= .(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x-(-5)|+|x-2|=7,这样的整数是.三、解答题19．计算：（1）−72−(−6)÷(−12)2；（2）(−13+12−512)×(−24)；（3）(−81)÷214×(−49)×24；（4）−24+(−5)×(−2)2−1÷(−13)2.20．计算复杂的有理数加减法时，有的可采用整数、分数部分分离的方法计算，如以下示例：(−202356)+(−202223)+404623+(−112)=(−2023)+(−56)+(−2022)+(−23)+4046+23+(−1)+(−12)，=[(−2023)+(−2022)+4046+(−1)]+[(−56)+(−23)+23+(−12)]，=0+(−43)，=−43，请利用上述方法计算：(−206)+40134+(−20423)+(−112)．21．动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练．假设从绳上的点A 处出发，向右走的路程记为正数，向左走的路程记为负数，现有一次训练记录：+6，+1，+10，−7，−6，+10，−12．（单位：米）(1)小猴子最后是否回到出发点A ？(2)若小猴子每走1米就奖励两粒豆，求小猴子这次训练共得到多少粒豆？22．某果农把自家果园的苹果包装后放到了网上销售．原计划每天卖30箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，如表是某星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值＋4﹣3﹣5＋7﹣8＋21﹣6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出 箱；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（请通过计算做出判断）（3）若每箱苹果售价为50元，同时需要支出运费3元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？23．（1）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利用运算律有时能进行简便计算．例198×12=(100−2)×12=1200−24=1176例2−16×233+17×233=(−16+17)×233=233①999×15；+999×(−15)−999×1835．②999×11845（2）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc>0，求|a|a +|b|b+|c|c的值．（解决问题）由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，即：|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(−1)+(−1)=−1，所以|a|a+|b|b+|c|c的值为3或−1．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：①已知a<0，b>0，c>0，则|a|a =___________，|b|b=___________，|c|c=___________；②三个有理数a，b，c满足abc<0，求|a|a +|b|b+|c|c的值；24．如图，已知点A，B，C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x，−10，200，现将一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm．(1)若数轴的1个单位长度为1cm．①x的值为________；点A与点C的距离为________个单位长度；②求点A，B，C所表示的数的和；(2)若数轴的1个单位长度不是1cm，且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的−14，−10．①求x的值；②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数；③若刻度尺的最大刻度为30cm，将数轴的单位长度变为原来1的后，用刻度尺能测量出数轴k上点B与点C的距离，直接写出k的最小整数值．参考答案：1．B2．C3．C4．C5．D6．C7．C8．B9．D10．B11．千12．﹣613．1714．015．816．7017．1或−318．7；-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2；19．（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-4520．−105．1221．(1)小猴最后没有回到出发点A(2)小猴应得104粒豆22．（1）145；（2）达到了；（3）10340元．23．（1）①14985，②99900；（2）①−1，1，1，②−3或者1 24．(1)①−15，215；②175(2)①x=−20；②−130或90；③4。
第2章 有理数的运算 浙教版七年级数学上册单元检测卷 含解析
浙教版2023年七年级上册第2章有理数的运算单元检测卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．2．﹣3+4 的值是（ ）A．1B．7C．﹣1D．﹣73．计算|﹣3|﹣（﹣3）的结果是（ ）A．0B．﹣6C．6D．94．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）A．23.9×107B．2.39×108C．2.39×109D．0.239×1095．如果两个数的和是正数，那么（ ）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能6．气温由﹣4℃上升了5℃时的气温是（ ）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃7．对于（﹣3）×4，左边第一个因数增加1后积的变化是（ ）A．减少3B．增加3C．减少4D．增加48．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（ ）A．万位B．十万位C．百万位D．亿位9．若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）A．a﹣b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．|a|＜|b|10．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（ ）A．﹣5B．﹣3C．5D．3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：7×（﹣6）＝ ．12．（﹣3）6的底数是 ．13．计算：15﹣（﹣4）2÷8＝ ．14．用四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈ ．15．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则−2023m+−2023n的值是 ．16．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣17.2+（﹣33.8）﹣（﹣8）+42．18．（6分）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．（1）1s内电路振荡 次．（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．19．（6分）计算：．20．（8分）数学张老师在多媒体．上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．21．（8分）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4，嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4．老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？22．（9分）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？23．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．第2章有理数的运算参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣2023的倒数是（ ）A．2023B．C．﹣2023D．【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．【解答】解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒数是﹣，故选：B．2．﹣3+4 的值是（ ）A．1B．7C．﹣1D．﹣7【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝+（4﹣3）＝1．故选：A．3．计算|﹣3|﹣（﹣3）的结果是（ ）A．0B．﹣6C．6D．9【分析】取绝对值，把减化为加计算即可．【解答】解：原式＝3+3＝6，故选：C．4．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）A．23.9×107B．2.39×108C．2.39×109D．0.239×109【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：239000000＝2.39×108，故选：B．5．如果两个数的和是正数，那么（ ）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能【分析】根据有理数的计算得出结论即可．【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1＝2，可能一个数为正数，另一个加数为0，如0+2＝2，可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如﹣1+3＝2，故选：D．6．气温由﹣4℃上升了5℃时的气温是（ ）A．﹣1℃B．1℃C．﹣9℃D．9℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣4+5＝1，则气温由﹣4℃上升了5℃时的气温是1℃．故选：B．7．对于（﹣3）×4，左边第一个因数增加1后积的变化是（ ）A．减少3B．增加3C．减少4D．增加4【分析】根据题意列式、求解．【解答】解：[（﹣3）+1]×4﹣（﹣3）×4＝（﹣2）×4+12＝﹣8+12＝4，故选：D．8．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（ ）A．万位B．十万位C．百万位D．亿位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据53.278亿精确到的位数是十万位．故选：B．9．若数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则以下结论正确的是（ ）A．a﹣b＞0B．ab＞0C．a＜﹣b D．|a|＜|b|【分析】根据图中的点的位置即可确定a、b的正负，即可判断．【解答】解：根据数轴可知：a＜0、b＞0，|a|＜|b|，A、a﹣b＜0，故该选项不符合题意；B、ab＜0，故该选项不符合题意；C、∵a+b＞0，∴a＞﹣b，故该选项不符合题意；D、|a|＜|b|，故该选项符合题意；故选：D．10．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a2﹣|b|，则（﹣2）⊗（﹣1）的运算结果为（ ）A．﹣5B．﹣3C．5D．3【分析】直接利用已知运算公式代入，进而计算得出答案．【解答】解：由题意可得：（﹣2）⊗（﹣1）＝（﹣2）2﹣|﹣1|＝4﹣1＝3．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：7×（﹣6）＝ ﹣42 ．【分析】直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣42．故答案为：﹣42．12．（﹣3）6的底数是 ﹣3 ．【分析】根据有理数乘方的定义可得答案．【解答】解：（﹣3）6的底数是﹣3．故答案为：﹣3．13．计算：15﹣（﹣4）2÷8＝ 13 ．【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可．【解答】解：15﹣（﹣4）2÷8＝15﹣16÷8＝15﹣2＝13．故答案为：13．14．用四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈ 3.50 ．【分析】精确到0.01，则要把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈3.50，故答案为：3.50．15．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则−2023m+−2023n的值是 3 ．【分析】直接利用相反数、倒数的定义得出m+n＝0，pq＝1，进而得出答案．【解答】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，∴m+n＝0，pq＝1，∴−2023m+−2023n＝﹣2023（m+n）+＝0+3＝3．故答案为：3．16．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝ ﹣2或﹣8 ．【分析】已知|a|＝5，b＝|3|，根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据|a﹣b|＝b﹣a，判断a与b的大小，从而求出a+b．【解答】解：∵|a|＝5，b＝|3|，∴a＝±5，b＝±3，∵|a﹣b|＝b﹣a≥0，∴b≥a，①当b＝3，a＝﹣5时，a+b＝﹣2；②当b＝﹣3，a＝﹣5时，a+b＝﹣8，综上所述，a+b的值为﹣2或﹣8．故答案是：﹣2或﹣8．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）﹣17.2+（﹣33.8）﹣（﹣8）+42．【分析】（1）先去括号，再根据有理数的加减法则进行计算；（2）先去括号，再根据有理数的加减法则进行计算．【解答】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13＝（﹣18+18）﹣14﹣13＝﹣27；（2）原式＝﹣17.2﹣33.8+8+42＝﹣51+8+42＝﹣1．18．（6分）已知电路振荡1838526354次的时间为0.2s．（1）1s内电路振荡 9192631770 次．（2）用四舍五入法将（1）中的结果精确到千万位，并用科学记数法表示．【分析】（1）1s内电路振荡的次数＝．（2）根据近似数的精确度进行求解即可．【解答】解：（1）根据题意知，＝9192631770．故答案是：9192631770；（2）9192631770≈9190000000＝9.19×109．19．（6分）计算：．【分析】先根据平方运算、绝对值运算、（﹣1）n计算，再由有理数加减运算法则求解即可得到答案．【解答】解：＝＝＝＝．20．（8分）数学张老师在多媒体．上列出了如下的材料：计算：．解：原式＝＝．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．【分析】根据题目所提供的计算方法，写成几个整数的和以及几个分数的和即可．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣+）＝1+（﹣）＝．21．（8分）嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．计算：（﹣1）3×■﹣（1﹣3）÷4，嘉淇猜污染的数为1，请计算（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4．老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？【分析】先计算被污染的数为1时的结果，然后设正确的计算结果为时求得被污染的数即可．【解答】解：（﹣1）3×1﹣（1﹣3）÷4＝﹣1﹣（﹣2）÷4＝﹣1+＝﹣；设正确的计算结果为，则[+（1﹣3）÷4]÷[（﹣1）3×1]＝[+（﹣2）÷4]÷[（﹣1）×1]＝[+（﹣）]÷（﹣1）＝2÷（﹣1）＝﹣2，即被污染的数最大是﹣2．22．（9分）．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣6．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可得到答案；（2）将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油0.3升，可得答案；（3）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．【解答】解：（1）﹣2+5﹣8﹣3+6﹣6＝﹣8（千米），∴小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．（2）|﹣2|+|5|+|﹣8|+|﹣3|+|6|+|﹣6|+|﹣8|＝38（千米），38×0.3＝11.4（升），∴小王回到出发地共耗油11.4升．（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是10+[10+（5﹣3）×4]+[10+（8﹣3）×4]+10+[10+（6﹣3）×4]+[10+（6﹣3）×4]＝112（元），∴小王今天的收入是112元．23．（9分）设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]＝2，[﹣4]＝﹣5，[5]＝5．（1）求[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}．【分析】（1）根据新定义得：[2]＝2，[﹣3.6]＝﹣4，[﹣7]＝﹣7，再代入计算即可；（2）根据新定义得：{2}＝2﹣[2]＝2﹣2，[﹣2.4]＝﹣3，{﹣6}＝﹣6﹣[﹣6]＝﹣6+7，再代入原式进行计算．【解答】解：（1）[2]+[﹣3.6]﹣[﹣7]，＝2+（﹣4）﹣（﹣7），＝2﹣4+7，＝5；（2）{2}﹣[﹣2.4]+{﹣6}，＝2﹣[2]﹣[﹣2.4]+（﹣6）﹣[﹣6]，＝﹣2+3﹣+7，＝8﹣，＝8﹣3.5，＝4.5．。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 有理数检测 (新版)青岛版
有理数测评试题
相信自己，你能行！
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .
5. 下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
6.把下列各数填入它所属于的集合的括号内: 15, 813 , -5, 91, 152
, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333
正整数集合：{ }
负整数集合：{ }
正分数集合：{ }
负分数集合：{ }
7、某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产990辆，3月份实际生产1020辆。
请用正数和负数分别表示各月超出或少于原计划的汽车辆数。
_华东师大版数学七年级上册第二章 有理数达标检测(含答案)
七年级上册第二章达标检测[时间90分钟满分120分]班级：姓名：总分：一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．在有理数中，没有最大的数D．不存在相反数等于本身的数2．设a是最小的自然数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为（）A．1 B．0 C．－1 D．23．列各式成立的是（）A． B．C． D．4．下列运算中，正确的是（）A．－12－2=－10 B．C． D．5．的相反数是（）A． B．C． D．6．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数位置，它们的商不变，则这两个数（）A．一定相等 B．一定互为相反数C．一定互为倒数 D．相等或互为相反数7．若a是有理数，下列式子中一定大于0的是（）A． B．C． D．8．如果一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是（）A．正数 B．负数C．正数或负数 D．不能确定9．若有100个有理数相乘的积为0则（）A．每个因数都为0B．每个因数都不为0C．至多有一个因数不为0D．至少有一个因数为010．在万中有效数字的个数分别为（）A．2，1，2 B．4，8，2C．4，4，2 D．4，8，1911．有理数a,b在数轴上的位置如图2-19所示，那么的值是（）A．负数 B．正数 C．0 D．不能确定12．计算的按键顺序正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每空2分，共26分）13．的相反数是绝对值是倒数是14．若，则x=15．，（填“>”“<”或“=”）16．绝对值不大于9998的所有整数和为它们的积为17．，则x=18．如果a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则a－b·cd=19．有四舍五入得到的近似数，精确到位，有个有效数字20．1005001有科学记数法表示为21．0.01056保留2个有效数字，所得的近似数是三、解答题（共28分）22．计算下列各题（9分）（1）（2）（3）23．阅读理解（8分）计算的值解：原式=①=②=③=④仔细阅读上面的解题过程，回答：（1）得到①的依据是（2）做②的依据是（3）确定④符号的依据是24．先有8筐苹果，每框重量如下：（单位：千克）50.2, 49.4, 51.3, 48.6, 51.6, 49.8, 52.2, 48.1,使用简便方法计算8筐苹果的总重量（6分）25．已知，，，求2x－y的值（5分）四、探索创新（每小题7分，共21分）26．是否存在这样的两个数，它们的积与它们的和相等？你马上就会想到2+2=2×2，其实，这样的两个数还有很多，如，请你再写出两组这样的两个数。
2018-2019学年北师版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷及答案
2018-2019学年北师版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷及答案预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷班级姓名第二章有理数及其运算一、选择题(每小题3分，共30分)1．－13的倒数的绝对值是( )A ．－3B ．13C ．－13D ．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A ．－2B ．－3C ．3D ．53．在－12，0，－2，13，1这五个数中，最小的数为( )A ．0B ．－12C ．－2D ．134．下列说法中，正确的个数有( )①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A ．1个B ．2个C．3个D．4个5．下列运算结果正确的是() A．－87×(－83)＝7 221B．－2.68－7.42＝－10C．3.77－7.11＝－4.66D．－101102<－1021036．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为()A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10117．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是()A．150元B．120元C．100元D．80元8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB＝B C．如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边9．式子? ????12－310＋25×4×25＝? ??12－310＋25×100＝50－30＋40中运用的运算律是( )A ．乘法交换律及乘法结合律B ．乘法交换律及乘法对加法的分配律C ．加法结合律及乘法对加法的分配律D ．乘法结合律及乘法对加法的分配律10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )A ．b －a ＜0B ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．|a |＞|b |二、填空题(每小题4分，共16分)11．－23的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．12．在－1，0，－2这三个数中，最小的数是________.13．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价________万元．。
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷(解析版)
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷（解析版）1．（3分）（2024九下·唐河模拟）中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（）A．1.3×1011B．1.3×1010C．0.13×1012D．0.13×10102．（3分）（2017九下·莒县开学考）已知P=210×3×58，则P可用科学记数法表示为（）A．12×108B．1.2×109C．1.2×108D．12×1093．（3分）（2023七上·石家庄月考）下列各组中互为相反数的是（）A．−2与−12B．|−2|和2C．−2.5与|−2|D．−12与|−1 2|4．（3分）（2024九下·哈尔滨模拟）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是−20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（）A．15℃B．−15℃C．−25℃D．25℃5．（3分）（2023七上·天河期中）两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数6．（3分）（2024七上·长安月考）下图是某地十二月份某一天的天气预报，则该天的温差是（）A．7℃B．8℃C．−7℃D．13℃7．（3分）（2024七上·孟村期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>b B．ab<0C．b−a>0D．a+b>08．（3分）（2023七上·上思期中）若|x|=−x，则x是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．（3分）（2022·泗县模拟）第七次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人，比第六次人口普查增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（）A．0.7206×108B．7.206×106C．7.206×107D．72.06×107 10．（3分）（2017七上·下城期中）下列计算正确的是（）．A．(−3)−(−5)=−8B．−32=−9C．√−4=−2D．√9=±3二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2023七上·襄州期中）定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=-a+b，如：2▲(-1)=-2+(-1)=-3，则-3▲4的值为12．（3分）（2023七上·淮安期中）比较大小：−|−2|−(−3)（用“>”、“<”、“=”填空）13．（3分）（2024·福田一模）如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”。
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第二单元 有理数测试 姓名 成绩
一．填空题(30分)1、－6的相反数是 ，0的相反数是 。
2． 41-=_________。
（-2）2= 3．已知25=a ，那么a ＝______．
4．在有理数中：绝对值等于它本身的数是______；相反数是它本身的数有______；
5．一个数的绝对值与它的倒数的和等于零，那么这个数是______．
6、已知a=-2,b=1,则b a -+得值为__________。
7. 绝对值小于4的整数有 个,它们是 .
8．最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的整数是 .
9、│－321│= ；│－1.6│=
10、比较大小：0 │－821│，－32 －43
二、选择题（每格3分，共30分）
11、下列各对数中，互为相反数的是（ ）
（A ）21-和0.2 （B ）32和23 （C ）—1.75和4
31 （D ）2和│－2│
12、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ）
（A ）—6 （B ）6 （C ）2 （D ）—6或2
13、大于－3的负整数的个数是（ ）A 、2 B 、3 C 、4 D 、无数个
14、数轴上原点及其左边的点表示的数一定（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
15、下列说法错误的是（ ）
A 、一个正数的绝对值一定是正数
B 、一个负数的绝对值一定是正数
C 、任何数的绝对值都不是负数
D 、任何数的绝对值 一定是正数
16、在数－3，121
，0，－73，2002中，正数有（）
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
17、下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）A 、0既不是正数，也不是负数。
B 、0是最小的整数
C 、0是有理数
D 、0是非负数
18、若a 的倒数是－2，则a 的相反数是( )．(A)21 (B) 2 (C) 2
1 (D)－
2 19.一个数的绝对值等于这个数本身这个数是 （ ）（A ）0（B ）正数（C ）非正数（D ）非负数
20、绝对值最小的整数是( ) A.-1 B.1 C.0 D.不存在
三、简答题（共40分）
21.（12分） 把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +68, +74. 正整数{ }负整{ }正分数{ } 负分数{ }正有理数{ }负有理数{ }
22．(8分)作一条数轴，并在数轴上标出下列各点：
A(－2)，B(+3.5)，C(0)，D(－1.5)．
23、（10分）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样。
请问“±5g ”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？
24、（10分）对于一个数，给定条件A ：负整数，且大于－3；条件B ：绝对值等于
2。
（1）分别写出满足条件A ，B 的数。
（2）试问是否存在同时满足A 、B 两个条件的数？若存在，求出该数；若不存在，说明理由．。