商的变化规律(小组合作学习评优课) (1)
商的变化规律优质课教案(四上)
商的变化规律优质课教案（四上）济南市育贤第二小学崔俊扬济南市市中区教研室姚慧明设计说明:本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。
本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。
但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。
这既是本节课的教学设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。
教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。
教学目标：1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。
2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。
3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。
教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。
教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。
教具准备：实物投影、计算器。
教学过程：一、利用迁移、大胆猜测。
师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。
生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？师：对呀，我也有这样的疑惑。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握除法算式中商的变化规律；（2）培养学生运用规律解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，让学生发现商的变化规律；（2）运用规律进行除法计算和问题解决。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生自主探究、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 除法算式中的商的变化规律；2. 运用规律解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的发现和运用；2. 教学难点：商的变化规律在实际问题中的运用。
四、教学准备1. 课件或黑板；2. 练习题；3. 实物或图片等教学辅助材料。
五、教学过程1. 导入：（1）复习除法基础知识；（2）引入商的变化规律话题。
2. 探究与发现：（1）展示例子，让学生观察商的变化情况；（2）引导学生分析、归纳商的变化规律；（3）让学生通过小组讨论，确认规律。
3. 实践与应用：（1）让学生运用规律解决问题；（2）提供不同难度的练习题，巩固知识；（3）引导学生将规律应用于生活实际。
4. 总结与评价：（1）让学生回顾学习过程，总结经验；（2）对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀表现。
5. 布置作业：（1）巩固练习题；（2）生活实际问题作业。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究商的变化规律；2. 运用小组合作学习，促进学生交流、分享、拓展思维；3. 利用实物、图片等教学辅助材料，增强学生的直观感受；4. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求；5. 结合生活实际，提高学生的学习兴趣和积极性。
七、评价方法1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生练习题的准确性和完成速度；3. 小组合作：评价学生在小组合作中的表现，如沟通、协作等；4. 生活实际问题解决：评估学生将所学知识应用于解决实际问题的能力；5. 学生自评、互评：鼓励学生自我反思，互相学习，共同进步。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律进行计算和解决问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
学生能够运用图表和数学符号，表达和解释商的变化规律。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，主动探索商的变化规律。
学生能够与他人合作，共同解决问题，培养团队精神。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本章通过具体的实例和问题，引导学生发现商的变化规律。
教材中提供了丰富的练习题，帮助学生巩固和应用商的变化规律。
2.2 学情分析：学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法。
学生具备观察和分析问题的能力，能够通过实例发现规律。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
3.2 教学难点：学生能够发现和解释商的变化规律，以及运用到复杂问题中。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
运用小组合作学习的方法，鼓励学生与他人交流和合作，共同解决问题。
4.2 教学手段：利用多媒体教具和实物模型，帮助学生直观地理解商的变化规律。
提供电子白板和投影仪，方便学生展示和分享自己的解题过程和思路。
第五章：教学评价5.1 评价方法：通过课堂提问和回答问题，观察学生的理解程度和应用能力。
通过作业和练习题，评估学生对商的变化规律的掌握情况。
5.2 评价内容：学生能够准确地描述商的变化规律，并能够解释其原因。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题，并能够清晰地展示解题过程。
第六章：教学步骤6.1 导入新课：通过一个实际的例子，如购物时找零钱的问题，引发学生对商的变化规律的兴趣。
引导学生思考：为什么找零钱的数量会随着被除数的变化而变化？6.2 探索商的变化规律：提供一系列的例子和问题，引导学生观察和分析商的变化情况。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生掌握了除法运算的基础上进行的，通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算，对数学有一定的认识和理解。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、实践、讨论等方式，发现并理解商的变化规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动探究、积极思考，发现并理解商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.探究：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
3.实践：让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。
4.总结：对商的变化规律进行总结，强化学生的理解。
5.拓展：引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
我可以设计一个简单的流程图，展示商的变化规律的发现和应用过程。
八. 说教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价。
过程性评价主要关注学生在探究过程中的参与程度、思考深度等，终结性评价主要关注学生对知识点的掌握程度和应用能力。
商的变化规律教案（精选12篇）
商的变化规律教案（精选12篇）商的变化规律篇1一、教材分析：《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
二、学情分析：学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。
三、教法学法：基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。
为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。
教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。
学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。
四、：从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。
在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。
所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。
这样直接为后面探究进行铺垫。
第二环节，探究规律，建构新知。
从三个方面进行。
1、被除数不变，商的变化规律。
这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。
然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3. 通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点：重点：商的变化规律的理解和运用。
难点：对商的变化规律的深入理解和灵活运用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含商的变化规律的例子和练习题。
2. 准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用商的变化规律。
四、教学过程：1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考商的变化规律。
例如，计算24÷3和24÷6，让学生观察商的变化。
2. 探究：让学生通过小组合作，探讨商的变化规律。
教师提供一些例子，引导学生发现规律。
3. 总结：引导学生总结商的变化规律，并能够用语言表达出来。
4. 练习：让学生通过PPT上的练习题，巩固对商的变化规律的理解和运用。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解和运用商的变化规律。
在教学过程中，教师应及时引导学生思考和总结，鼓励学生提出不同的观点和思路。
教师也应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握商的变化规律。
六、教学拓展：1. 引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，例如购物时如何计算折扣后的价格。
2. 让学生尝试解决一些复杂的应用题，例如：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学的商的变化规律。
2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。
八、作业布置：1. PPT上的练习题。
2. 请学生运用商的变化规律解决一个实际问题，并写在作业本上。
九、教学评价：1. 评价学生的课堂表现，包括参与度、思考能力和团队协作能力。
2. 评价学生在练习题上的完成情况，以及对商的变化规律的掌握程度。
十、教学改进：1. 根据学生的学习情况，调整教学方法和节奏，确保学生能够更好地理解和运用商的变化规律。
商的变化规律评课
《商的变化规律》评课稿
安春阳孙老师上的这节课从整堂课来看，学生学得积极主动，轻松而愉快，学习效果不错。
孙老师最大的优点是活化教材，建构生命课堂。
教材是静态的，作为知识点的载体——教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。
本节课，孙老师创设了孙悟空救师父的故事，让学生在生动具体的情境中不知不觉地进入新知的学习，这样引起他们探究的欲望，激发他们的兴趣尤其是在白骨精和猪八戒的对话这一情节，让学生自主地探索发现商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
在教学中，孙老师采取先扶后放的方式，大胆提供给学生充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识。
让学生通过前面的学习，合作归纳出商不变的规律，再借助商不变的规律探索的方法和步骤，让学生自主建构另外两条规律，由浅入深，分层引导，环环紧扣，突出重点，突破难点。
并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学习的主人。
是一节体现高效的公开课。
探讨之处：让学生讨论交流的时间应多一些不流于形式。
可以大胆让学生自己总结出商变化规律，让学生说完整话，教师不急着提示。
《商的变化规律》教案
《商的变化规律》最新教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的表达交流能力。
二、教学重点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
三、教学难点：1. 商的变化规律的灵活运用。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
2. 采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和表达交流能力。
3. 采用案例分析法，让学生在实际问题中运用商的变化规律。
五、教学准备：1. 准备相关案例和问题，用于引导学生观察、分析和归纳。
2. 准备小组讨论的素材，用于培养学生的合作意识和表达交流能力。
3. 准备PPT或其他教学工具，用于辅助教学。
教案内容请参阅下文：教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾除法的基本概念，复习除法的运算规则。
2. 提问：同学们，你们在做除法的时候，有没有发现一些规律呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解商的变化规律，引导学生观察和分析例题。
2. 通过PPT展示例题，引导学生独立思考，观察商的变化规律。
3. 分组讨论，让学生分享自己的发现和心得。
4. 总结商的变化规律，让学生理解和掌握。
三、课堂练习（10分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用商的变化规律解决问题。
3. 解答学生的问题，给予指导和帮助。
四、案例分析（10分钟）1. 发放案例，让学生独立分析。
2. 引导学生运用商的变化规律分析案例。
3. 组织小组讨论，让学生分享自己的分析结果。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结商的变化规律。
2. 提问：同学们，你们觉得商的变化规律在实际生活中有什么应用呢？3. 鼓励学生提出问题，给予解答和指导。
六、课后作业（课后自主完成）2. 总结本节课的学习心得和收获。
四年级上册数学教案 6.商的变化规律(第1课时)- 人教版
四年级上册数学教案——6.商的变化规律（第1课时）教材版本：人教版课时：1课时教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，能够根据规律进行简单的计算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：1. 商的变化规律的理解与应用。
2. 观察与分析能力的培养。
教学难点：1. 商的变化规律的理解。
2. 观察与分析能力的培养。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学工具。
2. 学生准备：课本、练习本、文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示课件，展示商的变化规律的图片，引导学生观察并思考。
2. 学生观察图片，发现商的变化规律，并尝试用自己的语言进行描述。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生通过观察和分析，发现商的变化规律。
2. 学生通过小组合作，共同探究商的变化规律，并进行验证。
3. 教师对学生的探究结果进行点评和总结，明确商的变化规律。
三、应用（10分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用商的变化规律进行计算。
2. 学生独立完成例题，并进行交流讨论。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，强化正确。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生运用商的变化规律进行计算。
2. 学生独立完成练习题，并进行交流讨论。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导，纠正错误，强化正确。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结商的变化规律。
2. 学生分享自己的学习心得和体会。
3. 教师对学生的分享进行点评和总结，强调商的变化规律的重要性。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳，使学生理解并掌握了商的变化规律。
在教学过程中，教师注重学生的主体地位，充分发挥学生的主动性和积极性，培养学生的观察、分析、归纳能力。
同时，教师还注重学生的个体差异，给予不同层次的学生不同的指导和帮助，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
小学数学优秀课例：商的变化规律
小学数学优秀课例：商的变化规律教材分析1.商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的根本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考觉察商的变化规律。
2.2. 这局部内容不但可以稳固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及特长观察、勤于思考、勇于探究的良好的学习习惯。
学情分析依据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、觉察、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。
教学目标1、理解和掌握商不变的规律。
2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。
教学重点和难点觉察规律，掌握规律利用商的变化规律进行简便计算教学过程一、情境激趣，揭示新课1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们了解孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？〔生：七十二变〕不管孙悟空怎么变，它还是谁？〔生：孙悟空〕2、师揭示新课：数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、出示学习目标。
三、出示自学指导。
认真阅读教科书93页内容。
1、独立完成93页上面的两组题。
观察每组题中什么数变了，什么数没有变。
有什么规律2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题3、自学完成后，把你的觉察与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。
四、探究体验，建构新知〔一〕探究商随除数〔或被除数〕变化而变化的规律。
1、组织小组商量：在刚刚两组算式中，藏着很有价值的数学知识，认真观察，你觉察了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组商量：〔1〕认真观察被除数、除数、商，你觉察了什么？〔2〕从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？〔3〕从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除数〔或除数〕娈化的规律。
人教版小学数学四年级上册《第11课时 商的变化规律(1)》教案
人教版小学数学四年级上册《第11课时商的变化规律(1)》教案一. 教材分析《人教版小学数学四年级上册》第11课时“商的变化规律(1)”是本册教材中的重要内容，旨在让学生通过观察、探究、发现和总结商的变化规律，加深对除法运算的理解，提高解决问题的能力。
本课时主要包括两个方面的内容：一是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；二是被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了简单的除法运算能力，对除法有一定的认识和理解。
但四年级的学生思维仍以具体形象思维为主，对于抽象的规律还需要通过具体的事例来进行理解。
因此，在教学过程中，教师需要利用好学生已有的知识基础，通过生动有趣的事例，引导学生观察、思考、发现和总结商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、探究、发现和总结商的变化规律，加深对除法运算的理解，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握商的变化规律。
2.难点：让学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的事例，引导学生观察、思考、发现和总结商的变化规律。
2.启发式教学法：教师引导学生发现问题，引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入本课时的内容，例如：“有一天，小明和小华去动物园，门票是5元，他们一共去了8次，请问他们一共花了多少钱？”让学生思考并回答问题，从而引出本课时要学习的内容——商的变化规律。
商的变化规律教案
商的变化规律教案教案标题：商的变化规律教案一、教学目标：1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解商的定义、形式和特点，并能够掌握商的变化规律。
2. 能力目标：培养学生分析和理解商的变化规律的能力，提高他们的应用问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生对商的兴趣和好奇心，培养他们的团队合作精神和创新意识。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：商的定义、形式、特点以及商的变化规律的讲解和理解。
2. 教学难点：培养学生对商的变化规律的分析和应用问题解决能力。
三、教学准备：1. 教学工具：投影仪、电脑、教学PPT等。
2. 教材和学生用书：教材《商业经济学导论》、学生用书《商业经济学导论读本》。
3. 相关资源：商的案例、商的变化规律图表等。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）教师通过展示一系列商的案例，引起学生对商的兴趣并进行讨论，概括总结出商的一般特点。
2. 理论讲解（10分钟）教师运用多媒体教学工具，通过PPT讲解商的定义、形式和特点，引导学生对商的概念有个整体了解，并通过实例向学生展示商的不同形式和特点。
教师还可使用图表等方式帮助学生更好地理解商的概念。
3. 商的变化规律（15分钟）3.1. 教师以一个现实案例开始，介绍商的变化规律。
3.2. 教师引导学生分析该案例中商的变化规律，并与学生共同总结出商的变化规律的一般特点。
3.3. 教师通过课堂讨论，带领学生分析更多实例，进一步加深学生对商的变化规律的理解。
4. 拓展活动（15分钟）学生分成小组，自主选择一个实例进行商的变化规律分析，并撰写一份小组作业报告。
学生在小组内合作讨论，思考如何将商的变化规律应用到不同的情境中。
5. 总结和评价（5分钟）教师引导学生进行总结，并与学生一起回顾本节课学到的知识和技能。
同时，根据学生表现评价学生的学习情况。
六、作业布置：布置个人作业：要求学生选择一个自己感兴趣的实际商业案例，分析其中的商变化规律，并以作文的形式呈现。
商的变化规律教案
商的变化规律教案教案：商的变化规律教学目标：1.了解商的概念和计算方法；2.理解商的变化规律；3.掌握应用商的变化规律解决实际问题。
教学步骤：一、导入（5分钟）1.师生互动：通过提问，引导学生回忆什么是商，以及如何计算商。
2.引入新知：引导学生思考商的变化规律，为后续学习打下基础。
二、讲解（20分钟）1.商的定义：商是除法的结果，表示一个数被另一个数整除的次数。
2.商的计算方法：商等于被除数除以除数。
3.商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。
当被除数增加时，商会减小；当除数增加时，商会增大。
4.实例分析：通过一些具体的例子，让学生理解商的变化规律，并且能够灵活运用。
三、梳理（15分钟）1.总结商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。
2.提示学生进行练习：分发练习题，让学生通过实际操作来掌握商的变化规律。
四、练习（25分钟）1.学生自主解题：学生根据练习题，自主解题，提出解题思路。
2.分组讨论：学生将自己的解题思路进行小组讨论，并总结不同方法的优缺点。
3.整合思路：学生结合小组讨论的结果，提炼出解题思路的主线，并归纳商的变化规律。
五、巩固（15分钟）1.学生展示：学生将自己的解题思路和结果进行展示，并向全班讲解商的变化规律。
2.提问复习：师生互动，通过提问来巩固学生的知识点。
六、拓展（15分钟）1.应用拓展：通过实际问题的应用，让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。
七、总结（5分钟）1.总结商的变化规律：商的大小与被除数和除数之间的关系密切相关。
2.总结教学要点：商的定义、计算方法和变化规律。
商的变化规律评课稿
商的变化规律评课稿一、引言本次评课的内容是《商的变化规律》一课。
该课程旨在帮助学生掌握商的变化规律，理解并掌握相关知识点，提高数学素养。
以下将对本课的教学设计、实施过程及效果进行评析。
二、教学设计与实施教学目标明确本课的教学目标明确，具体体现在知识、能力、情感三个方面。
教师通过讲解、实例演示和学生讨论等多种方式，帮助学生理解和掌握商的变化规律，培养学生的分析、归纳能力，以及学习数学的兴趣和信心。
教学内容丰富本课的教学内容涵盖了商的变化规律的基本概念、原理及应用。
教师通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解商的变化规律的实际意义和应用价值，使学生能够更好地将理论知识与实际生活相结合。
教学方法多样教师在本课中采用了多种教学方法，如讲解、实例演示、学生讨论等。
这些方法相互补充，有助于激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
同时，教师还注重与学生的互动，鼓励学生提出问题和意见，及时进行调整和改进。
教学过程紧凑本课的教学过程紧凑有序，各个环节衔接自然。
教师在讲解过程中注重突出重点、难点，使学生能够更好地理解和掌握知识点。
同时，教师还通过练习和测试等方式，及时检验学生的学习效果，为后续的教学提供参考。
三、教学效果评价学生参与度高本课中，学生的参与度较高。
教师通过引入实际生活中的例子和设置有趣的问题情境，激发了学生的学习兴趣和积极性。
同时，教师还注重与学生的互动，鼓励学生提出问题和意见，使学生能够更好地参与到课堂中来。
学生掌握情况良好通过测试和练习等方式，教师发现学生对商的变化规律的理解和掌握情况较好。
大部分学生都能够正确运用商的变化规律进行计算和解决问题，显示出较好的学习效果。
学生能力提升明显通过本课的学习，学生的分析、归纳能力得到了明显的提升。
学生在理解和掌握商的变化规律的基础上，能够更好地运用所学知识解决实际问题，显示出较好的数学素养和实际应用能力。
四、改进建议与总结加强实际应用训练为了帮助学生更好地理解和掌握商的变化规律，教师可以加强实际应用训练。
3、商的变化规律一
数学教案
古今中外有学问的人，有成就的人，总是十分注意积累的。
知识就是机积累起来的，经验也是积累起来的。
我们对什么事情都不应该像“过眼云烟”。
学习知识要善于思考，思考，再思考。
——爱因斯坦
镜破不改光，兰死不改香。
——孟郊
生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。
—
做学问的功夫，是细嚼慢咽的功夫。
好比吃饭一样，要嚼得烂，方好消化，才会对人体有益。
——陶铸
研卷知古今；藏书教子孙。
——《对联集锦》
凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。
——《礼记》
知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出来的光泽。
——泰戈尔
你是一个积极向上，有自信心的孩子。
学习上有计划、有目标，能够合理安排自己的时间，学习状态挺好；心态平和，关心、帮助同学，关心班集体，积极参加班级、学校组织的各项活动，具有较强的劳动观念，积极参加体育活动，尊敬师长。
希望你再接再厉，不满足于现状，争取做的更好。
《商的变化规律》评课稿
《商的变化规律》评课稿
吴明刚
一、精心预设，关注数学动态发展
引导学生通过分类、归纳、比较、沟通，让学生在观察中比较，在交流中总结，学生的思维一直处于积极思考状态吧，学生的潜能得到了挖掘。
二、情境创设，激起学生的探究欲望
教师巧妙地创设问题情境，利用学生喜闻乐见的动画《西游记》吸引学生的注意力，将学生不知不觉地引入课堂，产生了探究欲望。
三、培养了探究数学规律的一般方法和步骤：观察比较——归纳概括——举例论证
让学生通过对除法算式中商的变化情况进行分类探究，得出了商的变化规律，以商缩小——商扩大——商不变，步步深化商的变化规律，为学生的认知做好了铺垫。
四、建议：
本人认为，本科只是偏深，所教知识逻辑性强。
教材中是以一个例题程现，但我们在实际教学中可以灵活地处理教材，分解教学本课。
这节课可以先探索两个规律（商变的两个规律：被除数不变，除数和商的变化规律；除数不变，被除数和商的变化规律），第一个规律由教师“扶”引导探索，
第二个规律采用“放”的方式，把问题抛给学生，学生借助于前面探究归纳和总结的方法自主探究第二条规律。
《商的变化规律》评课稿
黄老师创设具体问题情境引入新课，较好地激发了学生的学习兴趣和好奇心。
然后逐一出示问题，由学生列式、解答。
引导学生观察算式，让学生初步感知：被除数不变，除数扩大，商缩小。
得出三个算式后，教师引导学生从上往下观察，你发现了什么？这里采用小组合作、讨论。
合作学习时，为学生提供具体的探究内容，学生由明确的学习目标，教者还考虑学生的学情，以填空的形式出现，降低了坡度。
学生很好地感知了当被除数不变时，除数扩大，商反而缩小的特点。
经过两次具体感知后，教师再次引导学生探究除数扩大与商缩小的具体关系，通过以上三个层次的引导，层层递进、步步深入，学生很好的发现、概括出第一条规律。
探究除数不变，被除数变化，商也变化的规律时，教者采用了完全放的方式，把问题抛给学生。
学生借助上一环节探究的方法和步骤，自主建构了第二条规律。
让学生经历了知识的形成过程，体现了学生的主体。
当学生用大量的例子证明“被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
”这个猜测是正确的，当这样的例子举不胜举时，黄老师引导学生逆向思考，有没有例子能证明这个猜测是不成立的，马上有学生想到了0，除了0其他的数都是可以的，因此我们把这种特殊的情况除外，得出商不变性质——被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
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600÷6=
600÷60=
600÷12=
3、先填下表，再回答问题。
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
通过填表发现，（ ）和（ ）都有变化，（ ）没有变化，
从左往右看，第二列和第一列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；
第三列和第一列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：1、发现商的变化规律，并掌握规律。2、在不同条件下，商的变化规律。
一、问题导学：
1、在第三单元我们已经学习了积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。
被除数从上往下依次乘乘，商也依次乘乘
被除数从下往上依次除以除以，商也依次除以除以。
从而发现：
计算：举例：
15÷5= 240÷4=
150÷5=120÷4=
600÷5= 80÷4=
观察：第二组不变，和变了。
除数从上往下依次乘乘，商依次除以除以。
除数从下往上依次除以除以，商依次乘乘。
提示：0能做除数吗？
从而发现：
课题
商变化的规律
课型
新授
课时
1
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第87页的例8。用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
（一）知识目标：
通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：
通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
汇报的时候请做到每个小组成员都发言。
小组讨论交流时，教师指导。
利用积的变化规律，可以帮助我们快速的进行计算。在除法算式中，也有这样的规律，帮我们快速的进行计算。
（板书课题）
昨天的导学案，你都发现了几条商的变化规律？
这三条规律里，都有什么特点呢？
1、被除数不变。
2、除数不变。
3、被除数和除数都发生变化。
我们把全班同学分成三个大组，每个小组研究一个规律，然后你们来做小老师，试着把你们掌握的知识教给全班同学。
第四列和第二列比较被除数乘（ ），除数也（ ），商（ ）；
从右往左看，第四列和第五列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）；
第三列和第四列比较被除数除以（ ），除数也（ ），商（ ）。
归纳：在除法里，被除数和除数（ ）乘或除以一个（ ）的数（ ），商（）。
计算：举例：
16÷8=480÷60=
32÷16=240÷30=
80÷40=120÷15=
4、练习：
1）填空：
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变。（ ）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变。（ ）
（3）被除数不变，除数除以小2倍，除数扩大2倍，商会怎么变化。（ ）
2）判断对错
48÷12=（48×5）÷（12×5） （ ）
45÷15=（45×3）÷（15×4） （ ）
80÷16=（80×4）÷（16÷4） （ ）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5） （ ）
在前面的学习中，我们学习了积的变化规律，你还记得积有什么变化规律吗？
回答：
你能利用积的变化规律快速的说说这几道题积分别是多少吗？说给你的同位听，同时把你的根据也说给同位听。
2 = 80 =
200 × 20 = 40×4=
40 = 20 =
积有变化的规律，那么商有什么变化规律呢？
在什么情况下商会发生变化？在什么情况下商不会发生变化呢？
2、计算下面两组题，你能发现什么？
（1）14÷7=（2）800÷2=
140÷7=800÷20=
280÷7=800÷40=
观察：第一组不变，和变了。