谈图形覆盖现象的规律
找图形覆盖现象中的规律
找图形覆盖现象中的规律丹徒区上会中心小学马志坚[教学目标]1．学生结合现实情境，用对应的思想探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。
能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数并且解决相应的简单实际问题。
2．学生主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3．学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难。
体验数学问题的探索性和挑战性，并获得成功。
[教学重点]经历找规律的一般过程，利用规律解决实际问题。
[教学难点]分析数据，寻找规律[教学过程]课前谈话：学生课余时间的活动安排，教师自述喜欢看电影。
一、提出问题谈话：同学们，我自己很喜欢看电影，但我更喜欢和好朋友一起来分享。
这不，我得到消息《……》这部新影片即将上映。
于是就邀了王老师一起去影视中心看。
你看：这就是我们常去的影视中心。
（展示影视中心照片）你注意了吗?它座位号码是这样：1、2、3、4、5连着排开的。
现在有10张连号的电影票，【板书：总数10】我和王老师想坐在一起看，可以拿哪两张票呢？生：1和2。
追问：我们可以坐在一起吗？提问：我可以拿第5张和第7张吗？为什么？要坐在一起，得拿连号的两张票吧！【板书：连号的张数 2 】就按你的说法，我可以把这些票标上序号1到10。
（出现序号）或者干脆就用他们来表示这些票。
你的意思是这样拿。
（拖框子）还有不同的拿法吗？（问3个）刚才同学们说了三种不同的拿法，除此以外，还有没有其它的拿法？提问：有！那像这样一共10张票，每次拿两张连号的，一共有多少种不同的拿法呢？（只问不答）下面我们就来解决这个问题。
二、寻找规律（一）解决拿两张连号票的问题。
1．谈话：你可以利用这样的材料纸，（展示材料纸）开动脑筋，用你喜欢的方法写一写，画一画，连一连。
（停顿）如果觉得有困难，可以请信封里的学具来帮忙。
2．交流：我看到同学们想到的方法可真多，真爱动脑筋！那我们一起来看一下都有哪些方法？（1）列举的方法轻轻的读一读，她写了几种？有重复和遗漏的吗？不简单，一点都没有重复和遗漏。
研讨课简单图形覆盖现象中的规律
找规律简单图形覆盖现象中的规律2011年3月16日上课杨长军教学目标：1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：课件，排成一排的1~10纸片，能框住2、3、4、5个数的框。
教学过程：一、谈话引入1、同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的知识，这节课我们继续学习找规律。
2、看，这是厨房瓷砖的图片，给你什么感觉？这中间装饰的瓷砖只能贴在这个地方吗？一共有多少种贴法呢？不知道了？这就是这节课我们要研究的找图形覆盖现象中的规律。
（板书：找图形覆盖现象中的规律）3、相信同学们会像以往一样认真观察，动手操作，深入思考，从而发现要寻找的规律。
二、动手操作，感知规律1、出示例1，这一排有10个方格，分别写有1~10这10个自然数。
（板书：总数10）这个红色方框现在框住了1和2 这两个数，它们的和是3。
（板书：每次框几个2）如果我在这张纸条中移动这个方框，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？2、我们要研究的问题是：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？请大家独立思考，再把你的想法和同组的同学交流。
①（先让求和的同学回答）结合学生回答板书9道加法算式，观察（这是按什么顺序来选择加数的？）这样写有什么好处？（有序，不重复不遗漏。
）题目并不要求我们回答得到哪些具体的和，只要求回答一共可以得到多少个不同的和，那么能不能使这个问题的解决方法更简便些呢？②还有不同的方法吗？你能把框的过程演示给大家看吗？视频展示台演示刚才XXX同学从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移的？3、现在老师请同学们看演示……平移1次这时我们得到的是第几个和，那平移能算2次吗？我们再来，一齐数“平移1次、2次……”共平移了几次？得到几个不同的和？（板书：平移的次数8 不同和的个数9）4、这种方法与第一种比，没有了那么多的算式，只要得到我们刚才数的……（平移的次数），就可以知道不同和的个数了，哪种更简便？（可能有同学想出每次框2个数，那么1（10）就不能作为每次框的数的尾巴（头），而2~10（1~9）这9个数都可以做每次框的尾巴（头），所以一共得到9个不同的和。
图形覆盖规律
1、每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸， 你平能移在 2次头，脑有中3想种象不出同需的要情平况移。几次，有多少种不同的情况吗?
1平、移每2次给，相有邻3种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸，
一共有多少种不同的盖法? 2、选如对果三花个边连有续13的格数呢字? 可以中四等奖。
21、如每果次花给边相有邻的13五格个呢小? 方格盖上红色的透明纸， 平移23次，有34种不同的情况。 四等奖的彩票一共有几种情况? 23、如果花是边中有三等13奖格和呢二? 等奖呢?
8609269
1、选对两个连续的数字可以中五等奖。 五等奖的彩票一共有几种情况? 2、选对三个连续的数字可以中四等奖。 四等奖的彩票一共有几种情况?源自3、如果是中三等奖和二等奖呢?
8609269
平移3次，有4种不同的情况。
在图上找到平移3次吗?
8609269
平移2次，有3种不同的情况。
你能在头脑中想“平象移出需的要次平数移”几跟次什，有么多有少关种？不同的情况吗?
15格
在1、图每上次找给到相平邻移的3五次个吗小? 方格盖上红色的透明纸， 3你、能如在果头是脑中中三想等象奖出和需二要等平奖移呢几?次，有多少种不同的情况吗? 1五、等每奖次的给彩相票邻一的共五有个几小种方情格况盖?上红色的透明纸， 12、每如次果给花相边邻有的13五格个呢小? 方格盖上红色的透明纸，
2、如果花边有13格呢? 1平、移每3次给，相有邻4种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸，
平1、移每3次，给有相邻4种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸， 平1、移每2次，给有相邻3种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸， 1、每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸， 2在、图选上对找三到个平连移续3的次数吗字? 可以中四等奖。 “你平能移 在的头次脑数中”想跟象什出么需有要关平移？几次，有多少种不同的情况吗?
找规律(探索图形覆盖现象的规律)
找规律（探索图形覆盖现象的规律）教学目标：1、学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应的实际问题。
2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中的遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教师准备：多媒体课件学生准备：练习纸，白纸，智囊袋（2个框、3个框、写有1~10的数字纸条和操作提示）、4张小凳子教学过程：一、游戏导入，激趣质疑1、游戏“选座位”今天，钱老师想先和大家玩个游戏，“选座位”。
你们看，老师这儿有四个座位，请一个同学上来，你可以任选一张，你有几种选择？（试着坐一坐）你的好朋友是谁？请上来，如果你们俩想坐在一起，而且你在左，他在右，可以怎么坐？其它同学也帮着想一想，他们共有几种不同的坐法？（实际坐一坐）（课始的游戏，不仅能调动学生参与学习的积极性，而且从小问题入手，在实际的试坐过程中，学生能有序地说出三种不同的坐法分别是1和2；2和3；3和4；这为下面的新授学习作好了思维上的铺垫。
）2、创设情境，抛出问题师：你们看，这是哪里？(体育中心)去过吗？我们常熟市的大型运动比赛就在这儿举行，瞧，这就是一排排看台座位。
今天，我给大家带来了10张运动会的入场券，如果你准备带一个好朋友一起去看，你想要拿两张怎样的票呢？比如？如果我们把这个问题深入地研究下去，你想提出一个怎样的问题：“10张入场券，要拿两张连号的，共有几种不同的拿法？”（教材上呈现的例题对学生来说比较枯燥，也脱离了生活实际。
设计时，我把课始的游戏作了延伸，依托看运动会，选2张连号的票为情境，由学生间不充分的例举，顺势提出：共有几种不同的拿法？迎合着学生内心求知探索的需要。
五年级数学下册第五单元《图形覆盖的规律》
五年级数学下册第五单元《图形覆盖的规律》
【基础知识】
1.一个方向上的覆盖：数据个数n — 框内数的个数（a ）+ 1= 不同的和的个数（m ）
2.两个方向上的覆盖：两个方向上不同的和个数的乘积
例1.
1. 每次框2个数，可以框出多少中不同的和？
2. 每次框3个数，可以框出多少中不同的和？
3. 每次框4个数，可以框出多少中不同的和？
变题：若表中有15个不同的数呢？
【巩固练习】
1.电影院的座位每排有18个座位，小芳和小梅坐在一起，并且小芳在小梅的左边，每一排有多少种不同的坐法？
2. 电影院的座位每排有18个座位，小芳和小梅坐在一起，每一排有多少种不同的坐法？
例2. 五（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）
（1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起，一共有多少种站法？
（2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一起，一共有多少种站法？
【巩固练习】下面是2006年5月的台历，用“5个数。
（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的
平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？
（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，
那么有几种不同的排法？。
《探索图形覆盖现象的规律》(2)教学设计
《探索图形覆盖现象的规律》（2）教学设计设计者：修士将学习内容：苏教版五年级数学下册第57～58页例2及相应的“试一试”“练一练”，练习十第3题。
学习目标：1．学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿着两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。
2．进一步培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3．学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
学习重点：学生经历自主探索的过程，感受规律的发现过程。
学习难点：把图形沿着两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
学习准备：多媒体课件、学生每人准备一张8×6的方格纸和由4个同样大的小方格组成的正方形图案。
预习课本第57～58页，我知道了（）,我的问题是（）。
教学过程：一、引：１.教师谈话：同学们，通过课前预习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应学会什么？２.教师板书课题。
二、议1．教学例2.⑴课件出示例2题目及场景图，全班交流：你从题中了解了哪些信息？“把这4块瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置”是什么意思？⑵小组交流自己的想法和操作方法。
⑶全班展示学生中不同的贴法。
（学生的贴法可能有3种）①横着沿着墙的长边一排一排地贴，一排有7种不同的贴法，共可以贴5排，求的是5个7是多少？5×7=35（种）②竖着沿着墙的宽边一列一列地贴，一列可以有5种不同的贴法，共可以贴7列，求的是7个5是多少？5×7=35（种）⑷全班讨论交流：①怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？（无论是按行贴还是按列贴，都要做到有序。
）⑵一共有多少种贴法，与沿着这面墙的长和宽贴各有多少种贴法之间有什么联系？（一共有多少种贴法等于沿这面墙的长和宽的贴法的种数的乘积。
求一共有多少种贴法，就是求5个7或7个5是多少？）2．交流“试一试”。
⑴课件出示“试一试”的题目及场景图，小组交流：共有多少种不同的贴法？你是怎样想的？⑵全班交流。
小学 苏教五下《探索图形覆盖现象的规律》教案和反思
从“找”字入手，引导学生进行有效的探究——“探索图形覆盖现象的规律”的教学设计教学内容：苏教版国标本小学数学五年级下册第55-56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。
教学目标：1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学准备：学生每人一张填有1-10这10个数的单行数表，一张填有1-15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。
教学过程：一、设疑，导入新课南京有座美丽的紫金山，紫金山上有个天文台。
一天明明和他的好朋友贝贝、欢欢来到了天文台，他们会发生什么事情呢？出题右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？师：你能帮明明解决这个问题吗？（能）指名回答。
如果有100张天文台参观券，一共有多少种不同的拿法？1000张呢？你能不能很快回答。
（不能），这么大的数据肯定有它的什么（规律），今天我们就来研究这类题型中的规律，揭示课题找规律二、初步经历探索规律的过程，感知规律例1：下表的红框中两个数的和是3。
在表中移动这个框，可以使每次框出（1师：这张单行数表中有这样几个不同的数按从小到大排列（释意）每个同学手中都有一个材料带，跟着老师一块从材料带中拿出两件东西一张是这张1——10的单行数表，还有一个是能框出两个数的小方框。
这两件东西可以帮助我们来解决这个问题。
请同学们动手试一试。
把演示的过程或答案写在本子上。
学生动手实验、操作、师巡视，发现问题师：有答案了吗？请生报答案 9个5个汇报生1：你是怎样得到的？师板 1+2=3 6+7=132+3=5 7+8=153+4=7 8+9=174+5=9 9+10=195+6=11 一共有9个不同的和师指板：同学们看，这位同学通过算一算得到了９个不同的和。
简单图形覆盖的规律.
简单图形覆盖的规律————平移无锡市胡埭中心小学洪明教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学过程：谈话：不知道同学们有没看过中央电视台的购物街这个栏目呢？购物街中有一个“妙手推推推”的游戏，有那位同学也看过吗？（介绍游戏规则把你认为正确的价格推到蓝色区域。
）下面就请同学们先来看一下这个游戏。
刚才我们看了一段“妙手推推推”，知道了它的游戏规则，现在我们也一起来玩这个游戏，好吗？（出示数字1857463920，粘贴在黑板上）数一数一共有几个数字？（板书：总个数10）（拿出一个纸盒，里面装一个玩具），这是我出示的第一件商品，想知道它是什么吗？暂时保密。
不过现在可以让同学们知道的是，它的价格是两位数，也在这一行数字中间，那么它的价格可能是多少？（学生自由说）它的价格有可能是18，有可能是57，还有可能是39，到底一共有几种可能呢？请你想办法数一数，也可以利用老师提供的学具。
（学生自由数）2、你们认为有几种可能的价格？（9种）请上来演示一下你是怎么数的？（A、让学生演示：一个、两个…我一共数出了9个不同的价格B、我是用手指两个两个的移动数出来的象这几位同学都是采用依次平移的方法，这种方法有什么好（有序，不重复，不遗漏）3、这个商品到底是什么呢？请你给出它的价格。
它的正确价格是——（撕标签）你猜对了吗？哪下面我们就用平移的方法来探索简单图形的覆盖规律。
二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。
在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
谈图形覆盖现象的规律
谈图形覆盖现象的规律作者：王丽来源：《小学教学研究·理论版》2011年第04期[教学重点、难点]重点：让学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序思考的策略，感受规律的发现过程。
难点：把图形沿一个方向平移，根据平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。
[教学准备]教具：多媒体课件1份。
学具：写有自然数1~7的方格纸条1张；在方格纸中能框2个、3个数的方格框各一个。
[教学过程]一、谈话导入师：同学们，去过上海世博园吗？生：（略）师：老师想问问去过的同学，你是在什么时间，和谁一起去的？生自由说一说。
师：“十一”黄金周的时候，老师也带着女儿去了一趟上海世博园。
最初，我们选择的是“上海世博两日游”活动，（课件出示日历）猜猜看，老师会在哪两天去呢？生自由猜测。
师：那么，老师在行程安排上，一共会有多少种不同的情况呢？（评析：教师创设了“世博两日游，猜猜老师会在哪两天去”的教学情境，不仅活跃了课堂气氛，自然地引入新课，同时也是数学规律在生活中的体现。
）二、探究规律1.第一次探索师：为了方便研究，我们把1~7号的日期排成一行，制成表格。
（出示数表）在同学们的桌上，就有这样的表格，现在请同学们根据这张表格，想办法帮老师分析一下，选择“两日游”，在行程安排上，一共会有多少种不同的情况？出示问题：选择“两日游”，在行程安排上，一共有多少种不同的情况？学生自主活动。
汇报交流。
生：一共有6种情况。
可以选择1号和2号；2号和3号；3号和4号；4号和5号；5号和6号；6号和7号。
师：但是老师更想知道的是你是用什么办法找出这6种情况的？学生回答：写一写，圈一圈，连一连，框一框等。
师：在这些方法中，框一框是我们这节课要重点研究的。
让我们再来看一下这种方法，（课件演示）先框住最左端的1号和2号，然后向右依次平移方框，一直移到最右端。
现在就请同学们用这样的方法在自己的方格条上框一框，在框的同时数一数：方框从左到右一共平移了几次？（课件出示问题）学生再次动手操作。
第一课时 探索图形覆盖现象的规律(1)
第一课时探索图形覆盖现象的规律（1）教学目标：1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
重点难点：使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
课时安排：第29课时预习要求：复习物体的排列规律教学过程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：下表的红框中两个数的和是3。
在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。
提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。
）二、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。
--探索图形覆盖现象的规律共28页文档
2、得到不同和的个数与平移的次数有什么关系？ 平移的次数+1=不同和的个数
3、已知总个数和每次框的个数，怎样求得到不同的和 的个数？
总个数-每次框几个数+1=不同和的个数
如果表中的数是1至12，每次框出3个 数，一共可以得到多少个不同的和？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8 9 10 11 12 每次框3个数能得到几个不同的和？ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 每次框4个数能得到几个不同的和？
如果
1 3 5 8 9 10
在这张数表上,平移次数能否用 10 – 2 = 8表示。（不能）
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
每次框几个数 平移的次数 得到几个不同的和
４
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
总个数 每次框几个数 平移的次数 不同和的个数
10
２
8
9
10
３
7
8
10
４
6
7
10
５
5
6
10
6
4
5
想一想：1、平移的次数与每次框几个数有什么关系？
平移的次数+每次框几个数=总个数
找规律
--探索图形覆盖现象的规律
下表红框中两个数的和是3，在表中移动这 个框，每次框出的两个数的和各不相同。
苏教版五年级下册探索图形覆盖现象的规律word教案之一
探索图形覆盖现象的规律（1）教学内容教科书第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。
教学目标1．结合具体情境，用平移的方式探索并发觉简单图形覆盖现象中的规律，能按照把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．主动经历自主探索与合作交流的进程，体会有序列举和列表试探等解决问题的策略，进一步培育发觉和归纳规律的能力。
3．同窗们要在他人的鼓励和帮忙下，尽力克服学习进程中碰到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，取得成功的体验。
教学重点经历规律的探索进程，体会有序列举和列表对解决问题的帮忙，感受规律的发觉进程。
教学难点发觉并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。
教学预备每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～15），每人一个能够框2个、3个、4个、5个数的长方形框。
教学进程一、谈话引入同窗们，咱们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，这节课咱们继续学习找规律，不过今天的规律可有点难找哦，你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，必然会专门快找出其中的规律的。
二、动手操作，感知规律1．师：先请大家看屏幕。
瞧，这一排有10个方格，别离写有1-10这10个自然数，咱们把如此的表叫数表。
此刻咱们用一个红色方框框住1和2 这两个数，它们恰好是两个相邻的自然数，如此得出它们的和是3。
师：若是咱们在这张数表中移动那个方框，此刻框的两个数是多少了？和呢？再移呢？又取得了一个新的和。
想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为何？师指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会愈来愈大，和也会愈来愈大，所以不可能相等。
师揭露：像如此移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会取得一些不同的和。
设问：如此移动方框一共能够取得多少个不同的和？拿出手中的数表，可直接想一想，或动动笔，也能够用如此的方框框一框。
2．汇报：（1）（先让求和的同窗回答）咱们能够排一排，因为不要求明白具体的和是多少？所以咱们能够没必要把每一个和求出来，只要列出算式就行。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
依 次平 移 方框 ， 直 移 到 最右 端 。 一 现 在 就 请 同学 们 用 这 样 的 方 法 在 自 己 的 方 格 条 上 框 一 框 ， 框 的 同 时 在 数 一 数 ： 框 从 左 到 右 一 共 平 移 了 方
几 次 ？ 课 件 出示 问 题 ） （ 学 生 再 次 动 手操 作 。 引 导发 现 ：
教 研 引领
【 学重点、 点】 教 难 重 点 ： 学 生 经 历 自主 探 索 和 让
（ 析 ： 师 创 设 了“ 博 两 目 评 教 世
来看 一下这 种方法 ，课件 演示 ） （ 先
框 住 最 左 端 的 １ 和 ２号 ， 后 向右 号 然
游 ， 猜 老 师会 在 哪 两 天 去 ” 猜 的教 学 情境 ， 不仅 活 跃 了课 堂 气 氛 ， 自然 地 引入新 课 ， 时也是 数学 规律在 生 同 活 中 的体 现 。 ）
（ 析 ： 励 学 生 用 不 同 的 方 法 评 鼓
老 师 的 右 边 ” 句 话 ） 同 一 排 又 会 这 在
有多少种不同的坐法？
次 数 平移 次 数＋ ＝ 共 有 多少 种 情况 １一
进 行 分 析 ， 多 种 方 法 中 选 择 一 种 在 进 行 重 点 研 究 。 在 这 一环 节 中 ， 教 师 教 给 学 生 的 不仅 仅 是 解 决 问题 的
生 ：个 。板 书 ：） ２ （ ２ 板 书如 下 ：
师 ： 师想 问问去过的同学 ， 老 你
是在 什 么 时 间 ， 谁 一 起去 的？ 和 生 自 由说 一说 。 师 ：十一” “ 黄金 周 的 时 候 ， 师 老 也带着 女儿去 了一 趟上海 世博 园 。 最 初 ， 们 选 择 的 是 “ 海 世 博 两 我 上
减 去每 次 框 的个 数 。 揭示课题 。 师 ： 就 是 我 们 今 天 要 学 习 的 这 内容 。 板 书 课 题 ： 规律 ） （ 找 （ 析 ： 过 两次探 索 活动 。 评 经 学
师 ： 这 些 方 法 中 ， 一 框 是 我 在 框
总 结 ： 过 刚 才 的 研 究 我 们 发 通
现 ： 择 “ 日游 ” 相 当 于 每 次 选 两 就
共 会 有 多 少 种不 同的 情 况 呢 ？
们 这 节 课 要 重 点 研 究 的 。让 我 们 再
７ ２１ ４ ０１
师 ： 学 们 ， 过 上 海 世 博 园 同 去
吗？
选 择 “ 日游 ” 在 行 程 安 排 上 ， 两 ，
一
生 ：略 ） （
共 有 多 少种 不 同 的情 况 ？ 学 。 可 以选 择 一 种
生 ： 框一开 始就框住 了 １ ２ 方 和 两 个 数 ， 、 是 一 种 情 况 ， 没 有 平 １２ 但 移。 师 ： 于 老 师选 择 的是 “ 日 由 两 游 ” 所 以 ， 次 就框 几 个 数 呀 ？ ， 每
出 示 问题 ：
师 ： 框 从 左 到 右 一 共 平 移 了 方
几次？ 生 ： 次 。板 书 ：） ５ （ ５
师 ： 多 少种 不 同的 情 况 ？ 有
生 ：种 （ 书：） ６ 板 ６ 追 问 ： 什 么平 移 了 ５ ， 有 ６ 为 次 却 种 不 同情 况 ？
、
谈 话 导 入
日游 ” 动 ， 课 件 出 示 日历 ） 猜 活 （ 猜
看 ， 师会 在 哪两 天 去 呢 ？ 老 生 自 由猜 测 。 师 ： 么 ， 师在 行程 安排 上 ， 那 老
一
每 次框 的个 数 平 移 的次 数
有 多少 种 不 同 的情 况
２ ５
６
连 ， 一框等。 框
１ 和 ２ ； 号 和 ３ ； 号 和 ４号 ； 号 号 ２ 号 ３ ４ 号和 ５ ；号和 ６ ；号 和７ 。 号 ５ 号 ６ 号
师 ： 是 老 师 更 想 知 道 的 是 你 但 是 用 什 么 办法 找 出这 ６ 情 况 的？ 种
学生 回答 ： 一 写 ， 一圈 ， 写 圈 连
一
【 学过 程 】 教
一
示 数 表 ） 同学 们 的桌 上 ， 有 这 样 在 就
的 表 格 ， 在 请 同 学 们 根 据 这 张 表 现 格 ， 办 法 帮 老 师 分 析 一 下 ， 择 想 选 “ Ｅ游 ” 在 行 程 安排 上 ， 共 会 有 两 ｌ 。 一
多 少 种 不 同 的情 况 ？
方 法 ， 时也 渗透 了一定 的数 学 思 同
想 。 ） ２ 第二 次探 索 －
指 名 回答 ， 说 说 是 怎 样 想 的 。 并
变 式 ２ ：
师小结 ： 过 研究我们 发现 ， 通 要 想知 道 一共有 多少 种 不 同的情 况 ， 关 键 是 要 求 出 平 移 的 次 数 ， 怎 样 而 求 出 平 移 的 次 数 呢 ？ 只 要 用 总个 数
二 、 究 规 律 探 １第 一 次探 索 ．
合 作 交 流 的 过 程 ， 会 有 序 思 考 的 体 策 略 ， 受 规 律 的 发现 过 程 。 感 难点 ： 图形沿一个 方向平移 ， 把 根 据 平 移 的 次 数 推 算 被 该 图形 覆 盖 的总 次 数 。
【 学 准 备】 教
Ｐｎｍ ａ Ｓｃ ｏｌＴｅ ｈｉｇ ｈｏ ａｃ ｎ Ｒｅｓ ｒ ｈ ｅａ ｃ
、
擎 教学研纪
Ｆ：
教 研 引领
≥ 框 ２ 个数 ， 方框从左到右要平移
．
的顺 序 呢 ？ 删 除 “ 且 女 儿 坐 在 王 （ 并
总 个 数 一每 次 框 的 个 数 ＝ 移 平
５ 。 共 有 ６ 不 同 的情 况 。 次 一 种
师 ： 了方便研 究 ， 们 把 ｌ７ 为 我 ～ 号 的 日期 排 成 一 行 ， 成 表 格 。 出 制 （
教 具 ： 媒 体 课件 １ 。 多 份
学 具 ： 有 自然 数 ｌ ７ 方 格 纸 写 ～的 条 １ ； 方 格 纸 中 能 框 ２ 、 个 数 张 在 个 ３ 的方 格 框 各一 个 。