研讨课简单图形覆盖现象中的规律

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找图形覆盖现象中的规律

找图形覆盖现象中的规律丹徒区上会中心小学马志坚[教学目标]1．学生结合现实情境，用对应的思想探索并发现简单图形覆盖现象中的规律。

能根据某个图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数并且解决相应的简单实际问题。

2．学生主动经历自主探索和合作交流的过程，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3．学生在他人的鼓励与帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难。

体验数学问题的探索性和挑战性，并获得成功。

[教学重点]经历找规律的一般过程，利用规律解决实际问题。

[教学难点]分析数据，寻找规律[教学过程]课前谈话：学生课余时间的活动安排，教师自述喜欢看电影。

一、提出问题谈话：同学们，我自己很喜欢看电影，但我更喜欢和好朋友一起来分享。

这不，我得到消息《……》这部新影片即将上映。

于是就邀了王老师一起去影视中心看。

你看：这就是我们常去的影视中心。

（展示影视中心照片）你注意了吗?它座位号码是这样：1、2、3、4、5连着排开的。

现在有10张连号的电影票，【板书：总数10】我和王老师想坐在一起看，可以拿哪两张票呢？生：1和2。

追问：我们可以坐在一起吗？提问：我可以拿第5张和第7张吗？为什么？要坐在一起，得拿连号的两张票吧！【板书：连号的张数 2 】就按你的说法，我可以把这些票标上序号1到10。

（出现序号）或者干脆就用他们来表示这些票。

你的意思是这样拿。

（拖框子）还有不同的拿法吗？（问3个）刚才同学们说了三种不同的拿法，除此以外，还有没有其它的拿法？提问：有！那像这样一共10张票，每次拿两张连号的，一共有多少种不同的拿法呢？（只问不答）下面我们就来解决这个问题。

二、寻找规律（一）解决拿两张连号票的问题。

1．谈话：你可以利用这样的材料纸，（展示材料纸）开动脑筋，用你喜欢的方法写一写，画一画，连一连。

（停顿）如果觉得有困难，可以请信封里的学具来帮忙。

2．交流：我看到同学们想到的方法可真多，真爱动脑筋！那我们一起来看一下都有哪些方法？（1）列举的方法轻轻的读一读，她写了几种？有重复和遗漏的吗？不简单，一点都没有重复和遗漏。

图形覆盖规律

1、每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸，你平能移在 2次头，脑有中3想种象不出同需的要情平况移。几次，有多少种不同的情况吗?
1平、移每2次给，相有邻3种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸，
一共有多少种不同的盖法? 2、选如对果三花个边连有续13的格数呢字? 可以中四等奖。
21、如每果次花给边相有邻的13五格个呢小? 方格盖上红色的透明纸，平移23次，有34种不同的情况。四等奖的彩票一共有几种情况? 23、如果花是边中有三等13奖格和呢二? 等奖呢?
8609269
1、选对两个连续的数字可以中五等奖。五等奖的彩票一共有几种情况? 2、选对三个连续的数字可以中四等奖。四等奖的彩票一共有几种情况?源自3、如果是中三等奖和二等奖呢?
8609269
平移3次，有4种不同的情况。
在图上找到平移3次吗?
8609269
平移2次，有3种不同的情况。
你能在头脑中想“平象移出需的要次平数移”几跟次什，有么多有少关种？不同的情况吗?
15格
在1、图每上次找给到相平邻移的3五次个吗小? 方格盖上红色的透明纸， 3你、能如在果头是脑中中三想等象奖出和需二要等平奖移呢几?次，有多少种不同的情况吗? 1五、等每奖次的给彩相票邻一的共五有个几小种方情格况盖?上红色的透明纸， 12、每如次果给花相边邻有的13五格个呢小? 方格盖上红色的透明纸，
2、如果花边有13格呢? 1平、移每3次给，相有邻4种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸，
平1、移每3次，给有相邻4种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸，平1、移每2次，给有相邻3种的不五同个的小情方况格。盖上红色的透明纸， 1、每次给相邻的五个小方格盖上红色的透明纸， 2在、图选上对找三到个平连移续3的次数吗字? 可以中四等奖。 “你平能移在的头次脑数中”想跟象什出么需有要关平移？几次，有多少种不同的情况吗?

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教学设计一. 教材分析《探索图形覆盖现象的规律》是苏教版五年级下的数学课程内容，本节课的主要内容是通过学生的实际操作，探索和发现平面图形覆盖现象的规律。

教材通过生活中的实际问题，引导学生发现问题，探究解决问题的方法，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，对于平面图形的性质和特点已经有了一定的了解。

但是，对于复杂的图形覆盖现象，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导，让学生在操作中感受和理解图形覆盖的规律。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探究和发现平面图形覆盖现象的规律。

2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，探究和发现平面图形覆盖现象的规律。

2.教学难点：对于复杂的图形覆盖现象，如何引导学生发现和总结规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题，探究解决问题的方法。

2.采用实际操作的教学方法，让学生在操作中感受和理解图形覆盖的规律。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教学卡片等。

2.准备一些实际的图形模型，如正方形、长方形等。

3.准备足够的时间，让学生进行实际操作和思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生进入学习情境。

例如：在一个长方形中，如何用其他形状的图形覆盖住这个长方形，使得覆盖后的图形面积最大？2.呈现（10分钟）通过PPT或教学卡片，呈现一些实际的图形覆盖现象，让学生观察和思考。

引导学生发现，不同的图形覆盖方式，覆盖后的图形面积可能会有所不同。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，尝试用不同的图形覆盖同一个图形，并记录下覆盖后的图形面积。

找规律(探索图形覆盖现象的规律)

找规律（探索图形覆盖现象的规律）教学目标：1、学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，并能解决相应的实际问题。

2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中的遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

教师准备：多媒体课件学生准备：练习纸，白纸，智囊袋（2个框、3个框、写有1~10的数字纸条和操作提示）、4张小凳子教学过程：一、游戏导入，激趣质疑1、游戏“选座位”今天，钱老师想先和大家玩个游戏，“选座位”。

你们看，老师这儿有四个座位，请一个同学上来，你可以任选一张，你有几种选择？（试着坐一坐）你的好朋友是谁？请上来，如果你们俩想坐在一起，而且你在左，他在右，可以怎么坐？其它同学也帮着想一想，他们共有几种不同的坐法？（实际坐一坐）（课始的游戏，不仅能调动学生参与学习的积极性，而且从小问题入手，在实际的试坐过程中，学生能有序地说出三种不同的坐法分别是1和2；2和3；3和4；这为下面的新授学习作好了思维上的铺垫。

）2、创设情境，抛出问题师：你们看，这是哪里？(体育中心)去过吗？我们常熟市的大型运动比赛就在这儿举行，瞧，这就是一排排看台座位。

今天，我给大家带来了10张运动会的入场券，如果你准备带一个好朋友一起去看，你想要拿两张怎样的票呢？比如？如果我们把这个问题深入地研究下去，你想提出一个怎样的问题：“10张入场券，要拿两张连号的，共有几种不同的拿法？”（教材上呈现的例题对学生来说比较枯燥，也脱离了生活实际。

设计时，我把课始的游戏作了延伸，依托看运动会，选2张连号的票为情境，由学生间不充分的例举，顺势提出：共有几种不同的拿法？迎合着学生内心求知探索的需要。

自主探索规律感受科学方法———《图形覆盖的规律》教学

）生：不对。

师：哪里不对了？因此，【教学内容】苏教版五年级下册第55～56页。

【学情分析】四年级学生已经学习了列表、画图等解决问题的策略，积累了一些探索规律的基本经验。

本课在此基础上研究图形覆盖的规律，需要学生在解决实践问题的过程中体会上述方法的科学性，进一步加深对数 2.学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等策略。

培养发现问题、概括规律、合作学习的能力。

3.体验探索数学问题的方法与过程，获得数学操作活动的经验。

【教学过程】一、生活化问题导入1.问题1:“图形后面覆盖2．问题2:“两个好朋友要坐在一起（不分左右）看演出，在一行7个座位的椅子中有多少种不同的位置坐法？”引导学生用数字编号的方式进行有序列举，得出有6种不同座位的答案。

1+2、2+3、3+4、4+5、5+6、6+7组织学生交流体会6种坐法不遗漏的关键是运用了“有序列举”的策略。

坐座位是学生身边的生活经验，以找座位来创设情境展开研究容易使学生产生共鸣。

数学问题来源于学生身边熟悉的事物，让学生感受到数学知识可以解决生活中的许多问题，感受到数学知识的实用性和数学来源于生活的亲切感，感受到学习数学知识的乐趣。

】二、观察记录，积累素材1.看课件演示，确认在10张椅子的情况下，两人坐在一起有9种不同坐法。

引导学生注意并思考“平移”与不同坐法的联系。

鼓励学生说出想法，如：平移一次就多一种坐法，平移次数与不同坐法数有关系等等。

2.通过课前预习，明确图形覆盖的相关数据。

运用平移与不同坐法的联系，解决找不同座位的问题。

引导学生通过交流平移方法得到的10个座位要平移8次，得到9种不同坐法的结论。

3.通过“如果3个朋友坐在一起，有多少种不同坐法？如果是4个朋友坐一起，5个朋友坐一起又各有多少种不同坐法？”的问题，进一步理解平移方法。

要求学生将得到的数据记录在数据表格中。

《探索图形覆盖中的规律》教学设计及课后思考

《探索图形覆盖中的规律》教学设计及课后思考南京市北京东路小学赵元中教学内容：国标本苏教版第十册：探索图形覆盖现象的规律。

教学目标：1、让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格个数推算出覆盖的总次数，并能用以解决相应的简单的实际问题。

2、、让学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探究等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学重点：把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被图形覆盖的总次数。

教学过程：一、简单操作游戏导入。

师：课的开始老师想和大家进行一个简单的操作思考游戏：用皮筋套住相邻的两个手指，有多少种不同的套法？学生尝试或思考后进行交流，主要让学生说出他的思考过程，以使学生形成有序列举的方法和意识，同时为学习新知识作好思维铺垫。

二、新课探索（一）、探索一例1：下表的红框中两个数的和是3。

在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

一共可以得到多少个不同的和？（1）学生默读题目，理解题意。

（2）交流信息：1、这个游戏中给我们呈现的这排数共有多少个？2、每次框出多少个数？3、要我们解决的问题是什么？（一共可以得到多少个不同的和？）交流后教师板书如下：数的总个数框出数的个数不同和的个数10 2 ？（3）学生实践思考解决。

（如不需要动笔的可不动笔，但必须思考整理出你的具体的想法；如需要动笔实践的，也可动笔进行实践）。

（4）反馈交流，出现了如下的情况：生1：我用列举的方法得：1+2=3、2+3=5、3+4=7、4+5=9、5+6=11、6+7=13、7+8=15、8+9=17、9+10=19共有9种情况。

师：这位同学真行，融会贯通地运用列举法解决了一个新的问题，可以看出他是一个善于思考、善于灵活运用知识的学生。

师：还有哪些用列举法解决的？你们都和他一样的想法？有没有更加巧妙的想法？生2：我想第一对是1+2，最后一对是9+10，所以有9个不同的和。

【教育资料】五年级数学教案：探索图形覆盖现象的规律(1)

【教育资料】五年级数学教案：探索图形覆盖现象的规律（1）1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：学生每人一张填有1一10这10个数的单行数表，一张填有1一15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：一、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。

在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。

学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5......9＋10＝19？一共可以得到9个不同的和。

相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）（2）用方框框9次，得到9个不同的和。

引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。

）二、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。

学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。

“探索图形覆盖现象的规律”教学实录与评析

要策略，进一步培养学生发现和概括规律了９个不同的和？）师：（揭示平移思想）其实刚才同学们
匪Ⅱ丕旺啊羽
【评析】用“ 眼” 平移实际上是一个将
于学生感悟总格数、每次框出的格数、剩
３．渗透化归思想、函数思想，提高学生所用的方法中都蕴涵着平移的思想。只发现问题、提出问题的能力，提升生运不过有的同学是用方框在平移，有的同学学习兴趣，发展学生的数学思维，使他们者连线在平移。（课件演示）获得成功的学习体验。进行平移后覆盖次数的规律。
…
…
一
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频
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ＥＰＩＮ。ＡＯ
王广阔
执教
（江苏省徐州市铜山区新区实验小学）
卞
强
评析
（江苏省徐州市中小学教学研究室）
学生操作后汇报，教师演示。
３．用“ 眼” 平移，积累感性经验。
教学内容：苏教版《义务教育课程标吗？为什么？准实验教科书・数学》五年级下册筇５５～第１、２题。
１．结合具体情境，使学生学会Ｊ月平移的规律，能根据覆盖图形的格数与被覆盖图形的总格数推算被该网形覆盖的总次
数，解决相应的实际问题。
提示学生可以借助学具在作业纸上得到几个不同的和？
【评析】利用平移的方法解决问题，不活动经验的一种有效方式。

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教案

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》教案一. 教材分析《探索图形覆盖现象的规律》是苏教版五年级下的数学教材，本节课主要让学生通过实际操作，探索和发现平面图形覆盖现象的规律。

教材通过生动有趣的活动，引导学生从实际操作中发现问题、提出问题、解决问题，培养学生的动手操作能力、观察能力和思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对平面图形有了一定的认识。

通过前面的学习，学生已经掌握了简单的几何图形的性质和特点，能够进行简单的图形变换。

但学生在解决实际问题时，往往缺乏思考的深度，对图形覆盖现象的理解不够。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从不同角度观察和思考问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索和发现平面图形覆盖现象的规律。

2.培养学生动手操作能力、观察能力和思维能力。

3.培养学生解决问题的能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生探索和发现平面图形覆盖现象的规律。

2.教学难点：如何引导学生从实际操作中发现问题、提出问题、解决问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际操作中发现问题、提出问题、解决问题。

2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.采用直观演示法，让学生通过观察和动手操作，加深对图形覆盖现象的理解。

六. 教学准备1.准备教材、多媒体教学设备。

2.准备各种形状的平面图形卡片。

3.准备计时器，用于记录每个环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如地砖铺设、墙面装饰等，引导学生观察和思考平面图形的覆盖现象。

然后提出问题：“你们发现这些实例中有哪些规律？请试着用图形来表示。

”2.呈现（10分钟）教师呈现一组图形，让学生观察和思考它们的覆盖关系。

如，展示两个相同的正方形，将一个正方形覆盖在另一个正方形上，引导学生观察和描述覆盖现象。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，尝试用不同形状的平面图形进行覆盖。

《探索图形覆盖现象中的规律》说课

《探索图形覆盖现象中的规律》说课我说课的内容是苏教版五年级下册《探索图形覆盖现象中的规律》第一课时。

从四年级上册开始，教材先后集中安排探索间隔排列的两种物体个数的规律，对几个物体进行搭配或排列的规律和简单周期现象中的规律。

学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法。

教材还先后安排教学列表、画图等解决问题的常用策略，这些都是学生学习本课内容的重要基础。

通过本课的学习，能进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。

这节课学习把图形沿一个方向平移，引导学生用多种方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，为下节课把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数做好铺垫。

教学目标：1．结合现实情境，利用活动单导学，引导学生用多种方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能用“总数”和“不能打头的数”推算覆盖总次数或根据图形平移的次数来推算被该图形覆盖的总次数，并解决相应的问题。

2．使学生主动经历自主探索和合作交流的过程，体会有序列举和简化思维是解决问题的基本策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成对比与反思探索规律过程的意识。

3．让学生努力克服数学活动中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学简约的魅力。

教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

教学难点：能用“总数”和“不能打头的数”或根据图形平移的次数来推算覆盖总次数，解决相应的简单实际问题。

教学具准备：多媒体课件、学生自主活动单。

具体教学过程分为四个部分：一、动手操作，多样列举。

二、对比研究，发现规律。

三、应用规律，解决问题。

四、全课总结，归纳回顾。

整节课内容的安排与“我的一家”的日常生活为主线，渗透活动单导学，以学定教，重在让学生自己探索发现规律，创设多种情境练习，让学生感受数学的生活化。

一、动手操作，多样列举。

1.联系实际，谈话引入。

首先由旅游时间安排引入新课。

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》说课稿

苏教版五下《探索图形覆盖现象的规律》说课稿一. 教材分析《探索图形覆盖现象的规律》是苏教版五年级下的数学教材，本节课的内容是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行授课的。

教材通过让学生探索图形覆盖现象的规律，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，同时提高学生的空间想象能力和创新能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的图形知识，对平面图形有了一定的认识，同时也具备了一定的观察和操作能力。

但是，学生对于复杂的图形覆盖现象的规律可能还不是很清楚，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、推理等方法，探索图形覆盖现象的规律，进一步理解平面图形的性质。

2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，提高学生的空间想象能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生探索图形覆盖现象的规律，进一步理解平面图形的性质。

2.教学难点：对于复杂的图形覆盖现象的规律的理解和掌握。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

情境教学法可以激发学生的学习兴趣，问题教学法可以引导学生主动探究，小组合作学习法可以培养学生的合作意识。

同时，利用多媒体教学手段，可以直观地展示图形覆盖现象，帮助学生更好地理解和掌握规律。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的图形覆盖现象，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.探究：让学生通过观察、操作、推理等方法，探索图形覆盖现象的规律。

3.交流：让学生展示自己的探究成果，进行生生互动、师生互动，共同总结出图形覆盖现象的规律。

4.巩固：设计一些练习题，让学生运用所学的规律解决问题，巩固所学知识。

5.拓展：引导学生思考图形覆盖现象在生活中的应用，培养学生的创新能力。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

小学苏教五下《探索图形覆盖现象的规律》教案和反思

从“找”字入手，引导学生进行有效的探究——“探索图形覆盖现象的规律”的教学设计教学内容：苏教版国标本小学数学五年级下册第55-56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。

教学目标：1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学准备：学生每人一张填有1-10这10个数的单行数表，一张填有1-15这15个数的单行数表；每人4个用硬纸做的长方形框，分别可以框2个数、3个数、4个数和5个数。

教学过程：一、设疑，导入新课南京有座美丽的紫金山，紫金山上有个天文台。

一天明明和他的好朋友贝贝、欢欢来到了天文台，他们会发生什么事情呢？出题右边是8张天文台参观券，要拿3张连号的券，一共有多少种不同的拿法？师：你能帮明明解决这个问题吗？（能）指名回答。

如果有100张天文台参观券，一共有多少种不同的拿法？1000张呢？你能不能很快回答。

（不能），这么大的数据肯定有它的什么（规律），今天我们就来研究这类题型中的规律，揭示课题找规律二、初步经历探索规律的过程，感知规律例1：下表的红框中两个数的和是3。

在表中移动这个框，可以使每次框出（1师：这张单行数表中有这样几个不同的数按从小到大排列（释意）每个同学手中都有一个材料带，跟着老师一块从材料带中拿出两件东西一张是这张1——10的单行数表，还有一个是能框出两个数的小方框。

这两件东西可以帮助我们来解决这个问题。

请同学们动手试一试。

把演示的过程或答案写在本子上。

学生动手实验、操作、师巡视，发现问题师：有答案了吗？请生报答案 9个5个汇报生1：你是怎样得到的？师板 1+2=3 6+7=132+3=5 7+8=153+4=7 8+9=174+5=9 9+10=195+6=11 一共有9个不同的和师指板：同学们看，这位同学通过算一算得到了９个不同的和。

简单图形覆盖的规律.

简单图形覆盖的规律————平移无锡市胡埭中心小学洪明教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。

教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。

能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

教学过程：谈话：不知道同学们有没看过中央电视台的购物街这个栏目呢？购物街中有一个“妙手推推推”的游戏，有那位同学也看过吗？（介绍游戏规则把你认为正确的价格推到蓝色区域。

）下面就请同学们先来看一下这个游戏。

刚才我们看了一段“妙手推推推”，知道了它的游戏规则，现在我们也一起来玩这个游戏，好吗？（出示数字1857463920，粘贴在黑板上）数一数一共有几个数字？（板书：总个数10）（拿出一个纸盒，里面装一个玩具），这是我出示的第一件商品，想知道它是什么吗？暂时保密。

不过现在可以让同学们知道的是，它的价格是两位数，也在这一行数字中间，那么它的价格可能是多少？（学生自由说）它的价格有可能是18，有可能是57，还有可能是39，到底一共有几种可能呢？请你想办法数一数，也可以利用老师提供的学具。

（学生自由数）2、你们认为有几种可能的价格？（9种）请上来演示一下你是怎么数的？（A、让学生演示：一个、两个…我一共数出了9个不同的价格B、我是用手指两个两个的移动数出来的象这几位同学都是采用依次平移的方法，这种方法有什么好（有序，不重复，不遗漏）3、这个商品到底是什么呢？请你给出它的价格。

它的正确价格是——（撕标签）你猜对了吗？哪下面我们就用平移的方法来探索简单图形的覆盖规律。

二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。

谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。

在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。

自主探索规律感受科学方法——《图形覆盖的规律》教学

自主探索规律感受科学方法——《图形覆盖的规律》教学摘要：在当今这个科学而变化快速的时代，传统教育模式难以同时提供传授知识和训练学生主观能动性，因此有必要对教育方法提出改革。

本文采用自主探索的科学方法，教授“图形覆盖的规律”，重点运用多维空间思维，激发学生的科学思维能力，同时培养学生分析问题、推理判断、解决问题等能力。

关键词：自主探索；图形覆盖；多维空间思维《自主探索规律受科学方法《图形覆盖的规律》教学》经过几十年的发展，科学教育面临着许多挑战，但最重要的仍然是如何提高学生的科学思维能力，培养他们的分析问题、推理判断和解决问题的能力。

于是有必要采用新的教育方法，鼓励学生自主思考，运用自己的智慧去探索科学规律。

本文旨在以《图形覆盖的规律》为例，展示自主探索的科学方法，以提高学生的科学思维能力和创新意识。

在本文的教学活动中，学生首先要用回形针或类似物品将平板上随机分布的多边形填充，然后观察它们之间的关系。

个别情况下，这样的填充可能存在困难，并导致最终无法填满。

在这种情况下，学生可以利用多维空间思维进行思考，即把平板折叠成较小的尺寸，然后放大，有可能完成覆盖。

同时，老师还可以向学生提出很多有趣的问题，以及有关等边三角形、等腰三角形和矩形之间的联系和关系，以更多地启发学生的思考和探索。

另外，本文还提供了一些实验材料，如拼图、砖块，让学生进行探索和尝试。

学生可以自行按照规律拼出拼图和砖块，尝试不同的搭配，以观察覆盖规律以达到最终的目的。

此外，这种自主探索的教学方法还有助于学生了解并熟悉计算机编程。

因为有一定的经验，学生可以快速掌握编程的基本操作，从而进行更深入的学习。

总而言之，本文采用自主探索的科学方法，着重运用多维空间思维，教授“图形覆盖的规律”，不仅有助于提高学生的科学思维能力，而且能够培养学生分析问题、推理判断、解决问题等能力，从而增加学生的学习兴趣，提高学习效果。

结束语：自主探索的科学方法是现代科学教育的重要组成部分，能够有效提高学生的科学思维能力，这正是我们强调科学教育的重要原因所在。

简单图形覆盖的规律

三、练习。
过渡：这样的发现不光用来框数，还可以这样玩。
1．补充练习
白板出示。
如下图所示：每次框出三个字母，共有（）种不同的框法。
A B C D E F G H I J K L M N O
师：回答这个问题，我们首先要知道什么？
2．练一练。
白板出示。
口答，说说是怎样想的。
想一想：像这里两格、3格、5格就相当于我们这里的什么？（指着板书的规律提问）
教学目标：
1、让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总数，并能用以解决相应的简单的实际问题。
2、让学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探索等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3、让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
（1）买2张第1排的连号票，一共有（）种买法。
（2）买2张第19排的连号票，一共有（）种买法。
七、总结全课。
通过今天的学习我们又撑握了一种新的规律：简单图形覆盖的规律。还有什么问Байду номын сангаас吗？
八、当堂练习。
完成补充习题：40、41。
九、思考题
一张图案纸(如下图)。想撕下相连的2个图案，共有多少种不同的撕法？
教学重点：
经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。
教学难点：
发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律，能用自己的语言描述规律。
教学过程：
一、导入新课。
1、看到这个课题你想到了我们曾经学过的哪些规律？
（间隔排列的规律、搭配的规律、简单周期规律）

图形覆盖现象中的规律

图形覆盖现象中的规律教学内容：教科书第55～56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的第1、2题。

教学目标：1、使学生结合具体情境，用平移的方式探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能按照把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。

2、使学生主动经历自主探索与合作交流的进程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培育发现和归纳规律的能力。

3、使学生在他人的鼓励和帮忙下，尽力克服学习进程中碰到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，取得成功的体验。

教学重点：经历规律的探索进程，体会有序列举和列表对解决问题的帮忙，感受规律的发现进程。

教学难点：发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。

教学准备：每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～1５），每人一个可以框2个、3个、4个、５个数的长方形框。

教学进程：一、开门见山，揭露课题。

今天这节课，咱们将一路——找规律。

二、创设情境，提出问题。

一、师：请看屏幕。

这是某儿童影院的座位图，若是组织咱们班同窗去这儿看电影，你最想和谁坐一块。

二、师：看来，同窗们都想和自己的好朋友坐一块。

那么这儿有10张电影票，想一想，那如何的两张票，你就可以同好朋友坐一路呢？3、拿连号票。

演示：比如1号和2号，2号和3号等等。

4、提问：那么拿两张连号的票，一共有多少种不同的拿法？三、动手动脑，探讨规律。

活动一：拿两张连号票，一共有多少种不同的拿法？一、师：请每一个同窗独立解答，可以在本子上写写，也可以利用老师发给你的学具进行操作。

看看一共有多少种不同的拿法？可能出现的方式：（1）列举法：一、2；二、3；3、4；……7、8，有9种拿法。

（2）画圈法（3）连线法（4）平移方框法二、交流汇报（1）先请列举法，画圈法，连线法的学生介绍。

设问：要注意什么？要注意有序思考,做到不重复不遗漏。

（2）重点引导平移方框法。

①师：适才我还发现有些同窗是玩出来的。