图形的变换课件
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《图形的变换》课件配电子白板
反馈·总结
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2020/12/8
37
12
4
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反馈·总结 图形A如何变换得到图形B？ 图形B如何变换得到图形C？
2020/12/8
反馈·总结
A
O
B
O′
2020/12/8
反馈·总结
O
B
M
O′
N
2020/12/8
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A
O
B
O′
2020/12/8
B
O
M
O′
N
2020/12/8
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
2020/12/8
反馈·总结
2020/12/8
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
2020/12/8
谢谢大家！
2020/12/8
2020/12/8
2020/12/8
定向·诱导
轴对称图形
2020/12/8
定向·诱导
学习目标
这节课我们要： 1. 体验平移、旋转、轴对称的图形变
换。 2. 学会借助方格纸有条理的表达图形
的变换过程。
2020/12/8
自学·探究
自学提示1： 观察方格纸中图形的变换，并动手摆一摆。
（1）四个三角形A，B，C，D如何变换 得到“风车”图形？
2020/12/8
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
图形A向右平移8格得到图形B
2020/12/8
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。Βιβλιοθήκη A2020/12/8
BC
顺时针旋转900
图形变换ppt课件
1 0
0 0
Rx
(
)
0 0
cos sin
sin cos
0 0
0 0
0 1
绕x轴
cos 0 sin 0
Ry
()
0
sin
1
0
cos
0 0
0
0 0 1
三维几何变换（4/5）
绕z轴
cos sin 0 0
Rz
()
sin
0
cos
0
0 0 1 0
0
0 0 1
错切变换
1 0 shx 0
SHz
(shx
参数
作用
投影类型
定义投影是平行投影还是透视投影
观察参考点VRP
在世界坐标系中指定，为观察坐标系原点
观察坐标系中的投影变换（2/15）
什么是观察坐标系
View Reference Coordinate或VRC 照相机所在的坐标系
如何建立观察坐标系
坐标原点----聚焦参考点在底片（投影平面）上 的投影，称为观察参考点VRP（View Reference Point)
n轴----照相机镜头方向（投影平面的法向） v轴----照相机向上的方向（观察正向）
何谓真实感图形 逼真的 示意的
人们观察现实世界产生的真实感来源于 空间位置关系----近大远小的透视关系和遮挡关 系 光线传播引起的物体表面颜色的自然分布
解决方法----建立光照明模型、开发真实感图形绘制 方法
三维图形的基本问题（4/4）
三维图形的基本研究内容
1. 投影 2. 三维形体的表示 3. 消除隐藏面与隐藏线 4. 建立光照明模型、开发真实感图形绘制方法
三维形体的输入、运算、有效性保证----困难 解决方法----各种用于形体表示的理论、模型、方法
图形的变换1PPT课件
图形的变换
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
5
6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
9
10
请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图 形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线 把一个图形平均分成两半，有 时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对 称轴。
永嘉县溪口小学 2013.2.25
1
战国时期的铜镜
瓷器
2
3
图形的平移
A B
如何把图A变成图B：
1、先向右平移9格，再向下平移5格。
2、先向下平移5格，再向右平移9格。
4
（1）
（2）
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6
7
对称轴与轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这样的图形就是轴对称图形。这
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
15
一个轴对称图形可能是一条对称轴，也可能是多条对称轴。
8
轴对称图形
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请大家用数方格的方法来判断，这个图形是轴对称图 形？在数的过程中有什么新发现？
1.轴对称图形不仅仅是一条直线 把一个图形平均分成两半，有 时可能是两个图形关于某条直线对称。
2.每一组对应点到对称轴的距离都相等，对应点连线垂直于对 称轴。
图形变换 课件
变换的数学基础
矩阵运算 ? 加法 设A，B为两个具有相同行和列元素的矩阵
A+B =
?a11 ? b11 ??... ??am1 ? bm1
a12 ? b12 ... a1n ? b1n ?
...
...
? ?
am2 ? bm2 ... amn ? bmn ??
? 数乘 kA = [ k*a ij]|i=1...m, j=1,.. n
图形变换
主要介绍 ? 二维几何变换 ? 窗口到视区的变换 ? 三维几何变换
内容
以下几方面的内容： 数学基础：矢量、矩阵及运算 二维几何变换 三维几何变换 投影变换 视窗变换
变换的数学基础
? 矢量
?ux ?
U
?
??u
y
? ?
??uz ??
?vx ?
V
?
??v
y
? ?
??vz ??
–矢量和
?ux ? vx ?
? xh ? hx
? ?
yh
?
hy
?? zh ? h
齐次坐标的作用
1. 将各种变换用阶数统一的矩阵来表示。提供了用矩阵 运算把二维、三维甚至高维空间上的一个点从一个坐 标系变换到另一坐标系的有效方法。
2. 便于表示无穷远点。
例如：（x ? h, y ? h, h)，令h等于0
3. 齐次坐标变换矩阵形式把直线变换成直线段，平面变 换成平面，多边形变换成多边形，多面体变换成多面 体。
c 窗口可以有多种类型，矩形窗口、圆形窗口、多边形 窗口等等
d 窗口可以嵌套，即在第一层窗口中可再定义第二层窗 口，在第I层窗口中可再定义第 I+1层窗口等等。
窗口视图变换
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博宇辅导 董岩
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
D
C
A
B
D
C
7 1 3 4 7 2 5 6
3
7
1 4
2 6
你能用左图的七巧板通过平移 或旋转再摆出一个图形吗？
活动时间
比一比看谁的图形最 漂亮！ 漂亮！
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
C
（1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
向右平移8格
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
C
顺时针旋转900
三角形AOB 经过怎样的变换得到三角形0A’B’的？
A
B O B` A`
智慧城堡
加油啊！
图形A如何变换得到图形B？ 图形B如何变换得到图B
O O′
M
N
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
D
C
A
B
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你能用左图的七巧板通过平移 或旋转再摆出一个图形吗？
活动时间
比一比看谁的图形最 漂亮！ 漂亮！
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
C
（1）图形A如何变换得到图形B？ （2）图形B如何变换得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A变换到图形C？
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
A
B
向右平移8格
观察方格纸中图形的变换，并与同学进行交流。
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B
C
顺时针旋转900
三角形AOB 经过怎样的变换得到三角形0A’B’的？
A
B O B` A`
智慧城堡
加油啊！
图形A如何变换得到图形B？ 图形B如何变换得到图B
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如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？
如何通过平移图形A，B，C，D，使 得图1变成图2？