名师指点高三备考：函数答题要领
如何备考数学“函数”知识点
如何备考数学“函数”知识点函数是数学中的一个核心概念，也是高中数学的重点和难点。
要想在数学考试中取得好成绩，就需要对函数的知识点有深入的理解和掌握。
本文将详细介绍如何备考数学中的“函数”知识点。
1. 理解函数的基本概念首先，我们需要理解函数的基本概念。
函数是一种数学关系，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一个集合（称为值域）中的一个元素。
函数通常表示为f: A → B，其中 A 是定义域，B 是值域。
对于定义域中的每个元素 x，函数 f(x) 给出了其在值域中的唯一对应元素。
2. 掌握函数的性质函数的性质是备考的重点内容。
以下是一些重要的函数性质：•单调性：函数在某个区间内可能是单调递增或单调递减的。
单调性可以帮助我们确定函数的极值点。
•奇偶性：函数可能是奇函数、偶函数或既奇又偶的。
奇偶性可以帮助我们简化函数的表达式和计算。
•周期性：函数可能具有周期性，即存在一个正数T，使得对于所有x，有 f(x + T) = f(x)。
周期性可以帮助我们解决周期性问题。
•连续性：函数在整个定义域上可能是连续的或分段的连续。
连续性是函数图像的关键特征之一。
3. 学习函数的图像和性质之间的关系函数的图像和性质之间有密切的关系。
以下是一些重要的关系：•图像的形状：函数的图像可以是线性的、二次的、指数的、对数的等。
不同类型的函数图像有不同的特点和性质。
•图像的斜率：函数的导数表示图像的斜率。
导数的正负和零点可以帮助我们确定函数的单调性和极值点。
•图像的交点：函数的零点是图像与 x 轴的交点。
零点可以帮助我们解决方程和不等式问题。
4. 掌握函数的求导和积分求导和积分是函数的两个重要运算。
以下是一些重要的求导和积分的概念：•求导：函数的导数表示函数在某一点的斜率。
求导可以帮助我们研究函数的单调性和极值点。
•积分：函数的不定积分表示函数图像与 x 轴之间的面积。
积分可以帮助我们解决面积和弧长问题。
•导数的应用：导数可以应用于实际问题，如速度、加速度、曲线斜率等。
数学高中数学函数题解题技巧轻松拿高分
数学高中数学函数题解题技巧轻松拿高分函数是高中数学中一个非常重要的概念，也是学生们经常遇到的难题之一。
掌握好函数的解题技巧，可以帮助我们轻松拿高分。
本文将为大家介绍一些解题的技巧，希望对大家提高数学水平有所帮助。
一、函数的基本概念和性质在解题过程中，首先要掌握函数的基本概念和性质。
函数是一个将一个集合的元素与另一个集合的元素一一对应的规则。
通常我们用f(x)来表示函数，其中x为自变量，f(x)为对应的函数值。
函数有定义域、值域和图像等重要概念，我们需要清楚它们之间的关系。
在解题过程中，要注意函数的性质。
比如，奇函数具有奇对称性，即f(-x)=-f(x)；偶函数具有偶对称性，即f(-x)=f(x)。
这些性质常用于简化函数的运算和求解。
二、常见函数的解题技巧1. 一次函数：一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k称为斜率，b称为截距。
在解题时，可以利用函数图像和已知条件来确定函数的表达式。
2. 二次函数：二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，且a≠0。
在解题时，可以通过求解函数的零点、顶点和判别式等方法来确定函数的特性和解集。
3. 指数函数：指数函数是形如y=a^x的函数，其中a>0且a≠1。
在解题时，可以利用函数的单调性、性质和指数方程等来求解。
4. 对数函数：对数函数是指以某个正数a为底的对数函数，通常用log_a(x)来表示。
在解题时，可以利用对数函数的性质和对数方程等方法来求解。
5. 三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
在解题时，可以利用三角函数的周期性、性质和三角恒等式等来求解。
三、解题技巧的应用在解任何数学问题时，掌握解题技巧是至关重要的。
以下是一些常见的解题技巧的应用：1. 确定已知条件和待求量：在解题前，一定要仔细阅读题目，明确已知条件和待求量，有时需要根据题目中的信息进行假设或者推理。
2. 利用关系式和等式：函数题中常常会给出多个函数之间的关系式或等式，我们可以利用这些关系式和等式来求解。
高中函数解题技巧
高中函数解题技巧高中函数解题技巧引言在高中数学中，函数是一个重要的内容，解题时需要运用合适的技巧来解决各种函数问题。
本文将详细说明高中函数解题的各种技巧，帮助学生更好地应对考试。
技巧一：函数定义的掌握1.理解函数的定义：函数是一个映射关系，将自变量映射到因变量。
2.弄清楚定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
3.利用定义域和值域求解问题：在解题过程中，需要根据函数的定义域和值域来确定自变量和因变量的取值范围，进而解决相关问题。
技巧二：函数的性质应用1.利用奇偶性判断函数的对称性：奇函数以原点对称，偶函数以y轴对称。
通过判断函数的奇偶性，可以简化一些计算和问题的分析。
2.利用导数判断函数的增减性：函数的导数代表其斜率，通过求导可以判断函数在某一区间内的增减情况，有助于解决最值和特殊点问题等。
3.利用周期性解决重复性问题：某些函数具有周期性特征，通过寻找周期性解决问题，可以简化计算和分析过程。
技巧三：函数图像的应用1.利用函数图像解读问题：观察函数的图像，可以帮助理解函数的性质和规律，进而解决相关问题。
2.利用函数图像求解交点和切点：通过观察函数图像的交点和切点，可以求解函数的零点、最大最小值和特殊点等问题。
技巧四：函数图像的变换1.利用平移变换函数图像：平移函数图像可以改变函数图像的位置，通过平移变换可以简化计算和分析过程。
2.利用伸缩变换函数图像：伸缩函数图像可以改变函数图像的尺寸，通过伸缩变换可以观察到函数的变化规律。
技巧五：函数组合和复合1.利用函数组合化简问题：将多个函数组合起来，可以简化计算和分析过程，有助于解决复杂的问题。
2.利用函数复合求解复合函数值：通过将自变量代入复合函数，可以求解复合函数的值，解决相关问题。
技巧六：方程和不等式的解法1.利用函数解方程：将方程转化为函数等式，通过解函数等式来求解方程，可以简化计算和分析过程。
2.利用函数解不等式：将不等式转化为函数不等式，通过解函数不等式来求解不等式，解决相关问题。
高三函数怎样学好知识点
高三函数怎样学好知识点高三是学习压力最大的一年，对于学习函数这门课程来说，掌握知识点是非常重要的。
那么，如何有效地学好高三函数的知识点呢？本文将从以下几个方面给出一些建议。
一、理解基础概念函数是数学中非常基础且重要的概念，因此在学习函数之前，我们需要对函数的基本概念进行全面的理解。
首先，我们要了解函数的定义，即一个自变量与因变量之间的对应关系。
其次，我们要明确函数的图像、定义域、值域等基本概念，这些都是构成一个函数的重要要素。
只有对这些基础概念有清晰的认识，我们才能更好地学好其他进阶知识点。
二、掌握函数的分类与性质在学习函数时，我们需要了解函数的分类与性质，这可以帮助我们更好地理解和应用函数知识。
函数可以分为一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等不同类型。
每一种类型的函数都有其独特的性质和特点，我们需要通过大量的练习和归纳总结，掌握各种函数类型的图像、变化规律、性质等。
只有对函数的分类与性质有深入的理解，我们才能更好地解决复杂的函数问题。
三、刻苦钻研题目类型高三的函数题目通常较为复杂，需要我们通过对各种题型的刻苦钻研来提高解题能力。
我们可以将不同类型的函数题目进行分类，然后系统性地学习每种类型的解题方法。
比如，对于一次函数，我们可以通过掌握斜率、截距的计算方法，来解决关于一次函数的问题。
对于二次函数，我们可以通过关注顶点、对称轴等关键点，来解决关于二次函数的问题。
只有对不同类型的函数题目有深入地理解和掌握，我们才能在考试中得心应手。
四、多做题，理论与实践相结合学习函数最有效的方法就是多做题，通过做题来巩固和提高所学的知识。
我们可以根据各种考试题目的难度，选择适当的练习册或习题集进行练习。
在做题过程中，不仅要注意解题的方法和答案，还要注重思考和总结。
遇到困难和疑惑的问题，可以向老师或同学请教，加深对知识点的理解。
五、及时复习与总结在学习高三函数知识点的过程中，我们需要及时进行复习和总结。
通过复习，巩固所学的知识点；通过总结，加深对知识点的理解。
如何备考高考数学函数与导数部分重点知识点及解题思路
如何备考高考数学函数与导数部分重点知识点及解题思路高考数学是每位学生备战高考的关键科目之一，其中函数与导数部分作为数学的重点内容之一，需要我们充分理解其中的知识点和解题思路。
本文将详细介绍备考高考数学函数与导数部分的重点知识点和解题思路，帮助同学们在备考过程中更好地准备这一部分考试内容。
一、函数的基本概念与性质在备考高考数学函数与导数部分，首先要掌握函数的基本概念与性质。
函数是两个集合之间的一种对应关系，其中自变量和因变量之间存在确定的对应关系。
在学习函数的过程中，需要掌握函数的定义域、值域、图像和性质等相关概念。
在解题时，常用的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
每种函数都有自己的特点和主要的解题方法。
在备考过程中，我们需要深入理解每种函数的定义及其特点，同时掌握它们的常用解题方法。
例如，对于一元一次方程，可以通过求解方程组或消元法来确定方程的解。
二、函数的运算与复合函数函数的运算与复合函数也是备考高考数学函数与导数部分的重点内容。
在函数的运算中，我们常遇到的有函数的加减乘除、复合函数的概念和求导法则等。
同学们要熟练掌握函数的运算方法，能够熟练解答相关题目。
复合函数是由两个或多个函数按照一定的顺序组成的新函数。
在解题时，常用的方法是利用函数之间的复合关系求导，根据链式法则将复合函数的导数转化为基本函数的导数。
通过反复练习和掌握相关的解题技巧，我们能够更好地应对高考中的相关题目。
三、导数的基本概念和运算规则导数是函数在某一点的变化速率，也是备考高考函数与导数部分需要掌握的重点内容之一。
在备考过程中，我们需要理解导数的定义和运算规则，并能够熟练计算导数。
导数的定义是函数变化率的极限值，也可以理解为函数曲线在某一点的切线斜率。
计算导数时，常用的方法有基本导数法则、导数的四则运算法则和复合函数求导法则等。
在备考过程中，我们要掌握这些法则的使用方法，能够熟练计算各种函数的导数。
四、函数的应用数学函数在实际问题中有着广泛的应用，备考高考数学函数与导数部分也需要理解其中的应用题。
高考前10天数学冲刺：函数答题技巧
高考前10天数学冲刺：函数答题技巧高考试题中的三角函数题相对比拟传统，难度较低，位置靠前，重点突出。
因此，在温习进程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。
以及化简、求值和最值等重点内容的温习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联络，以及三角知识的应意图识。
一、知识整合1.熟练掌握三角变换的一切公式，了解每个公式的意义，运用特点，惯例运用方法等；熟习三角变换常用的方法--化弦法，降幂法，角的变换法等；并能运用这些方法停止三角函数式的求值、化简、证明；掌握三角变换公式在三角形中运用的特点，并能结合三角形的公式处置一些实践效果.2.熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研讨复合函数的性质；熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的外形、特点，并会用五点画出函数的图象；了解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研讨函数图象的变化.二、高考考点剖析主要调查内容按综合难度分，我以为有以下几个层次：第一层次：经过诱导公式和倍角公式的复杂运用，处置有关三角函数基本性质的效果。
如判别符号、求值、求周期、判别奇偶性等。
第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。
如辅佐角公式、平方公式逆用、切弦互化等。
第三层次：充沛应用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，处置较复杂的函数效果。
如分段函数值，求复合函数值域等。
三、方法技巧1.三角函数恒等变形的基本战略。
〔1〕常值代换：特别是用〝1〞的代换，如1=cos2θ+sin2θ=tanx·cotx=tan45°等。
〔2〕项的分拆与角的配凑。
如分拆项：sin2x+2cos2x=〔sin2x+cos2x〕+cos2x=1+cos2x；配凑角：α=〔α+β〕-β，β=-等。
〔3〕降次与升次。
〔4〕化弦〔切〕法。
高中数学中的函数与解析几何解题技巧分享
高中数学中的函数与解析几何解题技巧分享函数与解析几何是高中数学的重要部分，它们在各种数学问题的解决中起着至关重要的作用。
本文将分享一些在函数与解析几何方面的解题技巧，希望能对高中数学学习者有所帮助。
一、函数解题技巧1. 理解函数的定义在解题过程中，首先要对函数的定义有清晰的理解。
函数是一种映射关系，它将自变量映射到对应的因变量。
函数解题时要准确地找到函数的定义域和值域，并理解函数在不同定义域上的变化规律。
2. 利用函数性质简化运算在解题过程中，可以根据函数的性质简化运算。
例如，利用奇偶性质可以简化函数的求值，利用周期性质可以简化函数的图像绘制，从而更便捷地解决问题。
3. 构建辅助函数有时，在解决复杂问题时，可以构建辅助函数来简化问题的分析与计算。
通过构建适当的辅助函数，可以将问题转化为更易解的形式，从而更高效地求解。
二、解析几何解题技巧1. 熟悉平面几何基本知识解析几何中的基本概念包括点、直线、平面等，学习者首先要熟悉这些基本知识，理解它们之间的关系和性质。
只有对基本概念有清晰的认识，才能更好地解决解析几何中的问题。
2. 等距变换的应用等距变换是解析几何中常用的技巧之一。
通过平移、旋转、对称等等等距变换，可以保持图形的形状和大小不变，从而简化问题的求解。
学习者需要善于利用等距变换来研究几何问题，提高问题的解决效率。
3. 坐标系的运用在解析几何中，坐标系是一个重要的工具。
通过建立适当的坐标系，可以将几何问题转化为代数问题，并运用代数知识来求解。
学习者要熟练掌握坐标系的建立方法，善于将几何问题转化为坐标系中的方程求解。
三、函数与解析几何综合运用1. 利用函数与解析几何相互关系解题函数与解析几何是密不可分的。
在解决数学问题时，学习者可以将函数与解析几何相互应用，通过解析几何的几何特性来研究函数，或者通过函数的性质来推导解析几何问题的解决方法。
例如，利用平面几何中直线的垂直、平行关系来研究函数的递增、递减性质，或者通过解析几何的方程求解方法来确定函数的解。
高考数学函数实用答题技巧和经验
高考数学函数实用答题技巧和经验
高考数学函数答题技巧有哪些，函数题怎幺做简单，准确率还高？高中函数题不会做、没有思路怎幺办，该如何下手？下面是一些方法和经验，供参考。
数学不好的人五大特征高中数学最无耻的得分技巧高考考场上数学拿高分的技巧如何判断函数的对称性与周期性
1高中函数答题方法有哪些（一）巧解函数定义域问题
1.根据函数的解析式求函数的定义域，主要从以下几个方面来考虑：分式中分母不为零；对数的真数大于零;偶次方被开方数大于等于零.
2.复合型函数定义域的问题包含两类：一类是已知原函数的定义域
来求复合函数的定义域，只需满足，解出即可；
一类是已知复合函数的定义域来求原函数的定义域，即内函数的值域为原函数的定义域；
（二）函数解析式的求法
函数解析式的问题是高考的命题热点，其求解方法很多，最常用的有以下几种：
①换元法和配凑法；
②待定系数法：适用于已知函数模型（如指数函数、二次函数等）和模型满足的条件下解析式，一般先设出函数的解析式，然后再根据题设条件待定系数；
③解方程组法；。
高中数学函数解题技巧方法总结学生版
高中数学函数解题技巧方法总结学生版函数解题是高中数学中的重要内容之一，学生掌握了函数解题技巧方法，不仅可以有效提升数学成绩，还能帮助他们培养逻辑思维和问题解决的能力。
本文将总结一些高中数学函数解题的技巧和方法，以供学生参考。
一、函数的定义和基本性质在解题过程中，首先要明确函数的定义和基本性质，也就是函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等。
只有了解函数的基本性质，才能更好地理解和应用相关的定理和公式。
二、函数的图像与解析式的转化对于给定的函数解析式，可以通过对其进行分析和变化，得到函数的图像。
同样地，对于已知函数的图像，也可以通过观察和推理得到函数的解析式。
函数的图像与解析式的转化关系密切，学生们在解题过程中需要善于将两者相互转化。
三、函数的性质和特点的运用函数的性质和特点是解题中的重要依据之一。
例如，对于奇函数和偶函数，可以利用其对称性质简化计算；对于周期函数，可以利用其周期性简化讨论；对于反函数，可以利用其互为逆运算的关系求解问题。
四、函数的复合和逆函数的运用函数的复合和逆函数是解题中常用的技巧之一。
通过将多个函数进行复合，可以得到新的函数并简化问题的处理；通过求解函数的逆函数，可以将原问题转化为等价的简单问题。
五、函数的求导和极值问题在函数解题中，求导和极值问题是常见的考察点。
通过对函数进行求导，可以求解其导函数，并进一步分析函数的单调性、极值等问题。
这对于解决最优化问题非常有用。
六、函数与几何图形的关系函数与几何图形之间有着密切的联系，学生们在解题过程中应该善于将函数的性质与几何图形相结合。
例如，通过分析函数的变化趋势，可以确定函数与坐标轴的交点、极值点等，从而得到几何图形的特点和性质。
七、函数与实际问题的应用函数解题不仅仅是理论的推导和计算，还需要将其应用于实际问题中。
例如，利用函数理论可以解决人口增长、物质变化、运动轨迹等实际问题，帮助学生将数学知识应用于生活中。
总结：高中数学函数解题技巧方法的总结如上所述，对于学生来说，掌握这些技巧和方法，对于提高问题解决能力和数学思维非常有帮助。
高考数学函数压轴题解题技巧有哪些
高考数学函数压轴题解题技巧有哪些近年来，高考数学考试中的压轴题通常都是与函数有关的，几乎成为了每年的必考题型之一。
对于考生来说，掌握一定的解题技巧可以有助于提高解题速度和答题准确率。
在本文中，我们将分享一些关于高考数学函数压轴题解题技巧。
1. 熟悉常见函数了解并熟悉常见的函数类型是解决高考数学函数压轴题的第一步。
例如，初中课程中学过的线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等等，这些函数的性质和图像应该是每个考生必须掌握的。
2. 发掘题目中的小技巧高考数学函数压轴题的解题方法通常都比较精细复杂，需要考生自己去发现其中的小技巧。
例如，题目中的条件经常能够反映出函数图像中的相关信息，比如函数的对称性、拐点、极值、单调性等等。
因此，考生需要仔细阅读题目，观察、分析并利用条件推导出有价值的信息。
3. 合理利用函数图像函数图像是解决大部分高考数学函数题的重要来源，因此要善于利用函数图像进行题目分析和解题过程。
好的函数图像可以大大缩减解题时间，对于掌握函数图像的考生来说，解题会大大容易。
4. 把握分析图像的方法解决高考数学函数压轴题的关键在于把握分析图像的方法。
标准的函数图像最显著的特征是曲线的变化情况，而对于不同类型的图像，不同的函数性质和图像的特殊性质等，需要采取不同的分析方法。
例如：对于二次函数，要借助其顶点坐标和开口方向进行判断；对于指数函数，知道指数函数图像的单调性有助于解决题目。
5. 掌握解方程的方法高考数学函数压轴题一般都涉及到解方程，因此掌握解方程的方法也是很重要的。
对于不同形式的方程，掌握不同的解法对于解题是很有帮助的。
例如，对于含有绝对值符号的方程，可以通过分情况讨论、拆绝对数等多种方法，而掌握多种方法，学会灵活运用最关键。
综上所述，解决高考数学函数压轴题需要同时具备对于函数的掌握和解题技巧。
掌握函数性质和图像，发现问题和把握分析图像的方法，熟练掌握解方程的方法等都有利于解决这类问题。
高考数学命题热点名师解密：专题(02)函数问题的解题规律(文)(含答案)
专题02 函数问题的解题规律一、函数问题的解题规律解题技巧及注意事项1.定义域陷阱2.抽象函数的隐含条件陷阱3.定义域和值域为全体实数陷阱4.还原后新参数范围陷阱5.参数范围漏解陷阱6.函数求和中的倒序求和问题7.分段函数问题8.函数的解析式求法9.恒成立问题求参数范围问题10.任意存在问题二．知识点【学习目标】1．了解映射的概念，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域及函数解析式；2．在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法(图象法、列表法、解析法)表示函数；3．了解简单的分段函数，并能简单应用；4．掌握求函数定义域及解析式的基本方法．【知识要点】1．函数的概念设A，B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然{f(x)|x∈A}⊆B.2．映射的概念设A，B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素，在集合B中都有唯一确定的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A 到集合B的映射．3．函数的特点①函数是一种特殊的映射，它是由一个集合到另一个集合的映射；②函数包括定义域A、值域B和对应法则f，简称函数的三要素；③关键是对应法则．4．函数的表示法函数的表示法：图示法、解析法．5．判断两个函数为同一个函数的方法两个函数的定义域和对应法则完全相同(当值域未指明时)，则这两个函数相等．6．分段函数若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用几个式子表示函数，这种形式的函数叫分段函数．注意：不要把分段函数误认为是多个函数，它是一个整体，分段处理后，最后写成一个函数表达式．三．典例分析及变式训练（一）定义域陷阱例1. 【曲靖一中2019模拟】已知，若函数在（﹣3，﹣2）上为减函数，且函数=在上有最大值，则的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】由在上为减函数，可得；由在上有最大值，可得，综上可得结果,.【解析】在上为减函数，，且在上恒成立，，，又在上有最大值，且在上单调递增，在上单调递减，且，，解得，综上所述，，故选A.【点评】本题主要考查对数函数的单调性、复合函数的单调性、分段函数的单调性，以及利用单调性求函数最值，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于难题. 判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.故答案为：D.练习2．已知函数则__________．【答案】1008【解析】分析：由关系，可类比等差数列一次类推求值即可.详解：函数，则，故答案为：1008.点睛：可类比“等差数列”或函数周期性来处理.（七）分段函数问题例7．【河北省廊坊市2019届高三上学期第三次联考】若函数在上是单调函数，且存在负的零点，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】通过函数的单调性及存在负的零点，列出不等式，化简即可．【详解】当时，,所以函数在上只能是单调递增函数，又存在负的零点，而当时，f(0)=1+a，当时，f（0）=3a-2，0<3a-21+a，解得.故选B.【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论思想，转化思想以及计算能力．练习1.已知函数，则f（1）- f（9）=（）A．﹣1 B．﹣2 C． 6 D． 7【答案】A【解析】利用分段函数，分别求出和的值，然后作差得到结果.【详解】依题意得，，所以，故选.【点评】本小题主要考查利用分段函数求函数值，只需要将自变量代入对应的函数段，来求得相应的函数值.属于基础题.练习2．已知,那么等于( )A． 2 B． 3 C． 4 D． 5【答案】A【解析】将逐步化为,再利用分段函数第一段求解.【详解】由分段函数第二段解析式可知，，继而,由分段函数第一段解析式，，故选A.【点睛】本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念.（八）函数的解析式求法例8. （1）已f ()=，求f(x)的解析式.（2）．已知y =f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式【答案】（1）；（2）.【解析】（1）利用换元法即可求解；（2）已知函数是一次函数，可设函数解析式为f(x)=ax＋b，再利用待定系数法列出关于a、b的方程组即可求解出a、b的值.【详解】（1）设(x≠0且x≠1)（2）设f(x)=ax＋b，则f[f(x)]=af(x)＋b=a(ax＋b)＋b=a2x＋ab＋b=9x＋8或所以函数的解析式为.【点睛】本题考查函数解析式的求解，解题中应用了换元法和待定系数法，待定系数法的主要思想是构造方程（组），对运算能力要求相对较高，属于中档题.练习1.(1) 已知是一次函数,且满足求 ;(2) 判断函数的奇偶性.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1）用待定系数法求一次函数解析式.（2）结合分段函数的性质，分别判断各定义域区间内， f（-x）与f（x）的关系，即可判断函数奇偶性.【点评】本题考查了待定系数法求一次函数，考查了函数的奇偶性的判断，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提.再结合分段函数的分段区间，以及对应的解析式，判断关系式f（-x）=f(x)或f（-x）=-f（x）是否成立.练习2．已知函数对一切实数x，y都有f（x+y)﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）已知a，b∈R，当时，求不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的a的集合A．【答案】（1）f（0）=﹣2（2）f（x）=x2+x﹣2（3）【解析】（1）令，可得，再根据可得；（2）在条件中的等式中，令，可得，再根据可得所求的解析式；（3）由条件可得当时不等式x2﹣x+1＜a恒成立，根据二次函数的知识求出函数上的值域即可得到的范围．【详解】（1）根据题意，在f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）中，令x=﹣1，y=1，可得，又，∴．（2）在f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）中，令y=0，则f（x）﹣f（0）=x（x+1）又，∴．（3）不等式f（x）+3＜2x+a等价于x2+x﹣2+3＜2x+a，即x2﹣x+1＜a．由当时不等式f（x）+3＜2x+a恒成立，可得当时不等式x2﹣x+1＜a恒成立．设，则在上单调递减，∴，∴．∴．【点评】（1）解决抽象函数（解析式未知的函数）问题的原则有两个：一是合理运用赋值的方法；二是解题时要运用条件中所给的函数的性质．（2）解答恒成立问题时，一般采用分离参数的方法，将问题转化为求具体函数最值的方法求解，若函数的最值不存在，则可用函数值域的端点值来代替．练习3.如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】B【解析】当0＜x≤1时，y=x2，当1＜x≤2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，则AD=2-x，∵Rt△ABC中，AC=BC=2，∴△ADM为等腰直角三角形，∴DM=2-x，∴EM=x-（2-x）=2x-2，∴S△ENM=（2x-2）2=2（x-1）2，∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，∴y=．故选B．练习4.如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意，得从M到A距离在增加，由A经B到C与M的距离都是半径，由B到M距离逐渐减少，故选D.（九）恒成立问题求参数范围问题例9. 【湖北省武汉市第六中学2018-2019学年调研数学试题】若函数的定义域为，值域为，则的取值范围A． B． C． D．【答案】C【解析】由函数的定义域、值域结合函数单调性求出的取值范围【详解】由函数的对称轴为且函数图像开口向上则函数在上单调递减，在上单调递增，当且仅当处取得最小值由值域可知，故在上函数单调递增，在处取得最大值故，解得综上所述，故选【点睛】本题在知道函数的定义域与值域后求参量的取值范围，在解答题目时结合函数的单调性判定取值域的情况。
高中数学函数解题技巧有哪些
高中数学函数解题技巧有哪些高中数学有几个模块是我们必须要学习的，比如说函数这一模块，可以说贯穿我们的高中数学，函数是有着一定的解题技巧的，可以在上进行学习，那么高中数学函数解题技巧有哪些呢?高中数学函数解题技巧1，复习函数的性质，可以从数和形两个方面。
从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手。
在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固，在求复合的数的单调区间，函数的最值及应用问题的过程中得以深化。
2，具体要求是：正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性;从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用。
归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法。
培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力。
3，这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解。
函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论。
函数y=f(x)在给定区间上的单调性。
反映了函数在区间上函数值的变化趋势。
是函数在区间上的整体性质。
但不一定是函数在定义域上的整体性质。
函数的单调性是对某个区间而言的，所以要受到区间的限制。
4，对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(一x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称，这是函数具备奇偶性的必要条件。
稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x+a)=f(a-x)成立，函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映。
以上就是关于高中数学函数解题技巧的相关介绍，对此还想了解更多解题技巧的同学们，可以选择直接上去进行了解和学习。
高考数学函数压轴题解题技巧
高考数学函数压轴题解题技巧随着高考的临近，各科目的复习备考已经进入一定的攻坚阶段。
而数学作为通识科目的一部分，在考生们的复习备考中更是重要的一环。
在数学中，函数作为一个重要的考点，在考试中所占据的分值比例往往不小。
而“函数”的压轴题，则更是高考数学压轴题中的一个重要组成部分。
本文就将针对高考数学函数压轴题的解题技巧进行一番深入的探讨。
一、背景知识在了解数学函数压轴题的解题技巧之前，我们首先需要了解一些背景知识。
函数的定义是指一个自变量集合到一个因变量集合的一个对应关系。
函数根据其定义可分为初等函数和非初等函数。
初等函数又分为常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和双曲函数等七类函数，而非初等函数则包括如有理函数、三角多项式等等。
在高考中，我们主要需要掌握的是初等函数的相关知识点。
二、函数压轴题类型在高考中，函数的压轴题类型有很多种，不同的题型对考生们的能力要求各不相同。
以下将重点介绍以下几种常见的函数压轴题类型:1. 函数与方程2. 函数综合应用3. 函数极值4. 函数图像5. 三角函数6. 对数函数7. 幂函数在高考数学中，以上七种类型的函数压轴题都具有很高的出现概率。
掌握好这几种题型的解题技巧能够有效提高我们的数学成绩。
三、解题技巧1. 善于分类在高考函数压轴题中，很容易出现诸如“求最值”、“求方程解”的问题。
对于这类问题，我们首先需要分类，分析问题所属类型。
如果是求最值问题，我们需要分类讨论函数的导数及极值点相关的问题。
如果是求方程解的问题，则需要分类讨论函数零点相关的问题。
2. 运用微积分知识在数学中，微积分是函数相关知识的基础，尤其是函数的导数及微分。
在高考函数压轴题中，运用微积分知识能够更加快速地捕捉到解题的关键点，并为我们提供更加高效的解题思路。
3. 联结多方面的知识点在高考数学中，函数压轴题往往涉及到其它各种数学知识，在解题过程中也需要我们根据题目所涉及的知识点有针对性地应用。
高考数学函数答题方法和技巧
高考数学函数答题方法和技巧作为高考数学中的一大难点，函数题一直是考生们头疼的问题。
在解题过程中不仅需要掌握相关的知识，还要有一定的答题技巧和方法。
下面将从函数的定义、图像、性质、思路和答题技巧等方面，详细介绍高考数学函数答题方法和技巧。
一、函数的定义函数是数学中的一个概念，是指一个自变量和对应的因变量之间的关系。
一般来说，函数可以用符号f(x)来表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
函数在数学中有着非常广泛的应用，无论是代数、几何还是概率等等都会涉及到函数的使用。
二、函数图像函数图像是指将函数在坐标系中绘制出来的图形。
绘制函数图像需要掌握函数图像的画法和变形规律。
在绘制函数图像时，具体步骤可以分为以下几步：1.确定坐标系：在平面坐标系中确定横、纵坐标轴及刻度值。
2.确定函数的定义域和值域。
3.确定函数的基本型：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
4.画出基本函数的图像。
5.根据题目给出的变形规律，对基本函数进行变形。
6.根据给定的点或者函数值，在图像中定位点。
三、函数性质函数性质是高考数学中的重要内容，它涉及到函数的连续性、单调性、奇偶性、周期性等等。
掌握函数性质可以在解题时更快更准确地作出判断。
下面分别介绍一下各种函数性质。
1.连续性：如果函数在一个区间内的每一点与其邻近点之差可以趋近于零，则该函数在该区间内是连续的。
2.单调性：若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则在同一区间内任取两个实数x1和x2，有f(x1)<f(x2)。
3.奇偶性：如果满足f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)是奇函数；如果满足f(-x)=f(x)，则称函数f(x)是偶函数。
4.周期性：如果存在正常数T使得对于任意x，都满足f(x+T)=f(x)，则函数称为周期函数。
周期T称为函数的周期。
四、函数思路在解题时掌握正确的思考方法，是解决难题的关键。
下面介绍一些常用的函数思路。
1.分段讨论法对于复杂函数，可以将其拆分成多段，分别处理每一段，最后再进行综合。
高三函数怎么记忆知识点
高三函数怎么记忆知识点高三阶段是学生们备战高考的重要时期，而数学作为其中的一门基础学科，其中函数的知识点是不可忽视的重要内容。
在高三函数的学习过程中，如何做到准确记忆知识点，掌握相关的解题方法，成为了学生们备考的重要任务。
本文将探讨一些方法和技巧，帮助学生们高效记忆和理解高三函数的知识点。
一、建立知识框架在学习高三函数知识点之前，首先需要建立一个清晰的知识框架。
可以将函数的内容分成几个大类，比如基本函数、变换函数、对数函数、指数函数等，对每个大类进行详细分类，列出各自的特点和公式。
这样可以帮助我们理清函数的脉络和内在联系，更好地掌握和记忆相关知识点。
二、掌握基本函数的性质和图像基本函数是高三函数的基础，了解并熟悉基本函数的性质和图像，对于后续的学习和运用非常重要。
可以通过画图、观察图像、探索性质等方法，加深对基本函数的理解。
同时，可以通过大量的习题练习来加深对基本函数的记忆和掌握程度。
三、理解函数的变换规律在高三函数中，变换函数是一个重要的概念。
掌握变换函数的规律，可以帮助我们快速解题和推导相关的公式。
可以通过画图、观察函数图像的变化等方法来加深对变换函数的理解，同时也可以通过大量的练习来加深记忆。
四、总结函数性质与解题方法在学习高三函数的过程中，总结函数的性质和解题方法是非常重要的。
在遇到具体的问题时，可以通过运用总结的知识和方法来解题，提高解题的效率。
此外，还可以通过编制函数的性质和相关例题的总结表格，以便于随时温习和复习。
五、创造性思维和实际应用在高三函数知识的学习中，培养创造性思维和将学过的知识应用到实际问题的能力也是非常关键的。
可以通过开展一些拓展性的学习活动或项目来激发创造性思维，如探究一些实际问题中的函数模型和应用。
将所学的函数知识应用到实际问题中，不仅可以加深对知识点的记忆，还能够提高解题的灵活性和应用能力。
六、重点复习和强化训练在高三备考阶段，需要将课堂讲解和自学的内容进行有针对性的复习和强化训练。
如何快速解决高考数学中的函数题
如何快速解决高考数学中的函数题高考数学中有很多种题型，其中函数题是一种相对难度较大且出现频率较高的题型。
如何迅速解决高考数学中的函数题，是每个高考学生都需要掌握的技巧之一。
以下将从几个方面分析如何迅速解决高考数学中的函数题。
一、熟练掌握基础知识理解函数的概念是解决高考数学中的函数题的基础。
函数的定义、函数的性质、函数的图像等内容需要牢固掌握。
此外，掌握初等函数的基本性质，包括数映射、函数的值域及其可取值范围、函数的单调性等，在解决函数题时会起到事半功倍的效果。
二、灵活运用函数定义在解决高考数学中的函数题时，必须清楚理解和熟练应用函数的定义。
例如，对于一些函数题中涉及到的函数性质，可以通过运用函数的定义进行求解，如求函数的值、函数的单调性等。
此外，运用函数的定义可以找到函数与其它函数或变量之间的关系，这样可以更快地解决函数题。
三、善于利用函数图像函数图像是可以直观地反映函数性质的，因此善于运用函数图像对函数题进行分析可以更快地解决问题。
例如，对于一些涉及函数图像的题目，可以快速画出函数图像，通过观察函数图像来判断函数的单调性、奇偶性、对称性等性质。
此外，函数的零点、极值等信息也可以通过函数图像得到，这对解决高考数学中的函数题有很大的帮助。
四、认真分析函数题在解决高考数学中的函数题时，必须认真分析题目，理解题目所求的具体内容。
一些函数题可能需要求函数的导数、极限、反函数等，因此需要掌握函数导数的基本概念、求导法则、极限的求法等知识。
同时，还需注意题目中可能存在的误差以及数值范围的限制等细节问题。
五、扎实练习熟能生巧，只有不断练习才能更好地掌握函数题的解题方法。
建议在备考阶段练习大量高考数学的函数题，不仅可以加深对函数题的理解，也可以在解题时迅速找到解题的方法和技巧。
综上所述，要迅速解决高考数学中的函数题，需要熟练掌握基础知识，灵活运用函数定义，善于利用函数图像，认真分析函数题，并进行扎实练习。
相信只要掌握了这些技巧，便可以在高考数学中大显身手，取得优异的成绩。
函数大题解题技巧
函数大题解题技巧函数大题解题是考试或竞赛中经常出现的一类题型，需要根据题目要求编写函数来实现特定的功能。
在解决这类题目时，掌握一些技巧可以提高解题效率和准确性。
以下是一些常用的函数大题解题技巧。
1. 理解题目需求：首先，要仔细阅读题目，理解题目要求和限制条件。
确定函数的输入和输出类型，以及输入的范围和边界条件。
对于复杂的问题，可以将问题拆解为更小的子问题来理解和解决。
2. 制定计划：在开始编写函数之前，制定一个解题计划是非常重要的。
根据题目要求和已有的知识，分析问题的解决方法和步骤。
可以将问题拆解为多个子问题，并考虑如何设计函数来解决每个子问题。
3. 设计函数接口：在编写函数时，需要考虑函数的输入和输出类型。
根据题目要求，确定函数的参数类型和返回值类型。
同时，还需要考虑函数的命名，使其能够清晰地表达函数的功能和用途。
4. 编写函数主体：在编写函数主体时，首先要考虑边界条件和异常情况的处理。
对于输入参数的合法性进行验证，并对可能出现的错误情况进行处理。
然后，根据题目的要求，实现函数的功能。
可以使用循环、条件语句、递归等语法结构来实现函数的功能。
5. 测试函数：编写函数后，需要进行测试来验证函数的正确性和有效性。
编写一些测试用例，并用这些测试用例来检验函数的输出是否符合预期结果。
可以考虑一些边界条件和特殊情况，以确保函数的鲁棒性和正确性。
6. 优化函数性能：在编写函数时，也可以考虑优化函数的性能。
例如，可以使用适当的数据结构和算法来提高函数的执行效率。
还可以避免重复计算和不必要的操作，以减少函数的时间和空间复杂度。
综上所述，掌握函数大题解题技巧对于解决这类题目非常重要。
通过理解题目要求、制定解题计划、设计函数接口、编写函数主体、测试函数和优化函数性能，可以提高解题的效率和准确性，从而在考试或竞赛中取得好的成绩。
高中数学函数题解题技巧 你掌握了吗？
高中数学函数题解题技巧你掌握了吗？现在，在高中生的学习中，最普遍的大问题就是数学了，不仅仅是文科数学，理科更是如此。
高中数学真的是有那么难吗？的确，特别是高中数学的第一次考试，一般都是对同学们打击最大的。
接下来为大家提供了函数题解题技巧，希望大家能谨记呦！！高中数学函数题解题技巧你掌握了吗？【函数题解题技巧】1、利用函数思想。
函数思想，即将原有的复杂函数进行构造转化，以达到相对简单的形式，这样更方便同学们进行计算、求解。
2、分离参数法。
在解决恒成立问题的时候，分离参数的方法是非常常用的，在运用到这个方法的时候，同学们要能够巧妙的设参数，要把原式简单化在进行取值的求解。
3、判别式法。
判别式，是一种非常常用的方法，同学们要先确定该函数的定义域，然后用判别式来求值的范围，这个方法非常简单实用，如果同学们细心一点的话，基本上不会丢分。
4、利用函数单调性。
如果已知某式恒大于某式的话，同学们就要求出前者的最小值和后者的最大值。
如果是某式恒小于某式的话，同学们就要求出前者的最大值和后者的最小值。
5、恒成立问题。
恒成立问题，在函数式中是非常常考的，同学们一定要掌握好这些题目的解决方法。
今天将为大家分解两例。
(1)利用一元不等式在区间上恒成立的充要条件。
(2)利用一元二次不等式在区间上恒成立的充要条件。
【同步练习题】1.已知函数f(x)的图象是连续不断的，x，f(x)的对应值如下表：x 0 1 2 3 4 5f(x) -6 -2 3 10 21 40则函数f(x)在区间( )内有零点.( )A.(-6，-2) B.(1,2)C.(2,3)D.(3,5)2.(2014年浙江模拟)设x0为方程2x+x=8的解.若x0∈(n，n+1)(n∈N*)，则n的值为( )A.1 B.2 C.3 D.43.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点，那么实数m的取值范围是( )A.(-2,6)B.[-2,6]C.(-2,6]D.(-∞，-2)∪(6，+∞)4.设函数f(x)=x3+x+b是定义在[-2,2]上的增函数，且f(-1) f(1) 0，则方程f(x)=0在[-2,2]内( )A.可能有三个实数根 B.可能有两个实数根C.有唯一的实数根 D.没有实数根5.若x0是方程12x= 的解，则x0属于区间( )A.23，1 B.12，23C.13，12 D.0，136.利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.03.4 …y=2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.4824.595 6.063 8.010.556 …y=x2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.011.56 …那么方程2x=x2的一个根位于区间( )A.(0.6,1.0)B.(1.4,1.8)C.(1.8,2.2)D.(2.6,3.0)参考答案：1.B2.B 解析：：∵x0为方程2x+x=8的解，∴2x0+x0-8=0.令f(x)=2x+x-8=0，∵f(2)=-2 0，f(3)=3 0，∴x0∈(2,3).再根据x0∈(n，n+1)(n∈N*)，可得n=2.3.D 解析：Δ=m2-4(m+3) 0，∴m 6或m -2.4.C 解析：由题意，可知：函数f(x)在区间[-2,2]上是连续的、递增的，又f(-1) f(1) 0，故函数f(x)在[-2,2]内有且只有一个零点，则方程f(x)=0在[-2,2]内有唯一的实数根.5.C6.C 解析：设f(x)=2x-x2，由f(0.6)=1.516-0.36 0，f(1.0)=2.0-1.0 0，故排除A;由f(1.4)=2.639-1.96 0，f(1.8)=3.482-3.24 0.故排除B;由f(1.8)=3.482-3.24 0，f(2.2)=4.595-4.84 0，故可确定方程2x=x2的一个根位于区间(1.8,2.2).故选C.高中数学的学习对学习者的能力是一个新的机遇与挑战，必要的策略和方法就显得尤为重要了。
如何应对高考数学中的函数题
如何应对高考数学中的函数题高考是每个学生都经历的一场考试，而数学部分中最让人头疼的可能就是函数部分。
函数题是考试中占比较大的一部分，但却是许多学生最不擅长的题型之一。
不仅需要记忆各种函数的性质，还需要掌握各种函数之间的转换，真可谓是层层难关。
本文将介绍一些应对高考数学中的函数题的方法，帮助大家在考场上更好地应对。
一、函数的定义与基本性质了解函数的定义是做好函数题的基础。
函数是将自变量映射到唯一的因变量上的一种关系，可以用符号y=f(x)表示。
当变量x的取值发生变化时，对应的函数值y也随之变化。
函数还有诸如定义域、值域等基本性质，需要熟记于心。
在考试中遇到函数题时，首先应该确定题目要求，然后在给出的条件中找到函数的定义及其基本性质，从而解出答案。
二、函数的图像与变换函数的图像可以通过手工绘图或计算机绘图等方式进行展示。
通过观察函数的图像，可以更清楚地了解函数的变化规律，更好地解决与函数图像相关的题目。
同时，也需要掌握函数之间的相互转换，如由y=2f(x)得到y=f(2x)等等。
这些变换可以通过代数式或者图像的特点等方式快速计算，有利于解决函数转换类的题目。
三、函数的求导与积分求导与积分是函数应用方面的重要部分。
求导可以得出函数的导数，得到导数后可以计算函数的极值、拐点等相关信息。
而积分则可以求出曲线下的面积和函数的定积分值等。
在高考数学中，一般只会有基本的求导和积分公式，但是需要做到熟练掌握，快速运用。
同时，也需要熟记各种函数的导数和积分基本公式，以备不时之需。
四、函数的应用函数在实际应用中有广泛的应用，如物理、经济、生物等领域。
在高考数学中，也会有一些相关的应用题出现。
这些应用题目一般需要结合实际情况，转化成符合条件的函数模型，然后通过该模型求出答案。
在解决这类题目时，可以参考一些实际生活中的例子，强化对函数应用的理解，有利于更好地解决应用题目。
总而言之，如何应对高考数学中的函数题，需要通过掌握函数的定义与基本性质、函数的图像与变换、函数的求导与积分、函数的应用等方面进行刻苦的学习和练习。
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【摘要】：考试是检验知识掌握程度的重要指标，对于高三的同学来说，今年的期中考试尤为重要，下面是查字典数学网小编整理的名师指点高三备考：函数答题要领，预祝大家取得好的成绩。
数学题型分类、函数、立体几何等解题办法，是每一届学生都最为关心的。
下文为大家总结函数答题要领一文：(以下为于利合老师答疑实录)家长：函数题找不到解题的突破口怎么办?于利合老师：高考中的函数题不外就是导数，从这里入手大致可以了。
如果是小题的话，可从函数的性质入手。
学生：老师，函数中的重点难点是什么?函数方面不好的话，应该从什么地方学起呢?于利合老师：函数的基本性质是最重要的，要掌握透彻、理解透彻，才能在做题的时候灵活运用。
函数题形式虽多，但是万变不离其宗，函数性质还是关键。
家长：艺术生现在该怎么快速提高成绩?于利合老师：快速是不存在的，但基础差的同学这个时候就只能做最基础的题了。
家长：于老师您好，我家孩子说上课能听懂，一到做题就不会，是什么原因呢?于利合老师：还是原来做的少，不熟悉。
如果学生对知识掌握程度不好，就不要做难题了，中档以下的题的分数也够了。
学生：立体几何证明除了用到中位线平移，一般还有哪些?于利合老师：如果是证明垂直的话，用等腰三角形的三线合一、三垂线定理等，其实立体几何证明题最实用的还是建系。
学生：请问老师，椭圆的大题怎么得分?于利合老师：椭圆题得分方法常见的是用待定系数法求方程。
学生：代数的二项式定理和排列组合的题有时候弄不明白，请老师指导。
于利合老师：二项式题不难，抓住通项公式差不多了。
排列组合用填空法比较常见，但要对几个主要题型，掌握透彻。
家长：怎么才能激起孩子学数学的兴趣呢?于利合老师：只能是做题会了才有兴趣，只能是从简单的题做起，会的多了就有兴趣了。
学生：概率的题有什么好的做题方法?于利合老师：概率题先定位，再用公式。
学生：老师，学立体几何没有立体感怎么办，看到题没有思路?于利合老师：没立体感找实物、画图练。
学生：老师，均值不等式的题不会做，除了记住公式还怎么办?于利合老师：你能认定是均值不等式就一定会做，只用二元的即可。
学生：高中立体几何在高考中比例是多少?于利合老师：立几大约是17或22分。
学生：定积分的题高考会出大题吗，需要背LIM的公式吗?于利合老师：定积分不会单独出大题。
【总结】：名师指点高三备考：函数答题要领到这里就结束了，希望大家好好复习，未来是属于你们的。