第一讲 分解方法的延拓 王三祝
解的延拓-PPT精品
y(x),在定义区间向 一右 段 . 延长了
即方 (3.1)满 程 (2足 )的y 解 *(x)为y 解 (x)在定
区x 间 x0h0的向右 , 方延拓 即将解延拓到 x0较 h0大 x区 x0h间 0h1上,
注 如果函数 f ( x, y )在整个 xy 平面上有定义 , 连续和有界 , 同时存在关于 y的一阶连续 偏导数 , 则方程 (3.1)的解可 以延拓到区间 ( , ).
作业
1
研究方程
dy1y2满足y条 (0)件 1, dx
的解存在区间 .
对定义2也可如下定义
对定义在G上 平函 面 f(x,数 区 y)若 , 域 对 (x1,y1)G, 矩R 形 1{x(,y)| xx1a1,yy1b1}G及常 L1(与 x1,y1,a1,b1有)关 使 , 对 (x,y')(,x,y'')R1有
f(x,y')f(x,y")L 1y'y" 恒,则 成 f(x 称 ,立 y )在 G 内y 关 满于 足 Li局 p条 s.c 部
§3.2 解的延拓
问题提出
对于初值问题
dy dx
f (x, y),
R:xx0a,yy0b,
y ( x0 ) y0
上节解存在唯一 告性 诉定 我,在 理 们一定条, 件下
它的解在 x这 区 x0 h 间 h 里 上 m存 a i,b n 在 )M (,,唯 M 一fa (x,y x )
此时把不可 义延 区 (1,拓 间 1)称 解为 的一 定个 .
2 局部李普希茨(Lipschitz)条件
3-4解析延拓解析
(| z | 1)
对于f(z)，在|z|<1的圆域b内，等效于解析函数 F(z)，在|z|>1的区域，f(z)发散，F(z)除z=1和
z=±i外，全平面解析(解析区域B)，F(z)与f(z)
在b上等同，但B含有b 。
于是就出现这样的问题：已给某个区域b上的解 析函数f(z)，能否找出另一函数F(z)，它在含有 区域b，或与b有重叠部分的另一区域B上是解析 函数，而且在区域b上，或在与b有重叠的部分上， 等同于f(z)？这个问题叫做解析延拓。 简单地说，解析延拓就是解析函数定义域的扩大。 原则上解析延拓可以利用泰勒级数进行，但具体 计算很繁琐，所以通常总是尽量利用一些特殊方 法。
§3.4
以几何级数为例：
k
解析延拓
2 k
1 f ( z ) z 1 z z ... z ... F ( z) 1 z k 0
f ( z ) 1 z 2 z 4 z 6 ... 1 F ( z) 2 1 z
(| z | 1)
不管用哪种方法进行解析延拓都可以，因为解析 延拓是唯一的。（解析延拓的唯一性） f(z)在b上解析，设用两种方 法延拓到B上，得函数F1(z) 和F2(z)。在区域b上，两者 等同于f(z) ，因而在区域b上 F1(z)-F2(z)处处为零，而在 区域B上F1(z)-F2(z)并非处处为零。选取b的边 界线上一点z0，在其邻域内，1属于b ，2不属于b ， 以z0为中心将F1(z)-F2(z)展开为泰勒级数
对于点z0的紧邻z而言|z-z0|很小，因而am最重要， am am1 ( z z0 ) am2 ( z z0 )2 ... am 即
从而
m F ( z ) F ( z ) a ( z z ) 0 1 2 m 0
人本教练模式
人本教练模式目录序前言第一章人本概念第一节“人”的起源第二节人本教练模式第三节生命计划第四节教练之“道”第五节领导力模型第二章九点领导力第一节激情第二节承诺第三节负责任第四节欣赏第五节付出第六节信任第七节共赢第八节感召第九节可能性第三章四步教练技巧第一节厘清目标第二节反映真相第三节心态迁善第四节行动计划第四章四种教练能力第一节聆听第二节发问第三节区分第四节回应第五章九种领导技巧第一节挖掘愿景第二节设定目标第三节制定策略第四节资源整合第五节贯彻执行第六节有效授权第七节团队建设第八节积极沟通第九节创新思维参考书目我与Eva、Lawrence相识已10多年。
我们在不同的国家和地区（美国、香港、俄罗斯、中国内地）共同学习和工作过。
我们同时作为教练和学员，彼此从对方身上学到了许多。
在我眼里，他们两位非常具有专业性、创意、关爱和深邃思想，对别人的成长和成功很有承诺。
在这么多年的教练与训练工作中，他们用曾经帮助过很多企业人将自己的潜力最大化，并取得了难以置信的效果。
我很高兴，Eva和Lawrence融合了全部培训与教练经验以及理论和哲学的探索成就写成了这本书。
尽管近年来教练行业发展迅速，对许多人来说，这仍是一个全新的事物。
我想感谢本书的两位作者，与我们分享其实一直就存在于人们的文化之中而我们现在称之为“教练”的事物，让更多的人可以通过此书对教练这一行业得到更多了解和学习。
人本教练模式建基于中华传统文化，而对自我的积极探索是中华文化中的关键部分。
我们友好邻邦中国人的祖先也许并未使用过“教练”这个作者不仅告诉了我们教练的起源，而且还设计了一些极具价值的独特的教练技巧，并把他们对中华文化的理解和多年在各国实践的教练经验全都融入了极其有效的“人本教练模式”里面。
因为这种极人本教练模式对于人的内在的深入挖掘，使我们更明白追求卓越的出发点。
我相信本书将挑战从事教练行业的人士进一步加强教练过程的深度和效果，挖掘发展教练技术的更多可能性，从而使华路迪亚·苏斌（Volodya Shubin）华路迪亚·苏斌博士：俄罗斯著名的培训公司 Training & Coaching International (TCI) 创办者之一及总裁，俄罗斯国际培训及教练中心的主席，他也是一位在俄罗斯及东欧地区非常出名的专业培训主讲者及总裁教练，曾经在俄罗斯出版过两本关于管理方面的著作，并发表30多篇管理类的文章。
解析延拓法-概述说明以及解释
解析延拓法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述解析延拓法是一种常用的数学工具，它在不同领域都有广泛的应用。
通过对问题进行解析建模，该方法能够将问题转化成解析函数的延拓，从而更好地理解和解决问题。
在解析延拓法中，解析函数是指在复数域上定义的函数。
而延拓则是指将函数从定义域延拓到更广泛的域，通常是将函数在实轴或复平面上的一部分延拓到整个实轴或者复平面上。
通过对延拓之后的函数进行分析和计算，我们可以得到更全面和深入的信息，解决原问题中的困难或疑惑。
这种方法的优势在于它不仅能够处理具体问题，还能够揭示问题的本质和内在规律。
通过解析延拓法，我们能够理解函数的性质和行为，从而更好地研究和解决与之相关的问题。
因此，无论是在物理、工程、经济学还是其他各个领域，解析延拓法都是一种非常重要的工具和方法。
在接下来的文章中，我们将对解析延拓法进行详细的探讨。
首先，我们将介绍解析延拓法的定义，阐述其基本原理和思想。
然后，我们将进一步探讨解析延拓法的应用，以及它在不同领域中的具体应用案例。
最后，我们将总结解析延拓法的优势，并展望未来对该方法的发展和应用。
通过对解析延拓法的深入研究和理解，我们可以更好地应用它来解决实际问题，并推动相关领域的发展。
希望本文能够为读者提供有益的信息和观点，引起大家对解析延拓法的兴趣和思考。
接下来，我们将开始探索解析延拓法的定义和基本原理。
1.2文章结构文章结构部分的内容应该包括以下内容：文章的结构是指文章的整体组织框架，它决定了文章的逻辑顺序和层次结构。
对于本文来说，其结构主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要用于引导读者进入文章的主题，并对解析延拓法进行概述。
首先，需要对解析延拓法进行简单介绍，包括其定义、原理和应用。
然后，介绍文章的结构和目的，以及大致的内容安排。
最后，对整篇文章进行总结，提供一个概览。
正文部分是文章的核心部分，用于详细解析解析延拓法。
首先，给出解析延拓法的定义，解释它是一种什么方法，并说明其在科学研究中的重要性。
世华培训讲义
结论： 理念最大的威力就是以同仁认同的思想和观念来转换他的行为。
对下服务，对上服从。
2、 自上往下的敬畏制度 领导大还是制度大？
领导权力大，制度威力就小。
领导权力小，制度威力就大。
制度为什么没有神圣性？
结论：核心领导者对制度没有敬畏感。
华为“三化”原则 1） 僵化 2） 优化 3） 固化
不是好人就有好报，而是好报早就好人。
11、 加大外部奖励 1） 物质奖励 打折、配送、积分、消费卡、旅游、保健品、艺术
品、股份、送人才。。。 2） 精神奖励 证书、奖牌、信用等级、鲜花、生日礼物、高规格接 送、年度最佳客户。。。
成功最重要的秘诀是更换人际圈子
更换人际圈子重要的是砸、砸、砸。。。
更换人际圈子的秘密武器：三砸四傍。
包括：行业、项目、公司、产品、区域、资源、客户、同仁
等。
三类客户可裁减：
1）总是砍价的 2） 总是赖账的 3） 不能创造价值的
5、 聚焦（快速的爆发强势） 行业、公司、产品、区域、项目、资源、资金、同仁、客户 等
四傍原则：1）傍大师 2）傍大财 3）傍大户 4）傍大官 6、产品营销的组合 1）挑明星产品（聚焦传播） 2）挑利润产品（聚焦独特） 3）挑防御产品（聚焦竞争） 4）挑战略产品（聚焦领先） 5）挑体验产品（聚焦客源） 6）挑馈赠产品（聚焦心智） 结论：产品要进行角色分工，同时进行营销交配的组合，才能取得全面
1) 直接责任（重） 2) 间接责任 6、 补充措施 7、 如何奖励 奖惩是执行中最锋利的双刃剑
1、 奖要舍得，罚要狠心。 奖要奖的心花怒放
罚要罚的心惊胆颤
以个人退公司进，以局部退全局进。
2、 奖励一人一次引发多人多次做出贡献 惩罚一人一次避免多人多次重复损失
成功一定有方法-易发久
成功一定有方法主讲：易发久★课程提纲——通过本课程，您能学到什么？第一讲正确认识成功1.什么是成功2.成功的前提：量化目标3.成功的标准第二讲企业如何理解成功1.企业成功以个人成功为基础2.1:5理论3.企业如何面对要求较高的员工4.企业家应思考的问题第三讲思路决定出路（一）1.如何确定有效的目标2.成功的关键因素3.态度的分类第四讲思路决定出路（二）1.态度决定一切2.ABC情绪理论3.我是一切的根源第五讲思路决定出路（三）1.“太棒了”的思维方式2.如何面对逆境第六讲思路决定出路（四）1.我的创业历程2.成功者最重要的资产3.要为失败作准备第七讲百万训练计划(一)1.成功的公式2.成功的核心策略3.影响力黄金表训练第八讲百万训练计划(二)1.连线测试2.“不是不可以”理念3.“快乐基金”训练第九讲百万训练计划(三)1.信念的力量2.情绪控制器训练第十讲百万训练计划(四)1.俯卧撑训练2.目标视觉化训练3.多杈树训练4.成功六问训练第十一讲百万训练计划（五）1.六点优先工作制2.目标、习惯、效率三者间的关系3.持续的习惯创造持续的结果第十二讲百万训练计划（六）1.为何要成功2.爱的分享3.企业家如何爱员工4.爱是成功的持续动力第1讲正确认识成功【本讲重点】成功的含义成功的标准成功的含义成功是一个人人皆知的词语，而对于它的理解，不同的人往往会得出不同的答案，甚至有相当一部分人认为“成功是一件说不太清楚的事情”。
得出这样的结论对于我们来说是无益的。
因为这就像一个人找不到靶子就开枪射击一样，他的命中的概率一定很低，打中是偶然的，打不中却成了必然。
1．成功要有预期目标目标是一个人前进的方向，就如同开车时司机要知道行驶的目的地一样。
有了目标才能知道走哪条路、准备哪些东西以及如何取舍。
所以，无论成功是什么，首先要有一个预期的目标。
【案例】哈佛大学的一项调查显示：世界上没有目标的人约占27％，有模糊目标的人约占60%，有明确的短期目标而没有长期目标的人约占10%，真正有长期目标的人只有3%。
3-4解析延拓
数学物理方法 § 3.4 解析延拓 丁成祥
§ 3.4 解析延拓
定义：比如有一个函数2()1(||1)k f z z z z z =+++++< ，注意其定义域是一个小区域G ：||1z <；这个级数的和函数是11z -. 有趣的是，如果我们定义一个函数1()1F z z =-，F (z )的定义域可以不限于G ；除了z =1这一点，F (z )在全平面是解析的. 但是f (z )却是在区域G 之外无意义（级数发散）. 比较f (z )和F (z )可以看出：他们在一个较小的区域G 上有相同的形式，都是该区域上的解析函数，但是F (z )的解析区域实际上可以更大，即从f (z )到F (z )，函数形式没变，但是定义域扩大了，这就叫解析延拓. 简单的说，解析延拓就是解析函数定义域的扩大.
解析延拓的一般方法：原则上讲，解析函数可以利用泰勒级数实现. 具体做法是：选取区域G 内任意一点z 0，以z 0为中心把f (z )展开为泰勒级数. 如果这个以z 0为中心的泰勒级数的收敛域有一部分超出了G 之外，则解析函数的定义域就扩大了一部分（如下图所示）；如此一步又一步，使得定义域不断扩大，直到无法再扩大为止，就最终实现了解析延拓.
阴影部分为经过一次泰勒展开而扩大的定义域
唯一性：解析延拓是唯一的，不论用那种方法延拓，最终得到的结果是一样的，不一定非要用泰勒展开；用泰勒展开是一种非常繁琐的方法.。
八年级数学竞赛讲座第二讲分解方法的延拓新版
第二讲分解方法的延拓——配方法与待定系数法在数学课外活动中，配方法与待定系数法也是分解因式的重要方法．把一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或几个完全平方式的和的形式，这种方法叫配方法，配方法分解因式的关键是通过拆项或添项，将原多项式配上某些需要的项，以便得到完全平方式，然后在此基础上分解因式．对所给的数学问题，根据已知条件和要求，先设出问题的多项式表达形式(含待定的字母系数)，然后利用已知条件，确定或消去所设待定系数，使问题获解的这种方法叫待定系数法，用待定系数法解题的一般步骤是：1．根据多项式次数关系，假设一个含待定系数的等式；2．利用恒等式对应项系数相等的性质，列出含有待定系数的方程组；3．解方程组，求出待定系数，再代人所舌问题的结构中去，得到需求问题的解．例题求解【例1】分解因式：«Skip Record If...»= ．(2002年重庆市竞赛题) 思路点拨直接分组分解困难，由式子的特点易想到完全平方式，关键是将常数项拆成几个数的代数和，以便凑配．注：拆项即把代数式中的某顷拆成两项的和或差，添项即把代数式添上两个符号相反的项，通过拆添项，多项式增加了项数，从而可以用分组分解发分解．配方法与待定系数法是数学中重要的思想方法，不仅仅拘泥于分解因式，在后续的学习中如解高次方程、确定函数解析式、挖掘隐舍条件、讨论最值问题等方面有广泛的应用．【例2】如果«Skip Record If...»有两个因式x+1和x+2，则a+b＝( )．A．7 B．8 C．15 D．2l(2001年武汉市选拔赛试题)思路点拨原多项式的第三个因式必是形如x+c的一次两项式，故可考虑用待定系数法解．【例3】把下列各式分解因式：(1)«Skip Record If...»； (“祖冲之杯”邀请赛试题)（2）«Skip Record If...»； (哈尔滨市竞赛题)(3)«Skip Record If...»； (扬州市竞赛题)(4)«Skip Record If...» (河南省竞赛题)思路点拨所给多项式，或有两项的平方和，或有两项的积的2倍，只需配上缺项，就能用配方法恰当分解．【例4】«Skip Record If...»为何值时，多项式«Skip Record If...»能分解成两个一次因式的积?(天津市竞赛题)思路点拨因«Skip Record If...»为二次项系数，故不宜从二次项入手，而«Skip Record If...»，可得多项式必为«Skip Record If...»的形式．【例5】如果多项式«Skip Record If...»能分解成两个一次因式«Skip Record If...»、«Skip Record If...»的乘积(b、c为整数)，则a的值应为多少?(江苏省竞赛题)思路点拨由待定系数法得到关于b、c、a的方程组，通过消元、分解因式解不定方程，求出b、c、a的值．学历训练1．(1)完成下列配方问题：«Skip Record If...»（江西省中考题）（2）分解因式：«Skip Record If...»的结果是．(郑州市竞赛题) 2．若«Skip Record If...»有一个因式是x+1，则«Skip Record If...»＝．3．若«Skip Record If...»是完全平方式，则«Skip Record If...»= ．(2003年青岛市中考题)4．已知多项式«Skip Record If...»可以i分解为«Skip Record If...»的形式，那么«Skip Record If...»的值是． ( “希望杯”邀请赛试题)5．已知«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»的值为( )A．3 B．«Skip Record If...» C．«Skip Record If...» D．«Skip Record If...»6．如果 a、b是整数，且«Skip Record If...»是«Skip Record If...»的因式．那么b的值为( )A．－2 B．－l C．0 D．2(江苏省竞赛题)7．«Skip Record If...»d分解因式的结果是（）A．«Skip Record If...» B．«Skip Record If...»C．«Skip Record If...» D．«Skip Record If...»(北京市竞赛题)8．把下列各式分解因式：(1)«Skip Record If...»； (2)«Skip Record If...»；(3)«Skip Record If...»；（4）«Skip Record If...»； (昆明市竞赛题)(5)«Skip Record If...»；（“祖冲之杯”邀请赛试题）（6）«Skip Record If...» (重庆市竞赛题)9．已知«Skip Record If...»是«Skip Record If...»的一个因式，求«Skip Record If...»的值．（第15届“希望杯”邀请赛试题）10．已知«Skip Record If...»是多项式«Skip Record If...»的因式，则«Skip Record If...»＝．(第15届江苏省竞赛题)11．一个二次三项式的完全平方式是«Skip Record If...»，那么这个二次三项式是． (重庆市竞赛题)12．已知«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»= ．(北京市竞赛题)13．已知«Skip Record If...»为正整数，且«Skip Record If...»是一个完全平方数，则«Skip Record If...»的值为．14．设m、n满足«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»=( )A．(2，2)或(－2，－2) B．(2，2)或(2，－2)C．(2，－2)或(－2，2) D．(－2，－2)或(－2，2)15．将«Skip Record If...»因式分解得( )A．«Skip Record If...» B．«Skip Record If...»C．«Skip Record If...» D．«Skip Record If...»16．若 a、b、c、d都是正数，则在以下命题中，错误的是( )A．若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»B．若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»C．若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»D．若«Skip Record If...»，则«Skip Record If...»17．把下列各式分解因式：(1)«Skip Record If...»； (2)«Skip Record If...»；(3)«Skip Record If...»； (4)«Skip Record If...»；(5)«Skip Record If...» (2003年河南省竞赛题)18．已知关于x、y的二次式«Skip Record If...»可分解为两个一次因式的乘积，求m的值． (大原市竞赛题)19．证明恒等式：«Skip Record If...» (北京市竞赛题)20．一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．如64＝82，64就是一个完全平方数，已知a＝20012+20012× 20022十20022，求证：a是一个完全平方数．(希望杯题)。
《分解训练法》课件
掌握训练负荷的合理安排，以及恢复 在训练中的重要性。
03
分解训练法的实施步骤
训练目标设定
总结词
明确、可衡量、可达成、相关性、时限
详细描述
在实施分解训练法之前，需要明确训练的目标。这些目标应该是明确的，能够被 衡量和观察的，可实现的，与整体计划和目标相关，并且具有明确的时限。
训练内容分解
总结词
细分、关联性、逻辑性
衡。
多种动作组合
在训练中结合多种动作 和器械进行练习，提高
训练效果和全面性。
周期性训练计划
制定周期性训练计划， 逐步提高训练强度和难 度，实现系统性训练。
针对性训练
根据个人需求和目标进 行针对性训练，强化薄 弱环节和提升整体素质
。
根据个体差异调整训练计划
个体差异
每个人的身体条件、健康状况、运动 经验等都存在差异，需要根据个体差 异制定个性化的训练计划。
《分解训练法》ppt 课件
• 分解训练法简介 • 分解训练法的理论基础 • 分解训练法的实施步骤 • 分解训练法的实践应用 • 分解训练法的注意事项与建议
目录
01
分解训练法简介
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义与特点
定义
分解训练法是一种将复杂动作或 训练计划分解为若干个简单部分 ，然后分别进行训练的方法。
特点
针对性强、易于掌握、训练效果 显著、适用于各种运动项目和水 平层次。
适用范围与限制
适用范围
适用于各种需要提高专项技能水平的运动项目，如篮球、足球、田径等。
限制
对于初学者来说，可能存在动作不协调、技术不规范等问题，需要先进行基础 训练。
与其他训练方法的比较
与整体训练法比较
分解法的讲解方法
分解法的讲解方法Decomposition is a problem-solving approach that involves breaking down a complex problem into smaller, more manageable parts. This strategy is often used in the field of computer science, mathematics, and engineering to simplify the problem-solving process. By breaking down the problem into smaller components, it becomes easier to identify and solve each individual part before combining them to find the overall solution.分解是一种解决问题的方法，它涉及将复杂问题分解成更小、更易管理的部分。
这种策略经常用于计算机科学、数学和工程领域，以简化问题解决过程。
通过将问题分解成更小的组件，参与者可以更容易地识别和解决每个单独的部分，然后将它们组合以找到总体解决方案。
One of the key benefits of using a decomposition approach is that it allows for a more systematic and organized problem-solving process. By breaking down a complex problem into smaller pieces, individuals can approach each component separately, focusing on solving one part at a time. This approach not only simplifies the problem but also helps in identifying dependencies between different elements of theproblem, allowing for a more efficient and effective solution to be reached.使用分解方法的一个关键好处是它允许进行更系统化和组织化的问题解决过程。
元易创新方法中分解和去除的法则
元易创新方法中分解和去除的法则
元易创新方法中的分解和去除法则是指通过将一个问题或挑战分解为更小的部分，并去除其中的冗余或不必要的元素，从而找到解决问题的方法或创新的思路。
具体来说，分解法则是将一个复杂的问题或挑战分解为更小的、可管理的部分。
通过将问题细化为更小的子问题，可以更好地理解问题的本质，并找到解决问题的途径。
这种分解过程可以帮助人们更好地理解问题的结构和组成，从而更好地解决问题。
去除法则是指从问题或挑战中去除不必要的或冗余的元素。
通过去除这些不必要的元素，可以简化问题的复杂性，减少干扰因素，从而更好地集中精力解决核心问题。
去除法则可以帮助人们更好地聚焦于问题的关键点，提高解决问题的效率和准确性。
分解和去除法则是元易创新方法中的基本原则之一，通过这两个法则，可以帮助人们更好地理解和解决问题，推动创新的发展。
分解法解题
分解法解题一、分解法的定义与原理分解法是一种常用的解题方法，其基本原理是将复杂的问题分解为若干个较简单的问题，从而降低问题的难度，便于解决。
分解法通常适用于一些复杂、繁琐的问题，通过将问题拆分成若干个简单的部分，使得问题的解决变得相对简单和直观。
在数学解题中，分解法通常是指将一个复杂的问题分解为若干个简单的子问题，然后逐一解决这些子问题，最终达到解决原问题的目的。
这些子问题通常是原问题的一部分或者是原问题的简化形式，通过解决这些子问题，可以逐步推导出原问题的解。
二、分解法在数学解题中的应用分解法在数学解题中的应用非常广泛，它可以应用于代数、几何、概率统计等多个领域。
以下是一些具体的应用示例：1.代数问题：在代数中，很多问题可以通过分解法进行解决。
例如，分解因式是分解法的一种常见形式，将一个多项式分解为若干个因式的乘积，便于计算和化简。
此外，在解方程时，我们常常将方程拆分成若干个子问题，逐一解决这些子问题，最终得到原方程的解。
2.几何问题：在几何中，分解法常常用于解决一些复杂的几何图形问题。
例如，在求解平面几何中的多边形面积时，我们常常将多边形分解为若干个三角形或矩形，然后分别计算这些简单图形的面积，最后求和得到原多边形的面积。
3.概率统计问题：在概率统计中，很多问题也可以通过分解法进行处理。
例如，在计算事件的概率时，我们可以将事件分解为若干个子事件，然后分别计算这些子事件的概率，最后通过概率的加法法则求和得到原事件的概率。
三、分解法的优点与局限性1.优点：(1) 降低问题难度：通过将复杂的问题分解为若干个子问题，可以将原本复杂的问题转化为多个简单的问题，降低了问题的难度。
(2) 提高解题效率：由于分解法可以将大问题拆分成小问题逐一解决，因此可以减少不必要的计算和推理，提高解题效率。
(3) 便于分步骤解决问题：分解法可以将问题的解决过程分步骤进行，使得解决问题的过程更加有条理性和系统性。
这种分步骤解决问题的方法可以帮助我们更好地理解和掌握问题的本质。
递进分解法名词解释
递进分解法名词解释
递进分解法是一种常用的解决问题的方法，它通过将一个大问题分解成多个小问题，并逐步解决这些小问题来解决整体问题。
这种方法可以帮助我们更好地理解问题的本质，并且在解决复杂问题时，可以使解决过程更加有条理和高效。
递进分解法通常包括以下几个步骤：
首先，我们需要明确整体问题的目标和要解决的内容。
这有助于我们确定问题的范围，并且明确解决问题的方向。
其次，我们需要将整体问题分解成多个可以独立解决的小问题。
这些小问题可以是问题的不同方面、不同层次或不同部分，每个小问题都应该是具体而明确的。
然后，我们需要为每个小问题找到解决方案。
这可以通过查阅相关资料、进行实验或与他人交流来完成。
我们需要分析每个小问题的特点，并提出相应的解决方法。
接下来，我们需要按照解决方案逐步解决每个小问题。
这可以通过一步步地分析和实施解决方案来完成。
我们需要确保每个小问题都得到了妥善的解决，才能继续解决下一个小问题。
最后，我们需要将每个小问题的解决方案整合起来，以解决整体问题。
这可能涉及到对解决方案的优化和调整，以确保整体解决方案的有效性和可行性。
递进分解法的优点是可以将复杂的问题分解成易于理解和解决的小问题，从而减轻了解决问题的难度。
同时，这种方法还可以提高解决问题的效率和准确性，使问题解决的过程更加有条理和系统化。
总而言之，递进分解法是一种有效的解决问题的方法，它可以帮助我们更好地理解和解决复杂问题。
通过将问题分解成多个小问题，并逐步解决这些小问题，我们可以更加高效地解决整体问题，并获得更好的解决方案。
拆大元素它的解析延拓
拆大元素它的解析延拓大元素是指通过把个人的知识结构进行延拓，形成一种模式，之后在这样的模式上产生出新的思维方式，以及推理方法来帮助个人更好的解决问题，是一种新颖有效的学习方法。
与传统的教育模式相比，大元素注重的以模式为重点，而非直接把知识内容融入到记忆中，因此能够培养学生潜力，提升学习能力。
运用大元素学习，可修正准确、完善个人的知识结构，加深对概念的理解，提升联想与思考能力。
此外，大元素也能有效的提高解决问题的能力。
它要求个人对所学知识进行拆分，以及重新组合，以及不断拓展知识结构，以找出一些新的答案或者能够更准确有效地解决问题。
通过学习大元素，学生们不仅能够获得知识结构的延拓，而且还能够通过从模式中发现新的答案。
大元素的学习方式也可以帮助提升其他的写作能力和思维能力。
它可以增加学生的写作水平，提高其择句能力，概括和表达能力；也可以帮助他们发现新的角度，让他们能够用更有效的方式理解复杂的事物。
总的来说，大元素可以作为一种学习方式，帮助个人更好的学习，也可以帮助他们潜移默化的提高自己的能力。
学习大元素既可以帮助学生们学习更多的知识，又可以让他们学习更好地运用他们的思维，帮助他们发现新的视角和信息，从而提高解决问题的能力。
如果配合正确的教学方法，大元素能够帮助学生实现学习上的进步，并增加他们学习的乐趣。
实践证明，运用大元素学习法可以有效地提升个人学习能力，促进学习进步。
它不仅可以拓展学生的知识结构，增强思维能力；也可以帮助学生发现不同的视角，强化对事物概念的理解能力，从而提升解决问题的能力。
因此，让大元素成为我们学习的重要组成部分是一个明智的选择，它将为我们的学习之旅提供更多的机会，让我们的学习更丰富多彩。
分解困难方法
分解困难方法
分解困难是一种有效的解决问题的方法，它通过将复杂的问题拆分成更小、更易于管理的部分，从而帮助我们更好地理解和解决这些困难。
以下是一些分解困难的方法：
1.明确问题：首先，需要明确问题是什么。
将问题拆分成具体的、可操作的部分，有助于更好地理解问题的本质。
2.分析问题:对问题进行深入分析,找出关键因素和可能的解决方案。
可以将问题分解成多个子问题，逐一解决。
3.制定计划：制定一个详细的计划，将问题的解决过程分解成一系列小的步骤。
这有助于有条不紊地解决问题。
4.分步解决：按照计划分步解决问题，每一步都要有明确的目标和行动计划。
在解决每一步的问题时，也需要进行分解。
5.寻求帮助：如果感到无法独自解决问题，不要害羞或拖延，寻求他人的帮助是明智的选择。
可以向朋友、家人、同事或专业人士寻求支持和建议。
6.总结经验：解决问题后，及时总结经验教训，分析在解决问题过程中遇到的困难和挑战，以便于在将来更好地应对类似的问题。
通过以上方法，我们可以更好地分解困难，找到问题的解决方案。
在面对困难时，保持冷静、乐观和积极的态度非常重要。
相信自己的能力，坚持不懈地努力，最终一定能够克服困难，取得成功。
演讲口才：当众讲话“三点式”分解五种方法
演讲口才：当众讲话“三点式”分解五种方法作者：樊荣强第一：时间法时间是所有事物最基本的属性之一。
任何事物都有一个从开始到结束的过程，这一过程就是事物的生命。
有生命的东西，我们称它有生命；没有生命的东西，有时候我们也把过程称为生命，如“产品的生命周期”。
按照事物变化与发展的时间顺序，分解为不同的阶段、步骤，就是时间法的分解。
如昨天、今天、明天；第一阶段、第二阶段、第三阶段；古代、近现代、当代；青年、中年、老年……按时间顺序来介绍事物，本来就是人们的一种习惯，不过，按时间顺序时介绍时，大多数的人都没有进行分解，而采用了流水账式的叙述，这样就显得没有条理性，也可能没有重点。
因此，我们要学会在时间这个轴线上，找出一些前后有明显不同的节点，将它分成不同的阶段或步骤。
在你的意念之中，涉及到阶段、步骤、过程、周期等等时，都可以用时间法分解，比如：中国政府的经济建设目标十分明确，这就是1987年10月党的十三大提出的中国经济建设分的总体战略部署：第一步目标，1981年到1990年实现国民生产总值比1980年翻一番，解决人民的温饱问题，这在二十世纪八十年代末已基本实现；第二步目标，1991年到二十世纪末国民生产总值再增长一倍，人民生活达到小康水平；第三步目标，到二十一世纪中叶人民生活比较富裕，基本实现现代化，人均国民生产总值达到中等发达国家水平，人民过上比较富裕的生活。
要提醒大家注意的是，时间法分解除了用于客观事物的发展过程的分解之外，还可以用于人的主观意识、认识、思想、情感变化过程的分解。
也可以说分“客观时间法”与“主观时间法”，比如下面的例子就是主观时间法的分解：我对口才培训重要性的认识，有三个不同的阶段：第一阶段，刚踏入社会的时候，人年轻，觉得口才重要，但相信随着时间的推移，会慢慢地好起来，没有必要参加培训。
第二阶段，我自己创业当起了老板，经常在公司内部外部参加会议，当众讲话感到很吃力，于是觉得必须参加培训。
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第一讲 分解方法的延拓
——换元法与主元法
王三祝
因式分解是针对多项式的一种恒等变形，提公因式法、公式法，分组分解法是因式分解的基本方法，通常根据多项式的项数来选择分解的方法．
一些复杂的因式分解问题．常用到换元法和主元法．
所谓换元，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化、明朗化，在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用．
所谓主元，即在解多变元问题时，选择其中某个变元为主要元素，视其他变元为常量，将原式重新整理成关于这个字母的按降幂排列的多项式，则能排除字母间的干扰，简化问题的结构．
例题求解
【例1】 分解因式：10)3)(4(2424+++-+x x x x = ．
( “五羊杯”竞赛题)
思路点拨 视24x x +为一个整体．用一个新字母代替，从而能简化式子的结构．
【例2】 多项式xyz y z x y z x x z z y y x 2222222-++-+-因式分解后的结果是( )．
A ．(y －z)(x+y)(x －z)
B ．(y －z)(x －y)(x ＋z)
C ． (y+z)(x 一y)(x+z)
D ．(y 十z)(x+y)(x 一z)
(上海市竞赛题)
思路点拨 原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式，改变其结构，寻找分解的突破口．
【例3】把下列各式分解因式：
(1)(x+1)(x ＋2)(x+3)(x+6)+ x 2； (天津市竞赛题)
(2)1999x 2一(19992一1)x 一1999； (重庆市竞赛题)
(3)(x+y －2xy)(x+y －2)＋(xy －1)2； (“希望杯”邀请赛试题)
(4)(2x －3y)3十(3x －2y)3－125(x －y)3． (第13届“五羊杯”竞赛题)
思路点拔 (1)是形如abcd+e 型的多项式，分解这类多项式时，可适当把4个因式两两分组，使得分组相乘后所得的有相同的部分；(2)式中系数较大，不妨把数用字母表示；(3)式中x+y ；xy 多次出现，可引入两个新字母，突出式子特点；(4)式前两项与后一项有密切联系．
【例4】把下列各式分解因式：
(1)a 2(b 一c)+b 2(c －a)+c 2 (a 一b)；
(2)x 2+xy －2y 2－x+7y －6．
思路点拨 (1)式字母多次数高，可尝试用主元法；(2)式是形如ax 2+bxy+cy 2+dx+ey+f 的二元二次多项式，解题思路宽，用主元法或分组分解法或用待定系数法分解．
【例5】证明：对任何整数 x 和y ，下式的值都不会等于33．
x 5+3x 4y －5x 3y 2一15x 2y 3+4xy 4+12y 5．
(莫斯科奥林匹克八年级试题)
思路点拨 33不可能分解为四个以上不同因数的积，于是将问题转化为只需证明原式可分解为四个以上因式的乘积即可．
注：分组分解法是因式分解的量本方法，体现了化整体为局部、又统揽全局的思想．如何恰当分组是解题的关键，常见的分组方法有：
（1）按字母分组：
(2)按次数分组；
(3)按系数分组．
为了能迅速解决一些与代教式恒等变形相关的问题，读者因熟悉如下多巧式分解因式后的结果：
（1）))((2233b ab a b a b a +±=± ；
(2)))((3222333ac bc ab c b a c b a abc c b a ---++++=-++
学力训练
1．分解因式：(x 2+3x)2-2(x 2+3x)－8＝ ．
2．分解因式：(x 2+x+1)(x 2+x+2)－12= ．
3．分解因式：x 2－xy －2y 2－x －y= ． (重庆市中考题)
4．已知二次三项式82--mx x 在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m 的可能取值为 ．
5．将多项式3224--x x 分解因式，结果正确的是（ ）．
A ．)1)(3(22-+x x
B ．)3)(1(22-+x x
C ．)1)(1)(3(2+-+x x x
D ．)3)(3)(1(2+-+x x x (北京中考题)
6．下列5个多项式：
①12222---b a b a ；②322327279a xa ax x -+-；③b d c c b d y d c b x 222)()(-+-----+；④)(6)(3m n n n m m -+- ；⑤x x 4)2(2+-
其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（ ）．
A ．①、②、③
B ．②、③ 、④
C ．①③ 、④、⑤
D ．①、②、④
7．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是( )．
A ．2727923-+-x x x
B ．272723-+-x x x
C ．272734-+-x x x
D ．279323-+-x x x (“希望杯”邀请赛试题)
8．若51-=+b a ，13=+b a ，则5
3912322+++b ab a 的值为( )． A ．92 B ．32 C ．5
4 D ．0 (大连市“育英杯”竞赛题) 9．分解因式
（1）(x 2+4x+8)2+3x(x 2+4x+8)+2x 2；
(2)(2x 2－3x+1)2一22x 2+33x －1；
(3)x 4+2001x 2+2000x+2001；
(4)(6x －1)(2 x －1)(3 x －1)( x －1)+x 2；
(5)bc ac ab c b a 54332222+++++；
(6)613622-++-+y x y xy x ． (“希望杯”邀请赛试题)
10．分解因式：12)5)(3)(1(2+++-x x x = ．
11．分解因式：22635y y x xy x ++++= ．
12．分解因式：333)()2()2(y x y x -----= ．（ “五羊杯”竞赛题）
13．在1~100之间若存在整数n ，使n x x -+2能分解为两个整系数一次式的乘积，过样的n 有 个． (北京市竞赛题)
14．613223+-+x x x 的因式是( )
A ．12-x
B ．2+x
C ．3-x
D ．12+x
E ．12+x
15．已知c b a >>，M=a c c b b a 222++，N=222ca bc ab ++，则M 与N 的大小关系是( )
A ．M<N
B ．M> N
C ．M ＝N
D ．不能确定
(第 “希望杯”邀请赛试题)
16．把下列各式分解因式：
(1)22212)16)(1(a a a a a ++-++；
(2)91)72)(9)(52(2---+a a a ； (湖北省黄冈市竞赛题)
(3)2)1()2
1(2)3()1(-+-++-+++y x y x xy xy xy ； (天津市竞赛题) (4)4242410)13)(14(x x x x x ++++-；（“五羊杯”竞赛题）
(5)z y xy xyz y x z x x 222232242-++--． (天津市竞赛题)
17．已知乘法公式：
))((43223455b ab b a b a a b a b a +-+-+=+；
))((43223455b ab b a b a a b a b a ++++-=-．
利用或者不利用上述公式，分解因式：12468++++x x x x (“祖冲之杯”邀请赛试题)
18．已知在ΔABC 中，010616222=++--bc ab c b a (a 、b 、c 是三角形三边的长)． 求证：b c a 2=+ (天津市竞赛题)。