6.1 《从实际问题到方程》课件华师大版 (8)

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华东师大版七年级下册数学课件：6.1从实际问题到方程(共17张PPT)

即：1.2x=6
----------------解方程获得实际问题的解答
例题与练习
例1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的客车多少辆？
解：设还需要租用44座的客车x辆 ----设未知数（乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数） --找出数量关系
当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,右边=6+（-4）=2
左边=右边
所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
练习2：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x
(x=3,x= -4)
（2）44x+64=328
(x=5,x=6 )
（2）当x=5时，左边=44×5+64=284,右边=328 左边≠右边所以x=5不是方程44x+64=328的解
学生年龄= 1 老师年龄 3 1
13+x = 3 (45+x)
使方程的左边=右边的未知数的值叫方程的解
1
13+x = 3 (45+x) 当x=1时：左边=13+1=14,右边=
1 3
（45+1）≠14
当x=2时：左边=13+2=15,右边=
1 3
（45+2）≠15
当x=3时：左边=13+3=16,右边=
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐__(4_4_x_+_6_4_)人。
引入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？

从实际问题到方程PPT课件(华师大版)

（45+x）= 3（ 13+x ）
通过刚才的分析方法可以启示我们，只要将x=1，2，3， 4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
方法归纳判断一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
第6章
学练优七年级数学下（HS）教学课件
一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程.（难点） 2.理解方程பைடு நூலகம்方程的解等概念.(重点）
导入新课
问题引入一队师生共328人，乘车外出旅游，已有校车可乘64人，
如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
思考这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？
讲授新课
一列算式
自主学习
完成下列问题: 1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 1.2x 元。 2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 2a+3b 元。 3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为__a_(_a_+_3_)____. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐___4_4_x_+_6_4___人。
分析：一年后年龄：老师 46岁二年后年龄：老师 47岁三年后年龄：老师 48岁
同学 14岁同学 15岁同学 16岁
你会列方程来解决这个问题吗？
不是老师的 1
31

华东师大版七年级数学下册6.1从实际问题到方程教学课件

) B．x＝4 D．x＝2
知识点 3 根据数量关系列方程
例3 根据下列条件列出方程． (1)x的2倍与－9的差等于x的 1 加上6； 5 (2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9.
导引：(1)中直接将文字语言转化为数学语言即可； (2)中可设某数为x，先用含x的代数式表示甲数，再列方程．
解：(1)2x－(－9)＝
x
3
A．3x＋5＝ 3 －2
B．3x＋5＝ x ＋2
3x
C．3(x＋5)＝ 3 －2
D．3(x＋5)＝ x ＋2 3
2 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
第6章一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
44×( )＋64＝328
知识点 1 方程的定义
含有未知数的等式叫做方程. 注意：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式；二是含有未知数．
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；
1 5
x＋6.
(2)设某数为x，则
x＋3＝x－9. 2
总结
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分”的关系及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量关系．
例4 李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，则每个莲蓬的价格为多少元？(只列方程)
导引：分析数量关系，找出题中的等量关系： 8个莲蓬的价格＋38元＝50元．

从实际问题到方程课件华东师大版数学七年级下册

含有未知数的等式叫做方程.
①
②
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”.
（1）-2+5 = 3 ( × ) （2）3x-1 = 7
(√)
（3） 2a+b
( × ) （4）x＞3
( ×)
（5）x+y = 8 ( √ ) （6）2x2-5x+1 = 0 ( √ )
比较：
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难. 列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
华师版七年级数学下册
第 6 章一元一次方程
6.1 从实际问题到方程
一情境导入
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？
1 abc，3a 2b, 1 xy y2 5, 3 a, 2 3 5
2
3
3 4 12, 9 x 10 19, a b b a, S πr 2
二新课探究
从算式到方程是数学的进步！
问题2
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年 45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的 1 ？”
3
分析：
1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一；
2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一；
当x=1时：左边=13+1=14，右边= 1（45+1）≠14 3
当x=2时：左边=13+2=15，右边= 1（45+2）≠15 3
当x=3时：左边=13+3=16，右边= 1（45+2）=16 3

华师大版七年级数学下册6 从实际问题到方程课件

（2）44x+64=328
(x=5，x=6 )
（1）当x=3时，左边=3-3(3+2)=-12，右边=6+3=9 左边≠右边所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2，右边=6+（-4）=2 左边=右边所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
3
分析：
1年后的情况是：老师46，学生14，不是老师年龄的三分之一；
2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的三分之一；
3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三分之一 .
你会列方程来解决这个问题吗？
如果设经过x年同学的年龄是老师的，那么x年后同学的年龄为_（__1_3_+_x_）__岁，老师的年龄是_（__4_5_+_x_）__岁，所以得到等式:
2.师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅每小时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅先开始工作，2个小时后徒弟在另一端开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多少时间才能完成铺设任务？
随堂练习
1.检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x
(x=3，x= -4)
（2）当x=5时，左边=44×5+64=284，右边=328 左边≠右边所以x=5不是方程44x+64=328的解当x=6时，左边= 44×6+64=328，右边=328 左边=右边所以x=6是方程44x+64=328的解
2.判断题（1）x=2是方程x-10=-4的解（2）x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解（3）方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4

6.1 从实际问题到方程华师大版数学七年级下册同步课件

（4）9x-3=15 (1,2,3,4) (5) 39-6x=21 (2,3,4,5) (6) 55=22+11x (1,2,3,4)
1.方程3x-2(x-1)-6=0的解是 ( C )
A x=－3 B x=0 C x=4 D x=－4
2.已知x=2是方程2(x－3)+1=x+m的解，则m=（ C ）
5
4 x 1 2 5
（2）某数的4倍等于某数的3倍与7的差；4x 3x 7
（3）某数与8的差的 2 等于0. 3
2 (x 8) 0 3
旅游问题
6.杭州湾大桥将成为目前世界上已建成或在建设中的最长的跨海大桥，某校七年级212名师生乘车去慈溪参观杭州湾大桥工程，已有两辆校车可乘坐36人，还需租用44座的旅游客车多少辆？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)王大爷用64m长的篱笆给自家围一个长方形的菜园子，菜园子的长是宽的1.6倍，此园子的宽是多少？解：设长方形的宽为x m.则长方形的长为1.5x
等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长.
(x+1.6x)×2=64 .
(2) 有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，
(6)0
(7)
x21 x5
3
(4)2m4n0
(8)y22y21
属于代数式的是： (3) 、 (5) 、(6) ；
属于等式的是： (1)、(2)、(4)、(7)、(8) ；
属于方程的是：
(2)、(4)、(7)、(8) ；（用序号表示）
你会列方程吗？
5.请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：
（1）某数的 4 与1的和是2；
解：(1)当x=5时左边 65348 右边=30

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一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？
我们师生总人数为860人,已有 2辆小面包车,每车乘坐10人,还需租用40座的客车多少辆?
你能设未知数 , 列出方程吗?
设x辆客车，则依题意有：
10 2 40 x 860
19， 20， 21， 22？
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。
------培根
从实际问题到方程
下列各式是不是方程？
(1)5 2 x 1 (2) y 2 4 y 1 (3) x 2 y 6
2
(4)2 x 5 x 8
2
含有未知数的等式叫方程。
的解( A.
C.

x 3 哪一个是方程 2x 3 2
) 1
2
B.
D.
--1
--2
你是怎么确定它是方程的解???
如果设某数为x，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来：
4 （1）某数的与1的和是2； 5 （2）某数的4倍等于某数的3倍
2 （3）某数与8的差的等于0。 3
与7的差；
年轮
小树的年轮为13圈,大树的年轮为 45圈, 几年后,大树的年轮是小树的 3倍 ?
你能否用列方程的方法来求解呢?