2018秋七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值习题课件(新版)华东师大版
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七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
答案(dáàn) C 由题意得,所求多项式为(x3-3x2y)-(3x2y-3xy2)=x3-3x2y-3x2y+3xy2 =x3-6x2y+3xy2. 3.(2016广东深圳锦华实验学校期中(qī zhōnɡ))长方形的一边长等于3x+2y,其邻边 比它长x-y,则这个长方形的周长是 ( ) A.4x+y B.12x+2y C.8x+2y D.14x+6y 答案 D 长方形的周长为2(3x+2y)+2(3x+2y+x-y)=6x+4y+8x+2y=14x+ 6y.故选D.
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
3.2代数式的值(七年级上册数学课件)
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)
小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正 方形共需（3x+1）根。
这三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1） =4x+（-1）x+（-1）（-1） =4x-x+1=3x+1
教学目标
1 经历探索去括号的过程，理解去 括号的法则。（重点）
2括号前面“-”的运用及括号前面有 系数的运用。（难点）
情境引入：
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒 的根数吗？
小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根 ，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。
小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的 ，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）
A 16x-0.5
B 16x+0.5
C 16x-8
D -16x+8
3下列各式中，与的值不相等的是( )
A a-(b+c)
B a-(b+c)
C (a-b)+(-c)
D (-c)+(b-a)
例题讲授：
例3：化简下列各式
（1）4a-（a-3b） （2）a+（5a-3b）-（a-2b）
（3）3(2xy-y)-2xy
（4）5x-y-2（x-y）
解：（1）4a-（a-3b）
=4a-a+3b Байду номын сангаас3a+3b
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）
=a+5a-3b-a+2b =5a-b
七年级数学华东师大版上册课件：第3章《整式的加减》测试卷 (共33张PPT)
解：t－s 3－st千米．
20
(2)求当 t＝8 小时，s＝40 千米时，骑自行车每小 时比步行多走的距离．
解：当 t＝8，s＝40 时，t－s 3－st＝84－03－480＝3 千 米/小时，即骑自行车比步行每小时多走 3 千米．
21
21. (8 分)阅读理解：小红、小英和小强三个同学， 针对同一道数学题“先化简，后求值：(xyz2－4xy－1) ＋(－3xy＋xyz2－3)－(2xyz2＋xy)，其中 x＝－0.125，y ＝0.5，z＝0.315.”展开争论：
(1)在第 n 个图形中，每一横行共有________块瓷 砖，每一竖列共有________块瓷砖；
(2)在铺设第 n 个图形时，共用多少，每块白瓷砖 3 元，铺设 当 n＝10 时的图形时，共需花多少钱购买瓷砖？
29
解：(1)(n＋3)；(n＋2)； (2)(n＋3)(n＋2)； (3)当 n＝10 时，总砖数为 13×12＝156(块)，其中 白瓷砖 10×11＝110 块，黑瓷砖 156－110＝46(块)． 所需购买瓷砖的钱数为 4×46＋3×110＝514(元)．
A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－32x)平方米 D．x(6－3x)平方米
10
【解析】窗框的宽度为12－2 3x＝6－32x米，则窗 框的面积是 x(6－32x)平方米．
11
10. (2017·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形 纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图 案．若第 n个图案有2017 个白色纸片，则 n的值为( B )
解：(1)如图所示； (2)原式＝a－2(a－b)＋a＋b ＝3b.
24
23. (10 分)“囧”(jiǒng)是网络流行语，像一个人 脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为 20 的正方形的 纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得 到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形长 和宽分别为 x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角 边长也分别为 x，y．
20
(2)求当 t＝8 小时，s＝40 千米时，骑自行车每小 时比步行多走的距离．
解：当 t＝8，s＝40 时，t－s 3－st＝84－03－480＝3 千 米/小时，即骑自行车比步行每小时多走 3 千米．
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21. (8 分)阅读理解：小红、小英和小强三个同学， 针对同一道数学题“先化简，后求值：(xyz2－4xy－1) ＋(－3xy＋xyz2－3)－(2xyz2＋xy)，其中 x＝－0.125，y ＝0.5，z＝0.315.”展开争论：
(1)在第 n 个图形中，每一横行共有________块瓷 砖，每一竖列共有________块瓷砖；
(2)在铺设第 n 个图形时，共用多少，每块白瓷砖 3 元，铺设 当 n＝10 时的图形时，共需花多少钱购买瓷砖？
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解：(1)(n＋3)；(n＋2)； (2)(n＋3)(n＋2)； (3)当 n＝10 时，总砖数为 13×12＝156(块)，其中 白瓷砖 10×11＝110 块，黑瓷砖 156－110＝46(块)． 所需购买瓷砖的钱数为 4×46＋3×110＝514(元)．
A．x(6－x)平方米 B．x(12－x)平方米 C．x(6－32x)平方米 D．x(6－3x)平方米
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【解析】窗框的宽度为12－2 3x＝6－32x米，则窗 框的面积是 x(6－32x)平方米．
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10. (2017·荆州)如图，用黑白两种颜色的菱形 纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图 案．若第 n个图案有2017 个白色纸片，则 n的值为( B )
解：(1)如图所示； (2)原式＝a－2(a－b)＋a＋b ＝3b.
24
23. (10 分)“囧”(jiǒng)是网络流行语，像一个人 脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为 20 的正方形的 纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得 到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形长 和宽分别为 x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角 边长也分别为 x，y．
七年级数学 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.3 代数式的值 数学
第十二页，共十九页。
2．[2016·吉林]小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠 子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元
B．(4a＋3b)元
C．4(a＋b)元
D．3(a＋b)元
3．[2017·山西]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台
第六页，共十九页。
类型之二 列代数式解决实际问题 某市出租车收费标准为：起步价 8 元，3 km 后每千米 1.8 元．则某人乘
坐出租车 x(x>3)km 的计费是多少元？ 解：乘坐 x(x>3)km，可将 x 分为两部分，一部分是 3 km，另一部分是(x－3)km，
后一部分路程是按每千米 1.8 元计算，即[8＋1.8(x－3)]元 【点悟】 解分类计费问题的关键是弄清收费标准，特别是每一小段的计费方
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.1 列代数式 3.列代数式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共十九页。
学习指南
教学目标 会根据实际问题列代数式． 情景问题引入 中兴中学是一座有悠久历史的学校，近两年来，随着学校规模不断的扩大， 校园风景也越来越美丽，这背后离不开很多劳动者的默默工作，如清洁工、保安、 绿化养护工等，他们大致的收入情况如下：保安 900 元/月，清洁工 500 元/月，绿 化养护工 600 元/月，我校现有保安 4 人，清洁工 3 人，绿化养护工 3 人，则学校 每月应付他们工资多少？如果保安 a 人，清洁工 b 人，绿化养护工 c 人，每月支 付的工资又是多少？
A．将原价降低 20 元之后，再打八折 B．将原价打八折之后，再降低 20 元 C．将原价降低 20 元之后，再打两折 D．将原价打两折之后，再降低 20 元
2．[2016·吉林]小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个 a 元，白色珠 子每个 b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )
A．(3a＋4b)元
B．(4a＋3b)元
C．4(a＋b)元
D．3(a＋b)元
3．[2017·山西]某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台
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类型之二 列代数式解决实际问题 某市出租车收费标准为：起步价 8 元，3 km 后每千米 1.8 元．则某人乘
坐出租车 x(x>3)km 的计费是多少元？ 解：乘坐 x(x>3)km，可将 x 分为两部分，一部分是 3 km，另一部分是(x－3)km，
后一部分路程是按每千米 1.8 元计算，即[8＋1.8(x－3)]元 【点悟】 解分类计费问题的关键是弄清收费标准，特别是每一小段的计费方
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.1 列代数式 3.列代数式
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共十九页。
学习指南
教学目标 会根据实际问题列代数式． 情景问题引入 中兴中学是一座有悠久历史的学校，近两年来，随着学校规模不断的扩大， 校园风景也越来越美丽，这背后离不开很多劳动者的默默工作，如清洁工、保安、 绿化养护工等，他们大致的收入情况如下：保安 900 元/月，清洁工 500 元/月，绿 化养护工 600 元/月，我校现有保安 4 人，清洁工 3 人，绿化养护工 3 人，则学校 每月应付他们工资多少？如果保安 a 人，清洁工 b 人，绿化养护工 c 人，每月支 付的工资又是多少？
A．将原价降低 20 元之后，再打八折 B．将原价打八折之后，再降低 20 元 C．将原价降低 20 元之后，再打两折 D．将原价打两折之后，再降低 20 元
华东师大版七年级数学上册习题课件：3.4 整式的加减 1.同类项 2.合并同类项
18．(导学号 40324145)如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的 单项式，且它们是同类项． (1)求(7a－22)2 017的值； (2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，求(2m－5n)2 016的值． 解：(1)根据题意得a＝2a－3，解得a＝3. 原式＝(7×3－22)2 017＝－1. (2)因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项且2mxay－5nx2a－3y＝0，所以2m －5n＝0，所以(2m－5n)2 016＝0.
C．－3t与200t D．ab2与－b2a
3．若－2xay6与5x2yb－2是同类项，那么b－a＝____．
6
4．若 2x2y2b＋3 与12xa＋1y23b－1 是同类项，求 a、b 的值． 解：由题意可知：a＋1＝2，2b＋3＝23b－1，所以 a＝1. 因为 2b＋3＝23b－1，所以 6b＋9＝2b－3. 所以 b＝－3.即 a＝1，b＝－3.
7．若4x2mym＋n与－3x6y2的和是单项式，则mn＝____．
－3
8．合并同类项： (1)3a2－2a＋4a2－7a； 解：原式＝(3a2＋4a2)＋(－2a－7a)＝7a2－9a. (2)3(x－3y)－2(y－2x)－x； 解：原式＝3x－9y－2y＋4x－x ＝(3x＋4x－x)＋(－9y－2y) ＝6x－11y.
知识点2：合并同类项
D
5．下列合并同类项正确的是( )
A．3x＋2x2＝5x3 B．2a2b－a2b＝1
C．－ab－ab＝0 D．－y2x＋xy2＝0
6．下列计算中，错误的是( A ) A．8x2＋3y2＝11x2y2 B．4x2－9x2＝－5x2
C．5a2b－5ba2＝0 D．3m－(－2m)＝5m
华师大版七年级数学上册(课件)：专题课堂(三) 代数式
解：∵a 的相反数为－2，∴a＝－(－2)＝2；∵b 的倒数为－12，∴b＝－ 2；∵c 的绝对值为 2，∴c2＝|c|2＝22＝4，∴a－b－c2＝2－(－2)－4＝4 －4＝0，即 a－b－c2 的值是 0
类型Ⅱ：用整体代入法求代数式的值 【例2】已知，x－y＝2，求3－2(x－y)的值． 分析：把x－y当做一个整体，代入3－2(x－y)中可求出该代数式的值． 解：3－2(x－y)＝3－2×2＝－1
【对应训练】 2．若a2＋2a－1＝0，求代数式2a2＋4a－1的值． 解：∵a2＋2a－1＝0，∴a2＋2a＝1，∴2a2＋4a－1＝2(a2＋2a)－1＝ 2×1－1＝1
二、实际问题中的代数式的值 【例3】某市出租车的收费标准为：起步价10元，可行驶3千米(包括3千 米)；3千米以后每千米1.4元(不足1千米按1千米计算)． (1)小张乘坐出租车x千米(x为正整数)，付费多少元？ (2)若他坐出租车6千米，要付费多少元？ 分析：(1)根据题意：起步价10元，可行驶3千米(包括3千米)；3千米以 后每千米1.4元，分两种情况进行讨论求解：①x≤3，②x>3；(2)根据x＝ 6千米，代入(1)中的代数式进行求解． 解：(1)当x≤3时，费用10元；当x≥3时，费用10＋(x－3)×1.4 (2)∵他坐出租车6千米，∴x＝6，∴付费为10＋(6－3)×1.4＝14.2元
第3章 整式的加减
专题课堂(三) 代数式的值
一、求代数式的值． 类型Ⅰ：用代入法求代数式的值 【例 1】当 x＝－13，y＝5 时，求代数式 6x2－y＋3 的值． 分析：把 x 与 y 的值代入原式计算即可得到结果．
解：当 x＝－13，y＝5 时，原式＝6×19－5＋3＝－43
【对应训练】 1．已知 a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为 2，求 a－b－ c2 的值．
类型Ⅱ：用整体代入法求代数式的值 【例2】已知，x－y＝2，求3－2(x－y)的值． 分析：把x－y当做一个整体，代入3－2(x－y)中可求出该代数式的值． 解：3－2(x－y)＝3－2×2＝－1
【对应训练】 2．若a2＋2a－1＝0，求代数式2a2＋4a－1的值． 解：∵a2＋2a－1＝0，∴a2＋2a＝1，∴2a2＋4a－1＝2(a2＋2a)－1＝ 2×1－1＝1
二、实际问题中的代数式的值 【例3】某市出租车的收费标准为：起步价10元，可行驶3千米(包括3千 米)；3千米以后每千米1.4元(不足1千米按1千米计算)． (1)小张乘坐出租车x千米(x为正整数)，付费多少元？ (2)若他坐出租车6千米，要付费多少元？ 分析：(1)根据题意：起步价10元，可行驶3千米(包括3千米)；3千米以 后每千米1.4元，分两种情况进行讨论求解：①x≤3，②x>3；(2)根据x＝ 6千米，代入(1)中的代数式进行求解． 解：(1)当x≤3时，费用10元；当x≥3时，费用10＋(x－3)×1.4 (2)∵他坐出租车6千米，∴x＝6，∴付费为10＋(6－3)×1.4＝14.2元
第3章 整式的加减
专题课堂(三) 代数式的值
一、求代数式的值． 类型Ⅰ：用代入法求代数式的值 【例 1】当 x＝－13，y＝5 时，求代数式 6x2－y＋3 的值． 分析：把 x 与 y 的值代入原式计算即可得到结果．
解：当 x＝－13，y＝5 时，原式＝6×19－5＋3＝－43
【对应训练】 1．已知 a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为 2，求 a－b－ c2 的值．
七年级数学上册 第3章 整式的加减3.3 整式 3升幂排列与降幂排列课件
项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列。降幂排列——。升幂排列——。（2）
含有两个或两个以上字母的多项式，常常(chángcháng)按照其中某个字母升幂排列或降幂排列
。A、2，3
B、。C、
D、
第九页，共九页。
你能将这个(zhè ge)多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
第五页，共九页。
例6、把多项式 12x2xx3y
按x升幂(shēnɡ mì)进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号(fúhào)一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，
常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排 列。
第六页，共九页。
1、
练习 １，２ P100
(liànxí)
2、多项式 x7y23xm2mx是y按4 的x
降幂(jiànɡ mì)排列的，则m=（ C ）
A、2，3
ห้องสมุดไป่ตู้
B、 1,2
C、1,2,3 D、2,1,3
第七页，共九页。
思维 升级 (sīwéi)
把 2xy看成一个“字母”，把代数
式 2 x y 2 1 2 x y 3 4 2 x y
按“字母”（2x-y)的次数作升幂(shēnɡ mì) 排列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
第八页，共九页。
内容(nèiróng)总结
3.3.3。升幂排列与降幂排列。的位置，可以得到哪些不同的排列方式。降幂排列：一个
多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列。升幂排列就是一个多
哪些不同的排列方式？你认为哪几种比
较整齐？
为什么这几种(jǐ zhǒnɡ)排列比较整齐？
第三页，共九页。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》教案一. 教材分析本节课的内容是华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值。
这部分内容是在学习了整式的加减法运算的基础上进行的，旨在让学生能够求出代数式的值。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生巩固整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法运算规则，但是对于代数式的值的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，让学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，能够求出简单代数式的值。
2.掌握整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：求解代数式的值。
2.难点：灵活运用整式加减法的运算规则求解代数式的值。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，例如：小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是10元，每支笔的价格是2元，请问小明一共花了多少钱？让学生思考如何解决这个问题，从而引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体的例题，讲解如何求解代数式的值。
例如：求解代数式3x + 2y的值，其中x = 1，y = 2。
引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，例如：求解代数式4a - 3b的值，其中a = 2，b = 1。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.2代数式的值说课稿(新版)华东师大版
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
学生学习效果
1.理解代数式的值的概念，掌握代数式的值的计算方法，并能够运用代数式的值解决实际问题。
2.掌握代数式的化简方法，能够对复杂的代数式进行化简，并求出其值。
3.培养学生的逻辑思维能力，通过解决代数式求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。
4.培养学生的运算能力，通过大量的代数式求值练习，提高学生的运算速度和准确性。
5.教师评价与反馈：根据以上评价结果，教师应针对学生的优点和不足进行反馈，鼓励学生的进步，指正学生的错误，提供改进的建议，帮助学生更好地掌握代数式的值的知识。同时，教师应关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，具有较强的学习兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习风格上，学生喜欢通过实例和实际问题来理解和掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了代数式的值之后，学生可能对如何将实际问题转化为代数式求解存在困难。此外，对于一些复杂的代数式求值，学生可能存在运算错误或思路不清晰的问题。同时，部分学生可能对代数式的抽象概念理解不够深入，需要通过大量的练习和实例来加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
学生学习效果
1.理解代数式的值的概念，掌握代数式的值的计算方法，并能够运用代数式的值解决实际问题。
2.掌握代数式的化简方法，能够对复杂的代数式进行化简，并求出其值。
3.培养学生的逻辑思维能力，通过解决代数式求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。
4.培养学生的运算能力，通过大量的代数式求值练习，提高学生的运算速度和准确性。
5.教师评价与反馈：根据以上评价结果，教师应针对学生的优点和不足进行反馈，鼓励学生的进步，指正学生的错误，提供改进的建议，帮助学生更好地掌握代数式的值的知识。同时，教师应关注学生的学习态度和努力程度，给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和动力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，具有较强的学习兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和运算能力。在学习风格上，学生喜欢通过实例和实际问题来理解和掌握知识。
3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了代数式的值之后，学生可能对如何将实际问题转化为代数式求解存在困难。此外，对于一些复杂的代数式求值，学生可能存在运算错误或思路不清晰的问题。同时，部分学生可能对代数式的抽象概念理解不够深入，需要通过大量的练习和实例来加深理解。
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。
4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。
5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第四节整式的加减
A．m＝n
B．m＝4n
C．m＝3n
D．不能确定
【点拨】
由题意知单项式3x3y4n与6x3ym是同类项，所以4n ＝m，即m＝4n.
4 如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x的二次项，
则k的值为( D )
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
5 一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一 定是( D ) A．十一次十三项式 B．六次十三项式 C．六次七项式 D．六次整式
A．2
B．3
C．4
D．5
4 【原创题】在多项式－x2＋8x－5＋32x2＋6x＋2 中， －x2 和____32_x_2 __是同类项，8x 和___6_x____是同类项， 2 和___－__5___是同类项．
5 【中考·绥化】下列运算中，正确的是( C ) A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
解：14(m＋2n)2－5(m－n)－12(m＋2n)2＋3(m－n) ＝14－12(m＋2n)2＋(－5＋3)(m－n) ＝－14(m＋2n)2－2(m－n)， 当 m＋2n＝－3，m－n＝－12时， 原式＝－14×(－3)2－2×－12＝－54.
18．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分所示(图中线段 互相平行或垂直)．
(答案不唯一)
5．若 8x2my3 与－3xy2n 是同类项，求 2m－2n 的值．
解：因为 8x2my3 与－3xy2n 是同类项， 所以 2m＝1，2n＝3，所以 2m－2n＝1－3＝－2.
6．【中考·台州】计算 2a－3a，结果正确的是( C ) A．－1 B．1 C．－a D．a
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第三节整式
(2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？
解：当多项式是四次三项式时，m＋2＝0，n 为任意实数， 所以 m＝－2，n 为任意实数．
21．已知关于 x 的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3 中不含 x3 和 x2 项，试求当 x＝－1 时，这个多项式的值．
解：由题意可知 b－2＝0，a－1＝0，解得 b＝2，a＝1， 当 a＝1，b＝2 时，原多项式化为 3x5－2x－3， 当 x＝－1 时， 3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.
8．写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式： ____x_2_＋__y_＋__1_______________________. (答案不唯一)
9．填表：
－7x3
3
7x3y2
5
3 －4 4 －5
10．下列各式中，不是整式的是( B ) A．3a B．2x＝1 C．0 D．xy
11．在式子 x2＋2x，－1，a＋1a，2xy，t＞1 中，整式有___3__个．
12．如果整式(a＋1)x2－3x－(a－1)是关于 x 的一次式，那么 a＝ __－__1____．
13．m，n 是已知的两个不相等的正整数，则多项式 xm＋xn ＋3m＋n 的次数是( D ) A．m B．n C．m＋n D．m 与 n 中的较大者
14．在多项式 6y3－4x5－8＋2y4z2 中，最高次项的系数和常数项 分别为( C ) A．6 和－8 B．－4 和－8 C．2 和－8 D．－4 和 8
答案显示
6B
11 3
75
12 －1
8 x2＋y＋1(答案不唯一) 13 D
9 见习题
14 C
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
初中数学华东师大七年级上册整式的加减课时代数式的值PPT
求“代数式的值”时，有哪些是需 要我们注意的呢？
（１）格式: 解“ 当 …… 时 ”；原式= （２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入 的是负数或分数，必须加上括号。
探究点2：用整体代入法求代数式的值
1.若a-b=-1 (1)求代数式a-b+2的值 (2)求代数式3a-3b+2的值
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每
排比前一排多2个座位。
①第n排有多少个座位？
②第10排、第15排、第23排各有 多少个座位？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运 算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
探究点1用直接代入法求代数式的值
例1:当a=2,b= -1,c=-3时，求下列各代数式的值。 (1) b²-4a , (2) (a+b-c)2
今天你学到了什么？
1.求代数式值的步骤: (1)代入,(2)计算； 2.求代数式值时的注意事项： （１）格式: 解“ 当 …… 时 ”；原式= （２）代入时，数字要代入对应的字母的位置去； （３）在求值时，原来省略的乘号要添上 （ 4 ）若代入 的是负数或分数，必须加上括号。 3.相同的代数式可#43;5的值为7,则3x+6y²+4的值为？
解:∵ x+2y²+5=7；∴ x+2y²=2 ∴3x+6y²+4 =3(x+2y²) +4 =3x2+4 =10
∴3x+6y²+4的值为10.
变2.若b-a=5,求代数式5(a-b)2-3 (a-b)-60的值
挑战你自己
已知 y=ax³+bx+3，当 x=3时，y= -7， 试求：当 x= -3时，y 的值。