七上数学1.4《有理数的乘法》ppt课件(2)

(2) (3) 6
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考， 填空：
正数乘正数为＿负＿＿数； 负数乘负数积为＿正＿＿数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿积＿＿．
综合如下：
（1） 2×3=6 （2）（-2）×3= -6 （3） 2×（-3）= -6 （4）（-2）×（-3）=6 （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
（2）（
1）×
2
(2)
（4） （-0.8）× 1
解：（1） （-3） ×9 = －27
（2） （ 1） × (2)= 1
2
（3） 7 × （-1） = - 7
（4） （-0.8）× 1 = - 0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同 +1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的 相反数。
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变 化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
5
⑵ ⑷⑹（（3÷－－（02.－2.751）.）5÷）÷（－53
3 8
）
例2：化简下列各式：
(1). 12 ;(2). 45
3
12
解 : (1). 12 12 3 4 3
(2). 45 45 (12) 15
12
4
计算(-4) ÷2,4 ÷(-2),(-4) ÷(-2).
联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理
两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得_0__.
例1:计算
(1).(48) (8);(2).( 12 ) ( 3).
25 5
解: (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3)
(48 8) 6
25 5 ( 12) ( 5)
（-５）×（- ３）= +（ ） （得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（-7）×4= -（ ） 7×4=28
∴（-7）×4=-28
（异号两数相乘） （得负）
（把绝对值相乘）
注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
例1 计算：
（1） （-3）×9 （3） 7 ×（-1）
(1 1 ) (2) __=__(1 1) ( 1)
4
42
通过这三个式子的大小比较,你有什
么发现吗?
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
ab a1
(b 0)
b
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１） 5×（-3） 积的符号为负 （２） （-4）×6 积的符号为负 （３） （-7）×（-9）积的符号为正 （４） 0.5×0.7 积的符号为正
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
5020 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
10050 20
探讨:
8 (4) ?
(4) (__-2__) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
(11) (2) ? 4
问题2:
比较大小. 8 (4) __=___8 ( 1 );
4
(15) 3 _=___(15) 1 ; 3
数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什
么规律?
(1) a a a
b
b
b
(2) a a b b
(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子, 分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数 的值不变.
解：（－６）× ３＝ －１８
答：气温下降１８ ℃．
１．计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
－５４
（２）（－４）×６＝
－２４
（３）（－６）×（－１）＝ ６
（４）（－６） ×０＝
０
（５） 2 ×（－ 9 ）＝
3
4
3 2
（６）（－ 1 ） × 1 ＝
3
4
1 12
小结：
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异
L O
（1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
(2) (3) 6
（3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？
(2) (3) 6
（4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a ÷ b = a · 1 (b≠0) b
除号变乘号
练习:
(1).(36) 9 =-4
(2).(12) ( 1) =+72 6
(3).(15) (3) =-5
(4).(8) ( 1 ) =+32 4
(5).0 (68) =0
号得负,并把绝对值相乘,任 何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把 绝对值相乘，当有一个因数 为零时，积为零。
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 0 -1 1 2
8
3
倒数 1 8 1
-1 3
597
5
问题1:
小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
计算： • 5× 3
•
2 3
×
7 4
•
0×
1 4
解：5×3 = 15
解：2 × 7 = 7
3
46
解：0
×
1
4 =0
我们已经熟悉正数及0的乘法运 算,引入负数以后,怎样进行有理数的 乘法运算呢?
• 问题:怎样计算
• (1) (4) (8)
• (2) (5) 6
如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在 L上的点O。
25 3
4
5
法则一：除以一个不等于0的数,等于乘这个 数的倒数.
法则二：两数相除,同号得正，异号得负，并把绝 对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二， 不能够整除的就选择法则一。
选用适当的方法计算下列各题
⑴（－18）÷（－12） ⑶（－12）÷ （－11 ） ⑸ （－ 3 2 ）÷5.1 3