七年级数学上册 2.7.1 有理数乘法法则课件 (新版)北师大版
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
北师大新版七年级上册第二章有理数的乘除
有理数的乘除一：有理数的乘法1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
注意：（1）几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积为0；（2）几个不为0的有理数相，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；（3）分数和分数相乘时，带分数应化成假分数，然后进行运算.（4）当负因数的个数为偶数时，积为正.当负因数个数为奇数个时，积为负.2、乘法的运算律：（1）交换律： a b b a =。
（2）结合律： ()()a bc ab c =。
（3）分配律：()a b c a b a c+=+。
例题1、计算 （1）)8(5-⨯- （2）)3(6+⨯- （3）()8.01251-⨯ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯535212（5）()()523-⨯-⨯ （6）()6532⨯-⨯ （7）()51325⨯⨯- （8）05332⨯⨯-1.1计算下列各式（1）(6)(9)-⨯- （2）51(0.8)12⨯- （3）(7.4)0-⨯ （4）11(1)(3)32-⨯+（5）2(13.65)()3-⨯- （6）11(2)(3)23-⨯- （7）(8)(25)(0.02)-⨯-⨯-（8）735.1312⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-（8）171.25(1)(3.2)()78⨯-⨯-⨯- （9）1(1)32(9)0(0.03)2-+⨯⨯-⨯⨯-（10）51.09(10.32)0(2)(7)6⨯-⨯⨯-⨯+; （11）13(0.15)(3)(100)(1)45-⨯-⨯-⨯+.1.2、若021=++-b a ，则=-+ab b a . 1.3、已知2,1==y x ，且0>xy ，则=+y x .1.4、四个各不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积49=abcd ，那么=+++d c b a .二、有理数的加法、减法、乘法混合运算1、运算顺序先乘除，后加减，右括号先算括号.2、充分运用运算律实现简便运算.如：)2()5(8-⨯-+ （判断运算先后顺序） 108+= （先计算乘法） 18= 再如：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-533115 ()53153115⨯--⨯-= （运用乘法分配律） )9(5---= （先乘法运算）95+-= 4=例题2、计算（1）()()697)3(-⨯--⨯- （2）1|7|(1)|2|(2)2--⨯---⨯-（3）1131(24)(121)8643-⨯--+ （4）111(9)(1)4(1)(5)(1)333-⨯-+⨯-+-⨯+2.1、计算：（1）8|2|(2)--⨯- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯-3133.0221 （3）189(15)19⨯-（4）1557(3)(36)29612--+-⨯- （5）554(47.75)2(35.25)(2)10.5(7)999-⨯+-⨯-+⨯-（6）51111(4)(1)1565412-⨯-+--⨯ （7）4535525()()()()()(1)51351313513-⨯---⨯++-⨯--三、倒数1、乘积为1的两个数互为倒数.（1）如果1=⨯b a （1=ab ），那么b a ,互为倒数. （2）如果b a ,互为倒数，那么1=⨯b a （1=ab ）. 注意：0没有倒数；另外，求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，然后再求其倒数.例题3、写出下列各数的倒数：3531,2,,,1,1,421015----.3.1、倒数是本身的数是 .相反数等于本身的数是 .3.2、已知a 的相反数是321，b 的倒数是212-，求b a b a 23-+的值 . 3.3、下列各数的倒数：212,234,1,3,4---分别为 . 3.4、已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值等于3，求1()3a b m c d ++-的值.四、有理数的除法除以一个数等于乘以这个数的倒数.即：)0(1≠⨯=÷b ba b a . 注意：带分数要化成假分数.例题4、（1）(6)(18)-÷-； （2）81(9)÷-； （3）0(8)÷-.（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-5253 （5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-3211 （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-311431014.1、计算（1）65(13)÷- （2）1(0.8)(5)3-÷- （3）53052.6(3)764÷÷-÷（4）7(28)78-÷ （5）1(1)(5)()5-÷-⨯- （6）5721()()129336--÷-4.2、如果0,0a b ><，那么0a b ；如果0,0a b <<，那么0ab ；如果0,0a b =<，那么0ab .4.3、若0ab ≠，则||||a b a b+的取值不可能的是（ ） A 、0B 、1C 、2D 、2-4.4、已知||0||a b a b +=，则||a b a b的值是多少？4.5、若0a b c ≠，则||||||a b c a b c++的值是多少？课后练习1、计算：（1）(2)34(1)-⨯⨯⨯-= ； （2）(5)(6)3(2)-⨯-⨯⨯-= .2、计算：10(1)(1)(1)(1)0(1)+⨯---⨯---⨯⨯-= .3、计算：（1）4.8(1.25)-⨯-= ；（2）1(4)(0.32)2-⨯-= .4、计算：（1）18()49⨯-； （2）53()()610-⨯-； （3）7(2)(8)13-⨯-.（4）11(0.8)6⨯-； （5）41224152-⨯； （6）30.3(1)7-⨯-.4、13-的相反数是 ；的绝对值的倒数是 .5、等式1[(7.3)()](5)07--÷-=中，（ ）表示的数是 . 6、若,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，那么a c d b -+= . 7、11(1)189-÷= ； 21()372÷-=. 8、若两个数的商是正数，则这两个数（ ）A 、和为正B 、差为正C 、积为正D 、以上都不对9、以下判断语句，正确的是（ ）A 、只有1的倒数等于它本身B 、任何数的相反数都为负数C 、任何数的倒数都小于1D 、1±的倒数等于它本身10、,a b 为两个有理数，且a b >，那么一定有（ ）A 、a b a +>B 、a b a -<C 、22a b >D 、11、下列运算中，正确的是（ ）A 、1(4)(4)1⨯-=-⨯ B 、1(4)(4)1÷-=-÷ C 、11(3)4(3)433-⨯÷=-⨯÷ D 、11(5)(1)(5)5(1)55-÷-=-÷-÷- 12、计算：（1）211(2)573÷-⨯；（2）351125()461224-+-÷.。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
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第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
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6数学·课标版（BS）
北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (16)
(3) 3 (11).
(4)( 27) 0.
53
8
【思路点拨】确定两数符号→积的符号→绝对值相乘
【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21. (2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.
(3) 3 (11) (3 4) 4. 5 3 53 5
(4)( 27) 0 0. 8
(10 1 1 6) 2. 3 10
(2) 3 5 14 (0.25) 65
3 5 9 1 9. 654 8
【总结提升】有理数乘法运算“三步法”
题组一：两个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘，符号不变 B.积一定大于每一个因数 C.两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数 D.两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号 【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.
7 有理数的乘法
第1课时
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点)
一、有理数的乘法法则
正
负
(1)符号:两数相乘,同号得___,异号得___.
(2)绝对值:把绝对值_相__乘__.
(3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_.
交换分子、分母的位置即得其倒数
【自主解答】(1)因为
34 43
1，所以
3 4
的倒数是
4. 3
(2)因为 0.2
1，( 5
1) 5
(5)
1,
所以-0.2的倒数是-5.
(3)因为2 2 8 ,( 8) ( 3) 1,
七年级数学上册2.7.1有理数的乘法课件(新版)北师大版
(h+3)km
• 这节课自评 ，我价 你我的收收获：获了什
么1？.自我评价 我的收我获的困惑：： 我的困惑： 2.小组评价 小 组 你认为今天表现最好的小组是：
解：（-4）=×+(520××（0-.02.255)）
解:(2=)[===+([(+---（(（2200453)3=××5×)×;0(50.×）2.525(]5)×-）) (]650.2×)5(×)-(2-)2)
几个有理数相 乘,因数都不 为零时,积的
=51; 5 6
= ×(-2)
符号怎样?有 一个因数为零
2
时,积是多少?
=-1
1）如果a×b=0，则这两个数
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0
D 互为相反数
（C ）
2）已知-3a是一个负数，则
（ A）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
3）两个有理数和为0，积为负，则
这两个数的关系是 A 两个数均为0，
D
B 两个数中一个为0
三、精讲例题
例例11.计.计算：算：
（ （（（（解（34：3411）））））(）1（（（)=.(（（--8-3-（-324834）0））)--×-×(×3×异45（5（））=号;）---13(得883314×3××（）负×）25（;，5）.（) ；绝（--对-5值）相×））（乘（-）7）2）; （(4-)5.(-=）3+)(×3××(- 1（13)1) -713）；
二• 议、一探究议新：知
• (议-3)一×议4=：-12
• (-((3--33)))×××433===-__1__2__ • (-(3-3))××22==______ • (-(3-3))××11==______ • (-(3-3))××0==______
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法课件新版北师大版
拓展提升
解：∵a与b互为相反数， ∴a+b=0， ∵c与d互为倒数， ∴cd=1， ∵e为绝对值最小的数， ∴e=0，
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数的乘法法则 2.倒数 3.有理数乘法运算
布置作业
教材54页习题第1,3题。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
4个 -3相加
活动探究
(-3)×4= -12 (-3)×3= -9 (-3)×2= -6
(-3)×1= -3
一个因数减小 1时,积怎样变
化?
(-3)×(-1)= 3
(-3)×0= 0
(-3)×(-2)= 6
一个因数减少1时,积增大3.
(-3)×(-3)= 9
你能写出右边各式的 结果吗？
(-3)×(-4)= 12
Q
-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
3 ×（-4）= -12
在Q点左侧12cm处
讲授新知 3×4=12 （-3）×（-4）=12
正数乘正数积为＿正＿数 负数乘负数积为＿正＿数
同号 得正
3×（-4）= -12 （-3）×4= -12
负数乘正数积为＿负＿数 正数乘负数积为＿负＿数
异号 得负
= +（5×7） 同号得正，绝对值相乘 =35
观察（3）（4）小题的结果，你发现了什么？
讲授新知 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是 另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》课件 北师大版
+
+
+
-
-
+
0
+
+
0
0
-
-
-
-
0
0
0
.
7
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。 （1）（+2）×（+3）
右 2
0
2
6
4
6
（+2）：看作每次向右运动2米；
×（+3）：看作沿该方向前进3 次结果：向右运动6米。（+2）×（+3）= +6
.
8
(2) （-2）×（+3）
2
右
-6
-4
-2
0
-6
（-2）：看作每次向左运动2米； ×（+3）：看作沿该方向前进3次; 结果：向左运动6米。（-2）×（+3）＝-6
解： （－6）×3 =－18
答： 气温下降18 0C
.
31
再试牛刀
商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量 的商品相比，销售额有什么变化？
解: (1)(-5) ×(-6)
=+(5×6)
同号相乘 得正
=30
.
22
例1:计算:
(1) (-5) ×(-6)
（
2 ）
-
1 2
1 4
解: (1)(-5) ×(-6)
同号相乘 得正
=30
.
23
（
2 ）
-
1 2
1 4
11
=－（
）
异号相乘 得负
24
1
=－
北师大版七年级上册数学：有理数乘方的运算(公开课课件)
或 应13该分 13添数上时括，号底数
探索规律
计算：
(2)2 = (-2) ×(-2) = 4
(2)3 = (-2) ×(-2) ×(-2) = -8
(2)
4
=
(-2)
×(-2)
×(-2)
×(-2)=
16
(2)5 = (-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2) = -32
22 ＝4 2 3 ＝8
2.9 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的 概念及意义. 2.会把特殊的乘法运算转变成乘方运算。 3.能够正确进行有理数的乘方运算.
情景：异想天开
珠穆朗玛峰是世界的最高 峰，它的海拔高度 8844.43米
把一张足够大的厚度为 0．1毫米的纸，连续对折 30次的厚度可能超过珠穆 朗玛峰。你相信吗？
24 ＝16
25 ＝32
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
— (-6)3
—25 4
011
— (3) 6
(1)101
( 1 )50 4
二 有理数乘方的运算
计算： (1) —(-3)4；
(2) -24；
2 3
，指数是 ）
7
，读作
（3）在 3 16中，-3是 底 数，16是 指 数，读作
-3的16次方 ；表示（ ）
（4) a 的底数是 a ；指数是 1 ；读作
a的1次方 ；
试一试：
把下列相同因数的乘积写成幂的形式,
并指出底数和指数
（1）(-6)×(-6幂)×的(-6)底数是负数
北师大版七年级数学上册课件2.4有理数的乘方(第一课时)课件(共29张PPT)
101
,
1 50
( )
4
a (a 0)
2
规律
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上
括号，这也是辨认底数的方法.
规律
1.底数为10的幂的特点：
10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则·
4.计算
=
++⋯+
个
.
1
5.计算：
(1)
；
(1) .
(2)
−
(2)-2.
×(-4)2；
(3)(-3)2÷27÷
(3)-1.
−
.
6.计算 −
7.计算：
×
−
×1.52 021的结果是
×
=
-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天
开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱
，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天
,乙欣然同意了.
你觉得，最后谁得到的钱多呢？
乘方的意义
有理数的乘方
乘方的运算
规律探究
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
03
核心素养分层练
让学习变的简单
1.-32的值是( D )
七年级数学上册第二章有理数及其运算7有理数的乘法课件新版北师大版
×(-24)
= 14
×(-24)+ 13 ×(-24)+ 152
×(-24)
= 1 ×24- 1 ×24+ 5 ×24
43
12
=6-8+10
=8.
(2)9 1141 ×(-5)= 10
3 14
×(-5)
=10×(-5)+ 134 ×(-5)
售出个数
7
6
3
5
4
5
每件(元)
+3
+2
+1
0
-1
-2
该超市售完这30个茶杯后,赚了多少钱? 解析 (+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(-1)×4+(-2)×5=22(元). (47-32)×30+22=472(元). 答:该超市售完这30个茶杯后,赚了472元.
(2)
1 2
1 6
3 8
5 12
×(-24)
= 12
×(-24)+ 1 ×(-24)- 3 ×(-24)+ 5 ×(-24)
6
8
12
=12-4+9-10=7.
(3)(-4)×57+(-4)×43=(-4)×(57+43)
=(-4)×100=-400.
(4)49 124 125
=-50+ 15 =-48 13 .
14 14
(3)(-10)× 272
+19× 272
-5× 272
2.7++有理数的乘法++课件++2024--2025学年北师大版七年级数学上册
水库水位的变 化
猜一猜
(−3)×4 = −(−132)×3 =−9 ,
(−3)×2 =−6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 , (−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
第二个因数减少 1 时， 积 怎么变化?
（3）（
3）（ 8
8） 3
（4）（
3）（
1） 3
解：(1) (−4)×5 = −(4×5)
=−20
(3)
( 3)( 8
8 ); 3
(3 8)
83
=1
(2) (−4)×(−7) =+(4×7)
=28
(4)(3)
(
1 ); 3
(3 1)
13
=1
步骤：
第一步是
确定积的符号 ；
第二步是
绝对值相乘 。
• 例2 计算：
( 3) ( 5) (2)
•
•
解：原(1式) (=−(−44)×)×55××(−(−00..2255)) = [−(4×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
[((532)
5
6
)]
(2)
1
56
(2)
2
=20×0.25
=−1
=5
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
2.7有理数的乘法（1）
年 级：七年级
学 科：数学（北师大版）
水库水位的变化
水位每天升高3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天 水位每天下降 3cm
北师大版七年级数学上册2.7.1《有理数的乘法》教案
2.7.1有理数的乘法教案一、教学目标：知识与技能：使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；培养学生的运算能力。
过程与方法：在探索有理数乘法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力；培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数乘法，会进行运算。
情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣。
二、教学重难点：教学重点：有理数乘法的运算。
教学难点：有理数乘法中的符号法则。
三、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合，小组合作学习。
四、教学过程：（一）课前研究：自学教材p49-51，探索出有理数的乘法法则；小结本节课知识点。
创设情境议一议（-3）×4=-12 （－３）×３＝_____;（－３）×２＝_____;（－３）×１＝_____;（－３）×０＝_____.当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（－３）×（－１）＝______;（－３）×（－２）＝______;（－３）×（－３）＝______;（－３）×（－４）＝______.正数乘正数积为______数。
负数乘正数积为______数。
正数乘负数积为______数。
负数乘负数积为_____数。
结论：这样有理数乘法怎么乘呢？（二）课中展示：例题解析计算 (1)()5)10(-⨯- (2)41158⨯- (3) 06⨯-(4)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-313(5)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⨯-3102.1)34(分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
在第（4）题的基础上，给出倒数的概念：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为相反数。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》优质教学课件
课第后二研章讨
第1课时 有理数的乘法
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-9-
上完这节课，你收获了什么？ 有什么样的感悟？与同学相互交 流讨论。
第二章 第1课时 有理数的乘法
课 后 作 业 知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-10-
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
B.a-b>0 D.|b|<|a|
第二章
第1课时 有理数的乘法
知识要点基础练
综合能力提升练
面问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前 为负.如果水位每天下降4 cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( C ) A.( +4 )×( +3 ) B.( +4 )×( -3 ) C.( -4 )×( +3 ) D.( -4 )×( -3 ) 10.如果四个互不相等的整数的积为4,那么这四个数的和是( A )
5.若-3,5,a 的积是一个负数,则 a 的值可以( D )
A.-15
B.-2
C.0
D.15
6.( 原创 )下列各式中,积为负数的是( D )
A.( -2 )×3×( -6 )
B.( -3.2 )×( +5.7 )×( -3 )×( -2 )×0
C.-(
-5
)×
-
1 5
×(
-4
)
D.6×(
-3
)×(
A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个有理数( D ) A.同号且均为负数 B.异号且正数的绝对值比负数的绝对值大 C.同号且均为正数 D.异号且负数的绝对值比正数的绝对值大 3.在-2,3,-4,-5这四个数中任取两个数相乘,得到的积最大的是( A )
2.7第1课时有理数的乘法法则(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
b.两个负数相乘的结果为正数。
c.正数与负数相乘的结果为负数。
d.任何数与零相乘的结果为零。
3.运用乘法法则简算，提高运算速度和准确性。
4.掌握乘法运算的符号判定法则，并能应用于混合运算。
5.解决涉及有理数乘法的生活实际问题，培养学生的数学应用意识。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过探索有理数乘法法则，理解数的运算规律，提升数学抽象思维。
2.7第1课时有理数的乘法法则（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
2.7第1课时有理数的乘法法则（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解有理数的乘法法则，掌握正数、负数及零的乘法规律。
2.能正确运用乘法法则进行有理数的乘法运算，解决实际问题。
在讲授重点难点时，我尽力通过生动的例子和比较来帮助学生理解。但从学生的反馈来看，可能还需要进一步简化语言，让讲解更加通俗易懂。同时，我也意识到，对于一些理解能力较强的学生，可以适当增加一些拓展性的问题和练习，以满足他们更高的学习需求。
另外，课堂总结环节，学生们的提问较少，可能是他们对今天所学的内容掌握得还不错，也可能是他们对提问还抱有顾虑。在以后的教学中，我会更加关注学生的问题和疑惑，鼓励他们大胆提问，并及时给予解答。
2.发展学生数学运算能力，熟练掌握有理数乘法运算，并能应用于解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.增强学生符号意识，通过有理数乘法的学习，理解符号在数学表达中的作用，为后续学习打下基础。
4.培养学生数学建模意识，将乘法法则应用于生活实际，提高学生运用数学知识解决现实问题的能力。
5.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、互动问答等形式，促进学生间的思维碰撞，共同提升数学素养。
北师版初中七上数学2.7.1 有理数的乘法(课件)
任何数与0相乘，积仍为0
有理数乘法的步骤： 第一步是确定积的符号；第二步是确定积的 绝对值。
探索&交流
探索&交流
如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
写出考察报 告
分析数据
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.计算：(1)(－6)×(＋5)；
(2)
1 2
3 4
；
(3)1
3 4
×
2 7
；
(4)
7
1 3
×0.
总结：先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值； 任何数与0相乘都得0.
例题欣赏 ☞
知识点二 倒数
例2.计算：
(1) 4 5;
(3)
-
3 8
-
8 3
;
(2) -5 -7；
(4)
-3
-
1 3
.
例题&解析
两个乘数的分子 你还能写出一些乘积为1的算式吗？ 分母互相颠倒.
(−3)×4=−12 因数是一正一负（异号） (−3)×3=-9 得数是负数 (−3)×2=-6 积的绝对值是 (−3)×1=-3 两个因数的绝对值的乘积
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘
探索&交流
因数是两个负数（同号）
得数是正数 积的绝对值是 两个因数的绝对值的乘积
探索&交流
两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘
探索&交流
定义 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数 的倒数，并称这两个数互为倒数.
要点精析： (1)0没有倒数． (2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的 倒数是负数． (3)倒数是相互的，当ab＝1时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数． (4)1或－1的倒数是它本身．
北师大版数学七年级上册2.7 第1课时 有理数的乘法法则1教案与反思
2．7 有理数的乘法祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。
《老子·五十八章》涵亚学校陈冠宇前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣第1课时有理数的乘法法则1．经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则．2．能熟练进行有理数的乘法运算．3．会利用有理数的乘法解决实际问题．一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×23，……，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6；(2)3×16；(3)32×13；(4)2×234；(5)2×0；(6)0×27.引入负数之后呢，有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数乘法法则的运用计算：(1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0；(5)(－13)×14.解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－13)×14＝－(13×14)＝－112.方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号决定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：求一个数的倒数【类型一】直接求某一个数的倒数错误!未找到引用源。
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2 ． ( － 5)×( － 3)×( － 7)×( － 2)×( － 1) 的 积 的 符 号 为 ________，积的绝对值等于________．
3．(－1)×(－2)×(－3)×…×(－2 006)________0(填“>”“<” 或“＝”)．
4．(－0.01)×(－5)×(＋100)＝________.
谢谢观赏！
Thanks!
2．如果 ab＝0，那么下面一定成立的是( )
A．a＝b＝0
B．a＝0
C．a，b 最多有一个为 0 D．a，b 至少有一个为 0
3．若|x－1|＋|y＋2|＝0，则 xy 等于( )
A．2
B．－2
C．2 或－2
D．－12
4．若两个有理数的积小于零，而和也小于零，那么这两个 有理数( )
A．符号相反 B．符号相反，绝对值相等 C．符号相反，且负数绝对值较大 D．符号相反，且正数的绝对值较大
3．几个不等于 0 的有理数相乘，它们的积的符号( ) A．由因数的个数而定 B．由正因数的个数而定 C．由负因数的个数而定 D．由负因数的大小而定
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：有理数乘法法则 1．下列计算正确的是( ) A．(－7)×(－6)＝－42 B．(－3)×(＋5)＝15 C．(－2)×0＝0 D．－712×4＝(－7＋12)×4＝26
5．填空： (1)2×(－3)＝________； (2)(－25)×(－4)＝________； (3)17×0×(－54)＝________. 6．有理数 m＜n＜0 时，(m＋n)(m－n)的符号为________． 7．已知 ab＜0，a＞0，则 b________0. 8．如果 xy＜0，yz＜0，那么 xz________0.
5．计算下列各题： (1)(－25)×(－4)×13； (2)48×(－56)； (3)221×(－514)×12； (4)(－38)×43×(－1.8)．
课前热身 1．正 负 并把绝对值 0 2.为 1 没有 ±1 3．C 积的符号由负因数个数确定．
随堂演练 知识点 1 1．C 考查乘法法则． 2．D ab＝0，则 a＝0 或 b＝0. 3．B 由题意得 x＝1，y＝－2，则 xy＝－2. 4．C 积小于 0，则两数符号相反，和小于 0，则负数绝对 值大． 5．(1)－6 (2)100 (3)0
9．计算： (1)(－3)×6；(2)(－58)×(－85)；(3)(－2012)×0.
知识点 2：倒数
1．下列各对数中，互为倒数的是( )
A．0 和 0
B．－1 和 1
C．－4 和－14 D．－34和43
2．若 x＝(－2)×3，则 x 的倒数是( )
A．－16
Байду номын сангаас1 B.6
C．－6
D．6
3．－27的倒数与绝对值等于221的数的积为( )
1 A.3
B．－13
C．±13
D．±1447
4．一个数的绝对值与它的倒数的和为 0，则这个数是
________．
5．－13的倒数是________．
知识点 3：多个有理数相乘的符号法则 1．小明的父母为他购买了 5 000 元的三年教育储蓄，年利 率为 2.7%，那么这笔储蓄三年后的利息是( ) A．135 元 B．5 270 元 C．5 405 元 D．405 元
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法 第1课时 有理数乘法法则
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.两数相乘，同号得______，异号得________，__________ 相乘；任何数与 0 相乘，积仍为________．
2．乘积________的两个数互为倒数，0________倒数，倒 数等于本身的数是________．