人教版高一物理必修1同步题型训练卷：追及相遇问题
人教版高一物理必修1第二章第4节：专练：追及与相遇问题最新习题练习(Word版含解析答案)
专练：追及相遇问题【好题精选】1．（2020·南昌市新建一中月考）甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在0~4 s 内两车的合力不变B.在t=2 s 时两车相遇C.在t=4 s 时两车相距最远D.在t=4 s 时甲车恰好追上乙车2．（2019·辽宁实验中学月考）甲、乙两辆汽车沿平直的公路做直线运动，其v-t 图像如图所示。
已知t = 0 时，甲车领先乙车5km，关于两车运动的描述，下列说法正确的是（）A.0~4h 时间内，甲车做匀速直线运动B.0~4h 时间内，甲、乙两车相遇3 次C.t =1h 时，甲、乙两车第一次相遇D.t = 4h 时，甲车领先乙车5km3．（2020·重庆南开中学月考）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t 图像（甲的图线为直线，乙的图线为抛物线）如图所示。
关于两物体的运动，下列说法正确的是A．甲做直线运动，乙做曲线运动B.0~t1 时间内，乙的速度方向与加速度方向相反；t1~t2时间内，乙的速度方向与加速度方向相同C.0~t2 时间内，乙的速度先增大后减小，t2 时刻，甲、乙两物体相遇D.0~t2 时间内，t1 时刻甲、乙相距最远，两物体一直沿x 轴正方向运动4．（2020·安徽高一期末）甲、乙两小车（均可看作质点）在两条直道上同向运动，t＝0 时刻恰好通过同一路标，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2。
以此时作为计时起点，它们运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知（）A.乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B.在t＝4s 时，甲车追上乙车，之后一直在乙车前面C.在前4s 的时间内，甲车运动位移为29.6mD.在t＝10s 时，乙车又回到起始位置5．（2020·全国高三专题练习）总书记在党的十九大报告中提出了坚决打赢蓝天保卫战，前几年雾霾已经严重的影响了人们的生活．在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．两辆车刹车时的v–t 图象如图，下列说法正确的是A.甲车的加速度大于乙车的加速度B.t = 24 s 时两车的速度均为8 m/sC.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于48 mD.若两车发生碰撞，则可能是在刹车24 s 以后的某时刻发生相撞6．（2019·云南河口高一期中）在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶。
人教版高中物理 必修1 第二章 运动的图象、追和和相遇问题专题练习
人教版高中物理必修（1）第2章运动的图象、追及和相遇问题专题练习（含答案）1.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是()A．甲做匀减速直线运动B．乙做变速直线运动C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等D．两物体的运动方向相反答案BD2.(多选)物体做直线运动的v－t图象如图所示，根据图象提供的信息可知()A．第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2B．前8 s内物体运动的位移为32 mC．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等答案BC3.如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。
答案125 m或245 m4.(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，关于这两个物体的运动情况描述正确的是()A．甲在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在0～6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC．乙在0～6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在0～3 s内的加速度与3～6 s内的加速度方向相反答案BC5.如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图象和速度—时间图象，从图象上可以判断和得到()A．物体的位移—时间图象是抛物线B．该物体做的是曲线运动C．该物体运动的时间t为2 sD．该物体运动的加速度为1.5 m/s2答案A6.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示，下列说法正确的是()A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大答案D滑雪度假村某段雪地赛道可等效为长L＝36 m，倾角为θ＝37°的斜坡。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.（8分）如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点Q(0m，60m)处开始做匀速直线运动，要使甲、乙在开始运动后l0s在x轴上的P点相遇，求乙的速度．【答案】大小为10m/s，方向偏向x轴正方向与y轴负方向成53°角。
【解析】质点甲在10s内的位移为 2分因此甲、乙相遇的P点坐标为（80m，0）由图中几何关系可知，在这10s内乙的位移为 2分则乙的速度为 2分方向偏向x轴正方向与y轴负方向成53°角。
2分【考点】运动的合成。
2.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】（1）75m （2）12s【解析】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等．则此时所以两车间的最大距离(2)，当警车刚达到最大速度时，运动时间因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则所以警车发动后要经过才能追上货车．【考点】追击相遇3.(12分)某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。
试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？（1）v=6m/s；（2）v=7m/s．【答案】（1）2m；（2）4s末追上车【解析】设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为x人＝vt，x车＝x＋at2要追上汽车，则要求Δx＝x车－x人＝0(1)当v＝6m/s代入上式可得Δx＝t2－6t＋20＝0∵Δ＝62－4××20<0∴Δx不能为零，不能追上，且Δx＝(t－6)2＋2，当t＝6s时，Δx最小为2m。
高中物理追及相遇问题同步练习(含解析)新人教版必修1
追及相遇问题 同步练习1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a-t 图像如图所示。
关于甲、乙两车在0~ 20s 的运动情况,下列说法正确的是（ ）A ．在t=10s 时两车相遇B ．在t=20s 时两车相遇C ．在t=10s 时两车相距最近D ．在t=20s 时两车相距最远2．甲乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A20s 甲乙两物体相遇B 前40s 内甲、乙两物体间的距离逐渐减小，40s 末乙追上甲C 前40s 内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s 末达到最大D 前40s 内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s 末乙追上甲3．a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v －t 图像如图所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方s 0处，在t ＝t 1时间内，a 车的位移为s ，则下列说法中正确的有（ ）A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝s ；B ．若a 、b 在12t 1； C ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则s 0＝2s ； D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1。
4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v －t 图象如图所示。
两图象在t=t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。
在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。
已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d 的组合可能的是（ ）A 、S d t t ==',1B C D 5． A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相等6．一警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图所示，则0～4 s 时间内，下列说法正确的是（ ）A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．两车相距最远为5 mC ．3 s 末A 车速度为7 m/s D. 在2 s 末A 车追上B 车7．（单选） 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米8．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C 强制产品认证”标识。
高中物理必修一《运动图象 追及相遇问题》典型题练习(含答案)
《运动图象追及相遇问题》典型题练习一、选择题1．某质点运动的v－t图象如右图所示，则该质点做()A．来回往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是()A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动B．物体在4 s末离出发点最远C．物体始终向同一方向运动D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同3.如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是()A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()6．甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是()A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐7.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是()A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移x3处D．在0～t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8.某物体做直线运动的v－t图象如右图所示，据此判断四个选项中正确的是(F：受力；x：位移)()9.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是()A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．t2时刻两物体相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v2210.如右图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是()A．①②B．①③C．①④D．②③11.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如右图所示，下列说法正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反二、非选择题12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？《运动图象追及相遇问题》典型题练习参考答案一、选择题1．解析：v一直为正值，故物体沿同一方向做直线运动，C对，A、D错；由于各段对应的斜率不同，故B错．答案： C2.解析：由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通过的位移与4～8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．答案： B3.解析：由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C错误；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．答案： A4.解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动．故①是错误的，②是正确的．物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和．由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到原点)，故③是错误的，④是正确的．所以选项C对．答案： C5．解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．答案： C6．解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，再向东做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误．答案： A7. 解析：从图中看出，0～t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止最后匀速，所以B错；在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C错误；在0～t5时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D正确．答案： D8. 答案： B9.解析：速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误．答案： B10. 解析：清楚地理解v－t图象中“面积”的物理意义，A、D图中v－t 图象中“面积”不等于20 m；B中v－t图象的“面积”可能等于20 m；C中v －t图象的“面积”正好等于20 m．D项正确，A、B、C项错误．答案： D11. 解析：由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝12×(2×4) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝12×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B错．在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．答案： C二、非选择题12．解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ()A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相同【答案】BCD【解析】设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得，，故此时A的速度，所以A错误；C正确；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B正确；D正确。
【考点】本题考查追击相遇问题，意在考查学生的分析能力。
2.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如右图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2＞x1)，初始时，甲车在乙车前方x处 ( )A．若x0＝x1＋x2，两车能相遇B．若x0＜x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次【答案】BC【解析】由图线可知：在T时间内，甲车前进了，乙车前进了；A、若，即，两车不会相遇。
若，满足，因此两车不会相遇；错误B、若，即，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次；正确CD、若，即两车只能相遇一次；C正确故选BC【考点】追及问题点评：研究v-t图象时要注意观察：一点，注意横纵坐标的含义；二线，注意斜率的意义；三面，v-t图象中图形与时间轴围成的面积为这段时间内物体通过的位移，研究追及问题最好画出运动轨迹示意图。
3.经检测，火车甲以u甲=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，紧急制动后，需经过200m才能停下。
某次夜间，火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶，突然发现前方仅125m处有一火车乙正以u乙=4m/s的速度同向匀速行驶，司机甲立即制动刹车。
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设火车甲制动位移为s1=200m所用时间为t，火车乙在这段时间内的位移为s2你认为该同学的结论是否正确？如果正确，请定性说明理由；如果不正确，请说明理由，并求出正确结果【答案】会相撞【解析】不正确，因为火车相撞时，速度不一定为零，紧急制动后，需经过200m才能停下。
物理高中必修第一册 追及相遇问题-同步练习-人教版(2019)
追及相遇问题同步练习追及相遇问题-低速追高速同步练习（答题时间：30分钟）1. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x＝10t－t2，自行车为x ＝5t，（x的单位为m，t的单位是s）。
则下列说法正确的是（）A. 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速直线运动B. 经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后C. 当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 mD. 在t＝2.5 s时，自行车和汽车相距最远2. A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动。
开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时（）A. 两质点速度相等B. A与B在这段时间内的平均速度相等C. A的瞬时速度是B的2倍D. A与B的位移相同3.如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v B＝10 m/s的初速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是（）A. 7 sB. 8 sC. 9 sD. 10 s4. 一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边驶过，自行车速度v0＝8 m/s，火车长l＝336 m。
（1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？（2）火车用多少时间可追上自行车？（3）再过多长时间可超过自行车？追及相遇问题-低速追高速同步练习参考答案1.【答案】AD【解析】由汽车x ＝10t －t 2与x ＝vt ＋21at 2对比得到汽车的初速度为10 m/s ，加速度为－2 m/s 2，汽车做匀减速运动。
自行车的位移x ＝5t ，则知自行车做匀速运动，速度为5 m/s.A 正确；在t ＝0时刻，汽车的速度较大，则经过路标后的较短时间内自行车在后，汽车在前。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的( )A．石子一定追不上气球B．石子一定能追上气球C．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球D．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球【答案】AD【解析】设石子经过时间t后速度与气球相等，则此时间内气球上升的位移由x=vt=10m，石子上升的位移为由因为15-10m=5m＜6m，所以石子一定追不上气球，故A正确，B错误；若气球上升速度等于9m/s，在石子在抛出后1s末，气球上升的位移为9m，石子上升的位移为15m因为15-9m=6m，所以1s末石子追上气球，故D正确；由以上分析可知，当气球上升速度等于9m/s，在1s末追上气球，所以当气球上升速度等于7m/s，石子追上气球的时间肯定小于1s，而石子到的最高点的时间为2s，所以石子在达到最高点之前就追上气球了，故C错误【考点】本题考查追及相遇问题。
2.甲车以加速度1m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，则乙车追上甲车所用的时间为（）A．2s B．3s C．4s D．6s【答案】A【解析】由题意可知，两车机遇时的运动位移相等，运动时间，由运动公式得，，代入数据解得：，故只有A正确。
【考点】追及相遇问题3.在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v从旁驶过，则（）A．汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小于自行车速度B．以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动C．汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，然后两者距离逐渐减小，两车相遇D．汽车追上自行车的时间是【答案】BCD【解析】根据追击问题，设两者之间间隔为，则，只要等于零，就能相遇，显然A错。
人教版高一物理必修1同步题型训练卷：追和相遇问题
追及相遇问题题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速为v=120km/h。
假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？【题后反思】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。
【同类练习】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？题型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【题后反思(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)解题思路和方法【同类练习】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？题型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者【例3】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？【题后反思】解决追及与相遇问题的三种方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．【同类练习】一列快车以20m/s的速度在铁路上做直线运动，司机突然发现铁轨正前方500m处有一货车以10m/s的速度同向行驶．司机经0.5s的时间作出反应紧急刹车，已知快车的刹车过程可视为匀减速运动，且快车从紧急刹车到停下来仍需要继续滑行2000m才行．请问：两车相撞了没有？题型四、相遇问题【例4】一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图所示．已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是()A．两车的出发点相同B．t＝2 s时刻，两车相距最远C．两车在3～6 s之间的某时刻再次相遇D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离【同类练习】1．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x 随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等2．A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大B．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快C．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面D．在t1时刻两物体不可能相遇【成果巩固训练】1.A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知()A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇D．A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m2.如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾C．t＝0时刻两车间距可能大于28 mD．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍3.甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同4.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3 m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？5.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？6.道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？7如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A 车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？答案解析题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
(人教版必修第一册)高物理同步精品练习专题4追击相遇问题(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第二章《匀变速直线运动的研究》专题4 追击相遇问题精选练习一、夯实基础1．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。
t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。
从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。
忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s2．小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离小明12m。
则小明追上汽车所需的时间为（）A．6s B．7s C．8s D．9s3．挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v t 图像如图所示，则（）A．0~4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手刚好追上烈马C．在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D．0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度4．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。
假设小轿车始终沿直线运动。
下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞5．无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s，图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。
高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案
追及相遇专题练习1．如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知()图5A．A比B早出发5 s B．第15 s末A、B速度相等C．前15 s内A的位移比B的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m2．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是( ) A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度υ/(m·s−1)B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m3.公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2 s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A.A 车在加速过程中与B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇5.同一直线上的A、B两质点，相距s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者最多可相遇几次？6.一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰.7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s,B车的速度v B=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s2 的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1. 【答案】D【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等． 由图象可知，B 物体比A 物体早出发5 s ，故A 选项错；10 s 末A 、B 速度相等，故B 选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s 内B 的位移为150 m ，A 的位移为100 m ，故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m ，B 的位移为200 m ，故D 选项正确．2.【答案】C【解析】υ—t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大．据此得出正确的答案为C 。
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•第20s 末A 、B 位移之差为 25 m2.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是A. a. b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b 的加速度B. 20秒时，a> b 两物体相距最远C. 60秒时，物体a 在物体b 的前方D . 40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距 200 m3. 公共汽车从车站开出以4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 S 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度 为2 m/s 2,试问：(1) 摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ (2) 摩托车追上汽车时，离出发处多远？ (3) 摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过 30 S 后以该时刻汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀 速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始C.相遇时A 车做匀速运动追及相遇专题练习4.汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以A. A 车在加速过程中与B 车相遇B. A 、B 相遇时速度相同的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时, D.两车不可能再次相遇C. D1.V —(图彖，由图象可知 前15 s 内A 的位移比B 的位移大50 m S 末A 、B 速度相等5.同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为V的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动•若A在B前，两者可相遇几次? 若B在A前，两者最多可相遇几次？6.—列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面60Om处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近•快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行200Om才停止.试判断两车是否会相碰.7.一列火车以Vl的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度V?做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v=4m∕s,B车的速度V=Iom/s.当B车运动至A车前A B方7 m处时，B车以a =2 m∕s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体, 抛岀时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇?10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1.【答案】D【解析】首先应理解速度一时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图 线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小•两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等.由图象可知，B 物体比A 物体早出发5s ,故A 选项错；IOS 末A 、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数 值等于图线与时间轴所围 “面积”，所以前 15 s 内B 的位移为150m, A的位移为 IOOm,故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m, B 的位移为200 m,故D 选项正确.2.【答案】C【解析】u —｛图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等时，距离最大.据此得出正确的答案为C 。
高一物理追击相遇问题试题答案及解析
高一物理追击相遇问题试题答案及解析1.（8分）如图所示，质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动，质点乙从点Q(0m，60m)处开始做匀速直线运动，要使甲、乙在开始运动后l0s在x轴上的P点相遇，求乙的速度．【答案】大小为10m/s，方向偏向x轴正方向与y轴负方向成53°角。
【解析】质点甲在10s内的位移为 2分因此甲、乙相遇的P点坐标为（80m，0）由图中几何关系可知，在这10s内乙的位移为 2分则乙的速度为 2分方向偏向x轴正方向与y轴负方向成53°角。
2分【考点】运动的合成。
2.(10分)如（1）图所示，在太原坞城路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。
一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如（2）图所示分析（已知超声波速度为340m/s，）。
（1）求汽车刹车过程中的加速度a；（2）此路段有80km/h的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速?【答案】（1）a="10" m/s2（2）是合法的【解析】（1）根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图，如图所示设超声波往返的时间为2t，汽车在2t时间内，刹车的位移为=20m，（2分）当超声波与A车相遇后，A车继续前进的时间为t，位移为=5m，（2分）则超声波在2t内的路程为2×（335+5）m="680" m，由声速为340 m/s，得t="1" s，（1分），解得汽车的加速度a="10" m/s2（1分）（2）由A车刹车过程中的位移，（2分）解得刹车前的速度m/s=72km/h（1分）车速在规定范围内，是合法的。
人教版高中物理必修第1册 第二章 专题3 追及与相遇问题
v12－v22 A. 2L
v12－v22 B. 4L
（v1－v2）2 C. 2L
（v1－v2）2 D. 4L
解析
两车恰好不相撞时对应的加速度 a 最小，此过程中两车位移之差等于 L，即 v1t－12at2－v2t＋12at2＝L， （v1－v2）2
且两车恰好不相撞时速度大小相等，即 v1－at＝v2＋at，联立解得 a＝ 4L ，D 正确．
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型4 多次相遇
9．[湖北宜昌 2022 高一上月考](多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 v－t 图像如图所示，若图 中△OPQ 的面积为 s0，初始时，甲车在乙车前方 Δs 处．则下列说法正确的是( CD )
A．若 t＝t20时相遇，则 Δs＝s20 B．若 t＝t0 时相遇，则 t＝2t0 时会再次相遇 C．若 t＝t0 时相遇，到再次相遇时乙共运动了 10s0 D．若 t＝32t0 时相遇，则甲运动了94s0
物理 必修第一册 RJ
00
专题3 追及与相遇问题
专题3 追及与相遇问题
刷题型
题型1 初速度小者追速度大者
1．[河北邢台一中 2022 高一上期中]一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v0＝8 m/s 的
2022人教版高中物理必修第一册练习题--专题强化练3 追及相遇问题
2022人教版物理必修第一册练习题第二章匀变速直线运动的研究专题强化练3追及相遇问题一、选择题1.(2020河南中原名校联考,改编,)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们的位置x随时间t变化的关系如图所示。
已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t 轴相切于t=10 s处,则下列说法正确的是()A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x0=60 m处C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2D.t=5 s时两车相遇,此时甲车速度较大2.(2021山西运城高一上期中,)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别为如图所示的甲、乙两条图线。
下列对甲、乙运动的描述正确的是()A.0～t0时间内甲的加速度逐渐增大B.0～t0时间内乙的加速度逐渐增大C.0～t0时间内的某时刻甲、乙加速度相等D.t0时刻两者相遇3.(2021广东广州十六中高一上期中,)甲、乙两辆车在同一水平直道上运动,其运动的位移-时间图像如图所示,则下列说法正确的是(深度解析)A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.在0～10 s内,乙车速度的大小一定比甲的大C.在0～10 s内,甲、乙两车相遇两次D.在0～4 s内,甲、乙两车运动方向相反4.(2020广东深圳中学一模,)(多选)甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动,某时刻乙车在前、甲车在后,两车相距6 m,从此刻开始计时,乙车做初速度大小为12 m/s、加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动,甲车运动的x-t图像如图所示(0～6 s是开口向下的抛物线的一部分,6～12 s是直线,两部分平滑相连),则在0～12 s 内关于两车位置关系的判断,下列说法中正确的是()A.t=4 s时甲车在乙车前面B.t=4 s时两车间的距离最大C.0～12 s内两车有两次相遇D.0～12 s内两车有三次相遇5.(2021广东广州十六中高一上期中,)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,它们运动的v-t图像如图所示,甲物体的图像为两段直线,乙物体圆弧曲线,如图所示,图中t4=2t2,则在0～t4时间内,下的图像为两段半径相同的14列说法正确的是(深度解析)A.甲物体做匀变速直线运动B.乙物体做加速度大小随时间变化的曲线运动C.甲物体的平均速度比乙物体的平均速度大D.两物体在t2时刻相距最远6.(2021广东广州高三上联考,)(多选)甲、乙两质点在相邻平行直线轨道上运动的位移-时间图像(x-t图像)如图所示,其中甲的图线是直线,乙的图线是抛物线。
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追及相遇问题题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速为v=120km/h。
假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？【题后反思】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。
【同类练习】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？题型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【题后反思(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)解题思路和方法【同类练习】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？题型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者【例3】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？【题后反思】解决追及与相遇问题的三种方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．【同类练习】一列快车以20m/s的速度在铁路上做直线运动，司机突然发现铁轨正前方500m处有一货车以10m/s的速度同向行驶．司机经0.5s的时间作出反应紧急刹车，已知快车的刹车过程可视为匀减速运动，且快车从紧急刹车到停下来仍需要继续滑行2000m才行．请问：两车相撞了没有？题型四、相遇问题【例4】一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图所示．已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是()A．两车的出发点相同B．t＝2 s时刻，两车相距最远C．两车在3～6 s之间的某时刻再次相遇D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离【同类练习】1．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x 随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等2．A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大B．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快C．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面D．在t1时刻两物体不可能相遇【成果巩固训练】1.A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知()A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇D．A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m2.如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾C．t＝0时刻两车间距可能大于28 mD．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍3.甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同4.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3 m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？5.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？6.道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？7如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A 车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？答案解析题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速为v =120km/h 。
假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s （即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？ 【思路点拨】理解各个时间段汽车的运动情况是关键。
【答案】156m【解析】v 120km /h 33.3m /s ==匀减速过程的加速度大小为2a kmg /m 4m /s ==。
匀速阶段的位移11s vt 16.7m ==,减速阶段的位移22s v /2a 139m ==，所以两车至少相距12s s s 156m =+=。
【题后反思】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。
【同类练习】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h 的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s 2，正常人的反应时间为0.5 s ，饮酒人的反应时间为1.5 s ，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？ 【答案】 (1)30 m (2)5.25 s【解析】 (1)汽车匀速行驶v ＝108 km/h ＝30 m/s正常情况下刹车与饮酒后刹车，从刹车到车停止这段时间的运动是一样的，设饮酒后的刹车距离比正常时多Δs ，反应时间分别为120.5 s 1.5 s t t ＝、＝则 21()s v t t ∆＝－代入数据得30 m s ∆＝(2)饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间3(0)/t v a ＝－ 解得3 3.75 s t ＝所以饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止所需时间23t t t ＝＋ 解得 5.25 s t ＝题型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【思路点拨】画好汽车和自行车的运动示意图是关键。
【答案】2s 6m 【解析】：方法一：临界状态法 运动示意图如图：汽车在追击自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小。
很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
设经时间t 两车之间的距离最大。
则v t v a ==汽自 ∴ v 6t s 2s 3a ===自22m 11x x x v t at 62m 32m 6m 22∆=-=-=⨯-⨯⨯=自汽自方法二：图象法在同一个v-t 图象中画出自行车和汽车的速度-时间图线，如图所示。