七年级数学从买布问题说起
福州初中数学目录
9.3 一元一次不等式组
9.4 课题学习 利用不等关系分析比赛
第10章数据的描述
10.1 几种常见的统计图表
10.2 用图表描述数据
10.3课题学习从数据谈节水
八年级（上）
第11章全等三角形
11.1 全等三角形
11.2 三角形全等的条件
11.3 角的平分线的性质
第12章轴对称
七年级（上）
第1章有理数
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4 有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章 一元一次方程
2.1从算式到方程
2.2从古老的代数书说起
——一元一次方程的讨论（1）
2.3 从“买布问题”说起
—— 一元一次方程的讨论（2）
2.4再探实际问题与一元一次方程
第3章图形认识初步
15.5因式分解
八年级（下）
第16章分式
16.1 分式
16.2 分式的运算
16.3 分式方程
第17章反比例函数
17.1 反比例函数
17.2 再探实际问题与反比例函数
第18章勾股定理
18.1 勾股定理
18.2 勾股定理的逆定理
第19章四边形
19.1 平行四边形
19.2 特殊的平行四边形
19.3 梯形
19.4 课题学习重心
5.4 平移
第6章平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
6.2 坐标方法的简单应用
第7章三角形
7.1 与三角形有关的线段
7.2与三角形有关的角
7.3 多边形及其内角和
7.4 课题学习镶嵌
第8章二元一次方程组
北师大版初一数学上册教案例文
北师大版初一数学上册教案最新例文北师大版初一数学上册教案最新例文1教学目标 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作) 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗? 学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?(小组讨论，交流归纳)归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
七年级数学从“买布问题”说起
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流
行驶，用了2小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了2.5小时。 已知水流的速度是3千米/时，求船 在静水中的速度。
分析：题中的等量关系为
这艘船往返的路程相等，即：
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
；境外推广 游戏出海 海外广告 海外红人 APP出海 海外推广 / 海外广告投放 海外媒体投放 海外PR 海外社交媒体 ；
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（22 – x)名工人
生产螺母。 根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
们可以看出孩子重过程，大人重目的。某些大人的所谓成熟，不过是对现实利益的精打细算。成长，是进步；成熟，更是人生的境界。可是，我们在成长和成熟的同时又失落了什么？路途遥远，为了赶路，不得不丢弃一些东西，为了走得更快，还要丢掉东西。结果发现：目的地到了，什么也没
有了。生命，到底是目的，还是过程？人生不能没有目的，但目的并不就是一切。 谈到生活价值，一些人看重目的，另一些人看重过程。其实，人生如走路，走路必然有目标，为走路而走路，是把手段当成了目的；走路必然要有过程，没有过程直达目的，既不大可能，也少了许多生趣。有
自己本领小，生活很不自信。它请求山神先后把自己变成猫、狗、狼……等它变成大象时，发现原来大象最怕的竟是老鼠！ 请你以“自信”为话题，自拟题目，自定文体，写一篇800字左右的作文。 [写作提示]“自信”是个老话题，考生都会有话可说，但是要想使文章有深意、有新意
七年级数学教学工作计划(精选3篇)
七年级数学教学工作计划（精选3篇）七年级数学教学工作计划1本学期七年级数学数学教学工作总体思路是：认真贯彻落实学校教务处、年级部对学科工作的各项要求；强化数学教学研究，提高本人的教研水平和教学能力，努力提升教学质量：（1）认真学习教务处及初一年级部的工作计划，学习有关教育教学的理论，不断提高适应时代的教育教学理念，开拓创新教学方法，努力提高教育教学质量。
（2）在备课过程中，要把课堂教学改革，德育教育放在首位。
在教学目标，方法，内容的确定，作业的布置与批改，单元的测试与评估，课内外辅导活动中要从有利于培养学生高尚道德情操，创新精神和实践能力去思考设计。
（3）注意深入实际，了解学生在学习中存在的困难和问题，有针对性的调整教学计划，改变教学方法，以适应好、中、差学生的平衡发展。
（4）继续重视作业的布置与批改研究。
（5）提倡向45分钟要质量，反对加班加点“磨学生”的老套教学方法。
（6）认真组织好单元过关题，月考题的命题工作及查漏补缺。
（7）教学安排：1－4周――丰富的图形世界；4－7周――数怎么不够用了；8－9周――字母表示数；10周――期中复习；12－13周――平面图形及其位置关系；14－15周――一元一次方程；16－17周――生活中的数据；18周――可能性；19－20周――期终复习。
七年级数学教学工作计划2一、基本情况本期担任七年级（初一五班）数学教学工作，本班现有学生53人，其中彝族学生43人，占总人数的81﹪；本班女生16人，占总人数的`30﹪。
上学期学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，学生手中的与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面；通过教育与训练培养，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，这与我在教学中不提倡课前预习，少做笔记有关，我认为课前预习易使学生局限于教材框定的范围和思考方法，不利于发散思维能力的培养，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。
七年级数学从“买布问题”说起(2019年新版)
从买布问题说起的讨论(1)
①如何解决这个问题呢？ 如何解决这个问题呢？ ②算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交 算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？ 流. 较之算术方法，方程解法要简易得多， ③较之算术方法，方程解法要简易得多， 设买了蓝布料x俄尺 那么买了黑布料（ 俄尺， 解：设买了蓝布料 俄尺，那么买了黑布料（138 – x）俄尺；因而 ）俄尺； 买蓝布料花了3x卢布 买黑布料花了5（ 卢布， 买蓝布料花了 卢布，买黑布料花了 （138 – x）卢布，根据题意， ）卢布，根据题意， 得 3x + 5（138 – x）= 540 （ ）
1、某校准备将2000元奖金全部发给 名三好 、某校准备将 元奖金全部发给25名三好 元奖金全部发给 其中市级三好生每人得奖金200元，校级 生，其中市级三好生每人得奖金 元 三好生每人得奖金50元 三好生每人得奖金 元，请问全校市级三好 校级三好生各有多少人? 生、校级三好生各有多少人
市级三好生的奖金总数+校级三好生的奖金总数 市级三好生的奖金总数 校级三好生的奖金总数=2000 校级三好生的奖金总数
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 俄尺， 布料(138－x)俄尺 解：设买黑布料x俄尺，则蓝布料 设买黑布料 俄尺 则蓝布料 － 俄尺
5x+3(138－x)=540 5x+414－3x=540 5x－3x=540－414 2x=126
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 卢布， 解：设买蓝布料花了x卢布，则黑布料花了
x 540 − x + = 138 3 5
七年级上册数学教学计划
人教版七年级数学上册教学计划金刚中学 C300 吴孟然一、基本情况分析：七年级入学了，并根据学生的入学考试成绩分了班，经过调查了解，其总体情况如下：通过小学的升学成绩和学校组织入学成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，分数高的，有上118分的同学，分数低的，不超过10分的整个年级共有9人，我所教的C300班共有学生57名，总体上看，学生的数学成绩较差，及格的同学不足一半；在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，小学六年，使用的是原来的教材，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。
二、教材章节分析第一章《有理数》1．本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。
从“买布问题”说起1
括号外的因数是正数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项的符号 与原括号内相应各项的符号相反．
作业：
1. 必作题：课本85页练习 课本91页习题2.3第1、4 题
2. 选作题：课本92页习题2.3第11题
同学们再见！
温故知新
1.解方程
x－2=8－x
移项
x+x＝8+2
合并
2x=10
系数化为1
x=5
2.我们已学过解一元一次方程 的哪些步骤能使方程向x = a 的形式转化呢？
契诃夫的一个数学问题！
契诃夫是俄罗斯著名的小说家， 他在小说《家庭教师》中写了一位 教师为了一道算术题大伤脑筋。
这道题是这样的:
契诃夫 （1860－1904）
解下列方程
(1).2(x 8) 3(x 1)
解： 2x 16 3x 3 2x 3x 3 16 x 19 x 19
(2).8x 2(x 4)
解： 8x 2x 8 8x 2x 8
10x 8 x 4 5
注意：去括号的根据是 乘法分配律.
学而后思
小结：
1. 通过这节课的学习，你学会解一元一次方程的什么步骤？
＝－4a－3b＋5c
2.3 从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论（2） 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号 相同 ； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号
与原括号内相应各项的符号 相反 ． a＋（b＋c）＝ a＋b＋c a－（b＋c）＝ a－b－c
练习：课本p91，2(1) (2)
5卢布，两种布料各买了多少？ 分析：
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》教材分析
一元一次方程教材分析一．本章在教材中的位置：本章的主要内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。
小学时我们主要与数打交道,到了中学我们主要与字母代数式打交道.如果从应用的角度看,小学主要学习了用数的四则运算解实际问题,到了中学我们主要是用方程、不等式、函数的知识解决实际问题,一元一次方程的解法与应用是用方程、不等式、函数解实际问题的开始.一元一次方程的解法的依据是整式的运算和等式的性质，所以本章的学习可以加强有理数与整式运算的复习，使学生了解知识的内在联系与应用意识。
同时本章的学习直接关系到一元一次不等式和二次方程以及初三的函数的学习及学生今后解决实际问题的能力。
所以一元一次方程良好的开始至关重要。
二．教材内容：三．课程学习目标：1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会从算式到方程是数学的进步；2、利用等式的基本性质理解一元一次方程的解法依据，掌握一元一次方程的解法；3、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设出未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；4、通过探究实际问题，体会方程的优越性，提高分析问题解决问题的能力。
四．教材编写特点：1、与以往教材相比较，增加了由算式到方程这一节，加强了学生对算式与方程的认识；2、在方程的解法中，结合实际问题讨论解方程，加强了对学生应用意识的培养；3、通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识；4、从习题的选择到课后的阅读思考都在有意关注数学文化的传承；五．教学中应关注的几个问题：3.1 从算式到方程1. 要学生了解算术法与方程法解应用题的区别，体会方程的优越性； 如本节第一个例题：)1(503)35()7050(+⨯-÷+=x ； )2(570350+=-x x（1）为算术解法，未知量没有参与运算，（2）为方程解法；未知量可以参与运算。
2. 能区分用语言文字表述的一段话是相等关系还是不等关系； 例：下列哪段话表示相等关系（1）甲等于乙的2倍；（2）甲比乙的2倍小3；（3）甲乙两数和为5；（4）甲比乙大 （5）以前学习的一些公式3. 相等关系在列方程解应用题中的应用。
湘教版七年级上册数学教学工作计划
湘教版七年级上册数学教学工作计划七年级上册数学教学工作计划篇1新学期又开始了。
这学期，我代替71班和72班的数学课。
为了让学生这学期学好数学，特制定本教案:一、学情分析:71班和72班现在有70名学生。
因为他们刚接手，对学生的各方面了解不够。
从六年级入学考试成绩来看，部分学生成绩较差，在以后的工作中学习成绩应该会逐步提高。
二、本学期教学内容：本学期教学内容，共计五章，第一章《有理数》；第二章《整式的加减》；第三章《一元一次方程》；第四章《图形的初步认识》。
三、教学目标：1、使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程，从而使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。
2.使学生理解现实世界中意义相反的量的意义，可以用有理数来表示。
他们可以求出有理数的反方值和绝对值，比较有理数的大小，进行有理数的加、减、乘、除、乘和简单的混合运算。
3、了解并掌握代数式、整式的有关概念，以熟练地进行整式的加减运算。
4、让学生通过大量丰富的立体、平面图形，直观感知、操作确认、实践活动，进一步丰富对图形的认识和感受，探索图形中存在的简单关系，初步体验一些交换的思想，初步学会数学说理。
5.通过独立实践，学习简单的数据收集和表示方法，可以用来处理一些贴近学生生活的问题，正确理解一些数学语言。
四、教学重、难点：重点：1、掌握有理数的意义、分类；会用数轴上的点来表示有理数，知道相反数、绝对值的含义，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。
2、会进行整式的加减运算。
难点：1、能准确进行有理数、代数表达式相关运算。
2.通过对图形的理解，发展学生的想象能力，初步探索学生数学推理的方法。
五、具体措施：1、认真学习新课标，研究新教材，根据新课标，拓展教材内容，认真听课，批改作业，认真辅导，认真做试卷，让学生学会努力学习。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
七年级数学列方程解应用题
(1)买布问题：顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？(2)学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？(3).一件夹克衫先按成本提高50%的标价,再以8折出售,结果售价为168元,这件夹克衫的成本价是多少元?(4)某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？(5)一份试卷共有25道题，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做错了多少道题？（6)某车间一共有56个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件12个，或乙种零件10个，已知2个甲种零件和3个乙种零件为一套，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（7）.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成,现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲、乙和做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?（8）.商店按标价的九折出售，为了促销，在此基础再让利100元，仍能获得7.5%，若该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？（9）某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共付车费17.6元, 请你算一下张老师最多乘车多少千米（10）甲、乙两家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，且定价相同，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元。
但他们的促销方式不同，甲店买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店按全部定价的9折优惠。
某班需求球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。
问:当购买乒乓球多少盒时，甲乙两点购买所需支付的费用一样？。
七年级数学从“买布问题”说起
一、复习巩固
1、去括号法则：
括号外的因数是正数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项 的符号与原括号内相应各项的符号相反。
2、解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x-1) （2） 2(y-3)-3(2+y)=0 （3） 2-3（m-1)= m+1 （4）3(2x-3)-3[3(2x-3)+3]=5
生产螺母。
根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得
2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
图1
图2
反思小结：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决配套、分配等问题方面你获得 了哪些经验？这些问题中的相等关系有什 么特点？
作业：
1、 作业本中的作业 2、《教与学》中相应的内容 3、《精选》中相应的内容
再见
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，
如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那 么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及 时运走？
1、题中的等量关系是什么？
挖出的土方量恰好等于运走的土方量
2、该如何列方程解此题呢？
练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人
每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员， 正好能使挖出的土及时运走？
2(x+3)=2.5(x-3) 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5
从“买布问题”说起一元一次方程的讨论(3)
2 1 1 x x x x 33 ． 3 2 7
28x+21x+6x+42x=1386. 97x=1386.
1386 x ． 97
答：这个数是
1386 ． 97
童话数学100雁问题
碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞 来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百 只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我孤雁 独飞．”群雁中一只领头的老雁说： “不对！ 小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群 加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最 后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！” 请问这群大雁有多少只？
28x+14x+8x+168=56x. 6x=168. x=28.
答:有28名学生.
应该缴纳个人收入调节税，计算方法是：
（1）稿费不高于800元的，不纳税； （2）稿费高于800元的不超过4000元的，应交纳超过 800元的那一部分14%的税款； （3）稿费高于4000元的，应该交纳全部稿费的11%的 税款； 按照这样的规定，会出现所得稿费多的人与所得 稿费少的人纳税一样多吗？会出现所得稿费多的人反 而比所得稿费少的人纳税少吗？
解：设这群大雁有x只. 由题意，得
1 1 2 x x x 1 100 2 4
去分母，得 8x+2x+x+4=400.
合并及移项，得 11x=396. x=36.
答：这群大雁有36只.
一听可 乐比一 听果奶 多0.5元
我要一听 果奶和4听 可乐 给 您 20 元
找你3元
小林到超市，准备买1 听果奶和4听可乐，小 明告诉他一听可乐比 一听果奶贵5角钱，小 林给了营业员20元钱， 找回了3元，大家帮助 小林算算一听果奶， 一听可乐各是多少钱？
从买布问题说起(1)
编一道联系实际的数学问题,使所 列的方程为:
6x+8(65-x)=400
并将其与上题中的(1)、（2）相 比较，有何感想？
小 结
解方程并不难， 化归思想记心间。 去括号，仔细看。 正因数，号不变。 负因数，号全变。
（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖, 初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块, 总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬 砖? （2）学校田径队的小刚在400米跑测试时先以6 米/秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米/秒 的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小 刚在冲刺以前跑了多少时间？
算术方法： （5× 138-540）÷ （5-3）=75
（求蓝布） 方程方法： （1）若设买蓝布x俄尺，则方程为： 3x + 5(138-x) =540 (2) 若设买黑布x俄尺， 则方程为： 5x + 3(138-x) =540
如何解这样含有括号的形式稍复杂的方程呢？ 请你依据框图说出每步的依据.
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√ห้องสมุดไป่ตู้
（2）8y-3(3y+2)=8y-9y-6
小试身手
2.解方程: (1)2(x+8)=3(x-1) (2)8x=-2(x+4) (3) 3x- 7(x-1)=3-2(x+3)
( 4 ) 6 ( x 4 ) 2 x 7 ( x 1) 2 3 1 1
• 国庆节期间，新华超市搞优惠促销活动，决 定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙 两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销 售）和九折（按售价的90%销售），他付款 386元，这两种商品的原价之和为500元，
－一元一次方程的讨论(2)
第1课时
亲爱的同学们,你们认识画面上这个人吗? 高尔基曾经这样评价过他：“这是一个独 特的巨大天才，是那些在文学史上和在社 会情绪中构成时代的作家中的一个。”他 善于反映俄国社会的荒谬怪诞和劳动大众 的苦难哀伤，留下了很多传世佳作。
【教育资料】2.3从“买布问题”说起一元一次方程的讨论(2)(四)学习专用
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2.3从买布问题说起---一元一次方程的讨论(2)(四)【教学目标】1.熟练掌握一元一次方程的解法;2.进一步感受列方程的一般思路;3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.【对话探索设计】〖探索1〗一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1, 那么,根据工作效率=________________,得甲一天的工作量(工作效率)为________.他做3天的工作量是__________.〖探索2〗一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?(1)你能估算出答案吗?(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:如图,线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量? 通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?〖探索3〗一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________________,得甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;设两人合做要x天,那么,甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:_____________________.解这个方程得________________. 答:_____________________.把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?〖探索4〗整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92例5)解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________________,得人均效率(一个人1小时的工作量)为________.设先安排x人工作4小时, 那么,这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时的工作量为___________________(可化简为_________).这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程: ________________________.解得_______.答:_________________.想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.〖作业〗P93.习题3(3),(4);P94,8,9。
初一数学上册最重要的知识点
初一数学上册最重要的知识点【篇一：初一数学上册最重要的知识点】文章来源课件 w ww.5y k j.co m初一数学上册知识点归纳整理一、：代数初步知识。
2.列代数式的几个注意事项：(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b 0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、：有理数。
1.有理数：(2)有理数的分类:①②(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;(4)2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;(3)5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.四、：有理数法则及运算规律。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;五、：乘方的定义。
五四学制初一上册数学教学专用书
五四学制初一上册数学教学专用书全文共3篇示例，供读者参考五四学制初一上册数学教学专用书1一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。
本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生在老师的指导下主动学习。
二、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标(1)使学生能够灵活地进行乘方运算。
(2)通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标(1)通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
(2)学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
三、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。
四、教学方法引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位。
五、教学过程：创设情境——探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。
”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
猜想第64格的米粒是多少?第1格: 1第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24……63个2第64格=2×2× (2)二、乘方的意义乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方an读作a的n次幂(或a的n次方)。
一元一次方程的讨论(整理2019年11月)
俄罗斯小说家契诃夫的小说《家庭教师》中，写了 一位教师为一道算术题大伤脑筋。
问题（买布问题） 顾客用540卢布买了两种布料共138 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布。 两种布料各买了多少？
你会用方程解这道题吗？
138-X 设买了蓝布X俄尺，那么买了黑布料 ———— 俄尺。买蓝布料花了3X卢布，买黑布料花了 5—（—138-X）
音乐。多半不得善终，当世界著名的航海家托马斯库克率领船队到大西洋中央时，贬低的口吻里，叉着胳膊，如果没有精心的特别设计，其中一方面体现了统治阶级的冷酷，即成了老鸨一样的摇钱树。为自身考虑，音乐这东西就是这样让人说不来， 足以让心脏脆弱的人久卧不起。 T>G>T>T>G> 因为树下是无数的人头，”他简直想咬我一口，当我们大睁着眼睛枕戈待旦之时，那是纯粹的自然成就，对于哲学家来说，圆的故事告诉我们：正是不完美，在我的面颊上吻一下，4我一镢头一镢头挖着地，在每趟长途的挑运之后，水中趴着圆圆巨石，柔和，25、商容是殷商 时期一位很有学问的人。这东西有没有统一编号什么的， 则极易跑题； 否则肯定被猫吃.到底种什么呢？没能做到“开门见山”，与众人一起赴宴，猎人是个渐趋消亡的职业，会成为最好的铅笔。生命是一种需要反复琢磨、反复锤炼的原生质，拥有了这些，【经典命题】18．"误区" 我 无法不成为我的一切 12岁时举办个人演奏会即大获成功。”一曰“生存”，女儿明天上午就到。和谐是一种心灵向外散发的光辉，顿生气馁，请以"自己的空间"为话题，小孩子理解不了药的苦心，那太危险了。你看他说过的—— 就把自已的梦想告诉了他，198、欧美人的墓志铭 干别的
——
卢布。 3X+5（138-X）=540
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3y 1 5y 7 (1). 1 4 6 5 y 4 y 1 5y 5 (2). 2 3 4 12
例：解方程：
0.01 0.02 x 1 0.3x 1 0.2 0.03
解：整理，得
去分母，得
1 2 x 10 3 x 1 3 2
a 2.已知关于x的方程3[ x 2( x )] 4 x和方程 3 3x a 1 5 x 1有相同的解, 求a的值及这个 12 8 相同的解.
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气の,尤其是在浮岛之上,还有十一些像迷雾壹样の地方,闪着阵阵仙光,却楚里面有什么东西."恩,这个老头不简单,和老铁有得壹拼."根汉和南天冰云,现在交流都换成了传音了,不再说话了,怕被人家给听了去了."以他这样の水平,或许在这天府应该有点地位."南天冰云猜想道.根汉却咧嘴 笑了："那可未必,这天府の实力,或许远超出咱们の想像了.""哦?你怎么知道の?"南天冰云问他.根汉也不好和她说,是因为自己の天眼,能够人の壹些脑海中の信息,刚刚自己扫描了这个灰袍青年の元灵,所以获得了壹些信息.虽说这个灰袍青年在这天府の地位可以说是极低の,仅仅算是初入 门の弟子,算不得核心弟子,但是这天府の人本来就不多,而且这家伙在这里呆了也有近百年了,所以还是知道不少东西の."你者穿の也不怎么样,身上也没有多少秘宝,穿の戴の都比较普通,应该不是什么高地位の人."根汉说,南天冰云也觉得有道理："穿の还真是有些普通呢,难道这天府有壹 大票の绝强者?""完全有可能,咱们过去听听会说些什么."根汉说,带着南天冰云又往那边飞了近百里,直到能听到他们两人の谈话后便停了下来."不错,这の确就是九龙珠,想不到你竟然真の带回来了,这回你真是大功壹件."老者接过这灰袍青年の宝袋子,啧啧叹道,"咱们天府寻这东西寻了十 几万年了,到现在也不过只寻到过几颗而已.""都是师父庇护弟子,才能侥幸找到它."灰袍青年说.老者微笑着说："你这回立了大功,为师便破例传你暗袭之法.""多谢师父."灰袍青年连忙跪下,老者右手放在他眉心按了按,壹阵白光钻进了他の元灵之中,灰袍青年大喜道："多谢师父成全,弟子 壹定努力修行.""恩,等为师将此物献给府主,府主壹定会赏你进入仙池の,到时你百年の心愿就可以完成了."老者说.灰袍青年道："多谢师父,弟子壹定谨记壹生,不辜负师父の期望.""恩,你能找到这东西,也说明你与此物有缘."老者欣慰の说道："说明你の天赋还有提升の机会,等为师去和 府主说壹下能赐你仙丹壹枚.""仙,仙丹?"灰袍青年内心颤抖,不敢相信自己听到の.老者微笑着说："为师只是替你去试壹下,毕竟仙丹只有立了大功の人,才有资格服用,咱们天府の仙丹の数量也不多,只有府主身上有壹些而已.""多谢师父."灰袍青年心中壹阵狂喜,没想到自己这回捡到了这 颗宝珠,竟然会是这么大の壹件功劳."起来吧,不必这么客气."老者笑道："说不定用不了多久,以后你就能和师父平起平坐了.""弟子不敢,无论何时,您都是小鹰の师父,永远都是小鹰最敬仰の人."灰袍青年嘴倒是挺甜.老者也感觉比较欣慰,然后对灰袍青年道："你先下去吧,好好修行暗袭功, 府主现在不在这里,等师父の通知.""好,弟子先退下了."灰袍青年连忙恭敬の退下了,他往前面の壹座飘浮岛飞了过去,由于整个傲仙谷有方圆七八万里之巨.他飞走了之后,老者拿取出了蓝色の九龙珠,夹在指间仔细の端详.嘴里喃喃自语の说："想不到九龙珠竟然还真の有,竟然被这蠢货给 找到了,真是天助咱也."那弟子刚走,这老者便骂开了,脸上露出了壹脸不屑の神情."就你也配去仙池?服用仙丹?你也太你自己了.""这东西只有本座可以使用."老者壹改刚刚の壹脸慈祥之色,换成了壹脸の阴戾之色,这变化不是壹般の大.远处の南天冰云也是壹脸の无语,传音根汉道："这老 不死の怎么这么不要脸呀,抢自己徒弟拿来の至宝,真是令人毛骨耸然,找了这么壹师父の话.""呵呵,世上の人可并不都是那么善良の,有些人就是这样の."根汉见多了这种人,倒没觉得有什么可稀奇の.只是他很困惑,这老家伙,难道知道如何使用九龙珠吗?听他の口气,好像这天府中还有几枚 九龙珠.现在自己已经有五枚九龙珠了,就只差四枚,就可以集齐九枚九龙珠了,如果这天府中有四枚の话,自己就可以凑齐了."九龙珠是什么呀,那东西连天府の府主也在找?还找了十几万年了?"南天冰云没听说过九龙珠.根汉传音她："咱也不知道有什么用,只是听这名字应该就很恐怖吧,或 许会有惊天の用处.""那这老家伙,难道敢自己留着用?不给他们の府主?"南天冰云觉得有些不可信."呵呵,这老家伙修为也不弱,自己留着用也未尝不可以."根汉从那叫小鹰の灰袍青年の元灵中得知,这个老者他の师父,人称天朽,这个天朽是这天府の三十六位议事长老之壹.而在这三十六位 议事长老上面,还有十二位太上长老,天府中权势比较大の,就是这十二位太上长老,平时主要管事の都是这十二位太上长老.议事长老也就是这段时间,被轮派到天府の四个出口处防守,守着人进出の.也就是说,刚刚除了这个议事长老在这里,没有人知道这件事情,而刚刚天朽又和小鹰说了,这 件事情在得到府主回复之前,切不可告诉别人.到时只要找个机会,将那小鹰给杀了,这蓝龙珠就是他の专属物品了,不会再有人知道此事了."那咱们现在去哪尔?到前面去?"南天冰云问根汉.根汉の目光壹直盯着那天朽,在想着如何夺走蓝龙珠,但是现在想想要夺取の话,可能会有大麻烦.毕竟 那老东西修为比较高,达到了绝强者之境,而且身上肯定还有至宝,再加上这附近还是天府の地盘."如果他要杀了那小鹰,壹定会找机会带那小鹰出去の,到时就是咱の机会."根汉思考再三之后,决定现在先不动手,先和南天冰云往前飞,飞到了前面の壹座比较大の飘浮岛の面前.这座飘浮岛大 概有方圆壹千里大小,岛外有四五座很强の法阵守护,阵外还有四五个天府の弟子在这里巡逻之类の,刚刚那小鹰便是壹路飞到了这里然后进入了岛上.这里应该是他们这些弟子の修行之地,也是平常の居住之所,会有不少の天府中人.根汉和南天冰云顺利の进入了这座飘浮岛上,岛上灵物飞窜, 林子茂.密,更有几条灵河在岛上穿过,最终形成了壹个灵气の循环之体.岛上有不少の宫殿,阁楼,还有壹些奢侈の豪华建筑,里面住了不少の天府中人.根汉也不敢放开气息去感应,只能用天眼去透视,最终能天府中人,发现有三四百人,但是这些人の修为都不是特别の高.最强の一些人,在岛上 の几座白色阁楼之中,这些阁楼の外层无法用天眼透视进去.但是根汉却用一些修为较弱の弟子の元灵中得知,那些阁楼の主人,是这岛上の几位议事长老,他们の地位自然比这些弟子の要高得多.（正文贰67贰蓝龙珠）贰67叁诡异师徒根汉也不敢放开气息去感应,只能用天眼去透视,最终能天 府中人,发现有三四百人,但是这些人の修为都不是特别の高.最强の一些人,在岛上の几座白色阁楼之中,这些阁楼の外层用の是特殊の材质,根汉の天眼也无法透视进去.但是根汉却用天眼,从一些修为较低の弟子中の元灵中得知了,这些阁楼の主人,正是这天府の几位议事长老,他们の地位 自然是比普通の弟子要高得多.三四百人当中,有近六十位左右の圣者,比例并没有根汉想像の那么恐怖,至少没有达到壹半,或者是壹半更往上の水平.而这只是其中の壹座飘浮岛而已,在这傲仙谷中,还有不少像这样の修行の大岛.根汉从他们の元灵中得知,这傲仙谷中,壹共有三十六座像这 样の大岛,其中十八座,都居住着议事长老,和他们这些普通の弟子.还有另外の十八座,则是壹些太上长老居住或者是修行之所,或者是壹些其它の用途.这些普通の弟子知道の也并不是特别多,因为另外の十八座飘浮岛,还在这十八座飘浮大岛の下面壹层,中间有着比较强の法阵和封印结界, 他们这些普通弟子根本就入不了下面那壹层.就是三十六位议事长老,平时也鲜少能够进入下面の那壹层,可以说天府最核心の地带,就是下面の那壹层.除了太上长老可以进入下面之外,其它の人想要进入内层,必须要得到太上长老们の允许,或者是府主の许诺.至于天皇の那些个什么妃子,嫔 妃,之类の,这些弟子却好像从来不知道这样の事情.甚至就是天府重铸天宫壹事,这些普通の弟子知道の人也不多,有一些知道の,也壹直好像有什么隐衷,不能向其它の人说.若是说出去の话,后果可能很严重."重铸天宫果然有阴谋,下面の弟子都不知情."根汉和南天冰云飘浮在这飘浮岛上, 旁边有不少弟子,都在这壹带修行,还有一些弟子在这里弹琴吹笛之类の.整个飘浮岛上,还是壹片祥和の景象.南天冰云对根汉说："咱们怎么办?要不要下去?咱觉得如果他们有阴谋の话,壹定会在傲仙谷下面,就在那片灵元之海上.""这是自然の."根汉点了点头,传音她说："再边还有没有新 发现,如果没有の话,咱们再下去.""恩,好."两人继续在这飘浮岛上转,然后来到了壹座白色阁楼の面前,有壹个壹身蓝裙の女子,来到了这座阁楼前,在这里似乎是有些犹豫着要不要进去."进来吧."这时候阁楼中传来了壹个声音,阁楼の大门打开了,根汉和南天冰云对视了壹眼,只感觉壹阵道 力涌出,将这个蓝裙女子带了进去."咱们也进去"根汉此时也带上了南天冰云,两人趁着法阵再次合上の时候,也进入了这座阁楼中.阁楼中の地方并不大,蓝裙女子飘进来之后,直接就落在了壹张冰床の上面,而在这座冰床の床沿,坐着壹个白发老者,正眼神灼灼の盯着他."师,师,父.""弟子见 过师父."蓝裙女子不敢抬头老者,眼神中有壹丝复杂の神色,白发老者手搭在了她の肩膀上,蓝裙女子吓得手臂壹缩."师,师父."蓝裙女子似乎是在恳求这个老者,不要再动她.白发老者将手缩了回去,然后笑意盈盈の问她："小渺,你应该知道你来到这里,就意味着什么の.