从买布问题说起的讨论(1)

①如何解决这个问题呢？ 如何解决这个问题呢？ ②算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交 算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？ 流. 较之算术方法，方程解法要简易得多， ③较之算术方法，方程解法要简易得多， 设买了蓝布料x俄尺 那么买了黑布料（ 俄尺， 解：设买了蓝布料 俄尺，那么买了黑布料（138 – x）俄尺；因而 ）俄尺； 买蓝布料花了3x卢布 买黑布料花了5（ 卢布， 买蓝布料花了 卢布，买黑布料花了 （138 – x）卢布，根据题意， ）卢布，根据题意， 得 3x + 5（138 – x）= 540 （ ）
1、某校准备将2000元奖金全部发给 名三好 、某校准备将 元奖金全部发给25名三好 元奖金全部发给 其中市级三好生每人得奖金200元，校级 生，其中市级三好生每人得奖金 元 三好生每人得奖金50元 三好生每人得奖金 元，请问全校市级三好 校级三好生各有多少人? 生、校级三好生各有多少人
市级三好生的奖金总数+校级三好生的奖金总数 市级三好生的奖金总数 校级三好生的奖金总数=2000 校级三好生的奖金总数
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 俄尺， 布料(138－x)俄尺 解：设买黑布料x俄尺，则蓝布料 设买黑布料 俄尺 则蓝布料 － 俄尺
5x+3(138－x)=540 5x+414－3x=540 5x－3x=540－414 2x=126
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 卢布， 解：设买蓝布料花了x卢布，则黑布料花了
x 540 − x + = 138 3 5
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
从“买布问题”说起 买布问题”
—— 一元一次方程的讨论（2） 一元一次方程的讨论（
第一课时
在契诃夫的小说《家庭教师》 有这么一个故事 有这么一个故事： 在契诃夫的小说《家庭教师》中,有这么一个故事：
齐别罗夫对彼佳说。 下次拉丁语课， 齐别罗夫对彼佳说。“下次拉丁语课，您 还要回答上述那些问题。 还要回答上述那些问题。现在来学 算术课 您拿过石板来。 吧。……您拿过石板来。下道习题是什么？” 您拿过石板来 下道习题是什么？ 彼佳往石板上啐口唾沫， 彼佳往石板上啐口唾沫，用衣袖把它擦干 老师拿过算题集来，念道：“‘顾客用 净。老师拿过算题集来，念道：“‘顾客用 540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料 540卢布买了两种布料共138俄尺， 卢布买了两种布料共138俄尺 每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布. 每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布.两种布料 各买了多少？ 您把这道题再念一遍。 各买了多少？ ’您把这道题再念一遍。” 彼佳把算题重念一遍，立刻， 彼佳把算题重念一遍，立刻，一句话也没 就用138除540。 说，就用 除 。 您为什么用除法？等一等！不过， “您为什么用除法？等一等！不过， 您就接着算吧。 行，……您就接着算吧。有余数吗？这道 题 您就接着算吧 有余数吗？ 契诃夫 不可能有余数。让我来除一下！ 不可能有余数。让我来除一下！” 齐别罗夫除一下，得出答数了，有余数， 齐别罗夫除一下，得出答数了，有余数， 就赶紧把它擦掉。 就赶紧把它擦掉。 节选小说 奇怪， 他暗想， “奇怪，……”他暗想，把头发揪乱，涨 ——节选小说 他暗想 把头发揪乱， 红脸。 红脸。 家庭教师》 《家庭教师》
今有鸡兔同笼， 今有鸡兔同笼， 上有三十三头， 上有三十三头， 下有一百条足， 下有一百条足， 问鸡兔各几何？ 问鸡兔各几何？
你会几种列法? 你会几种列法?
请同学们列表分析题中的等量关系
解决鸡兔同笼问题与买布问题有什么相同方法 解决鸡兔同笼问题与买布问题有什么相同方法 鸡兔同笼问题与买布
？
李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗 李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗; 三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒 三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中，原有多少酒?
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 俄尺分别是俄罗斯的货币单位 卢布， 解：设买黑布料花了x卢布，则蓝布料花了 设买黑布料花了 卢布 则蓝布料 (540－x)卢布 －
x 540 − x + = 138 5 3
顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺， 540卢布买了两种布料共138俄尺 其中蓝布料每俄尺3卢布， 布料每俄尺5 其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢 两种布料各买了多少？ 布.两种布料各买了多少？
们 发 现 去 括 号 是 解 方 程 时 常 用 的
去 括 号 ： 在 解 方 程 的 过 中 ， 我 程
3x +5（138 – x）= 540 （ ） 3x +690 – 5x = 540 3x – 5x = 540 - 690 – 2x = - 150 x = 75 138 - x = 63
去括号 移项
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 分别是俄罗斯的货币单位 俄尺， 黑布料(138－x)俄尺 解：设买蓝布料x俄尺，则黑布料 设买蓝布料 俄尺 － 俄尺
3x+5(138－x)=540 3x+690－5x=540 3x－5x=540－690 －2x=－150
2．3从“买布问题”说起 ----一元一次方程的讨论（2）
问题： 顾客用 卢布买了两种布料共 俄尺，其中 问题：同学们也许都读过俄国杰出短篇小说家契诃夫的作品 顾客用540卢布买了两种布料共 卢布买了两种布料共138俄尺 俄尺，
可同学们是否还知道， 《变色龙》和《小服务员之死》…可同学们是否还知道，在他的小 ？ 变色龙》 卢布， 小服务员之死》 可同学们是否还知道 蓝布每俄尺3卢布 黑布料每俄尺5卢布 两种各买了多少？ 卢布， 蓝布每俄尺 卢布，黑布料每俄尺 卢布，两种各买了多少 家庭教师》 居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！ 说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！ 让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：（买布问题） ：（买布问题 让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：（买布问题）
唐代诗人 李白
字太白 号青莲居士 （701~762） ）
斗：古代的一个计量单位； 古代的一个计量单位； 1斗 = 10升 斗 升
（我国古代的计量器具：斗） 我国古代的计量器具：
1、本节课你有什么收获？ 、本节课你有什么收获？ 2、本节课你有何感受？ 、本节课你有何感受？
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
化
1
号 解 方
例
解方程
3x－7( －1)=3＋2(－x+3) －7(x－1)=3＋2(－ +3)
去括号
根据上例解方程的经验， 根据上例解方程的经验， 请谈谈解含“括号” 请谈谈解含“括号”的 方程的一般步骤. 方程的一般步骤
3x－7x+7=3－2x+6 － －
移项
注意
3x－ 7x＋2x=3+6－7 － ＋ －
问题的解决：现在怎样使这个方程向x 的形式转化昵？ 问题的解决：现在怎样使这个方程向 = a 的形式转化昵？利
你能说出每步的依据吗？ 用“分配律”先去括号.你能说出每步的依据吗？ 分配律”先去括号 你能说出每步的依据吗
程 的 能 力 .
问 题 ， 当 然 必 须 掌 握 去 括
变 形 因 而 ， 要 利 用 方 程 解 决 实 际 .
巩 固 练 习
① 探 索 性 练 习
去括号是解方程时常用的变形， 去括号是解方程时常用的变形，分别将式子 2（x + 2y – 2）， 3（3x – y + 1）， （ ），）， （ ）， -（4a +3b – 5c） （ ） 去括号， 去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规 律吗？ 律吗？
去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后各项的 去括号法则：括号外的因数是正数， 正数 符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负 符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是负 去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反. 数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反
(卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位) 卢 和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位 货币单位
(1)(138×5－540)÷(5－3)=75 138－75=63 答：蓝布料买了75俄尺 蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了 俄尺 布料买了63俄尺 俄尺,蓝 俄尺. (2) )(540 － 138×3)÷(5－3)=63 138－63=75 答：蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了 俄尺 俄尺,蓝 俄尺. 蓝布料买了75俄尺 布料买了63俄尺
x=75 ∴138－x=63
答：蓝布料买了75俄 蓝布料买了 俄 俄尺. 尺,蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了63俄尺
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
x=63 ∴138－x=75
答：蓝布料买了75俄 蓝布料买了 俄 俄尺. 尺,蓝布料买了 俄尺 蓝布料买了63俄尺
顾客用540卢布买了两种布料共138 顾客用540卢布买了两种布料共138 540卢布买了两种布料共 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布， 俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？ 每俄尺5卢布.两种布料各买了多少？
合并
1、括号外的因数是正数， 、括号外的因数是正数， 正数 去括号后各项的符号与原括 相同 . 号内相应各项的符号 2、括号外的因数是负数，去 负数， 、括号外的因数是负数 括号后各项的符号与原括号 内相应各项的符号 相反 .
－2x=2
系数化为1 系数化为
x=－1 －
1 解下列方程： 解下列方程： (1) 4x+3(2x－3)=12－(x+4) － － (2) 8x = －2(x－4)+12 － (3) －2(x－8)=3(x－8)+5 － －