小学数学理论知识大集合

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苏教版小学毕业班数学总复习知识点整理

小学毕业班数学总复习知识点整理(一)一、数与代数（一）数的认识数按大小分可以分为正数、0、负数三类；数按不同属性可以分为整数和分数两大类。

1.整数：整数可以分为负整数和自然数两类；也可以分为负整数、0、正整数三类；整数还可以分为奇数和偶数两大类。

偶数：2的倍数就是偶数。

奇数：不是2的倍数就是奇数。

素数与合数一般在正整数范围里研究讨论的，即1、2、3、4、5……素数：一个数的因数只有1和它本身，这个数就是素数。

合数：一个数的因数除了1和它本身外，还有其他的因数，这个数就是合数。

2.分数分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

单位1：一个物体、一个计量单位和一个整体都可以看做单位1。

分数单位：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份就是分数单位。

分数的种类：分数可以分成真分数和假分数两类。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数比1小。

假分数：分子比分母大的分数叫做假分数，假分数等于1或比1大。

当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以化成带分数；带分数由整数和真分数组成。

最简分数：分子和分母的公因数只有1时，这个分数就是最简分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

小数：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

百分数：百分数是一种特殊的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数。

3.整数和小数的读写。

数位：个位、十位、百位、千位……，十分位、百分位、千分位……计数单位：一、十、百、千……，十分之一、百分之一、千分之一……位数：12345是一个五位数，12.345是一个三位小数。

改写与近似数。

近似数：精确到万位，精确到十分位；省略万后面的尾数，保留一位小数；4.单位换算之间的进率。

(完整版)非常全的小学数学知识点汇总

一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。

学会基础加减乘。

小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。

小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。

路程计算，分配律，分数小数。

小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。

小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。

小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。

二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

完整版教师招聘面试小学数学知识点汇总

小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。

（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则．1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

小学数学：集合思想

集合思想1. 集合的概念。

把指定的具有某种性质的事物看作一个整体,就是一个集合(简称集),其中每个事物叫做该集合的元素(简称元)。

给定的集合,它的元素必须是确定的,即任何一个事物是否属于这个集合,是明确的。

如“学习成绩好的同学”不能构成一个集合，因为构成它的元素是不确定的；而“语文和数学的平均成绩在90分及以上的同学”就是一个集合。

一个给定集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不重复出现。

只要两个集合的元素完全相同，就说这两个集合相等。

集合的表示法一般用列举法和描述法。

列举法就是把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来表示集合的方法。

描述法就是在花括号内写出规定这个集合元素的特定性质来表示集合的方法。

列举法的局限性在于当集合的元素过多或者有无限多个时，很难把所有的元素一一列举出来，这时描述法便体现出了优越性。

此外，有时也可以用封闭的曲线（文恩图）来直观地表示集合及集合间的关系，曲线的内部表示集合的所有元素。

一一对应是两个集合之间元素（这种元素不一定是数）的一对一的对应，也就是说集合Ａ中的任一元素a，在集合Ｂ中都有唯一的元素b与之对应；并且在集合Ｂ中的任一元素b，在集合Ａ中也有唯一的元素a与之对应。

数集之间可以建立一一对应，如正奇数集合和正偶数集合之间的元素可以建立一一对应。

其他集合之间也可以建立一一对应，如五(1)班有25个男生，25个女生，如果把男生和女生各自看成一个集合，那么这两个集合之间可以建立一一对应；再如，中国、美国、俄罗斯、英国、法国、德国作为一个集合，北京、华盛顿、莫斯科、伦敦、巴黎、柏林作为一个集合，这两个集合之间也可以建立一一对应。

2. 集合思想的重要意义。

集合理论是数学的理论基础，从集合论的角度研究数学，便于从整体和部分及二者的关系上研究数学各个领域的知识。

如数系的扩展，从小学的自然数到整数，再到中学的有理数、无理数和实数，都可以从集合的角度来描述。

有时用集合语言来表述有关概念更为简洁，如全体偶数的集合可表示为｛x|x＝2k，k∈Z｝。

小学数学理论知识

1分数的基本性质，是一种（等价）性。

2中国数学史，先有（小）数，后有（分）数。

3算法多样化，最基本算法是（竖式）计算。

二判断题1镜面对称是轴对称图形。

（错）。

2基数在小学里称为个数。

（对）。

3 0是自然数。

（对）三选择题1教师在计算中，特别要关注（计算方法）2横式算法是从（高位到低位）的计算方法。

四简答题1小学几何有哪五块？直观几何、度量几何、演绎几何、运动几何、坐标几何2综合与实践活动分类有哪五类？综合应用型、活动操作型、数学欣赏型、数学史话型、数学素养型五论述题你是怎样看待统计与概率相结合的？请举例说明。

一、填空1解决问题问题的教学目标是从（学会解题）转向（应用意识）。

2相等关系是一种数学（模型）。

3列方程解问题的最终目的是培养学生的（方程思想）。

二判断题1利用等量关系列出不同的方程，是为了一题多解。

（错）2用字母表示数，是学生学习方程的基础。

（对）3解决问题可以通过条件提出问题，也可以通过问题找出条件。

（对）三选择题1笛卡尔“万能方法”中指出把任何代数问题归结为（解方程）2在方程实际教学中，（要形成等量意识和检验意识）四简答题1解决问题要注意以下几点？问题情境要适切。

教材把握要准确。

传统精华要继承。

2在方程实际教学中要注意哪两点？寻找数量等量关系，形成等量意识。

引导自主检验，形成检验意识。

1解决问题的一般方法是什么？请根据自己的教学实际谈谈。

进入情境，搜索信息，形成思路。

构思思路。

自主探索，独立解决。

反思，进行检验。

一填空题1小学数学要重视数学与（生活）的联系。

2量角器的本质是（单位角）的集合。

3学生的创造是教师引导下的（再创造）。

二判断题1在测量教学中要把技能训练课提升为思维发展课（对）2长度的度量教学主要过程是帮助学生找到量具。

（错）3测量教学课堂设计的核心思想是揭示本质和动态建构。

（对）三选择题1几何起源于（古埃及）对土地的丈量。

2学生对角的度量掌握不好的本质原因是（学生对量角器的本质和量角方法不明）四简答题1如何帮助学生进行长度度量？第一阶段初步感知第二阶段直接比较第三阶段间接比较第四阶段用统一单位比较。

人教版小学数学1-6年级总复习知识点

人教版小学数学一至六年级复习资料【目录】第一部分常用的数量关系---------------------------1第二部分小学数学图形计算公式---------------------1第三部分常用单位换算-----------------------------1第四部分基本概念------------------------------2第一章数和数的运算--------------------------------2第二章度量衡--------------------------------------8第三章代数初步知识--------------------------------9第四章空间与图形----------------------------------11第五章简单的统计---------------------------------14【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b)面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)（2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径π=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= πr29、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

苏教版小学数学知识点数与代数板块总结大全

苏教版小学数学知识点数与代数板块总结大全1 负数初步认识a. 负数的意义：相反意义或相反方向，如：得与失、盈利与亏本等b. 正数的正号可以隐去c. 0既不是正数又不是负数。

它是正数与负数的分界点d. 0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点2小数的加减乘除运算（1）小数的概念（2）小数位数、数位及计数单位小数位数：一个数的小数部分中有几个数字就叫做几位小数.如：3.516表示三位小数，10.65表示两位小数，6.9表示一位小数.小数数位：小数点右边第一位、第二位、第三位、第四位.......依次是十分位、百分位、千分位、万分位......等等.小数计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1，0.01，0.001......如：6.0219，小数部分上的0、2、1、9分别表示0个十分之一、2个百分之一、1个千分之一、9个万分之一，或者分别表示0个0.1、2个0.01、1个0.001、9个0.0001.（3）整数、小数的读法与写法整数的读法：先从高位起，一级一级往下读，没级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，没级末尾的0都不读整数的写法：写数从高位起，一级一级往下写，哪个数位上的一个计数也没有就写0占位小数的读法：整数部分按整数读法读，小数部分直接读出每位数字或按分数读法(又叫间接读法)小数的写法：整数部分按整数写法写，是零的写作“0”，小数点写在个位的右下角，小数点后依次写出小数部分各数位上的数字.如八点五六，写成8.56（4）小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.注意：给小数取近似值时，在保留的小数数位里，末一位或末几位的“0”不能去.（5）小数的大小与小数点的位置（1）小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移，比原数扩大，右移一位扩大10倍，右移两位扩大100倍...；向左移，比原数缩小，左移一位缩小10倍，左移两位缩小100倍....（2）比较小数的大小：先比整数部分，再比小数部分；整数部分相同，比小数部分.依次比较十分位、百分位上、千分位、万分位...上的数字..如：比较8.7474与8.7475大小，8.7474＜8.7475（6）小数的分类根据小数部分位数，可将小数分为有限小数和无限小数.根据小数整数部分是否为0，可将小数分为纯小数和带小数；3 因数与倍数1）因数与倍数概念：如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数.因数和倍数是相互依存的一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.2）2、3、5的倍数特征能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征：个位上是0或5；能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除；能同时被2、5整除的数的特征：个位是0；能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，且各位上的数字之和能被3整除。

小学数学理论知识大集合.

1．和差倍问题2．年龄问题三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学数学最全知识要点汇总

第一部份数与代数.（一）数的认识.整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示.0和1、2、3……都是自然数.自然数是整数.二、最小的一位数是1，最小的自然数是0.三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃.“+4”读作正四.“-4”读作负四. +4也可以写成4.四、像+4、19、+8844这样的数都是正数.像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数.五、0既不是正数，也不是负数.正数都大于0，负数都小于0.六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示.七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示.八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示.九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示.十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示.小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位.每相邻两个计数单位间的进率都是10.三、每个计数单位所占的位置，叫做数位.数位是按照一定的顺序排列的.四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简.六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大.七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字.八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果.九、整数和小数的数位顺序表：分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数，是这个分数的分数单位.二、两个数相除，它们的商可以用分数表示.即：a÷b=b/a（b≠0）三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数.四、分数可以分为真分数和假分数.五、分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变.九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分.（马上点标题下“小升初”关注可获取更多教育经验、方法、学习资料，每天更新哟！）百分数【税率、利息、折扣、成数】一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示.二、分数与百分数比较：不同点相同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称表示两个数之间的关系百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称三、分数、小数、百分数的互化.（1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母.（2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分.（3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号.（4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位. （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数.（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.四、熟记常用三数的互化.五、1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几.2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几.3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几.六、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几.七、1、多的÷“1”=多百分之几 2、少的÷“1”= 少百分之几八、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息.九、利息= 本金×利率×时间十、应得利息－利息税= 实得利息十一、几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几.十二、1、原价×折扣=现价2、现价÷原价=折扣3、现价÷折扣=原价十三、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】一、4 ×3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.四、5的倍数：个位上的数是5或0.2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）.七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.八、在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.素数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个，和为77.）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个，和为132.）九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4.十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数. 十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.（二）数的运算计算法则【整数、小数、分数】一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起.二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起.三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足.四、小数除法：1、商的小数点要和被除数的小数点对齐；2、有余数时，要在后面添0，继续往下除；3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除.4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位.5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足.五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变.2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减.八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小.2异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.十、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.四则运算关系加法一个加数= 和－另一个加数减法被减数= 差+ 减数减数= 被减数－差乘法一个因数= 积÷另一个因数除法被除数= 商×除数除数= 被除数÷商两个规律一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变.简便计算一、运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b=b＋a速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间三、式与方程用字母表示数一、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面.二、2a与a2意义不同：2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘.即：2a=a ＋a，a2= a×a.三、用字母表示数：①用字母表示任意数：如X=4 a=6②用字母表示常见的数量关系：如s=vt③用字母表示运算定律：如a＋b=b＋a④用字母表示计算公式：S=ah方程与等式一、含有未知数的等式叫做方程.二、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.三、求方程的解的过程，叫做解方程.四、方程和等式的联系与区别：方程等式联系方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数五、等式的基本性质（一）：等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式.六、等式的基本性质（二）：等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式.七、列方程解应用题的一般步骤：①弄清题意，找出未知数并用X表示.②找出应用题中数量间的相等关系，并列出方程.③求出方程的解.④检验或验算，写出答案.（四）正比例与反比例比和比例一、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例.2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项.3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变.比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.4、应用不同应用比的意义求比值.应用比的性质化简比.应用比例的意义判断两个不能否组成比例.应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例.二、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系.分数表示一个数.除法表示一种运算.三、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项.是一个数.可以是整数、小数或分数.化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）.是一个比.它的前项和后项都是整数，并且是互质数.四、化简比：①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简.③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数.五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺.六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺= 图上距离/ 实际距离正比例、反比例一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系.千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm 吨：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线.线段、射线都是直线上的一部分.线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的.二、从一点引出两条射线，就组成了一个角.角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关.角的大小的计量单位是（°）.三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角.四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行.五、三角形是由三条线段围成的图形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点.六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形.七、三角形的内角和等于180度.八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边.九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角.十、四边形是由四条边围成的图形.常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形.十一、圆是一种曲线图形.圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长.通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径.十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形.这条直线叫做对称轴.十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长.十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积.十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程？①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形.②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积.③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高.即：S=ah. 【2】三角形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2. 即：S=ah ÷2.【3】梯形面积公式的推导过程？①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积等于平行四边形面积的一半.③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2.即：S=（a+b）h÷2.【4】画图说明圆面积公式的推导过程①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形.②长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr×r=πr2.即：S=πr2.十六、平面图形的周长和面积计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 C = πd S = πr2长方形面积= 长×宽 C = 2πr S =π（）2正方形周长= 边长×4r= d÷2S=π（）2正方形面积= 边长×边长r=C ÷2π平行四边形面积= 底×高d=2r三角形面积= 底×高÷2d=c ÷π十七、常用数据：常用π值常用平方数2π=6.2812π=37.6812= 1 3π=9.4215π=47.122=4 4π=12.5616π=50.2432=9 5π=15.7018π=56.5242=16 6π=18.8420π=62.852=25 7π=21.9825π= 78.562=36 8π=25.1232π=100.4872=49 9π=28.26 2.25π=7.06582=64 10π=31.4 6.25π=19.62592=81立体图形【认识、表面积、体积】一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点.正方体是特殊的长方体.二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高.三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高.四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积.五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积.六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍.八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4.九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形.②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高.③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高.④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形.正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高.【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形（近似的）进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系？①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体.②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高.③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高.即：V=Sh. 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只.②将圆锥装满沙子，倒入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥中，发现三次正好倒完.③通过实验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍.即：V=1/3Sh.十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：名称计算公式长方体棱长总和长方体棱长总和= （长+宽+高）×4长方体表面积长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积长方体体积=长×宽×高正方体棱长总和正方体棱长总和=棱长×12正方体表面积正方体表面积=棱长×棱长×6正方体体积正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体侧面积圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体表面积圆柱体表面积=侧面积+底面积×2圆柱体体积圆柱体体积=底面积×高圆锥体体积圆锥体体积=Sh（二）图形与变换一、变换图形位置的方法有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度.二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小.三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同.（三）图形与位置一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、后来描述具体位置.二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北偏东……来描述方向.再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位置.第三部份统计与可能性（一）统计一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理.。

人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册

六年级上册数学知识点第一单元位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。

作用：确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。

第二单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

青岛版小学数学知识汇总

三、方位与图形
1.感知东、西、南、北四个方向；
2能借助给定的一个方向，辨认其他三个方向。
四、100以内数的加减法（一）、
1.两位数加减一位数
2.两位数加减整十数
3.求比一个数多（少）几的数
4.解决问题
五、人民币的认识
1.认识各种面值人民币
2.元、角、分的认识
3.换算
4.简单计算
六、100以内数的加减法（二）
3.估算
二、对称
1.认识对称现象和轴对称图形
2.确定轴对称图形的对称轴
3.能在方格纸上用给定的简单轴对称图形的一半画出另一半。
三、两位数乘两位数
1.整十数乘整十数和两位数乘整十数的计算。
2.两位数乘两位数的笔算
3.两位数乘两位数的估算
4.简单乘除混合运算。
5.解决问题
四、长方形和正方形的面积实践活动
3.解决问题
八、时分秒的认识
1.认识表盘2.时针、分针、秒针与大格、小格之间的关系
3.建立时间概念4.1时=60分，1分=60秒5.解决问题
九、统计
1.认识、填写统计表2.统计图
3.解决问题
十、总复习
三年级上册
一、克、千克、吨的认识
1.认识质量单位克、千克、吨。
2.正确使用、解决问题。
二、两、三位数乘一位数
3.回顾整理
七、统计（平均数与复式分段统计表）
八、总复习
五年级上册
一、小数乘法
1.小数乘整数
2.小数乘小数
二、平移与旋转
1、认识图形的平移、旋转。
2、图案的设计与欣赏
三、小数除法
1.除数是整数
2.除数是小数
3.探索规律
4.回顾整理综合应用：聪明的测量员

人教版小学六年级数学知识点总结

人教版小学六年级数学知识点总结人教版学校六班级数学学问点负数1.在熟识的生活情境中初步熟悉负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4.像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。

-3/8读作负八分之三。

16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。

正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。

+6.3读作正六点三。

0既不是正数，也不是负数。

5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃6.假如2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。

向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

7.在数轴上，从左到右的挨次就是数从小到大的挨次。

0是正数和负数的分界点，全部的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

负号后面的数越大，这个数就越小。

如：-8-6。

六班级〔毕业〕考试数学重难学问点：规律推理条件分析—假设法：假设可能状况中的一种成立，然后根据这个假设去推断，假如有与题设条件冲突的状况，说明该假设状况是不成立的，那么与他的相反状况是成立的。

例如，假设a是偶数成立，在推断过程中消失了冲突，那么a肯定是奇数。

条件分析—列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来帮助分析。

列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与状况，观看表格内的题设状况，运用规律规律进行推断。

条件分析—图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等确定的状态，没有连线则表示否认的状态。

例如A和B两人之间有熟悉或不熟悉两种状态，有连线表示熟悉，没有表示不熟悉。

规律计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，依据计算的结果为推理供应一个新的推断筛选条件。

小学数学基础大全

小学数学基础大全一、数学概述数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，是一种抽象的科学，同时也是一种逻辑推理的工具。

在小学阶段，数学是一个重要的学科，对学生的思维能力和逻辑推理能力的发展起着至关重要的作用。

二、数学的基本概念1. 数的概念在数学中，最基本的概念就是数。

数包括自然数、整数、有理数和实数等不同类型。

学生在小学阶段需要熟练掌握数字的读写、大小比较等基本技能。

2. 加法和减法加法和减法是小学阶段最基础的运算之一。

学生需要掌握数字的加减法运算规则，能够进行简单的计算和解决问题。

3. 乘法和除法乘法和除法是小学阶段另外两种基本的运算。

学生需要熟练掌握乘法口诀表，能够进行简单的乘除法运算。

4. 分数分数是一个重要的数学概念，学生需要理解分数的概念、大小比较和运算规则。

掌握分数的知识有助于学生在小学数学学科中更深入的学习。

5. 几何图形几何图形是另一个重要的数学概念。

学生需要认识常见的几何图形，如三角形、四边形、圆等，并能够计算各种图形的面积和周长。

三、数学的应用1. 时间和日期在日常生活中，时间和日期是常见的数学应用。

学生需要学会读取时间、计算日期之间的差距等基本技能。

2. 金钱金钱是另一个重要的数学应用。

学生需要学会计算货币的加减法、找零等基本技能，并能够应用在实际的购物场景中。

3. 量和度量学生需要学会表示和比较不同的物体数量和重量，并能够使用常见的度量单位进行交流和计算。

四、数学学习方法1. 多练习数学是一门需要反复练习的学科。

学生需要通过大量的练习来巩固基础知识，提高解题能力。

2. 多思考数学是一门需要思维的学科。

学生需要在解决问题时多思考，找出解题的规律和方法。

3. 多交流数学是一门需要交流讨论的学科。

学生可以与同学一起探讨问题，互相学习，提高解题的能力。

五、总结小学数学基础是学生后续学习数学的重要基础，学生应该重视数学的学习，通过不断的练习和思考，提高数学解题能力。

数学不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以在日常生活中帮助学生更好地解决问题。

小学1-6年级数学四则混合运算知识点汇总

小学数学：四则混合运算知识点总结知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。

括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a =0(a≠0)知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。

字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。

字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。

字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。

新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。

小学数学教师理论知识

小学数学教师理论知识（一）一、填空题1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。

3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。

4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励? 、评价的功能。

5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。

6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。

7、教学模式指的是 .是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式? 。

8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。

9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。

10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。

新课程倡导的自主学习的概念。

它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。

11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式????? 三大类。

12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。

13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。

14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：?不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。

小学毕业数学知识点总结

小学毕业数学知识点总结小学毕业数学知识点总结篇1一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

注:百分数是用来表示一种特殊的比值关系，即两个数的比值。

1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系:两者都可以用来表示两个量的比值。

(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。

注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。

“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数小数:分子除以分母。

二、百分数应用题1.找出常见的百分比，如:成功率、通过率、存活率、发芽率、出勤率等。

求百分数就是求一个数对另一个数的百分数。

2.找出一个数字比另一个数字多(或少)多少百分比。

在现实生活中，人们经常用它增加了多少百分比、减少了多少百分比、节省了多少百分比等。

表示增加或减少的程度。

求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少。