反比例函数专题训练(含答案)

反比例函数专题训练（含答案）

一、填空题

1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 .

2.已知函数3

22

)2(---=m m x m y 是反比例函数，且图象在第一、三象限，则=m

.

3.反比例函数)0(≠=

k x

k

y 的图象叫做 .当k >0时，图象分居第 象限，在每个象限y 随x 的增大而 ；当k <0时，图象分居第 象限，在每个象限y 随x 的增大而 .

4.反比例函数x

y 5

=

，图象在第 象限，函数值都是随x 的增大而 . 5.若变量y 与x 成反比例，且x=2时，y=-3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，在每个象限函数值y 随x 的增大而 .

6.已知函数x m y =

，当2

1

-=x 时，6=y ，则函数的解析式是 . 7.在函数x k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y 1），(-1，y 2)，（2

1

，y 3），

函数值y 1，y 2，y 3的大小为 .

8．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数x

k

y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k= .

9.反比例函数x

k

y =

与一次函数y=kx+m 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .

10.已知反比例函数x

k

y 2=

的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k= .

二、选择题

11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 12.下列函数中，反比例函数是（ ）

A.2x y -

= B.x

y 2-=

C.21+-=x y

D.2

12

+-=x y 13.函数x

m

y =

的图象过（2，-2），那么函数的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 14.如图，在x

y 1

=

（x >0）的图象上有三点A ，B ，C ，过这三点分别向x 轴引垂线， 交x 轴于A 1，B 1，C 1三点，连OA ，OB ，OC ，记△OAA 1，△OBB 1，△OCC 1的面积分别为S 1，S 2，S 3，则有( )

A.S 1=S 2=S 3

B.S 1

C.S 3

D.S 1>S 2>S 3

15.已知y 与x 成反比例，且4

1

=x 时，y=-1，那么y 与x 之间的函数关系式是（ ） A.x y 2-= B.x y 21-

= C.x

y 41

--

D.x y 4-= 16.反比例函数x

k

y =

（k >0）在第一象限的图象上有一点P ，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，连PO ，设Rt △POQ 的面积为S ，则S 的值与k 之间的关系是（ ）

A.4k S =

B.2

k

S = C.k S = D.S >k 17.已知a ·b <0，点P （a ，b ）在反比例函数x

a

y =的图象上，则直线b ax y +=不经

过的象限是（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

18.函数x

k

y =

与)0(1≠-=k kx y 在同一坐标系中的图象大致是（ ）

19.若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）都是反比例函数x

y 1

-=的图象上的点，并且x 1<0

20.若P （2，2）和Q （m ，-m 2）是反比例函数x

k

y =

图象上的两点，则一次函数y=kx+m 的图象经过（ ）

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限 三、解答题

21.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间 y （时）与汽车的平均速度x （千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值围，画出图象的草图.

22.如图，Rt △AOB 的顶点A （a ，b ）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数x

m y = 的图象在第一象限的交点，△AOB 的面积为3.求： （1） 一次函数和反比例函数的解析式； （2） 点A 的坐标.

23.已知变量y 与x 成反比例，即)0(≠=

k x

k

y 并且当x=3时，y=7，求：

（1）k 的值； （2）当3

1

2=x 时y 的值；（3）当y=3时x 的值.

24.在反比例函数x

k

y =

的图象上有一点P ，它的横坐标m 与纵坐标n 是程t 2-4t-2=0 的两个根.

（1） 求k 的值；（2）求点P 与原点O 的距离.

25.已知y=y 1-y 2,y 1与x 成反比例，y 2与x 2成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时， y=1，求y 与x 之间的函数关系式.

26.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m 3时，它的密度ρ=1.98kg/m 3. （1） 求ρ与V 的函数关系；

（2） 求当V=9m 3时二氧化碳的密度ρ.

27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的

3

2

，如果放在桌上，对桌面的压