高中数学必修五《错位相减法求和》优秀教学设计

合培养观察归纳
疑。
等能力。
教师引导，并 PPT展 培养学生严谨的
示。
语言表达能力和
方程思想。
组（ 3）学生代表展示
进一步巩固深
题型三 通项与前 n 项和的关系以及
错位相减法求和
3.已知数列 {an}的前 n项和为 Sn，且 Sn ＝2n2＋n，n∈N* ，数列 {bn}满足 an＝4log2bn＋3，n∈N* .
题的探究，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决综合问题的能力等．
3. 情感目标 通过微视频引导学生经历直观感知、 类比、 转化， 实际操作等交流探索活动 ,
使学生经历数学思维的过程 , 激发学生的学习兴趣， 培养学生勤于思考， 善于自主学习的良
好习惯。小组合作，分享成功的快乐，体会集体力量的强大。
《错位相减法求和》教学设计
一、目标分析
1. 知识目标 使学生掌握等差、等比数列求通项的基本方法，掌握错位相减法求和，熟练
解决数列中与错位相减法相关的综合问题。
2. 能力目标 培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想、化归思想和方程
思想并加深认识； 通过等差、 等比数列、 通项与前 n 项和关系以及错位相减法之间的综合问
n项
和 Tn；
(3)在 (2) 的条件下， 对任意
n∈
N
*
，T
n>
m 23
都成立，求整数 m 的最大值．
学生课后自主完成。
巩固本节知识， 培 养学生积极主动、 勇于探索的精神。
七、板书设计： 1 错位相减法 2. 等差数列的通项公式和求和公式 3. 等比数列的通项公式和求和公式 4.通项与前 n 项和关系
.
二、教学重点、难点
重点 等差等比数列公式的灵活运用，错位相减法求和。
难点 数列相关知识与 错位相减法求和间的综合应用。
三、教学模式与教法、学法 采用观看微视频，问题启发、类比、归纳总结相结合的教学方
法，让学生掌握并灵活应用错位相减法求和解决数列综合问题。
教师的教法
翻转课堂教学法 .
学生的学法
自主学习微视频 ，积极主动探究，效果检测，合作交流展示，。
(1)求 an，bn；
解答并讲解解题思 路，同组学生补充， 其他组学生点评或质 疑。 教师引导，并 PPT展 示详细求解过程。
(2) 求数列 {an ·bn} 的前 n 项和
Tn.
化知识和方法。 让 学生感受到综合 题其实由单个基 本问题通过不同 方式结合而成。 关 键在于探寻知识 间的迁移点， 化归 思想是解决问题 的重要途径。
挑战高考
学生自主探索，合作
亲临考题最前
交流。组（ 4）学生代 线，激发学生斗
表投影展示过程。大
志，调动学生学习
家一起规范纠错。
积极性，主动性。
教师规范解题步骤。
小结 反思
归纳 总结
【课堂总结】 1. 这节课主要学习哪种求和方法 ? 2. 这种求和方法在哪些题型中体现？ 3. 体会到了哪些数学思想方法？
和积极性
课标 分析
分析本节课的知识要点和重难点
教师分析学生识记
有目标有方向 ,
知识 梳理
结合课件回顾学过的数列公式和结论
师问生答，教师 PPT 回顾知识巩固深
展示。
化
学情 检测
教师在学生中答疑解 学生完成 B课学习任务单 （进阶练习） 。
惑
更深入了解学情
合作 探究
学生分组讨论解决任务单中的综合题， 投影仪展示解答。
(1)求 an；
(2)求数列 { nan} 的前 n 项和 Tn. 作
3、 已知正项数列 { an} 的前 n 项和为 Sn， 业 且 an 和 Sn 满足： 4Sn＝ (an＋ 1)2(n＝ 1,2,3
)．
(1)求数列 { an} 的通项公式；
(2)设
bn＝
an
1 ·an＋1
，求数列
{ bn} 的前
cn(c 是不为零的常数， n＝ 1,2,3，… )， 且 a1， a2， a3 成等比数列．
(1)求 c 的值； (2)求 { an} 的通项公式；
an－c (3)求数列 n·cn 的前 n 项之和 Tn.
课后完成进一步巩 固，深化理解。
布
2、已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn＝ kcn－ 置 k(其中 c，k 为常数 )，且 a2＝ 4，a6＝ 8a3.
八、教学反思：
引导学生动手实 践，体会不同类型 的数列其不同的
其他组学生点评或质
求和方法的解题
疑。
策略。
教师引导。
培养学生用分类
讨论的数学思想
进
来思考问题 .
阶
练
习
题型二 等差、等比数列与错位相减法
组（ 2）学生代表展示 深化学生对错位
解答并讲解解题思
相减法求和的认
求和
路，同组学生补充，
识。知识适当的综
其他组学生点评或质
教师引导学生自主完 成知识、思想方法的 总结。
通过反思与小结 使学生对本节课 的知识有一个系 统全面的认识。 数 学思想方法是数 学的灵魂， 引导学 生自主完成类比、 化归、分类讨论、 方程等思想方法 的总结，从而更好 的理解数学的本 质。
[课后反馈 ]
课后作业：评测练习 1、数列 { an } 中， a1＝ 2，an＋1＝ an＋
四、教具： 投影仪、多媒体课件。
五、教学环节
（一） A 课成果展示 ，分享收获 （二） B 课课标解读，知识梳理
（三）效果检测，合
作探究 （四）分组展示，小结反思
六、教学过程
教学 环节
教学程序
师生 活 动来自百度文库
设计意图
成果 展示
在自主学习任务单中选出做的好的同学 的任务单展示
调动学习的热情 教师展示， 学生观看。
教师布置各组讨论任 务定好讨论时间，学 生小组讨论并主动展 示。
培养学生的合作 交流能力， 分析问 题并解决问题的 能力，通过展示也 可以进一步深化 对问题的认识， 并 能及时地暴露问 题。
题型一 分类讨论求 前 n 项和
n
1.求数列 {nx } 的前 n 项和
组（ 1）学生代表展示 解答并讲解解题思 路，同组学生补充，