历年重庆中考几何题归类

历年重庆中考几何题归类

2015A 卷

6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若1=135°，则2的度数为（ ）

A. 65°

B. 55°

C. 45°

D. 35°

9．如图，AB 是的直径，点C 在上，AE 是的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若AOC=80°，则ADB 的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 20°

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与轴平行，A,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为（

）

A. 2

B. 4

C.

D.

15．如图，在等腰直角三角形ABC 中，ACB=90°，AB=，以A 为 圆心，AC 长为半径作弧，交AB 于点D ，则阴影部分的面积是 。

18．如图，矩形ABCD 中，AB=,AD=10,连接BD ，DBC 的角平分线BE 交DC 于点E ，现把△BCE 绕点B 逆时针旋转，记旋转后的△BCE 为△，当射线和射线都与线段AD 相交时，设交点分别F,G ，若△BFD 为等腰三角形，则线段DG 长为 。

∠∠O e O e O e ∠∠x 3

y x

=

2242∠4246∠BC E ''BE 'BC '6题图

9题图

12题图

20．如图，在△ABD 和△FEC 中，点B,C,D,E 在同一直线上，

且AB=FE,BC=DE,B=E 。 求证：ADB=FCE.

五、解答题：

（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上.

25．如图1，在△ABC 中，ACB=90°，BAC=60°，点E 角平分线上一点，过点E 作AE 的垂线，过点A 作AB 的线段，两垂线交于点D ，连接DB ，点F 是BD 的中点，DH ⊥AC ，垂足为H ，连接EF ，HF 。

（1）如图1，若点H 是AC 的中点，AC=，求AB ，BD

的长。 （2）如图1，求证：HF=EF 。

（3）如图2，连接CF ，CE ，猜想：△CEF 是否是等边三角形若是，请证明；若不是，请说明理由。

∠∠∠∠∠∠2318题图

16题图 20题图

图1 图2

2015B卷

9.如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O与点D，连接OD，若∠BAC=55°，则∠COD的大小为

A．70°B．60°

C．55°D．35°

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，

∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m,，反比例函数

k

y

x

的图像与菱形对角线AO交于D

点，

连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是 A ．63

B ．3-

C ．3

D ．123-

16．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB

边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______ （结果保留π）

18．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，AB=2，BC=3点E ，F 分别是线段AB ，AD 上的点，连接CE ，CF ，当∠BCE=∠ACF ，且CE=CF 时，AE+AF=___ ___.

20．如图，△ABC 和△EFD 分别在线段AE 的两侧， 点C ，D 在线段AE 上， AC=DE ，AB ∥EF. 求证：BC=FD

25．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，点D 是线段BC 的中点，∠EDF=120°，DE 与线段AB 相交于点E ，DF 与线段AC （或AC 的延长线）相交于点F. （1）如图1，若DF ⊥AC ，垂足为F ，AB=4，求BE 的长；

（2）如图2，将（1）中的∠EDF 绕点D 顺时针旋转一定的角度，DF 扔与线段AC 相交于点F.求证：1

CF 2

BE AB +=

； （3）如图3，将（2）中的∠EDF 继续绕点D 顺时针旋转一定的角度，使DF 与线段AC 的延

长线交与点F ，作DN ⊥AC 于点N ，若DN=FN ，求证：)BE CF BE CF +=

-.

2014A 卷

8．（4分）（2014•重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F 作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）

A．56°B．48°C．46°D．40°

9．（4分）（2014•重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

A．30°B．45°C．60°D．70°

12．（4分）（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A．8B．10C．12D．24

15．（4分）（2014•重庆）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为

_________ ．

16．（4分）（2014•重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_________ ．（结果保留π）

18．（4分）（2014•重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为_________ ．

20．（7分）（2014•重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

24．（10分）（2014•重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE 平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．