数学课程标准的实践解读实践与综合应用领域
论小学数学“实践与综合应用”
浅谈小学数学综合与实践的教学08小教（理）徐霞【摘要】综合与实践作为小学数学教学四大领域之一，它的含义是一种学生人人参与的必修学习活动，是具有可综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。
在小学数学教学中，实践与综合应用注重学生综合应用能力的培养，提高学生分析与解决问题的能力。
关键词：小学数学实践与综合应用实践活动《义务教育数学课程标准》（2011版）把小学数学分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。
与其他几个领域的内容和要求相比，综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，从现实教学状况来看，仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为，到底什么是小学数学的综合与实践活动？一、数学综合与实践的内涵《义务教育数学课程标准》（2011版）指出“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
它有别于学习具体指示的探索活动，更有别于课堂上教师的直接将手。
它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。
“综合与实践应用”本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。
因此在进行实践活动的时候，教师要有意识的突出：突出问题—解决问题—回顾问题的全过程，以培养学生的解决问题的能力。
课程标准对解决问题的要求1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
3、学会与他人合作交流4、初步形成评价与反思的意识积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。
“综合与实践”的教学是实现这些目标的重要和有效的载体.“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合。
《苏教版小学数学教材“实践与综合应用”领域的探索和研究》课题方案-教学文档
《苏教版小学数学教材“实践与综合应用”领域的探索和研究》课题方案◆您现在正在阅读的《苏教版小学数学教材“实践与综合应用”领域的探索和研究》课题方案文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《苏教版小学数学教材“实践与综合应用”领域的探索和研究》课题方案一、课题的提出1. 从教育发展的要求来看。
国际上曾出现过和“实践与综合应用”相类似的学习方式和课程。
20世纪90年代以来，世界各国、各地区都推出了旨在适应新世纪挑战的课程改革举措，呈现出的共同趋势是倡导课程向儿童经验和生活回归活动，课程开发也体现这种理念。
我国课程改革也逐步重视活动课程的开发和完善，经历了从课外活动至活动课程的逐步演变。
从1955年9月，教育部颁发的《“关于小学课外活动的规定”的通知》，引导和促进了小学课外活动的开展；到1992年的《九年义务教育全日制中小学、初级中学课程计划》，第一次把活动课程和学科课程共同纳入课程体系；再到2019年颁布实施的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（修订版）》，则明确要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”。
“实践与综合应用”是国际数学课程改革的潮流，强调数学应用和培养学生的实践能力是当前国际上数学课程改革的基本特征。
2. 从目前课堂教学的现状来看。
“实践与综合应用”的设置不是数学课程单独一个学科的考虑，而是新课程改革的总体设计中结构性变革在数学课程中的体现。
虽然实践活动在其他学科的研究中已有一定的成果，但在小学数学领域的研究中，还有很多值得商榷的地方。
在我们使用的苏教版国标本教材过程中，对于这一领域的教学研究也存在需要改进和完善的地方。
如：重学科课程，轻活动课程；受应试教育影响只教不考甚至不教；不重视活动课程的评价；不重视活动课程的开发和资源的利用等等。
目前，各教育部门正在对“实践与综合应用”领域的内容进行全方位的研究和探索，我们在使用苏教版小学数学教材过程中，有必要对这一领域进行更深层次的开发和研究。
对“实践与综合应用”领域的备课解读与难点透视
走进新课程新课程小学数学思想方法解读与备课（续）是一个领域，更是一种数学教育价值观——“实践与综合应用”备课解读与难点透视浙江斯苗儿“实践与综合应用”是数学新课程设置的新领域。
正因为是一个全新的领域，可以借鉴的经验和模式较少，也就成了课程实施的难点，也因此出现了一些实践上的偏差：由于目标不明，有的把实践与综合应用课上成了缺乏学科个性的简单游戏活动课、手工劳动课，甚至是说话训练课，有的上成了单元复习课或综合练习课；由于材料缺乏或教材的内容与当地实际不符合，教学出现了很大的随意性，一些教师就连课都不上了，认为反正不是考试或考查的内容……这说明有不少具体问题需要进一步澄清，如：目标如何定位？素材从何而来？与传统的数学活动课、复习整理课等相关的领域究竟有怎样的关系？……笔者试图通过进一步研读《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）及相应的实验教材，对实践与综合应用的教学目标、教学内容进行一些分析和梳理，结合一些教师的实践，对这一领域的教学做初步的探讨和思考，以期抛砖引玉。
一、课程目标与定位。
1.与综合实践活动的关系如何？“实践与综合应用”的设置不是数学课程单独一个学科的考虑，而是新课程体系中结构性变革在数学课程中的体现。
《基础教育课程改革纲要（试行）》要求“从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课程，其内容包括：信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育”，强调学校课程计划分别以“综合型”和“分科型”两种方式呈现出来。
综合实践活动作为高度整合的综合课程，在“综合型”和“分科型”课程计划中都占有一席之地。
如此看来，小学数学课程中设置“实践与综合应用”就顺理成章了。
值得我们注意的是，“综合实践活动”是我国新的基础教育课程体系中设置的与学科课程并列的必修课程，每周平均3课时。
与作为数学学科中的“实践与综合应用”领域之间，既有紧密的联系，又有各自的相对独立性。
两者在目标指向上都强调学生创新意识和实践能力的培养，在内容选择上都强调“综合”。
小学数学课程标准的四个部分
小学数学课程标准的四个部分
在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容。
在小学阶段，数与代数领域的学习内容有:数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例和探索规律空间与图形领域的学习内容有:图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换统
计与概率领域的学习内容有:统计、可能性实践与综合运用领域的学习内
容包括:实践活动、综合应用。
小学《数学课程标准》共分四个学习领域：数学代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。
在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容。
在小学阶段，数与代数领域的学习内容有:数的认识、数的运算、常
见的量、式与方程、正反比例和探索规律空间与图形领域的学习内容有:
图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换统计与概率领域的学习内容有:统计、可能性实践与综合运用领域的学习内容包括:实践活动、综合应用。
综合实践活动让数学教育落实到应用体验中
综合实践活动让数学教育落实到应用体验中综合实践活动是指将学生所学的知识和技能应用到实际生活中的一种活动，通过实践活动让学生深入了解所学的知识，提高综合能力和创造力。
在数学教育中，综合实践活动可以让学生在具体的实践操作中，感受到数学知识的实际应用，培养他们的动手能力和逻辑思维能力。
通过综合实践活动，学生还可以体会到数学知识的实用性和生活性，增强学习的主动性和积极性。
综合实践活动在数学教育中的应用可以有很多种方式，比如利用日常生活中的问题进行数学建模，让学生通过实际调研和计算，解决实际问题；组织数学竞赛和数学游戏，让学生在竞争中学习，在游戏中体味数学的趣味性；利用实际材料和仪器进行实验和观察，让学生亲自动手操作，体验数学知识的真实情况等等。
这些活动都可以让学生在实践中学习，从而更好地掌握数学知识。
综合实践活动让数学教育落实到应用体验中，不仅可以增强学生的学习兴趣和动手能力，还可以培养学生的团队合作精神和创新能力。
在实践活动中，学生需要与同学一起合作完成任务，这可以培养他们的团队合作精神和沟通能力；实践活动也需要学生不断地创新思考，解决实际问题，这可以锻炼学生的创新能力和问题解决能力。
综合实践活动不仅可以帮助学生更好地学习数学知识，还可以培养他们的综合素质和能力。
在实际的教学中，教师应该注重综合实践活动的设计和组织，让学生在实践当中深入学习数学知识。
教师需要结合教学内容和教学目标，精心设计实践活动的内容和形式，使之符合学生的学习特点和实际需要。
教师需要引导学生积极参与实践活动，激发他们的学习兴趣和创新潜能。
教师需要及时总结和评价实践活动的效果，鼓励学生发表感想和建议，帮助他们更好地理解和应用所学的数学知识。
“实践与综合应用”教学领域中提高学生的数学思维品质
“实践与综合应用”教学领域中提高学生的数学思维品质1.实践与综合应用“实践与综合应用”是《义务教育数学课程标准》中提出的四个学习领域之一，“实践与综合应用”的总体目标：帮助学生综合运用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流来解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性问题的学习活动，以发展学生解决问题的能力，加深他们对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”内容的理解运用，在深刻体会各部分内容之间的联系的基础上培养综合思考和综合运用的实践行动力。
2.数学思维品质思维品质是指个体思维活动中智力特长的表现，是一个人在心理过程和个性心理特征等方面所表现出来的本质特征，包括思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、独创性和批判性等，是一个人智力水平的重要表现。
数学思维品质是以数学概念为基础，通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程。
数学思维具有一般思维的特征表现。
数学思维的品质是衡量数学思维质量高低的指标，是学生数学思维能力形成和发展的重要因素。
二、运用技巧——把握原则、孕育策略各国数学教学课程标准、教学大纲中都十分重视学生的数学思维品质的培养。
在策略运用的过程中，把握以下原则可以让策略的运用更加得心应手、事半功倍。
1.预设前的学情调研（1）把握学习内容间的联系——关注数学思维的广阔性小学数学“实践与综合应用”领域的学习内容呈现两个特点：①横向比较体现的是单元前后教学内容的有机渗透与结合。
②纵向比较体现的是对学生数学思维发展水平的分层要求。
《称一称》学习内容中可以看出，横向比较学习基础反映着学生对“千克与克”的概念理解、运用常识、换算过程、实际运用等数学学习内容的达成情况，安排称重“1千克里大约有几个”“体重的测量”和“正常体重范围的计算”等都是已学知识的情境化运用；纵向比较既能体会实践过程中的质量现象，并达到做出合理判断和解释的要求，诸如“推测1千克里大约有几个西红柿并说明想法”“哪些水果的质量较轻”“结合生活经验、操作经验进行关于质量大小的分析”等，这些都体现出《称一称》对三年级学生思维广阔性的要求更具体。
对数学实践与综合应用课的思考
戳惰新课程对骶睁寨赋匐。
综合廑厕曝向昆智随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系：通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识：通过综合与实践活动使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，这些已成为小学数学教育界的共识。
<数学课程标准>把数学学习内容分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，其中实践与综合应用是新设立的一个领域，对广大教师而言是全新的，在日常教学中，笔者对这个新增领域作了初步的思考。
一、对“综合”的理解笔者认为，实践与综合应用中的“综合”包含了两方面的含义：一是数学各部分知识之间的融会贯通；二是打破学科界限，与其他学科知识的沟通与融合。
但作为数学学科的一个领域，无论是哪一方面的综合，都不应该放弃“数学味”。
所以，这里的综合，我觉得更多的是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。
不仅仅是反映知识和方法的综合，还应包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等各方面的综合。
因此，这种综合应用必须在解决实际问题的过程中实现，同时也必将有利于学生在知识技能、学思考、解决问题、情感态度等面的全面发展。
面筹萧鬻篇黔口孔新伟清知识的脉络，把零散的知识串联起来：而实践与综合应用不仅要梳理某一领域的知识，而且要沟通各个领域之间的联系，甚至与其他学科之间的联系，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。
3．实践与综合应用课更不应该是传统意义上应用题教学的代名词，是创新性、实践性、灵活性、趣味性统一的课堂。
传统的应用题虽然也联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的～种手段，选题的范围狭小，呈现的大多是没有多余条件、答案唯二、对“实践与综合应用课”的理解一的问题，往往缺乏挑战性：传统的1．实践与综合应用课应该不同于应用题也提到要培养学生解决简单一般的数学课外活动，是课内与课外实际问题的能力，但主要看能否解答的融合。
数学课程标准的实践解读实践与综合应用领域小学
价值观与情感态度评价
评价学生对数学学习的情感态度和价 值观，包括对数学的兴趣、好奇心、 探索精神等。
课程资源开发
教材资源
充分利用教材资源，挖掘教材中 的实践与综合应用领域内容，为
学生提供丰富的学习材料。
教具与软件资源
利用各种教具和软件资源，如数 学工具箱、教育软件等，辅助教
数据收集与分析
在实验过程中，让学生学 会收集数据、整理数据和 进行简单的数据分析，培 养他们的数据处理能力。
结论与解释
根据实验结果，让学生学 会总结结论并尝试解释实 验现象，培养他们的逻辑 思维和表达能力。
数学游戏实践
数学游戏设计
鼓励学生发挥创意，设计有趣的 数学游戏，提高他们的数学应用
能力和创新能力。
总结词
采用多种评价方式，全面了解学生的学习状况，促进学生的全面发展。
详细描述
评价方式可以包括书面测试、口头表达、作品展示、自我评价等。通过多元化的评价方式，教师可以 更全面地了解学生的学习进度和能力发展，及时调整教学策略，帮助学生克服困难、提高学习效果。 同时，多元评价也有助于培养学生的自信心和自我认知能力。
学，提高教学效果。
校外资源
积极开发校外资源，如博物馆、 科技馆等场所，将数学与实际生 活联系起来，增强学生的实践体
验。
感谢您的观看
THANKS
05
课程实施与评价
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程实施要点
强调实践与应用
创设问题情境
在数学课程实施中，应注重实践与应用， 引导学生通过观察、操作、推理等方式， 培养数学思维和解决问题的能力。
创设真实、有趣的问题情境，激发学生的 探究欲望，培养学生的数学兴趣和好奇心 。
实践与综合应用课程的理解
②自主性原则，体现一个“探”字（也就是说要引导学生自由地、主动地去探究问题，有时学生想到的老师不一定能够想到，所以应当充分相信学生，给学生一个机会，学生就可能给你一个惊喜。）
③趣味性原则，突出一个“趣”字（要让学生在活动过程中体会到乐趣。趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。选取的内容要符合各阶段学生的知识经验、兴趣特点及语言表达能力。例如：低年级可选取《找规律》《图形拼组》等，中高年级可选取《密铺问题》《重叠问题》等。）
可见，综合实践课的编排意图就是要通过一系列的活动，帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”“空间与形”“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的密切联系。
二、明确“实践与综合应用”排意图
例如：四年级上册：1亿有多大？教材安排这节内容的意图是什么？
教材在数概念的教学中，十分重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此在“大数的认识”这一单元后，安排这个综合应用，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。
要上好 “实践综合课” ，我们还必须明确 “实践与综合应用”课的特征。那么 “实践与综合应用”课的特点有哪些？
1.“实践与综合应用”应该突出探索性
“实践与综合应用”本质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，需要学生独立思考，自主探索，教师应该尊重学生的自主性，让学生在探索中掌握思维的方法，培养学生的创新思维。可见，实践活动不仅是单纯的活动，而是要通过活动培养学生解决问题的能力即方法。是让学生在活动中学习，在活动中成长。
小学数学实践与综合应用专题教学研究
小学数学实践与综合应用专题教学研究1. 引言1.1 研究背景小学数学实践与综合应用专题教学研究的背景十分重要。
随着社会对数学素养的要求不断提高，小学数学教育也面临着新的挑战和机遇。
国家对提高学生数学综合素质的需求越来越强烈，这就要求小学数学教育不仅要注重基础知识的传授，更要注重学生的实际应用能力和综合运用能力的培养。
当前的小学数学教学普遍存在着重知识轻能力、重应试轻实际应用的现象。
学生学完数学知识后往往不能很好地运用到实际生活中，缺乏对所学知识的理解和应用能力。
这就需要通过小学数学实践与综合应用专题教学的研究和实践来改善现状，促进学生对数学的有效学习和运用。
对小学数学实践与综合应用专题教学进行深入研究，摸清问题症结，提出解决措施，对于促进小学数学教育的改革和提升教学质量具有积极的意义。
这也是本研究开展的初衷和动力所在。
1.2 研究目的小学数学实践与综合应用专题教学研究的目的在于深入探讨和解决当前小学数学教学中存在的问题，促进学生数学能力的全面提升。
具体目的包括：1. 分析小学数学实践与综合应用的内涵和特点，明确其在数学教学中的作用和意义；2. 探讨小学数学实践与综合应用对学生数学学习的影响，以及如何通过专题教学提高学生的学习效果；3. 研究小学数学实践与综合应用的教学方法和实施策略，探索有效的教学方式和途径；4. 对小学数学实践与综合应用专题教学进行效果评估，总结经验和不足，为未来的教学改进提供依据。
通过本研究，旨在为小学数学教育提供借鉴和参考，促进教育教学改革和发展。
1.3 研究意义小学数学实践与综合应用专题教学研究的研究意义在于促进学生数学知识的综合运用能力和实践能力的培养，帮助学生建立数学知识与实际问题解决能力的联系，培养学生的逻辑思维和创新能力。
通过这种专题教学方式，能够激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习动力和参与度，促进学生的全面发展。
小学数学实践与综合应用专题教学研究还可以帮助教师更好地理解学生的学习需求和学习情况，指导教师调整教学方法和策略，提高教学质量和效果。
初中数学“实践与综合应用”领域课程研究
初中数学“实践与综合应用”领域课程研究一、概述随着教育改革的深入，初中数学教学不再仅仅局限于传统的知识传授和技能训练，而是更加注重培养学生的实践能力和综合应用能力。
初中数学“实践与综合应用”领域的课程研究显得尤为重要。
这一领域旨在通过实践活动和综合应用，帮助学生将所学的数学知识与现实生活紧密联系起来，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
“实践与综合应用”课程强调学生的主体性和参与性，倡导学生通过亲身实践来探索数学问题，培养学生的创新精神和实践能力。
同时，这一领域也注重数学知识的整合和应用，使学生在解决问题的过程中，能够综合运用所学的数学知识，提高数学的综合应用能力。
为了更好地实施这一课程，教师需要深入研究课程内容，设计符合学生实际的教学活动，引导学生积极参与实践，激发学生的学习兴趣和热情。
同时，教师还需要关注学生的个体差异，提供个性化的指导和帮助，使每个学生都能够在实践中得到成长和进步。
初中数学“实践与综合应用”领域的课程研究是教育改革的重要方向之一，也是培养学生实践能力和综合应用能力的重要途径。
通过深入研究和实践，我们可以不断完善这一领域的课程内容和教学方法，为学生的全面发展提供有力的支持。
1. 阐述研究背景：介绍初中数学“实践与综合应用”领域课程的重要性，以及当前国内外在该领域的研究现状。
随着社会的快速发展和科技的日新月异，传统的数学教学模式已无法满足当今社会对人才培养的需求。
在此背景下，初中数学“实践与综合应用”领域课程应运而生，旨在培养学生将数学知识与实际问题相结合的能力，提高其创新思维和实践能力。
国内外众多教育专家和学者纷纷投入该领域的研究，以期探索出更加有效的教学方法，促进学生全面发展。
当前，国内对于初中数学“实践与综合应用”领域课程的研究已取得了一定的成果。
许多学校开始尝试将数学知识与实际问题相结合，通过组织实践活动、开展综合应用课程等方式，让学生在实践中学习和运用数学知识。
仍然存在一些问题，如课程内容设置不够合理、教学方法单一等，这些问题限制了课程效果的发挥。
2022数学课程标准解读及学习心得：全面认识“综合与实践”
2022数学课程标准解读及学习心得：全面认识“综合与实践”综合与实践是小学数学学习的重要领域。
学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。
第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。
主题活动分为两类:第一类，融入数学知识学习的主题活动。
在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。
第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。
在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。
在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。
项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。
在下面三个学段的表述中，为了便于理解，分别列举了主题活动和项目学习的名称及具体活动内容，仅供参考。
在教材编写或教学设计时，可以使用不同的主题名称，设计不同的活动内容，但要关注主题内容的选取和学生的接受能力，达到主题活动的内容要求和学业要求。
第一学段（1、2年级）【内容要求】第一学段综合与实践的主题活动，涉及“认识货币单位，认识时间单位时、分、秒，认识东、南、西、北四个方向”等知识的学习，关注幼小衔接，帮助学生积累数学活动经验。
主题活动1: 数学游戏分享在具体情境中，回顾自己在学前阶段经历的与数学学习相关的活动，唤起数学学习感性认识和学习经验，激发学习数学的兴趣，尝试运用与数学学习相关的词语，逐步养成学习数学的良好习惯(例47)。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读-最新资料
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一个特色，安排这一内容的意图在于培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的意识，引导学生在综合实践活动中积累相应的活动经验，以此提高学生解决问题的能力，但在教学过程中大多数教师对这一内容并不太重视，甚至“跳过”这一教学进度（特别是第一学段），所以，“综合与实践”实际上还没有真正在小学阶段“登堂入室”。
为此，时值《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施，结合自己的教学实际对这一内容进行解读，作为一线教师教学时的参考。
一、新旧课标内容对比二、第一学段“综合与实践”内容概要在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活中特有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。
在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。
本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。
它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。
三、结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。
例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活中特有的价值。
《小学数学课程标准》全部内容解读
《小学数学课程标准》全部内容解读第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
对国家义务教育数学课程标准中“实验与综合应用”标准的探讨
《 日 制 义 务 教 育 ・数 学 课 程 标 准 （ 验 全 实 稿 ）（ 下 简 称 《 准 》 》以 标 ）在 各 个 学 段 中 设 立 了 四个 领 域 的 内容 标 准 ： 数 与 代 数 ” “ 间 与 图 “ 、空 形 ” “ 计 与 概 率 ”和 “ 践 与 综 合 应 用 ” 其 、统 实 ． 中 ， 实 践 与 综 合 应 用 ”是 一 个 新 的 数 学 内 容 领 “ 域 ， 文对此 作一探 讨． 本
１ 对 “ 践 与 综 台 应 用 ”标 准 的 基 本 认 识 实
用 ． 数 学 运 用 于 现 实 生 活 ． 三 个 层 面 常 常 ③ 这 是 相 互交 融 的 ． “ 践 与 综 合 应 用 ”标 准 尽 管 是 在 内容 标 实 准 中设 立 的 ， 由于 它 所 具 有 的 以 上 含 义 ， 际 但 实 是 与 过 程 性 目标 （ 数 学 思 考 、 决 问 题 、 感 如 解 情 态 度 ）紧 密 关 联 ， 此 在 具 体 实 施 中 应 坚 持 如 因 下原 则 ： 体觋 问 题 性 动 性 和 挑 战 性 ； 有 ① 活 ②
４・ 重 庆
《 学 教 学 通 讯 ￣０ ２年 第 ６期 （ 第 １ １ ） 撤 ， ０ ２ 总 期 ５
合 作 交 流等方 面 获得 发展 ， 自然 有 利 于 得 到 数
学 的“ 感 体 验 ” 树 立 正 确 的数 学 观 ． 此 ． 情 ， 因 可
考 、 断 ， 好 地 解 决 问题 的 能 力 ；（ ９掌 握 信 判 更 ２ 息 的 收集 、 查 、 结 的方法 ， 报告 、 言 、 调 总 写 发 讨
体 会 各 部 分 内容 之 间 的 联 系 ． 这 一 标 准 应 包 括 三 个 层 面 的 含 义 ： 数 学 ① 内部 知 识 间 的 联 系 与综 合 应 用 ． 数 学 与 其 它 ② 学 科 知 识 （ 、 、 、 、 算 机 等 ）的 综 合 应 理 化 生 地 计
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案例2：二年级《拼图形讲故事》（寰岛实 验小学提供）
案例3：三年级《掷一掷》 问题：掷2个骰子（六个面分别标有1-6六 个数），如果和是5—9，则老师赢，和是2、 3、4、10—12则学生赢，玩多次后，谁赢？
（2）具体目标：
①有综合运用数与运算、空间与图形、
统计与概率等相关知识解决一些简单实际 问题的成功体验，初步树立运用数学解决 问题的自信心。 ②获得综合运用所学知识解决简单实 际问题的活动经验和方法。 ③初步感受数学知识间的相互联系， 体会数学的作用。
四、实践与综合应用的特点
案例1：六年级《森林释放的氧气》
树的重要性体现在树可以通过光合作用释 放氧气。一棵树释放氧气量的多少取决于 这棵树全部树叶的面积。 围绕树、树叶和氧气的实践活动可以 这样设计和组织： ●在你家或学校周围找一棵阔叶树。 ●估算这棵树有多少片树叶。
●按照这棵树树叶的一般大小（不是太大和太小
的）搜集5片树叶（注意搜集树叶时不能伤害到 树 )。 1．想办法计算这几片树叶的面积，并由此 算出这棵树每片树叶的平均面积. 2．算算这棵树上树叶的总面积。 3．在有阳光时，大约25平方米的树叶能在 一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。你选的 这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多 少人呼吸的需要？ 4．假设森林中一棵树要占地20平方米，如 果每棵树的树叶面积和你计算的那棵树一样，估 算一下在有阳光的日子里，要为你们全班同学提 供足够的氧气需要多大一片森林？为全校同学呢？
1956年的〈大纲〉提出：当儿童进行某种活 动（旅行、节日活动、各种劳动）时，做 一些跟这种活动有联系而又不太繁琐的计 算，是大有好处的，因为这样可以使他们 的计算技巧得到实际的应用。 2000年的〈大纲〉（修订版）正式把数学实 践活动落实到具体的规定中，并提出了各 年级的具体目标和内容安排（具体案例）
培养学生从周围情境 联系周围接触到的事物组织活动。 中发现数学问题，运 例如假期里，学生小组组织一次考 四 用所学知识解决问题 察活动，根据预算，每人需交纳活 的能力，培养学生的 动费多少元。 数学意识。 联系学生所接触到的社会情况组织 活动。例如调查某月10家住户水、 使学生初步了解数学 电、燃气费和房租分别交纳的钱数 五 与社会的联系，进一 或10家农户各种农作物的年产量， 步感受数学的应用。 提出一些数学问题。就家中的卧室， 画一个平面图。
《数学课程标准的实践解 读——实践与综合应用领 域（小学）》
一、增加“实践与综合应用部分” 的背景
1、针对我国学生实践能力比较弱的现实情 况，加强实践能力和创新能力的培养。 2、新课程结构调整下对学科教学的要求。 3、国家历次颁布的《大纲》已提出过这方 面要求的，课改后在原基础上提出了新的 要求，增加了新的内涵。
（2）具体目标 ① 经历观察、操作、实验、调查、 推理等实践活动；在合作与交流的过 程中，获得良好的情感体验。 ② 获得一些初步的数学实践活动 经验，能够运用所学的知识和方法解 决简单问题。 ③感受数学在日常生活中的作用。
2、第二学段（四至六年级） （1）基本要求：在本学段中，学生将 通过数学活动了解数学与生活的广泛 联系，学会综合运用所学的知识和方 法解决简单的实际问题，加深对所学 知识的理解，获得运用数学解决问题 的思考方法,并能与他人进行合作交流。
综合实践活动 课程 课题研究 综合应用
数学实践活动
简单的实践活动
一般简单操作活动
三、小学阶段“实践与综合应用” 基本要求和目标
1、第一学段（一至三年级）。 （1）基本要求：在本学段中，学生通 过实践活动，初步获得一些数学活动 的经验，了解数学在日常生活中的简 单应用，初步学会与他人合作交流， 获得积极的数学学习情感。
年 级
具体条目和案例
教学要求 使学生体验数学 与日常生活的 密切联系。
选择与生活密切联系的内容。例 如根据本班男、女生人数，每 一 组人数分布情况，想到哪些数 学问题。
与生活密切联系的内容。例如调 初步培养学生的 二 查家中本周各项消费开支情况， 数学意识。 想到哪些数学问题。
联系周围接触到的事物组织活动。 进一步感受数据 三 例如记录10天内的天气情况， 搜集和整理的 分类整理，并作简单分析。 意义。
3、高师院校小教专业数学教材《数学实践》 中的定义： 数学教育中的数学实践活动，一般是指在 数学学习过程中，在教师的引导下，由学 生自主进行的学习数学、应用数学解决问 题的实践活动。从狭义上理解就是学生的 操作性活动。 从上述两种描述中，我们可以看出他们所 下的定义是有区别的。
ห้องสมุดไป่ตู้
小学数学实践活动的层次及关系
5．想办法了解一下你所在的城市的森林面积。 如果有可能的话与5年之前的森林面积做一下 比较，算算增加或减少的百分比。 6．完成上面的事情之后，你现在会想些什么？ 我们的生活离不开木材，所以要砍伐一些树； 我们的呼吸又离不开树，所以要保护森林。我 们应该怎么办呢？根据你获得的数据和已经取 得的结果，说说你的看法。 ——本案例摘自《孙晓天数学新课程散论 [2] 》
二、数学实践活动概念的界定
1、《数学课程标准》（实验稿）并没有界定 概念。 2、专家下的定义：数学实践活动是学生在教 师指导下，从日常生活和社会实践中选择并 确定专题，用类似于科学研究的方式，主动 地获取数学知识、运用数学知识来解决实际 问题的学习活动。数学实践活动的设置，是 主体教育思想和建 构主义认知理论发展的结 果，是探究式学习（也称研究式学习）在数 学教学中的体现。
使学生初步了解数 联系学生所接触到的社会情况组织 六 活动。例如就家中的卧室，画一个 学与社会的联系，进 平面图。 一步感受数学的作用。
实践与综合应用的教育价值
三个联系： 1、沟通数学各领域（数与代数、空间与图 形、统计与概率）之间的联系。 2、沟通数学与生活的联系。 3、沟通数学与其它学科的联系。 三个改变： 改变学生强于基础、弱于应用，强于解题、 弱于动手，强于考试，弱于创造。