《物理光学》第4章-多光束干涉与光学薄膜解析讲课教案
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G点的光强分布IG＝1来自FI i sin2
(2). 自由光谱的范围（能测量的最大波长差）
当e e时， 2 , 正好两组条纹重, 合
2h
此时有m12 m1
当 2 ，将无法判断是否。 越级
钠灯的双光谱＝6nm
2h
SR2h2＝21h2
2
m
SR为标准具常数或自由光谱范围。
自由光谱范围类 似于卡尺的最大 量程。
随 改变，不同波长的最大值出
现在不同的方向，成为有色光谱。
二. 法布里一珀罗干涉仪的应用举例
1、研究光谱线的超精细结构
由于法布里一珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾 干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的 精细结构，将一束光中不同波长的光谱线分开—分光.
干涉级
m m+1 m+2
纳黄光中包含两个相近的波长1 =589.0nm和2 =589.6nm.
干涉级
m m+1 m+2
设2 > 1，从光程差方程
2nhcost m
可得，m 相同时， 越大， cost 就越大，t 就越小，又
由于 r ft
因此， 2 的干涉圆环直径 比 1 的干涉圆环直径小。
i
n0
n
h
n0 t
L f
t
P 0
r r=ft
设光源中含有两条谱线：1和2，21
4hcos2m2
则：标准具在中心附近对应的干涉级为m1 和m2 。干涉级差
为
m m 1 m 2 (2 h ) (2 h ) 2 h (21 )
1
2
12
对应于条纹的位移e m e e
于是有：
物理光学第四章梁铨廷
第四章 多光束干涉与光学薄膜
➢上一章在讨论平板的干涉时，仅仅讨论了最先出射 的两光束的干涉问题，这是在特定条件下采取的一种 近似处理方法。 ➢事实上，光束在平板内经过多次的反射和透射，严 格地说，干涉是一种多光束干涉。 ➢多光束干涉与两光束干涉相比，干涉条纹更加精细， 利用多光束干涉原理制造的干涉仪是最精密的光学测 量仪器，多光束干涉原理在现代激光技术和光学薄膜 技术中也有着重要的应用。
Et2 r 2a1 exp( j )
Er1 Er2 Er3 E0
i
Et3 r 4a1 exp( 2 j )
B
n i'
d
AC
Etk r 2(k1)a1 exp[ j(k 1) ]
D
在无穷远定域面上的合振幅：
Et1 Et 2 Et 3
Et Etk
由于反射系数：
k 1
Et
1
r2
a1 exp(
j
)
4.1.2 多光束干涉图样的特点
1. 反射光、透射光的干涉条纹互补； 2. 干涉条纹的明暗和光强值由位相差决定。
对于反射光
当
2m 1 时为亮纹，其光强为
I M r
F 1 F
I
i
当 2m 时为暗纹，其光强为 Imr 0;
对于透射光
当 2m 时为亮纹，其光强为 I M t I i
当
2m 1时为暗纹，其光强为
由于F－P干涉仪产生的条纹非常细锐、明亮，所以它的分 辩能力很强。
2、激光器的谐振腔，用于选模（选频）。
4.1 平行平板的多光束干涉
若平行平板的反射率很低，则Er1、 Er2的强度接近， Er3、 Er4…的光强 与前两束相差较大。
因此考虑反射光的干涉时，只考虑 前两束光的干涉可以得到很好的近 似。 若平行平板的反射率较高，则除 Er1外，其余反射光的强度相差不 大，因此必须考虑多光束干涉。
➢上一章在讨论平板的干涉时，仅仅讨论了最先出射 的两光束的干涉问题，这是在特定条件下采取的一种 近似处理方法。 ➢事实上，光束在平板内经过多次的反射和透射，严 格地说，干涉是一种多光束干涉。 ➢多光束干涉与两光束干涉相比，干涉条纹更加精细， 利用多光束干涉原理制造的干涉仪是最精密的光学测 量仪器，多光束干涉原理在现代激光技术和光学薄膜 技术中也有着重要的应用。
Et2 r 2a1 exp( j )
Er1 Er2 Er3 E0
i
Et3 r 4a1 exp( 2 j )
B
n i'
d
AC
Etk r 2(k1)a1 exp[ j(k 1) ]
D
在无穷远定域面上的合振幅：
Et1 Et 2 Et 3
Et Etk
由于反射系数：
k 1
Et
1
r2
a1 exp(
j
)
4.1.2 多光束干涉图样的特点
1. 反射光、透射光的干涉条纹互补； 2. 干涉条纹的明暗和光强值由位相差决定。
对于反射光
当
2m 1 时为亮纹，其光强为
I M r
F 1 F
I
i
当 2m 时为暗纹，其光强为 Imr 0;
对于透射光
当 2m 时为亮纹，其光强为 I M t I i
当
2m 1时为暗纹，其光强为
由于F－P干涉仪产生的条纹非常细锐、明亮，所以它的分 辩能力很强。
2、激光器的谐振腔，用于选模（选频）。
4.1 平行平板的多光束干涉
若平行平板的反射率很低，则Er1、 Er2的强度接近， Er3、 Er4…的光强 与前两束相差较大。
因此考虑反射光的干涉时，只考虑 前两束光的干涉可以得到很好的近 似。 若平行平板的反射率较高，则除 Er1外，其余反射光的强度相差不 大，因此必须考虑多光束干涉。
《物理光学》第四章：多光束干涉与光学薄膜
§4－1平行平板的多光束干涉
总之，多束强度相等或相近，位相按等差级
数增加的光束发生干涉时，干涉图形的特点是 在暗背景上有一组又亮又细的条纹。 二、干涉场的强度公式 以扩展光源照明平行平板 ω θ 产生多光束干涉，干涉场 n n h n 也是定域在无穷远处。 θ 如图4－2所示。
P
0
L
0
0
＇ L
§4－2法布里－珀罗干涉仪 和陆末－盖尔克板
一、法布里－珀罗干涉仪：
S
L1 G1 h G2
F－P干涉仪由两块略带楔角
的玻璃或石英板构成。如图 所示，两板外表面为倾斜， 使其中的反射光偏离透射光 的观察范围，以免干扰。
两板的内表面平行，并镀有
L2
高反射率膜层，组成一个具 有高反射率表面的空气层平 行平板。
2
4 4
4 F
21 R R
,
F
1 R 2
4R
§4－1平行平板的多光束干涉
此外还常用条纹精细度来表示条纹锐度： 条纹精细度S：相邻两条纹间的位相差距离 与条纹位相差半宽度之比。 2 F R S 2 1 R 可见当R 1时，条纹的精细趋于无穷大， 条纹将变得极细。
§4－1平行平板的多光束干涉
方括号内是一个递降等比级数，若平板足 够长，反射光束的数目则很大，若光束数 趋于无穷大时， exp i i r ' ' A r tt r A '2 1 r exp ir 由4－1平行平板的多光束干涉
2.多光束干涉的特点：
对于多光束干涉，除了要求各相干光束强度相
近外，还要求它们之间的位相差按一定规律分布， 否则，当光束数比较多时，干涉效果容易被抵消。 若考虑各光束强度相同，初位相依次相差Δ φ时 多光束干涉场强度分布的特点有： （1）、干涉场强度仍是Δ φ的周期函数，周期 是3600 即，空间仍有周期变化的明暗条纹。
物理光学 多光束干涉的应用薄膜理论
R0
n0
n0
n2 ng n2 ng
2
全增透膜的折射率： R0 0 n n0ng 1.22
nMgF2 1.38
R 1.3%
单层增反膜
4
n n 光程：nh 0
g
4
对应
R0
n0
n0
n2 ng n2 .38 R 33%
Air
H
L
多层0/4高反膜
L
L
H H
L
H
GHLHL.....A G(HL)p HA
L
H
共有2 p 1层膜
H
Glass
nH2
nL2 nH2
nL2 nH2
3
nH2
nH2 nL2
1
nL2 nH2
2
nH2
nH2 nL2
2
nH2
nH2 nL2
3
..........nH2
r2
n n
ng ng
R
n0 ng n0 ng
2
cos2
2
n0ng n
2 n
sin 2
2
2
cos2
2
n0ng n
2
n
sin 2
2
对于斜入射的情况，只需做等效折射率的代换。
正入射：
r1
n1 n1
n2 n2
斜入射：
rs
n1 n1
cos1 cos1
n2 n2
cos2 cos2
rp
n1 n1
4.3.2 双层膜和 多层膜
n0
n
ng
R
n0 n0
n2 ng n2 ng
2
n0 n2 / ng
物理光学多光束干涉与光学薄膜
I(r) I(i)
Fsin2F1cos
22
I(t) I(i)
1Fsin21F1cos
22
F sin2
I
(r)
1
F
2
sin2
I (i)
2
I (t )
1
1 Fsin2
I (i)
2
反射率R很小时，可以只考虑头两束光的干涉
物理光学多光束干涉与光学薄膜
4.1.3 透射光的特点和条纹的锐度
透射光的干涉条纹特点:
F sin2
I (r)
1
F
sin
2
2
I (i)
2
当 2mπ m 0，1，2，
时，形成暗条纹，其反射光强为
I
r
m
0
物理光学多光束干涉与光学薄膜
（3）光强分布的极值条件
I (t )
1
1 Fsin2
I (i)
2
对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是
2mπ m 0，1，2， 亮纹
(2m 1）π m 0，1，2， 其相应的光强分别为
再由I=E·E*， 得到反射光强与入射光强的关系为
式中
Fsin2 I(r) Ar •Ar* 1Fsin22 I(i)
2
F
4R (1 R)2
称为精细度系数。
类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：
I (t )
1
1 Fsin2
I (i)
2
此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为
爱里公式。
π
2π
3π
物理光学多光束干涉与光学薄膜
F 20 R 0.64
F 200 R 0.87
物理光学 第四章
∆m =
2h(λ2 −λ ) 1
λ1λ2
∆m= ∆e e
∆e 2 ∆λ = λ 2he
当两组条纹分不开时，此时两个波长的波长差为分辨极限。 当两组条纹分不开时，此时两个波长的波长差为分辨极限。
λ ∆λm
4.2 法布里-珀罗干涉仪 法布里不考虑标准具的吸收， 不考虑标准具的吸收，对应于两个波长靠得很近的条纹的合强度为
物理光学
南京师范大学物理科学与技术学院
第四章 多光束干涉与光学薄膜
第三章讨论了平行平板和楔形平板的双光束干涉， 第三章讨论了平行平板和楔形平板的双光束干涉，由于光束在平板 必须考虑多光束干涉。 内不断的反射和折射 ，必须考虑多光束干涉。 当平板两表面的反射率很低时，只需要考虑头两束光干涉。例如， 当平板两表面的反射率很低时，只需要考虑头两束光干涉。例如， 接近正入射时， 束光的强度为入射光的4%， 束为3.7%， 接近正入射时，第1束光的强度为入射光的4%，第2束为3.7%，而 束不到0.01%。 第3束不到0.01%。 但是当平板表面镀有金属膜层使得反射率很高时， 但是当平板表面镀有金属膜层使得反射率很高时，就不能仅仅考虑 头两束光的作用。 头两束光的作用。 多光束干涉是激光器谐振腔和光学薄膜理论的基础。 多光束干涉是激光器谐振腔和光学薄膜理论的基础。
4.1 平行平板的多光束干涉：干涉条纹的锐度 平行平板的多光束干涉：
锐度：用条纹的位相差半宽度来表示， 位相差半宽度来表示 锐度：用条纹的位相差半宽度来表示，也就是条纹强度等于峰值强 度一半时两点间的位相差之间的距离。 度一半时两点间的位相差之间的距离。
∆δ δ = 2mπ ± 2 1 1 = ∆δ 2 1+ F sin 2 4
反射光在P 反射光在P点的光场分布为
物理光学A---第四章 多光束干涉与光学薄膜
Chapter4. 多光束干涉与光学薄膜
4.1 平行板的多光束干涉 4.2 Fabry-Perot干涉仪
h
1
4.1 平行板的多光束干涉
h
2
求解多光束干涉
光波的叠加原理，观察屏上的波前函数为：
U ~ ( x ,y ) U ~ 1 ( x ,y ) ＋ U ~ 2 ( x ,y ) ＋ • • •
观察屏上光强分布： I( x ,y ) U ~ ( x ,y )U ~ * ( x ,y )
U ~ 1 ( x ,y ) ＋ U ~ 2 ( x ,y ) ＋ • • • U ~ 1 ( x ,y ) ＋ U ~ 2 ( x ,y ) ＋ • • • *
要解决的关键问题：
各个波前函数之间的关系－－振幅关系和相位关系
主要参数特征
1. 中心波长和中心频率
中心波长 —可以形成透射干涉极大的波长
m2m nh (m1,2,3,...)
h
17
中心频率
m
c
m
mc 2nh
各中心频率等间距分布，频率间隔 Δ
c
2nh
注意：(1) 每一透射谱线为一个纵模
(2) 改变 h 调频率间隔
特性：干涉滤波片能从入射 宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长，并大大压 缩其线宽，以某种方式取出 的一个单一纵模，输出单色 性将大大提高。
nG
设由下射膜率层和基片组成 的膜系的反射系数为 r ,
六
分别为h2和r n2。r2 1
r3e i 2 r2 r3e i 2
式中 r2 — n1 n2界面的反射系数；
r3 — n2 nG界面的反射系数；
2 — 两界面反射的相邻两光 束的位相差。
h
4.1 平行板的多光束干涉 4.2 Fabry-Perot干涉仪
h
1
4.1 平行板的多光束干涉
h
2
求解多光束干涉
光波的叠加原理，观察屏上的波前函数为：
U ~ ( x ,y ) U ~ 1 ( x ,y ) ＋ U ~ 2 ( x ,y ) ＋ • • •
观察屏上光强分布： I( x ,y ) U ~ ( x ,y )U ~ * ( x ,y )
U ~ 1 ( x ,y ) ＋ U ~ 2 ( x ,y ) ＋ • • • U ~ 1 ( x ,y ) ＋ U ~ 2 ( x ,y ) ＋ • • • *
要解决的关键问题：
各个波前函数之间的关系－－振幅关系和相位关系
主要参数特征
1. 中心波长和中心频率
中心波长 —可以形成透射干涉极大的波长
m2m nh (m1,2,3,...)
h
17
中心频率
m
c
m
mc 2nh
各中心频率等间距分布，频率间隔 Δ
c
2nh
注意：(1) 每一透射谱线为一个纵模
(2) 改变 h 调频率间隔
特性：干涉滤波片能从入射 宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长，并大大压 缩其线宽，以某种方式取出 的一个单一纵模，输出单色 性将大大提高。
nG
设由下射膜率层和基片组成 的膜系的反射系数为 r ,
六
分别为h2和r n2。r2 1
r3e i 2 r2 r3e i 2
式中 r2 — n1 n2界面的反射系数；
r3 — n2 nG界面的反射系数；
2 — 两界面反射的相邻两光 束的位相差。
h
《物理光学》第4章, 多光束干涉与光学薄膜-39页文档资料
在光束正入射情况下，由nh＝λ0/4条件，得到膜系对波长
λ0的反射率为：
R 0
n0 n 0
n2
nG n2
nG
2
1）这是膜系反射率在n0＜n＞nG情况下的极大值。
2）所选用的单层膜的折射率越高，膜系的反射率越高。常用 的高反射率镀膜材料有硫化锌（n=2.38),R最大只能达到33%。
2、用做激光器的谐振腔
M1
1 0.8
0.6 I( )
0.4
0.2
4.975 10 3 0
1.2999 10 61.3 10 6 1.3001 10 16.3002 10 16.3003 10 16.3004 10 16.3005 10 6
1.3 10 6
1.3 10 6
形成亮暗条纹的条件也可由爱里公式求出，其结果与第 三章中只考虑头两束光干涉时在相应方向形成亮暗条纹的条 件相同，因此条纹位置也相同，计算角半径和角间距等都可 以采用第三章中的公式。
讨论:条纹的强度分布随反射率R的变化：
1、当反射率R很小时，透射光IM=I0, Im—>I0 ，条纹对 比度非常低，趋近于零。
������ 多层膜系光学特性分析可
采用等效界面法。例如镀2 层膜时，把第2层膜和基片 的组合用一个反射界面来等 效，该分界面称为等效分界 面。如果是多层膜，依次利 用等效分界面，加上递推的 方法，可以将它们简化成单 层膜来处理。
两层膜反射率求解，如图所示： 利用单层膜公式先求出与基片相邻的第2层膜的反射系
例如：标准具h＝5毫米，S＝30(R≈0.9)，λ＝5000埃， 则接近正入射时的分辨本领为
m0.972hS610 5
华中科技大学物理光学第四章-多光束干涉与光学薄膜
• 相邻两束光的光程差（只考虑平板厚度 因素）∆=2nhcosθ，相应的位相差 δ=2π∆/λ=4πnhcosθ/λ • 设nh为光学厚度，λ为真空中波长，r、t 为光束从周围介质到平板内的反、透射 系数，r’、t’为光束从平板内到周围介质 的反、透射系数，入射光束的复振幅为 A(i)
4-1
• 各反射光束的复振幅和光场为
4-1
• 多光束叠加的特殊问题：正入射或掠入 射时，有的光束产生半波损失，有的不 产生半波损失 • 解决的办法：不象两光束叠加那样，把 半波损失记入光程差，而是用菲涅尔反、 透射系数解决界面引起的位相变化，光 程差仅考虑平板厚度因素 • 这种处理方法更严格，应用更广泛
4-1 一、干涉场的强度公式
~(r) – E1 = ~ – E(2r) = ~(r) – E3 = ~ – E(r) = 4
rA(i) tt’r’A(i) tt’r’3A(i) tt’r’5A(i)
~(r) E = E1 exp[i(δ0 − ωt)] ~(r) (r) E2 = E2 exp[i(δ0 + δ− ωt)] ~(r) (r) E3 = E3 exp[i(δ0 + 2δ− ωt)] ɶ E(r) = E(r)exp i ( δ0 + 3δ− ωt ) …… 4 4
j
1− r' exp(iδ)
4-1
• 由r=-r’，tt’=1-r2，r2=r’2=R和tt’=1-R=T， 有 (r) [1− exp(iδ)] R (i) A = A 1− Rexp(iδ) 4Rsin 2 (δ 2) (r) (r) (r)* I =A A = I(i) (4 - 7) (1− R)2 + 4Rsin 2 (δ 2) • 和
4-1
• 各反射光束的复振幅和光场为
4-1
• 多光束叠加的特殊问题：正入射或掠入 射时，有的光束产生半波损失，有的不 产生半波损失 • 解决的办法：不象两光束叠加那样，把 半波损失记入光程差，而是用菲涅尔反、 透射系数解决界面引起的位相变化，光 程差仅考虑平板厚度因素 • 这种处理方法更严格，应用更广泛
4-1 一、干涉场的强度公式
~(r) – E1 = ~ – E(2r) = ~(r) – E3 = ~ – E(r) = 4
rA(i) tt’r’A(i) tt’r’3A(i) tt’r’5A(i)
~(r) E = E1 exp[i(δ0 − ωt)] ~(r) (r) E2 = E2 exp[i(δ0 + δ− ωt)] ~(r) (r) E3 = E3 exp[i(δ0 + 2δ− ωt)] ɶ E(r) = E(r)exp i ( δ0 + 3δ− ωt ) …… 4 4
j
1− r' exp(iδ)
4-1
• 由r=-r’，tt’=1-r2，r2=r’2=R和tt’=1-R=T， 有 (r) [1− exp(iδ)] R (i) A = A 1− Rexp(iδ) 4Rsin 2 (δ 2) (r) (r) (r)* I =A A = I(i) (4 - 7) (1− R)2 + 4Rsin 2 (δ 2) • 和
《物理光学》课件
《物理光学》课件一、教学内容本节课我们将学习《物理光学》第四章——光的干涉。
详细内容包括干涉现象的基本概念、干涉条件、双缝干涉实验、光程差、干涉条纹的观察与分析。
二、教学目标1. 理解光的干涉现象，掌握干涉条件及其应用。
2. 学习双缝干涉实验的原理和操作，能够分析干涉条纹的形成原因。
3. 能够运用所学知识解释实际生活中的干涉现象。
三、教学难点与重点重点：双缝干涉实验的原理、光程差的计算。
难点：干涉条纹的观察与分析，以及干涉现象在生活中的应用。
四、教具与学具准备教具：激光器、双缝干涉仪、光屏、白纸。
学具：笔记本、铅笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：使用激光器和双缝干涉仪展示干涉现象，引导学生观察并思考。
2. 理论讲解：讲解干涉现象的基本概念、干涉条件，解释双缝干涉实验的原理。
3. 例题讲解：以双缝干涉实验为例，讲解光程差的计算方法，分析干涉条纹的形成。
4. 随堂练习：让学生分组操作双缝干涉仪，观察干涉条纹，并计算光程差。
5. 分析讨论：分组汇报观察结果，讨论干涉条纹的特点及其影响因素。
六、板书设计1. 光的干涉定义及条件2. 双缝干涉实验原理3. 光程差的计算4. 干涉条纹的分析七、作业设计1. 作业题目：结合双缝干涉实验，计算光程差，并分析干涉条纹。
答案：见附件。
2. 拓展题目：生活中有哪些光的干涉现象？请举例说明。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了光的干涉原理及其应用。
课后，教师应反思教学效果，针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导。
同时，鼓励学生关注生活中的光学现象，提高其学以致用的能力。
重点和难点解析1. 双缝干涉实验的原理和操作。
2. 光程差的计算。
3. 干涉条纹的观察与分析。
4. 生活中的干涉现象举例。
一、双缝干涉实验的原理和操作实验原理：1. 光源（如激光）发出的光波经过两个非常接近的狭缝，分别形成两束相干光。
2. 这两束光在狭缝后的光屏上相遇，发生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
多光束干涉与光学薄膜
光学薄膜制备与测试
根据需要选择合适的薄膜材料和制备 技术，如真空镀膜、化学气相沉积等 。
对制备好的光学薄膜进行光学性能测 试，如反射光谱、透射光谱、偏振特 性等。
02
多光束干涉原理
多光束干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅会发生变化，导致光强分 布出现周期性的变化，这种现象称为多光束干涉。
未来研究的方向与建议
1 2
加强基础研究
未来应加强多光束干涉与光学薄膜的基础研究， 深入了解其物理机制和光学特性，为实际应用提 供理论支持。
创新加工工艺
研究新型的多光束干涉与光学薄膜加工工艺，提 高加工精度和效率，降低生产成本。
3
跨学科合作
加强多学科之间的合作，如物理学、化学、材料 科学等，以推动多光束干涉与光学薄膜技术的快 速发展。
和寿命。
光学仪器
用于制造各种光学仪器 中的薄膜元件，如望远 镜、显微镜、照相机等。
能源领域
用于太阳能光伏发电中 的薄膜制备，提高光电
转换效率和稳定性。
装饰和防护
用于制造各种装饰和防 护用的薄膜，如汽车玻 璃贴膜、建筑玻璃贴膜
等。
04
多光束干涉与光学薄膜的结合应用
多光束干涉在光学薄膜设计中的应用
优化光学性能
当前研究的挑战与问题
稳定性问题
01
多光束干涉与光学薄膜在实际应用中面临稳定性问题，需要进
一步研究以提高其长期稳定性和可靠性。
加工工艺还存在一定的限制，难
以实现大规模生产。
光学性能优化
03
如何进一步提高多光束干涉与光学薄膜的光学性能，如反射率、
透过率等，是当前研究的重点问题。
多光束干涉与光学薄膜
物理光学与光的干涉现象教学教案
观察学生的注意力和参与度，评估他们对光的干涉现象的兴趣和关注度
通过提问和讨论，评估学生对光的干涉现象的基本概念和原理的理解程度
通过实验操作，评估学生对光的干涉现象的实践操作能力和解决问题的能 力
通过作业和测试，评估学生对光的干涉现象的掌握程度和应用能力
作业情况：检查学生的作业完成情况，评估学生对光的干涉 现象的掌握程度
法
实验操作：进行光的干涉现象的实验，观察实验结果，分析 实验数据
准备实验器材：激光器、 双缝、观察屏、测量仪 器等
调整激光器：使激光束 垂直入射到双缝上
观察干涉现象：观察屏 幕上出现的干涉条纹
测量数据：记录干涉条 纹的间距、亮度等数据
分析实验结果：根据测 量数据，分析光的干涉 现象的原理和特性பைடு நூலகம்
总结实验结论：总结实 验结果，得出光的干涉 现象的结论
课堂互动：小组讨论，让学生发表自己的看法和见解
教师提出问题： 光的干涉现象是 如何产生的？
学生分组讨论： 每个小组讨论光 的干涉现象的产 生原因和实验方 法。
学生发表见解： 每个小组派出代 表发表本组的看 法和见解。
教师点评：教师 对每个小组的发 言进行点评，指 出优点和不足， 并引导学生深入 理解光的干涉现 象。
迈克尔逊干涉仪：利用光的干涉现象来测量微小的位移或速度。
讲解新课：讲解光的干涉现象的原理和计算方法
光的干涉现象：介绍光的 干涉现象的定义和特点
原理：讲解光的干涉现象 的原理，包括光的波动性
和相干性
计算方法：介绍光的干涉 现象的计算方法，包括相 位差、光程差和干涉条纹
的公式
实验演示：通过实验演示 光的干涉现象，让学生更 直观地理解原理和计算方
物理光学与光的干涉现象 教学教案
通过提问和讨论，评估学生对光的干涉现象的基本概念和原理的理解程度
通过实验操作，评估学生对光的干涉现象的实践操作能力和解决问题的能 力
通过作业和测试，评估学生对光的干涉现象的掌握程度和应用能力
作业情况：检查学生的作业完成情况，评估学生对光的干涉 现象的掌握程度
法
实验操作：进行光的干涉现象的实验，观察实验结果，分析 实验数据
准备实验器材：激光器、 双缝、观察屏、测量仪 器等
调整激光器：使激光束 垂直入射到双缝上
观察干涉现象：观察屏 幕上出现的干涉条纹
测量数据：记录干涉条 纹的间距、亮度等数据
分析实验结果：根据测 量数据，分析光的干涉 现象的原理和特性பைடு நூலகம்
总结实验结论：总结实 验结果，得出光的干涉 现象的结论
课堂互动：小组讨论，让学生发表自己的看法和见解
教师提出问题： 光的干涉现象是 如何产生的？
学生分组讨论： 每个小组讨论光 的干涉现象的产 生原因和实验方 法。
学生发表见解： 每个小组派出代 表发表本组的看 法和见解。
教师点评：教师 对每个小组的发 言进行点评，指 出优点和不足， 并引导学生深入 理解光的干涉现 象。
迈克尔逊干涉仪：利用光的干涉现象来测量微小的位移或速度。
讲解新课：讲解光的干涉现象的原理和计算方法
光的干涉现象：介绍光的 干涉现象的定义和特点
原理：讲解光的干涉现象 的原理，包括光的波动性
和相干性
计算方法：介绍光的干涉 现象的计算方法，包括相 位差、光程差和干涉条纹
的公式
实验演示：通过实验演示 光的干涉现象，让学生更 直观地理解原理和计算方
物理光学与光的干涉现象 教学教案
《物理光学》第4章-多光束干涉与光学薄膜解析
2
1 F sin 2
2
I t I i
1
1 F sin 2
2
➢(1)光和透射光的干涉图样互补。
4 nhcos
I r I i
I t I i
1
➢(2)干涉场的强度随R和δ而变，在特定R的情况下，则仅随 δ而变。
➢(3)光强度只与光束倾角有关。倾角θ相同的光束形成同一 个条纹，是等倾条纹。当透镜的光轴垂直于平板时，等倾条 纹是一组同心圆环。
1 R2
T2
4Rsin2
I i
反射光在P点的光强度:
2
4Rsin 2
I r I i - I t
1 R
2
2 4R sin 2
I i
2
反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常也称为
爱里公式。
4.1.2 干涉图样的特点:
引入精细度系数 :
F
4R
1 R2
I r I i
F sin 2
透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别为：
I t I i
1
1 F sin 2
2
4 nhcos
亮条纹： 2m
m=0，1，2，…
暗条纹： 2m 1
I
t
M
I i
I
t
m
1 1 F
I i
在反射光方向:亮条纹和暗条纹的条件:
I r I i
F sin 2
1
F
s
in
2
2
2
4 nhcos
圆括号内是一个递降等比级数，得到:
At
ttei
1
r2ei
Ai
利用菲涅耳公式容易证明，r，r‘，t，t’各量之间的关系为:
光学实验教案实验研究光的干涉与薄膜干涉
光学实验教案实验研究光的干涉与薄膜干涉光学实验教案实验研究光的干涉与薄膜干涉导言：光的干涉与薄膜干涉是光学实验中的重要内容。
通过实验的方式研究光的干涉现象和薄膜干涉规律，有助于深入理解光的波动性和干涉现象。
本教案旨在引导学生进行光学实验，研究光的干涉与薄膜干涉，并通过论述实验原理、实验设计和实验步骤来实现此目标。
实验目的：通过本实验，旨在使学生掌握以下几个方面的内容：1. 了解光的干涉现象及薄膜干涉规律；2. 掌握光的干涉实验和薄膜干涉实验的基本原理；3. 熟悉实验仪器的使用方法；4. 学习实验数据的处理和结果的分析。
实验器材与原理：1. 干涉实验器材- 点光源：用于产生单色光束，例如利用汞灯；- 单色滤光片：用于获取单一波长的光；- 透镜：调节光线的方向和聚焦光束；- 狭缝：调节光束的宽度；- 平面反射镜：用于反射光线。
2. 薄膜干涉实验器材- 光源：用于产生光线；- 单色滤光片：用于选择特定波长的单色光；- 单色差干涉仪：用于产生干涉条纹；- 双凸透镜：用于调节光线的平行度；- 透明平板：用于产生薄膜干涉现象。
实验步骤：1. 光的干涉实验a. 首先，调整点光源和透镜的位置，使得光线经过透镜后成为平行光束；b. 使用单色滤光片选择特定的波长，确定单色光的颜色；c. 设置狭缝宽度，控制光线的宽度；d. 将平面反射镜放置在光路上，调整反射角度，观察明暗条纹。
2. 薄膜干涉实验a. 调整光源和双凸透镜的位置，使得出射光为平行光束；b. 使用单色滤光片选择特定的波长，确定单色光的颜色；c. 在光路中加入透明平板，调整平板的倾斜角度，观察干涉条纹的变化；d. 记录观察到的干涉现象及变化。
实验结果分析：针对光的干涉实验，根据实验中观察到的明暗条纹及其间距，可以计算出干涉程度，并分析可能的干涉机制。
对于薄膜干涉实验，根据观察到的干涉条纹的变化，可以推导出薄膜的光程差公式，并结合实验数据进行验证。
实验注意事项：1. 在实验过程中，保持实验环境暗而安静，以便更好地观察干涉现象；2. 禁止直接观察光源，以免对眼睛造成伤害；3. 使用仪器时要小心轻拿轻放，避免损坏实验器材；4. 实验结束后，注意清理工作区，保持实验器材的整洁。
物理光学-4多光束干涉与光学薄膜(1)
差()m为0.0083×10-4m，这样高的分辨本领是一
般光谱仪所达不到的。
(4)角色散
它定义为单位波长间隔的光，
经分光仪所分开的角度，用d /d表示。d /d愈大，不同
波长的光经分光仪分得愈开。
i
n0
n
h
n0 t
L f
t
P 0
r r =ft
(4)角色散 由法—珀干预仪透射光极大值条件
2 n h c o s m
4 h cos2 2
2.07 S
标准具的分辨本领
A＝ 1 .9 3 h c o s 2 S
m
cos 2 1, 2 h m , 有
A＝ 0.97mS
m
GG
1
2
0 . 9 7 S 称 为 标 准 具 的 有 效 光 束 数 ， 记 为 N ， A ＝ m N 。
(3)分辨本领
解:(1)
4
21R 21r2
F
R
r
2 10.89442
0.447
0.8944
(2) 4.15 2.07π
F
S
S 2.07π 2.07π 14.54
0.447
例4.汞绿线的超精细构造为546.0753nm，546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm。问用F-P标准具〔板面反射率 R=0.9)分析这一构造时如何选取标准具的间距？
激活介质
M1
M2
激励源
二、用作激光器的谐振腔
激光工作物质在鼓励源的作用下，为激光的产生提 供了增益，其增益曲线如图中的虚线所示。
I
BAC
振荡阈值
增益曲线
0
v
v1/2 v
般光谱仪所达不到的。
(4)角色散
它定义为单位波长间隔的光，
经分光仪所分开的角度，用d /d表示。d /d愈大，不同
波长的光经分光仪分得愈开。
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L f
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P 0
r r =ft
(4)角色散 由法—珀干预仪透射光极大值条件
2 n h c o s m
4 h cos2 2
2.07 S
标准具的分辨本领
A＝ 1 .9 3 h c o s 2 S
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cos 2 1, 2 h m , 有
A＝ 0.97mS
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(3)分辨本领
解:(1)
4
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2 10.89442
0.447
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(2) 4.15 2.07π
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S 2.07π 2.07π 14.54
0.447
例4.汞绿线的超精细构造为546.0753nm，546.0745nm, 546.0734nm, 546.0728nm。问用F-P标准具〔板面反射率 R=0.9)分析这一构造时如何选取标准具的间距？
激活介质
M1
M2
激励源
二、用作激光器的谐振腔
激光工作物质在鼓励源的作用下，为激光的产生提 供了增益，其增益曲线如图中的虚线所示。
I
BAC
振荡阈值
增益曲线
0
v
v1/2 v
薄膜干涉教案
教法学法：演示点拨；实验法讨论法
教学工具：多媒体实验器材
教学过程：
课前探究：
1.科学小组观察太阳光照到肥皂泡上现象是什么？
2.还能想到其它相似的现象吗？
3..观察烛焰在肥皂膜上所成的像？（书P57实验）
4.能用所学的物理知识解释这种现象吗？
5.科技知识应用（书籍网络……）
课堂教学学生活动
教师点拨
第一环节
4.解释生活中物理现象能力
情
感
目
标
1．有与他人交流和合作的精神、敢于提出自己不同的见解；
2．领略薄膜干涉现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的感觉；
3．借助课堂小实验、多媒体课件和丰富的网上资料，培养学生热爱物理、热爱科学的情感
教学模式：角色互换赏学合一
重点：薄膜干涉中色散现象
难点：薄膜干涉产生色散原理
课上：科学小组分别展示
1、图片
2、录像
3、现场展示实验（多彩泡泡）
油膜、眼镜膜、相机膜………..
4.分组做教材演示实验
第二环节
科学小组代表阐述科学探究过程
学生大胆提问
1、为什么是水平条纹？
2、为什么看到彩色纹的？学生讨论解决问题
3、为什么前后膜表面反射？
4、为什么…………？
习题检测
第三环节
薄膜干涉现象，联系生活应用
掌控课堂民主和谐
检测学习效果
牛顿环
鼓励学生大胆想象
知识来于生活用于生活造福人类把 Nhomakorabea难度点到为止
适当训练
作业检测
课题：薄膜干涉中的色散
教
学
目
标
知识目
标
1.观察薄膜干涉现象，知道薄膜干涉能产生色散
教学工具：多媒体实验器材
教学过程：
课前探究：
1.科学小组观察太阳光照到肥皂泡上现象是什么？
2.还能想到其它相似的现象吗？
3..观察烛焰在肥皂膜上所成的像？（书P57实验）
4.能用所学的物理知识解释这种现象吗？
5.科技知识应用（书籍网络……）
课堂教学学生活动
教师点拨
第一环节
4.解释生活中物理现象能力
情
感
目
标
1．有与他人交流和合作的精神、敢于提出自己不同的见解；
2．领略薄膜干涉现象的美妙，获得对自然现象的热爱、亲近的感觉；
3．借助课堂小实验、多媒体课件和丰富的网上资料，培养学生热爱物理、热爱科学的情感
教学模式：角色互换赏学合一
重点：薄膜干涉中色散现象
难点：薄膜干涉产生色散原理
课上：科学小组分别展示
1、图片
2、录像
3、现场展示实验（多彩泡泡）
油膜、眼镜膜、相机膜………..
4.分组做教材演示实验
第二环节
科学小组代表阐述科学探究过程
学生大胆提问
1、为什么是水平条纹？
2、为什么看到彩色纹的？学生讨论解决问题
3、为什么前后膜表面反射？
4、为什么…………？
习题检测
第三环节
薄膜干涉现象，联系生活应用
掌控课堂民主和谐
检测学习效果
牛顿环
鼓励学生大胆想象
知识来于生活用于生活造福人类把 Nhomakorabea难度点到为止
适当训练
作业检测
课题：薄膜干涉中的色散
教
学
目
标
知识目
标
1.观察薄膜干涉现象，知道薄膜干涉能产生色散
大学光学干涉教案
课程名称：大学物理光学授课班级：XX年级XX班授课时间：XX周XX节授课教师：XX教学目标：1. 理解干涉现象的基本概念和原理。
2. 掌握相干光源的生成方法及相干条件。
3. 熟悉双缝干涉、薄膜干涉、等厚干涉等干涉现象。
4. 能够运用干涉原理解决实际问题。
教学内容：1. 干涉现象的基本概念2. 相干光源的生成方法及相干条件3. 双缝干涉4. 薄膜干涉5. 等厚干涉6. 干涉现象的应用教学过程：一、导入1. 通过生活中的实例（如肥皂泡、油膜等）引入干涉现象。
2. 提问：什么是干涉？干涉有哪些特点？二、讲授新课1. 干涉现象的基本概念- 干涉现象：两束或多束光波在空间相遇时，产生光强分布的变化现象。
- 干涉特点：稳定的条纹分布、光强分布的变化、相位差的累积。
2. 相干光源的生成方法及相干条件- 相干光源：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的光源。
- 相干光源的生成方法：分束法、分割法、反射法等。
- 相干条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
3. 双缝干涉- 干涉装置：双缝干涉仪。
- 干涉原理：两束光波通过双缝后，在屏幕上产生明暗相间的干涉条纹。
- 干涉条纹的分布：明暗相间的条纹，条纹间距与光波波长、双缝间距、屏幕距离有关。
4. 薄膜干涉- 干涉装置：薄膜干涉仪。
- 干涉原理：光波在薄膜表面反射和透射后，产生干涉现象。
- 干涉条纹的分布：明暗相间的条纹，条纹间距与光波波长、薄膜厚度、入射角有关。
5. 等厚干涉- 干涉装置：等厚干涉仪。
- 干涉原理：光波在等厚薄膜表面反射和透射后，产生干涉现象。
- 干涉条纹的分布：明暗相间的条纹，条纹间距与光波波长、薄膜厚度、入射角有关。
6. 干涉现象的应用- 干涉测量：测量光波波长、薄膜厚度、物体形状等。
- 干涉成像：光学显微镜、激光干涉仪等。
三、课堂练习1. 判断下列说法是否正确，并说明理由。
- 相干光源必须频率相同。
- 干涉条纹间距与光波波长成正比。
- 薄膜干涉条纹间距与薄膜厚度成正比。
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0
h
1
riA ,ttr A i,ttr 3 A i,ttr 5 A i
12
3
4
n’ n n’
1‘ 2‘ 3‘
ttA i,ttr 2 A i,ttr 4 A i,ttr 6 A i
诸透射光束在定域面P点的光矢量大小:
ω是光波的角频率，δ0是光束1’位相常数。
tt'1r2
r'rR
4 nhcos
反射光干涉图样：与透射光干涉图样互补，在均匀明亮背 景上的很细的暗条纹组成。
4.1.3 干涉条纹的锐度 ：
条纹的锐度用它们的位相半宽度来表示，亮条纹中强度等于
峰值强度一半的两点间的距离，记为Δδ。
对于第m级条纹，两半强度点对应的位相差为：
2m
2
∴
1
1
1 F sin2 2
4
因为Δδ很小，所以 ：
S2 F R 2 1R
实际应用：利用多光束干涉进行最精密的测量 光谱测量中测量光谱线的超精细结构 精密光学加工中检验高质量的光学零件
§4-2 法布里—珀罗干涉仪
1、在平板的表面镀一层金属膜或多层电介质反射膜； 2、适当选择入射光束，使光束在板内的入射角略小于 临界角。在这两种情况下，平板表面的反射率都可达 90%以上，因而可以获得多光束的干涉。
0.046
F2
0.27
F 20
0.64
F 206
0.87
透射光条纹：
1、R很小时(R＝0.046)，条纹的极大到极小的变化缓慢， 透射光条纹的可见度很差。
2、随着反射率R的增大，透射光暗条纹的强度降低，亮条 纹的宽度变窄，因而条纹的锐度和可见度增大。
3、当R→1时，透射光干涉图样是由在几乎全黑的背景上的 一组很细的亮条纹所组成。
§4-1
平行平板的多光束干涉
4.1.1 干涉场的强度公式
扩展光源照明，干涉场定域在无穷远处。
计算干涉场上P的光强度，与P点对应的多光束的出射角 为θ0，在平板内的入射角为θ，
因而相继两束光的光程差
12 3 4
2nchos
4 nhcos
0
n’
h
n
n’
1‘ 2‘ 3‘
假设反射系数为r，透射系数为t，从平板射出时相应的系 数为r’，t’，并设入射光的振幅为A(i)
m m 1 m 2 2 h 2 h 2 h 21 1 2 12
F远小于l：F—>0 透射光IM=I0,Im—>I0 K=0
(2)当反射率R增大时，情况就有很大的不同
图为不同透射比
下透射光条纹的I
y
III rtt
强度分布，当
I i1
增大时亮纹变得
细锐。当 →１
时，得到全暗背
景上清洗极细锐
的亮纹，这是多
光束干涉的最显 0
著最重要的特点
2m
2(m 1)
F 0.2
《物理光学》第4章-多光束干涉 与光学薄膜解析
当反射率R＝0.9,反射光束的强度: 0.9，0.009，0.0073，0.00577，0.00467，…… 透射光强度： 0.01，0.0081，0.00656，0.00529，0.00431…… 反射光:除光束1,其他光束强度相差不多; 透射光:各光束的强度减弱很慢;必须考虑多光束的干涉 效应，按照多光束的迭加精确计算干涉场的强度分布。
E t 1
tt A i e i 0 t
E t 2
E t 3
tt r 2 A i e i 0 t
t
t
r
4
A
i
e
i
0
2
t
E t 4
tt r 6 A i e i 0 3 t
当略去共同的因子expi（0-t）后，合成光矢量的振幅为:
A ttte i ttr2 e i2 ttr4 e i3 A i
I(t)/I(i) 1
1/2
2m
4 21R
FR
用相邻条纹间距离(2π)和条纹半宽度(Δδ)之比表示条纹的 锐度，称为条纹的精细度：
当反射率R→1时，条纹变得愈来愈细，条纹的锐度愈好 。 两光束干涉条纹的读数精确度为条纹间距的1/10；多光束干 涉条纹可以达到条纹间距的l/100，以至1/1000。
T2
Ii
T2
Ii
1R 22R cos 1R 24R si2n
反射光在P点的光强度:
2
4Rsin2
Ir
Ii
-It
1R2
4R2sin2Ii
2
反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常也称为
爱里公式。
4.1.2 干涉图样的特点:
引入精细度系数 :
F
4R
1 R2
I r I i
F sin 2
2
1 F sin 2
tte i1 r2 e i r4 e i2 A i
圆括号内是一个递降等比级数，得到:
At
1ttre2iei
Ai
利用菲涅耳公式容易证明，r，r‘，t，t’各量之间的关
系为:
r r
tt
1
r
2
At Tei Ai 1Rei
It A tA t
IiA iA i
透射光在P‘点的振幅:
It
2
I t I i
1
1 F sin2
2
➢(1)光和透射光的干涉图样互补。
4 n
t i
1
➢(2)干涉场的强度随R和δ而变，在特定R的情况下，则仅随 δ而变。
➢(3)光强度只与光束倾角有关。倾角θ相同的光束形成同一 个条纹，是等倾条纹。当透镜的光轴垂直于平板时，等倾条 纹是一组同心圆环。
4.2.1 法布里-珀罗干涉仪
产生的条纹要精细得多
相继两光束的位相差：
4hcos2
φ：金属内表面反射时的相变
设金属膜的吸收率为A,应有：
It Ii
1 A 2
1
1R 1Fsi
n2
2
RTA1
金属膜的吸收使透射光图样的峰值强度下降了
§4.2.2 法布里—珀罗干涉仪应用
1、研究光谱的超精细结构 间隔固定的标准具测量两条光谱线的波长差 设含有两种波长λ1和λ2的光波投射到干涉仪上，靠近条纹 中心的某一点，两组条纹的干涉级差值显然是：
透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别为：
I t I i
1
1 F sin2
2
4 nhcos
亮条纹： 2m
IM t Ii
m=0，1，2，…
暗条纹： 2m1
Imt
1 Ii 1F
在反射光方向:亮条纹和暗条纹的条件:
I r I i
F sin 2
2
1 F sin 2
2
4 nhcos
亮条纹： 2m1
m=0，1，2，…
IM r
F Ii 1F
暗条纹： 2m
I r m
0
不论是在反射光方向或透射光方向，形成亮条纹和暗条纹 的条件都与只考虑头两束光干涉时在相应方向形成亮暗条 纹的条件相同，因此条纹的位置也相同。
讨论:条纹的强度分布随反射率R的变化：
F
4R
(1)当反射率R很小时，图样如同3.6节
1 R2