物理光学-4多光束干涉与光学薄膜(1)

于两边的极大值的0.81时，两个条
纹才能被分开。
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G点的光强分布
IG＝1
F
I i sin2
(1
I i
2) 1 F sin2(2
2)
当IF
0.81I
时，两个峰值才能分辨开。
G
在G点，1 2m, 2 2m
IGIi1FsIin i2 2Ii(11F1 22)
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▲ 与迈克耳孙干涉仪的比较
相同点：
相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差 表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、 间距、径向分布很相似。
不同点： 迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉（为什么？）
法布里—珀罗干涉仪为振幅减少的多光束干涉
亮条纹极其细锐
▲ 复色光入射
4
n2hcosi2
量程。
1的m级条纹
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(3). 分辨极限和分辨本领（能分辨的最小波长差）
当1和2差值非常小的时，它们产生的 干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹合 成的结果被视为一个条纹，则两个波长 就不能被分辨。
思路：波长能否被分辨，取决于 条纹能否被分辨。
瑞利判据：两个波长的亮条纹只
有当它们合强度中央的极小值低
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i
n0
n
h
n0 t
L f
t
P 0
r r=ft
12
设光源中含有两条谱线：1和2，21
4hcos2m2
则：标准具在中心附近对应的干涉级为m1 和m2 。干涉级差
为
m m 1 m 2 (2 h ) (2 h ) 2 h (21 )
1
2
12
对应于条纹的位移e m e e
于是有：
通常法布里—珀罗干涉仪的使用范围h是 l~200mm， 在一些特殊装置中，h 可大到 l m。以h = 5 mm计算, 中央条纹的干涉级约为20000，可见其条纹干涉级很 高，因而这种仪器只适用于单色性很好的光源。
Δ2nhcos
当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光 产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假 设金属膜的吸收率为 A，则根据能量守恒关系有
RTA1
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6源自文库
相继两光束的位相差为 4hcos2
φ为金属表面反射时的相变。
RTA1
A：金属膜吸收率（吸收光强度与入射光强度之比）
干涉图样的强度公式为
It Ii 11AR21F1sin2
2
It
1
F
1 sin
2
Ii
2
说明金属吸收使透射光图样的峰值强度降低，严重时只有
入射光强度的几十分之一。
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2
1. 法布里—珀罗干涉仪的结构
F－P干涉仪由两块略带楔角的玻璃 或石英板构成。如图所示，两板外 表面为倾斜，使其中的反射光偏离 透射光的观察范围，以免干扰。
G1 G2
两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜以提高表面 反射率。为了得到尖锐的条纹，两镀膜面应精确地保
持平行，其平行度一般要求达到(1/20-1/100)。
2
21 ee 2h,其中 1： 22
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(2)自由光谱范围——标准具常数
当 1 和 2 相差很大，以致于 2 的第 m 级干涉条纹 与1的第m+1 级干涉条纹重叠，就引起了不同级次的
条纹混淆，达不到分光之目的。
m m+1
所以，对于一个标准具分光元件来说，存在一个允
许的最大分光波长差，称为自由光谱范围或标准具
法布里－泊罗标准具（F-P)
玻璃板或石英板 隔教圈学ppt
镀膜（提高表面的反射率）4
1. 法布里—珀罗干涉仪的结构
将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较 可见，法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多, 但是两种条纹的角半径和角间距计算公式相同。
法布里一珀罗干涉仪
迈克尔逊干涉仪
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1. 法布里—珀罗干涉仪的结构
纳黄光中包含两个相近的波长1 =589.0nm和2 =589.6nm.
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1、研究光谱线的超精细结构 作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有三个 技术指标： (1)能够分光的最大波长间隔—自由光谱范围； (2)能够分辨的最小波长差—分辨本领； (3)使不同波长的光分开的程度—角色散。
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随 改变，不同波长的最大值出
现在不同的方向，成为有色光谱。
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二. 法布里一珀罗干涉仪的应用举例
1、研究光谱线的超精细结构
由于法布里一珀罗标准具能够产生十分细而亮的等倾 干涉条纹，所以它的一个重要应用就是研究光谱线的 精细结构，将一束光中不同波长的光谱线分开—分光.
干涉级
m m+1 m+2
实际仪器中，两块楔形板分别安装在可调的框架内，通过微调 细丝保证两内表面严格平行；接近光源的一块板可以在精密导 轨上移动，以改变空气层的厚度。
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1. 法布里—珀罗干涉仪的结构
如果两板之间的光程可以调节，这种干涉装置称为法 布里一珀罗干涉仪；如果两板间放一间隔圈，使两板 间的距离固定不变，则称为法布里一珀罗标准具。
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（1）、测量原理
两个波长为 1和 2的光入射至标准具，由于两种波
长的同级条纹角半径不同，因而将得到如图所示的两 组干涉圆环。
干涉级
m m+1 m+2
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设2 > 1，从光程差方程
2nhcost m
可得，m 相同时， 越大， cost 就越大，t 就越小，又
由于 r ft
因此， 2 的干涉圆环直径 比 1 的干涉圆环直径小。
常数(Δ)S.R。
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(2). 自由光谱的范围（能测量的最大波长差）
当e e时， 2 , 正好两组条纹重, 合
2h
此时有m12 m1
当 2 ，将无法判断是否。 越级
钠灯的双光谱＝6nm
2h
SR2h2＝21h2
2
m
SR为标准具常数或自由光谱范围。
自由光谱范围类 2的(m-1)级条纹
似于卡尺的最大
4.2 法布里—珀罗干涉仪 (Fabry Perot interferometer ) 一. 法布里—珀罗干涉仪的结构
法布里—珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃
板或石英板 G1、G2 组成。
L1
h
L2
单 色 扩 展 光 源
G1 G2
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P
1
夏尔.法布里Charles Fabry (1867-1945)
阿尔弗雷德.珀罗 Alfred Perot (1863-1925)
1897年发明 法布里—珀罗空腔谐振器
20世纪50年代中期，肖洛与美国著名物理学家汤斯共同研究微波激射问题。 当汤斯提出受激辐射放大原理时，肖洛第一个提出运用没有侧壁的开放式法 布里-珀罗腔作振荡器的设想。1960年，他和汤斯研制出第一台激光器。