导体棒切割磁感线的综合问题(单棒含容和双棒)PPT精选文档
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电磁感应中的导轨类问题
电
磁
感
牛顿定律
应 中
受力情况分析
动力学观点
的
动量观点
平衡条件 动量定理
导 轨
运动情况分析
能量观点
问
题
动量守恒 动能定理 能量守恒
细述
一、单棒问题 二、含容式单棒问题 三、无外力双棒问题 四、有外力双棒问题
阻尼式单棒
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源。
2．安培力的特点
安培力为阻力，并随速
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： B L qm gtm vm0
(2)能量关系： qEQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：a FB mg =B(EBlv）l g
qn Bls
m
m(Rr)
Rr Rr
还成立吗？
电动式单棒
9．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)倾斜导轨
B
(3) 有初速度
直流电动机
5．最终速度
v0
电容器充电量： q CU
最终导体棒的感应电动 势等于电容两端电压：
U Blv
对杆应用动量定理：
m v0m vBIltBlq
v
m
mv0 B2l2C
电容有外力充电式
1．电路特点
F
导体为发电边；电容器被充电。
2．三个基本关系
导体棒受到的安培力为： FB BIl
导体棒加速度可表示为： 回路中的电流可表示为：
m m(Rr)
vm(Fm B2gl)2(Rr)
发电式单棒
7．稳定后的能量转化规律
F
Fvm(BRLvmr)2 mgvm
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： F t B L q m g t m v m 0
(2)能量关系： FsQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：aFFB mgF B2l2v g0
B2l2v
度减小而减小。
FB BIl R r
3．加速度特点
加速度随速度减小而减小
v
a FB B2l2v m m(Rr)
v0
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
O
t
阻尼式单棒
6．三个规律 (1)能量关系：
1 2
mv02
0
Q
v0
QR Qr R r
(2)动量关系： BIlt0mv0
证明
W克B
1C（Blv）2 2
O
F
t
电容有外力充电式
4．几种变化：
(1)导轨不光滑
F
(2)恒力的提供方式不同
FB
h
mmgg
B
B
F
(3)电路的变化
F
无外力等距双棒
1．电路特点
棒2相当于电源;棒1受安培力而加 速起动,运动后产生反电动势.
1
v0 2
但此时电容器带电量不为零
O
t
电容放电式：
5．最大速度vm
电容器充电量： Q0 CE
放电结束时电量：QCUCBlvm 电容器放电电量： Q Q 0 Q C E C B lvm
对杆应用动量定理：
mvmB BIllCEtBlQvm v vm m B2l2C
O
t
电容放电式：
6．达最大速度过程中的两个关系
m
m m(Rr)
问：
qn Bls
Rr Rr
是否成立？
发电式单棒
9．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
加沿斜面恒力
F
M
N
通过定滑轮挂
一重物
若匀加速拉杆则 F大小恒定吗？
加一开关
电动式单棒
1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反
电动势（等效于电机）。
a F FB m
I QC EC B l vC B la t t t
电容有外力充电式
3．四个重要结论：
(1)导体棒做初速度为零 匀加速运动：
a
F mCB2L2
(2)回路中的电流恒定：
I
CBlF m CB2l2
(3)导体棒受安培力恒定：
FB
CB2l2F m CB2l 2
v v0
(4)导体棒克服安培力做的功等于 电容器储存的电能：
反电动势？
(4)磁场方向变化
B v0
电容放电式：
1．电路特点 电容器放电，相当于电源；导
体棒受安培力而运动。
2．电流的特点
电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运
动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流
减小，直至电流为零，此时UC=Blv
3．运动特点
v
a渐小的加速运动，最终做匀 vm 速运动。
4．最终特征 匀速运动
q m v0 Bl
qn Bls
Rr Rr
(3)瞬时加速度： a FB B2l2v
m m(Rr)
7．变化
(1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向
发电式单棒
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
为v时，电动势E＝Blv
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大
FB
BIl
B
Blv l ＝ Rr
2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度减小而减小。
FB BIl
3．加速度特点
B (E E反）l Rr
＝B (E Blv）l Rr
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg =B(EBlv）l g
m
m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
t
电动式单棒
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
v0
2．电流的特点
导体棒相当于电源; F安为阻力，棒减速, E减小
有I感
I Blv UC R
I感渐小
பைடு நூலகம்
电容器被充电。 UC渐大，阻碍电流
3．当a运渐B动小lv特=的U点减C时速，速I=运0，动，F安最=终0，做棒匀v0速v运动。
匀速运动。
4．最终特征 匀速运动
v
但此时电容器带电量不为零 O
t
电容无外力充电式
B 2l2v Rr
3．加速度特点
v
v
加速度随速度增大而减小
vm
a
FFB
mg
F
B2l2v
g
m
m m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
F
t
发电式单棒
5．最终特征 匀速运动
F
6．两个极值
(1) v=0时,有最大加速度：
am
F
mg
m
(2) a=0时,有最大速度：
a FFB mg
m
F B2l2v g0
(1)最大加速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大
Im
E R
r
Fm BIml,
am
Fm
mg
m
(2)最大速度： 稳定时，速度最大，电流最小
Imin
EBlvm Rr
,
m gF m inB Im inlB
E R
Blvm r
l
E m(gRr)
vmB l B2l2
电动式单棒
7．稳定后的能量转化规律
Im in E Im in E 反 Im 2 in (R r )m g v m
安培力对导体棒的冲量： 安培力对导体棒做的功：
I安mvmm m BB lC 2lE 2CW安12mvm 2 2(mm(B lB C2El2)C 2 ) 易错点：认为电容器最终带电量为零
7．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)光滑但磁场与导轨不垂直
电容无外力充电式
1．电路特点 导体棒相当于电源;电容器被充电.
电
磁
感
牛顿定律
应 中
受力情况分析
动力学观点
的
动量观点
平衡条件 动量定理
导 轨
运动情况分析
能量观点
问
题
动量守恒 动能定理 能量守恒
细述
一、单棒问题 二、含容式单棒问题 三、无外力双棒问题 四、有外力双棒问题
阻尼式单棒
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源。
2．安培力的特点
安培力为阻力，并随速
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： B L qm gtm vm0
(2)能量关系： qEQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：a FB mg =B(EBlv）l g
qn Bls
m
m(Rr)
Rr Rr
还成立吗？
电动式单棒
9．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)倾斜导轨
B
(3) 有初速度
直流电动机
5．最终速度
v0
电容器充电量： q CU
最终导体棒的感应电动 势等于电容两端电压：
U Blv
对杆应用动量定理：
m v0m vBIltBlq
v
m
mv0 B2l2C
电容有外力充电式
1．电路特点
F
导体为发电边；电容器被充电。
2．三个基本关系
导体棒受到的安培力为： FB BIl
导体棒加速度可表示为： 回路中的电流可表示为：
m m(Rr)
vm(Fm B2gl)2(Rr)
发电式单棒
7．稳定后的能量转化规律
F
Fvm(BRLvmr)2 mgvm
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： F t B L q m g t m v m 0
(2)能量关系： FsQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：aFFB mgF B2l2v g0
B2l2v
度减小而减小。
FB BIl R r
3．加速度特点
加速度随速度减小而减小
v
a FB B2l2v m m(Rr)
v0
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
O
t
阻尼式单棒
6．三个规律 (1)能量关系：
1 2
mv02
0
Q
v0
QR Qr R r
(2)动量关系： BIlt0mv0
证明
W克B
1C（Blv）2 2
O
F
t
电容有外力充电式
4．几种变化：
(1)导轨不光滑
F
(2)恒力的提供方式不同
FB
h
mmgg
B
B
F
(3)电路的变化
F
无外力等距双棒
1．电路特点
棒2相当于电源;棒1受安培力而加 速起动,运动后产生反电动势.
1
v0 2
但此时电容器带电量不为零
O
t
电容放电式：
5．最大速度vm
电容器充电量： Q0 CE
放电结束时电量：QCUCBlvm 电容器放电电量： Q Q 0 Q C E C B lvm
对杆应用动量定理：
mvmB BIllCEtBlQvm v vm m B2l2C
O
t
电容放电式：
6．达最大速度过程中的两个关系
m
m m(Rr)
问：
qn Bls
Rr Rr
是否成立？
发电式单棒
9．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
加沿斜面恒力
F
M
N
通过定滑轮挂
一重物
若匀加速拉杆则 F大小恒定吗？
加一开关
电动式单棒
1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反
电动势（等效于电机）。
a F FB m
I QC EC B l vC B la t t t
电容有外力充电式
3．四个重要结论：
(1)导体棒做初速度为零 匀加速运动：
a
F mCB2L2
(2)回路中的电流恒定：
I
CBlF m CB2l2
(3)导体棒受安培力恒定：
FB
CB2l2F m CB2l 2
v v0
(4)导体棒克服安培力做的功等于 电容器储存的电能：
反电动势？
(4)磁场方向变化
B v0
电容放电式：
1．电路特点 电容器放电，相当于电源；导
体棒受安培力而运动。
2．电流的特点
电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运
动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流
减小，直至电流为零，此时UC=Blv
3．运动特点
v
a渐小的加速运动，最终做匀 vm 速运动。
4．最终特征 匀速运动
q m v0 Bl
qn Bls
Rr Rr
(3)瞬时加速度： a FB B2l2v
m m(Rr)
7．变化
(1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向
发电式单棒
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
为v时，电动势E＝Blv
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大
FB
BIl
B
Blv l ＝ Rr
2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度减小而减小。
FB BIl
3．加速度特点
B (E E反）l Rr
＝B (E Blv）l Rr
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg =B(EBlv）l g
m
m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
t
电动式单棒
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
v0
2．电流的特点
导体棒相当于电源; F安为阻力，棒减速, E减小
有I感
I Blv UC R
I感渐小
பைடு நூலகம்
电容器被充电。 UC渐大，阻碍电流
3．当a运渐B动小lv特=的U点减C时速，速I=运0，动，F安最=终0，做棒匀v0速v运动。
匀速运动。
4．最终特征 匀速运动
v
但此时电容器带电量不为零 O
t
电容无外力充电式
B 2l2v Rr
3．加速度特点
v
v
加速度随速度增大而减小
vm
a
FFB
mg
F
B2l2v
g
m
m m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
F
t
发电式单棒
5．最终特征 匀速运动
F
6．两个极值
(1) v=0时,有最大加速度：
am
F
mg
m
(2) a=0时,有最大速度：
a FFB mg
m
F B2l2v g0
(1)最大加速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大
Im
E R
r
Fm BIml,
am
Fm
mg
m
(2)最大速度： 稳定时，速度最大，电流最小
Imin
EBlvm Rr
,
m gF m inB Im inlB
E R
Blvm r
l
E m(gRr)
vmB l B2l2
电动式单棒
7．稳定后的能量转化规律
Im in E Im in E 反 Im 2 in (R r )m g v m
安培力对导体棒的冲量： 安培力对导体棒做的功：
I安mvmm m BB lC 2lE 2CW安12mvm 2 2(mm(B lB C2El2)C 2 ) 易错点：认为电容器最终带电量为零
7．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)光滑但磁场与导轨不垂直
电容无外力充电式
1．电路特点 导体棒相当于电源;电容器被充电.