导体棒切割磁感线的综合问题(单棒含容和双棒)PPT精选文档
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电磁感应中单双棒问题课件
VS
详细描述
当两棒在磁场中静止时，由于没有相对运 动，因此不会产生感应电流和感应电动势 。此时，两棒的磁通量不会发生变化，因 此不会产生电动势。
04 电磁感应的应用
交流电的产生
01
02
03
交流电的产生
利用电磁感应原理，通过 磁场和导线的相对运动， 将机械能转化为电能，从 而产生交流电。
交流电的特点ຫໍສະໝຸດ 输入 标题详细描述
综合问题通常涉及单棒和双棒问题的组合，可能涉及 磁场、电流、导体的复杂运动和相互作用，需要综合 考虑多个物理规律进行分析。
总结词
习题示例
根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，结合 导体运动的物理模型，推导出电流和磁场的变化规律
。
解答示例
一根导体棒在磁场中做周期性运动，求导体棒中的电 流和产生的磁场变化规律。
变压器的应用
变压器广泛应用于电力系 统、电机控制、电子设备 等领域，是电力工业的重 要设备之一。
电磁炉的工作原理
电磁炉的工作原理
电磁炉的应用
电磁炉利用电磁感应原理，通过磁场 和导线的相对运动产生热量，实现加 热和烹饪食物的目的。
电磁炉广泛应用于家庭、餐厅、酒店 等场合，成为现代厨房的重要设备之 一。
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交流电具有周期性变化的 特点，其大小和方向随时 间作周期性变化。
交流电的应用
交流电广泛应用于电力系 统、电机、家用电器等领 域，为现代社会提供动力 和能源。
变压器的工作原理
变压器的工作原理
变压器利用电磁感应原理 ，将一次绕组的交流电压 或电流转换成二次绕组的 交流电压或电流。
变压器的功能
变压器的主要功能是变换 电压、电流和阻抗，以满 足不同设备和系统的需求 。
导体棒切割磁感线问题分类解析 (微课精)ppt课件
图1
（1）电阻 R 中的电流强度大小和方向； （2）使金属棒做匀速运动的拉力； （3）金属棒 ab 两端点间的电势差；
（4）回路中的发热功率。
可编辑课件PPT
4
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图 2 所示。在闭合回路中，金属棒 cd 部分相当于电源，内阻 rcd＝hr，电动势 Ecd＝Bhv。
P热 Fv 0.02×4W 0.08W 。
可编辑课件PPT
6
2、导体棒在恒力作用下由静止开始运动 导体棒在恒定外力的作用下由静止开始运动，速度增大，感应电动势不
断增大，安培力、加速度均与速度有关，当安培力等于恒力时加速度等于零， 导体棒最终匀速运动。整个过程加速度是变量，不能应用运动学公式。
（2）当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv，此时电
路中电流 I E BLv 。 RR
ab 杆受到安培力 F＝BIL＝ B 2 L2v 。
图5
R
根据牛顿运动定律，有 mgsinθ－F＝ma，即 mgsinθ－ B2 L2v ma 。 R
所以 a＝gsinθ－ B 2 L2v 。 mR
图6
可编辑课件PPT
12
解析：①在恒力 F 作用下由静止开始运动，当金属棒的速度为 v 时金属棒产生感应电
动势 E＝BLv，回路中的电流 I E ，所以金属棒受的安培力 f BIL B 2 L2v 。
Rr
Rr
由牛顿第二定律得 F
f
ma1，即F
B2 L2v Rr
ma1
当金属棒达到最终速度为 2v 时，匀速运动，则 F
f 安 ，而f 安
2B 2 L2v 。 Rr
所以恒为 F 2B2 L2v Rr
由以上几式可求出
电磁感应中单棒、双棒问题 PPT课件 课件 人教课标版
（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中 电流是多少？
（2） cd棒能达到的最大速度是多大？
（3）ab棒由静止到达最大速度过程中,
系统所能释放的热量是多少？
解析:
(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械 能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时 产生的感应电动势和回路中的感应电流. ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
b mg
解析： 因所为以导电体键棒K闭ab合自瞬由间下a落b的的速时度间无t没法有确确定定，，a
使得ab棒受到的瞬时安培力F与G大小无 法比较，因此存在以下可能： （1）若安培力F <G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动
K
F b
mg
7．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3) 导轨面变化（竖直或倾斜） (4)拉力变化
B
C
B
F
P
Q
A
D
竖直
倾斜
例4、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行
（2） cd棒能达到的最大速度是多大？
（3）ab棒由静止到达最大速度过程中,
系统所能释放的热量是多少？
解析:
(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械 能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时 产生的感应电动势和回路中的感应电流. ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
b mg
解析： 因所为以导电体键棒K闭ab合自瞬由间下a落b的的速时度间无t没法有确确定定，，a
使得ab棒受到的瞬时安培力F与G大小无 法比较，因此存在以下可能： （1）若安培力F <G： 则ab棒先做变加速运动，再做匀速直线运动
（2）若安培力F >G： 则ab棒先做变减速运动，再做匀速直线运动
（3）若安培力F =G： 则ab棒始终做匀速直线运动
K
F b
mg
7．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3) 导轨面变化（竖直或倾斜） (4)拉力变化
B
C
B
F
P
Q
A
D
竖直
倾斜
例4、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行
导体棒切割磁感线问题
导体棒切割磁感线问题1、如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值的电阻。
导轨上跨放着一根长为，每米长电阻的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用下以速度向左做匀速运动时，试求：（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
2、如图所示，水平平行放置的导轨上连有电阻R，并处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab（ab与导轨垂直），若拉力恒定，经时间后ab的速度为v，加速度为，最终速度可达；若拉力的功率恒定，经时间后ab的速度也为v，加速度为，最终速度可达。
求和满足的关系。
例1：金属棒长为l，电阻为r，绕o 点以角速度ω做匀速圆周运动，a 点与金属圆环光滑接触，如图5 所示，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计，求Uoa。
拓展其他条件同例题，空间存在的匀强磁场随时间作周期性变化，B=B0sinAt，其中A 为正的常数，以垂直纸面向里为正方向，求Uoa。
例2：如图所示，一金属圆环和一根金属辐条构成的轮子，可绕垂直于圆环平面的水平轴自由转动，金属环与辐条的电阻不计，质量忽略，辐条长度为L0，轮子处在与之垂直的磁感应强度为B 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，一阻值为R 的定值电阻通过导线与轮子的中心和边缘相连，轮子外缘同时有绝缘绳绕着，细绳下端挂着质量为m 的重物，求重物下落的稳定速度。
变式1：如果把原题中的辐条由一根变成四根，如图10所示，且相邻两根辐条的夹角是90°，辐条电阻不计，求重物最终下落的稳定速度。
变式（2）：如果把变式（1）中的四根辐条变成一金属圆盘，且不计金属圆盘内阻，求重物最终下落的稳定速度？（如图11 所示）变式（3）：如果变式（1）中的四根辐条的电阻都是r，则重物下落的最终稳定速度为多少？欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
电磁感应中的单棒、双棒切割问题
开始时，，杆加速，杆运动，产生反电动势，杆运动，电容器充电，杆受安培力，速度减小，电能转化为热能和动做功带来的能量转化为杆杆的动能一部分转化为电势能，一部分转化为内能，一部分耗散．外力和安培力冲17/04/04
F B L =|BLv −E |BLv −Q C 能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本
开始时，两杆做变加速运
两杆做变加速运动，稳定后两杆做对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的图像，若电容器电容为，两极板间电压为，求电容器所储存的电场能．
1v −t Q −U
C U 如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为的电容器．框架上一
质量为、长为的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为．磁感应强度为的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．求：
．金属棒落地时的速度大小；
．金属棒从静止释放到落到地面的时间．
2C m L h B a b 如图，与水平地面成．和是置于导轨上
，其余电阻可忽略不计．整个装置处在CD EF
金属棒所能达到的最大速度；
1EF v m 在整个过程中，金属棒产生的热量．
2EF Q 光滑的平行金属导轨如图所示，轨道的水平部分位于竖直向上的匀强磁场中，部分的宽度为部分
宽度的倍，、部分轨道足够长，将质量都为的金属棒和分别置于轨道上的段和段，棒位于距水平轨道高为的地方，放开棒，使其自由下滑，求棒和棒的最终速度及回路中所产生的电能．4bcd bc cd 2bc cd m P Q ab cd P h P P Q。
导体棒切割磁感线的综合问题单棒含容与双棒-PPT
(3)导体棒受安培力恒定:
FB
CB2l 2F m CB2l 2
v v0
(4)导体棒克服安培力做得功等于
电容器储存得电能:
证明
W克B
1 C（Blv）2 2
O
F
t
电容有外力充电式
4、几种变化:
(1)导轨不光滑
F
(2)恒力得提供方式不同
FB
h
mmgg
B
B
F
(3)电路得变化
F
无外力等距双棒
1、电路特点
v0 2
m2v0 ( m1 m2 )v共
(2)能量转化规律
系统机械能得减小量等于内能得增加量、
(类似于完全非弹性碰撞)
1 2
m2v02
1 2 ( m1
m2
)v共2 ＋Q
两棒产生焦耳热之比:
Q1 R1
Q2 R2
无外力等距双棒
5、几种变化: (1)初速度得提供方式不同 (2)磁场方向与导轨不垂直
B2l 2
电动式单棒
7、稳定后得能量转化规律
Imin E
Imin E反
I
2 min
(
R
r)
mgvm
8、起动过程中得三个规律
(1)动量关系: BLq mgt mvm 0
(2)能量关系:
qE
QE
mgS
1 2
mvm2
(3)瞬时加速度: a FB mg = B (E Blv）l g
m
q n Bl s
棒2:
a2
F FB m2
只要a2>a1, (v2-v1)
I FB
a1 a2
当a2＝a1时 v2-v1恒定 I恒定 FB恒定 两棒匀加速
导体棒切割磁感线的综合问题PPT优秀课件
(4)磁场方向变化
B v0
电容放电式：
1．电路特点 电容器放电，相当于电源；导
体棒受安培力而运动。
2．电流的特点
电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运
动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流
减小，直至电流为零，此时UC=Blv
3．运动特点
v
a渐小的加速运动，最终做匀 vm 速运动。
4．最终特征 匀速运动
最终导体棒的感应电动 势等于电容两端电压：
U Blv
对杆应用动量定理：
m v0m vBIltBlq
v
m
mv0 B2l2C
电容有外力充电式
1．电路特点
F
导体为发电边；电容器被充电。
2．三个基本关系
导体棒受到的安培力为：
导体棒加速度可表示为： FaBFBIlFB m
回路中的电流可表示为：
I QC EC B l vC B la t t t
m m(Rr)
vm(Fm B2gl)2(Rr)
发电式单棒
7．稳定后的能量转化规律
F
Fvm(BRLvmr)2 mgvm
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： F t B L q m g t m v m 0
(2)能量关系： FsQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：aFFB mgF B2l2v g0
但此时电容器带电量不为零
O
t
电容放电式：
5．最大速度vm
电容器充电量： Q0 CE
放电结束时电量：QCUCBlvm 电容器放电电量： Q Q 0 Q C E C B lvm
对杆应用动量定理：
mvmB BIllCEtBlQvm v vm m B2l2C
电磁感应单双棒问题PPT课件
电磁感应单棒、双棒问题
.
问电 题磁
单棒问题
感 应 受力情况分析 动力学观点
中 的 运动情况分析 能量观点
导
轨 双棒问题
牛顿定律 平衡条件
动能定理 能量守恒
.
一、单棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
阻尼式 电动式
v0 a逐渐减小 静止 的减速运动 I=0
a逐渐减小 匀速 的加速运动 I=0 (或恒定)
发电式
F a逐渐减小 匀速 的加速运动 I 恒定
.
二、无外力双棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
无外力 等距式
1
杆1做a渐小 v0 的加速运动
v1=v2
2
杆2做a渐小 I＝0 的减速运动
无外力 不等距式
v0
2
1
杆1做a渐小 的减速运动
杆2做a渐小 的加速运动
.
a＝0 I＝0
L1v1=L2v2
三、有外力双棒问题
.
特点分析：
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
FB R
r
F
为v时，电动势E＝Blv
f
2．安培力的特点
FB
BIl
B
Blv l Rr
＝
B 2l2v Rr
v
安培力为阻力，并随速度增大而增大
3．加速度特点
v
a FFB mg F B2l2v g vm
m
m m(Rr)
加速度随速度增大而减小
4．运动特点 a减小的加速. 运动
K Vm =8m/s V终 = 2m/s
F
a
若从金属导体ab从静止下落到接通电 键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动 情况有几种可能？试用v-t图象描述。
.
问电 题磁
单棒问题
感 应 受力情况分析 动力学观点
中 的 运动情况分析 能量观点
导
轨 双棒问题
牛顿定律 平衡条件
动能定理 能量守恒
.
一、单棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
阻尼式 电动式
v0 a逐渐减小 静止 的减速运动 I=0
a逐渐减小 匀速 的加速运动 I=0 (或恒定)
发电式
F a逐渐减小 匀速 的加速运动 I 恒定
.
二、无外力双棒问题
基本模型 运动特点 最终特征
无外力 等距式
1
杆1做a渐小 v0 的加速运动
v1=v2
2
杆2做a渐小 I＝0 的减速运动
无外力 不等距式
v0
2
1
杆1做a渐小 的减速运动
杆2做a渐小 的加速运动
.
a＝0 I＝0
L1v1=L2v2
三、有外力双棒问题
.
特点分析：
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
FB R
r
F
为v时，电动势E＝Blv
f
2．安培力的特点
FB
BIl
B
Blv l Rr
＝
B 2l2v Rr
v
安培力为阻力，并随速度增大而增大
3．加速度特点
v
a FFB mg F B2l2v g vm
m
m m(Rr)
加速度随速度增大而减小
4．运动特点 a减小的加速. 运动
K Vm =8m/s V终 = 2m/s
F
a
若从金属导体ab从静止下落到接通电 键K的时间间隔为t,ab棒以后的运动 情况有几种可能？试用v-t图象描述。
导线切割磁感线运动(与“导体”有关优秀PPT文档)
（5）若 长为，B=1T，m ab ， （2）当ab棒的速度变为初速
还要对能量转化和能量守恒有深刻的理解，有些问题还涉及动量是否守恒的判断。
R=1Ω， 从下滑到具有最大速度 动态变化过程结束后，导体的动能不变，其他形式的能转化为回路的电能.
ab （1）流过金属棒的感应电流多大？
通过ab的电量？
（1）在运动中产生的焦耳的热 过程中，通过ab的电量为 2C，求此过程中电路消
导线切割磁感线运动 动态分析
第1页，共9页。
在匀强磁场中，金属棒沿“U”型框架或平行导
轨运动的问题，要涉及磁场对电流的作用，法 拉第电磁感应定律，含源电流的计算等电学知 识；要依据物体的受力性质对速度和加速度的 动态变化运行分析；还要对能量转化和能量守 恒有深刻的理解，有些问题还涉及动量是否守 恒的判断。
速度是多少？
第7页，共9页。
练习：如图所示，匀强磁场B， 金属棒AB长，与框架宽度相同， 电阻为1/3Ω，框架电阻不计，电 阻R1=2Ω，R2=1Ω，当金属棒以 5m/s的速度匀速向左运动时，求：
（1）流过金属棒的感应电流多 大？
（2）若图中电容器C为，则充 电量多少？
第8页，共9页。
练习：如图所示，平行金属 导轨的电阻不计，ab、cd的 电阻均为R，长为l，另外的 电阻阻值为R，整个装置放 在磁感强度为B的匀强磁场 中，当ab、cd以速率v向右 运动时，通过R的电流强度 为多少？
（3）能量分析：
在动态变化过程中，其他形式的能转化为导体的动能和回 路的电能；动态变化过程结束后，导体的动能不变，其他形式 的能转化为回路的电能.
第6页，共9页。
[例3] 如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于 同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根 导体棒ab和cd，构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆
导体切割磁感线感应电动势ppt课件
（）
A．E＝ 2BLd t
B．E＝0
C．E＝ BLd
t
e
a
b
v
B
d
c
f
D．E＝BLv 答案：CD
9
穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，若 线圈面积不变，则在下列几段时间内，线圈中感应电 动势最小的是（ ）
A．0～2 s
B．2～4 s C．4～5 s D．5～10 s
Φ/Wb 10
5
0 －5
1
练习1：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒 ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产 生的感应电动势？
E=BLVsinθ
a
θ
v b
2
练习2：求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的 感应电动势各为多大？
3
练习3：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以 速度V向右匀速运动时，E=？
三、导体切割磁感线时的感应电动势
×
导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是 × B，长为L的导体棒ab以速度v匀速切割 G×
磁感线，求产生的感应电动势.
×
×
×
E BLv
×a × ×× ×v
×× ×b × ×
× a× ××
×× × b×
V是导体运动的速度 L导体切割磁感线部分的长度
当导体沿着跟磁感线垂直的方向切割磁感线
v1 θ v2 v
B
前者切割磁感线，产生感应电动势， 后者不切割磁感线，不产生感应电动势
所以导线运动产生的电动势为：E＝Blvsinθ
6
7
四、对比两个公式
E n
t
求平均感应电动势
求平均感应电动势,v是平均速度
A．E＝ 2BLd t
B．E＝0
C．E＝ BLd
t
e
a
b
v
B
d
c
f
D．E＝BLv 答案：CD
9
穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，若 线圈面积不变，则在下列几段时间内，线圈中感应电 动势最小的是（ ）
A．0～2 s
B．2～4 s C．4～5 s D．5～10 s
Φ/Wb 10
5
0 －5
1
练习1：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒 ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产 生的感应电动势？
E=BLVsinθ
a
θ
v b
2
练习2：求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的 感应电动势各为多大？
3
练习3：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以 速度V向右匀速运动时，E=？
三、导体切割磁感线时的感应电动势
×
导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是 × B，长为L的导体棒ab以速度v匀速切割 G×
磁感线，求产生的感应电动势.
×
×
×
E BLv
×a × ×× ×v
×× ×b × ×
× a× ××
×× × b×
V是导体运动的速度 L导体切割磁感线部分的长度
当导体沿着跟磁感线垂直的方向切割磁感线
v1 θ v2 v
B
前者切割磁感线，产生感应电动势， 后者不切割磁感线，不产生感应电动势
所以导线运动产生的电动势为：E＝Blvsinθ
6
7
四、对比两个公式
E n
t
求平均感应电动势
求平均感应电动势,v是平均速度
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2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度减小而减小。
FB BIl
3．加速度特点
B (E E反）l Rr
＝B (E Blv）l Rr
v
加速度随速度增大而减小
vm
a FB mg =B(EBlv）l g
m
m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
t
电动式单棒
5．最终特征 匀速运动
6．两个极值
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： B L qm gtm vm0
(2)能量关系： qEQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：a FB mg =B(EBlv）l g
qn Bls
m
m(Rr)
Rr Rr
还成立吗？
电动式单棒
9．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)倾斜导轨
B
(3) 有初速度
直流电动机
m m(Rr)
vm(Fm B2gl)2(Rr)
发电式单棒
7．稳定后的能量转化规律
F
Fvm(BRLvmr)2 mgvm
8．起动过程中的三个规律
(1)动量关系： F t B L q m g t m v m 0
(2)能量关系： FsQEmgS1 2mvm 2
(3)瞬时加速度：aFFB mgF B2l2v g0
q m v0 Bl
qn Bls
Rr Rr
(3)瞬时加速度： a FB B2l2v
m m(Rr)
7．变化
(1)有摩擦 (2)磁场方向不沿竖直方向
发电式单棒
1．电路特点 导体棒相当于电源，当速度
为v时，电动势E＝Blv
2．安培力的特点 安培力为阻力，并随速度增大而增大
FB
BIl
B
Blv l ＝ Rr
m
m m(Rr)
问：
qn Bls
Rr Rr
是否成立？
发电式单棒
9．几种变化 (1) 电路变化
F
(2)磁场方向变化
B
F
(3)拉力变化
(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）
B
加沿斜面恒力
F
M
N
通过定滑轮挂
一重物
若匀加速拉杆则 F大小恒定吗？
加一开关
电动式单棒
1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反
电动势（等效于电机）。
B2l2v
度减小而减小。
FB BIl R r
3．加速度特点
加速度随速度减小而减小
v
a FB B2l2v m m(Rr)
v0
4．运动特点 a减小的减速运动
5．最终状态 静止
O
t
阻尼式单棒
6．三个规律 (1)能量关系：
1 2
mv02
0
Q
v0
QR Qr R r
(2)动量关系： BIlt0mv0
v0
2．电流的特点
导体棒相当于电源; F安为阻力，棒减速, E减小
有I感
I Blv UC R
I感渐小
电容器被充电。 UC渐大，阻碍电流
3．当a运渐B动小lv特=的U点减C时速，速I=运0，动，F安最=终0，做棒匀v0速v运动。
匀速运动。
4．最终特征 匀速运动
v
但此时电容器带电量不为零 O
t
电容无外力充电式
(1)最大加速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大
Im
E R
r
Fm BIml,
am
Fm
mg
m
(2)最大速度： 稳定时，速度最大，电流最小
Imin
EBlvm Rr
,
m gF m inB Im inlB
E R
Blvm r
l
E m(gRr)
vmB l B2l2
电动式单棒
7．稳定后的能量转化规律
Im in E Im in E 反 Im 2 in (R r )m g v m
电磁感应中的导轨类问题
电
磁
感
牛顿定律
应 中
受力情况分析
动力学观点
的
动量观点
平衡条件 动量定理
导 轨
运动情况分析
能量观点
问
题
动量守恒 动能定理 能量守恒
细述
一、单棒问题 二、含容式单棒问题 三、无外力双棒问题 四、有外力双棒问题
阻尼式单棒
1．电路特点
v0
导体棒相当于电源。
2．安培力的特点
安培力为阻力，并随速
证明
W克B
1C（Blv）2 2
O
F
t
电容有外力充电式
4．几种变化：
(1)导轨不光滑
F
(2)恒力的提供方式不同
FB
h
mmgg
B
B
F
(3)电路的变化
F
无外力等距双棒
1．电路特点
棒2相当于电源;棒1受安培力而加 速起动,运动后产生反电动势.
1
v0 2
B 2l2v Rr
3．加速度特点
v
v
加速度随速度增大而减小
vm
a
FFB
mg
F
B2l2v
g
m
m m(Rr)
4．运动特点 a减小的加速运动 O
F
t
发电式单棒
5．最终特征 匀速运动
F
6．两个极值
(1) v=0时,有最大加速度：
am
F
mg
m
(2) a=0时,有最大速度：
a FFB mg
m
F B2l2v g0
但此时电容器带电量不为零
O
t
电容放电式：
5．最大速度vm
电容器充电量： Q0 CE
放电结束时电量：QCUCBlvm 电容器放电电量： Q Q 0 Q C E C B lvm
对杆应用动量定理：
mvmB BIllCEtBlQvm v vm m B2l2C
O
t
电容放电式：
6．达最大速度过程中的两个关系
a F FB m
I QC EC B l vC B la t t t
电容有外力充电式
3．四个重要结论：
(1)导体棒做初速度为零 匀加速运动：
a
F mCB2L2
(2)回路中的电流恒定：
I
CBlF m CB2l2
(3)导体棒受安培力恒定：
FB
CB2l2F m CB2l 2
v v0
(4)导体棒克服安培力做的功等于 电容器储存的电能：
反电动势？
(4)磁场方向变化
B v0
电容放电式：
1．电路特点 电容器放电，相当于电源；导
体棒受安培力而运动。
2．电流的特点
电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运
动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流
减小，直至电流为零，此时UC=Blv
3．运动特点
v
a渐小的加速运动，最终做匀 vm 速运动。
4．最终特征 匀速运动
5．最终速度
v0
电容器充电量： q CU
最终导体棒的感应电动 势等于电容两端电压：
U Blv
对杆应用动量定理：
m v0m vBIltBlq
v
m
mv0 B2l2C
电容有外力充电式
1．电路特点
F
导体为发电边；电容器被充电。
2．三个基本关系
导体棒受到的安培力为： FB BIl
导体棒加速度可表示为： 回路中的电流可表示为：
安培力对导体棒的冲量： 安培力对导体棒做的功：
I安mvmm m BB lC 2lE 2CW安12mvm 2 2(mm(B lB C2El2)C 2 ) 易错点：认为电容器最终带电量为零
7．几种变化 (1)导轨不光滑
(2)光滑但磁场与导轨不垂直
电容无外力充电式
1．电路特点 导体棒相当于电源;电容器被充电.