旋转及其旋转的性质

图形的旋转
定点 方向 角度
旋转中心
在平面内，将一个图形 绕一个定点，按某个方向， 转动一定的角度，这样的图 形运动叫做图形的旋转.
旋转方向
旋转角度
பைடு நூலகம்
如果图形上的点A经过旋转 变为点A’，那么这两个点A和 A’叫做对应点
转动的角叫做旋转角
P’
P
一对对应点与旋转中心连线 所成的角——旋转角
30°
指出旋转中的旋转中心、旋转方向、旋转角
`
图形的旋转
‘
学习目标：
1、认识旋转这一图形变换并了解其相关概念。 2、探索并发现旋转的性质。 3、经历从直观到抽象、从感性认识到理论认识的 转变，发展直观想象能力，并体会数学美。
学习重难点：
重点：是旋转的有关概念及性质； 难点：是概念的形成过程与性质的探究过程。
P
O
120
P′
动态演示
这三幅图在运动过程中有哪 些共同特点？
A D
y
A
E
x
O
B C
B
（2）
（3）
如图,△ABC是等边三角形,△APC逆时针旋
转后能与△AP'B重合.
A (1)旋转中心是点_____,旋转度数是___, 60°
线段AP的对应边是线段_____; AP' 等边 (2)若连结PP‘,则△APP’是_____
三角形. 拓展：若AP=6,BP=8,PC=10, 150º 则∠APB=_____.
巩 固 概 念
B
C
A
B'
C' O A'
O O
影响旋转效果的因素有哪些？
旋转方向不同
B
B
C
A
C
A
旋转中心不同 B E B
D
C
A
C
A
旋转角度不同
B
B
C
A
C
A
旋转中心
旋转三要素
旋转方向 旋转角度
说一说
请你用正确的语言来叙述：
y A B
如图，在平面直角坐 标系中，△OCD是由 △OAB怎样旋转得到的？ △OEF呢？
F
o D
C
x
E
A
（1）△ABC ≌ △A'B'C'
B 性质1： 旋转前后的图形全等
B' C
A'
（2）OA=OA’ 性质2： 对应点到 OB=OB’ 旋转中心的距离 OC=OC’ 相等 （3）∠AOA’=∠BOB’=∠COC’ 性质3、对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等.（即旋转角相等）
C' O
性质应用一
已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点， 现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。 （1）指出旋转前后的对应点及对应线段。 （2）旋转多少度？ 90° （3）若连接EP，试分析 △AEP的形状. P D C
等腰直角三角形
E
A
B
课堂达标（1、2题为必做，3题为选做）
1.下列现象中属于旋转的是__ ②、 ③ 、⑤、⑥ (填序号） ____________ ①地下水位逐年下降；②水龙头开关的转动； ③方向盘的转动；④传 送带的移动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
1.旋转的概念； 2.旋转的三要素； 3.旋转的性质；
2.如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点D为中心，把 △ADE逆时针旋转90°得△ DCP，画出旋转后的图形,并判断△ DEP 的形状。.等腰直角三角形 3.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（ 3，1), 若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，A点到达C点，则C点的坐标是 （ 0 ，2) ______。 C P