完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点

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分数的加减总结知识点

分数的加减总结知识点一、分数的相关概念1. 分数的定义分数是指形如a/b的数，其中a和b都是整数，且b不等于0。

a称为分子，b称为分母。

分母表示整体被等分成几份，分子表示其中的几份。

2. 分数的化简分数的化简是指将分数表示为最简形式的过程。

即将分子和分母的公因数约掉，使得分数的分子和分母互质。

3. 分数的相等如果两个分数的分子和分母成比例，那么这两个分数是相等的。

即a/b=c/d，其中ad=bc。

4. 分数的大小比较分数的大小比较主要是通过通分后比较分子的大小来确定的。

若分母相同，则分子大的分数大；若分母不同，则先通分再比较。

5. 分数的加减乘除分数的加减乘除运算都是基于分子和分母的运算规则来进行的。

在进行这些运算时，需要注意分子和分母的运算规则，通分和化简等。

二、分数的加减运算规则1. 同分母分数的加减当两个分数的分母相同时，可以直接对分子进行加减运算，而分母保持不变。

例如：1/4 + 2/4 = 3/43/5 - 1/5 = 2/52. 异分母分数的加减当两个分数的分母不同时，需要进行通分后再进行加减运算。

通分就是将两个分数的分母变成相同的数。

通分的步骤：（1）找到两个分数的最小公倍数；（2）用最小公倍数作为新的分母，将两个分数转化成同分母的分数；（3）对转化后的分数进行加减运算；（4）将结果化简。

例如：1/3 + 1/4 = ?首先求出3和4的最小公倍数为12，然后分别将1/3和1/4通分为4/12和3/12，然后进行加法运算得到7/12。

3. 分数的减法分数的减法和加法类似，也需要进行通分后再进行减法运算。

例如：3/8 - 1/4 = ?首先求出8和4的最小公倍数为8，然后分别将3/8和1/4通分为3/8和2/8，然后进行减法运算得到1/8。

4. 分数的加减混合运算分数的加减混合运算是指包含整数和分数的加减运算。

在进行这种运算时，需要先将整数转化成分数，然后进行通分、加减运算，并最后化简。

分数的加法和减法知识点总结

分数的加法和减法知识点总结一、分数的定义分数由分子和分母组成，分子代表分数中有多少个单位，分母代表单位被分成几等份。

二、分数的加法1.同分母的分数相加同分母的分数相加时，只需将分子相加，分母保持不变，即可得到结果。

例如：2/5 + 3/5 = 5/5 = 12.不同分母的分数相加不同分母的分数相加时，需要将它们通分为相同分母的分数，再进行相加。

通分的步骤如下：a) 找出两个分数的最小公倍数作为新的分母；b) 将分子按照相应倍数进行扩大；c) 将新的分子进行相加，并保持分母不变。

例如：1/3 + 1/4最小公倍数为12，所以通分后的分数为4/12 + 3/12 = 7/12三、分数的减法分数的减法可以视为加法的特例，即将减数变为它的负数后，再进行加法运算。

1.同分母的分数相减同分母的分数相减时，只需将分子相减，分母保持不变，即可得到结果。

例如：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/22.不同分母的分数相减不同分母的分数相减时，需要将它们通分为相同分母的分数，再进行相减。

通分的步骤同上述分数的加法。

例如：7/8 - 1/6最小公倍数为24，所以通分后的分数为21/24 - 4/24 = 17/24四、分数的化简在进行加法和减法运算时，通常需要将分数化简为最简形式，即分子和分母不能再有公因数。

化简分数的步骤如下：1) 找到分子和分母的最大公因数；2) 将分子和分母同时除以最大公因数。

例如：12/24 = 1/2（最大公因数为12，分子和分母同时除以12）五、常见问题1.倍数与分数的关系当分子是分母的倍数时，分数表示一个整数。

例如：5/5 = 1，8/4 = 2.2.分数的混合运算混合运算指的是整数与分数的加减运算。

可以先将整数转化为分数，然后进行相应运算。

六、分数的应用分数是运用广泛的数学概念，在日常生活和各种学科中都有应用，如比例、百分数、概率等。

熟练掌握分数的加减法运算可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳

五年级数学下《分数的意义和性质》知识点总结归纳
一、分数的意义
1.分数定义：分数是一种表示部分与整体关系的数，由分子和分母组成，分子表
示部分的大小，分母表示整体的等分份数。

2.分数单位：分数的基本单位是“1”，它可以代表一个整体或一个物体。

3.分数种类：分数可以分为真分数和假分数，真分数的分子小于分母，假分数的
分子大于或等于分母。

二、分数的性质
1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小
不变。

2.分数的大小比较：比较两个分数的大小时，可以先把它们化成同分母的分数，
再比较分子的大小。

如果分子相同，那么分母大的分数反而小。

3.约分与通分：约分是指将一个分数化成最简分数的过程，通分是将两个或多个
分数化为同分母的过程。

三、分数的运算
1.加法：分数的加法是将两个分数的分子相加，分母保持不变。

2.减法：分数的减法是将两个分数的分子相减，分母保持不变。

3.乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘。

4.除法：分数的除法是将一个分数除以另一个分数等于乘以它的倒数。

四、特殊分数值
1.1/2：表示一半，即一个物体平均分成两份中的一份。

2.1/3：表示三分之一，即一个物体平均分成三份中的一份。

3.1/4：表示四分之一，即一个物体平均分成四份中的一份。

4.2/3：表示三分之二，即一个物体平均分成三份中的两份。

5.3/4：表示四分之三，即一个物体平均分成四份中的三份。

六年级分数知识点

六年级分数知识点一、分数的意义。

1. 定义。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。

2. 分数单位。

- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)，它有3个这样的分数单位。

- 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。

二、分数与除法的关系。

1. 关系。

- 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号。

例如，a÷ b=(a)/(b)(b≠0)。

- 因为除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。

2. 求一个数是另一个数的几分之几。

- 用一个数除以另一个数。

例如，求5是8的几分之几，就用5÷8=(5)/(8)。

三、真分数和假分数。

1. 真分数。

- 分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

例如，(2)/(3)、(5)/(7)都是真分数。

2. 假分数。

- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数大于或等于1。

例如，(7)/(5)、(4)/(4)都是假分数。

- 假分数可以化成整数或带分数。

当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数，如(8)/(2)=4；当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，如(7)/(3)=2(1)/(3)。

四、分数的基本性质。

1. 性质内容。

- 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如，(1)/(2)=(1×3)/(2×3)=(3)/(6)，(4)/(8)=(4÷4)/(8÷4)=(1)/(2)。

2. 约分和通分。

- 约分。

- 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。

约分的方法是用分子和分母的公因数（1除外）去除分子和分母。

分数的意义和性质整理和复习

分数的意义和性质整理和复习分数是一个常见的数学概念，它用来表示两个数之间的比值关系。

在日常生活和工作中，分数有着广泛的应用。

下面我们来整理和复习分数的意义和性质。

一、分数的意义1.比值关系：分数表示两个数的比值关系，如1/2表示分子为1，分母为2，表示一个整体被平均分成两份，每份占据整体的1/22.部分与整体：分数表示一个整体被平均分成若干份，分母表示整体被分成的份数，分子表示其中的分数部分。

3.精确度：分数可以表示大于整数、小于整数和介于两个整数之间的数，增加了计量的精确度。

二、分数的性质1.分子和分母都是整数：分数的分子和分母都是整数，分子表示分数中有多少份，分母表示被分成了几等份。

分子和分母都是整数是分数的基本性质。

2.分子是整数，分母是正整数：分子是整数，分母是正整数是分数的约定性质。

分母是正整数是因为被分成几份不能是0或负数。

3.基本性质：分数的基本性质包括分数的相等性、比较性、大小性及其相反数性质。

4.分数的相等性：分数A/B和分数C/D相等（A、B、C、D为整数，B 和D不为零，A/B=C/D）的条件是AD=BC。

5.分数的比较性：对于任意两个正分数A/B和C/D（A、B、C、D为整数，B和D不为零），有A/B>C/D当且仅当AD>BC。

6.分数的大小性：正整数的分数越大，分母越小，分数就越小；反之，正整数的分数越小，分母越大，分数就越大。

7.分数的相反数：正分数A/B和负分数-A/B的大小关系是-A/B>A/B。

三、分数的简化和增补1.分数的简化：把一个分数化为最简形式，即分子和分母没有公约数，这时的分数就是最简分数。

例如，8/12可以简化为2/32.分数的增补：根据相等性原理，可以在分子和分母同时乘以同一个非零整数，得到与原分数值相等的另一个分数。

这个过程叫做增补分数。

例如，1/2和2/4是相等的分数，2/4是1/2的增补分数。

四、分数的运算1.分数的加法：两个分数相加时，首先要找到它们的最小公倍数作为分母，然后分别乘以相应的倍数，将两个分数转化为相同整体的等份，然后将分子相加。

(完整版)分数的意义和性质知识点.docx

分数的基本性质知识点1．一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“ 1”。

2．把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

例如3/7 表示把单位“ 1”平均分成 7 份，取其中的 3 份。

3．5/8 米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表示：把 5 米平均分成 8 份，取其中的 1 份。

4．把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。

一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。

8．分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数大于1。

11．把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

12．整数可以看成分母是 1 的假分数。

例如 5 可以看成是 5/1 。

13．分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

14．几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。

最小公因数一定是 1。

15．几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。

没有最大的公倍数。

16．求最大公因数或最小公倍数可以用列法，也可以用短除法分解因数。

17．公因数只有 1 的两个数叫做互数。

分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最分数。

分数意义加减知识点总结

分数意义加减知识点总结一、分数的意义分数是指整数之间的比值。

分数可以表示一个物体所占的部分，也可以表示两个整数的比值。

在日常生活中，我们经常用到分数来表示一些事物的部分，比如一杯水喝了一半就是1/2，一块蛋糕分成四份之后，每份就是1/4。

分数的意义在于用来表示整数之间的比例关系，以及一个整体被分成若干部分之后的每一部分的大小。

二、分数的加法1.同分母的分数相加两个分数如果分母相同，就可以直接将分子相加，分母不变。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 12.异分母的分数相加两个分数如果分母不同，就需要找到它们的最小公倍数，然后将分数化为相同分母的分数，再进行相加。

例如，2/3 + 1/4 =8/12 + 3/12 = 11/123.带分数的相加带分数是由整数和分数相加而成，相加时需要先将两个带分数转化为假分数，再进行相加。

例如，2 1/3 + 3 2/3 = 7/3 + 11/3 = 18/3 = 6三、分数的减法分数的减法和加法类似，也需要先将分母相同，然后进行分子的减法。

如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，然后将分数化为相同分母，再进行相减。

带分数的减法同样需要将带分数转化为假分数，然后进行相减。

四、分数的加减混合运算分数的加减混合运算需要先进行分子的加减，再进行分母的运算。

同样，如果分母不同，需要找到它们的最小公倍数，然后将分数化为相同分母，再进行混合运算。

例如，2/3 +1/4 - 1/6 = 16/24 + 6/24 - 4/24 = 18/24 = 3/4五、分数的化简分数的化简是指将分数化成最简形式，即分子与分母没有公因数的分数。

化简分数可以通过求分子与分母的最大公约数来实现。

例如，24/36的最大公约数是12，所以24/36可以化简为2/3。

六、分数的混合运算分数的混合运算即分数加法、减法、乘法和除法的混合运算。

在混合运算中，首先要确定各个运算符的优先级，然后根据优先级从左到右进行计算。

分数的意义和基本性质知识点

第四单元分数的意义和基本性质（讲义二）一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。

将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。

其中表示一份的数叫做它的分数单位。

如：74的分数单位是71；表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。

如果只取1份，也就是它的分数单位。

3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？① 用除法列式为：3÷4=34（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度（也就是“3米的14”）。

②如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34”。

因此，我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14。

观察3÷4=34，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，分数的分数线相当于除法中的除号，除数相当于分数的分母，分数的分数值相当于除法中的商。

被除数÷除数=除数被除数（除数≠0），如果用a 表示被除数，b 表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a ÷b =a b（b ≠0）注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的25，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。

列成式子是2÷5=25。

重点：求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。

记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。

4、真分数和假分数、带分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。

根据五年级数学下册分数的加减乘除的意义和性质知识点整理。

根据五年级数学下册分数的加减乘除的意义和性质知识点整理
1. 分数的加法
- 分数的加法是指将两个或多个分数相加的运算。

- 分数的加法可以表示两个部分的合并。

- 在分数的加法中，分子相同的分数相加，分母保持不变。

- 分数的加法可以化简得到最简形式。

2. 分数的减法
- 分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。

- 分数的减法可以表示两个部分的相对减少。

- 在分数的减法中，分子相同的分数相减，分母保持不变。

- 分数的减法可以化简得到最简形式。

3. 分数的乘法
- 分数的乘法是指将两个分数相乘的运算。

- 分数的乘法可以表示两个部分的相乘。

- 在分数的乘法中，分子相乘，分母相乘。

- 分数的乘法可以化简得到最简形式。

4. 分数的除法
- 分数的除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。

- 分数的除法可以表示一个部分相对于另一个部分的数量。

- 在分数的除法中，将除数和被除数的分子和分母互换，然后进行乘法运算。

- 分数的除法可以化简得到最简形式。

5. 分数的性质
- 分数可以表示几个相等的部分中的一个部分。

- 分数的大小可以通过比较分子与分母的大小关系确定。

- 分数可以化简为最简形式，即分子和分母没有公约数。

以上是根据五年级数学下册关于分数的加减乘除的意义和性质的知识点整理。

通过掌握这些知识，学生可以更好地理解和运用分数运算。

知识点全面梳理--02分数--生

第二章分数本章知识结构第一节分数的意义和性质2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数qp 表示，即被除数÷除数= 被除数除数，用字母表示为p ÷q=p q（p 、q 为正整数） 2.2分数的基本性质1、分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 。

2、分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。

3、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。

2.3分数的大小比较分数的比较大小可以通过数轴比较。

1、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小。

2、将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分（此时分子大的分数大）。

3、通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

4、异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小。

第二节分数的运算2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

即：)0(c ≠±=±a ac b a a b 。

2．异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减。

即：)0,0(c d ≠≠±=±=±c a acda bc ac da ac bc a b 。

3．分子比分母小的分数,叫做真分数。

4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数。

5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数。

6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。

7．列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x ；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论。

分数加减法知识点归纳

分数加减法知识点归纳分数加减法是数学中一个重要的知识点，对于我们理解和解决数学问题有着关键作用。

下面让我们来系统地归纳一下分数加减法的相关知识。

一、分数的概念分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。

比如把一个苹果平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4。

二、同分母分数加减法1、计算法则同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

例如：3/5 ＋ 1/5 ＝（3 ＋ 1）／5 ＝ 4/52、原理因为同分母分数的分数单位相同，所以可以直接将分子相加减。

三、异分母分数加减法1、通分异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

通分的关键是找到几个分母的最小公倍数。

例如：计算 1/2 ＋ 1/3，2 和 3 的最小公倍数是 6，所以通分后得到3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/62、计算法则通分后，按照同分母分数加减法的法则进行计算。

四、带分数加减法1、带分数的组成带分数由整数部分和分数部分组成，例如 2 又 1/3。

2、计算方法（1）相加时，可以先将带分数化成假分数，然后通分计算；也可以将整数部分和分数部分分别相加，再合并。

例如：2 又 1/3 ＋ 1 又 1/2先将带分数化成假分数：7/3 ＋ 3/2通分后计算：14/6 ＋ 9/6 ＝ 23/6 ＝ 3 又 5/6或者整数部分相加 2 ＋ 1 ＝ 3，分数部分相加 1/3 ＋ 1/2 ＝ 5/6，结果为 3 又 5/6（2）相减时，同样可以先化成假分数，再通分计算；或者整数部分和分数部分分别相减。

五、分数加减法的应用1、在日常生活中的应用比如在分配食物、计算工程量等方面会用到分数加减法。

2、在数学问题中的应用解决行程问题、工程问题等数学难题时，分数加减法常常发挥重要作用。

六、分数加减法的易错点1、通分错误找不到分母的最小公倍数，导致通分错误。

2、计算分子时出错分子相加减时粗心大意，算错结果。

3、忘记约分计算结果没有化成最简分数。

分数的含义和性质

第4讲分数的意义和性质知识点一：分数的意义和性质1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。

表示其中的一份的数，叫做分数单位。

若干份是分母，其中的一份或者几份的数是子分。

小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。

分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。

2、分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

小结：知识点二：真分数假分数小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；知识点三：分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。

知识点四：约分分解质因数的方法也用于约分，必须看准分子分母。

1、分子分母都是偶数除以2。

2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。

5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。

知识点五：通分1、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

用乘法。

（1）异分母化成同分母；（2）分数大小不变。

2、通分的一般方法：（1）求原来几个分母的最小公倍数。

（2）把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。

知识点六：分数与小数互化1、分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

2、分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

考点一：分数的意义和性质例1．（2020秋•土默特左旗校级期末）100克盐水中含盐10克，盐占盐水的（）A．B．C．D．1．（2020秋•肇源县期末）把一张纸对折3次后展开，每一小块占这张纸的（）A．B．C．2．（2020秋•兴仁市校级期末）一条公路，修路队一星期修完，那么3天修了这条路的（）A．B．C．D．3．（2020秋•广东期末）10米长的绳子，平均分成3份，每份占全长的（）A．B．C．D．考点二：真分数假分数例2．（2020春•桃江县期末）把下列假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数．＝．＝．＝．1．（2020春•阜平县期末）分数单位是的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是．2．（2019秋•宝鸡期末）分母为4的最简真分数有和，它们的分数单位都是，分子是3的假分数有个．3．（2019秋•渭滨区期末）的分子与分母的最大公因数是，化成最简分数是．考点三：分数的基本性质例3．（2020春•桐梓县期末）的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上16．（判断对错）1．（2020•隆回县）分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）2．（2020春•田东县期末）约分和通分的依据都是分数的基本性质．（判断对错）3．（2019春•昌乐县期末）把的分子乘3，分母加6后，分数值不变．（判断对错）考点四：约分例4．（2020秋•深圳期末）圈出最简分数，并把其余的分数约分．1．（2020春•南海区期末）约分．＝＝＝2．（2019春•吴忠期中）写出每组数的最大公因数．12和6013和1424和423．（2018春•隆化县校级期中）用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数．（1）15和20（2）24和18（3）13和19考点五：通分例5．（2020春•长白县期末）有两瓶质量相同的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35千克，小琪喝了其中的五分之二千克，谁剩下的饮料多一些？1．（2020春•桃江县期末）一块菜地的种了辣椒，种了茄子，种了丝瓜，种了空心菜．哪些菜地的面积一样大？2．（2020春•陕州区期末）用收割机收割一块麦田．第一台收割机用1.4小时能完成，第二台收割机用小时能完成．哪一台收割得快一些？3．五2班同学的人参加了舞蹈小组，的人参加了书法小组，哪个小组的人数多？考点六：分数与小数互化例6．连一连。

分数意义知识点总结

分数意义知识点总结一、分数的基本概念分数是一个有理数，由两个整数组成，分子和分母。

分数的分母不能为0，因为分母为0是无意义的。

分数的大小与分子的大小和分母的大小有关。

如果分子小于分母，称为真分数；如果分子等于分母，称为假分数；如果分子大于分母，称为假分数。

在分数中，分母表示把整体分成的份数，分数的大小和分母成反比，即分母越大，分数越小；分子表示取整体的多少，分数的大小和分子成正比，即分子越大，分数越大。

分数还可以进行简化，即分子和分母约去公因数。

二、分数的加减乘除分数的加减乘除是分数运算的四则运算，它们的计算规则不同，但都需要将分数转为相同的分母后再进行计算。

在进行分数的加减乘除运算时，首先要找到两个分数的公分母，然后将分子按照公分母转化为相应的分数，再根据运算规则进行计算。

对于分数的加减乘除运算，需要特别注意：1. 分数的相加减: 首先将两个分数的分母化为相同的分母，然后将它们的分子相加减，再将分子化为最简分数；2. 分数的相乘除: 直接将分子和分母相乘除，不需要特别转化为相同的分母。

三、分数的大小比较在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小。

分数的大小比较需要根据分数的分子和分母的关系来判断。

对于同分母的两个分数，分子越大，分数就越大；对于不同分母的两个分数，要将它们化为相同的分母，然后再进行比较。

当分数的分子相等时，分母越大，分数就越小。

分数的大小比较需要灵活掌握，多做练习可以提高比较分数大小的能力。

四、分数的化简当分数的分子和分母有公因数时，可以对分子和分母进行约分，即将分子和分母除以他们的最大公因数，使分数变为最简分数。

最简分数是指分子和分母没有公因数，即它们是互质的。

分数化简后能够方便比较分数的大小，并且能够减小计算的复杂性。

五、分数的应用1.购物问题：购物时，如果商品价格为分数，比如1/2元一个苹果，当需要购买若干个苹果时，就需要使用分数的运算和化简，来计算实际购物所花费的金额。

2.时间问题：在实际的时间问题中，也经常用到分数，例如一个工程师用时1/4小时完成了一项工作，两个工程师同时工作，需要多少时间完成。

分数的意义和性质及分数加减法-知识点

千里之行，始于足下。

分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。

分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。

在分数中，分子和分母都是整数。

1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。

分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。

例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。

2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。

真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。

（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。

假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。

（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。

带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。

（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。

例如，2/4可以化简为1/2。

（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。

如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。

二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。

要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。

例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。

2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。

要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。

例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。

3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。

这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。

例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。

4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。

完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点

完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点知识点分数的意义和性质及分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。

（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。

（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。

（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。

（5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

典型例题：（1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。

（3）（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。

（6）如三分之二、四分之三、五分之四。

一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。

（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。

三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

分数的意义和性质

分数的意义和性质1、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。

2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。

3、把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。

约分应用了分数的基本性质。

4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。

5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的根据是分数的基本性质。

分数的加减法1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

分数乘除法、倒数、比。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数分数的意义和性质练习题一．填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。

2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

3．40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。

6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

10、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。

第二讲(分数性质、意义、加减法8K版)

第二讲分数的意义、性质和加减法第一部份：基础知识讲解 1、分数的意义单位“1”可以用来表示。

分数单位： 2、真假分数真分数：；假分数：带分数：。

3、分数的基本性质：4、约分最大公因数：互质数：最简分数： 5、通分最小公倍数： 6、分数小数互化（如何转换）分数变成小数：；小数变成分数： 7、分数加减法同分母分数相加减：异分母分数相加减：第二部分：熟记知识 1、分母为6的最小真分数是61，最大的真分数是65；最小的假分数是66，最大的假分数是16；最小的带分数是611。

（分母变化，该分数的分母也跟着变化即可） 2、分数小数互换1011.0=1033.0= 215.0= 512.0= 524.0= 536.0= 548.0= 1077.0= 1099.0= 20315.0=81125.0= 83375.0= 85625.0= 87875.0= 4125.0=20945.0= 50102.0= 401025.0=第一关分数意义例：54表示把单位“1”（）分成（）份，表示这样的（）份，它的分数单位是（）；也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。

例：把6米长的绳子平均分成5份，取其中的2份是（），是（）米。

例：有一项工程，甲单独做要13天完成，乙单独做要14天，他们3天各做了这项工程的几分之几？谁做得多？如果甲乙合作m 天共做了这项工程的几分之几？练习：（1）()()()()()()()()m dm m dm L cm dm cm ====560738223 （2）()()()=÷b a（3）奶奶腌咸鸭蛋，将500g 食盐放入2000g 水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？（4）有一批货物，平均分成7份，每份是多少？其中的5份要运往车站，运往车站的占这批货物的几分之几？（5）有一根木料平均锯成6段，如果每锯成一段用的时间相等，那么锯下2段用的时间是锯完这根木料所用的时间的几分之几？第二关真假分数例：9x，当x 是（）时，它是真分数；当x 是（）时，它是假分数；当x 是（）时，它等于1；当x 是（）时，它是这个分数的分数单位。

分数的意义和性质》知识点总结

分数的意义和性质》知识点总结鸭的只数）=（鹅的只数是鸭的几分之几）。

二、分数的性质分数的大小关系：分数的大小关系与分数的分子、分母有关，分母相同，分子越大。

分数越大；分子相同，分母越小，分数越大。

分数的化简：将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数变得更简单，但分数的大小不变。

化简时要除以最大公约数。

分数的比较：比较分数大小时，可以通分后比较分子的大小，也可以将分数转化为小数进行比较。

分数的加减法：分数的加减法需要通分，即将分母变成相同的数，然后将分子相加或相减，最后化简。

分数的乘除法：分数的乘法直接将分子和分母相乘，然后化简；分数的除法可以转化为乘法，即将除数倒数后再乘以被除数，最后化简。

分数的倒数：一个分数的倒数是将分子和分母互换位置得到的分数。

分数的相反数：一个分数的相反数是将分子加上负号得到的分数。

分数的倒数和相反数的积等于-1，即一个数的倒数和相反数的积等于-1.约分和通分分数的基本性质分数的大小可以用分子与分母的比值来表示。

在研究分数的过程中，我们需要了解以下几个概念：1.真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1.由整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1.带分数是一部分假分数的另外一种书写形式，所以分数只分为真分数和假分数。

真分数＜1≤假分数。

带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。

2.分数的化简和转换在中，当a<9时，它是真分数；当a≥9时，它是假分数；当a是9的倍数时，它能化成整数。

把假分数化成整数或带分数：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。

如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。

如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子，分母不变。

带分数化成假分数的方法：用带分数的整数部分乘分母加分子作假分数的分子，分母不变。

任何整数都可以看成分母是1的分数。