充分条件和必要条件练习题

充分条件和必要条件练习题

1．设x R ∈，则“12

x >”是“2210x x +->”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．若a R ∈，则“0a =”是“cos sin a a >”的（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．设x R ∈，且0x ≠，“112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭”是“11x <”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的（ ）

A ．充分非必条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

5．设x R ∈，则“21x -<”是“220x x +->”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．即不充分也不必要条件

6．若a ，b 为实数，则“0＜a b ＜1”是“b ＜1a

”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7．“0>>b a ”是“22b a >”的什么条件？（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

8．“1＜x ＜2”是“x ＜2”成立的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

9．12x <<“”是”

“2

10．A,B 是任意角,“A=B ”是“sinA=sinB ”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

11．设a R ∈，则“1a <”是“11a

>”（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

12．“20x >”是“0x >”的（ ）

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

13．“x =y ”是“x=y ”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

14．”

”是““00>≠x x 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

15．命题5:>x p ，命题3:>x q ，则p 是q 的 （ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

16．“1x =”是“2210x x -+=”的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

17．若R a ∈，则“2a =”是“()()240a a -+=”的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既不充分也不必要条件

一、填空题

18．已知条件p ：13x ≤≤，条件q ：2560x x -+<，则p 是q 的 条件．

A ．充分必要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．既非充分也非必要条件

参考答案

1．A

【解析】 试题分析：2121012x x x +->⇔<-或x>

,故“12x >”是“2210x x +->”的充分不必要条件，故选A ．

考点：充要条件．

2．B

【解析】

试题分析：由题意得，当0=a 时，00sin 10cos =>=，

即充分条件成立，但当ααsin cos >时，)(4

2452Z k k k ∈+<<-ππαππ,0=a 只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合选B.

考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义.

3．A

【解析】 试题分析：由112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，得1x <-，由11x <，解得01x <<或0x <，所以“112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭

”是“11x

<”的充分而不必要条件，故选A. 考点：充要条件的应用.

4．A

【解析】

试题分析：因为当“2a >” 成立时,()2

220,a a a a -=->∴ “22a a >” 成立. 即“2a >”⇒“22a a >” 为真命题；而当“22a a >” 成立时, ()2220a a a a -=->, 即2a >或0,2a a <∴>不一定成立, 即“22a a >”⇒“2a >”的充分非必要条件,故选A. 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.

【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.

5．A

【解析】

试题分析：由“21x -<”得31<得1>x 或2-”的充分不必要条件，故选：A ．

考点：充分条件与必要条件的判断.

6．D