高二数学上学期《命题与量词》学案

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命题与量词教案

命题与量词教案教案标题：命题与量词教案教学目标：1. 理解命题的概念，并能够辨别陈述句和命题的区别。

2. 理解量词的概念，并能够正确运用常见的量词。

3. 能够运用命题和量词解决实际问题。

教学准备：1. PPT演示或白板和马克笔2. 学生练习册或作业本3. 量词卡片或图片教学过程：引入：1. 利用一个有趣的问题或情境引起学生对命题和量词的兴趣，例如：在一个篮子里有苹果、橙子和香蕉，如果你说“篮子里有水果”，这是一个陈述句还是命题？2. 引导学生讨论并给出答案，解释命题的概念。

讲解与练习：1. 使用PPT演示或白板，给出命题的定义和示例，例如：命题是陈述句中能够判断真假的句子，例如“今天是星期一”是一个命题，因为可以判断真假。

2. 引导学生分辨一些陈述句是否为命题，例如：“我喜欢吃苹果”、“数学是一门有趣的学科”等。

让学生给出自己的判断并解释原因。

3. 引入量词的概念，例如：量词是用来表示数量的词语，例如“几个”、“一些”等。

4. 给出常见的量词示例，并解释其用法，例如：一、两、几、一些、许多、全部等。

5. 让学生观察一些图片或物品，并使用适当的量词描述数量。

可以使用量词卡片或图片来帮助学生理解和运用量词。

6. 给学生一些练习题，让他们根据实际情境选择合适的量词，例如：有一些苹果在篮子里，还有几个苹果在桌子上等。

拓展与应用：1. 引导学生思考命题和量词在实际生活中的应用，例如：如何使用命题和量词描述一个超市里的商品数量？2. 让学生分组进行小组讨论，设计一个实际问题，并使用命题和量词解决问题。

例如：班级里有多少学生喜欢足球？3. 学生展示他们的解决方案，并进行讨论和反馈。

总结与评价：1. 对本节课的内容进行总结，强调命题和量词的重要性和应用。

2. 针对学生的学习情况进行评价，可以使用小组讨论和个人练习的方式进行评价。

3. 鼓励学生提出问题并解答疑惑。

教学延伸：1. 可以让学生在日常生活中观察和记录使用命题和量词的情况，并进行分享和讨论。

命题与量词学案(学生适用)

1.2.1 命题与量词【情境导学】观察下列语句：(1)2x是偶数；(2)对于任意一个x∈Z,2x都是偶数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)存在一个x0∈R，使2x0＋2＝10；(5)至少有一个x0∈R，使x0能被5和8整除．想一想1．以上语句是命题吗？2．(2)(3)强调的是什么？3．(4)(5)有何特点？4．你能举出具有(2)(3)(4)(5)形式的命题吗？【知识导学】知识点一命题及相关概念就是命题，而且，称为真命题，称为假命题．知识点二全称量词和全称量词命题(1)一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为，用符号“”表示．(2)全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为知识点三存在量词和存在量词命题(1)“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为，用符号“”表示．(2)存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，可简记为．【课堂自测】1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“这盆花长得太好了！”是命题．( )(2)全称量词的含义是“任意性”，存在量词的含义是“存在性”．( )(3)全称量词命题一定含有全称量词，存在量词命题一定含有存在量词．( )(4)在全称量词命题和存在量词命题中，量词都可以省略．( )(5)“四边形的内角和是360°”是全称量词命题．( )2．做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)命题“有些长方形是正方形”含有的量词是________，该量词是________量词(填“全称”或“存在”)．(2)“负数没有平方根”是________命题(填“全称量词”或“存在量词”)．(3)若命题“∀x∈(3，＋∞)，x>a”是真命题，则a的取值范围是________．【例题】题型一命题的判断例1 下列语句为命题的是( )A．x－1＝0 B．2＋3＝8C．你会说英语吗？D．这是一棵大树【跟踪训练】下列语句为命题的有________(填序号)．①一个数不是正数就是负数；②梯形是不是平面图形呢？③22019是一个很大的数；④4是集合{2,3,4}中的元素；⑤作△ABC≌△A′B′C′.题型二全称量词命题与存在量词命题的判断例2 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并用符号“∀”或“∃”表示下列命题．(1)自然数的平方大于或等于零；(2)存在实数x，满足x2≥2；(3)有些平行四边形的对角线不互相垂直；(4)存在实数a，使函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大．【跟踪训练】判断下列语句是全称量词命题，还是存在量词命题．(1)凸多边形的外角和等于360°；(2)矩形都是正方形；(3)有些素数的和仍是素数；题型三全称量词命题与存在量词命题的真假判断例3指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假．(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x，y)都对应一点；(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；(3)对任意实数a，b，若a<b，都有a2<b2；(4)存在一个实数x，使得x2＋2x＋3＝0.【跟踪训练】判断下列命题的真假．(1)对每一个无理数x，x2也是无理数；(2)末位是零的整数，可以被5整除；(3)有些整数只有两个正因数；(4)某些平行四边形是菱形．题型四含有量词的命题的应用例4 已知命题“∀x∈[1,2]，x2－m≥0”为真命题，求实数m的取值范围．【跟踪训练】(1)是否存在实数m，使不等式m＋x2－2x＋5>0对于任意x∈R恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x，使不等式m－(x2－2x＋5)>0成立，求实数m的取值范围．【随堂测试】1．下列语句中命题的个数为( )①{0}∈N；②他长得很高；③地球上的四大洋；④5的平方是20.A．0 B．1C．2 D．32．下列命题中，不是全称量词命题的是( )A．任何一个实数乘0都等于0B．自然数都是正整数C．对任意x∈Z,2x＋1是奇数D．一定存在没有最大值的二次函数3．下列命题中，存在量词命题的个数是( )①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对任意x ∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0.A．0 B．1C．2 D．34．对任意x>8，x>a恒成立，则实数a的取值范围是________．5．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题？并判断其真假．(1)∃x0∈R，|x0|＋2≤0；(2)存在一个实数，使等式x2＋x＋8＝0成立；(3)每个二次函数的图像都与x轴相交．。

1.2.1命题与量词-人教B版高中数学必修第一册(2019版)教案

1.2.1 命题与量词 - 人教B版高中数学必修第一册（2019版）教案一、教学目标1.了解命题与命题的逻辑关系；2.掌握量词的概念及其使用方法；3.能够将日常用语转化成准确的数学语言。

二、教学重难点1.命题的定义与分类；2.命题的逻辑连接词和逻辑关系；3.量词的使用方法；4.转化日常用语为准确的数学语言。

三、教学内容与过程a. 命题1. 定义1.命题是陈述语言，有“真”和“假”的真值性；2.命题可以用大写字母P、Q、R等表示。

2. 分类1.原命题：不含有逻辑连接词的命题；2.复合命题：由一个或多个原命题用逻辑连接词构成的命题。

b. 逻辑关系和逻辑连接词1. 逻辑关系1.同义命题：具有相同真值的命题，称为同义命题；2.矛盾命题：真值相反的两个命题，称为矛盾命题；3.互为否定命题：一个命题及其否定命题，称为互为否定命题。

2. 逻辑连接词1.否定词：表示取反的词，如“不”，“非”，“没有”等；2.连词：表示逻辑关系的词，如“且”，“或”，“如果…则…”等。

c. 量词1. 定义1.量词是用来限定论域内元素个数的词，如“全部”，“存在”等；2.量词常用符号包括“∀”和“∃”，分别表示“对于所有”和“存在”。

2. 使用方法1.应用量词时，需确定主语、谓语和量词的位置；2.量词的位置应尽量靠近所限定的元素。

d. 数学语言转化日常用语为准确的数学语言，需要遵循以下步骤：1.确定论域；2.确定主语和谓语；3.添加逻辑连接词、逻辑关系和量词。

四、教学方法1.让学生自主学习相关概念和知识，进行思考和讨论；2.利用案例演示如何将日常用语转化为准确的数学语言；3.给予学生一定的练习与作业。

五、教学评估1.学生能够准确理解命题的定义与分类；2.学生掌握命题的逻辑连接词和逻辑关系；3.学生学会使用量词，将日常用语转化为准确的数学语言。

六、教学反思在本节课的教学中，我们通过简单明了地介绍命题、逻辑关系和逻辑连接词以及量词，使学生能够掌握相关概念和知识，并学会将日常用语转化为准确的数学语言。

辽宁省本溪满族自治县高级中学高二数学人教B版选修2-1

1.1 命题与量词一、学习目标：1、了解命题的概念，会判断命题的真假。

2、通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的意义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题并判断真假，能正确地对含一个量词的命题进行否定。

3、通过对命题真假的判定体会举反例的作用。

二、学习重点：全称量词和存在量词。

三、教学难点：全称命题和存在性命题真假的判定。

四、新知探究：1.命题定义： .2.命题的分类：真命题：判断为的语句叫做真命题.假命题：判断为的语句叫做真命题.3.命题的表示：一个命题，一般可以用一个表示，如p，q，r，……。

注意: 一般来说，句、句、句都不是命题4．全称量词、全称命题(1)短语“”、“”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示，含有全称量词的命题叫做．(2)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的”．(3)全称命题的形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：5．存在量词存在性称命题(1)短语“”、“”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号∃表示，含有存在量词的命题叫做．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”．(3)存在性命题的形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为6.要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M中的 x验证p（x）成立，要判断一个全称命题为假，只要举出一个即可；要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M中，能找到使p（x0）成立即可，否则这一存在性命题为假五、例题例1.下列语句是命题的个数为（）(1)空集是任何几个的真子集 (2)把门关上(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ (4)自然数是偶数(5)X 2-3x-4=0 (6)3x-2>0例2.已知a,b 为两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，且a ⊥α,b ⊥β，则下列命题中假命题是（）A 、若a ∥b 则a ∥βB 、若a ⊥b 则a ⊥βC 、若a,b 相交，则a ，β相交D 、若a ，β相交则a,b 相交例3.判断下列语句是否为全称命题，存在性命题, 如果是请用符号“∀”或“∃”表示下列命题(1)实数都能写成小数形式；(2)对任意实数x ，都有x 3>x 2;(3)有一个实数乘以任意一个实数都等于0；(4)至少有一个实数a ，使ax 2-ax+1=0的根为负数。

《命题与量词》说课稿

《命题与量词》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《命题与量词》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析本节课是高中数学人教 A 版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语中的重要内容。

逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具。

通过本节课的学习，学生将对命题的概念有清晰的认识，掌握量词的含义和使用方法，为后续学习充分条件、必要条件、全称量词命题和存在量词命题的否定等知识奠定基础。

在教材的编排上，先介绍了命题的概念，然后引入量词，通过实例让学生感受全称量词和存在量词的差异，逐步培养学生的逻辑推理能力和数学抽象素养。

二、学情分析学生在初中阶段已经接触过命题的相关知识，但对于命题的准确概念和量词的理解还不够深入。

在这个阶段，学生的抽象思维能力和逻辑推理能力有了一定的发展，但仍需要通过具体的例子和引导来加深对新知识的理解。

同时，学生在学习过程中可能会对一些抽象的概念感到困惑，例如全称量词和存在量词的符号表示以及它们所对应的命题的真假判断。

因此，在教学中要注重从具体到抽象，引导学生逐步理解和掌握。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解命题的概念，能够判断一个语句是否为命题，并能区分命题的条件和结论。

（2）理解全称量词和存在量词的含义，能够用符号表示全称量词命题和存在量词命题，并判断其真假。

2、过程与方法目标（1）通过对具体实例的分析，培养学生的观察、分析和归纳能力。

（2）通过对命题和量词的学习，提高学生的逻辑推理能力和数学抽象素养。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学语言的严谨性和准确性，培养学生严谨的治学态度。

（2）激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点（1）命题的概念和判断。

（2）全称量词和存在量词的含义及符号表示。

（3）全称量词命题和存在量词命题的真假判断。

教学设计3：1.2.1　命题与量词

1.2.1命题与量词教学目标1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称量词命题和存在量词命题的真假.教学重点及难点理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称量词命题和存在量词命题的真假.教学类型：新授课教学过程一、引入下列语句是命题吗？（1）；（2）是整数；（3）对所有的，；（4）对任意一个，是整数.（1）与（3）、（2）与（4）之间有什么关系？结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题.分析（3）（4）分别用短语“对所有的”“对任意一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句.二、教授新课：1.全称量词和全称量词命题的概念：①概念：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.例如：(1)对任意，是奇数；(2)所有的正方形都是矩形.常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等.通常，将含有变量x的语句用、、表示，变量x的取值范围用M表示.全称量词命题“对M中任意一个x，有成立”.简记为：，读作：任意x属于M，有成立.②例1：判断下列全称量词命题的真假：（1）对所有的x∈R,都有x2＞x（2）对所有的x∈R,都有x2+2＞0分析：（1）假；（2）真（学生练习——个别回答——教师点评并板书）点评：要判定全称命题的真假，需要对取值范围M内的每个元素x，证明p（x）是否成立，若成立，则全称量词命题是真命题，否则为假.2．存在量词和存在量词命题的概念①引入：下列语句是命题吗？(1)；(2) x能被2和3整除；(3)存在一个，使；(4)至少有一个，x能被2和3整除.(1)与(3)、(2)与(4)之间有什么关系？结论：由命题的定义出发，（1）（2）不是命题，（3）（4）是命题分析（3）（4）分别用短语“存在一个”“至少有一个”对变量x进行限定，从而使（3）（4）称为可以判断真假的语句.②概念：短语“存在一个”、“至少一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.例如：(1)有一个素数不是奇数；(2)有的平行四边形是菱形.常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等.存在量词命题“存在M中的一个x，使成立”.简记为：，读作：存在一个x属于M，使成立.③例2：判断下列存在量词命题的真假：（1）存在一个实数x，使得x2＞x（2）存在一个有理数x，使得x2-8＞0分析：（1）真；（2）假（学生回答——教师点评并板书）点评：要判定存在量词命题是真命题，只需要在取值范围M内找到一个元素x0，使p（x0）成立即可.如果在M中，使p（x0）成立的元素x不存在，则这个存在量词命题是假命题.三、小结全称量词，全称量词命题，存在量词，存在量词命题的概念及如何判定全称量词命题与存在量词命题的真假性。

2020-2021高中数学第一册学案：1.2.1命题与量词含解析

2020-2021学年高中数学新教材人教B版必修第一册学案：1.2.1命题与量词含解析1。

2常用逻辑用语1.2.1命题与量词素养目标·定方向课程标准学法解读1．理解命题的概念，并会判断命题的真假．2．理解全称量词、存在量词的含义．3．掌握全称量词命题与存在量词命题的真假判断.1．积累全称量词和存在量词，能根据题意确定命题中含有的量词，尤其是省略量词的命题中的隐含量词．2．体会全称量词命题和存在量词命题的不同表述方法．3．会用符号表示全称量词命题和存在量词命题，并能根据所学知识判断其真假．4．根据命题的真假求参数时，注意含全称量词的是恒成立问题，含存在量词的是能成立问题，不要混淆.必备知识·探新知基础知识1．命题定义可供真假判断的陈述语句分类真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句注意数学中的命题，经常借助符号和式子来表达一个命题，要么是真命题，要么是假命题，不能同时既是真命题又是假命题2．全称量词与全称量词命题(1）全称量词：“任意”“所有"“每一个”在陈述中表示所述事物的全体,称为__全称量词__，用符号“∀”表示．（2)全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题．(3）符号表示:“对集合M中的所有元素x，r(x)”．可简记为:∀x ∈M，r(x）．3．存在量词与存在量词命题（1)存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为__存在量词__，用符号“∃”表示．（2)存在量词命题:含有存在量词的命题，称为存在量词命题．（3)符号表示：“存在集合M中的元素x，s(x）”．可简记为：∃x∈M，s（x）．思考：常见的全称量词和存在量词还有哪些？提示：常见的全称量词还有“一切”“全部”“任给"“凡是”等．常见的存在量词还有“有些"“有一个”“对某些”等．基础自测1．下列语句：①3〉2；②π是有理数吗？③sin 30°＝错误!;④x2－1＝0有一个根为x＝－1；⑤x〉5.其中是命题的是（B)A．①②③B．①③④C．③D．②⑤解析：①是真命题；②是疑问句不是命题；③是真命题；④也是真命题;⑤不能判断真假，不是命题．故选B．2．下列命题中是存在量词命题的是(B)A．∀x∈R，x2≥0B．∃x∈R，x2<0C．平行四边形的对边不平行D．矩形的任一组对边都不相等解析：A，C，D是全称量词命题，B是存在量词命题．3．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是(C）A．每个二次函数的图像都开口向上B．存在实数x，平方为8C．所有菱形的四条边都相等D．存在一个实数x0使不等式x20－3x0＋6〈0成立解析：A是全称量词命题但是假命题，B，D是存在量词命题，C是全称量词命题且是真命题．4．将命题“x2＋y2≥2xy"改写为全称量词命题为__对任意x，y∈R，都有x2＋y2≥2xy成立__。

人教新课标版数学高二B版选修2-1导学案第一章命题与量词

§1.1命题与量词学习目标1、掌握命题、真命题及假命题的概念2、掌握全称量词与存在量词的的意义； .学习过程【任务一】知识探究探究一：可以的语句叫做命题.其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题练习：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a 是素数，则a 是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（52=；（6）15x >.命题有，真命题有假命题有 .探究二：问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）3x >；（2）21x +是整数；（3）对所有的,3x R x ∈>；（4）对任意一个x Z ∈，21x +是整数.2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)213x +=；(2)x 能被2和3整除；（3）存在一个0x R ∈，使0213x +=；（4）至少有一个0x Z ∈，0x 能被2和3整除.1.短语“ ”“ ”表示陈述中所有事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有的命题，叫做全称命题.其基本形式为：,()x M p x ∀∈，读作：2. 短语“ ”“ ”“ ”在陈述中表述所述事物的个体或部分在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有的命题，叫做特称称命题. 其基本形式00,()x M p x ∃∈，读作：试一试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题,如果是,用量词符号表示出来.(1)中国所有的江河都流入大海；（2）存在一个实数不能做除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个非零向量都有方向.【任务二】典型例题分析例1：下列语句中：（1）若直线//a b ，则直线a 和直线b 无公共点；（2）247+=（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若21x =，则1x =；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除.其中真命题有，假命题有例2：判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）2,11x R x ∀∈+≥；（3）对每一个无理数x ，2x 也是无理数.变式：判断下列命题的真假：（1）2(5,8),()420x f x x x ∀∈=--> （2）2(3,),()420x f x x x ∀∈+∞=--> 例3：判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数0x ，使200230x x ++=；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数. 变式：判断下列命题的真假：(1)2,32a Z a a ∃∈=- (2)23,32a a a ∃≥=-【任务三】课堂达标训练1、下列命题中假命题的个数（）.(1)2,11x R x ∀∈+≥；（2）,213x R x ∃∈+=；（3）,x Z ∃∈x 能被2和3整除；（4）2,230x R x x ∃∈++= A.0个 B.1个 C.2个 D.4个2、下列特称命题中真命题的个数是（）.(1),0x R x ∃∈≤；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）{|x x x ∃∈是无理数}，2x 是无理数. A.0个 B.1个 C.2个 D.4个3、用符号“∀”与“∃”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0：（2）存在一对实数使2330x y ++<成立：4、命题“对任意实数m ，关于x 的方程x 2+m x +1=0至少有一个正实数根”中，使用的全称量词是，存在量词是．5、将“x 2+y 2≥2xy ”改写成用数学符号表示的全称命题：．6、判断下列命题的真假（1）每个指数函数都是单调函数；（2）任何实数都有算术平方根；（3）{|x x x ∀∈是无理数}，2x 是无理数. （4）00,0x R x ∃∈≤；（5）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；（6）0{|x x x ∃∈是无理数}，20x 是无理数.。

1.2.1命题与量词

1.2.1 命题与量词教学目标1. 了解命题的概念，学会判断命题的真假；2. 理解全称量词与存在量词的意义，掌握用量词符号表示全称量词命题和存在量词命题；3. 会判断全称量词命题和存在量词命题的真假；4. 认识两种命题在刻画现实问题和数学问题中的作用，培养严谨的治学态度。

教学重难点量词符号表示全称量词命题和存在量词命题判断全称量词命题和存在量词命题的真假涉及的核心素养数学抽象、逻辑推理。

教学过程【情境引入】“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到。

例如：“从最直接的生态保护方式之一——植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保‘新命题’。

”（2017年12月21日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？设计意图：通过《中国青年报》的文章设置情境，除了引出“命题”的概念，说明生活中所说的命题与数学中的命题不完全相同之外，还有一个目的是：引发学生对自然环境的关注与思考，具备生态环境保护的意识。

【数学引入】在初中我们已经学习过命题，知道类似“对顶角相等”这样的可供真假判断的陈述语句就是命题。

一、命题的概念：可供真假判断的陈述语句就是命题。

二、命题的分类：1. 真命题：判断为真的语句称为真命题；2. 假命题：判断真假的语句称为假命题；三、命题的表示方法：一般可以用一个小写英文字母表示，如 p, q, r, s ……如：:()p A A B ⊆，可知p 是一个真命题。

【概念形成】命题概念两个基本特征：一个是陈述语句，另一个是能够判断真假，抓住这两点即可，无需在概念的讲解上花费过多时间；一个命题要么是真命题，要么是假命题，不能模棱两可，不能有时是真，有时为假；更不能既是真命题又是假命题；可以让学生举例说明一个他认为是命题的语句，并且判断其真假。

数学中的命题，还经常借助符号和式子来表达。

高中数学 1.1命题与量词导学案(创新班,无答案)新人教B版选修2 1 学案

§1.1命题与量词（课前预习案）
一、新知导学
1.观察以下命题：（1）对任意R x ∈，3>x ；（2）所有的正整数都是有理数；（3）若函数)(x f 对定义域D 中的每一个x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；
问题1.（1）这些命题中的量词有何特点?（2）上述3个命题，可以用同一种形式表示它们吗？全称量词：
全称命题：全称命题的符号表示： 2.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？
（1）存在一个,0R x ∈使3120=+x ；（2）至少有一个,0Z x ∈0x 能被2和3整除；（3）有些无理数的平方是无理数．
存在量词
存在性命题存在性命题的符号表示二、课前自测判断下列命题的真假．
（1）所有的素数都是奇数；（2）11,2≥+∈∀x R x ；
（3）每一个无理数x
，2x 也是无理数．（4）存在一个,0R x ∈使3120=+x ；（5）至少有一个,0Z x ∈0x 能被2和3整除；（6）有些无理数的平方是无理数．。

人教版高中选修(B版)2-11.1命题与量词课程设计

人教版高中选修(B版)2-11.1命题与量词课程设计一、课程背景本课程设计是基于人教版高中选修(B版)2-11.1命题与量词这一课程内容，旨在针对学生对于命题与量词的学习难点和不足，通过设计实际案例和生活中的应用问题，提高学生对于命题与量词的理解和应用能力。

课程教学采用双师课堂模式，学生通过课前预习、课堂互动、课后讨论等方式，深入了解命题与量词的概念、特点及应用。

二、课程目标本课程的目标是：1.理解命题与量词的概念、特点以及联系；2.掌握常见命题与量词的用法和表达方式；3.能独立分析和解决生活中实际存在的应用问题。

三、课程内容第一节命题与量词初探1.命题和命题语句的概念2.命题等价式、否定式、逆命题、逆否命题的概念及用法3.量词的概念和特点第二节命题符号与公式1.命题符号的含义和用法2.命题公式的推导和运用3.命题语句的常见逻辑关系第三节命题和谬误1.谬误及其分类2.常见谬误的判断和分析方式3.谬误的危害及防范方法第四节量词的应用1.量词在生活中的应用2.量词的计算方法及注意事项3.量词问题的实际解决方法四、教学方法本课程教学采用双师课堂模式，即教师和学生共同参与课堂互动，体现学生的主体地位，通过课前预习、课堂讲解、课后讨论等方式，引导学生自主学习、自主思考、探究问题，在教师的指导下深入了解命题与量词的概念、特点及应用。

具体措施如下：1.组织学生在课前完成预习任务，清晰概括每个知识点的重点和难点。

2.在课堂中，教师对课程重点知识进行生动讲解，启发学生思考问题。

3.设计实际案例和生活中的应用问题，引导或组织学生独立或合作探究、分析问题。

4.通过课堂互动、或布置课后练习等方式，反复训练学生的命题与量词应用能力，提高学生的解决问题的能力。

5.时刻鼓励学生表达自己的思考和观点，关注每个学生的思想和学习过程，及时反馈，及时纠正，推动学生有内在动力主动学习。

五、教学评价本课程设计采取多种教学方法实现理论和实践相结合，教学形式丰富、活泼、富有启发性。

高二数学高效课堂资料27命题与量词

高二数学高效课堂资料《命题与量词》导学案1.预习自测(1).判断下列语句是不是命题：①三角函数是周期函数吗？②但愿每一个三次方程都有三个实根！③指数函数的图像真漂亮！④这是一棵大树。

⑤在2020年前将有人登上火星。

(2).判断下列语句是不是命题，如果是命题判断其真假。

①210x是整数x②51③对所有的整数x，210x是整数。

x④对所有的整数x，51⑤方程2x2＋1=0有实数根；课内探究探究一命题例1.判断下列语句是不是命题：①能被2整除的数是偶数；②正弦曲线真漂亮！③正方形是平行四边形吗？④x>2;⑤2x-1=0; ⑥全班同学2014年都考上重点大学.探究二量词例2．判断下列命题的真假：（1）x2N x,1;R x（2）x4,20;（3）3x Q x,3;,1;x Z x（4）2练习：判断下列命题的真假：（1）每一条线段的长度都能用正有理数表示；（2）存在一个实数x，使等式x2+x+8=0成立；x R x x（3）,sin tan;x R x x（4）,sin tan.例3．用量词符号“”“”表示下列命题：（1）实数都能写成小数形式；（2）实数的绝对值是正数；（3）至少有一个质数不是奇数；练习：用量词符号“”“”表示下列命题：sin cos1（1）对任意角，都有22（2）存在实数x，有x3>x2（3）任意一个实数乘以-1都等于它的相反数（4）有些三角形不是等腰三角形；随堂练习1.判断下列语句是不是命题：（1）2+22是有理数；（2）1+1>2；（3）非典型肺炎是怎样传染的？（4）奇数的平方仍是奇数；（5）21000是个大数；（6）好人一生平安！2.判断下列命题的真假：（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程2x2+1=0有实数根；（4）在平面直角坐标系中，任意有序实数对（x，y），都对应一点P；（5）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；3.下列全称命题中真命题为（）A所有奇数都是质数； B.x∈R，x2+1≥1；C.对每一个无理数x，则x2也是无理数；D.每个函数都有反函数。

高中数学第一章1.1命题与量词预习导航学案新人教选修

1.1 命题与量词
预习导航
1．命题
思考1 数学中的定义、公理、定理与命题的关系是怎样的？
提示：数学中的定义、公理、定理等都是命题，但命题与定理是有区别的：
(1)命题有真假之分，而定理都是真的；
(2)命题一定有逆命题，而定理不一定有逆定理．
名师点拨 1.并不是任何语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题．一般地，祈使句、感叹句、疑问句都不是命题．
2．有些语句尽管现在不能确定其真假，但随着时间的推移，总能判断其真假，这样的语句也是命题．
2．全称量词与全称命题
思考2 常见的全称量词有哪些？
提示：常见的全称量词除“所有”外，还有“一切”“每一个”“任一个”等．
特别提醒全称命题实际上是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题．有时省去全称量词，但仍为全称命题．如“正方形都是平行四边形”，省去了全称量词“所有”．3．存在量词与存在性命题
思考3 如何判断一个命题是全称命题还是存在性命题？
提示：判断一个命题是全称命题还是存在性命题，关键是看量词是全称量词还是存在量词．
名师点拨存在性命题就是陈述在某集合中有(存在)一些元素具有某种性质的命题．。

山东省临朐县实验中学高二数学上学期《命题与量词》学案

学习目标了解命题的概念，理解全称量词与存在量词的意义，并会判断命题真假。

学习重点、难点学习重点：重点是全称量词和存在量词学习难点：对全称命题和存在性命题真假的判定知识链接问题一：判断下列语句的真假，并说明理由。

（1）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？（2）一个数不是合数就是质数。

（3）x ＋y 是有理数，则x ，y 也都是有理数。

（4）方程x ＋1＝0真优美！（5）x ＞3或x＝1问题二：观察命题，找同它们的共同特点。

（1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护。

（2）对任意实数x ，都有x 的平方大于等于0 （3）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（4）有些整数只有两个正因数。

学习过程一、课内探究（一）问题1总结——命题：1、命题是能判断_______的语句。

2、一个命题要么是______，要么是______，但不能既真又假。

3、一个命题，一般可以用一个____________来表示，如p 、q 、r …4、开语句。

假如：x ＞5，2x －1＝0，（x ＋y ）（x －y ）＝0，这些语句中含有变量x 或y ，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句的真假的，这种含有变量的语句叫做开语句，开语句不是命题。

5、一般来说，疑问句，祈使句，感叹句都不是命题。

（二）问题2总结——量词：1、短语“所有”在陈述语句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做______量词，用符号______表示，有时短语“一切”、“每一个”、“任意一个”等，也可以表示所述事物的全体。

含有________的命题叫做全称命题，用符号简记为______________。

2、短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述语句中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做__________量词，用符号“______”表示。

含有的命题叫做存在性命题，用符号简记为__________________。

3、要判断一个全称命题为真，必须对限定集合M 中的________x 使p （x ）成立，要判定一个全称命题为假，只要举出一个_______即可；要判断一个存在性命题为真，只要在限定集合M 中，能找到_________x ＝0x ，使p （0x ）成立即可，否则这一存在性命题为假。

高中数学_高中数学命题与量词教学设计学情分析教材分析课后反思

课题《命题与量词》的教学设计一、教学目标1、通过情境导入及探究一，能够准确判断出一个语句是否是命题2、通过问题3、4，能够准确指出命题中的全称量词和存在量词3、通过对问题5、6及变式训练的解决，会用符号表示全称命题及存在性命题4、通过对探究三的探讨，能够判断出全称命题及存在性命题的真假学习重点：目标2、3学习难点：目标4学法指导：1．判断全称量词与存在量词的依据是在于对短语涵盖的范围加以区分2．对于“至少”“不都是”之类的文字语言属于哪一类量词如何区分要学会分析。

二、评价设计目标（1）评价：学生通过独立思考回答问题串一，能判断出哪些语句是命题。

目标（2）评价：学生经过独立思考能回答问题1、2，学生代表用自己的语言说出给出命题中的全称量词与存在量词，并通过阅读课本，初步了解全称命题和存在性命题的符号语言。

目标（3）评价：通过抽查学生回答，教师追问的形式，让学生学会将全称命题与存在性命题的文字语言转化为符号语言，并经过小组讨论后，小组自发选代表回答问题3，师及时给与评价。

同时通过学生自主回答形式，完成变式训练3，对表现好的学生，师给与高度评价。

目标（4）评价：，所有学生在教师的问题串引导下，通过小组合作探究完成例2的问题，并通过概念提升环节，深化对全称命题与存在性命题的真假判断，并指定学生归纳自己的收获。

三、教学方法根据建构理论与新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例，创设问题情境，启发引导学生自主学习，使学生在“学”—“疑”-- “思”—“获”，中逐步提升自己的能力。

所用的教学方法有：1.启发研讨法：采用“问题情境——概括猜想——探讨研究——拓展与应用”的模式展开教学。

2.情景教学法：充分联系生活，尽可能增加教学过程中的趣味性、实践性，利用媒体教学课件等丰富学生的学习资源。

3.问题驱动法：精心设计各种数学问题，调动全体学生积极参与，激发学生的学习兴趣，使学生自觉主动的学习。

4.合作探究法：利用同桌之间或小组合作，开展学习探究活动，在探究过程中，使学生的思维得到发散，潜能得到发挥，生生之间的思维得到融合、交叉、提炼和升华。

人教版高中选修(B版)2-11.1命题与量词教学设计

人教版高中选修(B版)2-11.1命题与量词教学设计1. 教学背景分析命题与量词是高中数学的基本知识点。

在现代社会，计量单位越来越重要，对于学生来说学好命题与量词非常关键。

本教学设计针对人教版高中选修(B版)2-11.1命题与量词，通过精心设计的教学计划，旨在让学生在亲身实践中掌握这些知识点。

2. 教学目标•掌握命题与量词的基本概念；•具备命题与量词运用能力；•掌握量词和标准单位的换算方法。

3. 教学重点和难点•命题的基本概念及引式逻辑的应用；•讨论量词的几何背景，通过实际问题来引导学生学习量词的含义；•标准单位和量词的换算，让学生掌握常见的换算方法。

4. 教学方法本教学设计采用“讲解法”和“练习法”相结合的教学方式，让学生在理解概念的同时，更好地掌握实际应用。

5. 教学流程5.1 第一部分：命题的基本概念及引式逻辑的应用1.教师讲解命题的概念和对命题的基本思维方法的介绍；2.学生进行针对命题的简单练习，加深理解。

5.2 第二部分：量词的基本概念及引式逻辑的应用1.教师讲解量词的基本概念，量词的几何背景的引导；2.学生进行简单的几何题的练习，帮助理解量词的特点和应用；3.在实际的场景中，引导学生发现量词的应用场景。

5.3 第三部分：标准单位和量词的换算1.教师讲解标准单位和量词的定义及相互转换的方法；2.学生进行实际问题的练习，巩固概念和方法的掌握。

6. 教学反思本次教学中，教师在讲解的过程中，应该准确对概念的介绍和实际应用场景的引导，对于学生理解知识的帮助会更大。

在练习的过程中，不仅需要对学生的动作进行纠正，更应该引导学生思考，加深对知识点的理解和实践操作的能力。

7. 结束语本教学设计旨在让学生对命题与量词的概念有整体的认识，并能掌握相关应用方法。

同时，也是对学生综合素质提升的一次提升。

教育是一项响应社会需要的事业，在今后的课堂教学中，教师们需要更加注重实践，不断为学生提升专业素养和综合能力，同时也提升社会贡献和影响力。

高二数学高效课堂资料教案、学案1.1.1命题与量词

高二数学高效课堂资料教案1.1.1量词教学目标1.2. 理解全称量词与存在量词的意义，会用自然语言、符号语言表示全称命题和存在性命题；3. 掌握全称命题和存在性命题真假的判断方法.重、难点重点：理解全称量词与存在量词的的意义.难点：判断全称命题和存在性命题的真假.教学方法本节内容是学习逻辑连接词、充要条件、四种命题的基础，由于命题的概念学生在初中已经有所了解，教师在教学中要引导学生联系已有知识，采取让学生观察、抽象、概括的方法，进一步加深理解. 对于全称命题和存在性命题，更要让学生充分观察其特点，自己归纳出这两种命题的概念，个别地方教师可适当进行点播，要引导学生参与教学过程，自己体会知识的形成过程.教学过程一、导入新课我们在初中已经学过命题的概念，对命题这个概念并不陌生，但是我们在判断一些语句是不是命题上可能还会存在着困惑，比如哥德巴赫猜想“每一个大于等于6的偶数都是两个奇质数之和”是不是一个命题？如果不是，为什么？如果是，它又是一种什么形式的命题？学完本节课之后，这个问题就会获得完美的解决！二、概念形成（1）命题的概念在数学中，我们常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句，下面给出了几个语句，它们能判断真假吗？（1）lg100=2.（2）三角函数是周期函数吗？（3）所有无理数都是实数.（4）指数函数的图象真漂亮！（5）设a，b，c，d是四个任意实数，如果a>b，c>d，则ac>bd.（6）但愿每个方程都有根！（7）2100是个大数.上述几个语句中，正确的有_____，错误的有_____，不能判断其真假的有_____.三、概念深化问题探究：问题1 如果把具有（1）（3）（5）这样特点的语句称为命题，那么我们应当给命题下一个怎样的定义才比较合适？问题2 给出下列两个语句：（1）每一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和（哥德巴赫猜想）；（2）在2020年之前，将有人登上火星.它们是命题吗？为什么？（2）命题的特点通过上面的学习，你认为命题具有什么特点？猜想也是命题吗？为什么？（本环节活动流程：学生独立思考→适当交流讨论→结论形成→问题解决，教师演示课件→指导学习→结论补充完善→评价反馈）（注：完成本环节后，直接进入例1）（3）全称量词与全称命题问题3 观察下面六个语句，认真考虑后回答：它们是命题吗？为什么？（1）与（2）（3）之间有什么联系？（4）与（5）（6）之间有什么联系？（1）x2-1=0；（2）52-1=0；（3）对所有整数x，x2-1=0；（4）5x+1是整数；（5）5×5+1是整数；（6）对所有整数x，5x+1是整数.问题4 短语“所有”在逻辑中叫做全称量词，含有全称量词的命题就叫全称命题.那么全称量词有什么含义？还有哪些词可以作为全称量词？问题5 如果用集合M表示变量x的限定范围，p（x）表示变量x都具有的性质，那么全称命题的一般格式是什么？用符号怎样表示？（本环节活动流程：学生独立思考→适当交流讨论→结论形成→问题解决，教师演示课件→指导学习→结论补充完善→评价反馈）（4）存在量词与存在性命题问题6 观察下面四个语句，认真考虑后回答：它们是全称命题吗？为什么？（1）有一个整数x，x2-1=0；（2）任意一元二次方程都有实数解；（3）至少有一个整数x，5x+1是整数；（4）每一个非零向量都有方向.问题7 短语“有一个”在逻辑中叫做存在量词，含有存在量词的命题就叫存在性命题.那么存在量词有什么含义？还有哪些词可以作为存在量词？问题8 如果用集合M表示变量x的限定范围，q（x）表示集合M中某些元素x具有的性质，那么存在性命题的一般格式是什么？用符号怎样表示？（本环节活动流程：学生独立思考→适当交流讨论→结论形成→问题解决，教师演示课件→指导学习→结论补充完善→评价反馈）四、应用例1 判断下列语句是否是命题，如果是命题，指出它们的真假：（1）空集是任何集合的子集；（2）x2+x>0；（3）y=sinx是周期函数；（4）请你过来一下；（5）若整数a是质数，则a是奇数；（6）若x2+x>0，则x>0或x<-1；（7）“我国的小河流”可以组成一个集合.师生互动设计：学生口答，简要说明做出判断的理由，教师结合学生回答情况进行适当补充完善.例2 判断下列命题是不是全称命题或存在性命题，如果是，用量词符号表示出该命题.（1）有一个实数x ，使x2+2x+3=0成立；（2）任何一个实数x 除以1，仍等于这个数；（3）至少存在一个有理数，它的平方等于2；（4）中国的所有江河都流入太平洋；（5）每一个大于等于6的偶数都是两个奇质数之和.师生互动设计：教师与学生共同分析第1小题并板书，学生独立做其余四题，两名学生上黑板板书，然后师生共同点评.例3 试用文字语言的形式表达以下命题，并判断其真假：（1）?x ∈R ，x2+2>0；（2）?x ∈N ，x4≥1；（3）?x ∈Z ，x3<1；（4）?x ∈Q ，x2=3.师生互动设计：学生思考后回答，师生共同点评，教师提出问题“如何判断全称命题和存在性命题的真假？”通过学生与教师共同讨论，得出以下结论：1. 要判定一个全称命题为真，必须对限定集合中的每一个元素x 验证p （x ）都成立，这通常就叫“证明”. 要判定其为假，只需举出集合M 中的一个x=x0，使得p （x0）不成立即可，这通常就叫“举反例”.2. 要判定一个存在性命题为真，只要在限定集合M 中，能找到一个x=x0，使p （x0）成立即可；否则这一命题就是假命题.问题：根据上述结果，我们要证明哥德巴赫猜想，必须完成什么工作？如果要否定它呢？五、随堂练习1. 下列语句中不是命题的是（）A.钓鱼岛是中国的B.两军相遇勇者胜C.学海无涯苦作舟D.连接A 、B 两点2. 下列命题为存在性命题的是（）A ．偶函数的图象关于y 轴对称B ．正四棱柱都是平行六面体C ．不相交的两条直线是平行直线D ．有很多实数不小于33. 下列命题中为全称命题的是（）A.存在正实数,,y x 使022=+y xB.存在一个实数与它的相反数的和不为0C.矩形都有外接圆D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行4. 下列命题中，真命题的是（）A.一元二次方程都有两个实数根B.一切实数都有算术根C.有些直线没有倾斜角D.存在体积相等的球和正方体5. 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假.(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对),(y x ，都对应一个点P .(2) 某些三角形的三个内角都小于 60.(3) 有的老师既能教中学数学，也能教中学物理.(4) 不相交的两条直线是平行线.(5) 存在一个实数,x 使等式082=++x x(6) 每个二次函数的图象都与x 轴相交．(7) 0乘以任何数都等于零.(8) 存在两条相交直线垂直于同一平面．六、课堂小结教师要引导学生画出本节课的知识结构图，从而达到回顾、总结知识方法的目的.七、作业层次一：课本第6页，练习1、2层次二：课本第8页，练习4、5学案 1.1．1量词学习目标1. 理解全称量词、存在量词、能够用符号表示全称命题、存在性命题，会判断其真假，2.掌握全称命题、存在性命题真假的判断方法。