电磁感应切割类问题

试卷第1页，总83页2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学电磁感应切割类耗百题训练试卷考试范围：电磁感应； 命题人：王占国注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．如图所示，间距为l 的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ=30o，导轨电阻不计，正方形区域abcd 内匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直导轨向上。

甲、乙两金属杆电阻相同、质量均为m ，垂直于导轨放置。

起初甲金属杆处在磁场的上边界ab 上，乙在甲上方距甲也为l 处。

现将两金属杆同时由静止释放，释放同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力，使甲金属杆始终以大小为12a g =的加速度沿导轨向下匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g ，则以下正确的是A ．每根金属杆的电阻R =B ．甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C ．乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是P =D ．乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为Q = 【答案】AB 【解析】试题分析：乙金属杆进入磁场之前，乙仅受到自身重力斜面支持力作用，加速度1sin 2a g g θ==与金属杆甲的加速度相同，所以二者一直保持相对静止。

那么当乙刚进入磁场时，甲恰好离开磁场，此前，根据匀变速直线运动可计算乙进入磁场的速度试卷第2页，总83页1v=，产生的感应电流12BlviR==，根据乙做匀速直线运动可得sinmg Bilθ==，解得每个金属杆电阻R=选项A对。

甲在磁场中运动过程，合力sin2gmg m mgθ==即合力等于重力沿斜面向下的分力，拉力与安培力平衡，所以拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热选项B对。

乙金属杆在磁场区域运动过程中是匀速，所以安培力做功功率等于重力功率等于1sin sinmg v mgθ=选项C错。

乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电量为2EQ iRφφ∆∆=⨯∆=⨯∆=⨯=====∆项D错。

考点：电磁感应2．如图所示，在磁感应强度B=1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U型导轨上以速度2/v m s=向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0 m，电阻R=3.0Ω，金属杆的电阻r=1.0Ω，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是A、通过R的感应电流的方向为由d到aB．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC. 金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND．外力F做功大小等予电路产生的焦耳热【答案】BC【解析】试题分析：金属杆PQ垂直切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则判断电流方向从Q到P,此时PQ相当于电源，外电流电流方向从a到d，选项A错。

金属杆垂直切割磁感线产生的感应电动势为 1.012/2E Blv T m m s v==⨯⨯=，选项B对。

闭合回路总电阻为4R r+=Ω，电流0.5EI AR r==+，金属杆受到安培力大小0.5F BIl N==，选项C对。

根据功能关系，外力F做的功一部分克服安培力做功，转化为电路的焦耳热，还有一部分克服摩擦力做功，选项D错。

考点：红色字体电磁感应3．如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。

在竖直面内有一矩形金属线框，线框上下边的距离小于磁场边界bd间距离，下边水平。

线框从水平面a处由静止开始下落。

已知磁场上下边界bd之间的距离大于水平面a、b之间的距离。

若线框下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b、F c和F d，且线框匀速通过d水平面，则下列判断中正确的是试卷第3页，总83页A ．由于线框在c 处速度大于b 处的速度，根据安培力推导公式22FB L vR =总，则F c >F bB ．由于线框在c 处速度小于d 处的速度，根据安培力推导公式22F B L vR =总，则F c < F dC ．由于线框在b 处速度小于d 处的速度，根据安培力推导公式22F B L vR =总，则F b < F dD ．以上说法均不正确 【答案】C 【解析】试题分析：线框进入磁场和离开磁场过程均有一条边切割磁感线，感应电动势E Blv =，感应电流=E Blv I R R =总总，安培力22B l vF Bil R ==总，其中通过水平面c 时，整个线框都在磁场中，没有磁通量变化没有感应电流所以无安培力选项A 错，水平面c 的安培力不能用22F B L vR =总来计算选项C 错。

a 到b 为自由落体运动，从b 点开始进入磁场，受到安培力作用，由于不知道速度和物体重力关系，无法判断安培力22F B L vR =总是大于重力还是小于重力，所以无法判断此过程是加速过程还是减速过程，如果是加速运动过程，那么完全进入磁场后以加速度g 继续加速，d 处速度一定大于b 处速度，如果是减速过程，当速度减小到安培力等于重力就会变为匀速，总之速度不可能减小为0，完全进入磁场后没有安培力，只有重力做功，由于bd 之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离，重力做功比ab 段做功多，而且初速度不等于0，所以d 处速度一定大于b 处速度综上，无论进磁场过程加速还是减少，线框在b 处速度都小于d 处的速度，根据安培力推导公式22F B L v R =总，则F b < F d 选项C 对。

考点：电磁感应 安培力4．如图所示，足够长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN 与PQ 平行导轨间距为L ， 导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计.金属捧a b 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过棒ab 某一横截面的电量为q 时。

此时金属棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中试卷第4页，总83页A.ab 棒运动的平均速度大小为2v B.此时金属棒的加速度为22sin B L va g mRθ=-C.此过程中产生的焦耳热为Q BLvq =D. 金属棒ab 沿轨道下滑的最大速度为22mgRB L【答案】B 【解析】试题分析：根据牛顿第二定律，有：mgsin θ-BIL=ma ；vBL I R=,所以22vsin B L a g mRθ=-，B 正确；从a 的瞬时值表达式可以看出，随速度的增加，加速度减小，即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动，平均速度不是2v,A 错误；根据焦耳定律，2Q I Rt =，其中的I 为电流的有效值，而q=It 中的I 为电流的平均值，所以根据题目的已知量无法计算此过程中产生的焦耳热，C 错误；当a=0时，速度最大22sin v m mgR B Lθ=,D 错误。

考点：本题考查了法拉第电磁感应定律和电磁感应的力学问题。

5．图中EF 、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB 为可在EF 和GH 上滑动的导体横杆，有均匀磁场垂直于导轨平面.若用I 1和I 2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB （ ）A ．匀速滑动时，I 1=0，I 2=0B ．匀速滑动时，I 1≠0,I 2≠0C ．加速滑动时，I 1=0，I 2=0D ．加速滑动时，I 1≠0，I 2≠0 【答案】D 【解析】试题分析：当AB 切割磁感线时，相当于电源．电容器的特点“隔直流”，两端间电压试卷第5页，总83页变化时，会有充电电流或放电电流．匀速滑动，电动势不变，电容器两端间的电压不变，所以I 2=0，I 1≠0，故AB 均错误；加速滑动，根据E BLv =知，电动势增大，电容两端的电压增大，所带的电量要增加，此时有充电电流，所以I 1≠0，I 2≠0，故C 错误，D 正确．所以选D ．考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律及电容器对电流的作用．6．如图所示,在匀强磁场中，MN 、PQ 是两根平行的金属导轨，而ab ､cd 为串有电压表和电流表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，正确的有( )A ．电压表有读数,电流表有读数B ．电压表无读数,电流表有读数C ．电压表无读数,电流表无读数D ．电压表有读数,电流表无读数 【答案】C 【解析】试题分析：当两棒以相同的速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数．电压表是由电流表改装而成的，其核心是电流表，有电流通过电压表时，电压表即有示数，没有电流通过电压表时，指针不偏转，电压表就没有读数．故C 正确．考点：本题考查感应电动势的产生条件、感应电流的产生条件及电表工作原理．7．在磁感应强度为B 、方向如图所示的匀强磁场中，金属杆PQ 在宽为l 的平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，若PQ 的电阻为R/3；则P 、Q 之间的电压及通过电阻R 的感应电流方向为（ ）A ．Blv ，a→b B．3Blv/4，a→b C ．Blv/4，a→b D．Blv ，b→a 【答案】B 【解析】试题分析：由右手定则可以判断感应电流的方向为Q 到P ，所以流经电阻R 的感应电流方向a→b ，再由法拉第电磁感应定律E Blv =，由闭合电路欧姆定律试卷第6页，总83页※※请※※不………○………、Q 之间的电压3R U E I =-=34Blv ，故B 选项正确。

考点：右手定则 法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律8．如图所示，固定于水平绝缘面上的很长的金属导轨，表面粗糙、电阻不计，导轨左端与一个定值电阻R 相连，金属棒ab 的质量为m ，电阻不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，则当棒ab 在水平恒力F 的作用下从静止起向右滑动的过程中A.恒力F 做的功等于电路中产生的电能；B.恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能；D.恒力F 与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒ab 获得的动能之和。

【答案】CD 【解析】试题分析：由动能定理可得：恒力、安培力与摩擦力的合力功等于棒获得的动能，而安培力做功导致电路中的消耗电能，产生热能．故A 错误；由动能定理可得：恒力、安培力与摩擦力的合力功等于棒获得的动能，而安培力做功导致电路中的消耗电能，产生内能．故B 错误；安培力做功等于电路中产生的电能，从而产生热能．故C 正确；由动能定理可得：恒力、安培力与摩擦力的合力功等于棒获得的动能，而安培力做功导致电路中的消耗电能，产生热能．故D 正确；考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化9．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框abcd 置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向（向上．向下．向左．向右）分别平移出磁场，如图所示，则线框移出磁场的整个过程中：A ．四种情况下流过ab 边的电流的方向都相同B ．四种情况下ab 两端的电势差都相等C ．四种情况下流过线框的电量都相等D ．四种情况下磁场力对线框做的功率都相等 【答案】ACD 【解析】试题分析：根据楞次定律判断感应电流方向．用焦耳定律研究热量．由欧姆定律分析电压．根据法拉弟定律研究电量．四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故A 正R试卷第7页，总83页确．设ab 间电势差的绝对值为U ，则1144U E BLv ==甲甲，同理32U BLv =乙，34U BLv =丙，U BLv =丁则图乙线框中a 、b 两点间电势差绝对值最大，故B 正确．由感应电量q R ∆Φ=，△Φ相同，则电量相同，故C 错误．设正方形线框边长为L ，电阻为R ，磁感应强度为B ，电阻丝产生的焦耳热为()2223B L v BLv E L Q t R R v R===，可见，Q 与v 成正比．则图丁电阻丝产生的焦耳热最多，故D 错误．故选: C 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化． 10．U 型金属导轨构成如图所示斜面，斜面倾斜角为θ，其中MN ，PQ 间距为L ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面，导轨电阻不计，金属棒ab 质量为m ，以速度v 沿导轨上滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，导轨与ab 棒间的动摩擦因数为μ，ab 棒接入电路的电阻为R ，ab 棒沿导轨上滑位移为S 时速度减为0，则在这一过程中（ ）A ．ab 棒沿导轨向上做匀减速运动B ．ab 棒受到的最大安培力大小为22sin B L vRθ C ．导体棒动能的减少量等于mgssin θ+μmgscos θ D ．克服安培力做的功等于12mv 2－mgssin θ－μmgscos θ 【答案】D 【解析】试题分析：ab 运动中所受合外力是变化的，所以不是匀减速直线运动，A 错误；ab 棒受到的最大安培力大小为22B L vR，B 错误；根据能量守恒定律，导体棒动能的减少量等于重力势能的增加、摩擦生热（mgssin θ+μmgscos θ）和电路中产生的焦耳热之和，C 错误；克服安培力做的功等于产生的焦耳热，即等于12mv 2－mgssin θ－μmgscos θ，D 正确。