电磁感应中金属棒切割磁感线问题
导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
导体棒切割磁感线问题
导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
（如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题。
）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。
（3）金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0.32V。
单导体棒切割磁感线问题(计算题)(基础篇)
第四部分 电磁感应专题4.16 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（基础篇）计算题1．(13分) （2020浙江稽阳联考）如图为二根倾角θ=300的平行金属导轨，上端有一个电动势为E =5 V 、内阻为r =1 Ω的电源，以及一个电容为C 的电容器，导轨通过单刀双掷开关可分别与1、2相连。
导轨中间分布有两个相同的有界磁场AA’CC’及DD’FF’，磁场方向垂直导轨向下，磁场内外边界距离等于导轨间距L ，L =1 m ，磁场的上下边界距离如图所示均为d =2 m ，CC’到DD’的距离也为d 。
除电源内阻外，其它电阻忽略不计，导体棒与导轨光滑接触。
初始时刻，开关与1相连，一根质量为m =1 kg 的导体棒恰好能静止在导轨上AA’位置，导体棒处于磁场之中。
当开关迅速拨向2以后，导体棒开始向下运动，它在AA’CC’、 CC’DD’两个区域运动的加速度大小之比为4/5。
（1）求磁感应强度B 的大小；（2）求导体棒运动至DD’时的速度大小v 2；（3）求电容C 的值；（4）当导体棒接近DD’时，把开关迅速拨向1，求出导体棒到达FF’的速度v 3。
【参考答案】（1）B =ELmgr sin （2）v 2=6m/s （3）C=0.25 F （4）v t =4m/s 【名师解析】（1）由平衡条件知，初始时刻mg sin θ=Bil （1分）i=E r（1分） 得B =ELmgr θsin 代入数据得B =1T 。
（1分）(2) 从CC’到DD’，导体棒做的匀加速运动，加速度为a 2=g sin θ=5m/s 2由题意知，导体棒在AA’CC’运动的加速度a 1=4m/s 2（1分）其到达CC’的速度满足 v 12=2a 1d从CC’到DD’， 有v 22-v 12=2a 2d （1分）计算得v 1=4m/sv 2=6m/s （1分）（3）开关拨向2后，导体棒开始在磁场中运动，当速度为v 时，由牛顿运动定律得mg sin θ-BiL =mai =Δq Δt（1分） q =CU （1分）U =BLv （1分）可得a =22sin L CB m mg +θ计算得C=0.25 F （1分）(4)进入第二个磁场后，导体棒受到重力、弹力、安培力，其动力学方程可写作mg sin θ-BiL =ma其中i =rBLv E + 代入后mg sin θ－r BEL －rv L B 22=ma （1分） 注意到B =ELmgr θsin ，上式写为－r v L B 22=ma 可等效为导体棒在仅受安培力作用下的运动，上式变形可得－rx L B 22=mv t -mv 2 （1分） 代入x =2m ，得v t =4m/s ，即到达FF’时的速度为4m/s 。
3 导体棒切割磁感线的电磁感应
导体棒切割磁感线的电磁感应现象知识点1导体棒切割磁感线的电动势E=______________。
是瞬时感应电动势。
L为有效长度。
有效长度=______________。
有效长度=______________。
有效长度=___________ E =______________E=nΔΦ/Δt和E=BLvsin θ 区别:定则安培定则（右手螺旋定则）左手定则右手定则作用用法总结轨上以速度v向右匀速滑动, MN中产生的感应电动势为E l;若磁感应强度增为2B,其他条件出磁场最大的有效长度=___________不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2。
则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E l : E 2分别为：（ ）A.c→a，2: 1B. a→c，2: 1C.a→c，1: 2D.c→a，1: 2练习1某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为54.510-⨯T 。
一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m ，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。
设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s 。
下列说法正确的是（ ）A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为9mVD ．电压表记录的电压为5mV例2如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是 ( ) A. Bdv R B. sin Bdv R θ C. cos Bdv R θ D. sin Bdv R θ练习1长0.1m 的直导线在B ＝1T 的匀强磁场中，以10m/s 的速度运动，导线中产生的感应电动势 ( )A.一定是1VB.可能是0.5VC. 可能为零D.最大值为1V练习2如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v 例3如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
“导体棒切割磁感线”题型与归类电子教案
“导体棒切割磁感线”题型与归类“导体棒切割磁感线”问题的题型与归类问题一：电磁感应现象中的图象在电磁感应现象中，回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律，也可用图象直观地表示出来．此问题可分为两类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图像;(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,确定相关的物理量.1．判断函数图象如果是导体切割之动生电动势问题，通常由公式：E=BLv确定感应电动势的大小随时间的变化规律，由右手定则或楞次定律判断感应电流的方向；如果是感生电动势，则由法拉弟电磁感应定律确定E的大小，由楞次定律判断感应电流的方向。
题型1-1-1：例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正．(1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．(2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。
解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示)t=0～l/v,i=-It= l/v～2l/v,i=0t=2l/v～3l/v,i=-I=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)(2)令Uab小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题.解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。
电磁感应导体棒切割磁感线题型
电磁感应导体棒切割磁感线题型引言电磁感应是指导体内的电荷受到磁场变化的影响而发生运动的现象。
当导体与磁场相互作用时，导体内部将产生感应电流。
本文将讨论关于电磁感应导体棒切割磁感线的题型，并探讨有关问题。
电磁感应基础知识回顾在讨论电磁感应导体棒切割磁感线的题型之前，我们首先回顾一些基础知识。
电磁感应定律电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律。
它可以用以下公式表达：ε=−dΦdt其中，ε表示产生的感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
该定律表明，当磁场发生变化时，导体内部将产生感应电动势，通过闭合回路可以产生感应电流。
磁感线磁感线是描述磁场分布的线条。
磁感线的方向表示磁场的方向，磁感线的密度表示磁场强度。
在磁场的分布中，磁感线形成一个封闭的回路。
电磁感应导体棒切割磁感线问题在实际问题中，我们经常遇到关于电磁感应导体棒切割磁感线的题型。
这类问题要求计算感应电动势、感应电流或导体受到的力等。
我们将通过以下几个方面来探讨这类问题。
导体切割磁感线产生的感应电动势当导体切割磁感线时，根据电磁感应定律，导体内将产生感应电动势。
感应电动势的大小可以根据切割磁感线的速度、磁感线的密度和导体的长度等因素来计算。
根据右手定则，我们可以确定感应电动势的方向。
导体切割磁感线产生的感应电流如果导体是一个闭合回路，切割磁感线产生的感应电动势将产生感应电流。
根据欧姆定律，我们可以计算产生的感应电流的大小，并根据导体形状和电源方向确定感应电流的方向。
感应电流会产生磁场，与外部磁场相互作用。
导体受到的力通过切割磁感线产生的感应电流，导体将受到一个力，称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小与感应电流、磁感线的强度以及导体的长度和形状等有关。
根据洛伦兹力的方向规则，我们可以确定导体受到的力的方向。
导体切割磁感线的应用导体切割磁感线的现象广泛应用于发电机、电动机和变压器等电磁设备中。
通过切割磁感线产生感应电流，可以实现能量转换和能量传输。
各种电磁设备的工作原理都涉及到导体切割磁感线的现象。
高考物理电磁感应中单棒切割磁感线的模型分类总结
电磁感应中单棒切割磁感线的模型汇总电磁感应中金属棒沿"U"型框架或平行导轨运动，要涉及磁场对电流的作用，法拉第电磁感应定律，含源电路的计算等电学知识和力学知识，其中单棒切割磁感线是这类习题的基础。
导体棒运动可分为给一定初速或在外力作用下的两种情况，在高中阶段我们常见的电学元件有电阻、电源、电容器、电感线圈，组合在一起一共有八种典型模型，下面我们具体来讨论这八种模型遵循的规律。
模型（一）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，初速度为v ，水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=A F ↓↓→↓→↓→a V A F I ，导体棒做a 减小的减速运动，最后回路中电流等于零，a=0、v=0，棒静止。
（3）电量关系∶设此过程中导体棒的位移为xRBLX R =∆=φn q 0mv -0q =-BL （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，20mv 210--=A W QW A =模型（二）匀强磁场与导轨导体棒垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，，初速度为零，在恒力F 作用向右运动；水平导轨光滑。
除电阻R 外，其它电阻不计。
（1）电路特点∶导体棒相当于电源。
（2）动态分析∶R BLV R E I ==,R V L B BIL F A 22==,ma=-A F F ↓↑→↑→↑→a V A F I ，导体棒做a 减小的加速运动。
最后的稳定状态为：当安培力F A 等于外力F 时，电流达到恒定值，导体棒以v m 做匀速直线运动。
22m v L B FR =（3）电量关系∶如果导体棒位移为x ，RBLX R =∆=φn q 0-mv q t m =-BL F （4）能量关系∶回路中焦耳热为Q ，0-mv 21-FX 2m =A W QW A =模型（三）匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B ，棒ab 长为L ，质量为m ，电阻为R ，初速度为零；电源电动势为E ，内阻为r ；水平导轨光滑，电阻不计。
导体棒切割磁感线问题
导体切割磁感线问题电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
（如果学生能力足够，完全可以力学和电学同时分析，找到中间那个联系点，一般联系点都是合力，之后运用牛二定律很容易解题。
）导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q 之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。
图2（1）根据欧姆定律，R中的电流强度为0.4A，方向从N经R到Q。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F＝F安＝BIh＝0.02N。
（3）金属棒ab两端的电势差等于U ac、U cd与U db三者之和，由于U cd＝E cd－Ir cd，所以U ab ＝E ab－Ir cd＝BLv－Ir cd＝0.32V。
金属棒切割磁感线问题剖析
金属棒切割磁感线问题剖析
磁感线是描述磁场分布的重要工具，但在金属棒切割磁感线时会引起一些问题。
本文将深入剖析金属棒切割磁感线的问题，并提供一些解决方案。
问题1：磁感线断裂
当金属棒切割磁感线时，磁感线会在金属棒的两侧发生断裂现象。
这是由于金属对磁场的屏蔽作用导致的。
金属具有高导电性，在磁场作用下，自身会形成一个感应电流，进而产生一个与外部磁场相反的磁场，使得磁感线在金属表面附近断裂。
解决方案1：增加金属棒长度
为避免磁感线断裂，可以增加金属棒的长度。
通过增加金属棒的长度，磁感线在金属棒内侧可以保持连续。
这样可以减轻金属对磁感线的屏蔽作用，使得磁感线能够更好地穿过金属棒。
问题2：磁场变形
在金属棒切割磁感线的过程中，磁场会发生变形现象。
这是由于金属的存在使得磁场线在金属附近受到了扭曲。
解决方案2：选择合适的切割位置
为减轻磁场变形问题，应选择合适的切割位置。
切割位置尽量远离磁感线的主要路径，避免在磁感线附近切割金属棒。
这样可以减小磁场受到金属棒扭曲的影响，使得磁感线的形状尽可能接近理想状态。
结论
金属棒切割磁感线问题主要包括磁感线断裂和磁场变形。
为解决这些问题，可以通过增加金属棒长度和选择合适的切割位置来改善情况。
这样可以减轻金属对磁感线的影响，使得磁场分布更接近理想状态。
对于特定的切割需求，应根据具体情况综合考虑这些解决方案，并选择最适合的方法进行操作。
电磁感应中“双杆同时 切割磁感线”问题分析
这类 问题 可将 两棒 等效 为两 电源 ， 并 同 向 串联 来
处理 ， 进行 分 析可求 解．
例 ２ 水 平 面 上有 两 根 相 互平 行 的 金 属 导 轨 ， 相距 ｄ 一
◇ 江苏 李 全备
０ ． ２ ０ ｍ． 磁 感 应 强 度 Ｂ－ ＝０ ． ２ ０
将 两 金属杆 等效 为 ２个 电源． 不 论磁 场方 向
， 解析 如 何 两者 均构 成反 向 串联 关 系． 设时刻 ｔ 时
，
共产 生 的 热量 为 ： Ｑ一 ， Ｒｔ
据 可得 ： Ｑ一 １ ＿ ２ ８ ×１ Ｏ Ｊ ．
・ ２ ｒ ・
， 代 入 已 知 数
金 属杆 甲、 乙速度 大小 为 ・ Ｕ 干 ｎ ． ＿ 者 产 生 的 电动势 分别为： Ｅ 一Ｂ ｚ 。 ， Ｅ 。 一Ｂ ￡ ｕ ． 则 路 中的感 应 电动势
Ｉ 一 １ ２ ， 一
，
金 属 柯： 甲： Ｆ～Ｂｌ ｌ —ｌ Ｙ ｌ ａ ． 金 属 杆 甲 和 乙 上 的 安 培
始终 保持 大 小 相 等 、 方 向相 反 ， 因 此两 杆 的 动 量 等 于拉 Ｆ的 冲量 ： Ｆ ｔ — ＋Ｉ ｆ ｔ ； Ｕ ２ ．
串联 电路 性 质 、 电功 率 等 公 式 的应 片 ｊ ． 力
联关系． 两 金 属 杆 各 自产 生 的 电 动 势 为 ： Ｅ 一Ｅ ， 一
Ｂ ｄ ｖ ， 则 同路 中的 总感 应 电 动势 Ｅ— Ｅ ＋Ｅ！ 一２ Ｂ ｄ ｖ ， 故 同路 中 的电流 为 ｊ 一 ． 由于拉 力 与安培 力平 衡 ， 作 于 每 根 金属 杆 的拉
何下手， 还有 些 同学 冈考虑 欠周 到 ， 往 往 分 析不 到 位 ，
电磁感应单杆切割磁感线问题考点大全
电磁感应单杆切割磁感线问题考点大全例1、如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑平行导轨上，导轨左端接有R=0.4Ω的电阻，置于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向内。
导轨间距为L=0.4m，金属棒ab质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω，导轨足够长且电阻不计。
( 1)若金属棒向右匀速运动，运动速度v=5m/s问题1：电路中相当于电源的是哪一部分？哪一点相当于电源正极？问题2：产生的感应电动势有多大？电路中电流的大小是多少？流过电阻R的电流方向怎样？问题3：金属棒ab两端的电压多大？问题4：金属棒ab所受的安培力如何？问题5：使金属棒ab向右匀速运动所需的水平外力如何？问题6：水平外力做功的功率多大？，克服安培力做功的功率多大？问题7：整个电路消耗的电功率多大？，电阻R消耗的功率多大？金属棒消耗的电功率多大？(2)若撤去外力问题8：若撤去外力，则金属棒ab将会怎样运动？问题9：撤去外力后，金属棒ab运动的速度为2m/s时，求金属棒ab的加速度大小和方向。
问题10：撤去外力后直到停止运动，回路中产生的总焦耳热多大？电阻R产生的焦耳热是多少？问题11：撤去外力后直到停止运动，回路中通过电阻的电量是多少？问题12：撤去外力后，金属棒还能滑行多远？(3)静止开始，在F=0.016N的水平恒外力作用下运动问题13：金属棒ab将如何运动？问题14：金属棒ab可以达到的最大速度是多大？最大速度与水平外力是什么关系？问题15：如果已知金属棒ab从静止开始运动至达到最大速度的时间为t，计算通过电阻R的电量是多少？问题16：从金属棒ab开始运动到达到最大速度的这段时间t内，电阻R产生的焦耳热是多少？(4)金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度运动问题17：若要求金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，应给金属棒施加怎样的外力？（5）若金属棒从静止开始，受到水平外力的功率为P且保持不变问题18：若金属棒从静止开始，在水平外力作用下向右运动，水平外力的功率为P且保持不变，经时间t金属棒达到最大速度，求此过程中产生的焦耳热。
导体棒切割磁感线产生感应电动势公式
导体棒切割磁感线产生感应电动势公式
当导体棒切割磁感线时，会在导体内部产生感应电动势。
这是基
于法拉第电磁感应定律的原理，即磁通量的变化会导致感应电动势的
产生。
具体来说，当导体棒以速度v沿着磁场方向运动时，磁感线就会
随着导体棒的运动而切割导体棒，这样就会导致磁通量发生变化。
而
根据法拉第电磁感应定律，这个磁通量的变化就会在导体内部产生一
个感应电动势E，其大小与磁通量变化速率的乘积成正比。
具体来说，根据电动势的定义公式E=Blv，其中B代表磁场强度，
l代表导体棒的长度，v代表导体棒相对于磁场的运动速度。
因此，可
以发现，当导体棒的速度越大或者导体棒越长，磁场强度越大时，感
应电动势也会相对更大。
此外，还需要注意的是，运动方向所产生的电势方向由电磁感应
定律中的楞次定律确定。
如果导体在平行磁场中运动，则电势方向与
磁场线方向垂直，且当导体运动速度越大时，感应电动势也会相对更大;如果导体垂直于磁场运动，则感应电动势的大小与导体的速度有关，且其方向按右手定则决定。
这些细微的区别需要我们在实际使用时加
以注意。
总之，导体棒切割磁感线产生感应电动势公式是一个重要的基本
物理公式，我们需要在实际运用时灵活掌握，以便更好地应用于实际
问题中，从而使我们的研究和应用更具成效。
电磁感应导体棒切割磁感线题型
电磁感应导体棒切割磁感线题型一、概述电磁感应是指导体内部电荷的运动状态发生改变时，会产生磁场，从而在导体周围形成磁感线。
当导体与磁场相对运动时，磁感线会被切割，产生感应电动势和感应电流。
这就是电磁感应现象。
二、导体棒切割磁感线题型在考试中，常见的关于电磁感应的题型之一就是导体棒切割磁感线题型。
这类题目通常给定一个导体棒在某个时间段内移动的速度和一个垂直于其运动方向的恒定磁场。
要求求出在该时间段内导体棒中所产生的感应电动势或者感应电流大小。
三、切割磁感线产生的电动势公式根据法拉第电磁感应定律，当导体棒与恒定磁场相对运动时，在其两端会产生一个由负极向正极流动的闭合回路中的电荷移动，从而形成一个环路。
根据欧姆定律，该回路中会有一定大小的电流I通过。
根据基尔霍夫第二定律，该回路中所产生的电动势E等于回路中电势差之和，即：E = ε - IR其中，ε表示感应电动势大小，I表示回路中的电流强度，R表示回路中的总电阻。
根据楞次定律，感应电动势的方向与导体棒运动方向垂直，并且遵循右手定则。
具体而言，当右手握住导体棒，并将拇指指向运动方向时，四指所指方向就是感应电动势的方向。
四、切割磁感线产生的感应电流公式当导体棒闭合成环路时，在环路中会有一定大小的电流通过。
根据欧姆定律，该环路中电流I等于环路中总电压V除以总电阻R：I = V/R其中，V等于由导体棒切割磁场所产生的感应电动势ε。
五、影响切割磁感线产生的感应电动势或者感应电流大小因素1. 磁场强度：磁场强度越大，则切割磁感线所产生的感应电动势或者感应电流越大。
2. 导体长度：导体长度越长，则切割磁感线所产生的感应电动势或者感应电流越大。
3. 导体速度：导体速度越快，则切割磁感线所产生的感应电动势或者感应电流越大。
4. 磁场方向：磁场方向与导体棒运动方向垂直时，切割磁感线所产生的感应电动势或者感应电流最大。
六、实际应用导体棒切割磁感线的现象在实际生活中有着广泛的应用。
电磁感应大题题型总结
电磁感应大题题型总结一、导体棒切割磁感线产生感应电动势类1. 单棒平动切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，在一磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。
在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L =0.2m，每米长电阻r = 2.5Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。
当金属棒以速度v = 4.0m/s向左做匀速运动时，求：- （1）金属棒ab中感应电动势的大小；- （2）通过金属棒ab的电流大小；- （3）金属棒ab两端的电压大小。
- 解析：- （1）根据E = BLv，这里L = h = 0.1m（有效切割长度），B = 0.5T，v = 4.0m/s，则E=Bh v = 0.5×0.1×4.0 = 0.2V。
- （2）金属棒的电阻R_ab=Lr = 0.2×2.5 = 0.5Ω。
电路总电阻R_总=R +R_ab=0.3+0.5 = 0.8Ω。
根据I=(E)/(R_总)，可得I=(0.2)/(0.8)=0.25A。
- （3）金属棒ab两端的电压U = E - IR_ab=0.2 - 0.25×0.5 = 0.075V。
2. 双棒切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ = 30^∘的斜面上，导轨电阻不计，间距L = 0.4m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B = 0.5T。
在区域Ⅰ中，将质量m_1=0.1kg，电阻R_1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m_2=0.4kg，电阻R_2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
a棒切割磁感线运动a棒两端的电势差
a棒切割磁感线运动a棒两端的电势差当我们拿起一根a棒时，也许很少有人会想到，这个看似普通的物体竟然能够切割磁感线，产生两端的电势差。
然而，这正是电磁学中一个非常有趣的现象。
我们需要明白什么是磁感线。
磁感线是描述磁场分布的一种方式，通常用曲线表示。
当我们将一根磁感线与a棒相交时，磁感线会被a棒切割，从而产生了一种运动。
这种运动会导致a棒两端的电势差产生。
为了更好地理解这个过程，我们可以想象一下，当我们将a棒放在磁场中时，磁感线就像是无数条细丝一样，穿过了a棒。
当我们移动a棒时，就好像在剪断这些细丝，从而改变了磁感线的分布。
当磁感线被剪断时，电场就会产生。
这是因为磁场和电场之间存在一种紧密的联系，即麦克斯韦方程组。
根据这个方程组，磁感线的变化会产生涡旋电场，从而形成电势差。
这个现象在生活中有许多实际应用。
比如，发电机就是利用了这个原理。
当我们转动发电机的转子时，磁感线就会被切割，产生电势差，从而产生电流。
这就是电磁感应的原理。
除了发电机，a棒切割磁感线运动还有其他一些应用。
例如，磁力计就是利用a棒切割磁感线来测量磁场强度的仪器。
当a棒切割磁感线时，会产生一个与磁场强度成正比的电势差，从而可以通过测量电势差来确定磁场强度。
总的来说，a棒切割磁感线运动a棒两端的电势差是一种有趣且实用的现象。
通过这种现象，我们可以更好地理解电磁学中磁场和电场的关系。
同时，也为我们提供了很多实际应用的可能性。
无论是发电机还是磁力计，都离不开a棒切割磁感线这个基本原理。
让我们一起探索电磁学的奥秘，感受科学的魅力吧！。
高考物理全真复习- 导体棒切割磁感线问题分类解析
导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。
解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。
导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。
一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。
例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R 中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。
解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。
在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻r cd ＝hr ，电动势E cd ＝Bhv 。
图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。
（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。
（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。
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• 例2，两根相距为d =0.20m的金属导轨固定在同
一水平面内并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场 的磁感应强度B=0.20T，导轨上面横放着两条金 属棒，构成金属闭合回路，每条金属棒的电阻为 r=0.25,回路中其余部分的电阻不计，已知两金属 细棒在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方 向匀速平移，速度大小都是V=5.0m/s，如图3所 示，不计导轨上的摩擦.求：（1）每条细棒上的 拉力大小（2）两金属细棒在间距增加为0.40m的 滑动过程中共产生的热量Q.
F做功全变为电能 P外= P安= P电
安培力做负功，其它能向电能转化，安培力做了多少负功就有产生多少电能。
二根导体等间距时
物理模型：如图所示，在水平光滑平行的金属导轨上放
质量分别为ｍ１与ｍ２的金属棒ａｂ与ｃｄ，导轨间距为 Ｌ，导轨电阻不计，二金属棒的电阻都为Ｒ，整个装置
处于磁感强度为Ｂ的匀强磁场中，现从静止开始突然使
∴v ′= v0 / 4
a 3 v0 /4 c v ′
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为
E=BL(3/4v0 -v ′)= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此时cd 棒所受的安培力 F=BIL
cd棒的加速度 a=F/m
由以上各式，可得 a B2l 2v0 4mR
④ ⑤ ⑥ ⑦
8
的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少
b
dB
L
v0
a
c
解：ab棒向cd棒运动时，产生感应电流．ab棒和cd
棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动． ，
在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电
流，ab棒继续减速，cd棒继续加速．两棒速度达到
相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作
图4
所以，每根金属杆受到的拉力大小为
V
V
F＝
B
2
d r
2
v
＝3.2×10－2 N
图3
（2）在两金属杆增加距离ΔL的过程中，产生的热量
Ｑ＝2FΔL／2＝FΔL＝1.28×10 －2J
油田三高高二物理组
动量的观点：
相当于一次完全非弹性碰撞
二安培力等大反向， 相当于内力
能的观点：
ｍ１Ｖ0＝（ｍ１＋ｍ２）Ｖ共 ｄａ Ｖ0
ｃｂ
安培力做负功
动能
电能 安培力做正功
动能
（ａｂ棒）
电流做功
（ｃｄ棒）
内能 （电阻）
Q
1 2
m1v2
1 2
(m1
m2
)v共2
例1，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面 内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd，构成矩形回路，如图1所示，两导体棒的质量皆为 m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻不计在整个导轨 平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两 导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止， 棒ab有指向棒cd的初速度V0，若两导体棒在运动中始终 不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热（2）当ab棒
ａｂ棒具有初速度Ｖ0，试问（1）怎样求感应电动势？
（2）导体棒的运动情况如何？（3）ａｂ棒的最大加速
度ａｍ与最小速度Ｖｍ（4）能量是怎样转化的和整个过
程产生的热量Ｑ。（5）通过ｃｄ棒的电ｄ量 ａ
力的观点：
Ｖ0
ａｂ：Ｆ安＝ＢIＬ ｃｄ：Ｆ’安＝ＢIＬ
ａ≠０ ａ’≠０
Ｖ Ｖ’
当ｃａ＝０ｂ时，二
个Ｖ相等，稳定
匀速运动．
b
dB
L
v0
ac
（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两
棒总动量守恒，
mv0 =2mv
①
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
Q=1/2×mv02 -1/2×2mv2 =1/4×mv02 ②
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的
速度为v′，则由动量守恒可知
b
dB
mv0 =m3/4v0+mv ′ ③ L
V
V
图3
解（1）设匀强磁场方向竖直向上．在两金属杆匀速平移的过程中， 等效电路如图所示，即两杆可以等效为两个串联的同样的电源 （E0）．根据能量转化和守恒定律，当杆匀速运动时，两拉力（F） 的机械总功率等于闭合电路的热功率，即
P＝2Fv＝
(2E0 )2 2r(2 Bdv) 2 2rr E0r E0
电磁感应中金属棒切割磁感线问题二
物理模型：导轨光滑且水平，相
b
距L，ab开始静止，当受到一个 F向右恒力的作用，则：
R
B
F
问1：ab将如何运动？
a
问2：ab的最大速度是多少？
问3：整个过程能量如何转化？
问4：若开始有初速度V。求通过电阻的电量？
导体加速运动时：
P外＞P安= P电 F做功一部分转化为动能，一部分变为电能 导体匀速运动时：