物质波
物质波的相速、群速和粒子速度
物质波的相速、群速和粒子速度
物质波是一种由物质组成的波，它可以在物质中传播。
物质波的传播速度取决
于物质的性质，可以分为相速、群速和粒子速度三种。
相速是指物质波在物质中传播的速度，它取决于物质的性质，如密度、弹性等。
一般来说，物质越密实，相速就越快，反之，物质越松散，相速就越慢。
例如，声波在空气中的相速约为340m/s，而在水中的相速约为1450m/s。
群速是指物质波在物质中传播的速度，它取决于物质的性质，如密度、弹性等。
一般来说，物质越密实，群速就越快，反之，物质越松散，群速就越慢。
例如，声波在空气中的群速约为330m/s，而在水中的群速约为1400m/s。
粒子速度是指物质波在物质中传播的速度，它取决于物质的性质，如密度、弹
性等。
一般来说，物质越密实，粒子速度就越快，反之，物质越松散，粒子速度就越慢。
例如，声波在空气中的粒子速度约为330m/s，而在水中的粒子速度约为
1400m/s。
总之，物质波的传播速度取决于物质的性质，可以分为相速、群速和粒子速度
三种。
它们之间的差异在于，相速是指物质波在物质中传播的速度，群速是指物质波在物质中传播的速度，而粒子速度是指物质波在物质中传播的速度。
物质的粒子波二象性的解释
物质的粒子波二象性的解释物质的粒子波二象性是指在一些实验证明下，物质既可以表现出粒子性，又可以表现出波动性。
这一现象由量子力学中的波粒二象性理论进行解释。
本文将针对物质的粒子波二象性进行深入的探讨和解释。
一、波动粒子二象性的发现在20世纪初，实验观察到了一系列令人困惑的行为现象，这些现象在经典力学中是无法解释的。
例如，狭缝实验中的双缝干涉模式、电子和光的衍射和干涉现象等。
这些实验结果表明，在某些情况下，物质不仅表现出粒子的特性，同时也表现出波动的特性。
二、物质波动的特性1. 波长和频率：根据德布罗意关系，物质波的波长和运动物体的动量成反比，频率与能量成正比。
这意味着，粒子的动量和能量与波长和频率有直接的关联。
2. 干涉和衍射：实验证明，物质波也可以像光波一样产生干涉和衍射现象。
例如，当电子穿过双缝实验装置时，会形成干涉条纹，这表明电子具有波动性。
三、实验验证1. 物质波的干涉实验：双缝实验是最经典的物质波干涉实验之一。
通过在实验装置中设置两个小的狭缝，可以观察到物质波的干涉现象。
当只有一个缝开放时，板上形成的分布是与经典粒子轨迹相符的；当两个缝都开放时，形成的分布则是干涉条纹，这表明了物质波的波动性。
2. 动量的波长实验：通过将电子或中子通过晶体进行散射实验，可以测量到散射波的衍射图样。
通过这些实验，可以计算出波动粒子的波长，并与德布罗意关系进行比较，验证波动性的存在。
四、物质波在科技应用中的意义1. 电子显微镜：电子显微镜利用电子的波动性，克服了普通光学显微镜的分辨率限制，可观察到更加微小的结构，对材料科学、生命科学等领域的研究具有重要意义。
2. 量子力学：物质的粒子波二象性是量子力学的基础之一。
通过对物质波的研究，科学家们建立了量子力学的理论框架，为解释微观领域的现象提供了有力的工具。
3. 粒子加速器：粒子加速器利用粒子的波动性和能量转换，可以将粒子加速到极高的速度，进而进行高能物理学的研究和粒子碰撞实验。
物质波的定义
物质波的定义嘿，朋友们！今天咱来唠唠物质波这个神奇的玩意儿。
你说这物质波啊，就像是物质世界里藏着的一个小秘密。
咱平常看到的那些实实在在的东西，比如桌子啊、椅子啊，谁能想到它们还能跟波扯上关系呢！就好像啊，你以为一个人就是一个普普通通的人，没啥特别的。
但突然有一天你发现，哎呀妈呀，他还有另一面，就像会变身似的。
物质波就是这样，让我们对那些习以为常的物质有了新的认识。
你想想看，光有波粒二象性，这咱都能理解，毕竟光那么神奇。
可这物质也有波的性质，是不是挺让人意外的？这就好比说，你一直觉得老虎就是凶猛的野兽，突然有人告诉你老虎还会跳舞，你是不是得惊得下巴都掉了！物质波可不是随便说说的哦。
科学家们通过各种实验和研究才发现了它。
这就像是侦探破案一样，一点点地寻找线索，最后揭开谜底。
那些科学家们可真是厉害，能从那些复杂的数据和现象中发现这么神奇的东西。
咱平常生活中也能感觉到物质波的存在呢，虽然可能咱没意识到。
比如说，你有没有过那种感觉，有时候一件东西明明就在那儿，可你就是觉得它好像有点不一样，好像有点波动的感觉。
嘿嘿，也许那就是物质波在跟你打招呼呢！再比如说，声音也是一种波吧，那声音能传播，物质波为啥不能呢？只不过我们的眼睛看不到它的波动而已。
但说不定在某个我们不知道的维度里，物质波正欢快地跳动着呢！这物质波啊，真的是让我们的世界变得更加丰富多彩了。
它让我们知道，不能光看表面，得深入地去了解事物的本质。
就像不能光看一个人长得啥样，还得了解他的内心一样。
总之啊，物质波就是这么个神奇又有趣的东西。
它让我们对这个世界有了更深的认识，也让我们知道科学的奥秘是无穷无尽的。
咱可得保持好奇心，不断地去探索、去发现新的神奇之处啊！这物质波，不就是大自然给我们出的一道有趣的谜题嘛，咱可得好好琢磨琢磨！。
物质波的德布罗意公式
物质波的德布罗意公式本文介绍物质波的德布罗意公式，探讨其对物理学的重要性以及应用。
下面是本店铺为大家精心编写的4篇《物质波的德布罗意公式》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《物质波的德布罗意公式》篇1物质波的德布罗意公式是物理学中一个重要的公式，它描述了微观粒子具有波动性的现象。
该公式由法国物理学家德布罗意在 1924 年提出，它表明一个具有质量 m 和速度 v 的运动粒子的波动波长等于普朗克恒量 h 与粒子动量 mv 的比，即 h/（mv）。
德布罗意公式的提出是基于光具有波粒二象性的启发。
光子具有波动性和粒子性，这个现象在量子力学中得到了很好的解释。
德布罗意假设，类似于光子，一切微观粒子，包括电子和质子、中子，都具有波粒二象性。
他提出了物质波的概念，即物质也具有波动性质。
物质波的德布罗意公式表明了波动性和粒子性之间的联系。
这个公式描述了粒子在空间中传播时的波动性质，即粒子在空间中传播时，不仅仅是粒子，还伴随着波。
这种波被称为物质波或德布罗意波。
德布罗意公式在物理学中有着广泛的应用。
例如，在电子显微镜中，我们可以观察到电子的波动性质。
此外，物质波的德布罗意公式还为粒子物理学提供了重要的理论支持。
《物质波的德布罗意公式》篇2物质波的德布罗意公式描述了微观粒子在空间中的波动性质，其公式为：λ = h / p其中，λ表示物质波的波长，h 表示普朗克常数，p 表示粒子的动量。
这个公式表明，当粒子的动量越大时，物质波的波长就越短，波动性质就越不明显。
德布罗意公式是物质波理论的基础，它揭示了微观粒子在空间中的波动性质，为量子力学的发展奠定了基础。
《物质波的德布罗意公式》篇3德布罗意公式描述了粒子在空间中的波动性质，其公式为：λ = h / p其中，λ表示粒子的波长，h 为普朗克常数，p 为粒子的动量。
这个公式表明，当粒子的动量越大，其波长就越短，波动性质就越不明显。
德布罗意公式是相对论协变的，即粒子的波长随着参考系的变化而变化，其变换方式遵循洛伦兹变换。
物质波
概念由来
1
基本概念
2
粒子观点
3
波动观点
4
补充资料
5
实验证明
物质波（德布罗意波）（matter wave）指物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波 动规律的支配。
比如一个电子，如果是自由电子，那么它的波函数就是行波，即是说它有可能出现在空间中任何一点，每点 几率相等。如果被束缚在氢原子里，并且处于基态，那么它出现在空间任何一点都有可能，在波尔半径处几率最 大。对于你自己也一样，你也有可能出现在月球上，和你坐在电脑前的几率相比，这是非常非常小的，以至于不 可能看到这种情况。这些都是量子力学的基本概念，非常有趣。
合并图册
量子力学认为物质没有确定的位置，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量就得到它的其中一个本 征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布，观测时得到其中一个本征值，物质波于宏观尺度下表 现为对几率波函数的期望值，不确定性失效可忽略不计。
量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动 量，位置测量越准，动量越不准，这个叫不确定性原理。哲学认为，不可能被观测的值相当于不存在，因此，根 据量子力学，不存在同时拥有准确的动量和位置的粒子。机械波是周期性的振动在媒质内的传播，电磁波是周期 变化的电磁场的传播。物质波既不是机械波，也不是电磁波。
物质波
1 由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动 着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何 一个运动着的物体都有一种波与它相对应，该波的波
长 = h 。
p
物质波
1.试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波长。
创新微课
解：一个中学生的质量大约为 m ≈ 50 kg ，百米跑时的速度约为 ʋ ≈ 7 m/s ，由光子的动量表达式有：
物质波
创新微课
（具有能量）
p （具有动量）
1
（具有频率）
h
（具有波长）
能量为 ε、动量为 p 的粒子与频率为 v、波长为
的波相联系，并遵从以下关系：
ε = mc2 = hv
p mc h
物质波
一个质量为 m 的实物粒子以速率 ʋ 运动时，即 具有以能量 ε 和动量 p 所描述的粒子性，同时也 具有以频率v 和波长 l 所描述的波动性。
h1 6.63 1034 m 1.9 1036 m
p
50 7
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很 难表现出其波动性。
物质波
创新微课
2. 电子动能 εk = 100 eV；子弹动量 p = 6.63×106 kg·m·s-1, 求它 们的德布罗意波长。
解：因电子动能较小，速度较小，可用经典物理学求解。
德布罗意关系
1
v=
h
= h
p
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、
分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布
罗意关系。
一切实物粒子都具有波动性
创新微课
物质波
创新微课
物质波及其统计诠释波函数
物质波的发现
德布罗意提出
1924年，法国物理学家路易·德布罗 意提出所有微观粒子都具有波动性质 ，即物质波。
实验验证
随后，科学家们通过双缝干涉实验等 证实了微观粒子具有波动性质，证明 了德布罗意的物质波理论。
物质波的应用
粒子探测
01
物质波的干涉和衍射现象可用于探测微观粒子的位置和动量。
光学仪器
02
03
波函数是量子力学中的基本概念，是描述微观世界的
基本工具之一。
04
物质波与波函数的关系
物质波与波函数的联系
物质波描述了微观粒子在空间 中的分布和运动状态，而波函 数是描述粒子状态的数学工具。
物质波的幅度和相位可以通 过波函数来描述，波函数的 模方表示粒子在某一位置出
现的概率密度。
物质波和波函数都遵循波动方 程，如薛定谔方程，描述了粒 子在时间和空间中的行为。
03
物质波与其他物理现象的交叉研究
物质波与光学、电磁学等领域有密切的联系，未来将有更多跨学科的研
究，以探索物质波与其他物理现象的相互作用和相互启发。
物质波及其统计诠释在未来的应用前景
量子信息处理
利用物质波的干涉和衍射等性质，可以实现量子比特的控制和操 作，为量子计算和量子信息处理提供新的工具和手段。
物质波及其统计诠释波函数
目录
• 物质波的简介 • 物质波的统计诠释 • 波函数的介绍 • 物质波与波函数的关系 • 物质波及其统计诠释波函数的发
展前景
01
物质波的简介
物质波的概念
物质波
与机械波不同，物质波是微观粒子如 电子、光子等具有的波动性质。
德布罗意波长
物质波的波长λ=h/p，其中h是普朗克 常数，p是粒子的动量。
12-4 12-5物质波及其统计诠释,波函数
质子、中子、原子、分子…也有波动性
9
1993年美国科 学家移动铁原 子，铁原子距 离0.9纳米
“量子围栏”
48个铁原子排列在 铜表面
证明电子的波动性
10
波粒二象性是普遍的结论
宏观粒子也具有波动性
m大
0
例：m = 0.01kg v = 300m/s 的子弹
h h 6.63 1034 2.21 10 m P m 0.01 300
( x, t ) ( x )e
i Et
, ( x ) Ae （空间因子）
33
i px
自由粒子波函数：
( x ) Ae
三维：
( r ) Ae
2 2
i px
p>0：向右
p<0：向左
i p r
概率密度： A const.
空间位置完全不确定，动量取确定值
分析: 原子线度 r ∼ 10 -10 m 若电子Ek = 10eV 则
由不确定关系有 ΔP 2Δr
2E 6 10 m /s m
ΔP Δ 6 105 m/s m 2m Δr
轨道概念不适用! 代之以电子云概念
24
在宏观现象中，不确定度关系可以忽略。
p const.
【思考】自由粒子波函数能归一化吗？
34
5、状态叠加原理 量子力学要求：若体系具有一系列互异的可 能状态 1，2 ，则它们的线性组合
C n n
也是该体系的一个可能的状态。展开系数Cn 为 任意复常数。
若叠加中各状态间的差异无穷小， 则应该用 积分代替求和： C d
物质波
• 给氢原子拍照，并将20张照片叠加 给氢原子拍照，并将20张照片叠加 20
• 给氢原子拍照，并将100张照片叠加 给氢原子拍照，并将100张照片叠加 100
• 给氢原子拍照，并将500张照片叠加 给氢原子拍照，并将500张照片叠加 500
• 给氢原子拍照，并将1000张照片叠加 给氢原子拍照，并将1000张照片叠加 1000
戴维森(美国) 戴维森(美国)
G.P.汤姆生 英国) G.P.汤姆生 (英国)
1937年诺贝尔物理学奖 1937年诺贝尔物理学奖
微 观 粒 子 的 衍 射 实 验
物质波也是概率波，光子和实物粒子在空间 分布的概率是受波动规律支配的． 宏观质点的 运动情况 牛顿定律进行解释
微观粒子的 运动情况
概率统计规律解释
物体的波长 物体的动量
人们把这种波叫做物质 波，也叫德布罗意波．
德布罗意
宏观物体的德布罗意波的波长比微观粒子 的波长小的多，很难观察到它们的波动性，但 是微观粒子的情形完全不同，1927年，两位美 国物理学家利用观察“电子束照射到晶体晶格 上发生的衍射现象”证实了德布罗意的假设．
1927年 1927年，英美两国物理学家分别用电子束照射 金属晶体(晶格数量级10 金属晶体(晶格数量级 -10m)，得到了电子束 ) 的衍射图案，验证了德布罗意的假设。 的衍射图案，验证了德布罗意的假设。
• 再给氢原子拍摄一张照片
• 再给氢原子拍摄一张照片
• 再给氢原子拍摄一张照片
• 再给氢原子拍摄一张照片
• 给氢原子拍照，并将2张照片叠加 给氢原子拍照，并将2
• 给氢原子拍照，并将3张照片叠加 给氢原子拍照，并将3
• 给氢原子拍照，并将4张照片叠加 给氢原子拍照，并将4
德布罗意波——物质波
电子单缝衍射实验
象光具有粒子性一样，实物粒子，如质子、中子、 电子等，也具有波动性。粒子的能量可表示为
E h ,
动量可表示为
P
h
.
具有速度υ的实物粒子的波长为
h m
式子中波长叫做德布罗意波长。 这种波称为 德布罗意波.
某电子以υ=5×波——物质波
德布罗意:
在1911---1919年间, 学习了庞加 莱、洛仑兹, 朗之万 , 玻耳兹曼等人 的著作（统计力学）. 力学中，学习 了哈密顿---雅可比的理论.特别是普朗 克, 爱因斯坦, 玻尔的量子著作.
在1924年夏作的博士学位答辩 论文提出物质波的概念.
德布罗意(Louis Victorde Broglie 1892～1989)法国 物理学家
h p
h m
0.15nm
德布罗意因为提出物质波的假说，荣获1929年 的诺贝尔物理学奖。1927年德布罗意的物质波被 戴维孙和革末以及汤姆孙的电子衍射实验所证实。
频率与波长物质波
频率与波长物质波
频率和波长是描述波动性质的两个重要参数。
在物质波中，频率和波长也是非常关键的概念。
频率是指在单位时间内波的振动次数，通常用赫兹(Hz)作为单位。
对于物质波来说，频率与物质波所代表的粒子的能量有关系，具体表现为能量与频率成正比。
能量越高，频率越大。
波长是指波在一个周期内传播的距离，通常用米作为单位。
对于物质波来说，波长与物质波所代表的粒子动量有关系，具体表现为动量与波长成反比。
动量越大，波长越小。
在物质波中，频率和波长之间存在一定的关系，即波速等于频率乘以波长：v = f λ。
这个公式可以帮助我们计算物质波的速度、能量和动量等重要参数。
物质波是一种什么样的波
物质波是一种什么样的波
物质波，也被称为德布罗意波，是由法国物理学家德布罗意提出的一种假设。
他认为所有物质都具有波粒二象性，既可以看作是粒子，也可以看作是波动形式存在。
因此，不仅电磁波和光波等能量传播方式具有波动特性，原子、分子、甚至人类本身也具有波动特性。
物质波的频率和波长与运动物体的动量和位置有直接关系。
当物体速度越快时，其波长就越短，频率就越高。
这也意味着相比较低速物体，高速运动的物体对应的物质波具有更高的能量。
如何区分物质波和普通波浪呢？物质波的振动不是在介质中传播，而是在空间中传递。
如果一个物体的质量足够小，比如说电子或者中子，那么这个物体所对应的物质波的波长是非常短的，这使得我们难以直接观察到它。
但是，科学家们通过设计实验，比如双缝实验，确认了物质波的存在。
物质波的应用也非常广泛。
在量子力学中，物质波被用来描述微观粒子的运动状态，比如电子、光子等。
这有助于我们理解原子结构和化学键的形成方式。
利用物质波，科学家们可以更好地探究量子计算、量子通信、量子加密等领域。
同时，在医学影像领域，物质波也可用于描述X射线、γ射线等物质与能量的相互作用。
总之，物质波是一种特殊的波动形式，它描述了物质本质上的波粒二象性。
通过实验验证，我们确认了物质波的存在，并将其应用于各个领域，推动着现代科学技术的不断发展。
物质波的概念
物质波的概念
1.物质波是指物体上在经历一定压力或受到外部影响时可以产生的振动波。
物质波的性质有很多，它们可以是由力或声音产生的，也可以是由音频或电磁场产生的。
物质波可用于信息通信，还可以用于监测环境中发生的物质改变。
2.物质波可以用不同看法来描述，譬如电磁波，这是一种电场和磁场的结合，可以在裸眼可见的光谱范围之外产生和传播，用于实现高速数据传输等目的。
另一种是声波，声波是指由振动物体产生的声音。
声音能够随着时间和空间传播，客观存在，表现为一种有着特定频率和波形的波浪。
当物体受到某种影响时产生的等动流就是物质波。
物质波
17
物质波振幅的平方与粒子在该处邻近出现的概率 成正比。 成正比。 电子出现的概率反映该处的波强。 电子出现的概率反映该处的波强。 粒子观点 波动观点 波强 电子密处，概率大。 电子密处，概率大。 电子疏处，概率小。 电子疏处，概率小。 电子密处，波强大。 电子密处，波强大。 电子疏处，波强小。 电子疏处，波强小。 振幅A 粒子密度 ∝ 振幅 2
13
h h λ= = 2me eU P
再由： 再由：
2d sin ϕ = kλ
−31
U = 54V, me = 9.11 × 10
6.63 × 10 −34
−31 −19
Kg
λ=
×1.6 × 10 × 54 180 − 50 电子衍射掠射角： 电子衍射掠射角： ϕ = = 650 2 镍单晶 d = 0.91×10 −10 m, ϕ = 650
∝
概率
机械波是机械振动在空间传播， 布罗意波是对 机械波是机械振动在空间传播，德布罗意波是对 微观粒子运动的统计。 微观粒子运动的统计。
18
二、不确定关系
经典力学中，物体初始位置、 经典力学中，物体初始位置、动量以及粒子所在 力场的性质确定后，物体以后的运动位置就可确定。 力场的性质确定后，物体以后的运动位置就可确定。 但对微观粒子，因具有的波动性， 但对微观粒子，因具有的波动性，其坐标和动量不能 同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。 同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。 1.电子单缝衍射 1.电子单缝衍射
2
= 8.73×10 (m)
7
−13
（4）当EK= 1GeV 时，k >> m0 c 2 ） E 有： hc
，
λ=
物质波文档
物质波物质波是一种波动现象，它是在量子力学中描述微观粒子行为的重要概念。
物质波的存在由法国物理学家路易斯·德布罗意在1924年提出的德布罗意假说首次引入。
该假说认为，微观粒子（如电子、中子等）不仅具有粒子性质，还具有波动性质。
这项理论在随后的实验证据中被证实，并成为量子力学的基础之一。
德布罗意假说德布罗意假说是德布罗意在他1924年的博士论文中提出的。
他认为，微观粒子具有波动性质，且其波长由德布罗意波长公式确定：λ = h / p其中，λ表示波长，h表示普朗克常数，p表示粒子的动量。
这个公式表明，粒子的波长与其动量成反比，即动量越大，波长越短。
德布罗意假说的一个重要推论是，粒子的能量也具有波动性质。
能量波长的表达式为：λ = h / E其中，E表示粒子的能量。
根据这个公式，能量越高，波长越短。
实验验证德布罗意的假说并不是凭空提出的，而是经过实验证据的支持。
其中最有名的实验证据是戴维逊-革末尔实验，该实验于1927年进行。
实验使用一束电子束通过一块晶体，在屏幕上形成干涉图样。
这个实验结果清晰地显示出电子具有波动特性，验证了德布罗意的假说。
除了电子，其他微观粒子，如中子、质子等也被发现具有波动性质。
这些实验证据进一步支持了德布罗意的假说，并将其固定在量子力学的基础理论中。
物质波的性质物质波与光波的行为有很多相似之处，但也有一些独特的性质。
以下是一些与物质波相关的性质：波粒二象性物质波既具有粒子性质，又具有波动性质，这种性质被称为波粒二象性。
它意味着微观粒子的行为无法简单地用传统的经典物理学概念来描述，而需要借助量子力学的框架。
干涉和衍射与光波类似，物质波也会表现出干涉和衍射的现象。
干涉是指两个或多个波相遇并叠加产生干涉图样的现象。
衍射是指波通过障碍物或孔径时产生弯曲的现象。
粒子在空间中表现出驻波性质当物质波在空间中来回传播时，会形成驻波，即波节点和波腹的分布。
这个性质与在弦上产生的驻波类似，但在微观尺度上发生。
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物质波
既然光子具有波粒二重性，那么其它物质有没有波粒二重性呢？德布罗意在1924年提出了这一大胆的推论。
当然，当时的人们肯定是不承认的。
到底谁是真理，还得靠实验来验证。
1925年，戴维逊和革末在贝尔实验室研究电子在镍表面的散射，使用的是多晶镍。
结果实验用的真空室漏气，镍表面氧化，为了使氧化镍还原为镍，，他们将镍置于氢气中加热，无意中将镍还原为单晶结构。
结果，散射的电子束在有的角度为无，而在有的角度为很强。
在1927年，汤姆逊利用穿透能力很强的电子束通过金属薄膜，观察到一个极为明显的衍射图像（图一）。
由此看来，电子流发生了衍射！好神奇！这意味着电子束中的电子不但是物质，而且是波！也就是说，波粒二重性不是光子的专利，而是所有运动的物质所共有的！
于是德布罗意的理论得到了验证。
按
照他的理论，任何运动的物体都有波粒二重性，只是由于它们的速度太低、质量太大使得波动现象不显著，我们观测不到而已。
他的理论实际上是爱因斯坦光子理论的一般化。
那么，粒子既然既具有实物粒子的性质，又具有波动的性质，这不是矛盾吗？其实不是的。
我们可以作这样一个实验：将双缝干涉实验装置置于暗室中（图二），后面支一张照相底片，用极弱的光照射干涉装置，得到第一张底片（图三A），可以观察到清晰的光粒子。
他们出现的位置是不定的。
用较弱的光照射，得到第二张底片（图三B），可以看到清晰的光子，也可看到在有些位置光子多，有些位置光子少，而这些光子相对多的地方“恰好”是干涉实验中的亮带位置。
用强光照射，可以得到清晰的光的双缝干涉图像（图三C）。
由上述实验可见，波和粒子是统一在一起的，关于粒子的波动和实物的现象实际上是同一种本质在两种情况下的表现。
如果将上述实验
中的光源换成电子枪，底片换成荧光屏，也可以得到相同的结果。
那么这个波是什么呢？我们注意到，第一张底片上的光子的位置时不定的，也就是这家伙打在底片上某个确定的位置是有一定的概率的。
你无法计算出下一个光子会打在那里。
因此，物质波是概率波，区别于日常生活中的波，诸如声波、水波。
人类无法计算出下一个光子的确切位置。
这并不代表着人类的无能，而是人类对大自然的一种尊重与科学严谨的态度。
德布罗意于1929年因为这个假设获得了诺贝尔物理学奖。
下一期将介绍不确定原理。