光子和物质波
第1讲 光电效应 波粒二象性
[题点全训]
1．[光电效应现象的理解]
(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有
光电流产生。下列说法正确的是
()
A．保持入射光的频率不变，入射光的强度变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的强度不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产
(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。 (×)
(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。
(√)
提能点(一) 对光电效应的理解(题点精研) 一、光电效应 1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光 电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是 因，光电子是果。 (2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞 出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。 (3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光 电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是 饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
2．[光电效应的产生]
现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用a光束 照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用
物理量子论初步知识点归纳
物理量子论初步知识点归纳
物理量子论初步知识点归纳
一. 教学内容：量子论初步
二. 要点扫描
（一）光电效应
1. 现象：在光（包括不可见光）照射下物体发射出电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。
s，几乎是瞬时产生的.
说明：（1）光电效应规律“光电流的强度与入射光的强度成正比”中“光电流的强度指的是光电流的最大值（亦称饱和值），因为光电流未达到最大值之前，其值大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关. 只有在光电流达到最大以后才和入射光的强度成正比.
（2）这里所说“入射光的强度”，指的是单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数. 但若换用不同频率的光照射，即使光强相同，单位时间内照射到金属表面单位面积的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同，形成的光电流也不同.
（二）光子说
1. 光电效应规律中（1）、（2）、（4）条是经典的光的波动理论不能解释的，
（1）极限频率
光的强度由光波的振幅A决定，跟频率无关，
只要入射光足够强或照射时间足够长，就应该能发生光电效应.
（2）光电子的最大初动能与光强无关，
（3）波动理论还解释不了光电效应发生的时间之短10－9s
能量积累是需要时间的
2. 光子说却能很好地解释光电效应. 光子说认为：
（1）空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子.
（2）光子的能量跟它的频率成正比，即E＝hv＝hc／λ 式中的h 叫做普朗克恒量，h＝6. 610＿34J?s.
波函数薛定谔方程
薛定谔方程是量子力学的一条基本假设。
14
例 15-23 将波函数在空间各点的振幅同时增大 D 倍,则粒子在 空间的分布概率将
(A)增大Ｄ２倍;(B)增大 2 D 倍;(C)增大 D 倍;(D)不变。
解：选 D。因为整个场中各点波振幅同时增大 D 倍,对于概率 分布无影响。
7
5 、波函数的叠加原理 为了使我们对波函数的统计解释理解得全面些,我们简单
地介绍一下波函数的叠加原理---波函数的叠加原理是:波函数可线性叠加 若1和2是描述粒子可能状态的波函数,那么,这两个函数的线性 叠加
＝C1 1+C2 2 也是一个波函数,它所描述的状态是该粒子的另一个可能的状态。 以电子束的双缝干涉 (如图所示) 为例
薛定谔方程既不能由经典理论导出，也不能用严格的逻辑推 理来证明，它的正确与否只能用实验来验证。
1 、一般的薛定谔方程 微观粒子的运动状态用波函数
Ψ(x,y,z,t)描述，薛定谔认为，这 个波函数应该是适用于微观粒子的波 动方程的一个解。
10
•必须能满足德布罗意波公式的要求，
E , h
h
p
•必须是线性微分方程,即其方程的解必须能满足叠加原理 (因
引入哈密顿量算符
Hˆ 2 2 U r,t
2m
物质波
电子密处，概率大。电子疏处，概率小。
电子密处，波强大。电子疏处，波强小。 波强∝振幅平方A2∝粒子密度∝概率。
1、物质波的统计解释：波粒二象性是统计性的规律，微观粒子的运动没有确定的轨迹，只能确定它在某一空 间位置上出现的几率，物质波与经典的机械波不一样，它是几率波。
2、λ=h/p （h：普朗克常量；p：动量。 λ：波长） 3、f=ε/h（h：普朗克常量；ε：能量。f：频率）
谢谢观看
概念由来
1
基本概念
2
粒子观点
3
波动观点
4
补充资料
5
实验证明
物质波（德布罗意波）（matter wave）指物质在空间中某点某时刻可能出现的几率，其中概率的大小受波 动规律的支配。
物质的波粒二象性及其实验验证
物质的波粒二象性及其实验验证在我们日常生活的经验中，物质要么表现为粒子，如小小的沙粒、滚落的石子；要么表现为波，如水面上荡漾的涟漪、空气中传播的声波。但在微观世界里，物质却展现出了令人惊奇的特性——波粒二象性，即它既可以表现出粒子的特性，又可以表现出波的特性。
要理解物质的波粒二象性，首先得从光的性质说起。在很长一段时间里，科学家们对于光的本质争论不休。一部分科学家认为光是由微小的粒子组成，这被称为光的粒子说；而另一部分科学家则认为光是一种波，这就是光的波动说。
粒子说能够解释光的直线传播、光的反射等现象。比如，当我们打开手电筒，光线直直地向前照射，这看起来就像是无数个微小的光粒子沿着直线前进。而波动说则能很好地解释光的干涉和衍射现象。当两束光相遇时，会产生明暗相间的条纹，这是光的干涉；当光通过一个狭窄的缝隙时，会在屏幕上形成扩散的图案，这是光的衍射。
直到 20 世纪初，爱因斯坦提出了光电效应的理论，才让人们对光的认识有了新的突破。光电效应是指当光照射到金属表面时，会有电子从金属表面逸出。爱因斯坦指出，光是由一个个能量子组成，这些能量子后来被称为光子。光子的能量与光的频率成正比。这一理论成功地解释了光电效应，也证明了光不仅具有波动性，还具有粒子性。
既然光具有波粒二象性，那么物质呢？法国物理学家德布罗意大胆
地提出了一个假设：不仅光具有波粒二象性，实物粒子同样具有波粒
二象性。并且他给出了物质波的波长公式：λ ＝ h ／ p，其中λ是物质
波的波长，h 是普朗克常量，p 是粒子的动量。
这个假设在当时可谓是惊世骇俗，但随后的一系列实验验证了德布
高中物理 第四章 波粒二象性 4、5 实物粒子的波粒二象性 不确定关系教案 教科版选修3-5-教科版
4 实物粒子的波粒二象性
5 不确定关系
一、德布罗意物质波 1．粒子的波动性
(1)德布罗意波：任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，又叫德布罗意波．
(2)德布罗意波波长、频率的计算公式为λ＝h p ，ν＝E h
.
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．
2．电子波动性的实验验证
(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
(2)实验验证：1926年戴维孙观察到了电子衍射图样，1927年汤姆孙得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．
(3)说明
①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝E h 和λ＝h p
关系同样正确．
②德布罗意波也是一种概率波．
德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车(如图所示)，并未感到它的波动性．你如何理解该问题？请与同学交流自己的看法．
提示：一切微观粒子都存在波动性，宏观物体(汽车)也存在波动性，只是因为宏观物体质量大、动量大、波长短，难以观测．
二、氢原子中的电子云
1．定义
用点的多少表示的电子出现的概率分布．
2．电子的分布
某一空间X围内电子出现概率大的地方点多，电子出现概率小的地方点少．电子云反映了原子核外的电子位置的不确定性，说明电子对应的波也是一种概率波．
三、不确定关系
1．定义
在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的．
高中物理第十七章波粒二象性粒子的波动性教材梳理素材
3 粒子的波动性
疱丁巧解牛
知识·巧学
一、光的波粒二象性
1。光学发展史
2.光的波粒二象性
光既有波动性，又有粒子性，我们把光的这种性质叫做光的波粒二象性.
光的干涉、衍射、偏振现象，证明光具有波动性。光电效应、康普顿效应和光子说明光具有粒子性,无法用某一性质解释所有现象。事实上,光子既有粒子的特征,又有波的特征，即光具有波粒二象性.深化升华能量E和动量p是描述物质的粒子性的重要的物理量；波长λ或频率ν是描述物质的波动性的典型物理量.光电效应现象中提出光子能量与光的频率有关，康普顿效应中光子的动量与光的波长有关等内容，在体现光的粒子性的同时，也体现了光的波动性。3.光的波动性与粒子性的统一
(1)大量的光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，
如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性，如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果在微弱的光照射进间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律.这些实验,为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据。
(2)光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。
(3)光的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量,因此E=hν，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。
(4)对不同频率的光,频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光,粒子性特征显著。
（5）光在传播时体现出波动性,在与其他物质相互作用时体现出粒子性.
光的波粒二象性知识点
光的波粒二象性知识点
【篇一：光的波粒二象性知识点】
光学现象是与人类的生产和日常生活密切相关的．人类在对光学现象、规律的研究的同时，也开始了对光本性的探究．
到了17世纪，人类对光的本性的认识逐渐形成了两种学说．
（一）光的微粒说
一般，人们都认为牛顿是微粒说的代表，牛顿于1675年曾提出：“光是一群难以想象的细微而迅速运动的大小不同的粒子”，这些粒
子被发光体“一个接一个地发射出来”．用这样的观点，解释光的直
进性、影的形成等现象是十分方便的．
在解释光的反射和折射现象时，同样十分简便．当光射到两种介质
的界面时，要发生反射和折射．在解释反射现象时，只要假设光的
微粒在与介质作用时，其相互作用，使微粒的速度的竖直分量方向
变化，但大小不变；水平分量的大小和方向均不发生变化（因为在
这一方向上没有相互作用），就可以准确地得出光在反射时，反射
角等于入射角这一与实验事实吻合的结论．
说到折射，笛卡儿曾用类似的假设，成功地得出了入射角正弦与折
射角正弦之比为一常数的结论．但当光从光疏介质射向光密介质时，发生的是近法线折射，即入射角大，折射角小．这时，必须假设光
在光密介质的传播速度较光在光疏介质中的传播速度大才行．
一束光入射到两种介质界面时，既有反射，又有折射．何种情况发
生反射，何种情况下又发生折射呢？微粒说在解释这一点时遇到了
很大的困难．为此，牛顿提出了著名的“猝发理论”．他提出：“每一
条光线在通过任何折射面时，便处于某种为时短暂的过渡性结构和
状态之中．在光线的前进过程中，这种状态每隔相等的间隔（等时
或等距）内就复发一次，并使光线在它每一次复发时，容易透过下
波子的原理
波子的原理
波子的原理是波动粒子二象性的表现，也被称为波粒二象性原理。它最早由量子力学创立者之一的路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）提出。根据波子的原理，微观粒子（如电子、光子等）既可以表现出粒子性质，也可以表现出波动性质。
波子的原理基于波动方程和量子力学的概念。经典物理中，波动现象由波动方程（例如，声波和光波的亮度等）描述，而粒子性质由粒子动力学方程（例如，牛顿第二定律）描述。然而，当物理学家开始研究微观领域时，他们发现经典物理无法准确描述微观领域中的行为，出现了一些不符合经典规律的现象。
德布罗意提出，物质也具有波动性质，其波动方程可以用德布罗意波方程表示。德布罗意波方程是根据电子或其他微观粒子的动量和波长之间的关系推导出来的。根据德布罗意波方程，物质的波动性质与其运动状态有关。因此，微观粒子的动量和波长之间存在一个相互关系，即德布罗意关系式：λ= h/mv，其中λ是物质波的波长，h是普朗克常量，m是微观粒子的质量，v是粒子的速度。这表明，质量较小的微观粒子具有较长的波长。
根据波子的原理，微观粒子不仅可以表现出波长和频率，还可以表现出波包。波包是一种将波长较短的波集中于空间中一定区域的现象，也可以被视为一个粒子或一堆粒子。波包的宽度与其波长有关。当波包的波长趋近于微观粒子的物理尺度时，波包可以被视为是一个准粒子，其具有准确定位和准确定动量。
波子的原理对物理学的发展产生了深远的影响。它解释了诸如电子双缝干涉实验、光子的光电效应等经典物理无法解释的现象。通过研究波子的行为，我们可以更好地理解微观世界的规律，从而建立量子力学和粒子物理学等理论。波子的原理也是现代科技的基础，如电子显微镜、半导体器件等都是基于对波子特性的研究和应用。
物质波是一种什么样的波
物质波是一种什么样的波
物质波，也被称为德布罗意波，是由法国物理学家德布罗意提出的一种假设。他认为所有物质都具有波粒二象性，既可以看作是粒子，也可以看作是波动形式存在。因此，不仅电磁波和光波等能量传播方式具有波动特性，原子、分子、甚至人类本身也具有波动特性。
物质波的频率和波长与运动物体的动量和位置有直接关系。当物体速度越快时，其波长就越短，频率就越高。这也意味着相比较低速物体，高速运动的物体对应的物质波具有更高的能量。
如何区分物质波和普通波浪呢？物质波的振动不是在介质中传播，而是在空间中传递。如果一个物体的质量足够小，比如说电子或者中子，那么这个物体所对应的物质波的波长是非常短的，这使得我们难以直接观察到它。但是，科学家们通过设计实验，比如双缝实验，确认了物质波的存在。
物质波的应用也非常广泛。在量子力学中，物质波被用来描述微观粒子的运动状态，比如电子、光子等。这有助于我们理解原子结构和化学键的形成方式。利用物质波，科学家们可以更好地探究量子计算、量子通信、量子加密等领域。同时，在医学影像领域，物质波也可用于描述X射线、γ射线等物质与能量的相互作用。
总之，物质波是一种特殊的波动形式，它描述了物质本质上的波粒二象性。通过实验验证，我们确认了物质波的存在，并将其应用于各个领域，推动着现代科学技术的不断发展。
物质吸收光子过程
物质吸收光子过程
光化学反应第一定律指出：“只有吸收光子能量的分子才能参与光化学反应”。水分子吸收光子有两种方式：
水分子波动吸收光子能量
水分子的简正振动频率与光波频率匹配，即波的频率（波数/㎝-1）一致，水分子能够吸收光子。光子是电磁波，属于球面横波，存在电场矢量和磁场矢量的振动，由于光波中的电场和磁场都是矢量，所以光波是一种矢量波。按照光量子理论：光是由不连续的能量单元组成的能量流，一个整数能量单元称为光子，这个光子只能整个地被吸收或发射。光子的能量用波的长度表示，愈短的波能量愈大，愈长的波能量愈小。分子是由带电粒子组成的，每一个谐振子可视为靠准弹性力维系的电偶极子，它能以一定固有频率作简谐振动，是分子的偶极振子，对外发射球面物质波。当光通过物质时，电磁波中的电场对于物质中偶极振子是周期性的策动力，使振子受迫振动。入射光波消耗一定能量来激发这种受迫振动，受迫振动的能量除一部分用于次波的再辐射外，剩余的部分将最终转变成振子的无规热运动能，从而使吸光物质发热。受激辐射的激光是相干的，一个分子的振动频率（振子）与共振作用力（光子）发生作用，分子和光子之间能量转移的大小决定于两种相位关系，位相越匹配，能量转移越有效。光波与水分子的振动波相干时，两个波的能量相加，即光子能量被水分子吸收。它是波能量的叠加。每一种物质能选择吸收的波长是固定的，当入射光频率与偶极振子的固有频率一致时，将会引起谐振。这时电场对振子所作的功大大增加，能量大量由电磁波传递给振子，这导致入射电磁波本身的强度减小，因此，满足谐振条件的入射光波将被物质波强烈吸收。此即水分子与光子的波动吸收，光波能流进入水分子HO-H和H-O振动膜流，它是整个水分子吸收的光子能量。
波粒二象性光和物质的双重性质
波粒二象性光和物质的双重性质波粒二象性：光和物质的双重性质
波粒二象性是物理学中一个重要的概念，指出光和物质既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。这一概念的提出和发展，对于解释光和物质的行为以及量子力学的建立起到了极为重要的作用。本文将就波粒二象性的基本概念、实验证据以及物理学家的贡献进行探讨。
一、波粒二象性的基本概念
根据经典物理学的观点，光是一种电磁波，而物质由粒子组成。然而，在20世纪初，物理学家发现了一系列与光和物质行为相矛盾的实验现象。例如，光在干涉和衍射实验中表现出了波动性，而在光电效应实验中表现出了粒子性。
为了解释这些实验现象，物理学家德布罗意（Louis de Broglie）提出了物质波假设。他认为，与光一样，物质也可以具有波动性。根据德布罗意的假设，物质的波动性与粒子的动量有关，即其波长与动量成反比。
根据波粒二象性理论，光既可以被看作是一种电磁波，也可以被看作是由许多粒子组成的光子流。同样地，物质既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。这一概念的提出，打破了传统物理学对光和物质行为的刻板观念，为进一步的实验和研究奠定了基础。
二、实验证据
1. 干涉与衍射实验
干涉与衍射实验是证明光具有波动性的典型实验。当光通过一系列
狭缝时，会出现明暗相间的干涉条纹。这一现象无法解释为光粒子沿
直线传播所致，而是需要通过波动模型来解释。因此，实验表明光具
有波动性。
同样地，物质波也可以表现出干涉与衍射现象。在电子衍射实验中，通过电子束照射在晶体表面上，电子将会发生衍射现象，形成干涉图案。这一实验结果进一步证明了物质具有波动性。
光的波动性与粒子性
光的波动性与粒子性
光是我们日常生活中不可或缺的一部分，它在我们的视觉感知、通
信技术、医疗领域等方面起到了重要的作用。然而，即便我们频繁地
接触和使用光，对于光的本质特性，特别是光的波动性和粒子性之间
的关系，我们仍然存在一定的困惑。
光的波动性是指光在传播过程中表现出的波动现象。早在17世纪，荷兰科学家胡克通过光的干涉和衍射实验揭示了光的波动模型。他的
实验观察到光通过狭缝时会发生衍射现象，这表明光具有波动特性，
类似于水波经过障碍物后的行为。此后，波动理论成为光学理论的主流。
然而，20世纪初的一系列实验挑战了光的波动理论。其中最具代表
性的是德国物理学家爱因斯坦提出的光电效应实验。他发现当光照射
到金属表面时，光子（也就是光的粒子）会将能量转移给自由电子，
使其克服金属表面的束缚而逸出。这表明光具有粒子的特性，并引出
了光量子的概念。
由此可见，光既可以表现出波动性，又可以表现出粒子性。这种既
有波动性又有粒子性的性质称为光的波粒二象性。根据量子力学的观点，光实际上是由一系列个别粒子（光子）组成的，这些光子在特定
条件下可以表现出波动的行为。这种二象性的存在，使得我们不再可
以用经典的波动理论来完全描述光的行为。
光的波动性和粒子性在实际应用中体现得十分明显。例如，当我们
谈到光的干涉和衍射时，我们强调的是光的波动性。这些现象都可以
由光波通过衍射和干涉产生的相干性解释。而当我们研究光的吸收和
发射时，我们关注的是光的粒子性。光的粒子性解释了光的能量量子
化以及光与物质的相互作用。
除了理论上的影响外，光的波动性和粒子性在实际应用中也有很多
物质波
λ=
=
hc 2m0 c Ek 6.63 ×10 −34 × 3 ×108
2 ×100 × 0.51×10 × (1.6 ×10
6 −19 2
2
)
= 1.23 × 10 −10 m
以上结果与X射线的波长相当， 以上结果与 射线的波长相当， 射线的波长相当 （4）当EK= 1MeV 时， ） 有：
λ=
hc Ek + 2Ek m0c2
∝
概率
机械波是机械振动在空间传播， 布罗意波是对 机械波是机械振动在空间传播，德布罗意波是对 微观粒子运动的统计。 微观粒子运动的统计。
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二、不确定关系
经典力学中，物体初始位置、 经典力学中，物体初始位置、动量以及粒子所在 力场的性质确定后，物体以后的运动位置就可确定。 力场的性质确定后，物体以后的运动位置就可确定。 但对微观粒子，因具有的波动性， 但对微观粒子，因具有的波动性，其坐标和动量不能 同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。 同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。 1.电子单缝衍射 1.电子单缝衍射
2 × 9.1× 10
= 0.167nm
k = 1,
λ = 2d sin ϕ = 2 × 0.91×10 −10 × sin 65 = 0.165nm
与实验值相差很小。 与实验值相差很小。 这表明电子具有波动性， 这表明电子具有波动性，实物粒子具有波动性是正 确的。 确的。
光的波粒二象性实物粒子的波粒二象性
一、康普顿效应
•1923
年康普顿用如图所
示的装置做X射线通过物质散射的实验。X射线源R发射出一束X射线，打在石墨晶体C上，用摄谱仪S探测不同方
向上散射射线的波长和强度。
1.康普顿散射实验
一、康普顿效应
2.实验现象
•除原波长λ0外，发现了波长λ随散射角的增大而增大的谱线。
•波长的改变量与散射角有关而与入射线波长和散射物质都无关。
（吴有训测试了多种物质对X射线的散射，证实了现象的普遍性。）
•X射线经物质散射后波长变长的现象，称为康普顿效应（Compton effect）。
一、康普顿效应
3.经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难
•经典电磁理论认为：当X射线通过石墨时，石墨中的带电粒子在
射线的照射下做受迫振动，振动着的带电粒子向外辐射电磁波的频率应当与入射波频率相同，其波长与入射波的波长也应当一样，即X射线经物质散射后不会出现波长的改变。
•无法解释波长改变和散射角的关系。
一、康普顿效应
4.光子理论对康普顿效应的解释
•康普顿把光的散射看成是单个光子与单个电子发生弹性碰撞的过程，在碰撞过程中能量和动量都是守恒的。
•若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
•若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。
•因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。
一、康普顿效应
5.光子的动量
质能方程2
E mc =h εν=光子能量
2
h m c
高中物理光的波粒二象性知识与常用结论
高中物理光的波粒二象性知识与常用结论
一、黑体辐射规律
1、黑体：只吸收外来电磁波而不反射的理想物体
2、黑体辐射的特点
黑体的辐射强度按波长分布只与温度有关，与物体的材料和表面形状无关（一般物体的辐射强度按波长分布除与温度有关外，还与物体的材料、表面形状有关）；
3、黑体辐射规律：
•随着温度的升高，任意波长的辐射强度都加强‚随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长减小的方向进行；
4、普朗克的量子说：
透过黑体辐射规律，普朗克认为：电磁皮的辐射和吸收，是不连续的，而是一份一份地进行的，每份叫一个能量子，能量为。
爱因斯坦受其启发，提出了光子说：光的传播和吸收也是一份一份地进行的，每一份叫一个光子，其能量为
二、光电效应：
说明了光具有粒子性，同时说明了光子具有能量
1、光电效应现象
紫外光照射锌板，锌板的电子获得足够的光子能量，挣脱金属正离子引力，脱离锌板成为光电子；锌板因失去电子而带上正电，于是与锌板相连的验电器也带上正电，金属箔张开。
2、实验原理电路图
3、规律：
①存在饱和电流
饱和电流：在光电管两端加正向电压时，单位时间到达阳极A的光电子数增多，光电流越大；
但当逸出的光电子全部到达阳极后，再增加正向电压，光电流就达到最大饱和值，称为饱和电流。
②存在遏止电压
在光电管两端加反向电压时，单位时间内到达阳极A的光电子数减少，光电流减小；当反射电压达到某一值UC时，光电流减小为零，UC就叫“遏止电压”。
③存在截止频率
a、截止频率的定义：
任何一种金属都有一个极限频率ν0，入射光的频率低于“极限频率”ν0时，无论入射光多强，都不能发生光电效应，这个极限频率称为截止频率。
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实验发现： ① 散射光
原波长 成份 — 瑞利散射
出现 成份 — 康普顿散射
② 康普顿位移
康普顿位移 与 和散射物质无关
只与散射方向 有关
: ; I
, I '
③吴有训的贡献：X射线散射中变线、不变线的强度 比率R随散射物原子序数变化的曲线，证实并发展了 康普顿的量子散射理论。
实验装置示意图如图： 分束器B 实验结果：产生光的干涉 解释：
•光在光源内以光子的形式产生； •光在源和检测器之间以概率波形式向各个方向辐射； •光在检测器内以光子形式被吸收。
从光源到屏传播的是一种概率波!
6
单光子实验1
紫外灾难
M ( , T ) 2πc4 kT
在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实 验曲线相符的经验公式 • 经验公式
M ( , T )
M ( , T )
2 π hc 25 e kT 1
hc
瑞利 — 金斯线 维恩线
h 6.63 1034 J s
瑞利 — 金斯线
“我当时打算将基本作用量子h归并到经典理论范畴中去,但 这个常数对所有这种企图的回答都是无情的。” “企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这种徒劳无功 的打算,我持续了很多年,它使我付出了巨大的精力。”
24-2 光子的能量 一、光子
光Fra Baidu bibliotek效应
爱因斯坦认为：电磁辐射（光）也是量子化的，其 基本量是光子。 hc E h 每个 光子能量为：
实验结果表明: Ekmax 与光源的强度和照射时间无关。 光子理论解释：光强只与光束中的光子数有关，而 Ekmax 与频 光子的能量是由光的频率决定的。因此， 率有关。
0
(1014 )Hz
Φ 是与靶材料有关的能量，称之为功函数。
铯，钾，钠和铝靶的功函数：
3. 光电效应方程—能量守恒方程
h Ekmax Φ
2. 实验定律 斯忒藩—玻尔兹曼定律
Josef Stefan 1835—1893
Ludwig Boltzmann
1844—1906
T
绝对黑体 平行光管 三棱镜
物体的总辐射度与温度的四 次方成正比。
E0 (T ) 0T 4
斯忒藩常数： 0 5.6703 108 W m 2 K 4
2. 光电效应实验二 改变入射光的频率 测量对应该频率的遏止电势 U stop 实验结果表明：存在截止 频率（红限波长）。 光子理论解释：靶中的电 U 子被电力束缚在金属表面 内，为使电子刚好脱离金 属靶，电子必须获得一定 的最小能量 Φ 。入射光子 的能量最小应等于 Φ 。
Ekmax eU stop
在一给定的时间间隔内，一个光子在一特定点被检测 到的相对概率和入射光在该点的强度成正比。 在光波内一个光子（在单位时间间隔内）在以一给 定点为中心的任意小的空间体积内被检测到的概率 与该点光波的电场强度矢量的振幅的平方成正比。 这是对光波的概率描述。 光是一种电磁波，又是一种概率波。 概率波描述了以给定点为中心的任意小的体积 内光子被检测到的可能性。
1
维恩位移定律
The Nobel Prize in Physics 1911
三、能量子 从物理理论出发导出M (,T)函数表达式。 1. 维恩公式
能谱分布曲线的峰值对应的波长m与黑 体温度T的乘积为一常量。
mT b
维恩常量：b 2.898 10
3
M ( , T )
维恩将类似分子速率分布的规律 用到电磁辐射上得出：
Φ h U stop e e
U
Ekmax eU stop
如果：
h Φ 电子脱离金属靶，产生光电效应。
h Φ 电子不脱离金属靶，不产生光电
效应。
U stop 对 的图线是一条直 线，测量直线斜率可得普 朗克常数。
h 0 Φ
h e
ab 6.6 10 34 J s bc
mK
Wilhelm Wien 1864—1928
M ( , T ) c1 5e
T
c2
固体在温度升高时颜色的变化
(c1和c2为经验参数) 1400K
800K
1000K T
1200K
0
2. 瑞利 — 金斯公式 瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出：
3. 普朗克能量子假设
M ( , T )
Max von Laue 1879-1960
The Nobel Prize in Physics 1918
24-1 黑体辐射 一、热辐射
能量子
热辐射的定量描述 物体热辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。 • 单色辐射本领 M , T ： 温度为T 的物体在单位时间内，从单位面积上 发射的、波长介于 和+d 之间的辐射能dE 与d的 比值。 dE
• 总辐射度 E T 物体在单位时间内，从单位面积上发射的包含各 种波长的辐射总能量。
d
E (T ) 0 M ( , T )d
二、黑体辐射 1. 绝对黑体－理想模型 能全部吸收照射到其表面 各种波长辐射的物体。 模型：空腔小孔 完全吸收体,也是理想发射体。 测定黑体M(,T)的实验装置
4
(2) 定量计算
完全非弹性碰撞：光子被电子吸收, 电子能量增加; 当电子能量足够大时,成为光电子逸出,即光电效应。 弹性碰撞
光子能量 >> 自由电子热运动能量, 近似按静止自由 电子处理。 光子 弹性碰撞 静止自由电子 能量守恒 动量守恒
光子
内层电子
束缚强
光子
原子
m<< M 光子能量不变
U
0
3
24-3 光子的动量 光电效应现象在日常生活中已有了广泛的应用 光电控制 光电转换 光子的动量： 1.实验规律
康普顿效应
p
E h h c c
实验装置示意图: X光被石墨散射
X射线谱仪 晶体 石墨体 X射线管
Arthur H. Compton 1892-1962
The Nobel Prize in Physics 1927
2 c sin 2
2
0.0048 nm
2) 波长的改变量与入射光的波长无关。
理论结果与实验相符
证明了爱因斯坦光子理论的正确性。 证明了能量守恒、动量守恒定律的普适性。 证明相对论效应在宏观、微观均存在。
0.048 9. 6 % 0. 5 1
对紫光
2
撞 后
hˆ p1 i
h Y方向 0 sin mv sin ( 3)
h p1 n
h E1
hc
E2 mc2
p2 0
mc 2 E2
mv p2
h 1 cos mc h 定义电子的康普顿波长 ： c mc
0.048 0.0012% 4000
入射光能量较低 ( c )时,康普顿效应不显著,
将主要观察到光电效应 。
5
24-4 光作为一种概率波
物理学的一个基本奥秘：光在经典物理中是一种波 （它可以散布到一定的区域）；在量子物理中又作 为一个个光子（它在一点上产生和消失）被发射和 吸收。 爱因斯坦《论我们关于辐射本质和组成观点的发展》 “象人们已经知道的那样,光的干涉、衍射现象表明 对于把光看成是一种波,看来是难以怀疑的。而不容 否认的是有这样一类关于辐射的事实表明,光具有某 些基本属性,这些属性用光的发射论点比光的波动观 点好得多。”
在光与物质相互作用时产生的吸收与发射事件中 只涉及一个光子能量转移。 光束是由光子组成的。 光强即光的能流密度
I Nh
—— 普朗克
单位时间通过垂直于 c单位面积的光子个数
二、光电效应 光照射到金属表面，使金属中 的电子脱离金属表面的现象称 为光电效应。 1. 光电效应实验一 遏止电势 U stop ：电路中电流 刚好等于零对应的最小电压。
解得：
0 2c sin2
2
练习 比较用 X 光(1 0.05nm )和紫光（2 400nm ) 入射， π 时康普顿散射的情况。 解： 波长改变量相同
对 X光
结论：1) 波长的改变量与散射角有关,散射角 越大,也越大。
黑体辐射或吸收能量时，只能按能量子 0 的整数 倍一份一份地辐射或吸收
M ( , T )
2 π hc 25 e kT 1
—— 普朗克黑体辐射公式
hc
0, 0 ,2 0 ,3 0 , n 0
能量子 量子数
2
意义： 导出与实验曲线相吻合的经验公式,解决了黑体 辐射的困难, 还解释了固体的比热等问题。 引入能量量子化的概念,是量子物理开端，为爱因 斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。 “敲响近代物理晨钟”，宣告量子物理的诞生。 ③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重要 的常数之一。
由经典理论知,带电粒子加速运动将向外辐射电磁波。 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。 物体辐射的能量与其温度有关,故将物体这种由温度 决定的电磁辐射现象称为热辐射。 热辐射能量按波长分布是不均匀的。 不同的原子辐射谱线的颜色 (频率)成分不同。
锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
M ( , T )
二、单光子模式
入射光光强极其微弱，使光 源每次只发射一个光子。 经过足够长时间，仍然可以 得到干涉条纹。 光与物质相互作用时，我们 才可以检测它。 在双缝干涉实验中，我们只知道光子在光源处产生， 在屏上消失，中间发生了什么我们并不知道。
三、 单光子、广角模式
我们可以认为：每个光子在光源与屏之间，像波一 样运动，充满光源与屏之间的空间，从光源发射出 来，在屏上被吸收而消失，同时转移一定的能量和 动量。 对于一个光子这种转移发生在何处是不可预知的， 我们能预言的只是在屏上这种转移将要发生的概率。
0
0
维恩线 普朗克线
普朗克量子假设 1900年12月14日,柏林科学院 《正常光谱中能量分布律的理论》 提出能量子假设。 能量子假说： 黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子组成 的系统。 能量：谐振子的能量只能取某个基本单元 0 的整 数倍。
能量子
0 h
作用量子
h 6.63 10 34 J s ----普朗克恒量
第24章 光子和物质波
普朗克量子假设 光电效应 康普顿效应
The Nobel Prize in Physics 1914
光波——概率波 海森伯不 确定关系 物质波 薛定谔方程 一维势阱 一维势垒
Max Planck 1858-1947
Max Planck,量子论的奠基人. 1900年12月14日他在德国物理学 会上宣读了以《关于正常光谱中 能量分布定律的理论》为题的论 文,提出了能量的量子化假设,并 导出黑体辐射能量的分布公式. 劳厄称这一天是 “量子论的诞生日”
经典理论无法解释康普顿效应 据经典电磁波理论,当电磁波通过物质时,物质中带 电粒子将作受迫振动,其频率等于入射光频率,即 它所发射的散射光频率应等于入射光频率: 0 电磁波为横波， 在 90 方向无散射波。
2.用光子理论解释康普顿散射
（1） 基本思想 X射线(光子流)和散射物质相互作用情况与散 射物质种类无关。 弹性碰撞 光子 相互作用 电子 碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞
波动性：突出表现在传播过程中 （干涉、衍射） 粒子性：突出表现在与物质相互作用中 (光电效应、康普顿效应) 一、标准模式 光的性质 不同侧面 光的杨氏双缝干涉实验： 光波动性的证据。 理想实验：在屏C上放一个微 小的光子检测器D，吸收一个 光子就发出一卡嗒声，缓慢移 动D发现卡嗒声时率时增时减， 时率的极大和极小刚好与干涉 条纹的最亮与最暗对应。
0
瑞利散射 “自由电子”
光子
外层电子 束缚弱 光子
光子能量减少 , 电子反冲 康普顿散射
n
能量守恒： hc hc mc2 mc2 (1) 动量守恒：
X方向
h
h
cos mv cos ( 2)
撞 前 光子 电子
E1 h hc