洛江区2012—2013学年度初三年上学期期末质量检测数学试题及答案

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2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学试题(附答案)

2012--2013学年度上学期期末考试九年级数学（满分:120分考试时间:100分钟）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1、若43=x ,79=y，则y x 23-的值为A ．74B ．47C ．3-D ．722、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 3、方程0411)1(2=+---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 A ． k ≥1 B ． k ≤1 C ． k >1D ． k <14、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C5、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°6、若所求的二次函数图象与抛物线y =2x 2－4x －1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（）（A ）y =－x 2＋2x ＋4 （B ）y =－ax 2－2ax －3(a ＞0) （C ）y =－2x 2－4x －5 （D ）y =ax 2－2ax ＋a －3(a ＜0)7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径是一元二次方程x 2－5x+6=0的两根，若圆心距O 1O 2=5，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A 、外离B 、外切C 、相交D 、内切8、已知⊙0的半径为3cm ，点O 到直线l 的距离为4cm ，则l 与⊙0的位置关系是 A 、相离 B 、相切 C 、相交 D 、不能确定 9、抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是DA 、 (-2，3)B 、 (2,3)C 、 (3，2)D 、 (3,-2)； 10、给出下列函数：①y=2x ②y=-2x+1 ③y=x2 (x>0)④y=x 2(x<-1)其中，y 随x 的增大而减小的函数有 A 、① ② B 、① ③ C 、② ④ D 、②③④ 11、一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为A 、x=2B 、y=2C 、x =－1D 、y =－ 1第11题图NMDCBA第13题图O12、如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是Ａ、(53)，Ｂ、(35)，Ｃ、(54)，Ｄ、(45)，13、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。

洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷

洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答1．51的相反数是 ( ). A.51- B.5 C.5- D. 51 2. 下列计算正确的是（）A ．3－3＝0B ．3＋3＝ 6C ．3·3＝9D ．(－3)2 ＝－33．下列事件是必然事件的是 ( )A ．打开电视机，它正在播放动画片B ．播下一颗种子，种子一定会发芽C ．400名同学中，一定有两个人生日相同D ．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖4. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.5．不等式组⎩⎨⎧<-≤+3312x x 的解集在数轴上表示正确的是（）6．如果21=+x x ，则221xx +=（） A.4 B.2 C. 0 D. 67．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于（）．A . 73757375 (881616)B C D二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b ．（填“>”、“<”）9．光的传播速度为300000km/s ，该数用科学记数法表示为km/s . 10. 因式分解：12-a = ；11. 在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是． A. B . C . D.12. 在△ABC 中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB= .13. 如图，AOC ∆是一个等边三角形，ABC ∆内接于⊙O ，则=∠AB C 度.14. 三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为．15. 在一次函数32+-=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）.16. 在△ABC 中，点G 是重心，若BC 边上的中线为6㎝，则AG = ㎝．17. 如图,将图中线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则点B ′的坐标是；在整个旋转过程中，线段AB 所扫过的面积为（结果保留π）．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18.（9分）计算：10)21(60cos 2)2012(|8|-+--+-19．（9分）先化简，再求值: 22111x x x x ++++，其中2x =-.20.（9分）如图，是某校九年级（1）班的一次地理测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共有多少人参加了这次测试？一共分成几个组？组距是多少？（2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？组中值是多少？（3）哪一组的人数最多？它的频率是多少？（4）这次地理测试成绩的平均数是多少？BC21.（9分）如图，AB=AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，求证：△AFB ≌△AEC ．22.（9分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回．．袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标．（1）请你用树状图或列表法，写出点M 坐标的所有可能的结果；（2）求点M 在直线x y =上的概率；23．（9分）如图，已知矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点B （4，3），反比例函数xk y =图象与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中D （1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E 点的坐标；（2）若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．24.（9分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？25．（12分）顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图，矩形ABCD 中，已知：AB=a ，BC=b （a ＜b ），（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式．①图（1）中，若AH=BG=AB ，则四边形ABGH 是矩形ABCD的内接菱形；②图（2）中，若点E 、F 、G 和H 分别是AB 、BC 、CD和AD 的中点，则四边形EFGH 是矩形ABCD 的内接菱形；③图（3）中，若EF 垂直平分对角线AC ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，交AC 于点O ，则四边形AECF 是矩形ABCD 的内接菱形．（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（2）在图（1）、（2）、（3）中，证明图（3）中菱形AECF 是这三个不同的矩形ABCD 的内接菱形面积最大的；（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD 的内接菱形ABGH 与EFGH 的面积大小；（4）在矩形ABCD 中，你还能画出第4种矩形内接菱形吗？若能，请在（4）中画出；若不能，则说明理由．26.（14分）如图，抛物线42+=ax y 经过x 轴上的一点A ），（02-，P 是抛物线上的一动点，以P 为圆心作⊙P ；（1）求a 的值；（2）是否存在一个⊙P 与两坐标轴的正半轴．．．都相切？若存在，请你求⊙P 的半径；若不存在，请说明理由．（3）若⊙P 的半径为223，当⊙P 与直线5-=x y 相切时，求P 点的坐标。

2012~2013学年度第一学期期末质

精品2012~2013学年度第一学期期末质量检测九年级数学 2013.1本试卷共8页，五大题，26小题，满分150分，考试时间120分钟．一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．平面直角坐标系内，点()2,3P -关于原点对称的对称点Q 的坐标为（） A ．()2,3- B ．()2,3 C ．()3,2- D ．()2,3- 2．一个正方形的面积为7，则它的边长x 满足（） A ．1<<2x B ．2<<3x C ．3<<4x D ．4<<5x3．如图2，已知1=2∠∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE △∽△的是（）A ．AB AC AD AE = B ．AB BC AD DE=C ．BD ∠=∠ D ．C AED ∠=∠ 4．如图1，AB 是⊙O 的直径，o40ABC ∠=，则BAC ∠=( )A ．o90 B ．o50 C ．o60 D ．o655．抛物线2=2y x 经过怎样的平移后可得到抛物线()2=21+2y x -（）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位6．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外，其它都相同．小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红球的频率稳定在25%左右．则口袋中红球大约有（）个 A ．5个 B ．10个 C ．12个 D ．15个7．若关于x 的一元二次方程221=0kx x --有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．>1k -B ．>1k -且0k ≠C ．<1kD ．<1k 且0k ≠8．一个钢管在V 形架内，图3是其截面图，O 为钢管的圆心，如果钢管的半径为25cm ，o60MPN∠=，则=OP （）A ．50cmB ．CD ．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9有意义，那么x 应满足的条件是． 10．方程22=0x x -的根为．11．如图4，ABC △绕点A 顺时针旋转o60得到AEF △，若oo100,50B F ∠=∠=，则CAE ∠的度数为．12．口袋中装有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是．13．一个扇形的半径是12cm ，圆心角的度数是o90，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是cm ．14．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司签订了45份合同．设共有x 家公司参加商品交易会，可列方程为．15．如图5，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，13BE EC =，连接AE 交BD 于点F ，则BFE △的面积与DFA △的面积之比为． 16．如图6，抛物线()2=2+2>0y ax ax a -与y 轴交于点C ，过C 作//CDx 轴交抛物线于点D ，则点D 的坐标为．图1CBA图221E DCBA图3图4FECBA 图5FDCA17．计算(12123-⎛⎫- ⎪⎝⎭18．如图7，在⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm．求Oe的半径．19．某村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8712kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．20．如图8，已知ABC△的顶点的坐标分别为()()()1,14,34,1A B C------、、．（1）作出ABC△关于原点O的中心对称图形；（2）将ABC△绕原点O按顺时针方向旋转o90后得到111A B C△，画出111A B C△，并写出点1A的坐标．一个无盖的长方体盒子．求：制作成这个长方体盒子的体积．（精确到30.1, 1.73cm≈）图922．如图10，某校初三年级的一场篮球赛中，队员甲正在投篮，若球出手时离地面高209米，与篮圈中心的水平距离为7米．设篮球运行的路线为抛物线，当球出手后水平距离为4米时，到达最大高度4米，已知篮圈离地面3米．（1）建立如图13所示的平面直角坐标系，试问此球能否准确投中？（2）若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否拦截成功？图7图11（3）点P从点A出发，沿x轴向右运动，点Q从点B出发，沿x轴向左运动，速度都为每秒1个单位长度，P Q、两点同时出发，当点P到达原点O时，点Q立刻调头并以每秒32个单位长度的速度向点B方向运动，点P到达点D时，两点停止运动．过点P的直线l x⊥轴，交AC或BC于点G．设点P运动时间为t（秒），AGQ△的面积为S，求S与t的函数关系式，并求S的最大值．图12 备用图精品25．已知：在平行四边形ABCD 中，AE BC ⊥于E ，DF 平分ADC ∠交线段AE 于F ．（1）如图13，若o,60AE AD ADC =∠=，请直接写出CD AF BE 、、三条线段之间的数量关系；（2）如图14，若AE AD =，你在（1）中得到的结论是否依然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图15，若AE mAD n=，试探究CD AF BE 、、三条线段之间的数量关系，并证明．图13 图14 图1526．如图16，抛物线2=++y x bx c 与x 轴交于,A B 两点，与y 轴交于C 点，其中()1,0A -、()0,3C -．点D 为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）判断BCD △的形状，并说明理由；（3）过C 作//CE x 轴交抛物线于点E （如图17），是否存在直线l ，使点C 、点E 到直线l 的距离相等，且等于点D 到直线l 的距离的一半．若存在，求直线l 的解析式；若不存在，请说明理由．图16 图17 备用图FE DC B AF E D C B AFE D C B A精品九年级数学答案及评分标准一．1．D 2．B 3． B 4．B 5．C 6．A 7．B 8．A 二．9．3x -… 10．12=0,=2x x 11．o30 12．111413． 14．()1=452x x - 15．1:16 16．()2,2 三．17．解：原式=4---------6分=10-分18．解：连结OB ----1分 ∵OC AB ⊥于C ∴132BC AB ==cm ----4分在Rt COB △中，222223425OB OC BC =+=+=----6分 ∵0OB >----7分∴5OB cm ==---8分∴⊙O 的半径为5cm ----------9分19．解：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x ，则-----1分 ()272001+=8712x ⋅------5分 ()21+=1.21x ----6分 1+= 1.1x ±1=0.1=10x %，------7分2= 2.1<0x -（舍）---8分答：年平均增长率为10%------9分 20．解：（1）作图---------3分∴此图为所求作。

2013九年级数学上期期末试卷(含答案)

2013九年级数学上期期末试卷(含答案) 2012—2013学年度第一学期期末试卷九年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人1-89-1819202122232425262728得分一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）题号12345678答案1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形2．如右图，数轴上点表示的数可能是（）A．B．C．D．3．给出下列四个结论，其中正确的结论为()A．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B．正多边形都是中心对称图形C．三角形的外心到三条边的距离相等D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．外切B．相交C．内切D．内含5．对任意实数，多项式的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2 7．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）A．13B．11C．11或13D．128．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．在函数关系式中，的取值范围是.10．已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是cm．11．抛物线的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，－3）、C（2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。

2012-2013学年九年级上期末数学试题及答案(1)

C 1A 1CBA2011－2012学年上学期期末测试九年级数学试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．2．．．，则x 的取值范围是（）（A ）2x ≥ （B ）2x > （C ）2x < （D ）2x ≤ 3．下列说法中正确的是 ( ) A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． D ．我市未来三天内肯定下雪；4．若2(1)10x +-=，则x 的值等于（） A ．1± B ．2± C ．0或2 D ．0或2- 5．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（）．A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°6．将方程2650x x --=化为()2x m n +=的形式，则m ，n 的值分别是（）（A ）3和5 （B ）3-和5 （C ）3-和14 （D ）3和147．.如图，⊙O 中，ABDC 是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC 的度数是 ( )A.110°B.70°C.55°D.125°8．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A ．6cm B．cm C ．8cm D．9．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（）（A ）91 （B ）365 （C ）61 （D ）36710．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是Ａ．74 Ｂ．73 Ｃ．72 Ｄ．71 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11．关于x 的方程210mx mx ++=有两个相等的实数根，那么m = ．12．当a _______ 时，二次根式a -3在实数范围内有意义.（10题图）第7题第8题OFEDCBA14．如图，在同心圆⊙O 中，AB 是大圆的直径，AC 是大圆的弦，AC 与小圆相切于点D ，若小圆的半径为3cm ，则BC=cm ．15．在一元二次方程02=++c bx ax 中，若a 、b 、c满足关系式0=+-c b a ，则这个方程必有一个根值为．16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是． 17．若两圆相切,圆心距为8cm ,其中一个圆的半径为12cm ,则另一个圆的半径为____ _. 18．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = 。

2012洛江区质量检查数学试卷(含答案)

洛江区2012年初中学业质量检查数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1．51的相反数是 ( ). A.51- B.5 C.5- D. 512. 下列计算正确的是（）A ．3－3＝0B ．3＋3＝ 6C ．3·3＝9D ．(－3)2 ＝－33．下列事件是必然事件的是 ( ) A ．打开电视机，它正在播放动画片B ．播下一颗种子，种子一定会发芽C ．400名同学中，一定有两个人生日相同D ．买100张中奖率为1％的彩票一定会中奖4. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.5．不等式组⎩⎨⎧<-≤+3312x x 的解集在数轴上表示正确的是（）6．如果21=+x x ，则221xx +=（） A.4 B.2 C. 0 D. 6 7．矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于（）． A .73757375...881616B C D二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a b ．（填“>”、“<”）9．光的传播速度为300000km/s ，该数用科学记数法表示为 km/s .10. 因式分解：12-a = ；11. 在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是．A. B . C . D.12. 在△ABC 中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB= .13. 如图，AOC ∆是一个等边三角形，ABC ∆内接于⊙O ，则=∠AB C度.14. 三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为． 15. 在一次函数32+-=x y 中，y 随x 的增大而（填“增大”或“减小”）.16. 在△ABC 中，点G 是重心，若BC 边上的中线为6㎝，则AG = ㎝．17. 如图,将图中线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB ′，则点B ′的坐标是；在整个旋转过程中，线段AB 所扫过的面积为（结果保留π）．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9分）计算：1)21(60cos 2)2012(|8|-+--+-19．（9分）先化简，再求值: 22111x x x x ++++，其中2x =-.20.（9分）如图，是某校九年级（1）班的一次地理测试成绩的频数分布折线图，请根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）共有多少人参加了这次测试？一共分成几个组？组距是多少？（2）分布两端虚设的频数为0的是哪两组？组中值是多少？（3）哪一组的人数最多？它的频率是多少？（4）这次地理测试成绩的平均数是多少？BC21.（9分）如图，AB=AC ，点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，求证：△AFB ≌△AEC ．22.（9分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回．．袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标．（1）请你用树状图或列表法，写出点M 坐标的所有可能的结果；（2）求点M 在直线x y =上的概率；23．（9分）如图，已知矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点B （4，3），反比例函数xky =图象与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中D （1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E 点的坐标；（2）若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．24.（9分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？25．（12分）顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形．如图，矩形ABCD 中，已知：AB=a ，BC=b （a ＜b ），（1）、（2）、（3）是三种不同内接菱形的方式． ①图（1）中，若AH=BG=AB ，则四边形ABGH 是矩形ABCD 的内接菱形；②图（2）中，若点E 、F 、G 和H 分别是AB 、BC 、CD 和AD 的中点，则四边形EFGH 是矩形ABCD 的内接菱形；③图（3）中，若EF 垂直平分对角线AC ，交BC 于点E ，交AD 于点F ，交AC 于点O ，则四边形AECF 是矩形ABCD 的内接菱形．（1）请你从①，②，③三个命题中选择一个进行证明；（2）在图（1）、（2）、（3）中，证明图（3）中菱形AECF 是这三个不同的矩形ABCD 的内接菱形面积最大的；（3）比较（1）、（2）中矩形ABCD 的内接菱形ABGH 与EFGH 的面积大小；（4）在矩形ABCD 中，你还能画出第4种矩形内接菱形吗？若能，请在（4）中画出；若不能，则说明理由．26.（14分）如图，抛物线42+=ax y 经过x 轴上的一点A ），（02-，P 是抛物线上的一动点，以P 为圆心作⊙P ；（1）求a 的值；（2）是否存在一个⊙P 与两坐标轴的正半轴．．．都相切？若存在，请你求⊙P 的半径；若不存在，请说明理由．（3）若⊙P 的半径为223，当⊙P 与直线5-=x y 相切时，求P 点的坐标。

2012-2013第一学期初三期末考试数学试题参考

第一学期初三期末考试数学试题一、精心填一填（每小题3分，共30分） 1．当=x时，分式112--x x 的值为0。

2．若3=yx ，则=+y yx 。

3．当3<m 时，=-2)3(m。

4．如图，直线AB ∥CD ，EF ⊥CD ，F 为垂足．如果︒=∠20GEF ，那么1∠等于。

5．请你写出一个含字母x ，并且当2≤x 时在实数范围内有意义的二次根式。

6．比较大小：34257．图中数据的极差是。

8．在ABC ∆和C B A '''∆，中，32=''=''+''+C A AC C B B A BC AB 。

若ABC ∆的周长等于12，则C B A '''∆的周长等于。

9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为200cm 2，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是 m 2。

10．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF 。

如果AB=8cm ，BE ＝4cm ，DH ＝3cm ，则图中阴影部分面积为cm 2。

二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列计算正确的是( )A ．)(818181y x y x +=+ B ．xz y z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x 12．下列运算错误的是( )A ．532=+ B ．632=⨯ C ．236=÷ D ．2)2(2=-13．今年我市有9千名初三学生参加期末考试，为了解9千名学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计分析。

在这个问题中总体是( )A ．9千名学生B ．1000名学生C ．9千名学生的数学成绩D ．1000名学生的数学成绩 14．如图，已知△ABC 为直角三角形，︒=∠90C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则21∠+∠等于( ) A ．︒90 B ．︒135 C ．︒270D ．︒31515．方程223-=x x 的解的情况是( ) A ．2=x B ．6=x C ．6-=xD ．无解16．设b a ==3,2，只用含a ，b 的式子表示54，则下列表示正确的是( )A ．abB ．22b aC ．3abD ．32b a17．下列根式中，与2是同类二次根式的是( )A ．6 B ．8 C ．12 D ．3118．已知：n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ． 4D ．519．如图，E ，F 分别在△ABC 的边上，且EF ∥BC ，D 是BC 延长线上一点．下列结论错误的是( )A ．AEF ACD ∠>∠B ．A AEF AFD ∠+∠>∠C ．AFE ACD ∠>∠D ．D CFD AFE ∠+∠=∠20．在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）则这次练习中，甲、乙两人成绩方差的大小关系是( ) A ．22乙甲S S >B ．22乙甲S S <C ．22乙甲S S =D ．无法确定三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答时要写出必要的文字说明或演算过程或证明步骤） 21．计算（第1小题3分，2，3小题各4分，满分11分）（1）6332y x （2）)2233)(2233(+- （3）x xx36.042-22．（满分5分）化简求值：122)113(2+--÷---x x x x x ，其中2-=x 。

2012-------2013九上期末质量检测

2012～2013学年度第一学期期末质量调研测试九年级数学 1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟． 2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上． 3．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1．下列方程是一元二次方程的是（▲） A ．7=x B ．8=+y x C ．)1()1(4-=-y y y D ．3)1(43=+x 2．在ABC Rt ∆中, A AC BC C ∠===∠tan ,4,3,90则的值（▲） A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 3．下列调查中，适合用普查方式的是（▲） A ．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况． B ．了解某一天离开东台市的人口流量． C ．了解东台电视台《东台新闻》栏目的收视率． D ．了解某班学生的“身高情况”． 4. 已知两圆的半径分别是cm 4和cm 3，圆心距为cm 7，则两圆（▲） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 5．抛物线952+--=x x y 与y 轴的交点坐标为（▲） A ．)0,9( B ．)0,9(- C ．)9,0(- D ． )9,0( 6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于（▲） A ． 60 B ． 50 C ． 40 D ． 30 7．下列说法正确的是（▲） A ．天气预报称“明天降雨的概率是90%”，表示明天有90%的时间降雨. B ．某种彩票中奖的概率为1%，表示买1张彩票不可能中奖. C ．某种彩票中奖的概率为1%，表示买100张彩票一定有一张中奖. D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日是同一天. 8．如图，⊙O 的半径为1，点O 到直线m 的距离为2，点P 是直线m 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是（▲） A ．5 B ． 2 C ．3 D ． 1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）9．若二次函数2ax y = 的图象过点)3,1(，则a = ▲ ． 10．方程x x 92=的两个解是 ▲ ．11．已知α为锐角，且21cos =α，则α= ▲ °． 12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次反复摸球实验后,发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 ▲ 个．13．已知圆锥的底面半径为cm 3，母线长为cm 5，则这个圆锥的侧面积为 ▲ 2cm ．14．在平面直角坐标系中，将函数22x y = 的图象沿x 轴方向向左平移4个单位，再沿y 轴方向向下平移3个单位，得到函数 ▲ 的图象．15．在ABC Rt ∆中，5,13,90===∠BC AB C ，则ABC Rt ∆的内切圆的半径等于 ▲ ．16．如图,是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线1=x ，它与x 轴的一个交点为)0,3(A ，根据图像，可知一元二次方程02=++c bx ax 的两个解是 ▲ ．17．如图，PB PA ,是⊙O 的切线，B A 、为切点，AC 是⊙O 的直径， 40=∠P ，则=∠BAC ▲ 度．18．已知关于x 的函数a x x a y +--=6)8(2的图像与坐标轴共有两个公共点，则a 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题满分8分）计算： 45cos 230sin 260tan 332010-+- .20．（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。

2012-2013学年九年级上期末数学试卷

A．
B．
C．
D．
考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：先细心观察原立体图形的位置，从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角，从左面看，是一个正方形，从上面看，也是一个正方形，故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD 的平分线分别交 AD 于点 E、F，则 EF 的长是（）
.
A． 3
B．2
C．1.5
D． 1
考点：平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质．专题：数形结合．分析：根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为 CF 平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB ，则∠DFC=∠DCF，则 DF=DC，同理可证 AE=AB，那么 EF 就可表示为 AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案．解答：解：∵平行四边形 ABCD， ∴∠DFC=∠FCB，又 CF 平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB，
A．△ACE
B．△ADF
C．△ABD
D．四边形 BCED
考点：视点、视角和盲区．分析：根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E 是视点，找到在 E 点处看不到的区域即可．解答：解：由图片可知，E 视点的盲区应该在△ABD 的区域内．故选：C．点评：此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲区的定义进行判断． 8．（3 分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）

2012_2013洛阳期末卷及答案

2012-2013学年洛阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）2．C D．．C D．买26．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）7．（3分）（2012•辽阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）．Cππ8．（3分）（2013•沁阳市一模）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2005•海南）计算：=_________．10．（3分）已知方程2x2+x﹣3=0的两根为，则3（x1+x2）﹣x1x2=_________．11．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是_________．12．（3分）二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则k=_________．13．（3分）（2012•河北）在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是_________．14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠DBC=_________度．15．（3分）（2010•宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________．三、解答题（本大题8小题，共75分）16．（8分）计算：3+（﹣1）2011．17．（8分）据某市车管部门统计，2009年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2011年底，该市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变，求该市汽车拥有量年平均增长率．18．（9分）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC 于F．试判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．19．（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．20．（9分）如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．（1）求直径AB的长；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．21．（10分）某商店经营一种文化衫，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件文化衫售价不能高于40元．设每件文化衫的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件文化衫的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22．（10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形，四个扇形内部分别标有数字1、﹣2、3、﹣6．转动转盘后任其自由停止（当指针指在边界线时视为无效，重转）．（1）若将转盘转动一次，求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率．（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，第一次指针指向数字记为m，第二次指向的数字记为n，从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标．并求出点A在双曲线y=上的概率．23．（11分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和B（0，5）．（1）求这个抛物线的解析式．（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C．抛物线的顶点为D，是求出点C、D的坐标和△BCD的面积．（3）点P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点．是否存在点P，使得线段BC把△PCH分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标．若不存在，请说明理由．2012-2013学年洛阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）2．C D．．C D．，错误；、根据买、某一抽奖活动中奖的概率为买张奖券一定会中奖，只是说获奖的概率是，但买26．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（﹣1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）7．（3分）（2012•辽阳）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）． ππC =×=2=22=2=，﹣=28．（3分）（2013•沁阳市一模）如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（），．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2005•海南）计算：=5．﹣．10．（3分）已知方程2x2+x﹣3=0的两根为，则3（x1+x2）﹣x1x2=0．，﹣11．（3分）等腰三角形的底和腰是方程x 2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是 12 ．12．（3分）二次函数y=x 2+bx+5配方后为y=（x ﹣2）2+k ，则k= 1 ．13．（3分）（2012•河北）在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是．故答案为：14．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠DBC=35度．=15．（3分）（2010•宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（，2），（﹣，2）．时，±；时，x点坐标为（）或（﹣，三、解答题（本大题8小题，共75分）16．（8分）计算：3+（﹣1）2011．（﹣﹣17．（8分）据某市车管部门统计，2009年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2011年底，该市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变，求该市汽车拥有量年平均增长率．18．（9分）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC 于F．试判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．19．（10分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．为半径的为半径的∴经过的路线长为：×=20．（9分）如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．（1）求直径AB的长；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．可以推知OA=OD=2AB．，∴OA=OD=2，OA OD=2=6•π••π•221．（10分）某商店经营一种文化衫，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件文化衫售价不能高于40元．设每件文化衫的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．（2）每件文化衫的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？22．（10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形，四个扇形内部分别标有数字1、﹣2、3、﹣6．转动转盘后任其自由停止（当指针指在边界线时视为无效，重转）．（1）若将转盘转动一次，求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率．（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，第一次指针指向数字记为m，第二次指向的数字记为n，从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标．并求出点A在双曲线y=上的概率．y=；=23．（11分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和B（0，5）．（1）求这个抛物线的解析式．（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C．抛物线的顶点为D，是求出点C、D的坐标和△BCD的面积．（3）点P是线段OC上一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点．是否存在点P，使得线段BC把△PCH分成面积相等的两部分？若存在，请求出点P的坐标．若不存在，请说明理由．得：，。

2013九年级数学上册期末质量检测试题(有答案)

2013九年级数学上册期末质量检测试题（有答案）洛江区2012—2013学年度初三年上学期期末质量检测数学试题温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分．一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．如图，是∠的边上一点，且点的坐标为（3，4），则sin的值是（）A.B.C.D.无法确定3．一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是（）A．B．C．D．4．用配方法解方程，下列配方结果正确的是（）A.；B.；C.；D..5．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（）．A．≥5B．≤5C．>5D．6．对于的图象下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（-3，2）B．对称轴为直线=3C．当=3时，有最大值2D．当≥3时随增大而减小7．如图，△ABC中，、分别是、的中点，给出下列结论：①；②；③；④∽．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．化简：；9．一元二次方程的解是．10．计算：sin30°＋tan45°＝．11．某商品经过两次降价，单价由50元降为30元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．若设每次降价百分率为，则可列方程：.12．已知抛物线的表达式是，那么它的顶点坐标是；13．在中，=90°,若cosA=，=2㎝，则=_________㎝；14．已知,则；15.如图、分别在的边、上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是；(只写出一种即可).16．如图，点是的重心，中线＝3㎝，则＝㎝．17．是关于的方程的根，且，则的值是．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．(9分)计算：19．(9分)解方程：20．（9分）已知，，求代数式的值．21．(9分)如图，为测楼房BE的高，用测量仪在距楼底部30米的D处，用高1.2米的测角仪测得楼顶B的仰角α为60°.求楼房BE的高度.（精确到0.1米）.22．（9分）如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点、的对应点的坐标；（2）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标．23．（9分）为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费（80-x）元（用含的式子表示）．（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表数据，求该吨是多少？24．（9分）甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．25．（13分）如图，抛物线与轴相交于点、，且经过点（5，4）．该抛物线顶点为．（1）求的值和该抛物线顶点的坐标．（2）求的面积；（3）若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式．26．（13分）如图，在中，．点是线段边上的一动点（不含、两端点），连结,作，交线段于点．1．求证：∽；2．设,,请写与之间的函数关系式，并求的最小值。

2012～2013学年度第一学期九年级期末考试试卷及答案

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请将正确选项前的字母依次填在下面答题栏内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案1．“起来，饥寒交迫的奴隶，起来，全世界受苦的人！……”这是在巴黎公社之后，国际工人运动史上一首著名歌曲的歌词片断，该歌词的作者是 A ．欧仁·鲍狄埃 B ．比埃尔·狄盖特 C ．马克思 D ．恩格斯2．2010年世博会将在中国举办，其会徽（如右图）以中国汉字“世”字书法创意为形，寓意三人合臂相拥，状似美满幸福、相携同乐的家庭，彰显出世博会“以人为本”的理念。

这一理念源于下列哪一事件？A ．文艺复兴B ．新航路开辟C ．启蒙运动D ．宪章运动3．争取人权是人类社会进步的重要表现。

被马克思称为“第一个人权宣言”的是 A ．《人权宣言》 B.《独立宣言》 C ．《权利法案》 D ．《宅地法》 4. 见图：51岁的民主党人奥巴马，成为美国历史上第一位蝉联总统的黑人，他即将开始新的四年总统任职生涯，美国形成总统制政体与以下哪部文献的规定有关A ．《人民宪章》B ．《权利法案》C ．《独立宣言》D ．1787年宪法5．“当革命风暴横扫整个法国的时候，英国正在进行一场比较平静的但是威力并不因此减弱的变革”，这次变革指的是 A ．英国资产阶级革命 B ．法国资产阶级革命 C ．英国工业革命 D ．“光荣革命” 6. 如果你参加当年英国宪章运动，你主要向资产阶级争取的权力是 A ．反对封建专制 B ．要求提高工人工资 C.要求改组议会 D.要求普选权 7．日本明治维新与俄国1861年改革的不同点是 A ．都是自上而下的资产阶级性质改革 B ．都保留了大量封建残余 C ．都使本国走上了资本主义发展的道路 D ．都开始了对外侵略扩张8．美国南北战争中，林肯政府所要解决的根本问题是 A ．维护国家统一 B ．争取民族独立 C ．解决西部土地问题 D ．解放黑人奴隶9．一天，数学老师从校园圆形花台经过，发现张刚正在看一本名为《南美的解放者》的书，你能从书名猜出它写的是哪位历史人物吗 A ．圣马丁 B ．玻利瓦尔 C ．伊达尔哥 D ．章西女王 10. 今天的法国巴黎是一座美丽的浪漫的现代化都市。

2012-2013学年度上学期期末考试九年级数学模拟试题(人教版含详细的答案)

2012－2013学年度上学期期末考试九年级数学模拟试题B（人教版含答案）一、选择题（每题3分共36分）A．B．C．D．6．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON 上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．1B．C5D．527．下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=0第8题图第10题图8．如图，⊙O 1，⊙O ，⊙O 2的半径均为2cm ，⊙O 3，⊙O 4的半径均为1cm ，⊙O 与其他4个圆均相外切，图形既关于O 1O 2所在直线对称，又关于O 3O 4所在直线对称，则四边形O 1O 4O 2O 3的面积为（）A ．12cm 2B ．24cm 2C ．36cm 2D ．48cm 29．已知m 、n 是方程x 2＋22x ＋1＝0的两根，则代数式m 2＋n 2＋3mn 的值为【】A ．9B ．±3C ．3D ．5 10．如图，在平面直角坐标系中，点P 坐标为（﹣2，3），以点O 为圆心，以OP 的长为半径画弧，交x 轴的负半轴于点A ，则点A 的横坐标介于（） A ．﹣4和﹣3之间B ．3和4之间C ．﹣5和﹣4之间D ．4和5之间11．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是（）A ． 4cmB ． 6cmC ． 8cmD ． 2cm12．如图，该图形围绕点O 按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是 A ．72︒ B ．108︒ C ．144︒ D ．216︒ 二、选择题（每题4分共20分）215．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB ′C ′的位置，B ，A ，C ′三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为．16．如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）17．如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若AB 的长为8cm ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2．OB（第11题图）5cm第12题图 (第17题图)第14题图三、解答题（共64分）18．(本题满分5分)观察下列各式：===1)请你写第四个式子：2)请你将发现的规律用含自然数n (n ≥的等式表示出来：19．(本题满分l0分)解方程3196332-=-++x x x20．(本题满分5分)黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，称为黄金分割。

2012-2013学年度第一学期期末九年级数学试卷

2012－2013学年第一学期九年级数学期末学情分析样题注意事项：1．试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．3．请用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每题2分，共12分）1．(－2)2的值等于（▲）A．2 B．－2 C． 2 D．－ 22．二次函数y=2(x－1)2＋3图象的顶点坐标是（▲）A．（1，－3）B．（－1，3）C．（1，3）D．（－1，－3）3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（▲）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形4．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（▲）A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－2＝05．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax＋bx＋c＝0的正数解x1的范围是（▲）A．0＜x1＜1 B．1＜x1＜2 C．2＜x1＜3 D．3＜x1＜46．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD与∠OCD的度数之和是（▲）A．90°B．75°C．60°D．45°二、填空题（每题2分，共20分）7．使二次根式1＋x有意义的字母x的取值范围是▲．8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设（第6题）（第14题）（第13题）（第12题）平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是▲．9．将二次函数y＝12x2的图象向左平移3个单位，得到的新二次函数的关系式为▲．10．梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，若AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形中位线的长等于▲cm．11．若m是一元二次方程x2－3x＋2＝0的一个根，则3＋6m－2m2＝▲ ．12．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)、(3，0)和(0，2)，当x＝2时，y 的值为▲ ．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为P，若CD＝6cm，则直径AB＝▲cm．14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，分别以A和C为圆心，12AC 的长为半径作圆，阴影部分的面积为▲ cm2（结果保留π）．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°．若AE平分∠BAD 交BC于点E，连接OE，则∠BOE＝▲ °．16．如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线与BC交于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，BM＋MN的最小值是▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字DCBAOE（第15题）（第16题）CNDBAM说明、证明过程或演算步骤）17．(6分)计算：32 －312＋22．18．（6分）解方程：x2－2x－3＝0．19．（6分）先化简，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中a＝2．20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E．AD与AE相等吗？请说明理由．21．（8分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10，12；乙：9，10，11，10，12，8（1）填表：（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？22．（9分）已知二次函数y＝x2＋mx＋2的图象过点（4，2）．（第20题）（第23题）D CEBAO（1）求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；（2）该二次函数的图象可以由函数y ＝x 2的图象经过怎样的平移得到？（3）将这个二次函数的图象沿y 轴翻折，直接写出翻折后的图象所对应的函数关系式．23．（8分）如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连结CE ．（1）求证：BD=EC ；（2）若∠E =50° ，求∠BAC 的大小．24．（8分）如图，在一宽为12m 的矩形荒地内，某公园计划将其分为A 、B 、C 三部分，分别种植不同的植物．若已知A 、B 地块为正方形，C 地块的面积为32m 2，试求该矩形荒地的长．（第24题）25．（9分）△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AP 与⊙O 相切于点A ，延长BC与AP 交于点P ， D 是AP 上一点．（1）如图①，若D 为AP 的中点，直线CD 是⊙O 的切线吗？说明理由．（2）如图②，若CD 与⊙O 切于点C ，判断D 是否为AP 的中点，说明理由．26．（9分）某医药公司经销一种防疫器械，已知该防疫器械的成本为每件40元．根据市场分析，若销售单价为50元，则月销售量为500件，销售单价每降低．．1元，月销售量就增加．．10个．（销售单价－成本＝销售利润）（1）去年10月份该公司这种防疫器械的销售单价为55元，则当月销售量为 ▲ 件，月销售利润是 ▲ 元．（2）设该公司这种防疫器械的销售单价为x 元，月销售利润为y 元．①试求y （元）与x （元）之间的函数关系式． ②该市物价部门规定，防疫器械销售利润率（利润率 =利润成本）不得超过50％，否则将受到处罚．经查，2012年元月份该公司这种防疫器械的销售利润为8000元，试分析该公司是否会受到处罚．27．（11分）阅读教材内容，回答下列问题：图①图②（第25题）教材回顾“如图5-28，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆（circumcircle of triangle ）．外接圆的圆心叫做三角形的外心（circumcenter ），这个三角形叫做这个圆的内接三角形．”——苏科版数学在九上§5.4《确定圆的条件》P 125页知识探究（1）三角形的外心到三角形的 ▲ 距离相等；（2）若点P 是△ABC 的外心，试探索∠ACB 与∠APB 之间的数量关系，并说明理由．拓展应用（3）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．若∠CAD ＝30°，且AC ＝AD ，连接BD 、CD ．①在图中作出△ACD 的外心P （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．②试说明BD ＝CD ．2012－2013学年第一学期期末学情分析样题(2)教材图5-28DABC（第27题）九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2分，共12分）二、填空题（每题2分，共20分）7．x ≥－1 8．3200(1－x )2＝2500 9．y ＝12(x ＋3)2 10．6.5 11．712．2 13．4 3 14．24－25π4 15．75 16． 2三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．解：原式＝42－322＋2……………………………3分＝722．……………………………6分18．解：原方程可变形为(x －1)2 ＝4，……………………………2分x －1＝2或x －1＝－2． ∴x 1＝3，x 2＝－1．……………………………6分（其它解法参照给分）19．解：原式＝(2a ＋1－1)2＋2＝4a 2＋2．……………………………4分当a ＝2时，代入，原式＝4×(2)2＋2＝10……………6分（其它解法参照给分）20．解：AD ＝AE ．理由：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ． ∴在⊙O 中有DC ⌒＝EB ⌒．……4分∴DC ⌒－DE ⌒＝EB ⌒－DE ⌒，即BD ⌒＝CE ⌒．∴BD ＝CE ． ∴AB －BD ＝AC －CE ，即AD ＝AE ．……8分（其它解法参照给分）21．解：（1）甲：12，163……3分乙：10． ……5分（2）（本题答案不唯一，以下解法供参考）解答一：派甲运动员参加比赛，因为甲运动员成绩的众数是12个，大于乙运动员成绩的众数10个，说明甲运动员更容易创造好成绩．……8分解答二：派乙运动员参加比赛，因为两位运动员成绩的平均数都是10个，而乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙运动员的成绩更稳定．……8分22．解：（1）因为二次函数y ＝x 2＋mx ＋2的图象过点（4，2），2＝42＋4m ＋2．（第20题）（第23题）D CEBAO图②解得m ＝－4．所以二次函数的关系式：y ＝x 2－4x ＋2……………2分y ＝x 2－4x ＋2＝(x －2)2－2．它的顶点坐标为(2，－2)．…………4分（2）本题答案不惟一，下列解法供参考．把函数y ＝x 2的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度，就得到该函数的图象．……………………………7分（3）y ＝x 2＋4x ＋2．……9分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ∥AB ，CD ＝AB ．∵BE=AB ，∴CD ＝BE ． ……2分 ∴四边形DBEC 是平行四边形．∴BD=EC ．……4分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，即∠AOB =90°．∵四边形DBEC 是平行四边形，∴BD ∥EC ． ∴∠AOB =∠ACE =90°． ………………6分 ∵∠E =50°∴∠BAC =40°．………………8分（其它解法参照给分）24．解：设该矩形荒地的长为x m.根据题意，得(x －12)[12－(x －12)]＝32，……5分整理，得x 2－36x ＋320＝0．解这个方程，得x 1＝16，x 2＝20．答：该矩形荒地的长为16m 或20m ． ………8分25．解：（1）直线CD 是⊙O 的切线．如图①连接OC ．………1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BCA ＝90°，∠ACP ＝90°． ………2分 ∵在Rt △ACP 中，∠ACP ＝90°， D 为AP 的中点，∴CD ＝AD ＝12 AP ．∴∠ACD ＝∠CAD ．………3分 ∵OC ＝AO ， ∴∠OCA ＝∠OAC ．∵AP 切⊙O 于点A ，∴AP ⊥OA ，即∠OAD ＝90°．∴∠OCD ＝∠OCA+∠ACD ＝∠OAC+∠CAD ＝∠OAD ＝90°．………4分即CD ⊥OC ．∵C 是⊙O 上的一点，∴直线CD 是⊙O 的切线．……5分（2）如图②．∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠BCA ＝90°， ∠ACP ＝90°，………………6分即△ACP 是直角三角形．∵CD 与⊙O 切于点C ，AD 与⊙O 切于点A ∴AD ＝CD ． ………………7分 ∴∠CAD ＝∠ACD ．∵∠ACP ＝90°，图①∴∠ACD ＋∠PCD ＝90°，∠CAD ＋∠P ＝90°． ∴∠PCD ＝∠P ．∴CD ＝PD ．………………8分 ∴AD ＝PD ，即D 是AP 的中点．………………9分26．解：（1）450，6750．……2分（2）①y ＝(x －40)[500－10(x －50)]＝－10x 2＋1400 x －40000．…………5分②根据题意－10x 2＋1400 x －40000=8000，解得x 1=60，x 2=80．………7分当x ＝60时, 月销售量=400，利润率为8000400×40＝50％，不受处罚．……8分当x ＝80时, 月销售量=200，利润率为8 000200×40＝100％＞50％，受处罚……9分27．解：（1）三个顶点；……2分（2）① 当∠ACB 为锐角时（或当点P 与点C 在AB 的同侧时），如图①． ∵∠ACB 是AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是AB ⌒所对的圆心角， ∴∠ACB ＝12∠APB ；……3分② 当∠ACB 为直角时（或当点P 在AB 上时），如图②． ∵∠ACB 是AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是AB ⌒所对的圆心角，∴∠ACB ＝12∠APB ；……4分③ 当∠ACB 为钝角时（或当点P 与点C 在AB 的异侧时），如图③．∵∠ACB 是优弧AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是劣弧AB ⌒所对的圆周角，∴2∠ACB ＋∠APB ＝360°，即∠ACB ＝180°－1∠APB ；……5分（3）①画图正确 ……7分②如图，连接AP 、DP 、CP ．B图③B∵点P 是△ACD 的外心，∠CAD ＝30°， ∴∠CPD ＝2∠CAD ＝60°．∵CP ＝DP ＝AP ，∴△CPD 是等边三角形． ∴CP ＝DP ＝CD ，∠PCD ＝60°．………8分在△ACD 中，AC ＝AD ，∴∠ACD ＝75°．∴∠ACP ＝75°－60°＝15°．又∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－75°＝15°．………9分在△BCD 和△ACP 中，B C ＝AC ，∠BCD ＝∠ACP ，∴△BCD ≌△ACP （SAS ）．………………………10分 CD ＝CP ，∴BD ＝AP ，又∵AP ＝CP ＝CD ，∴BD ＝CD ．……………………………………………………………………11分DCBAP。

九上数期末卷

2012~2013学年度第一学期期末考试九年级（数学）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分））1．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =+与x 轴的交点的个数是（） A ．3B ．2C ．1D ．02．如图，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（） A ．5πB ．4πC ．2πD .π3．已知锐角α满足2sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（）。

A.10°B.25°C.40°D.45°4．若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000лcm 2，母线长为50cm ，则这个烟囱帽的底面直径为( )．A ．80cmB ．100crnC ． 40crnD ．60crn 5.如图2，在△ABC ，P 为AB 上一点，连结CP ，下列条件中不能判定△ACP ∽△ABC 的是（）。

A ．∠ACP ＝∠B B ．∠APC ＝∠ACB C ． AC AP ＝AB AC D ． AC AB ＝CP BC6．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图3所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是（）。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图4，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE ＝α，且cos α＝53，AB ＝4，则AD 的长为（）。

B ．316C ．320 D ．516A ．3图2图3 图48．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）A ．1B ． 2C ．3D ． 49. 如图5,是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）OABCDEFCBA20cm30cm10．如图6，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AC=5，DC=3，AB=24，则⊙O 的直径AE=（）． A ．25 B ．5 C ．24 D ．23二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．一个函数具有性质：①它的图像经过点（-5,1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则此函数的解析式可以为．12．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是． 13．如图7，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ． 14．如图8，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处东500米的B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离 PC ＝米（用根号表示）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算cos 245°+sin60°·tan30°－2)60tan 1(-16. （8分）已知抛物线4212+--=x x y ，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x 取何值时，y 随x 增大而减小？（3）x 取何值时，抛物线在x 轴上方？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（8分）如图，某体育馆入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为了迎接残奥会，方便残疾人士，拟将台阶改为无障碍斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现将斜坡的坡角∠BCA 设计为12°，求AC 的长度。