2018年厦门市九年级数学质量检测试卷(含答案)

2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测

数学

（试卷满分：150分考试时间：120分钟）

准考证号 姓名 座位号

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.下列算式中，计算结果是负数的是

A .（－2）＋7

B .－1

C .3×（－2）

D .（－1）2

2.对于一元二次方程x 2－2x ＋1＝0，根的判别式b 2－4ac 中的b 表示的数是 A .－2 B .2 C .－1 D .1

3.如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 是BC 边上的一点，连接AE ，OE ，

则下列角中是△AEO 的外角的是 A .∠AEB B .∠AOD C .∠OEC D .∠EOC 4.已知⊙O 的半径是3，A ，B ，C 三点在⊙O 上，∠ACB ＝60°， 则︵

AB 的长是

A .2π

B .π

C .32π

D .1

2

π

5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图2所示， 则这25个成绩的中位数是

A .11

B .10.5

C .10

D .6

6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元下降到现在的64元，求年平均下降率.设年平均下降率为x ，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是

A .年平均下降率为80% ，符合题意

B .年平均下降率为18% ，符合题意

C .年平均下降率为1.8% ，不符合题意 D.年平均下降率为180% ，不符合题意 7.已知某二次函数，当x ＜1时，y 随x 的增大而减小；当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则该 二次函数的解析式可以是 A .y ＝2（x ＋1）2 B .y ＝2（x －1）2 C .y ＝－2（x ＋1）2

D .y ＝－2（x －1）2

8.如图3，已知A ，B ，C ，D 是圆上的点，︵AD ＝︵

BC ，AC ，BD 交于点E ， 则下列结论正确的是

A .A

B ＝AD B .BE ＝CD

C .AC ＝B

D D .B

E ＝AD

A

B

D

C E E O

D

C B A 图1 图2 学生数

正确速

拧个数

图3

9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断 增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正24576

边形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是

A .2.9

B .3

C .3.1

D .3.14 10.点M （n ，－n ）在第二象限，过点M 的直线y ＝kx ＋b （0＜k ＜1）分别交x 轴，y 轴于点A ，B .过点M 作MN ⊥x 轴于点N ，则下列点在线段AN 上的是 A .((k －1）n ，0） B . ((k ＋3

2）n ，0） C . ((k ＋2)n k ，0） D .((k ＋1)n ，0）

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11.已知x ＝1是方程x 2－a ＝0的根，则a ＝ .

12.一个不透明盒子里装有4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若 P （摸出红球）＝1

4

，则盒子里有 个红球.

13.如图4，已知AB ＝3，AC ＝1，∠D ＝90°，△DEC 与△ABC

关于点C 成中心对称，则AE 的长是 .

14.某二次函数的几组对应值如下表所示.若x 1＜x 2＜x 3＜x 4＜x 5，

则该函数图象的开口方向是 .

15.P 是直线l 上的任意一点，点A 在⊙O 上.设OP 的最小值为m ，若直线l 过点A ，则m 与OA 的大小关系是 .

16.某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达22080元.设成人票售出x 张，则x 的取值范围是 . 三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17.（本题满分8分） 解方程x 2－4x ＝1.

18.（本题满分8分）

如图5，已知△ABC 和△DEF 的边AC ，DF 在一条直线上， AB ∥DE ，AB ＝DE ，AD ＝CF ，证明BC ∥EF .

19.（本题满分8分）

如图6，已知二次函数图象的顶点为P ，且与y 轴交于点A . （1）在图中再确定该函数图象上的一个点B 并画出； （2）若P （1，3），A （0，2），求该函数的解析式.

x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5

y －3 －5

4

0 2 －1 图4 A B C

D E

图5

F

A

B C D E

A ·

·P

20.（本题满分8分）

如图7，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝60°，E 是

CD 边上一点，连接BE ，以BE 为一边作等边三角形BEF .

请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全

重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转

可重合.

21.（本题满分8分）

某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计， 结果如下表所示.

现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.

22.（本题满分10分）

已知直线l 1：y ＝kx ＋b 经过点A （－1

2

，0）与点B （2，5）.

（1）求直线l 1与y 轴的交点坐标；

（2）若点C （a ，a ＋2）与点D 在直线l 1上，过点D 的直线l 2与x 轴的正半轴交于点E ，

当AC ＝CD ＝CE 时，求DE 的长.

23.（本题满分11分）

阅读下列材料：

我们可以通过下列步骤估计方程2x 2＋x －2＝0的根所在的范围.

第一步：画出函数y ＝2x 2＋x －2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x 轴的一个交点的横坐

标在0，1之间.

第二步：因为当x ＝0时，y ＝－2＜0；当x ＝1时，y ＝1＞0，

所以可确定方程2x 2＋x －2＝0的一个根x 1所在的范围是0＜x 1＜1.

第三步：通过取0和1的平均数缩小x 1所在的范围：

取x ＝0＋12＝12，因为当x ＝12时，y ＜0，

又因为当x ＝1时，y ＞0， 所以1

2

＜x 1＜1.

（1）请仿照第二步，通过运算，验证方程2x 2＋x －2＝0的另一个根x 2所在的范围是

－2＜x 2＜－1；

（2）在－2＜x 2＜－1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x 2所在的范围缩

小至m ＜x 2＜n ，使得n －m ≤1

4

.

F A B C D E 图7